3 第7章 统计学 参数估计 练习题资料
参数估计练习题
参数估计练习题一、选择题1. 在统计学中，参数估计通常指的是：A. 估计总体参数的值B. 估计样本的均值C. 估计样本的方差D. 估计样本的中位数2. 下列哪项不是点估计的特点？A. 唯一性B. 精确性C. 随机性D. 简洁性3. 区间估计与点估计的主要区别在于：A. 区间估计提供了一个范围B. 点估计提供了一个范围C. 点估计比区间估计更精确D. 区间估计比点估计更精确4. 以下哪个分布的参数估计通常使用最大似然估计法？A. 正态分布B. 均匀分布C. 二项分布D. 泊松分布5. 以下哪个统计量是正态分布的参数估计？A. 方差B. 均值C. 标准差D. 所有上述选项二、填空题6. 点估计的误差可以通过________来衡量。
7. 区间估计的置信水平为95%，表示我们有95%的把握认为总体参数位于________内。
8. 样本均值的抽样分布服从________分布，当样本量足够大时。
9. 样本方差的抽样分布服从________分布，当样本量足够大时。
10. 正态分布的参数估计中，均值μ的估计量是________。
三、简答题11. 简述点估计与区间估计的区别。
12. 描述最大似然估计法的基本原理。
13. 解释为什么在样本量较大时，样本均值的分布会接近正态分布。
14. 说明在进行区间估计时，置信水平和置信区间宽度之间的关系。
15. 描述如何使用样本数据来估计总体比例。
四、计算题16. 假设有一个样本数据集{2, 4, 6, 8, 10}，请计算样本均值和样本方差。
17. 假设你有一个正态分布的样本，样本均值为50，样本标准差为10，样本量为100。
请计算总体均值的95%置信区间。
18. 假设你有一个二项分布的样本，样本量为200，样本比例为0.4。
请使用最大似然估计法估计总体比例。
19. 假设你有一个泊松分布的样本，样本量为100，总观察值为200。
请估计泊松分布的参数λ。
20. 假设你有一个均匀分布的样本，样本最小值为1，样本最大值为10。
《统计学》-第7章-习题答案
第七章思考与练习参考答案1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。
2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。
相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。
3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数，样本相关系数。
复相关系数是多元线性回归分析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R 的正的平方根。
偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。
4．答：回归模型假定总体上因变量Y 与自变量X 之间存在着近似的线性函数关系，可表示为t t t u X Y ++=10ββ，这就是总体回归函数，其中u t 是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y 的影响。
根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线性回归模型的样本回归函数为例可表示为：tt X Y 10ˆˆˆββ+=。
总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。
两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。
第二，总体回归函数中的0β和1β是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0ˆβ和1ˆβ是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。
统计学参数估计习题
一、单选1．在简单随机重复抽样条件下，当抽样容许误差缩小为原来的1/2时，则样本容量是原来的（ ）．A 、2倍B 、1/2倍C 、4倍D 、1/4倍2、在抽样推断中，抽样误差是（ ）A 、可以避免的B 、可避免且可控制C 、不可避免且无法控制D 、不可避免但可控制二、多选1．在抽样推断中，样本容量的多少取决于（ ）．A 、总体标准差的大小B 、容许误差的大小C 、抽样推断的置信水平的大小D 、抽样的方式E 、抽样的方法三、判断1．如果总体均值落在区间（960，1040）内的概率为0.95，则容许误差等于80．（ ）四、简答1．确定必要样本容量的意义？必要样本容量受哪些因素影响？五、计算1、某面粉加工企业分装的特等粉每小袋重量X~N （μ，1），随机抽取9袋重量分别为（市斤）5.1，5.1，4.8，5.0，4.7，5.0，5.2，5.1，5.0。
试由样本数据对该厂生产的特等粉平均每袋重量μ做出置信水平为0.95的区间估计。
2、现要调查某中学的语文教学水平，从该校2009届的毕业生中随机抽样10个学生，统计他们毕业统考的语文成绩（单位：分），统计数据如下：90，82，57，68，75，84，71，62，73，93已知毕业生的语文成绩X 服从正态分布),(2σμN 。
(1)用点估计法估计该校毕业统考的语文平均成绩和语文成绩标准差；(2)求该校毕业统考语文平均成绩的置信水平为95%的置信区间；(3)若置信水平为95%，容许误差不超过4分，应该抽取多大的样本？答案：一、1、C 2、D二、ABCDE三、1、×四、1、样本均值59/45/===∑n x x35.43/1*96.15/*=-=-n Z x σ65.53/1*96.15/*=+=+n Z x σ该厂生产的特等粉平均每袋重量μ的置信水平为0.95的置信区间为（4.35,5.65）。
2、（1） 5.75=x 分，13.11173.11=-===s nn s σσ 或分 （2）73.11,10,262.2)9()1(025.02/====-s n t n t α)89.83,11.72()39.85.75()1073.11262.25.75()(2/=±=±=±n s t x α （3）4=∆分 74.29413.1196.104.33473.1196.12222222/2222222/≈⨯=∆=≈⨯=∆=σσααz n z n 或（人）。
统计学第五版课后练答案(7-8章)
第七章 参数估计7.1 (1)x σ==(2)2x z α∆= 1.96=1.54957.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额。
在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
(1)假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差。
x σ==(2)在95％的置信水平下，求估计误差。
x x t σ∆=⋅，由于是大样本抽样，因此样本均值服从正态分布，因此概率度t=2z α 因此，x x t σ∆=⋅2x z ασ=⋅0.025x z σ=⋅=1.96×2.143=4.2 (3)如果样本均值为120元，求总体均值 的95％的置信区间。
置信区间为：2x z x z αα⎛-+ ⎝=()120 4.2,120 4.2-+=（115.8，124.2）7.322x z x z αα⎛-+ ⎝=104560±（87818.856,121301.144） 7.4 从总体中抽取一个n=100的简单随机样本,得到x =81，s=12。
要求：大样本，样本均值服从正态分布：2,x N n σμ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 或2,s x N n μ⎛⎫⎪⎝⎭置信区间为：22x z x z αα⎛-+ ⎝=1.2 (1)构建μ的90％的置信区间。
2z α=0.05z =1.645，置信区间为：()81 1.645 1.2,81 1.645 1.2-⨯+⨯=（79.03，82.97）(2)构建μ的95％的置信区间。
2z α=0.025z =1.96，置信区间为：()81 1.96 1.2,81 1.96 1.2-⨯+⨯=（78.65，83.35）(3)构建μ的99％的置信区间。
2z α=0.005z =2.576，置信区间为：()81 2.576 1.2,81 2.576 1.2-⨯+⨯=（77.91，84.09）7.5 （1）2x z α±=25 1.96±=（24.114，25.886）（2）2x z α±119.6 2.326±=（113.184，126.016）（3）2x z α± 3.419 1.645±（3.136，3.702）7.6 （1）2x z α±=8900 1.96±=（8646.965，9153.035）（2）2x z α±8900 1.96±=（8734.35，9065.65）（3）2x z α±8900 1.645±=（8761.395，9038.605）（4）2x z α±8900 2.58±=（8681.95，9118.05）7.7 某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7 500名学生中采取重复抽样方法随机抽取36人，调解：（1）样本均值x =3.32，样本标准差s=1.611α-=0.9，t=2z α=0.05z =1.645，x z α± 3.32 1.645±=（2.88，3.76）1α-=0.95，t=z α=0.025z =1.96，x z α± 3.32 1.96±（2.79，3.85）1α-=0.99，t=z α=0.005z =2.576，2x z α± 3.32 2.76±（2.63，4.01）7.82x t α±=10 2.365±7.9 某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离，抽取了由16个人组成的一个随机样本，他们到单位的距离(单位：km)分别是：10 3 14 86 9 12 117 5 1015 9 16 13 2假定总体服从正态分布，求职工上班从家里到单位平均距离的95％的置信区间。
第7章 统计学 参数估计 练习题
第7章参数估计练习题一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）1．参数估计就就是用_______ __去估计_______ __。
2、点估计就就是用_______ __得某个取值直接作为总体参数得_______ __。
3．区间估计就是在_______ __得基础上，给出总体参数估计得一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。
4、如果将构造置信区间得步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值得次数所占得比例称为_______ __，也成为_______ __。
5．当样本量给定时，置信区间得宽度随着置信系数得增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间得宽度随着样本量得增大而_______ __。
6、评价估计量得标准包含无偏性、_______ __与_______ __。
7、在参数估计中，总就是希望提高估计得可靠程度，但在一定得样本量下，要提高估计得可靠程度，就会_______ __置信区间得宽度；如要缩小置信区间得宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。
8、估计总体均值置信区间时得估计误差受总体标准差、_______ __与_______ __得影响。
9、估计方差未知得正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。
10、估计正态总体方差得置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。
二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）1．根据一个具体得样本求出得总体均值得95%得置信区间 ( )。
A．以95%得概率包含总体均值B．有5%得可能性包含总体均值C．一定包含总体均值D、要么包含总体均值，要么不包含总体均值2．估计量得含义就是指( )。
A、用来估计总体参数得统计量得名称B 、 用来估计总体参数得统计量得具体数值C 、 总体参数得名称D 、 总体参数得具体数值3． 总体均值得置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信水平得临界值乘以( )。
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第4版)章节题库-参数估计(圣才出品)
第7章参数估计一、单项选择题1．（）表明了从样本得到的结果相比于真正总体的变异量。
A．信度B．效度C．置信区间D．取样误差【答案】D【解析】A项，信度是指测量结果的稳定性程度。
B项，效度是指一个测验或量表实际能测出其所要测的心理特质的程度。
C项，置信区间，也称置信间距，是指在某一置信度时，总体参数所在的区域距离或区域长度。
D项，取样误差是指由于随机抽样的偶然因素使样本各单位的结构不足以代表总体各单位的结构，而引起抽样指标和全局指标的绝对离差。
抽样误差不是由调查失误所引起的，而是随机抽样所特有的误差。
2．样本平均数的可靠性和样本的大小（）。
A．没有一定关系B．成反比C．没有关系D．成正比【答案】D【解析】样本平均数的标准差与总体标准差成正比，与样本容量的平方根成反比。
计算公式为：x SE Nσ=式中σ为总体标准差，N 为样本的大小。
在一定范围内，样本量越大，样本的标准误差越小，则该样本平均数估计总体平均数的可靠性越大。
因此样本平均数的可靠性与样本的大小成正比。
3．样本容量均影响分布曲线形态的是（）。
A．正态分布和F 分布B．F 分布和t 分布C．正态分布和t 分布D．正态分布和χ2分布【答案】B【解析】t 分布是一种左右对称、峰态比较高狭，分布形状会随样本容量n－1的变化而变化的一族分布：①当样本容量趋于∞时，t 分布为正态分布，方差为1；②当n－1＞30以上时，t 分布接近正态分布，方差大于1，随n－1的增大而方差渐趋于1；③当n－1＜30时，t 分布与正态分布相差较大，随n－1减少，离散程度（方差）越大，分布图的中间变低但尾部变高。
χ2分布是一个正偏态分布，随每次所抽取的随机变量X 的个数（n 的大小）不同，其分布曲线的形状不同，n 或n－1越小，分布越偏斜。
df 很大时，接近正态分布，当df→∞时，χ2分布即为正态分布。
F 分布形态是一个正偏态分布，它的分布曲线随分子、分母的自由度不同而不同，随df 1与df 2的增加而渐趋正态分布。
统计学答案第七章
1 估计量的含义是指（）。
A。
用来估计总体参数的统计量的名称B。
用来估计总体参数的统计量的具体数值C。
总体参数的名称D.总体参数的具体数值2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为（).A。
无偏性B。
有效性 C.一致性 D.充分性3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。
A.以95%的概率包含总体均值B.有5%的可能性包含总体均值C。
一定包含总体均值 D.要么包含总体均值,要么不包含总体均值4 无偏估计是指（）。
A。
样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B。
所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小D。
样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（)。
A.样本均值的抽样标准差B.样本标准差C。
样本方差D.总体标准差6 当样本量一定时，置信区间的宽度(）。
A。
随着置信系数的增大而减小B.随着置信系数的增大而增大C。
与置信系数的大小无关D。
与置信系数的平方成反比7 当置信水平一定时,置信区间的宽度(）。
A。
随着样本量的增大而减小B.随着样本量的增大而增大C。
与样本量的大小无关D.与样本量的平方根成正比8 一个95％的置信区间是指（)。
A.总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95％的区间包含该总体参数D。
在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95％的区间不包含该总体参数9 95％的置信水平是指(）。
A。
总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95％C。
总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5％D。
统计学答案第七章
1 估计量的含义是指（）。
A.用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C.总体参数的名称D.总体参数的具体数值2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。
这种评价标准称为（）。
A.无偏性B.有效性C.一致性D.充分性3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间（）。
A.以95%的概率包含总体均值B.有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值4 无偏估计是指（）。
A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B.所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C.样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小D.样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。
A.样本均值的抽样标准差B.样本标准差C.样本方差D.总体标准差6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。
A.随着置信系数的增大而减小B.随着置信系数的增大而增大C.与置信系数的大小无关D.与置信系数的平方成反比7 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）。
A.随着样本量的增大而减小B.随着样本量的增大而增大C.与样本量的大小无关D.与样本量的平方根成正比8 一个95%的置信区间是指（）。
A.总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间包含该总体参数D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数9 95%的置信水平是指（）。
A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95%B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5%D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5%10 一个估计量的有效性是指（）。
第章统计学参数估计 练习题
第7章参数估计练习题一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）1．参数估计就是用_______ __去估计_______ __。
2. 点估计就是用_______ __的某个取值直接作为总体参数的_______ __。
3．区间估计是在_______ __的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。
4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为_______ __，也成为_______ __。
5．当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_______ __。
6. 评价估计量的标准包含无偏性、_______ __和_______ __。
7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可靠程度，就会_______ __置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。
8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、_______ __和_______ __的影响。
9. 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。
10. 估计正态总体方差的置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。
二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）1．根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )。
A．以95%的概率包含总体均值B．有5%的可能性包含总体均值C．一定包含总体均值D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值2．估计量的含义是指( )。
A. 用来估计总体参数的统计量的名称B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值C. 总体参数的名称D. 总体参数的具体数值3． 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以( )。
统计学第七章、第八章课后题答案
统计学复习笔记第七章 参数估计一、 思考题1． 解释估计量和估计值在参数估计中，用来估计总体参数的统计量称为估计量。
估计量也是随机变量。
如样本均值，样本比例、样本方差等。
根据一个具体的样本计算出来的估计量的数值称为估计值。
2． 简述评价估计量好坏的标准（1）无偏性：是指估计量抽样分布的期望值等于被估计的总体参数。
（2）有效性：是指估计量的方差尽可能小。
对同一总体参数的两个无偏估计量，有更小方差的估计量更有效。
（3）一致性：是指随着样本量的增大，点估计量的值越来越接近被估总体的参数。
3． 怎样理解置信区间在区间估计中，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。
置信区间的论述是由区间和置信度两部分组成。
有些新闻媒体报道一些调查结果只给出百分比和误差（即置信区间），并不说明置信度，也不给出被调查的人数，这是不负责的表现。
因为降低置信度可以使置信区间变窄（显得“精确”），有误导读者之嫌。
在公布调查结果时给出被调查人数是负责任的表现。
这样则可以由此推算出置信度（由后面给出的公式），反之亦然。
4． 解释95%的置信区间的含义是什么置信区间95%仅仅描述用来构造该区间上下界的统计量(是随机的)覆盖总体参数的概率。
也就是说，无穷次重复抽样所得到的所有区间中有95%（的区间）包含参数。
不要认为由某一样本数据得到总体参数的某一个95%置信区间，就以为该区间以的概率覆盖总体参数。
5． 简述样本量与置信水平、总体方差、估计误差的关系。
1. 估计总体均值时样本量n 为2. 样本量n 与置信水平1-α、总体方差、估计误差E 之间的关系为与置信水平成正比，在其他条件不变的情况下，置信水平越大，所其中： 2222α2222)(E z n σα=n z E σα2=需要的样本量越大；与总体方差成正比，总体的差异越大，所要求的样本量也越大；与与总体方差成正比，样本量与估计误差的平方成反比，即可以接受的估计误差的平方越大，所需的样本量越小。
3-第7章统计学参数估计练习题精编版
第7章参数估计练习题一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）1 •参数估计就是用_________ 去估计____________ 。
2•点估计就是用_____________ 的某个取值直接作为总体参数的 _____________ 。
3. ______________________ 区间估计是在的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减___________ 得到。
4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为___________ ，也成为_____________ 。
5. __________________________________________________________ 当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而__________________________ ;当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_____________ 。
6. 评价估计量的标准包含无偏性、 ___________ 和____________ 。
7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可靠程度，就会___________ 置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要____________ 样本量。
8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、 ___________ 和___________的影响。
9•估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_____________ ;当样本容量大于等于30时，可以用近似公式__________ 。
10•估计正态总体方差的置信区间时，用___________ 分布，公式为___________ 。
二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）1 •根据一个具体的样本求出的总体均值的95%勺置信区间（）。
A. 以95%勺概率包含总体均值B. 有5%勺可能性包含总体均值C•一定包含总体均值D.要么包含总体均值，要么不包含总体均值2. 估计量的含义是指（）9.以下哪个不是用公式x _t 构造置信区间所需的条件（ A.总体均值已知B. 总体服从正态分布C.总体标准差未知D.样本容量小于30A. 用来估计总体参数的统计量的名称B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值C. 总体参数的名称D. 总体参数的具体数值3. 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信 水平的临界值乘以（）C.需要保持样本量不变 D. 需要改变统计量的抽样标准差 7.某地区职工样本的平均工资 450元，样本平均数的标准差是5元，该地区全部职工 平均工资落在440-460元之间的估计置信度为（） 。
统计学习题答案参数估计
第5章 参数估计●1。
从一个标准差为5的总体中抽出一个容量为40的样本，样本均值为25。
（1） 样本均值的抽样标准差x σ等于多少？（2） 在95％的置信水平下,允许误差是多少？解：已知总体标准差σ=5，样本容量n =40，为大样本，样本均值x =25, （1）样本均值的抽样标准差x σσ5=0。
7906 （2）已知置信水平1－α=95％，得 α/2Z =1.96,于是，允许误差是E =α/2σZ 。
96×0。
7906=1。
5496。
●2。
某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额,在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（3） 假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差； （4） 在95%的置信水平下,求允许误差；（5） 如果样本均值为120元，求总体均值95％的置信区间。
解:（1）已假定总体标准差为σ=15元， 则样本均值的抽样标准误差为x σσ15=2.1429 (2)已知置信水平1－α=95％，得 α/2Z =1.96，于是，允许误差是E =α/2σZ 6×2.1429=4.2000. （3）已知样本均值为x =120元，置信水平1－α=95%，得 α/2Z =1。
96， 这时总体均值的置信区间为α/2σx Z 0±4。
2=124.2115.8可知,如果样本均值为120元,总体均值95%的置信区间为（115.8，124。
2）元。
●3.某大学为了解学生每天上网的时间，在全校7500名学生中采取不重复抽样方法随机抽取36人,调查他们每天上网的时间，得到下面的数据（单位：小时）:3.3 3.1 6。
2 5.8 2.3 4。
1 5.4 4。
53。
2 4.4 2.0 5.4 2.6 6。
4 1。
8 3。
5 5。
7 2.32。
1 1。
9 1。
2 5.1 4.34。
2 3.6 0。
8 1.5 4.7 1。
4 1.2 2。
9 3。
5 2。
4 0.5 3.62。
第章统计学参数估计练习题
第7章参数估计练习题一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）1．参数估计就是用_______ __去估计_______ __。
2. 点估计就是用_______ __的某个取值直接作为总体参数的_______ __。
3．区间估计是在_______ __的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。
4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数所占的比例称为_______ __，也成为_______ __。
5．当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_______ __。
6. 评价估计量的标准包含无偏性、_______ __和_______ __。
7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提高估计的可靠程度，就会_______ __置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。
8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、_______ __和_______ __的影响。
9. 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。
10. 估计正态总体方差的置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。
二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）1．根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )。
A．以95%的概率包含总体均值B．有5%的可能性包含总体均值C．一定包含总体均值D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值2．估计量的含义是指( )。
A. 用来估计总体参数的统计量的名称B. 用来估计总体参数的统计量的具体数值C. 总体参数的名称D. 总体参数的具体数值3． 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以( )。
《统计学》课后练习题答案
3.4统计图的规范
3.5如何用Excel做统计图
习题
一、单项选择题
1.统计表的结构从形式上看包括（）、横行标题、纵栏标题、数字资料四个部分。（知识点3.1答案：D）
A．计量单位B.附录C.指标注释D.总标题
2．如果统计表中数据的单位都一致，我们可以把单位填写在（）。（知识点3.1答案：C）
A.指标B.标志C.变量D.标志值
8.以一、二、三等品来衡量产品质地的优劣，那么该产品等级是（）。(知识点：1.7答案：A)
A.品质标志B.数量标志C.质量指标D.数量指标
9.（）表示事物的质的特征，是不能以数值表示的。(知识点：1.7答案：A)
A.品质标志B.数量标志C.质量指标D.数量指标
10.在出勤率、废品量、劳动生产率、商品流通费用额和人均粮食生产量五个指标中，属于数量指标的有几个（）。(知识点：1.7答案：B)
1．统计调查方案的主要内容是( )( )( )( )( )。（知识点2.2答案：ABCDE）
A．调查的目的B．调查对象C.调查单位D．调查时间E．调查项目
2．全国工业普查中( )( )( )( )( )。（知识点2.2答案：ABCE）
A．所有工业企业是调查对象B．每一个工业企业是调查单位C．每一个工业企业是报告单位
频数f
（棵）
频率
（%）
向上累积
向下累积
频数（棵）
频率（%）
频数（棵）
频率（%）
80-90
8
7.3
8
7.3
110
100.0
90-100
9
8.2
17
15.5
102
92.7
100-110
参数估计-含答案
第七章参数估计-含答案(总5页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--第七章参数估计一、单项选择题1.区间X x S的含义是（）。
A. 99%的总体均数在此范围内B. 样本均数的99%可信区间C. 99%的样本均数在此范围内D. 总体均数的99%可信区间答案：D2.以下关于参数估计的说法正确的是（）。
A. 区间估计优于点估计B. 样本含量越大，参数估计准确的可能性越大C. 样本含量越大，参数估计越精确D. 对于一个参数只能有一个估计值答案：B3.假定抽样单位数为400，抽样平均数为300和30，相应的变异系数为50%和20%，试以的概率来确定估计精度为（）。
和 %和2%%和98% 和1答案：C4.根据10%抽样调查资料，甲企业工人生产定额完成百分比方差为25，乙企业为49。
乙企业工人数四倍于甲企业，工人总体生产定额平均完成率的区间（）。
A. 甲企业较大B. 乙企业较大C. 两企业一样D. 无法预期两者的差别答案：A5.对某轻工企业抽样调查的资料，优质品比重40%，抽样误差为4%，用多大的概率才能确信全及总体的这个指标不小于32%（）。
答案：B6.根据抽样调查的资料，某城市人均日摄入热量2500千卡，抽样平均误差150千卡，该市人均摄入热量在2350千卡至2650千卡之间的置信度为（）。
B.D.答案：B7.对进口的一批服装取25件作抽样检验,发现有一件不合格。
概率为时计算服装不合格率的抽样误差为%。
要使抽样误差减少一半,必须抽（）件服装做检验。
答案：B8.根据以往调查的资料，某城市职工平均每户拥有国库券和国债的方差为1600，为使极限抽样误差在概率保证程度为时不超过4元，应抽取（）户来进行调查。
答案：B9.一般情况下，总体平均数的无偏、有效、一致的估计量是（）。
A. 样本平均数B. 样本中位数C. 样本众数D. 不存在答案：A10.参数估计的置信度为１－α的置信区间表示（）。
应用统计学：参数估计习题及答案
简答题1、矩估计的推断思路如何？有何优劣？2、极大似然估计的推断思路如何？有何优劣？3、什么是抽样误差？抽样误差的大小受哪些因素影响？4、简述点估计和区间估计的区别和特点。
5、确定重复抽样必要样本单位数应考虑哪些因素？计算题1、对于未知参数的泊松分布和正态分布分别使用矩法和极大似然法进行点估计，并考量估计结果符合什么标准2、某学校用不重复随机抽样方法选取100名高中学生，占学生总数的10%，学生平均体重为50公斤，标准差为48.36公斤。
要求在可靠程度为95%（t=1.96）的条件下，推断该校全部高中学生平均体重的范围是多少？3、某县拟对该县20000小麦进行简单随机抽样调查，推断平均亩产量。
根据过去抽样调查经验，平均亩产量的标准差为100公斤，抽样平均误差为40公斤。
现在要求可靠程度为95.45%（t=2）的条件下，这次抽样的亩数应至少为多少？4、某地区对小麦的单位面积产量进行抽样调查，随机抽选25公顷，计算得平均每公顷产量9000公斤，每公顷产量的标准差为1200公斤。
试估计每公顷产量在8520-9480公斤的概率是多少？（P(t=1)=0.6827, P(t=2)=0.9545, P(t=3)=0.9973）5、某厂有甲、乙两车间都生产同种电器产品，为调查该厂电器产品的电流强度情况，按产量等比例类型抽样方法抽取样本，资料如下：样本容量（个）平均电流强度（安培）电流强度标准差（安培）合格率（%）甲车间20 1.5 0.8 90乙车间40 1.6 0.6 95试推断：（1）在95.45%（t=2）的概率保证下推断该厂生产的全部该种电器产品的平均电流强度的可能范围（2）以同样条件推断其合格率的可能范围（3）比较两车间产品质量6、采用简单随机重复和不重复抽样的方法在2000件产品中抽查200件，其中合格品190件，要求：（1）计算样本合格品率及其抽样平均误差（2）以95.45%的概率保证程度对该批产品合格品率和合格品数量进行区间估计。
参数估计练习题
参数估计练习题一、选择题1. 在统计学中，参数估计通常指的是：A. 确定数据的中心趋势B. 估计总体参数的值C. 计算样本的方差D. 进行假设检验2. 点估计和区间估计的区别在于：A. 点估计总是比区间估计更准确B. 点估计提供了一个估计值，而区间估计提供了一个估计范围C. 区间估计总是比点估计更准确D. 点估计和区间估计是同一个概念3. 以下哪个是参数估计中的常用方法？A. 均值B. 方差C. 最大似然估计D. 标准差4. 置信区间的确定依赖于：A. 样本大小B. 总体分布C. 样本均值D. 所有上述因素5. 如果一个参数的估计值是10，标准误差是0.5，那么95%置信区间的宽度大约是：A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题6. 假设总体服从正态分布，样本均值为\( \bar{x} \)，样本标准差为s，样本容量为n，那么总体均值μ的95%置信区间为\( \bar{x} \pm ______ \times \frac{s}{\sqrt{n}} \)。
7. 在最大似然估计中，参数的估计值是使_________达到最大值的参数值。
8. 当样本量足够大时，根据中心极限定理，样本均值的分布将趋近于_________分布。
9. 一个参数的估计精度可以通过_________来衡量。
10. 在进行参数估计时，如果样本数据不满足正态分布，可以考虑使用_________估计方法。
三、简答题11. 描述最大似然估计的基本原理，并给出一个简单的例子。
12. 解释为什么在小样本情况下，使用t分布而不是正态分布来计算置信区间。
13. 什么是贝叶斯估计？它与频率学派的参数估计有何不同？四、计算题14. 假设有一个样本数据集{10, 12, 8, 14, 11}，请计算样本均值、样本方差和样本标准差。
15. 根据题目14中的数据，计算总体均值的95%置信区间。
（假设总体标准差未知，使用t分布）16. 如果你有一个样本容量为30的正态分布总体的样本，样本均值为50，样本标准差为10，请计算总体均值的95%置信区间。
数据统计学第七章估计练习
1、某茶叶进出口公司，准备处理一批库存2年的茶叶，出库之前要进行一次检验。
检验数据如下；样本容量为64包，样本平均数为每包2公斤，入库记录表明总体标准差为0.2公斤。
经理要求在95%的可信度下，估计一下这批茶叶的平均重量在多大范围内？(1.951,2.049)2、某项抽样调查中获得如下资料： N可以视为无限总体，n=81，样本平均数为500，样本标准差为90，求：总体平均数可信度为90%的置信区间。
(483.55,516.45)3、一次等级考试，因急于评估试题质量，教师先随机抽取36份试卷批改，平均分是72分，标准差13.2分，系主任要求在90%的可信度下，对全体考生的平均成绩做一个区间估计。
(68.38,75.62)4、某土产畜产公司收购一批烟草，抽取30箱为样本，平均重量为20公斤，标准差为3公斤。
求：（1）置信度为95%时，这批烟草的平均重量；（2）置信度为80%时，这批烟草的平均重量。
(18.93,21.07) (19.3,20.7)5、某工厂生产电子仪器设备，在一次抽样检查中，从抽出的136件样品中，检验出7件不合格品，试估计该厂电子仪器合格率的95%的置信区间？（0.0143，0.0886）6、某西部人才咨询部门收到大批申请去西部工作的信函，人力资源管理部门想了解被录用的比例，从中抽取500人，发现只有76人被录用。
现要求使用95%的可信度，对总体比例做一个区间估计。
(12.06%, 18.34%)7、某私营企业为提高业务人员的业务能力，在拟订一项培训计划之前，对一个由300名员工组成的随机样本进行测试，结果发现参加测试人员中只有75人达到要求。
主管人员要求在置信度为99%的条件下，作一个区间估计。
(18.55%, 31.45%)8、为了解某银行营业厅办理某业务的办事效率，调查人员观察了该银行营业厅办理该业务的柜台办理每笔业务的时间，随机记录了15名客户办理业务的时间，测得平均办理时间为12分钟，样本标准差为4.1分钟，则：其95%的置信区间是多少？若样本容量为40，而观测的数据不变，则95%的置信区间又是多少？（9.73，14.27），（10.73，13.27）9、一批出口商品出库之前从中抽取14箱，其平均重量为40.5公斤，标准差0.5公斤。
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第7章参数估计
练习题
一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）
1．参数估计就是用_______ __去估计_______ __。
2. 点估计就是用_______ __的某个取值直接作为总体参数的_______ __。
3．区间估计是在_______ __的基础上，给出总体参数估计的一个区间范围，
该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。
4. 如果将构造置信区间的步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值的次数
所占的比例称为_______ __，也成为_______ __。
5．当样本量给定时，置信区间的宽度随着置信系数的增大而_______ __；当
置信水平固定时，置信区间的宽度随着样本量的增大而_______ __。
6. 评价估计量的标准包含无偏性、_______ __和_______ __。
7. 在参数估计中，总是希望提高估计的可靠程度，但在一定的样本量下，要提
高估计的可靠程度，就会_______ __置信区间的宽度；如要缩小置信区间的宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。
8. 估计总体均值置信区间时的估计误差受总体标准差、_______ __和_______ __的影响。
9. 估计方差未知的正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大
于等于30时，可以用近似公式_______ __。
10. 估计正态总体方差的置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。
二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）
1．根据一个具体的样本求出的总体均值的95%的置信区间 ( )。
A．以95%的概率包含总体均值
B．有5%的可能性包含总体均值
C．一定包含总体均值
D. 要么包含总体均值，要么不包含总体均值
2．估计量的含义是指( )。
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精品文档用来估计总体参数的统计量的名称A.
用来估计总体参数的统计量的具体数值B.
总体参数的名称C.
总体参数的具体数值D.
总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信3．。
水平的临界值乘以( ) B. 样本标准差A. 样本均值的标
准差 D. 总体标准差C. 样本方差 ( )。
4．一个95%
的置信区间是指 95%的概率落在这一区间内A. 总体参数有 5%的概率未落在这
一区间内B. 总体参数有 95%的区间包含该总体参数C. 在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有的区间不包含该总体参数D. 在用同样方法构造的总
体参数的多个区间中，有95% 。
5. 置信系数表达了置信区间的( ) 可
靠性 C. 显著性 D. A. 准确性 B. 精确性。
在置信水平不变的条件下，要缩小置信区间，则( )6.
需要减少样本量需要增加样本量 B. A.
需要改变统计量的抽样标准差需要保持样本量不变 D. C.
该地区全部职工5元，某地区职工样本的平均工资450元，样本平均数的标准差是7.
( )。
平均工资落在440-460元之间的估计置信度为A. 0.95
B.0.9545
C. 0.99
D. 0.9973
如果总体均值置信区间半径要缩小成原来的二分之一，在其它条件不变的情况下，8．。
则所需的样本容量( ) 2扩大为原来的倍A. 扩大为原来的4倍
B.
D. 缩小为原来的四分之一C. 缩小为原来的二分之一st?x构造置信区间所需的条件9. ( )以下哪个不是用公式。
n A. 总体均值已知
B. 总体服从正态分布
C. 总体标准差未知
D. 样本容量小于30
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10. 假设正态总体方差已知，欲对其均值进行区间估计。
从其中抽取较小样本后使用的统计量是( )。
2?统计量 C. t统计量正态统计量A. B. D. F统计量
三、判断题（共10题，每题1分，共计10分）
1. 在其他条件相同时，95%的置信区间比90%的置信区间宽。
( ）
2. 比较参数的两个估计量的有效性时，必须保证它们是无偏估计。
（）
3. 用95%的置信水平得到某班学生考试成绩的置信区间为60-80分，因此我们
（）可以说60-80分这个区间以95%的概率包含全班学生平均考试成绩的真值。
4. 在总体均值和总体比例的区间估计中，边际误差由置信水平和统计量的标准
差确定。
（）
5. 当正态总体的方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用的分布是t
分布。
（）
6．有效性是指随着样本量的增大，估计量的值越来越接近被估总体的参数。
（）
7. 在置信水平一定的条件下，要提高估计的可靠性，就应增大样本量。
（）
8. 在样本量一定的条件下，要提高估计的精度，就应降低置信水平。
（）
9. 在其他条件不变的情况下，总体数据的方差越大，估计时所需的样本量就越大。
（）
10.对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用的分布是正态分布。
（）
四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）
1、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布，今工作人员从苗圃中随机抽取64株，测得苗高并求得其均值62厘米，标准差为8.2厘米。
请确定该苗圃中树苗平均高度的置信区间，置信水平95％。
2、从水平锻造机的一大批产品中随机抽取20件，测得其尺寸平均值=32.58，样本x22????22,,)(~XN?的置信度为，均未知。
试求。
假定该产品的尺寸=0.0966方差S95%的置信区间。
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3、某一金融分析师想要估计纽约证券交易所上市公司中拥有现金资产超过总资产百分之十的上市公司的比例。
（1）他希望达到的估计误差不超过0.10，置信度为90%，请确定他所需的样本容量。
（2）假设他根据（1）所确定的样本容量进行了抽样，并计算得出样本比例为0.13，试构建置信度为90%的总体比例的置信区间。
4、某市交通管理部门拟估计该市机动车未按照规定购买保险的比例。
（1）他们希望估计的允许误差不超过0.02，置信度为95%，请确定所需的样本容量。
（2）假设他根据（1）所确定的样本容量进行了抽样，并计算得出样本比例为0.15，试构建置信度为95%的总体比例的置信区间。
5、强生出租车公司拟进行一项调查，调查在六一儿童节那天出租车的平均行驶里程数。
为此公司抽取了20辆出租车进行调查，测得样本均值545公里，标准差为140公里。
请确定公司所有出租车平均行驶里程的置信区间，置信水平95％。
6、某地区的写字楼月租金的标准差为80元，要估计总体均值的95%的置信区间，希望的边际误差为25元，应抽取的样本量是多少？
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