RSA加密算法java编程实现

一、RSA加密算法的原理

(1)、RSA算法描述

RSA公钥密码体制的基本原理：根据数论，寻求两个大素数比较简单，而将他们的乘积分解开则极为困难。

(2)、RSA算法密钥计算过程：

1.用户秘密选取两个大素数p 和q，计算n=pq，n称为

RSA算法的模数，公开。

2.计算出n的欧拉函数Φ(n) = (p-1)×(q-1)，保密。

3.从(1, Φ(n))中随机地选择一个与Φ(n)互素的数e作为加

密密钥，公开。

4.计算出满足下式的d 作为解密密钥，保密。

ed=1 mod Φ(n)

(3)、RSA算法密钥：

加密密钥PK = |e, n| 公开

解密密钥SK = |d, n| 保密

(4)、RSA算法加密解密过程：

RSA算法属于分组密码，明文在加密前要进行分组，分组

的值m 要满足：0 < m < n

加密算法：C = E(m) ≡me mod n

解密算法：m = D(c) ≡cd mod n

(5)、RSA算法的几点说明：

1．对于RSA算法，相同的明文映射出相同的密文。

2.RSA算法的密钥长度：是指模数n的长度，即n的二进

制位数，而不是e或d的长度。

3.RSA的保密性基于大数进行因式分解很花时间，因此，

进行RSA加密时，应选足够长的密钥。512bit已被证明

不安全，1024bit也不保险。

4.RSA最快情况也比DES慢100倍，仅适合少量数据的加

密。公钥e取较小值的方案不安全。

二．RSA公钥加密算法的编程实现

以下程序是java编写的实现RSA加密及解密的算法

import java.security.KeyPair;

import java.security.KeyPairGenerator;

import java.security.NoSuchAlgorithmException;

import java.security.SecureRandom;

import java.security.interfaces.RSAPrivateKey;

import java.security.interfaces.RSAPublicKey;

import javax.crypto.Cipher;

//RSATest类即为测试类

public class RSATest {

//主函数

public static void main(String[] args) {

try {

RSATest encrypt = new RSATest();

String encryptText = "encryptText";//输入的明文

KeyPair keyPair = encrypt.generateKey();//调用函数生成密钥对，函数见下

RSAPrivateKey privateKey = (RSAPrivateKey) keyPair.getPrivate(); RSAPublicKey publicKey = (RSAPublicKey) keyPair.getPublic();

byte[] e = encrypt.encrypt(publicKey, encryptText.getBytes());

//调用自己编写的encrypt函数实现加密，

byte[] de = encrypt.decrypt(privateKey, e);

//调用自己编写的decrypt函数实现解密，

System.out.println(toHexString(e)); //输出结果，采用ASSIC码形式

System.out.println(toHexString(de));

} catch (Exception e) {

e.printStackTrace();

}

}

// generateKey密钥对生成函数的实现

public KeyPair generateKey() throws NoSuchAlgorithmException { KeyPairGenerator keyPairGen = KeyPairGenerator.getInstance("RSA"); //返回生成指定算法的public/private 密钥对的KeyPairGenerator 对象。

keyPairGen.initialize(1024, new SecureRandom());

//使用给定的随机源（和默认的参数集合）初始化确定密钥大小的密钥对生成器。

KeyPair keyPair = keyPairGen.generateKeyPair();//生成一个密钥对

return keyPair;

}

// encrypt加密函数

protected byte[] encrypt(RSAPublicKey publicKey, byte[] data) { if (publicKey != null) {

try {

Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");

//返回实现指定转换的Cipher对象。

cipher.init(Cipher.ENCRYPT_MODE, publicKey);

//用密钥初始化此Cipher,第一个参数表示加密

return cipher.doFinal(data);

//按单部分操作加密或解密数据，或者结束一个多部分操作。数据将被加密或解密（具体取决于此Cipher 的初始化方式）。

} catch (Exception e) {

e.printStackTrace();

}

}

return null;

}

// decrypt解密函数

protected byte[] decrypt(RSAPrivateKey privateKey, byte[] raw) { if (privateKey != null) {

try {

Cipher cipher = Cipher.getInstance("RSA");

cipher.init(Cipher.DECRYPT_MODE, privateKey); //第一个参数表示解密

return cipher.doFinal(raw);

} catch (Exception e) {

e.printStackTrace();

}