错中求解小学数学五年级
小学数学错中求解经典练习题及答案
小学数学“错中求解”经典例题及答案1.一个加数的个位上的7看成了1，另一个加数上的2错写成了3，所得的和是2010，正确的结果是多少？2.被减数个位上的3错写成8，十位上的6错写成0，这样算出来的差是150，正确的差是多少？3.被除数1350错写成1305，这样算的商是52，余数是5，正确的商是多少？4.两个数相乘，如果把一个数个位上的6错写成了9，结果得936，而实际应为864，那么另一个数应该是多少？5.小马虎在做减法题时，把被减数十位上的2错写成8，个位上的7错写成5，结果得到的差是213。
正确的差是多少？6.小彪在减法算式中，错把减数个位上的5写成了7，十位上的3错写成8，结果得到的差是465.正确的差是多少？7.小龙在做一道减法题时，错把被减数十位上的1看作6，减数个位上的8看作1，结果得到的差是258.正确的差是多少？8.小华在做一道减法题时，错把被减数十位上的3看作6，减数个位上的9看作2，结果得到的差是191。
正确的差是多少？9.甲、乙两学生同算两数之和，甲得241，计算正确；乙得160，计算错误。
乙之所以算错的原因是将其中一个加数末尾的0漏掉了，两个加数各是多少？10.两个数的差是15，小刚计算时，将减数个位上的0漏掉了，结果算出来的差是33，求被减数、减数各是多少？11.小名在计算除法题时，把被除数75错写成57，结果得到的商是6，余数是3。
正确的结果是多少？12.小名在计算除法题时，把被除数69错写成96，结果得到的商是9，余数是6.正确的商是多少？余数是多少？13.小西在做减法题时，把被减数十位上的5错写成7，结果得到的差是504。
正确的差是多少？14.小婷在计算减法时，把被减数百位上的9写成3，把减数个位上的9写成1，这样得差210，正确的差是多少？15.两个数的和是94，有个同学计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个数。
16.小雨在计算除法题时，把被除数76错写成67，结果得到的商是8，余数是3。
小学数学错中求解
错中求解一、加法中的错中求解方法1：将错就错，步步递推方法2：比较法：多加了减回去，少加了加回去【例1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加5看成了加8，得到的和是18，正确的结果应该是多少？【例2】小红在做一道加法题时，把一个加数个位上的5看作了9，另一个加数十位上的8看作了3，得到的结果为123，正确的和是多少？【练1】一个小朋友在做一道加法算式时，把加8看成了加5，得到的和是29，正确的结果应该是多少？二、减法中的错中求解【例1】小明在做一道数学题时，不小心把加3看成了减3，得到的结果是16。
正确的结果应该是多少？【例2】小敏在做一道减法题时，把减数十位上的2看成了3，结果得到的差是42，正确的差是多少？【例3】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的6错看成9，把减数个位上的3看作了5，结果得到的差是217，正确的差是多少？【练1】小婷在做一道数学题时，不小心把加6看成了减6，得到的结果是1。
正确的结果是多少？【练2】小虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3错写成了7，结果得到的差是54，正确的差是多少？【练3】在减法算式中，错把减数个位上的3写成了5，结果得到的差是25，正确的差是多少？【练4】一道减法题，如果把被减数百位上的9错写成6，把减数十位上的3误当作8，这样得到的差是284，正确的差是多少？★加减中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.分析多加、少加、多减、少减；3.多加少减，减回去；少加多减，加回去。
三、乘法中的错中求解【例1】小军在计算时把某数乘以2加10，误看成某数除以2减10，得数是24，某数是多少？正确的结果是多少？【例2】小虎在做一道三位数乘一位数的乘法题时，误把一位数 9写成了 4，结果算出来的积比正确的积少了 550．你知道正确的计算结果应该是多少吗？【练1】小明在计算时，把一个数除以3减4，误看成乘以3加上4，得数是40，正确的结果是多少？四、除法中的错中求解【例1】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【例2】小亮在计算一道除数是一位数的除法题时，把除数 3看成了 8，结果商是 117．正确的商是多少？【练1】陈亮在计算有余数的除法时，把被除数171错写成了117，结果商比正确结果少9，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？【练2】王兰在计算有余数的除法时，把被除数148当作184，结果商比正确结果大了4，但余数恰好相同，正确的除法算式应是多少？★乘除法中比较法应用总结：1.根据题意写出正确与错误的式子；2.抓住不变量，求出它，再写出正确答案。
五年级《错中求解》奥数课件
假设除数和商分别是□，△。
假设被除数是〇。
（□+0.2）×△ =□×△+0.2×△ =□×△+2.4 即：0.2×△=2.4
△=2.4÷0.2=12
〇÷□=12 （〇-2.8）÷□=12-2 〇÷□-2.8÷□=12-2
即：2.8÷□=2
即：□=2.8÷2=1.4
被除数：12×1.4=16.8 答：被除数是16.8。
同学们，帮 我改改我的练 习册吧。
阿派的练习册 6.1+3.5=2.6 7.8-3.4=11.2 6×3=2
例题一
卡尔在计算12.5加上一个小数时，把“＋”看成了“－”， 得5.02，你能算出正确的结果吗？
12.5 +- 一个小数 =5.02 一个小数=12.5-5.02 =7.48 12.5+7.48=19.98 答：能，正确的结果是19.98。
和多了3 9
和少了0.05
6
8
1 7 86
3 17.86-3+0.05= 14.91
答：正确的和是14.91。
例题五（选讲）
欧拉和阿尔法在做一道乘法算式题时，欧拉误将一
个因数增加1.4，计算的积增加了8.4，阿尔法误将另一
个因数增加1.4，积增加了16.8。那么，正确的积应是多
少？
假设两个因数分别是□，△。
小结
倒推法：从错误入手，分析错误原因，找 到正确结果。
例题三
欧拉在计算8.56加上一个一位小数时，由于错误地 把数的末尾对齐，结果得到了10.21，正确的结果应该是 多少？
8.56+一位小数 =10.21 一位小数=10.21-8.56 =1.65 所以1.65小数点向右移动一位变为 16.5
错中求解问题(小数除法)(知识讲解+考法提炼+易错提示)-五年级上册数学知识点精讲练(人教版)
错中求解问题（小数除法）
一、基础知识讲解
1.错中求解的基本思路
逆向思维即从错误的结果入手，求出正确的答案.
2.错中求解的基本方法
二、考法技法提炼
考法：解决错中求解问题
解题方法：利用倒推法(还原法)、比较法，小数除法的错中求解，除数不变时，商增加(或减少)几，被除数就增加(或减少)几个除数。
例题：小马虎在计算一个数乘0.45时，错算成除以0.45，结果得2.4，这道题正确的结果是( )。
【答案】0.486
【分析】根据商×除数＝被除数，用2.4乘0.45即可求出这个数，再用这个数乘0.45即可求解。
【详解】2.4×0.45＝1.08
1.08×0.45＝0.486
则这道题正确的结果是0.486。
【点睛】本题考查小数乘法，明确小数乘法的计算方法是解题的关键。
三、易错提示
易错点：错误判断除数与被除数的关系
易错诠释：灵活判断除数和被除数变化的规律，认真分析计算。
例题：判断：粗心的小明在计算一道乘法题时，把因数4.2错写成42，结果是157.92，正确的结果应是1579.2。
（）
【答案】×
【分析】根据积÷一个因数＝另一个因数，即用157.92除以42即可求出另一个因数，再根据因数×因数＝积，据此进行计算即可。
【详解】157.92÷42＝3.76
3.76×
4.2＝1
5.792
则正确的结果应是15.792。
故答案错误。
【沪教版】五年级上册奥数：第四讲错中求解（含答案）
【沪教版】五年级上册奥数：第四讲错中求解（含答案）升五年级思维数学第四讲错中求解学习目标思维目标：学习利用乘除法算式各部分之间的变化规律，分析错误，正确求解。
数学知识：认识垂直与平行，会画已知直线的垂线和平行线。
知识梳理思维：1、在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
我们可以利用错误的答案求出正确的结论。
数学：两条直线相交成90度角，这两条直线互相垂直；在同一平面内，两条直线没有交点，这两条直线互相平行。
精讲精练例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？金钥匙：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
点金术：先利用错误的商求出正确的被除数，然后通过正确的被除数算出正确的商。
试金石：1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？金钥匙：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
点金术：通过被除数多了36，商比原来多了3，来求出除数。
试金石：1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
五年级上奥数试题——第四讲 错中求解 (含答案)沪教版
升五年级思维数学第四讲错中求解【精品】学习目标思维目标：学习利用乘除法算式各部分之间的变化规律，分析错误，正确求解。
数学知识：认识垂直与平行，会画已知直线的垂线和平行线。
知识梳理思维：1、在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
我们可以利用错误的答案求出正确的结论。
数学：两条直线相交成90度角，这两条直线互相垂直；在同一平面内，两条直线没有交点，这两条直线互相平行。
精讲精练例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？金钥匙：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
点金术：先利用错误的商求出正确的被除数，然后通过正确的被除数算出正确的商。
试金石：1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？金钥匙：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
点金术：通过被除数多了36，商比原来多了3，来求出除数。
试金石：1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
第十二讲 错中求解
第三讲错中求解一、专题简析在加减乘除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误，如：小华在计算除法时，把除数630错写成360，结果得到的商是12，正确的商应该是多少？这一讲，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结果。
二、典型题解例1、小玲计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52，正确的商是多少？例2、小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48，正确的商应该是多少？例3、小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少？例4、小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600，这两个两位数各是多少？例5、方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加了14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积例6、两个数的和是94，有人计算时将其中一个加数个位上的0漏掉了，结果算出的和是31，求这两个数。
能力训练1、小星在计算除法时，把除数 87错写成 78，结果得到商是5，余数是45，正确的商应该是多少？2、甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3、小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到商是48，余数是5，正确的商应该是多少？4、小丽在计算除法时，把除数530末尾的0漏写了，得到商是40，正确的商应该是多少？5、小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32，正确的商应该是多少？6、小欣在计算除法时，把被除数420错写成240，结果得到商是48，正确的商应该是多少？7、小军在计算有余数的除法时，把被除数 208错写成 268，结果商增加了5，而余数正好相同。
求这道除法算式的除数和余数。
错中求解小学数学五年级
错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1,把另一个加数百位上的2错写成3,所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2,把另一个加数十位上的5错写成3,所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8,把另一个加数十位上的1错写成7,所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9,把另一个加数百位上的8错写成3,所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8,把十位上的6错写成0,这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5,把十位上的1错写成乙这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6,把被减数百位上的3错写成8, 这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305,结果得到的商是52,余数是5、正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740,结果得到的商是49,余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21,结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了32,而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成835,这样商比原来多了30,而余数正好相同。
8错中求解小学数学五年级
错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2，把另一个加数十位上的5错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
错中求解
甲、乙两学生同算两数之和，甲得685，计算正确；乙得 460，计算错误，他算错的原因是讲其中一个加数末尾的 0漏掉了。两个加数各是多少？
例5、小峰在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位 数是8错当成3，乘得的结果是345，实际为420这两个两位 数各是多少？
× 8 × 3 _______ ________
例4、小华和小强同算两数之和，小华得588，计算 正确；小强得408，计算错误，他算错的原因是讲 其中一个加数末尾的0漏掉了。两个加数各是多少？
分析：因为漏掉的是一个加数末尾的0，所以应加的数是 实际的数的10倍，小强讲一个加数末尾的0漏掉，就是少 加了应加的数的9倍，即少加了588-408=180，所以实际 加上的树是180÷9=20，应加上的数是20×10=200，另 一个加数为588-200=388.所以两个加数分别是388和200.
例2、小明在计算有余数的除法时，把被除数137
分析：被除数比原来多173-137=36，商比原来多了3， 而且两个算式的余数相同，所以36÷3=12，除数是12； 137÷12=11……5 173÷12=14……5，符合题意，所以余数是5.
错写成173.这样商比原来多了3，而余数恰好相同。 除数和余数各是多少？
错中求解
例1、小虎在计算除法时，把除数65写成56，结果 得到商是13，还余52，正确的商是多少？
分析：抓住错误的商求出被除数13×56+52=780 780÷65=12
1、小明在计算除法时，把除数540末尾的“0”漏写了， 结果商是60，正确的商是多少？ 2、一个数乘4，小华把乘号当成了加号，得到的结果是 20，正确的积是多少？ 3、芳芳和圆圆用同一个数做被除数，芳芳用12去除，圆 圆用15去除。芳芳除得的商是32余6，圆圆的计算结果应 该是多少？
错中求解小学数学五年级
错中求解练习一:1、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上得7错写成１,把另一个加数百位上得2错写成3,所得得与就是20０３、原来两个数相加得正确结果就是多少？ﻫ2、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上得6错写成2,把另一个加数十位上得5错写成３,所得得与就是3７４、原来两个数相加得正确结果就是多少?ﻫ3、小明在计算两个数相加时,把一个加数百位上得0错写成8,把另一个加数十位上得1错写成7,所得得与就是3123。
原来两个数相加得正确结果就是多少？ﻫ４、小明在计算两个数相加时,把一个加数个位上得6错写成９,把另一个加数百位上得8错写成3,所得得与就是637。
原来两个数相加得正确结果就是多少？练习二:ﻫ1、小明做减法题时,把被减数个位上得3错写成8,把十位上得6错写成0,这样算得得结果就是20０。
正确得差应该就是多少？２、小明做减法题时,把被减数个位上得3错写成5,把十位上得1错写成7,这样算得得结果就是２０1。
正确得差应该就是多少？3、小明做减法题时,把被减数个位上得8错写成0,把十位上得6错写成2,这样算得得结果就是5１3。
正确得差应该就是多少？4、小明做减法题时,把减数十位上得9错写成６,把被减数百位上得3错写成8,这样算得得结果就是80６。
正确得差应该就是多少?练习三:ﻫ１、小明在计算除法题时,把被除数135０错写成1３05,结果得到得商就是52,余数就是５。
正确得商就是多少?ﻫ2、小明在计算除法题时,把被除数7１40错写成１740,结果得到得商就是４９,余数就是25。
正确得商就是多少？3、小明在计算除法题时,把除数2１0错写成21,结果得到得商就是150。
正确得商就是多少?ﻫ4、某数刚好能被1６除尽,如果改用18去除,商就是17还余14。
该数就是16得几倍?练习四:ﻫ1、小明在计算有余数除法时,把被除数567错写成521,这样商比原来少了3２,而余数正好相同、请您算出正确得除数与余数、ﻫ2、小明在计算有余数除法时,把被除数３８5错写成835,这样商比原来多了３0,而余数正好相同。
小学数学五年级(上册)加法和减法——错中求解
数学五年级（上册）4小数加法和减法——错中求解例1：小力用竖式计算5.1加上一个两位小数时，把加号看成了减号，得2.76，你能帮他算出正确的结果吗？分析：我们可以抓住错误的算式5.1－（两位小数）=2.76 利用它根据减数等于被减数减差，先求出这个两个两位小数，这个两位小数是：5.1－2.76=2.34 因为2.34也是5.1加上的一个两位小数。
所以用5.1加上2.76就可以求出正确的结果。
解：5.1－2.76=2.345.1+2.34=7.44 答：正确的结果是7.44练习1：小冬用竖式计算6.25加上一个一位小数时，把加号看成了减号，得3.65，正确的结果是多少？2、小红在计算14.3减去一个数的时候，把减号看成了加号得20.2，正确的差是多少？例2：小明在计算12.7减去一个数的时候，错误地把减号看成加号，结果比正确答案多了4.8，正确的差是多少？分析：因为错误地把减号看成加号，原来要减去一个减数而没有减，结果增加了一个减数，计算时又加上这个减数，结果又增加一个减数，因此增加了两个减数是4.8，因此减数是：4.8÷2=2.4，然后求出正确的差。
解：4.8÷2=2.412.7－2.4=10.3 答：正确的差是10.3练习1：小勇在计算16.8加上一个数的时候，错把加号看成减号，结果比正确答案少了5.6，正确的和是多少？2、小芳在计算106.5减去一个两位小数时，错把减号看成加号，结果比正确答案多了77.62，正确的差是多少？例3：小兰在计算1.39加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数是多少？分析：抓住错误的式子 1.39+（错误的加数）=1.84，求出错误的加数为1.84－1.39=0.45，由正确的加数是一位小数，因此正确的加数是0.45×10=4.5，正确的得数就容易求了。
解：1.84－1.39=0.450.45×10=4.51.39+4.5=5.89 答：正确的得数是5.89练习1：小马虎在计算3.56加上一个一位小数时，由于错误地把数的末尾对齐，结果得到了4.23，正确的结果应当是多少？2、某人买一件物品，付给营业员50元，营业员把这件物品标价的小数点看错了一位，找给他46.75元，他说找多了，这件物品的标价是多少元？例4：小华在计算一道小数减法时，把被减数十分位上的8看成了3，把减数百分位上的1看成了7，你能算出错误的答案与正确的答案相差多少吗？分析：把被减数十分位上的8看成了3，被减数减少了0.8－0.3=0.5，差就减少了0.5，把减数百分位上的1看成了7，减数增加了0.07－0.01=0.06，差反而减少了0.06，因此差一共减少了0.5+0.06=0.56解：0.8－0.3=0.50.07－0.01=0.060.5+0.06=0.56 答：错误的答案与正确的答案相差0.56练习1：强强在计算一道小数加法时，把第一个加数百分位上的1看成了7，把第二个加数十分位上的3看成了8，错误的答案与正确的答案相差多少？2、小君在计算一道小数减法时，由于粗心，错把被减数十分位上的6写成了8，把减数个位上的9写成了6，这样计算出的差是17.35，正确的差是多少？3、小林做题时，由于粗心大意，把被减数百分位上的3写成8，把减数十分位上的0错写成6，这样算得的差是19.9，正确的差是多少？4、小荣在做一道小数减法时，把被减数百分位上的7看成了1，减数十分位上的9看成了6，错误的结果与正确的结果相差多少？5、小王把200－56.3+43.7错算成200－(56.3+43.7),他算出的结果与正确的得数相差多少？6、小李把100－△+6.52错算成100－（△+6.52），他算出的结果与正确的得数相差多少？7、一个物体从高空下落，经过4秒落地，已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒的距离都比前一秒多9.8米，这个物体在下落前距地面多少米？五年级数学（上册）4小数加减法——简便计算1、根据加法交换律和结合律进行简算15.8+18.28+1.72 1.27+3.9+0.73+16.12、根据减法的性质进行简算5.52－0.55－0.45 34.82－（25.2+4.82）3、根据加减法的交换性进行简算27.6－(8.23+7.6)－1.779.57－2.6+5.43－6.4 85.84+17.72－3.72－1.84 11.46+8.2－5.46+12.810.37+2.43+1.57－6.37 3.8+5.9+6.2－3.9 228.36－5.62－28.36－4.384 、易错题100－3.48+6.52 38.72－（19－8.72） 5.6+4.4－5.6+4.4。
五年级上奥数试题——第四讲 错中求解 (含答案)沪教版
升五年级思维数学第四讲错中求解学习目标思维目标：学习利用乘除法算式各部分之间的变化规律，分析错误，正确求解。
数学知识：认识垂直与平行，会画已知直线的垂线和平行线。
知识梳理思维：1、在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
我们可以利用错误的答案求出正确的结论。
数学：两条直线相交成90度角，这两条直线互相垂直；在同一平面内，两条直线没有交点，这两条直线互相平行。
精讲精练例1：小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？金钥匙：要求出正确的商，必须先求出被除数是多少。
我们可以先抓住错误的得数，求出被除数：13×56＋52=780。
所以，正确的商是：780÷65=12。
点金术：先利用错误的商求出正确的被除数，然后通过正确的被除数算出正确的商。
试金石：1，小星在计算除法时，把除数87错写成78，结果得到的商是5，余数是45。
正确的商应该是多少？2，甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？3，小虎在计算除法时，把被除数1250写成1205，结果得到的商是48，余数是5。
正确的商应该是多少？例2：小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？金钥匙：因为被除数137被错写成了173，被除数比原来多了173－137=36，又因为商比原来多了3，而且余数相同，所以除数是36÷3=12。
又由137÷12=11……5，所以余数是5。
点金术：通过被除数多了36，商比原来多了3，来求出除数。
试金石：1，小军在计算有余数的除法时，把被除数208错写成268，结果商增加了5，而余数正好相同。
正确的除数和余数是多少？2，李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
错中求解(干货分享)
错中求解第２0讲错中求解【知识导学】在进行加减乘除的计算过程中，如果粗心大意，将算式中的一些数字或符号抄错,会使计算结果发生错误。
但如果能结合加减乘除各部分之间的关系及计算法则，再结合题目所给的条件,通过分析错因及数量的关系，就可以从题中找到纠正错误的方法，得出正确的结论。
...文档交流仅供参考...在运算中,和、差、积、商的变化是有一定规律的:（1)在加法运算中，如果把加数看小了就要加上;如果把加数看大了，和就要减去。
（2)在减法运算中，被减数增加了,差也会增加；被减数减少，差也会减少。
如果减数增加差反而减少；减数减少差就增加。
...文档交流仅供参考...（3)在乘法运算中，如果一个因数扩大(或缩小)若干倍，另一个因数不变，那么它们的积也扩大(或缩小)同样的倍数。
...文档交流仅供参考...（4)在除法运算中如果除法扩大（或缩小)若干倍,被除数不变，那么商反而缩小(或扩大）同样的倍数。
“错中求解”的解题思路概况下：（1）审题、分析已知条件和所求问题，找出错误的原因。
（2）找出题中数量间的相互关系，结合所给条件和有关的概念明确解答错题的方法.（3）列出算式，求出正确的结果.（4）检查验算。
解答“错中求解"的题目，要熟悉加减乘除各部分间的关系，根据具体情况,认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果....文档交流仅供参考...【典型例题】【例１】小华在计算加法时,把一个加数的十位数的8看作9，另一个加数个位上9错成0,他计算出来的和是170，正确的和应该是多少？...文档交流仅供参考...【分析】把一个加数的十位数上的８看作9，和就增加1０，把另一个加数的个位上的9错写成0,和就少了９．【解答】１70—1０+9＝170—1=１69【举一反三】1.小马虎在计算一道加法时，把一个加数十位数上的5看成了8，把另一个加数个位上的８看成了3，这样计算出来的和是1８0。
正确的结果应该是多少?...文档交流仅供参考...2.芳芳在计算加法时，把第一个加数百位上的7错写成1，把第二个十位上的6错写成9，这样算出的和是433，正确的和是多少？...文档交流仅供参考...3.丁丁在计算加法时，把第一个加数百位上的8错写成6，把另一个加数十位上的１错写成了4，正确的和应是多少?...文档交流仅供参考...【例2】两个数的和是97，小明就是时将其中一个加数个位上的0漏掉了。
错中求解小学数学五年级
错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百位上的2错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成2，把另一个加数十位上的5错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0错写成8，把另一个加数十位上的1错写成7，所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成8，把十位上的6错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的3错写成5，把十位上的1错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8错写成0，把十位上的6错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
错中求解五年级
错中求解
例1小李在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7错写成1，把另一个加数百万上的2错写成了3，所得的和是2003，原来两个数相加的正确答案是多少？
例2大明做题时，把减数个位上的8错写成了3，把十位上的6错写成0，这样算的差是200，正确的差是多少？
例3小明在计算除法时，把被除数1350写成1305，结果得到的商是52，余数是5，正确的商应该是多少？
例4．晓晓计算两位数乘两位数时，把一个乘数的个位数6错写成9，结果是936，实际应为864，这两个乘数各是多少？
作业题
1.豆豆在计算加法时，把一个加数个位上的6错写成9，把另一个加数百位上的8错写成3，所得的和是637，正确的和应该是多少？
2.小红做题时，把被减数个位上0错写成6，把十位上的9错写成6，这样算得差是200，正确的差是多少？
3.小明做题时，把被减数个位上0错写成6，把十位上的9错写成6，这样算得差是200，正确的差是多少？
4.小明做题时，把被减数百位上的3错写成8，把减数十位上的9错写成6，这样算得差是806，正确答案是多少？
5.小斌做题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的3错写成8，这样算的差是806，正确的差是多少？
6.大刚在计算除法时，把被除数7140写成1740，结果得到商是49，余数是25，正确的商应该是多少？
7.小微在计算除法是，把除数210错写成21，结果得到的商是150，正确的商应该是多少？
8.冰冰在计算两位数乘两位数时，把一个乘数的十位数5错写成3，结果得432，实际应为672，这两个乘数各是多少？。
错中求解小学数学五年级.docx
精品文档错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7 错写成 1，把另一个加数百位上的 2 错写成 3，所得的和是 2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 6 错写成 2，把另一个加数十位上的 5 错写成 3，所得的和是 374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0 错写成 8，把另一个加数十位上的 1 错写成 7，所得的和是 3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的 6 错写成 9，把另一个加数百位上的 8 错写成 3，所得的和是 637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的 3 错写成 8，把十位上的 6 错写成 0，这样算得的结果是 200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的 3 错写成 5，把十位上的 1 错写成 7，这样算得的结果是 201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8 错写成 0，把十位上的 6 错写成 2，这样算得的结果是 513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9 错写成 6，把被减数百位上的 3 错写成 8，这样算得的结果是 806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350 错写成 1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140 错写成 1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210 错写成 21，结果得到的商是 150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被 16 除尽，如果改用 18 去除，商是 17 还余 14。
该数是 16 的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567 错写成 521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
五年级《错中求解》奥数教案
17.86-3+0.05=14.91
答：正确的和应该是14.91。
（三）例题5（选讲）：
欧拉和阿尔法在做一道乘法算式题时，欧拉误将一个因数增加1.4，计算的积增加了8.4，阿尔法误将另一个因数增加1.4，积增加了16.8。那么，正确的积应是多少？
师：看来我们芭啦啦星球的每一个小伙伴，都避免不了错误啊。
生：12.5，“＋”看成了“－”，5.02。
师：我们先不管算式是否是正确的，如果我们就把“＋”当做“－”，那12.5
是算式中的什么数？
生：被减数。
师：5.02呢？
生：差。
师：非常好，已知被减数和差，我们能求出什么？
生：减数。
师：很好，减数是？
生：12.5-5.02=7.48。
师：不错，那现在我们知道原来的式子是什么了吗？
【课件出示练习题，挑选两位中等程度的学生上台演板，教师下去指导。然后讲解计算过程，重点指导还有些不懂的学生。】
板书：
7.5-4.9=2.6
4.9-2.6=2.3
答：能，正确的结果是2.3。
（二）例题2：（13分）
阿派在计算8.4乘一个数时，把“×”看成了“÷”，得7，你能算出正确的结果吗？
师：我们帮助粗心的卡尔改正了错误，再来看看“吃货”阿派又犯了什么错误
分析：
练习四题目较前面例题略难，解题是注重培养学生要有清晰的解题思路。并且要对以前学习的加法、减法的变化规律进行复习。在加法里，一个加数增加（减少）一个数，另一个加数不变，和就随着增加（减少）这个数。加数个位上6错写成9，也就是和增加了3，百分位上的8错写成3，也就是和减少了0.05。所以正确的和就是17.86-3+0.05=14.91。
师：如果被减数和减数都增加（或减少）同一个数，那么它们的差？
人教版五年级暑假数学讲义-第15讲 错中求解
第15讲错中求解➢考纲透视1、在加、减、乘、除式的计算中，如果粗心大意将算式中的一些运算数或符号抄错，就会导致计算结果发生错误。
这一周，我们就来讨论怎样利用错误的答案求出正确的结论。
2、解答这样的题目，我们要熟悉加、减、乘、除各部分间的关系。
一个加数=和一另一个加数减数=被减数一差被减数=减数+差一个因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商×除数在有余数的除法里还有：被除数=商×除数+余数除数=（被除数一余数）÷商在熟悉这些关系的基础上，要根据题目中所给的条件，认真分析隐含的数量关系，从而找到正确的结果。
➢典例剖析【例1】小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到的商是13，还余52。
正确的商是多少？【变式】甜甜和蜜蜜在用同一个数做被除数。
甜甜用12去除，蜜蜜用15去除，甜甜得到的商是32还余6，蜜蜜计算的结果应该是多少？【例2】小芳在计算除法时，把除数32错写成320，结果得到商是48。
正确的商应该是多少？【变式】小马在计算除法时，把被除数1280误写成12800，得到的商是32。
正确的商应该是多少？【例3】小冬在计算有余数的除法时，把被除数137错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
正确的商和余数是多少？【变式】李明在计算有余数的除法时，把被除数171错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同。
求这道除法算式正确的商和余数。
【例4】小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数字4错当作1，乘得的结果是525，实际应为600。
这两个两位数各是多少？【变式】小菊做两位数乘两位数的乘法时，把一个因数的个位数字1误写成7，结果得646，实际应为418。
这两个两位数各是多少？【例5】方方和圆圆做一道乘法式题，方方误将一个因数增加14，计算的积增加了84，圆圆误将另一个因数增加14，积增加了168。
那么，正确的积应是多少？【变式】两个数相乘，如果一个因数增加3，另一个因数不变，那么积增加18；如果一个因数不变，另一个因数减少4，那么积减少200。
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错中求解练习一：1、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的7 错写成1，把另一个加数百位上的 2 错写成3，所得的和是2003。
原来两个数相加的正确结果是多少？2、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成2，把另一个加数十位上的 5 错写成3，所得的和是374。
原来两个数相加的正确结果是多少？3、小明在计算两个数相加时，把一个加数百位上的0 错写成8，把另一个加数十位上的 1 错写成7，所得的和是3123。
原来两个数相加的正确结果是多少？4、小明在计算两个数相加时，把一个加数个位上的6 错写成9，把另一个加数百位上的8 错写成3，所得的和是637。
原来两个数相加的正确结果是多少？练习二：1、小明做减法题时，把被减数个位上的 3 错写成8，把十位上的 6 错写成0，这样算得的结果是200。
正确的差应该是多少？2、小明做减法题时，把被减数个位上的 3 错写成5，把十位上的 1 错写成7，这样算得的结果是201。
正确的差应该是多少？3、小明做减法题时，把被减数个位上的8 错写成0，把十位上的 6 错写成2，这样算得的结果是513。
正确的差应该是多少？4、小明做减法题时，把减数十位上的9错写成6，把被减数百位上的 3 错写成8，这样算得的结果是806。
正确的差应该是多少？练习三：1、小明在计算除法题时，把被除数1350 错写成1305，结果得到的商是52，余数是5。
正确的商是多少？2、小明在计算除法题时，把被除数7140 错写成1740，结果得到的商是49，余数是25。
正确的商是多少？3、小明在计算除法题时，把除数210 错写成21，结果得到的商是150。
正确的商是多少？4、某数刚好能被16除尽，如果改用18去除，商是17还余14。
该数是16 的几倍？练习四：1、小明在计算有余数除法时，把被除数567 错写成521，这样商比原来少了32，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
2、小明在计算有余数除法时，把被除数385 错写成835，这样商比原来多了30，而余数正好相同。
请你算出正确的除数和余数。
3、小明在计算有余数除法时，把被除数574 错写成745，这样商比原来多了10，而余数比原来少9。
请你算出正确的除数和余数。
4、小明在计算有余数除法时，把被除数172 错写成137，这样商比原来少了3，而余数比原来多1。
请你算出正确的除数和余数。
练习五：1、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的个位数6 错写成9，结果得936，实际应为864。
这两个因数各是多少？2、小明在计算两位数乘两位数时，把一个因数的十位数5 错写成3，结果得432，实际应为672。
这两个因数各是多少？3、小明和小红同做一道乘法题，小明将一个因数的个位数4错写成1，得出的乘积是525，小红将这个因数的个位数错写成8，得出的乘积是700。
正确的乘积应是多少？4、两个数相乘，如果一个因数增加4，另一个因数不变，那么积增加28，如果一个因数不变，另一个因数减少6，那么积减少138，原来的正确乘积是多少？二星级题：1 ．小明在做一道加法时，把一个加数个位的2 看作了4，另一个加数个位上的7 看作9，结果计算的和为25，正确的和为多少？2 ．小华和小明同时计算两个数的和，小华算得的结果是672，小明算得的结果是420。
现己知小华计算的结果正确，小明计算的结果错误。
小明算错的原因就是将其中一个加数末尾的0 漏掉了。
两个加数各是多少？3 ．小华在计算两个数相加时，把第 1 个加数百位上的7 错写成1，把第 2 个加数十位上的 6 错写成9，这样算得的和是443，正确的和应是多少？4 ．小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3 看作5 ，十位上的 4 看作7，得到的结果为376，正确的和是多少？5 ．小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位的 5 错看成2，另一个加数个位上的 4 错看成1，结果计算的和为241，正确的和是多少？三星级题：1 ．小马虎在做一道加法题时，把一个加数十位上的2 看作5，另一个加数十位上的 6 看作3，结果计算的和为275，正确的和为多少？2 ．小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的 2 看作5，结果得到的差是342，正确的差是多少？3 ．小马虎在做一道减法题时，把被减数百位上的 6 看成4，结果得到的差是212，正确的差是多少？4 ．小马虎在做减法题时，把被减数十位上的 3 写成8 结果得到的差是284，正确的差是多少？5 ．在减法算式中，错把减数个位上 3 写成5，结果得到的差是254，正确的差是多少？6 ．明明在做一道加法题时，把一个加数百位上的8 看成6，另一个加数千位上的 5 看成8，结果计算的和为8921，正确的和是多少？7 ．在减法算式中，错把减数百位上的 5 看成3，结果得到的差是254，正确的差是多少？8 ．小虎在做减法题中，把被减数百位上的8 错写成3，结果得到的差是284，正确的差是多少？9 ．小粗心把一道加法算式时，把一个加数个位上的7 看作1，十位上 3 看作8，结果为342，正确的和是多少？10 ．小红演算一道加法题，由于粗心，她把一个加数万位上的 3 看作8 ，百位上的7 看成了9 ，个位上的9 看成6，算得结果为94040，请你帮她推出正确的结果。
11 ．小明在做一道减法算术题时，由于粗心大意，把被减数个位上的 5 写成9，把被减数十位上的0写成4，这样算得的结果是168，正确的结果是多少？12 ．小华在计算两个数相加时，把第 1 个加数百位上的9 错写成 6 ，把第 2 个加数十位上的 1 错写成7，这样算得的和是443。
正确的和应是多少？13 ．小明在做一道减法算术题时，由于粗心大意，把被减数个位上的 5 写成了9，把被减数十位的上0 写成了4，这样算得的结果是168，正确的结果应该是多少？14 ．小芳在计算除法时，把除数32 错写成320，结果得到商是48 ，正确的商应该是多少？15 ．小华在计算两个数相加时，把第 1 个加数百位上的7 错写成 1 ，把第 2 个加数十位上的 6 错写成9，这样算得的和是443。
正确的和应是多少？16 ．小红演算一道加法题, 由于粗心, 他把一个加数万位上的 3 看成了8, 百位上的7 看成了9，个位上的9 看成了 6 ，算得的结果为94040，请你帮助他纠正错误，算出正确的结果。
17 ．小丽在计算除法时，把除数530 末尾的0 漏写了，得到商是40，正确的商应该是多少？18 ．小欣在计算除法时，把被除数420 错写成240，结果得到商是48，正确的商应该是多少？19 ．小马在计算除法时，把被除数12800 误写成1280，得到的商是32，正确的商应该是多少？四星级题：1 ．小马虎在做一道减法题时，把被减数十位上的 4 看成6，把减数十位上的2 看作5，结果得到的差是52，正确的差是多少？2．在减法算式中，错把被减数十位上 5 看成3，减数百位上的 3 看成8，结果得到的差是342，正确的差是多少？3．在减法算式中，错把被减数十位上的 3 看成8，减数百位上的8 看成3，结果得到的差是342，正确的差是多少？4．小聪在计算一道减法题时，把被减数5023写成5032，把减数千位上的3错写成2，十位上的 5 错写成8，这样得到的差是2352，正确的商是多少？5．小玲在计算除法时，把除数65写成56，结果得到商是13，还余52，正确的商是多少？6 ．小聪在计算一道减法题时，把被减数5023 错写成5032，把减数千位上的3 错写成2，十位上的 5 错写成8，这样得到的差是2352。
正确的差应是多少？7 ．小星在计算除法时，把除数87 错写成78，结果得到商是 5 ，余数是45，正确的商应该是多少？9 ．李明在计算有余数的除法时，把被除数171 错写成117，结果商比原来少了3，而余数正好相同，求这道除法算式正确的商和余数？10 ．小英在计算一道除法题时，把除数36 错写成63，结果得到的商是13，还余9。
正确的商应该是多少？11 ．小华在计算一道有余数的除法时，把被除数485 错写成845，这样商比原来多了15，但余数恰好没有变。
这道除法算式的商和余数各是多少？五星级题：1 ．小冬在计算有余数的除法时，把被除数137 错写成173，这样商比原来多了3，而余数正好相同。
请你算出这道题的除数和余数各是多少？2 ．小龙在做两位数乘两位数的题时，把一个因数的个位数 4 错当作 1 。
乘得的 结果是 525，实际应为 600，这两个两位数各是多少？3 ．方方和圆圆做一道乘法试题，方方误将一个因数增加 14，计算的积增加了 84，圆圆误将另一个数增加 14，积增加了 168。
那么正确的积应是多少？4 ．小军在计算有余数的除法时，把被除数 208 错写成 268，结果商增加了 5， 而余数正好相同。
求这道除法算式的除数和余数？5 ．小锋在计算乘法时， 把一个因数的个位数 8 错当作 3 ，得 345，实际应为 420， 这两个因数各是多少？6 ．李晓在计算两位数乘两位数题目时，把一个因数的十位数 3 误当作 8 ，结果 得 2150，这道题的正确积应是 900，这两个两位数各是多少？7 ．两个数相乘，如果一个因数增加 10，另一个因数不变，那么积增加 80；如 果一个因数不变，另一个因数增加 6，那么积增加 72，原来的积是多少？8 ．小菊做两位数乘以两位数的题时，把一个因数的个位数 1 误写成 7 ，结果得 646，实际应为 418，这两个两位数各是多少？9 ．两个数相乘，如果一个因数增加 3 ，另一个因数不变，那么积增加 18；如果 一个因数不变，另一个因数减少 4，那么积减少 200。
原来的积是多少？10 ．小红在做一道两位数乘两位数的计算题时，把其中一个乘数个位上的 7 当 作了 1，乘得的结果是 735，实际结果应该是 945。
这两个两位数各是多少？ 六星级题：1 ．小华和小明同时计算两个数的和，小华算得的结果是 672，小明算得的结果 是 420。
现己知小华计算的结果正确， 小明计算的结果错误。
小明算错的原因就是将 其中一个加数末尾的 0 漏掉了。
两个加数各是多少？2．小芳和小王同时计算两个数的和，小芳算得的结果是 754，小王算得的结果是 520，现己知小芳的计算结果正确， 小王计算的结果错误。
小王算错的原因就是将 其中一个加数末尾的 0 漏掉了，两个加数各是多少？3．敏敏和虎虎同时计算两个数的和，敏敏算得的结果是一个加数末尾的 0 漏掉了。
两个加数各是多少？4．小华和小宁，同时计算两个数的和，小华算得的结果是 627，小宁算得的结果是 420。
现已知小宁的计算结果是正确的， 小华的计算结果是错误的。