固体干燥3-干燥速率与干燥过程计算

• 定义：干燥过程中物料汽化的水分都是在 表面汽化阶段除去的
• 且Q损=0，Dq=0，Q补=0
• 则干燥器内气体传给物料的热量
• Þ汽化水分所需潜热
• Þ进入气相VI1=VI2
• ÞI1=I2
……等焓过程
理想干燥过程的操作线
则Þ
ïì A ïîíB
¾¾® B点：等湿升温 ¾¾® C点：等焓降温增湿
（2）实际干燥器（实际干燥过程）：
提高热效率的措施
• （1）提高预热温度t1 • 注意：物料的耐热性 • 可设多个中间加热器
• （2）降低废气出口温度t2 • 缺点：推动力¯，干燥速率¯，干燥时间↑，设备
容积↑ • 另外：t2不能过低 • 规定：t2>tw+ (20～50℃) • 则干燥产品不易返潮且不析出水滴腐蚀设备
作业百度文库
• P264 • 习题：6，7，8
气量，即
•
l= 1 = 1
H2 - H1 H2 - H0
• l只与空气的最初和最终温度有关，而与干燥 过程所经历的途径无关
• V与l均为干空气用量，实际空气（新鲜空气） 用量L’为
• V’’=V+H0L =V（1+H0） kg/h • 而其体积 V’ = V×uH m3湿空气/h
3、预热器的热量衡算
• b、废气带走的热量：V×I2 • c、干燥器的热损失：Q损
（3）干燥器内总热量衡算式
VI1 + GCcpm1q1 + Q补 = VI2 + GCcpm2q2 + Q损 Þ Q补 = V（I2 - I1）+ GCcp（m q2 - q1）+ Q损
5、干燥的设计型计算
• 计算命题
• 已知：GC 、q1 、X1 、X2（干燥任务规定
ò t 2
=
-
GC A
X 2 dX N X C A
（1）图解积分法
• 而NA随X的变化不易以数学方程式表达 • 即在一横坐标为X，纵坐标为1/NA的坐标系
中 • 量出介于所得曲线与横轴两界限XC~X2之间
的面积 • 即为所求的的积分值
（2）近似计算法
• 将降速段CE两点间的直线代替降速阶段的 干燥速率曲线
• 其间NA为常数
• 利用临界水分XC下的干燥速率NA
•
有：
( N A )恒
= - GC dX
A × dt
ò ò •
•
变量分离并积分： 得
t dt
0
= - GC （N A）恒 A
XC dX
X1
t1
=
- GC （N A）恒
（X A
1
-
X
）
C
2、降速干燥阶段
• 当X<XC，干燥进入降速段，NA逐渐下降 •有
• 干燥速率曲线：NA~X
干燥曲线
干燥速率曲线
讨论
• （1）图中AB段： • 预热段 • 干燥刚开始时，物料由空气中温差而接受
的热量主要用于物料的预热
• 使θ逐渐升高
• 使传热速率降低，NA提高，X仅略有下降 • 时间很短，可忽略不计
（2）BC段
• 恒速干燥阶段（表面汽化阶段） • 物料内部向表面扩散速率大于表面水分汽
• （2）降速段的NA与物料本身特性关系很大 • 物料的厚度或直径越大， NA 越小
• （3）物料温度的变化 • 降速阶段空气传给湿物料的热量已大于水
分汽化所需热量
• 物料温度不断提高 Þ 最终θ≈t
• （4）降速段干燥的水分 • 为剩余的非结合水和一部分结合水
降速段干燥的特点
• （5）降速段的NA与物料本身特性关系很大，而 与空气的性质关系不大
14.4
干燥速率与 干燥过程计算
一、物料在定态空气条件下 的干燥速率
• 我们所研究的干燥速率，是在恒定干燥条 件下得到的
• 1、恒定干燥条件： • 干燥介质（空气）的温度、相对湿度，流
过物料表面的速度、与物料的接触方式以 及物料的尺寸或厚度不变
2、干燥速率
• 即单位时间内在单位干燥面积上汽化的水 分量，即
Q3 = VcpH1(t2 - t1) 废气离开干燥器带走的 热量
• 干燥器内热量的有效利用程度 • Þ 干燥过程的经济性
• 热效率的定义： h = Q1 + Q2
Q + Q补
• 若Q补=Q损=0
h = VcpH1 (t1 - t2 ) = (t1 - t2 )
VcPH1 (t1 - t0 ) (t1 - t0 )
6、干燥过程的热效率
Q补 + Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q
Q补 + Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q
其中
Q1 = W (r0 + cpvt2 - cP1q1) 水分气化并由进口的水 Þ出口汽所需的热量 Þ 直接用于干燥
Q2 = GCcpm2 (q2 -q1) 物料温度升高带走的热 量....为达到规定含水量必须
• 非等焓干燥过程 • 实际干燥过程：
ìDq > 0
îíQ损 > 0
Þ G2 (cpm1q2 - cpm2q1 ) > 0
• a、则I2<I1 • 如BD线
• 若t2不变 • HD<HC • ÞV增多
• b、若Q补>0 • 则I2>I1, 如BE线 • 若t2不变 • HE>HCÞV减少 • 求解
• 对总物料做衡算：G1 = G2 + W • 对绝干物料做衡算：
• GC = G1(1-w1) = G2(1-w2)
• w2：往往为生产工艺要求
• w1：上一工段已知
•
故产品量:
G2
=
G1
1 1
-
w1 w2
• 水分蒸发量：
W
= G1 - G2
=
G1
w1 - w2 1 - w2
= G2
w1 - w2 1 - w1
的） • H1 = H0 • Q损可求取，一般 Q损= 5～10%Q
• q2：实验或经验确定
• t1：选定
ì选择：t 2或j 2
求解V和Q补
Þ
ïí* 选择：Q补（Q补
=
0）或（H
2、j
2、t
）中的一个
2
ïî须对干燥过程进行简化 ，因空气出口状态不确 定）
求解V和（H
2、j
2、t
）中的另一个
2
（1）理想干燥器 （理想干燥过程，绝热干燥过程）
• 如气流干燥、流化床干燥：XC很低
• XC也可以指导确定干燥条件
• 比如对热敏性物料，要使干燥处于恒速段
（θ=tW）
• 或在恒速段采用高温气体，在降速段采用 低温气体
注意
• （1）许多食品和农产品根本没有明显的恒速干燥阶 段
• 如：多孔性物质：降速段只有CD段； • 无孔吸水性物质：无等速段，降速段只有DE段
NA
= - GC dX
A × dt
=
KX( X
- X*)
ò ò •
•
其中：KX为系数，即CE直线的斜率 积分上式， t2 dt = GC XC dX
KX
=
(NA )恒 XC - X *
0
AK X X2 X - X *
t2
=
GC ( X - X *) A（N A）恒
ln
XC X2
-
X X
* *
三、连续干燥过程的数学描述
（3）CD段
• 降速干燥阶段（物料内部迁移控制阶段）
• 物料内部水分的迁移速度小于物料表面的 汽化速度
• 干燥过程受物料内部传热、传质作用的制 约
• 干燥速率逐渐降低
降速干燥阶段
• X~τ线：由C点开始，
斜率不断减小，即含水 量的减少愈来愈慢
• NA ~X线： NA随X降低也 不断减小
• 当X=X*时，NA=0
ìW = GC ( X1 - X 2 ) = V (H2 - H1 ) îíVI1 + GCC q pm1 1 + Q补 = VI2 + GCcpm2q2 + Q损
• c、等温过程： • 如BF线
实际干燥过程的 物料横算和热量衡算
• W=GC(X1-X2)=V(H2-H1)
VI1 + GCcpm1q1 + Q补 = VI2 + GCcpm2q2 + Q损
• 提高NA的关键 • 不再是改善干燥介质的条件 • 而使提高物料内部湿分扩散的速度
• 措施：？ • 提高物料的温度 • 减小物料的几何尺寸：打散、破碎、切短
4、临界含水率XC：
• XC的确定是计算干燥速率所必须的 • 恒速段干燥的水分为X1-XC；而降速段干燥的水分
为XC –X*
• 临界含水率XC不仅与物料的特性（物性、尺寸、 厚度）有关
NA
=
dW
Adt
= - GCdX
A× dt
• 且 dW=-GCdX
3、干燥曲线与干燥速率曲线：
• 目前对干燥机理的研究还不够充分，因此干 燥速率的数据多半取自实验
• 实验是在大量空气、少量湿物料，在一定空 气状态下（t、H一定，u >3m/s）的进行
• 可以得到两个曲线：
• 干燥曲线：X和物料表面温度θ~干燥时间τ
化的速率 • NA取决于表面汽化速度？ • 表面始终被非结合水充分润湿 • 故恒速段干燥速率为定值——（NA）恒 • （NA）恒仅与空气状态有关，而与物料无关
恒速干燥阶段
• 空气给予物料的热量几乎全部用于蒸发物 料的水
• 物料很少升温 • 热效率高 • 此阶段干燥的是非结合水分
• 物料表面温度近似等于空气的湿球温度
• （2）当干燥速率曲线形状呈现急剧转变时，食品材 料可能有不止一个临界含水率
• 与由于组织或化学变化而导致干燥机理变化有关
二、恒定干燥条件下干燥时间的计算
• 干燥时间的计算 • 可以根据相同条件下测定的干燥速率曲线
以及干燥速度的定义式求取
• 也可用对流传热系数或传质系数进行计算
1、恒速干燥阶段：
• 还与空气状态（t、H、u）有关 • 故临界含水率必须由实验确定 • 如：无孔吸水性物质的XC>多孔物料
有关XC的……
• 物料厚度↗，XC↗ • 空气温度高，H低，则（NA）恒↗ • 物料表面板结，XC↗ • 提前进入降速阶段
• XC↗，进入降速段愈早 • 同样干燥任务的时间愈长
措施
• 降低厚度，加强对物料的搅拌，XC↘ • 同时可增加干燥面积
临界含水率（临界水分）
• XC——临界点 • 物料内部的水分向表面扩散的速率开始小
于表面水分汽化的速率 • 结合水分开始汽化，汽化表面内移 • 表面出现干区，水以蒸汽形式由内部扩散
出 • 实际干燥面积减小
降速段干燥的特点
• 此段干燥非常困难，能耗很高
• （1）降速干燥阶段的与物料的湿含量有关 • 湿含量越低， NA越小
（2）空气用量：
• 计算基准 • 由湿物料蒸发的水分量全部所带走，可得 • W =V（H2-H1) • V：干空气的质量流量，kg/h
ÞV = W = W H2 - H1 H2 - H0
• 因进出预热器空气的湿度不变：H1=H0 • 令V/W=l称为比空气用量
• 其意义是从湿物料中汽化1kg水所需的干空
• 定态过程 • 考察方法： • 欧拉法：取一设备微元（垂直于气流运动
方向）作为考察对象
ì 物料衡算 ïïïí热传量热衡速算率方程 ïï传质速率方程 ïî物料内部的传热、传质速率方程 *（至今不能圆满解决的难点）
四、干燥过程的物料衡算与热量衡算
1、物料衡算
• （1）干燥后的物料质量G2与水分蒸发量W：
• 忽略热损失
• 加入预热器的热量为： • Q = V（I1 - I0）=Vcpm（t1-t0）
4、干燥器的热量衡算
• （1）进入干燥器的热量：
• a、空气进干燥器带入的热量V×I1 • b、湿物料进干燥器带入的热量GCcpm·θ1 • c、干燥器中补充的热量：Q补
• （2）出干燥器的热量
• a、产品G2带走的热量： GCcpm·θ2