山东省济宁市泗水一中2020至2021学年高一3月月考数学试题

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2020-2021学年山东省济宁市泗水县高一上学期期中数学试卷 (解析版)

2020-2021学年山东省济宁市泗水县高一（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题）.1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，集合B＝{x|0＜x≤4}，则A∩B＝（）A．[﹣1，4]B．（0，2]C．[﹣1，2]D．（﹣∞，4] 2．（5分）“∃x∈R，x+|x|＜0”的否定是（）A．∃x∈R，x+|x|≥0B．∀x∈R，x+|x|≥0C．∀x∈R，x+|x|＜0D．∃x∈R，x+|x|≤0 3．（5分）设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}．下列四个图象中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个4．（5分）若关于x的不等式ax2﹣3x+b＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则实数a，b的值是（）A．a＝1，b＝2B．a＝2，b＝1C．a＝﹣1，b＝2D．a＝2，b＝﹣1 5．（5分）“a＞1“是“＜1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件6．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（2））＝（）A．﹣4B．﹣C．D．﹣87．（5分）恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，其数值越小说明生活富裕程度越高．统计改革开放40年来我国历年城镇和农村居民家庭恩格尔系数，绘制了如图的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村居民家庭B．随着改革开放的不断深入，城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高C．1996年开始城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于50%D．随着城乡一体化进程的推进，城镇和农村居民家庭生活富裕程度差别越来越小8．（5分）若函数f（x）＝满足：∀x1，x2∈R，且x1≠x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，2]B．[2，3）C．（2，3）D．（1，3）二、多项选择题（共4小题）9．（5分）已知A⊆B，A⊆C，B＝{2，0，1，8}，C＝{1，9，3，8}，则A可以（）A．{1，8}B．{2，3}C．{1}D．{2}10．（5分）已知a，b，c为实数，且a＞b＞0，则下列不等式正确的是（）A．＜B．ac2＞bc2C．＜D．a2＞ab＞b2 11．（5分）狄利克雷函数f（x）满足：当x取有理数时，f（x）＝1；当x取无理数时，f （x）＝0．则下列选项成立的是（）A．f（x）≥0B．f（x）≤1C．f（x）﹣x3＝0有1个实数根D．f（x）﹣x3＝0有2个实数根12．（5分）已知定义在R上函数f（x）的图象是连续不断的，且满足以下条件：①∀x∈R，f（﹣x）＝f（x）；②∀x1，x2∈（0，+∞），当x1≠x2时，都有＞0；③f（﹣1）＝0．则下列选项成立的是（）A．f（3）＞f（﹣4）B．若f（m﹣1）＜f（2），则m∈（﹣∞，3）C．若＞0，则x∈（﹣1，0）∪（1，+∞）D．∀x∈R，∃M∈R，使得f（x）≥M三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知集合A＝{0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，求实数m的值．14．（5分）若命题“∃x∈R，x2﹣3ax+9≤0”为假命题，则实数a的取值范围是．15．（5分）已知函数f（x）＝ax3+bx++3，若f（t）＝4，则f（﹣t）＝．16．（5分）将“24＝16”中数字“4”移动位置后等式可以成立，如：“42＝16”，据此，若只移动一个数字的位置使等式“3﹣＝42”成立，则成立的等式为．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知函数f（x）＝+．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（﹣2）及f（6）的值．18．（12分）已知全集为R，集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{x|a﹣2＜x≤a+3}．（1）当a＝3时，求A∩B；（2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围．19．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+1（a，b是实数），x∈R，若f（﹣1）＝4，且方程f（x）+4x＝0有两个相等的实根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[0，5]上的最值．20．（12分）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x﹣．（1）求f（﹣2）的值；（2）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（3）求函数f（x）在x∈R上的解析式．21．（12分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到年生产销售的统计规律如下：①年固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③年生产x百台的销售收入R（x）＝（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．（1）为使该产品的生产不亏本，年产量x应控制在什么范围内？（2）该产品生产多少台时，可使年利润最大？22．（12分）已知函数f（x）＝ax2﹣（2a+1）x+a+1．（1）若a＝2，解关于x的不等式f（x）≥0；（2）若对于a∈[﹣2，2]，f（x）＜0恒成立，求实数x的取值范围．参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x|x2﹣x﹣2≤0}，集合B＝{x|0＜x≤4}，则A∩B＝（）A．[﹣1，4]B．（0，2]C．[﹣1，2]D．（﹣∞，4]【分析】可以求出集合A，然后进行交集的运算即可．解：∵A＝{x|﹣1≤x≤2}，B＝{x|0＜x≤4}，∴A∩B＝（0，2]．故选：B．2．（5分）“∃x∈R，x+|x|＜0”的否定是（）A．∃x∈R，x+|x|≥0B．∀x∈R，x+|x|≥0C．∀x∈R，x+|x|＜0D．∃x∈R，x+|x|≤0【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．解：因为特称命题的否定是全称命题，所以：“∃x∈R，x+|x|＜0”的否定是：∀x∈R，x+|x|≥0．故选：B．3．（5分）设集合M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}．下列四个图象中能表示从集合M到集合N的函数关系的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【分析】根据函数的定义，对照各个图象可得：图①中集合M中属于区间（1，2]内的元素没有象，不符合题意；图④中集合M的一个元素对应N中的两个元素，也不符合题意；图③集合M中有些变量没有函数值与之对应不符合题意；图②满足M中任意一个元素，N中有唯一元素与之对应，符合题意．解：由题意知：M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤3}，对于图①中，在集合M中区间（1，2]内的元素没有象，比如f（1.5）的值就不存在，所以图①不符合题意；对于图②中，对于M中任意一个元素，N中有唯一元素与之对应，符合函数的对应法则，故②正确；对于图③中，集合M中有些变量没有函数值与之对应，故③不符合题意；对于图④中，集合M的一个元素对应N中的两个元素．比如当x＝1时，有两个y值与之对应，不符合函数的定义，故④不正确故选：B．4．（5分）若关于x的不等式ax2﹣3x+b＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则实数a，b的值是（）A．a＝1，b＝2B．a＝2，b＝1C．a＝﹣1，b＝2D．a＝2，b＝﹣1【分析】由题意可知，1和2是方程ax2﹣3x+b＝0的两根，再结合韦达定理即可得解．解：由题意可知，1和2是方程ax2﹣3x+b＝0的两根，且a＞0，∴1+2＝，1×2＝，解得a＝1，b＝2．故选：A．5．（5分）“a＞1“是“＜1”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件【分析】根据不等式的关系结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．解：当a＞1时，＜1成立，即充分性成立，当a＝﹣1时，满足＜1，但a＞1不成立，即必要性不成立，则“a＞1“是“＜1“的充分不必要条件，故选：A．6．（5分）已知函数f（x）＝，则f（f（2））＝（）A．﹣4B．﹣C．D．﹣8【分析】推导出f（2）＝﹣（）2＝﹣，从而f（f（2））＝f（﹣），由此能求出结果．解：∵函数f（x）＝，∴f（2）＝﹣（）2＝﹣，f（f（2））＝f（﹣）＝＝﹣8．故选：D．7．（5分）恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，其数值越小说明生活富裕程度越高．统计改革开放40年来我国历年城镇和农村居民家庭恩格尔系数，绘制了如图的折线图．根据该折线图，下列结论错误的是（）A．城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村居民家庭B．随着改革开放的不断深入，城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高C．1996年开始城镇和农村居民家庭恩格尔系数都低于50%D．随着城乡一体化进程的推进，城镇和农村居民家庭生活富裕程度差别越来越小【分析】通过观察1978﹣2018年我国城镇居民和农村居民家庭恩格尔系数的变化统计图，即能得出正确选项．解：由上述折线图可知：选项A，因为城镇的系数一直在农村居民的上方，故城镇居民家庭生活富裕程度不低于农村居民，A正确；选项B，城镇和农村的恩格尔系数整体上都在下降，说明城镇和农村居民家庭生活富裕程度越来越高，B正确；对于C，1996﹣2000年我国农村居民家庭恩格尔系数高于50%，C错误；对于D，结合图形得到城镇和农村家庭恩格尔系数之间的差距越来越小，说明城镇和农村家庭生活富裕程度差别越来越小，D正确．故选：C．8．（5分）若函数f（x）＝满足：∀x1，x2∈R，且x1≠x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则实数a的取值范围是（）A．（1，2]B．[2，3）C．（2，3）D．（1，3）【分析】根据：∀x1，x2∈R，且x1≠x2都有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，可知函数f （x）在R上单调递增，进而得到相关不等式，求出解集即可解：根据题意可知函数f（x）在R上单调递增，则有解得2≤a＜3，故选：B．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．（5分）已知A⊆B，A⊆C，B＝{2，0，1，8}，C＝{1，9，3，8}，则A可以（）A．{1，8}B．{2，3}C．{1}D．{2}【分析】推导出A⊆（B∩C）＝A⊆{1，8}，由此能求出结果．解：∵A⊆B，A⊆C，B＝{2，0，1，8}，C＝{1，9，3，8}，∴A⊆（B∩C）＝A⊆{1，8}．故选：AC．10．（5分）已知a，b，c为实数，且a＞b＞0，则下列不等式正确的是（）A．＜B．ac2＞bc2C．＜D．a2＞ab＞b2【分析】本题主要运用作差法以及代特殊值法进行不等式的判断大小．解：由题意，对于选项A：﹣＝，∵a＞b＞0，∴ab＞0，b﹣a＜0，∴﹣＝＜0，即＜，故选项A正确；对于选项B：当c＝0时，很明显ac2＞bc2不成立，故选项B不正确；对于选项C：∵a＞b＞0，∴0＜＜1＜，故选项C正确；对于选项D：a2﹣ab＝a（a﹣b），∵a＞b＞0，∴a﹣b＞0∴a2﹣ab＝a（a﹣b）＞0，∴a2＞ab．ab﹣b2＝b（a﹣b）＞0，∴ab＞b2，∴a2＞ab＞b2，故选项D正确．故选：ACD．11．（5分）狄利克雷函数f（x）满足：当x取有理数时，f（x）＝1；当x取无理数时，f （x）＝0．则下列选项成立的是（）A．f（x）≥0B．f（x）≤1C．f（x）﹣x3＝0有1个实数根D．f（x）﹣x3＝0有2个实数根【分析】根据狄利克雷函数的定义，逐项判断即可．解：依题意，对于A选项，狄利克雷函数f（x）只有0，1两个函数值，且均满足f（x）≥0，故A成立；对于B选项，狄利克雷函数f（x）只有0，1两个函数值，均满足f（x）≤1，故B成立；对于C，D选项，f（x）﹣x3＝0，①当x为无理数时，x3＝0无解；②当x为有理数时，有一个实根x＝1，故C成立，D不成立；故选：ABC．12．（5分）已知定义在R上函数f（x）的图象是连续不断的，且满足以下条件：①∀x∈R，f（﹣x）＝f（x）；②∀x1，x2∈（0，+∞），当x1≠x2时，都有＞0；③f（﹣1）＝0．则下列选项成立的是（）A．f（3）＞f（﹣4）B．若f（m﹣1）＜f（2），则m∈（﹣∞，3）C．若＞0，则x∈（﹣1，0）∪（1，+∞）D．∀x∈R，∃M∈R，使得f（x）≥M【分析】利用已知条件，判断函数的性质，然后判断选项的正误即可．解：定义在R上函数f（x）的图象是连续不断的，且满足以下条件：①∀x∈R，f（﹣x）＝f（x）；说明函数是偶函数；②∀x1，x2∈（0，+∞），当x1≠x2时，都有＞0；说明函数在（0，+∞）是增函数；③f（﹣1）＝0．所以f（3）＜f（4）＝f（﹣4）成立，所以A不正确；若f（m﹣1）＜f（2），可得|m﹣1|＜2，则m∈（﹣1，3），所以B正确；若y＝是奇函数，＞0，f（﹣1）＝0．可得x∈（﹣1，0）∪（1，+∞），所以C正确；因为函数是连续函数，又是偶函数，在x＞0时是增函数，所以∀x∈R，∃M∈R，使得f （x）≥M，正确；故选：BCD．三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知集合A＝{0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A，求实数m的值3．【分析】利用2∈A，推出m＝2或m2﹣3m+2＝2，求出m的值，然后验证集合A是否成立，即可得到m的值．解：因A＝{0，m，m2﹣3m+2}，且2∈A所以m＝2或m2﹣3m+2＝2即m＝2或m＝0或m＝3当m＝2时，A＝{0，2，0}与元素的互异性相矛盾，舍去；当m＝0时，A＝{0，0，2}与元素的互异性相矛盾，舍去；当m＝3时，A＝{0，3，2}满足题意∴m＝3．故答案是：3．14．（5分）若命题“∃x∈R，x2﹣3ax+9≤0”为假命题，则实数a的取值范围是﹣2＜a ＜2．【分析】先求出否命题是真命题，在进行计算．解：由题意知，命题“∀x∈R，x2﹣3ax+9＞0”为真命题．则△＝（3a）2﹣4×9＜0即﹣2＜a＜2故答案为：﹣2＜a＜215．（5分）已知函数f（x）＝ax3+bx++3，若f（t）＝4，则f（﹣t）＝2．【分析】根据条件进行转化，结合函数奇函数的性质进行转化求解即可．解：∵f（x）＝ax3+bx++3，∴f（x）﹣3＝ax3+bx+是奇函数，则f（﹣t）﹣3＝﹣[f（t）﹣3]＝﹣（4﹣3）＝﹣1，即f（﹣t）＝3﹣1＝2，故答案为：216．（5分）将“24＝16”中数字“4”移动位置后等式可以成立，如：“42＝16”，据此，若只移动一个数字的位置使等式“3﹣＝42”成立，则成立的等式为．【分析】利用类比推理找出两类者的相似性和一致性，可直接得出结论．解：根据题意，利用类比推理可知，只移动一个数字的位置使等式“3﹣＝42”成立，则成立的等式为．故答案为：．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤. 17．（10分）已知函数f（x）＝+．（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（﹣2）及f（6）的值．【分析】（1）根据分母不为零，被开方数大于等于0，可得函数f（x）的定义域；（2）将x＝﹣2，x＝6代入可得答案．解：（1）依题意，x﹣2≠0，且x+3≥0，故x≥﹣3，且x≠2，即函数f（x）的定义域为[﹣3，2）∪（2，+∞）．（2），．18．（12分）已知全集为R，集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{x|a﹣2＜x≤a+3}．（1）当a＝3时，求A∩B；（2）若A∪B＝B，求实数a的取值范围．【分析】（1）a＝3时，可求出集合B，然后进行交集的运算即可；（2）根据A∪B＝B可得出A⊆B，从而得出，然后解出a的范围即可．解：（1）当a＝3时，B＝{x|1＜x≤6}，且A＝{x|0＜x≤2}，∴A∩B＝（1，2]；（2）由A∪B＝B，得A⊆B，∴，解得﹣1≤a≤2，∴实数a的取值范围为[﹣1，2]．19．（12分）已知二次函数f（x）＝ax2+bx+1（a，b是实数），x∈R，若f（﹣1）＝4，且方程f（x）+4x＝0有两个相等的实根．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）在区间[0，5]上的最值．【分析】（1）根据题意，由f（﹣1）＝4可得b＝a﹣3，又由方程f（x）+4x＝0有两个相等的实根，即方程ax2+（a+1）x+1＝0有两个相等的实根，可得△＝（a+1）2﹣4a＝0，解可得a、b的值，代入函数的解析式中即可得答案；（2）由二次函数的解析式求出f（x）的对称轴，可得函数的单调性，从而可求得最值．解：（1）根据题意，二次函数f（x）＝ax2+bx+1，若f（﹣1）＝4，则a﹣b+1＝4，即b＝a﹣3，又由方程f（x）+4x＝0有两个相等的实根，即方程ax2+（a+1）x+1＝0有两个相等的实根，则有△＝（a+1）2﹣4a＝0，解可得：a＝1，b＝﹣2，则f（x）＝x2﹣2x+1．（2）由（1）的结论，f（x）＝x2﹣2x+1，则f（x）对称轴为x＝1，f（x）在[0，1]上单调递减，在[1，5]上单调递增，所以f（x）在区间[0，5]上的最小值为f（1）＝0；最大值为f（5）＝16．20．（12分）已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）＝x﹣．（1）求f（﹣2）的值；（2）用函数单调性的定义证明：函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（3）求函数f（x）在x∈R上的解析式．【分析】（1）由函数的解析式求出f（2）的值，结合函数的奇偶性分析可得答案；（2）由作差法证明即可得结论；（3）根据题意，由奇函数的性质可得f（0）＝0，设x＜0，则﹣x＞0，结合函数的奇偶性与解析式分析可得f（x）在（﹣∞，0）上的解析式，综合即可得答案．解：（1）根据题意，当x＞0时，f（x）＝x﹣，则f（2）＝2﹣＝，又由f（x）为奇函数，则f（﹣2）＝﹣f（2）＝﹣，（2）证明：设0＜x1＜x2，f（x1）﹣f（x2）＝（x1﹣）﹣（x2﹣）＝（x1﹣x2）﹣（﹣）＝（x1﹣x2）（1+），又由0＜x1＜x2，则x1﹣x2＜0，则f（x1）﹣f（x2）＜0，即函数f（x）在（0，+∞）上单调递增；（3）函数f（x）为定义在R上的奇函数，则f（0）＝0，设x＜0，则﹣x＞0，即f（﹣x）＝﹣x﹣，又由f（x）为奇函数，则f（x）＝﹣f（﹣x）＝x+，故f（x）＝．21．（12分）“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境，减少空气污染，某空气净化器制造厂，决定投入生产某种惠民型的空气净化器．根据以往的生产销售经验得到年生产销售的统计规律如下：①年固定生产成本为2万元；②每生产该型号空气净化器1百台，成本增加1万元；③年生产x百台的销售收入R（x）＝（万元）．假定生产的该型号空气净化器都能卖出（利润＝销售收入﹣生产成本）．（1）为使该产品的生产不亏本，年产量x应控制在什么范围内？（2）该产品生产多少台时，可使年利润最大？【分析】（1）由题意得，成本函数为C（x）＝x+2，从而年利润函数为L（x）＝R（x）﹣C（x）要使不亏本，只要L（x）≥0，利用分段函数求解即可．（2）利用分段函数分段求解函数的最大值，即可得到结果．【解答】（1）解：由题意得，成本函数为C（x）＝x+2，从而年利润函数为L（x）＝R（x）﹣C（x）＝．要使不亏本，只要L（x）≥0，①当0≤x≤4时，由L（x）≥0得﹣0.5x2+3x﹣2.5≥0，解得1≤x≤4，②当x＞4时，由L（x）≥0得5.5﹣x≥0，解得4＜x≤5.5．综上1≤x≤5.5．答：若要该厂不亏本，产量x应控制在100台到550台之间．（2）当0≤x≤4时，L（x）＝﹣0.5（x﹣3）2+2，故当x＝3时，L（x）max＝2（万元），当x＞4时，L（x）＜1.5＜2．综上，当年产300台时，可使利润最大．22．（12分）已知函数f（x）＝ax2﹣（2a+1）x+a+1．（1）若a＝2，解关于x的不等式f（x）≥0；（2）若对于a∈[﹣2，2]，f（x）＜0恒成立，求实数x的取值范围．【分析】（1）当a＝2时，解一元二次不等式即可．（2）根据一元二次不等式不等式的性质，建立恒成立的等价条件，进行求解即可．解：（1）若a＝2，不等式f（x）≥0等价为2x2﹣5x+3≥0，解得x或x≤1，∴不等式f（x）≥0的解集为．（2）∵ax2﹣（2a+1）x+a+1＝a（x﹣1）2﹣（x﹣1），令g（a）＝a（x﹣1）2﹣（x﹣1），则g（a）是关于a的一次函数，且一次项的系数为（x﹣1）2≥0，∴当x﹣1＝0时，f（x）＝0不合题意；当x≠1时，g（a）为[﹣2，2]上的增函数，∵f（x）＜0恒成立，∴只要使g（a）的最大值g（2）＜0即可，即g（2）＝2（x﹣1）2﹣（x﹣1）＜0，解得，综上，x的取值范围是．。

2020~2021学年下学期高一年级3月份月考数学试卷

2020~2021学年下学期高一年级3月份月考数学试卷考生注意:1.本试题共分为Ⅰ、Ⅱ卷，共4页，时量120分钟，满分150分。

答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考场号，座位号填入相应位置内。

2.客观题请用2B 铅笔填涂在答题卡上，主观题用黑色的签宇笔书写在答题卷上。

考试结束时，只交答题卷，试卷请妥善保管。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、单选题，本大题共8个小题，每题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若()()1,2,1,0AC BC ==，则AB 等于（）A.()22，B.()20，C.()0,2D.()0,2-2.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a b c ，，.已知()22,21b c a b sinA ==-，则A 等于（） A.34π B.3π C.4π D.6π 3.已知向量()()()21212a b sin c cos αα==-=-，，，，，，若()//a b c +，则tan α的值为（） A.2 B.12 C.12- D.2- 4.已知平面向量()(),21,1,a k b k R ==∈，，则2k =是a 与b 同向的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.在ABC ∆中，152C cos BC AC ===，，则AB 等于（）A. D.6.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a b c ，，，已知1sin sin 4sin ,cos 4a A b B c C A -==-，则b c等于（）A.6B.5C.4D.37.在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a b c ，，，若cos c b A <，则ABC ∆为（） A 钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形D.等边三角形8.在ABCD 中，o =60,4,3BAD AB AD ∠==，且=3CP PD ，则AP AB ⋅等于（）A.5B.6C.7D.10二、多项选择題.本大题共4个小题，毎题5分，共20分.在毎小题出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有逃错的得0分。

山东省济宁市泗水县2020-2021学年高三上学期期中考试数学(文)试题

8．B
【分析】
根据数列的递推公式逐项可计算出的值.
【详解】
在数列中，，，则，，
， .
故选：B.
【点睛】
本题考查利用递推公式写出数列中的项，考查计算能力，属于基础题.
9．B
【分析】
根据函数单调性的定义，在和两种情况下均可得到函数单调递增，从而得到结果.
【详解】
若，由得：在上单调递增
19．数列的前项和记为，，
（1）求的通项公式；
（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且 .又，，成等比数列，求 .
20．设函数 .
（1）讨论的单调性；
（2）求在区间上的最大值和最小值.
21．某工厂生产某种产品，每日的销售额（单位：万元）与日产量（单位：吨）满足函数，每日的成本（单位：万元）与日产量满足如图所示的函数关系，已知每日的利润 .
A． B． C． D．
3．函数的定义域为（）
A． B． C． D．
4．要得到的图象，只要将的图象（）
A．向左平移个单位B．向右平移个单位
C．向左平移个单位D．向右平移个单位
5．函数的值域是（）.
A．RB． C． D．
6．函数的图象大致是（）
A． B．
C． D．
7．在中，若，则这个三角形一定是（）
∵ ⊥ ，∴ = x－3=0，解得x= ，
∴ =（0，4），∴（） =－12，| |=4，
= ，设向量与的夹角为θ，
则cos θ= ，
，∴θ=150°.
故选：D.
2．D
【分析】
构造基本初等函数，结合函数的单调性判断.
【详解】

2020-2021学年山东省济宁市高一下第一次月考数学试卷及答案解析

，
故选：C．
8．已知锐角△ABC 三边长分别为 x，
A．
（1，2）
，x+1，则实数 x 的取值范围为（
B．
（2，3）
C．
【解答】解：因为锐角△ABC 三边长分别为 x，
，
，x+1，
＞
，解得 1＜x＜2．
由题意有
＞
故选：A．
二．多选题（共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
9．已知复数 z＝x+yi（x，y∈R），则（
（b+c）（b2+c2﹣a2）＝0，
所以 b2+c2﹣a2＝0，A＝90°，
sinA＝1，bc＝8，
所以 a+b+c
所以三角形周长最小值为 t
故选
，当且仅当 b＝c 取等号，
4．已知向量
（cosθ，1），
t
A．
B．
C．
【解答】解：根据题意，向量
若
（cosθ，1），
“a≠1”是“复数 z＝（a﹣1）+（a2﹣1）i（a∈R）是虚数”的必要不充分条件
【解答】解：A．若|z|＝2，则
t，故 A 正确；
B．设 z1＝a1+b1i（a1，b1∈R），z2＝a2+b2i（a2，b2∈R）
．
由|z1+z2|＝|z1﹣z2|，得|z1+z2|2＝（a1+a2）2+（b1+b2）2＝|z1﹣z2|2＝（a1﹣a2）2+（b1﹣b2）
上，AB＝AD．
（1）若 BD＝2，求 sin∠ACB；
（2）若 BD＝2CD，求 AC 长．
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2021年山东省济宁市泗水县第一中学高三数学理月考试卷含解析

2021年山东省济宁市泗水县第一中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数（为自然对数的底数）在(0,+∞)上有两个零点，则m的范围是（）A. B. C. D.参考答案：D【分析】利用参数分离法进行转化，，设（且），构造函数，求函数的导数，研究函数的单调性和极值，利用数形结合进行求解即可．【详解】解：由得，当时，方程不成立，即，则，设（且），则，∵且，∴由得，当时，，函数为增函数，当且时，，函数为减函数，则当时函数取得极小值，极小值为，当时，，且单调递减，作出函数的图象如图：要使有两个不同的根，则即可，即实数的取值范围是.方法2：由得，设，，，当时，，则为增函数，设与，相切时的切点为，切线斜率，则切线方程为，当切线过时，，即，即，得或（舍），则切线斜率，要使与在上有两个不同的交点，则，即实数的取值范围是.故选：D．【点睛】本题主要考查函数极值的应用，利用数形结合以及参数分离法进行转化，求函数的导数研究函数的单调性极值，利用数形结合是解决本题的关键．2. 已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（）A．-,+∞) B．-,0)∪(0,+∞)C． -,+∞) D．(-,0)∪(0,+∞)参考答案：B3. 已知集合，，则为（）A． B. C. D.参考答案：A略4. 函数的单调递增区间是（）A． B． C．D．参考答案：C．试题分析：，当，所以函数的单调递增区间是，故选C．考点：利用导数求函数的单调性．5. 已知函数满足：①定义域为R；②，有；③当时，．记．根据以上信息，可以得到函数的零点个数为（）A．15 B．10 C．9D．8参考答案：B6. 直线L1:ax+3y+1=0, L2:2x+(a+1)y+1=0, 若L1∥L2,则a=( )A．-3 B．2 C．-3或2 D．3或-2参考答案：A略7. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+ 3y的最小值为A．6 B．7 C．8 D．23参考答案：B略8. 计算（1﹣cosx）dx=（）A．π+2 B．π﹣2 C．π D．﹣2参考答案：B考点：定积分．专题：计算题；导数的概念及应用．分析：求出原函数，即可求得定积分．解答：解：（1﹣cosx）dx=（x﹣sinx）=（﹣sin）﹣[﹣﹣sin （﹣）]=π﹣2，故选：B．点评：本题考查定积分，考查学生的计算能力，比较基础．9. 集合，，则A． B． C． D．参考答案：A10. 如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为（）A．2B．3C．5D．5参考答案：D考点：由三视图求面积、体积．专题：计算题；空间位置关系与距离．分析：根据几何体的三视图，得出该几何体是正三棱柱与一球体的组合体，结合数据求出它的体积．解答：解：根据几何体的三视图，得；该几何体是底部为正三棱柱，上部为一球体的组合体；且正三棱柱的底面三角形的边长为2，高为5，球的半径为×=；∴该组合体的体积为V=V三棱柱+V球=×2××5+π×=5+π．故选：D．点评：本题考查了空间几何体的三视图的应用问题，解题时应根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题目．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对于的命题，下面四个判断：①若，则；②若，则；③若，则；④若，则其中正确命题的序号为_____________．参考答案：③④12. 函数的定义域为________.参考答案：略13. 若不等式组的解集中所含整数解只有-2，求的取值范围 .参考答案：由得要使解集中只有一个整数，则由可知，不等式的解为，且，即，所以的取值范围是。

《精编》山东省济宁市高一数学3月质检新人教A版(1).doc

任城一中2021—2021学年高一3月质量检测数学一．选择题：〔本大题共12小题，每题5分，总分值60分。

在每题给出的四个选项中。

只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．在△ABC 中，,,A B C ∠∠∠所对的边分别为,,a b c ，那么以下关系正确的选项是〔〕 A.222cos C a b c =+-B.222cos C a b c =-+C.222cos 2a b c C ab+-=D.222cos a b c C ab+-=2. α是第二象限的角，且135sin =α，那么tan α的值是〔〕 A. 1312 B. 1312- C. 125 D. 125-3. 假设等差数列}{n a 的前3项和93=S 且11=a ，那么2a 等于〔〕A. 3B. 4C. 5D. 6 4. ABC Δ中，假设C B A sin cos sin 2=⋅，那么ABC Δ的形状为〔〕A. 直角三角形B. 等边三角形C. 等腰三角形D. 等腰直角三角形 5．31)6sin(=+απ，那么)3cos(απ-的值为〔〕 A ．12 B ．12- C ．13 D ． 13-α为第二象限角，那么ααααcos sin 1cos 1sin 222-+-的值是〔〕 A ．3 B ．-3 C ．1 D ．-17．函数)42sin(log 21π+=x y 的单调减区间为〔〕A ．)(,4Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛-πππ B ．)(8,8Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛+-ππππ C ．)(8,83Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛+-ππππ D ．)(83,8Z k k k ∈⎥⎦⎤ ⎝⎛++ππππ 8．为了得到函数x y sin =的图像，需要把函数)332sin(π+=x y 图像上的所有点〔〕A.横坐标缩短到原来的32倍，再向右平移3π个单位长度B.横坐标伸长到原来的23倍，再向右平移3π个单位长度C. 横坐标缩短到原来的32倍，再向左平移3π个单位长度D. 横坐标伸长到原来的23倍，再向左平移3π个单位长度9. ABC Δ中，假设3=AB ，1=AC ， 30=∠B ，那么ABC Δ的面积为〔〕A.23 B. 43 C. 23或3 D. 23或43 10．等差数列{}n a 的公差为d ，前n 项和为n S ，当首项1a 和d 变化时，2811a a a ++是一个定值，那么以下各数中也为定值的是〔〕 A ．7S B ．8S C ．13S D ．15S 11. 等差数列{}n a 中，假设90121064=+++a a a a ，那么141031a a -=〔〕 A. 15 B. 30 C. 45 D. 6012. 在等差数列}{n a 中，0,01110><a a ，且||1011a a >，n S 为数列}{n a 的前n 项和，那么使0>n S 的n 的最小值为〔〕A. 10B. 11C. 20D. 21 二．填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卡上〕13．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,,a b c 假设222,b c a bc +=+且4,AC AB ⋅=那么ABC ∆的面积等于________．14．假设,43x ππ-≤≤那么函数cos()cos()44y x x ππ=+-的值域为________．15．一船以每小时15km 的速度向东航行．船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60,︒行驶4小时后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15,︒这时船与灯塔的距离为 km ．16．某学生对函数()2cos f x x x =⋅的性质进行研究，得出如下的结论：①函数()f x 在[],0π-上单调递增，在[]0,π上单调递减； ②点,02π⎛⎫⎪⎝⎭是函数()y f x =图像的一个对称中心；③函数()y f x = 图像关于直线x π=对称；④存在常数0M >，使()f x M x ≤对一切实数x 均成立．其中正确的结论是 .三．解答题：〔本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，演算步骤或证明过程。

山东省济宁市泗水县第一中学2020年高三数学文模拟试卷含解析

山东省济宁市泗水县第一中学2020年高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合则实数等于（A）（B）或（C）或（D）参考答案：D2. 已知若，称排列为好排列，则好排列的个数为参考答案：C略3. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S=( )。

(A) 22 (B) 46(C) 94 (D)190参考答案：C4. 已知函数，若函教的值域是[-1，1]，则实数k的取值范围是(A) (B) (C) (D)参考答案：B5. 已知锐角α的终边上一点P（1+sin50°，cos50°），则锐角α=( ) A．80°B．70°C．20°D．10°参考答案：C【考点】任意角的三角函数的定义．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】由任意角的三角函数的定义可得tanα==，再利用诱导公式、二倍角公式化为tan20°，从而求出锐角α的值．【解答】解：由任意角的三角函数的定义可得x=1+sin50°，y=cos50°，tanα=====tan20°．再由α为锐角，可得α=20°．故选C．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式、二倍角公式的应用，属于基础题．6. 定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图像如图所示，若两个正数、满足，则的取值范围是 ( )A． B． C． D．参考答案：D略7. 已知a,b是两个互相垂直的向量，|a|=1，|b|=2，则对任意的正实数t，的最小值是A．2 B．C．4 D．参考答案：A8. 已知点为△所在平面上的一点，且,其中为实数，若点落在△的内部，则的取值范围是( )A． B． C．D．参考答案：D略9. 若过点的直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围为（）A． B． C． D．参考答案：C10. 已知△ABC中， =10， =﹣16，D为边BC的中点，则等于（）A．6 B．5 C．4 D．3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算．【分析】利用数量积的性质和向量的平行四边形法则即可得出．【解答】解：∵==， =﹣16，∴．∵D为边BC的中点，∴====3．故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，茎叶图记录了甲、乙两组各3名同学在期末考试中的数学成绩，则方差较小的那组同学成绩的方差为_______．参考答案：【知识点】极差、方差与标准差；茎叶图．I2解析：由已知可得甲的平均成绩为，方差为；乙的平均成绩为，方差为，所以方差较小的那组同学成绩的方差为．故答案为：.【思路点拨】由茎叶图数据分别求出甲乙两组的方差，比较大小．12. 已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，若为抛物线上一点，且，则直线的斜率等于．参考答案：15. 16.①②④13. 已知实数x，y满足则的最大值为．参考答案：8画出不等式组表示的可行域如图阴影部分所示．由可得，平移直线，结合图形可得当直线经过可行域内的点A时，直线在y轴上的截距最大，此时z取得最大值．由，解得，所以点A的坐标为（3,2）．∴．答案：814. 已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数．当x≥0时，f（x）=，若关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是．参考答案：（﹣，﹣）∪（﹣，﹣1）【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】依题意f（x）在（﹣∞，﹣2）和（0，2）上递增，在（﹣2，0）和（2，+∞）上递减，当x=±2时，函数取得极大值；当x=0时，取得极小值0．要使关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且只有6个不同实数根，设t=f（x），则t2+at+b=0必有两个根t1、t2，则有两种情况：（1）t1=，且t2∈（1，），（2）t1∈（0，1]，t2∈（1，），符合题意，讨论求解．【解答】解：依题意f（x）在（﹣∞，﹣2）和（0，2）上递增，在（﹣2，0）和（2，+∞）上递减，当x=±2时，函数取得极大值；当x=0时，取得极小值0．要使关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0，a，b∈R有且只有6个不同实数根，设t=f（x），则t2+at+b=0必有两个根t1、t2，则有两种情况符合题意：（1）t1=，且t2∈（1，），此时﹣a=t1+t2，则a∈（﹣，﹣）；（2）t1∈（0，1]，t2∈（1，），此时同理可得a∈（﹣，﹣1），综上可得a的范围是（﹣，﹣）∪（﹣，﹣1）．故答案为：（﹣，﹣）∪（﹣，﹣1）．【点评】本题考查了分段函数与复合函数的应用，属于难题．15. 对任意实数表示不超过的最大整数，如，关于函数，有下列命题：①是周期函数；②是偶函数；③函数的值域为；④函数在区间内有两个不同的零点，其中正确的命题为（把正确答案的序号填在横线上）．参考答案：16. 函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数．例如，函数是单函数.下列命题中是真命题有______（写出所有真命题的编号）①函数是单函数；②指数函数是单函数；③若为单函数,且，则；④在定义域是单调函数的函数一定是单函数．参考答案：②③④略17. ()与垂直，且，则的夹角为参考答案：120°三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省济宁市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题含解析

9.如果，那么下列不等式成立的是（）
A. B. C. D.
————ABD
分析：
根据不等式的性质判断．
解答：由不等式的性质，AD显然正确，又，B正确，当时，，C错误．
故选：ABD．
10.若方程在区间上有实数根，则实数的取值可以是（）
A. B. C. D.1
————BC
分析：
分离参数得，求出在内的值域即可判断．
2020-2021学年度第一学期质量检测
高一数学试题2021.02
一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（）
A. B. C. D.
————C
分析：
由交集定义计算．
解答：由题意．
故选：C．
2.已知命题：，，则是（）
18.如图，角的顶点与平面直角坐标系的原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆交于点，若点的坐标为 .
（1）求值；
（2）若将绕原点按逆时针方向旋转，得到角，设，求的值.
————（1）；（2） .
分析：
（1）由三角函数定义求得，再由同角间三角函数关系求得，，用二倍角公式得后可得结论；
解答：由题意在上有解．
∵ ，∴ ，
故选：BC．
11.已知，，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
————ACD
分析：
利用角的范围判断，进而得，所以，对平方，计算得，再代入计算，结合角的象限，判断出正负，开方得，将加减法联立方程即可解得，从而得 .
解答：因为，所以，又，所以，所以可得，故A正确；又，可得，则可得，所以，故D正确；由加减法联立解得，，所以，故C正确；

济宁市第一中学2020届高三数学下学期3月自测试题含解析

【答案】BD
【解析】
【分析】
根据导数解决函数的的极值,零点，不等式等问题依次讨论选项即可得答案.
【详解】解：对于A选项，函数的的定义域为，函数的导数，
∴ 时，，函数单调递减，
时，，函数单调递增，
∴ 是的极小值点，故A错误；
对于B选项，，
∴ ，
∴ 函数在上单调递减，
又∵ , ，
∴ 函数有且只有1个零点，故B正确;
他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同包含的基本事件个数m 36，
则他们中有且仅有2人领取的礼品种类相同的概率是p ．
故选:B．
【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合中的分组分配等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．
6。已知、、、，从这四个数中任取一个数，使函数有极值点的概率为（）
A. -15B。-7C。 3D。 15
【答案】A
【解析】
【分析】
根据奇函数定义域关于原点中心对称，可求得的值.根据奇函数性质，即可求得的值.
【详解】因为奇函数的定义域关于原点中心对称
则，解得
因为奇函数当时，
则
故选:A
【点睛】本题考查了奇函数的定义域关于原点对称，奇函数的性质应用,属于基础题。
A。若随机变量服从正态分布，，则；
B。已知直线平面 ,直线平面 ,则“ "是“ ”的充分不必要条件；
C。若随机变量服从二项分布： ,则 ;
D. 是的充分不必要条件。
【答案】ABCD
【解析】
【分析】
由随机变量ξ服从正态分布N(1，σ2），则曲线关于x＝1对称，即可判断A；结合面面平行性质定理，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．可判断B；

山东省济宁市2021届高三下学期3月模拟(一模) 数学 Word版含答案

2021年济宁市高考模拟考试数学试题2021.3 注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{x|x2＋2x>0}，B＝{x|2x≥12}，则A∪B＝A.(0，＋∞)B.(－∞，－2)∪(－1，＋∞)C.(－∞，－2)∪[－1，＋∞)D.(－∞，＋∞)2.已知复数z满足z·i＝1＋i，则z在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a＝sin2，b＝log20.2，c＝20.2，则A.a>b>cB.c>a>bC.b>a>cD.c>b>a4.随着我国新冠疫情防控形势的逐渐好转，某企业开始复工复产.经统计，2020年7月份到12月份的月产量(单位：吨)逐月增加，且各月的产量成等差数列，其中7月份的产量为10吨，12月份的产量为20吨，则8月到11月这四个月的产量之和为A.48吨B.54吨C.60吨D.66吨5.若xmx2)5(m∈R)的展开式中x5的系数是80，则实数m＝A.－2B.－1C.1D.26.为了解某贫困地区实施精准扶贫后的成果，现随机抽取了该地区部分人员，调查了2020年其人均纯收入状况。

经统计，这批人员的年人均纯收入数据(单位：百元)全部介于45至70之间。

将数据分成5组，并得到如图所示的频率分布直方图。

现采取分层抽样的方法，从[55，60)，[60，65)，[65，70)这三个区间中随机抽取6人，再从6人中随机抽取3人，则这三人中恰有2人年人均纯收入位于[60，65)的概率是A.910B.35C.920D.157.已知OA ，OB ，OC 均为单位向量，且满足OA 2OB 2OC ++＝0，则AB AC ⋅的值为 A.38 B.58 C.78 D.1988.已知F 1、F 2是双曲线E ：22221x y a b-=(a>0，b>0)的左、右焦点，点M 是双曲线E 上的任意一点(不是顶点)，过F 1作∠F 1MF 2角平分线的垂线，垂足为N ，O 是坐标原点。

山东省济宁市泗水县2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题及答案

高一数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知i 是虚数单位，则20201i i -复平面内对应的点位于（） A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如图所示，+a b =（）A.124e e -+B.123e e --C.123e e --D.123e e -+3.已知向量a 、b 是两个非零向量，且a b a b ==+，则a 与b 的夹角为（） A.56πB.23πC.6πD.3π 4．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（）A ．14斛B ．22斛C ．36斛D ．66斛5.如图，在平行四边形ABCD 中，,AB a AD b ==，E 是CD 边上一点，且2DE EC =，则AE =（）A 13a b + B.23a b + C.13a b + D.23a b + 6．如图，平行六面体1111ABCD A BC D -中，11AB AD AA ===，1120BAD BAA ∠=∠=︒，160DAA ∠=︒，则1AC =（）A ．1B ．2C ．3D ．2 7.一个由两个圆柱组合而成的密闭容器内装有部分液体，小圆柱底面半径为1r ，大圆柱底面半径为2r ，如图1放置容器时，液面以上空余部分的高为1h ，如图2放置容器时，液面以上空余部分的高为2h ，则12h h =（） A.21r r B.212r r ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C.321r r ⎛⎫ ⎪⎝⎭D.21r r 8.八卦是中国文化的基本哲学概念，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH ，其中OA=1，则下列结论中错误．．的是。

2020年山东省济宁市泗水县第一中学高一数学理测试题含解析

2020年山东省济宁市泗水县第一中学高一数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出下列五个命题：（1）函数（且）与函数（且）的定义域相同；（2）函数与的值域相同；（3）函数的最小值是1；（4）函数的单调递增区间为；（5）函数与都是奇函数。

其中正确命题的序号是______________ （把你认为正确的命题序号都填上）。

参考答案：(1)（3）（4）略2. 函数的值域是（）A． B． C． D．参考答案：C略3. 甲船在岛B的正南方A处，千米，甲船以每小时4千米的速度向正北匀速航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向匀速航行，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．小时B．小时C．小时D．小时参考答案：A4. 在数列中，（c为非零常数），前项和，则实数为A. B. 0 C. 1 D. 2参考答案：A5. 已知圆与圆相离，则m的取值范围（）．A．(9,+∞)B．(－∞,25)C．[9,25) D．(9,25)参考答案：D∵圆的圆心为(0,0)，半径为1，圆的标准方程为，则．又∵两圆相离，∴，故选D．6. 设，且，则A. B. C. D.参考答案：D7. 在等差数列中，若，则其前11项和（）A.15B.24C.30D.33参考答案：D略8. 函数y＝2x的图像可以看成是由函数y＝2x+1＋3的图像平移后得到的，平移过程是（）A．向左平移1个单位，向上平移3个单位B．向左平移1个单位，向下平移3个单位C．向右平移1个单位，向上平移3个单位.D．向右平移1个单位，向下平移3个单位参考答案：D9. 函数y=x2+x+2单调减区间是------------------------------------------（）A.[-,+∞]B.（-1，+∞）C.（-∞，-）D.（-∞，+∞）参考答案：C10. 在中，已知，则在中，等于（）A. B. C. D. 以上都不对参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一次函数y=x+1与二次函数y=x2﹣x﹣1的图象交于两点A（x1，y1），B（x2，y2），则+= ．参考答案：﹣1【考点】函数的图象．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】联立方程组得，化简得到x 2﹣2x ﹣2=0，根据韦达定理得到x1+x 2=2，x1x2=﹣2，即可求出答案．【解答】解：联立方程组得，∴x2﹣x﹣1=x+1，∴x2﹣2x﹣2=0，∴x1+x2=2，x1x2=﹣2，∴+===﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了函数图象的交点问题，以及韦达定理的应用，属于基础题．12. 在△ABC中，，则cos C=______．参考答案：【分析】由已知求得，进一步求得，即可求出．【详解】由，得，即，，则，，，则．【点睛】本题主要考查应用两角和的正切公式作三角函数的恒等变换与化简求值。

山东省济宁市2020_2021学年高一数学上学期学分认定考试试题含解析

【详解】解：
〔1〕
〔2〕，所以
18. 集合，或
〔1〕假如，求的取值X围；
〔2〕假如，求的取值X围.
【答案】〔1〕；〔2〕或 .
【解析】
【分析】
〔1〕根据题意与，可得，即可求得答案；
〔2〕由，可得，由题意得，所以或，即可解得答案.
【详解】〔1〕因为集合，或，且，
所以函数在上单调递减，在上单调递增，
又函数在区间上单调递减，所以，即 .
应当选：D.
【点睛】结论点睛：〔1〕二次函数开口向上，对称轴左侧为递减区间，右侧为递增区间；
〔2〕二次函数开口向下，对称轴左侧为递增区间，右侧为递减区间；
4. 假如，如此等于〔〕
A. 1B. 2C. 4D. 8
【答案】A
又幂函数在上为增函数，
所以，即a>b，所以a>b>c.
应当选：D
6. ，如此如下不等式中总成立的是〔〕
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据不等式的性质，逐一分析选项，即可得答案.
【详解】对于A：当时，，此时A不成立；
对于B：当，，此时B不成立；
对于C：当，，此时C不成立；
对于D：当时，恒成立，故D正确.
应当选：D
7. 某单位为节约本钱，进展了技术更新，可以把细颗粒物进展处理.该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理本钱〔元〕与月处理量〔吨〕之间的函数关系可近似地表示为，如此每吨细颗粒物的平均处理本钱最低为〔〕
A.100元B.200元C.300元D.400元
【解析】
【分析】

2020年山东省济宁市中学南校高一数学理月考试卷含解析

2020年山东省济宁市中学南校高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在给定的映射：的条件下，象3的原象是（）A.8B.2或-2C.4D.-4参考答案：B略2. 若，，则下列不等式正确的是A．B．Ｃ．D．参考答案：D略3. 曲线的对称中心不可能是（）A. B. C. D.参考答案：A4. 若在上是奇函数，且则下列各式中一定成立的是（）．A． B．C． D．参考答案：A略5. 已知满足约束条件，则的最大值为（）A．B．C．3 D．5参考答案：C略6. 在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（）A．个 B．个 C．个 D．个参考答案：C解析：由的图象知，它是非周期函数7. 下列函数中，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减的函数是( )A．y=log x B．C．y=﹣x3 D．y=tanx参考答案：C【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】数形结合；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】A．y=log x（x＞0）为非奇非偶函数，即可判断出正误；B.在区间（0，1）内单调递增；C．y=﹣x3，满足题意；D．y=tanx在区间（0，1）内单调递增．【解答】解：A．y=log x（x＞0）为非奇非偶函数，不正确；B.是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确；C．y=﹣x3，是奇函数且在区间（0，1）内单调递减，正确；D．y=tanx是奇函数，但是在区间（0，1）内单调递增，不正确．故选：C．【点评】本题考查了函数奇偶性与单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8. 已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：则函数f（x）一定存在零点的区间是( )A．（﹣∞，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）参考答案：C【考点】函数零点的判定定理．【专题】函数思想；试验法；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据f（2）=2.6＞0，又f（3）=﹣3.7＜0，即f（2）?f（3）＜0，根据函数零点的判定定理知，f（x）在区间（2，3）必有一零点．【解答】解：因为f（x）是连续函数，根据题中的表格得，f（2）=2.6＞0且f（3）=﹣3.7＜0，则f（2）?f（3）＜0，根据函数零点的判定定理知，f（x）在区间（2，3）必有一零点，故选：C．【点评】本题主要考查了函数零点的判定定理，即连续函数f（x）满足f（a）f（b）＜0，则f（x）在区间（a，b）内至少有一个零点，属于基础题．9. 设点O是正方形ABCD的中心，则下列结论错误的是（）A. B. C. 与共线 D.参考答案：D【分析】由正方形的基本性质和向量的基本性质可得答案.【详解】解：如图，与方向相同，长度相等，A正确；,,三点在一条直线上，，B正确；，与共线，C正确；与方向不同，，D错误.故选D.【点睛】本题考查相等向量、共线向量.熟练掌握相等向量和共线向量的定义是解决本题的关键.10. 已知函数，且，则下列不等式中成立的是A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c其面积为S，且，则角A=________。