面试最常见的13道智力题

智力题1（海盗分金币）
5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。

他们商定的分配原则是：（1）抽签确定各人的分配顺序号码（1，2，3，4，5）；（2）由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼；（3）如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海；（4）依此类推。

这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。

同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢？
智力题2（猜牌问题）
S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5.约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。

这时，约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗？于是，S先生听到如下的对话：P先生：我不知道这张牌。

Q先生：我知道你不知道这张牌。

P先生：现在我知道这张牌了。

Q 先生：我也知道了。

听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

请问：这张牌是什么牌？
智力题3（燃绳问题）烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。

现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的方法来计时一个小时十五分钟呢？
智力题4（乒乓球问题）
假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。

条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个？以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球？
智力题5（喝汽水问题）1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水？
智力题6（分割金条）你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。

金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费？
智力题7（鬼谷考徒）孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟；一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。

庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。

孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。

庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。

问这两个数字是什么？为什么？
智力题8（舀酒难题）据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有
两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。

聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗？
智力题9（五个囚犯）——一道真正难倒亿人的智力题，这是微软的面试题。

5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。

问他们中谁的存活机率最大？？提示：1，他们都是很聪明的人2，他们的原则是先求保命，再去多杀人3，100颗不必都分完4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死
智力题10（国王与预言家）在临上刑场前，国王对预言家说：―你不是很会预言吗？你怎么不能预言到你今天要被处死呢？我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。

你如果预言对了，我就让你服毒死；否则，我就绞死你。

‖但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。

请问，他是如何预言的？
智力题11（奇怪的村庄）某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。

在其他日子他们说实话。

一天，外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。

两个人都说：―前天是我说谎的日子。

‖如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几？
智力题12（谁偷了船长的戒指。

？）英国货船―伊丽莎白‖号，首次远航日本。

清晨，货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。

15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。

船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，然而这几名船员都否认进过船长室。

各人都声称自己当时不在现场。

大副：―我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。

‖水手：―当时我正忙着打捞救生圈。

‖旗手：―我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，‖厨师：―当时我正修理电冰箱。

‖―难道戒指飞了？‖平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略–思索，便找出了说谎者。

事实证明，这个说谎者就是罪犯！
智力题13（称球问题）12个球和一个天平，现知道只有一个和其它的重量不同，问怎样称才能用三次就找到那个球？（注意此题并未说明那个球的重量是轻是重，所以需要仔细考虑）
参考答案：
1.第一题：
1：96 2：0 3
：0 4：2 5：2
首先，当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。

因此，如果1，2死了，3的方案肯定是100，0，0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，2可以贿赂4，5而得到支持。

同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2.
而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。

所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。

其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过（看4，5的心情和残忍程度而定）。

2.第二题：
P第一句表明点数为A，Q，5，4其中一种
Q第一句表明花色为红桃或方块
P第二句表明不是A
Q第二句表明只能是方块5
答案：方块5
3.第三题：
取3根绳
先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。

（t=0）
待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。

（t=30min）
待第二根烧尽，点燃第三根的两头。

（t=45min）
待第三根烧尽，t=75min.
4.第四题：
先拿4个。

然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。

于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。

5.第五题：
39瓶
20->10->5
拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。

20+10+5+2+1+1=39
6.第六题：
想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是……
答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……（把金条分为1，2，4，有点儿像我们的纸币只需要1，2，5就能对付所有的找钱问题！）
7.第七题：
仿佛是（4，t），其中t=7，13，19，23，31，37，43，53，61，67，73，79，83，91
8.第八题：
将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3.
将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10.
将7再次装满，倒满11，此时7中剩6.
将11再次倒空，7中6倒入11.
将7再次装满，倒满11，此时7中剩2.
9.第九题：
制定这个规则的人肯定是法西斯……
留楼，让我把第十题答案给出来……
这题果然有难度……
10.第十题：
―你不会毒死我的。

‖
11.第十一题：
同样可以穷举。

星期一。

12.自己思考
13.首先证明，如果有三个球P1，P2，P3，满足，要么P1较重，要么P2，P3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。

事实上，取P1，P2与标准球比较，如果平衡则P3为较轻，如果P1，P2质量之和大于标准球则P1为较重的球，如果P1，P2质量之和小于标准球则P2为较轻的球。

同理可得，P1，P2，P3满足要么P1较轻，要么P2，P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。

先分成三批（标记为A、B、C组），每批4个，取A，B两批称量。

如果平衡，则质量不同的球在C组，可以用两次称量找出（先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。

）如果不平衡（不妨假定A组轻于B组），则C组为标准球。

将A，B排列如下
1234
A○○○○
B○○○○
取A1，A2，B1（A‗组）与A3，A4，B4（B‘组）分别放在天平两边称量。

如果A‗组
轻于B‘组，则要么A1，A2中有较轻的，要么B4为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。

如果A‗组重于B‘组，则要么B1为较重的，要么A3，A4中有较轻的，同样可以找出质量不同的那个。

如果平衡，则B2，B3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。