RSA加密算法java编程实现

一、RSA加密算法的原理
(1)、RSA算法描述
RSA公钥密码体制的基本原理：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将他们的乘积分解开则极为困难。

(2)、RSA算法密钥计算过程：
1.用户秘密选取两个大素数p 和q，计算n=pq，n称为
RSA算法的模数，公开。

2.计算出n的欧拉函数Φ(n) = (p-1)×(q-1)，保密。

3.从(1, Φ(n))中随机地选择一个与Φ(n)互素的数e作为加
密密钥，公开。

4.计算出满足下式的d 作为解密密钥，保密。

ed=1 mod Φ(n)
(3)、RSA算法密钥：
加密密钥PK = |e, n| 公开
解密密钥SK = |d, n| 保密
(4)、RSA算法加密解密过程：
RSA算法属于分组密码，明文在加密前要进行分组，分组
的值m 要满足：0 < m < n
加密算法：C = E(m) ≡me mod n
解密算法：m = D(c) ≡cd mod n
(5)、RSA算法的几点说明：
1．对于RSA算法，相同的明文映射出相同的密文。

2.RSA算法的密钥长度：是指模数n的长度，即n的二进
制位数，而不是e或d的长度。

3.RSA的保密性基于大数进行因式分解很花时间，因此，
进行RSA加密时，应选足够长的密钥。

512bit已被证明
不安全，1024bit也不保险。

4.RSA最快情况也比DES慢100倍，仅适合少量数据的加
密。

公钥e取较小值的方案不安全。

二．RSA公钥加密算法的编程实现
以下程序是java编写的实现RSA加密及解密的算法
import java.security.KeyPair;
import java.security.KeyPairGenerator;
import java.security.NoSuchAlgorithmException;
import java.security.SecureRandom;
import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;
import java.security.interfaces.RSAPublicKey;
import javax.crypto.Cipher;
//RSATest类即为测试类
public class RSATest {
//主函数
public static void main(String[] args) {
try {
RSATest encrypt = new RSATest();
String encryptText = "encryptText";//输入的明文
KeyPair keyPair = encrypt.generateKey();//调用函数生成密钥对，函数见下
RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate(); RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();
byte[] e = encrypt.encrypt(publicKey, encryptText.getBytes());
//调用自己编写的encrypt函数实现加密，
byte[] de = encrypt.decrypt(privateKey, e);
//调用自己编写的decrypt函数实现解密，
System.out.println(toHexString(e)); //输出结果，采用ASSIC码形式
System.out.println(toHexString(de));
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
// generateKey密钥对生成函数的实现
public KeyPair generateKey() throws NoSuchAlgorithmException { KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA"); //返回生成指定算法的public/private 密钥对的KeyPairGenerator 对象。

keyPairGen.initialize(1024, new SecureRandom());
//使用给定的随机源（和默认的参数集合）初始化确定密钥大小的密钥对生成器。

KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();//生成一个密钥对
return keyPair;
}
// encrypt加密函数
protected byte[] encrypt(RSAPublicKey publicKey, byte[] data) { if (publicKey != null) {
try {
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
//返回实现指定转换的Cipher对象。

cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);
//用密钥初始化此Cipher,第一个参数表示加密
return cipher.doFinal(data);
//按单部分操作加密或解密数据，或者结束一个多部分操作。

数据将被加密或解密（具体取决于此Cipher 的初始化方式）。

} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
return null;
}
// decrypt解密函数
protected byte[] decrypt(RSAPrivateKey privateKey, byte[] raw) { if (privateKey != null) {
try {
Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");
cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey); //第一个参数表示解密
return cipher.doFinal(raw);
} catch (Exception e) {
e.printStackTrace();
}
}
return null;
}
// toHexString将字节数组变为ASSIC码表示的字符串
public static String toHexString(byte[] b) {
StringBuilder sb = new StringBuilder(b.length * 2);
//构造一个不带任何字符的字符串生成器，其初始容量由capacity参数指定。

for (int i = 0; i < b.length; i++) {
sb.append(HEXCHAR[(b[i] & 0xf0) >>> 4]);
// append方法始终将这些字符添加到生成器的末端；而insert方法则在指定的点添加字符。

//调用HEXCHAR方法
sb.append(HEXCHAR[b[i] & 0x0f]);
}
return sb.toString();
}
//构建一个HEXCHAR数组
private static char[] HEXCHAR = { '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7','8', '9', 'a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f' };
}
小结：
RSA公开密钥的加密算法实现方法如上所述，我们先是调用API生成了RSA的密钥对，然后调用API实现了加密与解密，最终通过编译的函数实现了字符数组的字符串输出，且输出的是字符串的ASSIC.。