固体干燥3-干燥速率与干燥过程计算
干燥动力学实验
2
Xc
ln
X X
c 2
0.08ln 0.08 0.04
NA
1 2 5
解得： 1 1.33h 2 3.67h
2019/10/25
第 7 章 固体干燥
X3 X2 XC X1
X 17
（2）
2
GC XC ln XC A NAC X2
GC XtC X A NAC
影响 Xtc 的因素： 临界含水中包含物料内部的非结合水。 （1）物料粒度小，Xtc 小，在其它干燥条件相同，若物料分散越细，
恒速阶段去除的非结合水越完全，则临界含水量XC越少；
（2）NAC 小， Xtc 小。若恒速阶段干燥速率越快，则可能有更多的内
部非结合水来不及去除，临界含水量Xc就越多。
4、空气条件t、H、u对NAC、XC、X*的影响
3
2 ln X c ln 0.08
X2
0.04
NA
3 3 2
3 2 2 2 2 3.67 7.34h
2019/10/25
X3 X2 XCX1
第 7 章 固体干燥
X
18
【7-14】现将25℃，湿度为0.01kg/kg绝干气的空气在预热器中升 温至90 ℃后进入一干燥面积为48㎡的常压绝热干燥器，将 1500kg湿物料从含水量为18％（湿基）降至1.5％（湿基）。 已知物料的临界含水量XtC＝0.1kg/kg绝干料，平衡含水量X＊ ＝0.01kg/kg绝干料，恒定干燥条件下测得恒速阶段干燥速率 为2.2kg/(㎡·h)，降速干燥阶段干燥速率与自由含水量呈直线 变化。求：
22.4 273 70 0.0103 22.4 273 70
固体物料干燥——干燥速率
2.平衡水分和自由水分
一定干燥条件下，按能否除去，分为平衡水分与自由水分。 平衡水分：低于平衡含水量 X* 的水分，是不可除水分。 自由水分：高于平衡含水量 X* 的水分，是可除水分。
干燥过程：当湿物料与不饱 和空气接触时，X 向 X* 接近， 干燥过程的极限为 X*。物料 的 X* 与湿空气的状态有关， 空气的温度和湿度不同，物 料的 X* 不同。欲使物料减湿 至绝干，必须与绝干气体接 触。
由于物料预热段很短，通常将其 并入恒速干燥段； 以临界湿含量 Xc 为界，可将干 燥过程只分为恒速干燥和降速干 燥两个阶段。
设物料的初始湿含量为 X1 ，产 品湿含量为 X2： 当 X1＞Xc 和 X2＜Xc 时，干燥有 两个阶段； 当 X1＜Xc ， X2＞Xc 时，干燥都 只有一个阶段，即恒速干燥段。
干燥任务四
干燥动力学
1．明确结合水分与非结合水分， 平衡水分和自由水分概念； 2.用干燥曲线和干燥速率曲线指导 干燥实践； 3.比较常见固体材料临界含水量。
第二节干燥相平衡关系及干燥速率 湿物料水分含量的表示方法 湿物料是绝干固体与液态湿分的混合物。 湿基含水量 w：水分在湿物料中的质量百分数。
临界湿含量（Critical moisture content）
Xc 决定两干燥段的相对长短，是确定干燥时间和干燥器尺寸的基础数 据，对制定干燥方案和优化干燥过程十分重要。
物 品种 粘土 料 厚度mm 6.4 速度m/s 1.0 空气条件 温度℃ 37 相对湿度% 0.10 临界湿含量 kg水/ kg干料 0.11
干燥曲线和干燥速率曲线 干燥曲线：物料含水量 X 与干燥时间 的关系曲线。 预热段(Pre-heat period)： B A 预热段 初始含水量 X1 和温度 t1 变 为 X 和 tw。物料吸热升温 C 降速段 以提高汽化速率，但湿含 Xc D 恒速段 量变化不大。 恒速干燥段 D (Constant-rate period)： tw 物料温度恒定在 tw ， X~ C B A 变化呈直线关系，气体传 给物料的热量全部用于湿 干燥时间 份汽化。
干燥速度和干燥时间
U C
Q Ar
t
r
t
kH
H
H
1
GC X1 X 2 r At t
GC X1 X 2 AkH H H
3）影响恒速干燥的因素
•空气流速的影响 •空气湿度的影响 •空气温度的影响
2、降速干燥时间的计算
2
Gc A
XX21
dX U
不论干燥曲线如何，都可用图解积分法
当干燥曲线为直线或近似直线时
U kX X X
1）利用干燥速度曲线进行计算
U GC dX
Ad
分离变量积分
0, X X1 1, X X2
1
0 d
GC A
XX21
dX U
1
GC AUC
X1
X2
2）用对流传热系数或传质系数进行计算
Q At tw
水分由表面汽化的速率
G kH AH H
汽化所需热量 Q kH AH H r
2）自由水分 在干燥过程中所能除去的超出平衡水分的那一部分水分。
2、结合水分和非结合水分
结合水分：与物料之间有物理化学作用，因而产生的蒸汽压 低于同温度下纯水的饱和蒸汽压。 包括溶涨水分和小毛细管中的水分 。难于除去
非结合水分 ：机械地附着在物料表面， 产生的蒸汽压与纯 水无异。 包括物料中的吸附水分和大孔隙中的水分。 容易除去。
U GC dX
Ad
ABC段表示干燥第一阶段，BC段为恒速干燥阶段， AB段为物料的预热阶段，但此段所需的时间很短，一般并 入BC段内考虑 水量 的减小而降低，称为降速干燥阶段。
两个干燥阶段之间的交点称为临界点。与该点对应的物 料含水量称为临界含水XC。
kX
UC 0 X X
干燥速率与干燥过程计算
14.3干燥速率与干燥过程计算 14.3.1物料在定态空气条件下的干燥速率（1 ）干燥动力学实验b 干媒遵率曲线圈14 12恒定空气条件下的干煥试验物料的干燥速率即水分汽化速率N A 可用单位时间、单位面积（气固接触界面）被汽化的水量表示,刖 G c dX 即N A —Ad式中 G c ――试样中绝对干燥物料的质量，A ――试样暴露于气流中的表面积， X ――物料的自由含水量， X干燥曲线或干燥速率曲线是恒定的空气条件（指一定的速率、温度、湿度）下获得的。
对指定的物 料，空气的温度、湿度不同，速率曲线的位置也不同，如图 14-13所示闺1 ； t "怖饭束的f 噪球率Hit 録（2） 恒速干燥阶段BC （3） 降速干燥阶段CD在降速阶段干燥速率的变化规律与物料性质及其内部结构有关。
降速的原因大致有如下四个。
X tkg ； m 2；X ， kg 水/kg 干料。
时闻r(-rr E ・Jf )<N霍袒養一一X —①实际汽化表面减少；②汽化面的内移；③平衡蒸汽压下降；④固体内部水分的扩散极慢。
（4）临界含水量固体物料在恒速干燥终了时的含水量为临界含水量，而从中扣除平衡含水量后则称临界自由含水量X C （5）干燥操作对物料性状的影响1432间歇干燥过程的计算14.3.2.1恒速阶段的干燥时间i如物料在干燥之前的自由含水量阶段，恒速阶段的干燥时间1由N A X1大于临界含水量则干燥必先有一恒速阶段。
忽略物料的预热G c dX积分求出。
Ad1dG cAXC dXX1N A因干燥速率N A为一常数,G c1A 速率N A由实验决定，也可按传质或传热速率式估算，即X c N AN A S(H w H) —(t t w)「wH w为湿球温度t w下的气体的饱和湿度。
传质系数k H的测量技术不如给热系数测量那样成熟与准确，在干燥计算中常用经验的给热系数进行计算。
气流与物料的接触方式对给热系数影响很大，以下是几种典型接触方式的给热系数经验式。
14.3 干燥速率与干 燥过程计算.
福州大学化工原理电子教案固体干燥14.3 干燥速率与干燥过程计算14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率（1）干燥动力学实验物料的干燥速率即水分汽化速率NA可用单位时间、单位面积（气固接触界面）被汽化的水量表示，即NA=式中 Gc——试样中绝对干燥物料的质量，kg； GcdX -AdτA——试样暴露于气流中的表面积，m2；X——物料的自由含水量，X=Xt-X*，kg水/kg干料。
干燥曲线或干燥速率曲线是恒定的空气条件（指一定的速率、温度、湿度）下获得的。
对指定的物料，空气的温度、湿度不同，速率曲线的位置也不同，如图14-13所示（2）恒速干燥阶段BC（3）降速干燥阶段CD在降速阶段干燥速率的变化规律与物料性质及其内部结构有关。
降速的原因大致有如下四个。
- 1 - 1福州大学化工原理电子教案固体干燥①实际汽化表面减少；②汽化面的内移；③平衡蒸汽压下降；④固体内部水分的扩散极慢。
（4）临界含水量固体物料在恒速干燥终了时的含水量为临界含水量，而从中扣除平衡含水量后则称临界自由含水量XC（5）干燥操作对物料性状的影响14.3.2 间歇干燥过程的计算14.3.2.1 恒速阶段的干燥时间τ1如物料在干燥之前的自由含水量X1大于临界含水量Xc，则干燥必先有一恒速阶段。
忽略物料的预热阶段，恒速阶段的干燥时间τ1由NA=GcdX积分求出。
-Adττ1GcXCdX dτ=-⎰0A⎰X1NA因干燥速率NA为一常数，τ1=GcX1-Xc ⨯ANA速率NA由实验决定，也可按传质或传热速率式估算，即NA=kH(Hw-H)=αrw(t-tw)Hw为湿球温度tw下的气体的饱和湿度。
传质系数kH的测量技术不如给热系数测量那样成熟与准确，在干燥计算中常用经验的给热系数进行计算。
气流与物料的接触方式对给热系数影响很大，以下是几种典型接触方式的给热系数经验式。
（1）空气平行于物料表面流动（图14-16a）α=0.0143G0.8kW/m2·℃式中G为气体的质量流速，kg/（m2·s）。
干燥速率与时间计算
d GC dX
UC A
d GC dX UA
2
GC A
X2 dX U X c
τ1 d GC XC dX
0
UC A X1
1）图解积分法：U与X不呈 线性关系:
图解积分法求干燥时间
2）解析计算法：U与
(X1
XC)
U K（X X ）
2
GC A
X2 Xc
dX K(X X)
GC AK
ln
Xc X2
X X
干燥时间 =1+ 2
干燥技术 ---干燥速率和时间计算
干燥
1. 干燥曲线与干燥速率曲线
通过实验测定干燥曲线 X —（时间）曲线
AB段：预热阶段，空气的部分热量用于 加热物料，时间很短；
BC段：恒速干燥阶段，物料的干燥速率恒定， 取决于物料表面水分汽化速率，和物料 本身性质关系不大；
CE段：降速干燥阶段，干燥速率随物料含 水量减少而降低，取决于水分在物 料中的迁移速率
C点： 临界点，对应的含水量为 临界含水量
干燥
1. 干燥曲线与干燥速率曲线
干燥速率U：单位时间，单位干燥面 积上气化的水分质量。
U dW GC dX
Ad
Ad
负号含义：表示物料含水量随干燥时
间的增加而减少。
干燥
2. 干燥时间计算
（1）恒速阶段的干燥时间
（2）降速阶段干燥时间
U GCdX
Ad
干燥速率与干燥过程计算
、 、 ——气体的密度、粘度和普朗特数。
14.3.2.2降速阶段的干燥时间
当 时， ↓， ↓，此阶段称为降速干燥阶段，物料从 减至 （ ）所需时间 为
若有 的干燥数据可用数值积分法或图解积分法求 ，或假定在降速段 与物料的自由含水量 成正比，即采用临界点C与平衡水分点E所连结的直线CE（图中红色虚线）来代替降速段干燥速率曲线CDE，即 ，式中 ——比例系数，kg/（m2·s· ），即CE直线斜率，
kW/m2·℃
式中 为气体的质量流速，kg/（m2·s）。
上式的试验条件为 kg/（m2·s），气温 ℃。
（2）空气自上而下或自下而上穿过颗粒堆积层（图14-16b）
式中 ——气体质量流速，kg/（m2·s）；
——具有与实际颗粒相同表面的球的直径，m；
——气体粘度，Pa·s。
（3）单一球形颗粒悬浮于气流中（图14-16c）
∵ ；∴
当物料干燥至 ，干燥仍由恒速和降速两阶段组成，由于干燥操作条件不变，即 值不变，所以干燥时间 为：
（2）由（1）小题可知，物料干燥至 时，所需干燥时间大于2.5h，为缩短干燥时间，可以提高湿空气的温度；因为湿空气温度提高， 、 、 等其他条件不变，那么影响干燥时间的参数只有
∵ 其中
从上式可以看出，干燥介质温度提高，使得干燥速率提高从而缩短干燥时间；
干燥过程是气、固两相的热、质同时传递过程，所以对过程设备进行数学描述时，必须列出物料衡算式、热量衡算式、气固相际传热及传质速率方程式，气固相界面参数还与物料内部的导热和扩散情况有关，其确定将变得十分复杂。固此还必须同时列出物料内部的传热、传质速率方程式。物料内部的传热、传质与物料的内部结构、水分与固体的结合方式、物料层得厚度等众多因素有关，要定量地写出这两个特征方程式是非常困难的。干燥问题之所以至今得不到较圆满的解决，原因之一就在于物料内部的传递过程难以弄清。
化工原理干燥-3
● 缺点： ① 热效率低； ② 设备占地面积大、设备成本费高； ③ 粉尘回收麻烦，回收设备投资大。
10.6.2 干燥器的选择
（1）选择干燥器需要考虑的问题 ① 被干燥物料的性质； ② 湿物料的干燥特性 ； ③ 处理量； ④ 回收问题； ⑤ 能源价格、安全操作和环境因素。
26
（2）干燥器选择步骤 ① 根据湿物料的形态、干燥特性、产品的要求、处理量和以及 所采用的热源为出发点，进行干燥实验，确定干燥动力学和传 递特性； ② 确定干燥设备的工艺尺寸，结合环境要求，选择出适宜的干 燥器型式； ③ 若几种干燥器同时适用时，要进行成本核算及方案比较，选 择其中最佳者。
◆ 厢式干燥器的主要缺点： 物料得不到分散，干燥时间长； 若物料量大，所需的设备容积也大； 工人劳动强度大； 热利用率低； 产品质量不均匀。
16
（2）气流式干燥器 结构：
17
优点： ① 气、固间传递表面积很大，体积传质系数很高，干燥速率大； ② 接触时间短，热效率高，气、固并流操作，可以采用高温介质， 对热敏性物料的干燥尤为适宜； ③ 由于干燥伴随着气力输送，减少了产品的输送装置； ④ 气流干燥器的结构相对简单，占地面积小，运动部件少，易于 维修，成本费用低。
（1）厢式干燥器（盘架式干燥器）
原理：主要是以热风通过湿物料 的表面，达到干燥的目的。
13
厢式干燥器中的加热方式有两种： 单级加热
多级加热
14
H /(kg kg-1) H /(kg kg-1)
等φ线
C
C2
B3
A C1
B2
B
B1
0
t /℃
具有中间加热的干燥过程
采用废气循环法
等φ线 C
M
固体物料干燥——干燥速率
一般物料的吸湿性 都介于二者之间。
对流干燥的基本规律 干燥曲线和干燥速率曲线 Drying curve and drying-rate curve 对一定干燥任务，干燥器尺寸取决于干燥时间和干燥速 率。 由于干燥过程的复杂性，通常干燥速率不是根据理论进 行计算，而是通过实验测定的。
为了简化影响因素，干燥实验都是在恒定干燥条件下进 行的，即在一定的气－固接触方式下，固定空气的温度、 湿度和流过物料表面的速度进行实验。 为保证恒定干燥条件，采用大量空气干燥少量物料，以 使空气的温度、湿度和流速在干燥器中恒定不变。实验 为间歇操作，物料的温度和含水量随时间连续变化。
2.平衡水分和自由水分
一定干燥条件下，按能否除去，分为平衡水分与自由水分。 平衡水分：低于平衡含水量 X* 的水分，是不可除水分。 自由水分：高于平衡含水量 X* 的水分，是可除水分。
干燥过程：当湿物料与不饱 和空气接触时，X 向 X* 接近， 干燥过程的极限为 X*。物料 的 X* 与湿空气的状态有关， 空气的温度和湿度不同，物 料的 X* 不同。欲使物料减湿 至绝干，必须与绝干气体接 触。
热空气 L , H1
绝干空气消耗量 L
W L 1 l 绝干空气比消耗 H 2 H1 W H 2 H1
热量衡算（Heat balance）
2 Gc
o X2
dX X2 U
Xc
Xc X
降速干燥段的干燥时间
(2) 解析法
当降速段的U ~ X 呈线性变化 时，可采用解析法。 降速段干燥速率曲线可表示为
U XX Uc X c X
G 2 c S
Xc干Biblioteka 速率 UUc U D X*
C
B A
干燥速率和干燥技术
湿基水分Xw与以干基水分Xd之间的关系：
100 X w X % 1 X w
d
不计干燥器内物料损失，即：
m0 m1 (1 X d1 ) m2 (1 X d 2 )
（2）预热器的热量衡算 以预热器为控制体，忽略热损失，热量衡算式为：
Vh0 Qp Vh1
（3）干燥器的热量衡算 以干燥器作为控制体进行热量衡算，得：
1) 干燥速率不随物料的含水量改变而变化；
2) 干燥速率由物料表面的水分汽化速率所控制(外扩散控制)， 干燥速率取决于干燥条件。
4
5.3 干燥速率和干燥过程
（2）降速干燥阶段 分析：第一降速阶段，物料内部水分向表面扩散的速率已小于物料 表面水分的汽化速率，实际汽化面积减小，干燥速率下降。 第二降速阶段，水分的汽化面由物料表面移向内部，使传热 和传质途径加长，造成干燥速率下降。 降速干燥特点： 1)干燥速率取决于水分在物料 内部的扩散(内扩散)速率，与 物料本身的结构、形状和尺寸 等因素有关，受外部干燥介质 的条件影响较小。 2)水分迁移形式：主要以液态 形式扩散，少量以气态形式扩 散。
10
5.3 干燥速率和干燥过程
5.3.3 间歇干燥过程的干燥时间计算 5.3.3.1 恒速干燥阶段
若物料在干燥前的含水量（X1）大于临界含水量（XC），忽略物料 的预热阶段，恒速干燥阶段的干燥时间(τ1)可通过下式进行计算。
0 d
1
m0 X dX m (X X ) 恒速干燥 1 0 1 c X F jA F jA
恒定干燥条件下物料的干燥曲线
2
5.3 干燥速率和干燥过程
5.3.1.2 干燥速率曲线 物料的干燥速率 ：
dmw m0 dX j Fd Fd
干燥实验实验报告数据处理
干燥实验实验报告数据处理引言干燥实验是一种常见的实验方法，用于研究材料在不同湿度条件下的干燥特性。
本实验旨在对干燥实验进行数据处理，分析得出结论并提出进一步研究的建议。
数据收集为了进行干燥实验，我们收集了一批材料样品，并在不同的湿度条件下进行干燥实验。
每个样品在干燥的过程中，我们记录下了不同时间点的湿度和质量数据。
共收集了X个样品的数据。
数据处理方法为了分析干燥实验数据，我们采用了以下数据处理方法：1. 数据清洗在进行数据处理之前，我们首先对数据进行清洗，包括去除异常值和缺失值的处理。
对于异常值，我们采用了3σ原则进行剔除。
对于缺失值，我们选择了插值法进行填补。
2. 质量-时间曲线绘制为了直观地观察样品质量随时间的变化趋势，我们绘制了每个样品的质量-时间曲线。
通过观察曲线，我们可以初步判断样品的干燥速率及干燥特性。
3. 干燥速率计算为了进一步 quant 某个样品的干燥速率，我们计算了样品在不同时间点的干燥速率。
干燥速率的计算公式采用了质量-时间曲线的斜率，即：干燥速率= Δ质量/ Δ时间通过计算干燥速率，我们可以得到每个样品在不同湿度下的干燥速率数据。
数据分析与结果根据上述数据处理方法，我们对干燥实验数据进行了分析，并得到了以下结果：1. 质量-时间曲线观察从质量-时间曲线的观察中，我们发现样品的质量在干燥初期迅速下降，随着时间的推移，下降速度逐渐变缓。
这表明样品的干燥过程存在一个快速干燥期和一个缓慢干燥期。
2. 干燥速率分析通过计算干燥速率，我们发现样品在不同湿度条件下的干燥速率存在差异。
低湿度条件下，样品的干燥速率较快，而在高湿度条件下，干燥速率明显减慢。
这与我们的经验常识相符，即湿度越低，材料的干燥速率越快。
3. 干燥特性分析根据实验结果，我们可以初步得出样品的干燥特性：在干燥初期，样品的干燥速率较快，随着时间的推移，干燥速率逐渐减慢，最终趋于稳定。
结论与建议基于以上分析结果，我们得出了以下结论和建议：结论1.样品的干燥过程可以划分为快速干燥期和缓慢干燥期。
干燥曲线及干燥速率曲线测定实验数据处理.
计算实例：空气物理性质的确定：流量计处空气温度to=48.8(℃，查表得空气密度ρ=1.11(Kg/m3 湿球温度tw=40(℃，tw ℃下水的气化热(kJ/ kg γtw=2600。
以第一组数据为例1、计算干基含水量X=（总重量GT-框架重量GD-绝干物料量GC ）/绝干物料量GC=(108.6-60.6-15.7/15.7=2.057（kg/kg）2、计算平均含水量 XA V=两次记录之间的平均含水量=(2.057+1.975/2=2.0159（kg 水/kg绝干物料）3、计算干燥速率U=-（绝干物料量GC/干燥面积S ）*（△X/△T ）=-（15.7*0.001/0.023124*(1.975-2.057/(3*60 =0.0003123 [kg/（s ·m2）]4、绘制干燥曲线（X —T 曲线）和干燥速率曲线（U —XA V 曲线）5、计算恒速干燥阶段物料与空气之间对流传热系数α[W/m2℃] α=Uc *r tw *1000t -t wUc —恒速干燥阶段的干燥速率，kg/（m2•s ）=0.0002162γtw —tw ℃下水的气化热，kJ/ kg。
查表P351,tc-t=374-40=334℃. 查表得,γtw=2600 α=2.162*0.0001*2600*1000/(60-40=28.11V t =V t 0⨯273+t 273+t 0=0. 0245*273+60273+48. 86、计算干燥器内空气实际体积流量Vt(m3/ s 。
其中： =0.254V t 0=C 0⨯A 0⨯2⨯∆P=0. 65*0. 001256*2*5001. 11Vt0—t0℃时空气的流量，m3/ s；ρ=0.0245t0—流量计处空气的温度，t0=48.8℃；t —干燥器内空气的温度，t =60℃；C0—流量计流量系数，C0=0.6；A 0=π4A0—流量计孔节孔面积，m2。
d 0=23. 144*0. 042=0. 001256d0—孔板孔径，d0=0.04 m。
干燥速率与干燥过程的计算
化学化工学院 迪丽努尔
•14.3.2 间歇干燥过程的计算
一、干燥时间 • 2、降速阶段的干燥时间τ2
物料从临界含水量Xc减至X2 所需要的时间为：
2
X2
d
Gc A
dX NA
0
Xc
Xc
干
Gc dX
2
A NA
X2
燥 速 率
NA
若降速阶段的干燥区线可近似地 作为直线处理：
3、热损失：Ql
W
ql
• 入热=出热+热损失
G 2 C W m 2 C m 1 l0 Iq p q d G 2 C W m 2 l2 Iq l
q q p q d l ( I 2 I 0 ) G W 2 C m (2 1 ) C m 1 q l
令qm ： G W 2C m(21) 则q： qpqdl(I2I0)qmqlC m 1
气量）
l V 1
1
W H 2 H 1 H 2 H 0
化学化工学院 迪丽努尔
14.3.4 干燥过程的物料衡算与热量衡算 三、预热器的热量衡算
空气 V0、H0、t0
预热器
H1、t1
Q
设： I0、I1：分别为空气进、出预热器的焓， kJ／kg干气；
Qp——空气在预热器中获得的热量 Qp =V (I1-I0)
• 14.3.1 物料在定态空气条件下的干燥速率
•三、干燥速率曲线
NA GAcddX
恒速干燥 干燥过程
降速干燥
AB 自 由 含 水 量
C D
干
燥
B
速
C
率
A
D
NAkg\mm.s X kg\kg
四干燥的计算公式
nT—回转圆筒转数，rpm； F‘—单位转筒截面的物料体积和进料速度之比， m3/ m2 转筒截面；
DT —回转圆筒直径，m；
Fr—Froude 数，
ܨ
ൌ
ሺగሻమ
Ga—Galilei 数 ,
（2—4—26）
ܩ
ൌ
ఘమ ୢPమ ఓ
（2—4—27）
Y a—抄板抄起物料的容量占转筒容积的百分比，%，
L —绝干空气的质量流率，kg/s；
GC —绝干物料的质量流率， kg/s； I1，I2 —湿空气进入及离开干燥器时的焓，kJ/ kg 绝干空气； ܫଵᇱ，ܫଶᇱ —湿物料进入及离开干燥器时的焓，kJ/ kg 绝干空气；
1
【下】功能 元件篇
化纤纺丝机械工程计算公式集锦
ܳௗ ൌ ܿܮሺݐଶ െ ݐଵሻ ܹሺݎ ܿݐଶሻ ܩܿሺߠଶ െ ߠଵሻ ܳ
(2—4—3）
* ܳௗ ൌ ܳଵ 空气升温热量 ܳଶ 水分蒸发热量 ܳଷ 物料升温热量 ܳସ 散失热量
式中，ܿ —绝干气体的比热容，kJ/ （kg 绝干气体℃）， 空气：
ܿ ൌ 1.01 kJ/ （kg 绝干空气℃）；
r0—汽化潜热，kJ/ kg 水汽，0°C 时水的汽化潜热：r0=2490kJ/ kg 水汽；
（2—4—18）
A —物料干燥表面面积，m2； ௗ௫ —湿分迁移速率，（kg/kg 绝干物料）/s。
ௗఛ
6
【下】功能 元件篇
化纤纺丝机械工程计算公式集锦
ܴ —恒速干燥速率，kg/h·m2； X—物料自由水含量，kg /kg 绝干物料；
XC—绝干物料临界自由水含量，kg /kg 绝干物料。
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• 非等焓干燥过程 • 实际干燥过程：
ìDq > 0
îíQ损 > 0
Þ G2 (cpm1q2 - cpm2q1 ) > 0
• a、则I2<I1 • 如BD线
• 若t2不变 • HD<HC • ÞV增多
• b、若Q补>0 • 则I2>I1, 如BE线 • 若t2不变 • HE>HCÞV减少 • 求解
的） • H1 = H0 • Q损可求取，一般 Q损= 5～10%Q
• q2：实验或经验确定
• t1：选定
ì选择：t 2或j 2
求解V和Q补
Þ
ïí* 选择：Q补（Q补
=
0）或（H
2、j
2、t
）中的一个
2
ïî须对干燥过程进行简化 ，因空气出口状态不确 定）
求解V和（H
2、j
2、t
）中的另一个
2
（1）理想干燥器 （理想干燥过程，绝热干燥过程）
NA
= - GC dX
A × dt
=
KX( X
- X*)
ò ò •
•
其中：KX为系数，即CE直线的斜率 积分上式， t2 dt = GC XC dX
KX
=
(NA )恒 XC - X *
0
AK X X2 X - X *
t2
=
GC ( X - X *) A（N A）恒
ln
XC X2
-
X X
* *
三、连续干燥过程的数学描述
• b、废气带走的热量：V×I2 • c、干燥器的热损失：Q损
（3）干燥器内总热量衡算式
VI1 + GCcpm1q1 + Q补 = VI2 + GCcpm2q2 + Q损 Þ Q补 = V（I2 - I1）+ GCcp（m q2 - q1）+ Q损
5、干燥的设计型计算
• 计算命题
• 已知：GC 、q1 、X1 、X2（干燥任务规定
• 如气流干燥、流化床干燥：XC很低
• XC也可以指导确定干燥条件
• 比如对热敏性物料，要使干燥处于恒速段
（θ=tW）
• 或在恒速段采用高温气体，在降速段采用 低温气体
注意
• （1）许多食品和农产品根本没有明显的恒速干燥阶 段
• 如：多孔性物质：降速段只有CD段； • 无孔吸水性物质：无等速段，降速段只有DE段
• 还与空气状态（t、H、u）有关 • 故临界含水率必须由实验确定 • 如：无孔吸水性物质的XC>多孔物料
有关XC的……
• 物料厚度↗，XC↗ • 空气温度高，H低，则（NA）恒↗ • 物料表面板结，XC↗ • 提前进入降速阶段
• XC↗，进入降速段愈早 • 同样干燥任务的时间愈长
措施
• 降低厚度，加强对物料的搅拌，XC↘ • 同时可增加干燥面积
Q3 = VcpH1(t2 - t1) 废气离开干燥器带走的 热量
• 干燥器内热量的有效利用程度 • Þ 干燥过程的经济性
• 热效率的定义： h = Q1 + Q2
Q + Q补
• 若Q补=Q损=0
h = VcpH1 (t1 - t2 ) = (t1 - t2 )
VcPH1 (t1 - t0 ) (t1 - t0 )
NA
=
dW
Adt
= - GCdX
A× dt
• 且 dW=-GCdX
3、干燥曲线与干燥速率曲线：
• 目前对干燥机理的研究还不够充分，因此干 燥速率的数据多半取自实验
• 实验是在大量空气、少量湿物料，在一定空 气状态下（t、H一定，u >3m/s）的进行
• 可以得到两个曲线：
• 干燥曲线：X和物料表面温度θ~干燥时间τ
气量，即
•
l= 1 = 1
H2 - H1 H2 - H0
• l只与空气的最初和最终温度有关，而与干燥 过程所经历的途径无关
• V与l均为干空气用量，实际空气（新鲜空气） 用量L • 而其体积 V’ = V×uH m3湿空气/h
3、预热器的热量衡算
6、干燥过程的热效率
Q补 + Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q
Q补 + Q = Q1 + Q2 + Q3 + Q
其中
Q1 = W (r0 + cpvt2 - cP1q1) 水分气化并由进口的水 Þ出口汽所需的热量 Þ 直接用于干燥
Q2 = GCcpm2 (q2 -q1) 物料温度升高带走的热 量....为达到规定含水量必须
• 其间NA为常数
• 利用临界水分XC下的干燥速率NA
•
有：
( N A )恒
= - GC dX
A × dt
ò ò •
•
变量分离并积分： 得
t dt
0
= - GC （N A）恒 A
XC dX
X1
t1
=
- GC （N A）恒
（X A
1
-
X
）
C
2、降速干燥阶段
• 当X<XC，干燥进入降速段，NA逐渐下降 •有
• 对总物料做衡算：G1 = G2 + W • 对绝干物料做衡算：
• GC = G1(1-w1) = G2(1-w2)
• w2：往往为生产工艺要求
• w1：上一工段已知
•
故产品量:
G2
=
G1
1 1
-
w1 w2
• 水分蒸发量：
W
= G1 - G2
=
G1
w1 - w2 1 - w2
= G2
w1 - w2 1 - w1
• （2）降速段的NA与物料本身特性关系很大 • 物料的厚度或直径越大， NA 越小
• （3）物料温度的变化 • 降速阶段空气传给湿物料的热量已大于水
分汽化所需热量
• 物料温度不断提高 Þ 最终θ≈t
• （4）降速段干燥的水分 • 为剩余的非结合水和一部分结合水
降速段干燥的特点
• （5）降速段的NA与物料本身特性关系很大，而 与空气的性质关系不大
• 提高NA的关键 • 不再是改善干燥介质的条件 • 而使提高物料内部湿分扩散的速度
• 措施：？ • 提高物料的温度 • 减小物料的几何尺寸：打散、破碎、切短
4、临界含水率XC：
• XC的确定是计算干燥速率所必须的 • 恒速段干燥的水分为X1-XC；而降速段干燥的水分
为XC –X*
• 临界含水率XC不仅与物料的特性（物性、尺寸、 厚度）有关
• 忽略热损失
• 加入预热器的热量为： • Q = V（I1 - I0）=Vcpm（t1-t0）
4、干燥器的热量衡算
• （1）进入干燥器的热量：
• a、空气进干燥器带入的热量V×I1 • b、湿物料进干燥器带入的热量GCcpm·θ1 • c、干燥器中补充的热量：Q补
• （2）出干燥器的热量
• a、产品G2带走的热量： GCcpm·θ2
化的速率 • NA取决于表面汽化速度？ • 表面始终被非结合水充分润湿 • 故恒速段干燥速率为定值——（NA）恒 • （NA）恒仅与空气状态有关，而与物料无关
恒速干燥阶段
• 空气给予物料的热量几乎全部用于蒸发物 料的水
• 物料很少升温 • 热效率高 • 此阶段干燥的是非结合水分
• 物料表面温度近似等于空气的湿球温度
ìW = GC ( X1 - X 2 ) = V (H2 - H1 ) îíVI1 + GCC q pm1 1 + Q补 = VI2 + GCcpm2q2 + Q损
• c、等温过程： • 如BF线
实际干燥过程的 物料横算和热量衡算
• W=GC(X1-X2)=V(H2-H1)
VI1 + GCcpm1q1 + Q补 = VI2 + GCcpm2q2 + Q损
（2）空气用量：
• 计算基准 • 由湿物料蒸发的水分量全部所带走，可得 • W =V（H2-H1) • V：干空气的质量流量，kg/h
ÞV = W = W H2 - H1 H2 - H0
• 因进出预热器空气的湿度不变：H1=H0 • 令V/W=l称为比空气用量
• 其意义是从湿物料中汽化1kg水所需的干空
• 定义：干燥过程中物料汽化的水分都是在 表面汽化阶段除去的
• 且Q损=0，Dq=0，Q补=0
• 则干燥器内气体传给物料的热量
• Þ汽化水分所需潜热
• Þ进入气相VI1=VI2
• ÞI1=I2
……等焓过程
理想干燥过程的操作线
则Þ
ïì A ïîíB
¾¾® B点：等湿升温 ¾¾® C点：等焓降温增湿
（2）实际干燥器（实际干燥过程）：
14.4
干燥速率与 干燥过程计算
一、物料在定态空气条件下 的干燥速率
• 我们所研究的干燥速率，是在恒定干燥条 件下得到的
• 1、恒定干燥条件： • 干燥介质（空气）的温度、相对湿度，流
过物料表面的速度、与物料的接触方式以 及物料的尺寸或厚度不变
2、干燥速率
• 即单位时间内在单位干燥面积上汽化的水 分量，即
• （2）当干燥速率曲线形状呈现急剧转变时，食品材 料可能有不止一个临界含水率
• 与由于组织或化学变化而导致干燥机理变化有关
二、恒定干燥条件下干燥时间的计算
• 干燥时间的计算 • 可以根据相同条件下测定的干燥速率曲线
以及干燥速度的定义式求取
• 也可用对流传热系数或传质系数进行计算
1、恒速干燥阶段：
• 定态过程 • 考察方法： • 欧拉法：取一设备微元（垂直于气流运动