电力系统谐波源定位方法述评

第25卷第3期
2006年7月
电工电能新技术
Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy
Vol.25,No.3July 2006
收稿日期:2005 11 28
作者简介:徐志向(1980 ),男,浙江籍,硕士生,主攻电力系统谐波状态估计以及谐波源定位;
候世英(1962 ),女,重庆籍,副教授,主要从事谐波分析与仿真的研究;吕厚余(1947 ),男,重庆籍,教授,主要从事电能质量以及谐波监测的研究。

电力系统谐波源定位方法述评
徐志向1,2
,侯世英1,2
,吕厚余1,2
,张 柯
1,2
(1 重庆大学电气工程学院,重庆400044;
2 重庆大学高电压与电工新技术教育部重点实验室,重庆400044)
摘要:研究谐波源的定位问题对于规模大、负荷复杂的实际电网有重要的意义。

本文对现有的谐波源定位方法进行了分析和评述,并对谐波源定位研究的发展提出了看法。

关键词:电力系统;谐波源定位;等效模型;谐波状态估计
中图分类号:TM711 文献标识码:A
文章编号:1003 3076(2006)03 0064 04
1 引言
随着电网中非线性负荷的不断增多,电力系统中的谐波污染问题变得日益严重,给电网的经济运行及用户的安全用电造成了极大的影响[1]。

为了及时解决电网中谐波治理课题,达到准确分清谐波责任,简单有效的治理目的,必须先明确电力系统中的谐波分布或谐波状态
[2]。

分析谐波状态,首先要了解谐波源的位置。

如果谐波源的位置已知,那么电网中的谐波分布就成为谐波的传播与扩散问题,也就是谐波潮流问题。

以往的大多数文章集中在已知谐波源的情形下对谐波分布或补偿的研究
[3,4]。

但随着电网规模的增大,
实际系统中谐波源的位置存在不确定性,仍然用潮流方法来分析谐波的扩散与渗透,就会失去分析的主体。

所以,在谐波源的位置未知的情况下,要对谐波影响进行分析,就需要对谐波源进行定位。

2 谐波源定位方法
谐波源定位可以分为两种情况
[5,6]
来解释,一种
是在PCC 点处把系统等效为两个部分,即供电侧U (utility)和用户侧C (customer),然后根据相应的等效电路模型,确定出是主谐波源的一侧,称之为基于等效电路模型的定位法[5]。

另一种就是对整个系统网络用谐波状态估计的方法,计算出系统各个节点的谐波电压以及支路的谐波电流,从而判断哪条支
路上含有谐波源[6]。

多年来,对于基于等效电路模型定位法,基本结构都是单相模型,假设条件是系统运行在三相平衡的状态下;对于基于谐波状态估计的定位法来说,基本结构是单相模型;单频率非同步模型,量测量为有功功率P 、无功功率Q 、谐波电压V,假设条件是所有的电压、电流的频率固定,波形是理想正弦波;系统运行在三相平衡状态,系统网络是只有正序的三相对称系统
[7]。

3 基于等效电路模型的定位法
[5]
系统的Norton(诺顿)等效电路模型如图1所示:
图1 Norton 等效电路Fig.1 Norton equivalent circuit
通过等效变换得到的Thevenin(戴维南)等效电
路模型如图2所示。

图中所示的PCC 点是公共电气耦合点。

根据不同的定位依据[8]
,又可以分为功率定位法,阻抗定位法,灵敏度定位法。

3 1 功率定位法( )有功功率定位法
有功功率定位法是工程上最常用的定位方法。

图2 Thevenin等效电路
Fig.2 T hevenin equivalen t circuit
其主要思想是:在PCC点处测量各次谐波的电压和电流,然后根据公式
P pcc=Re( V pcc I pcc)
=V pcc I pcc cos( vpcc- i p cc)(1)来判定谐波源的位置。

如图1中所示,功率的正方向是从用户侧到供电侧,若P p cc>0,那么用户侧就是主谐波源;P pcc<0,那么供电侧就是主谐波源。

从式(1)中可以知道,谐波源的判定不受相位差的影响[9]。

由于有功功率法比较直观明了,一直得到广泛的应用。

文献[5,9]指出谐波源的判定应由公共耦合点两侧的等效谐波电压源幅值大小决定,如图2所示。

此时,
P=
E u E c
Z c+Z u
sin (2)
谐波源的判定受到谐波源之间相位差的影响.这是因为在复杂的电力系统中,有的谐波源可能会吸收谐波,所以该法用于谐波源定位时可能会产生较大误差[9]。

()无功功率定位法
从文献[5,9]中可知,根据比较公共耦合点两侧的谐波电压源的幅值大小可以判定谐波源,所以文献[10]提出了基于无功功率的判定思想:
Q=Im
E u- E c
-j(X u+X c)
E u
=
E u
X u+X c
(E u-E c cos )(3)
从(3)式可以看出,无功功率的正负与阻抗的正负以及E u-E c cos 的正负有关。

一般来说,在基波情况下,系统中的阻抗为正值,但在谐波存在的情况下可能出现负值。

现假定阻抗为正值,如果Q<0,那么可以得到E u<E c,如果Q>0,那么就不能判定E u和E c的大小,从而不能判定谐波源的位置。

所以无功功率定位法的准确度比较低[10]。

3 2 临界阻抗定位法
由于无功功率不能解决Q>0时的定位问题,文献[11]提出了!临界阻抗法∀,计算由供电侧发出的谐波无功功率被完全吸收所需的系统阻抗值X,也就是临界阻抗系数X=
-Q
I2
=
-E u
I
sin ,(其中 是阻抗角),然后比较|X|与(X u+X c) 2的大小,如果|X|>(X u+X c) 2,那么供电侧是主谐波源;反之,用户侧是主谐波源。

从上面的方程可以看出,该法涉及到系统阻抗的测量,由于实际电力系统的负荷波动比较大,所以该法在实际中的应用受到一定的限制。

3 3 灵敏度定位法
近年来,又有基于等效模型的谐波源定位新方法出现,文献[12]就提出了一种灵敏度定位的方法。

文中推导出电压比率 =
E c
E u
=
|Z+Z c|
|Z+Z u|
,Z=Ze j=
V pcc I pcc。

然后定义灵敏度S x=! !X
X
,这里的变量X分别取Z,Z c,Z u,,c,u,也就是求出S Z、
S Z
c
、S Z
u
、S、S
c
、S
u
,画出灵敏度指数图。

其中c, u分别是用户侧和供电侧的阻抗角。

根据灵敏度指数图,如果灵敏度指数|S Z
c
|,
|S
c
|在 >1时的值比|S Z
c
|,|S
c
|在 <1时的值小,那么用户侧是主谐波源。

如果灵敏度指数
|S Z
u
|,|S
u
|在 <1时的值比|S Z
u
|,|S
u
|在 >1时的值小,那么供电侧是主谐波源。

利用灵敏度来定位,就不用精确地测量系统的阻抗,对系统阻抗测量有较大误差时,对于谐波源的判定依然保持很高的准确度[12]。

4 基于谐波状态估计的定位法
根据选取状态变量的不同,可以分为谐波电压状态估计定位和谐波电流状态估计定位,根据不同的量测量的选取,可以分为功率量测、电压量测、电流量测[13],下面就具体的各种情况进行分析。

4 1 谐波电流状态估计定位
( )非同步谐波功率量测
在1989年最早提出谐波状态估计思想的G.T. Heydt,在文献[6]中提出一种利用最小二乘估计的谐波源定位方法,选用注入视在功率和支路视在功率为量测量,谐波电流为状态变量,利用广义逆求解欠定方程组(Underdetermined System of Equations),用最小二乘法对状态变量进行最优估计。

然后利用是否向母线注入谐波有功功率来判定各条支路是否为
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第3期徐志向,等:电力系统谐波源定位方法述评
谐波源。

1991年,Heydt和Najjar在文献[14]中提出了基于基尔霍夫电流定律的最小二乘估计法,选取的是相同的量测量。

由于在波形发生畸变的情况下,功率的定义还存在许多的争议,所以选功率作为量测量就没有说服力。

此外,根据上面基于等效电路的定位法所述,用有功功率法进行谐波源定位是不准确的[14]。

()非同步谐波电压量测
1996年,Haili Ma和Adly A.Girgis在文献[15]中提出一种用卡尔曼滤波器进行谐波源定位的方法。

选用谐波电流作为状态变量,谐波电压作为量测量。

在测量点的数目一定的情况下,通过对不同测量点分布时误差协方差矩阵迹的计算,得到最优的测量配置以及谐波电流注入的最优估计,然后根据谐波电流的注入来判定谐波源支路。

该法可以用于三相不平衡时对谐波源的实时动态跟踪。

4 2 谐波电压状态估计定位
( )非同步谐波电压电流量测
1994年,Meliopoulos和Fan Zhang等在文献[16]中提出了以谐波电压作为状态变量,电压和电流为量测量的谐波状态估计方法,因为该法把所有的母线电压作为状态变量,方程组的冗余度会增加,但是增益矩阵的求逆运算量会增大,而且由于测量点的增加,费用也会大量增加[13]。

()同步谐波电压电流相量量测
近年来,由于GPS和DSP技术的发展,谐波电压、电流相量可以实现同步测量,这样从根本上弥补传统谐波状态估计的固有缺陷,极大地提高了估计的精确度。

文献[17]就提出了一种基于PMU的状态估计,文中采用了加权最小二乘法进行状态估计,选取节点电压相量作为状态变量,节点电压、支路电流和注入电流相量作为量测量。

通过优化量测方程和母线的编号,提出了谐波状态估计的分层算法,大幅降低了量测矩阵的维数。

4 3 神经元网络模型和遗传算法定位
文献[18,19]提出了一种用神经网络模型进行谐波状态估计的方法。

根据谐波源注入电流的精确值提供训练,然后根据训练建立神经网络模型。

可以看出,模型对于预先的训练依赖很大,也就是对谐波源注入电流的精确度要求很高,而且其联接权矩阵易受电网运行情况影响,缺乏灵活性和适应性。

综上所述,基于等效电路模型的定位方法在模型上比较简单直观,适合对局部进行谐波源定位,缺乏系统性、整体性的能力;而基于谐波状态估计的定位法具有整体可观性,适合在实际系统中应用,但是一般运算量较大,测量投资较高。

5 研究展望
由于电网负荷日益复杂,不论对于供电方还是用户都希望明确谐波责任,分清源头,从而为治理提供依据。

通过以上谐波源定位方法综述,我们可以得到下面一些开拓研究的方向:
(1)对于等效模型定位法,研究阻抗精度要求低以及三相不对称时谐波源定位方法,以适应电网阻抗波动大以及三相不平衡运行的现实情况。

(2)对于谐波状态估计的定位法,研究在保持网络可观以及结果准确的同时,确定最小状态变量测量数和运用新的算法减少状态估计的运算量,降低测量成本。

(3)研究网络可观性分析和谐波状态估计精度评估的新方法。

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A survey on location method for harmonic sources in power system
XU Zhi xiang 1,2
,HOU Shi ying 1,2
,LV Hou yu 1,2
,ZHANG Ke
1,2
(1.Institute of Electrical Engineering,Chongqing University,Chongqing 400044,China;2.The Key Laboratory of High Voltage Engineering and Electrical Ne w Technology,
Ministry of Education,C hongqing University,Chongqing 400044,China)
Abstract :The study of the har monic source location plays an important part in the supreme power syste m with complicated loads.The methods which are being used at present are analyzed and discussed.Some opinions on the developing study of the location of the harmonic source are brought forward.
Key words :po wer system;harmonic source location;equivalent model;harmonic state estimation
(上接第41页,cont.from p.41)
charac teristics of high energy density of battery and high power density and long circle life of ultracapacitor.An actively controlled hybrid structure was put forward and utilized in a stand alone P V system.The model and control loop of the system were set up.Experiment results e xhibited that the current of the battery is quite smooth when PV power and load power varied quickly.The small charge and recharge c ycles due to irradiation variation can be reduced effec tively through proper ultracapacitor bank configuration.The hybrid energy storage in PV system can bec ome economical for the reasons that the battery capacity can be reduced for the purpose of high po wer requirement and that the life of the battery can be lengthened due to reduced small charging and recharging c ycles.Something valuable and prac tical can be attained from this paper to solve the energy storage problem in stand alone PV system and other regeneration energy systems.Key words :stand alone PV system;battery;ultracapacitor;hybrid energy storage
67第3期徐志向,等:电力系统谐波源定位方法述评。