(完整)五年级奥数分数大小比较
小学奥数讲义5年级-2-分数计算与比较大小-难版
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
第三种情况，即分子、分母都不同的两个分数，通常是采用通分的方法，使它们的分母相同，化为第一种情况，再比较大小。
由于要比较的分数千差万别，所以通分的方法不一定是最简捷的。
下面我们介绍另外几种方法。
1.“通分子”。
当两个已知分数的分母的最小公倍数比较大，而分子的最小公倍数比较小时，可以把它们化成同分子的分数，再比较大小，这种方法比通分的方法简便。
如果我们把课本里的通分称为“通分母”，那么这里讲的方法可以称为“通分子”。
2.根据倒数比较大小。
3.若两个真分数的分母与分子的差相等、则分母（子）大的分数较大；若两个假分数的分子与分母的差相等，则分母（子）小的分数较大。
分数混合运算式，要注意分数小数之间的互化，已达到简算的目的，同时考虑运算律的应用。
分数比较大小典型例题知识梳理【例1】★比较777773777778 和888884888889的大小。
【解析】这两个分数的分子与分母各不相同，不能直接比较大小，使用通分的方法又太麻烦。
由于这里的两个分数都接近1，所以我们可先用1分别减去以上分数，再比较所得差的大小，然后再判断原来分数的大小。
因为1－777773777778 =5777778 ，1－888884888889 =58888895777778 ＞5888889所以777773777778 ＜888884888889。
【小试牛刀】比较77777757777777 和66666616666663的大小。
【解析】77777757777777 ＞66666616666663【例2】★比较1111111 和111111111哪个分数大？ 【解析】可以先用1分别除以这两个分数，再比较所得商的大小，最后判断原分数的大小。
五年级上册数学试题-奥数培优——分数的问题(含解析) 全国通用
小学五年级奥数培优——分数的问题【知识点梳理】1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
【教学重难、点】一、分数与除法的关系，真分数和假分数1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
2、假分数与带分数的互化：①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
二、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
2、分数的大小比较：①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。
（依据分数的基本性质进行变化）三、约分（最简分数）1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
（并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止）注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
五、分数和小数的互化：1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几??，能约分的必须约成最简分数；2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。
（一般保留三位小数。
）3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
六、分数的加法和减法 1、真分数加减法（1）同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2）异分母分数加、减法（通分后再加减）（3）分数加减混合运算：同整数。
五年级奥数,分数的比较大小,带答案
解析：
2 7
。 ≈0.28571429
3.
a
=
1 3
+
，1
4
b
=
1 5
+
1 6
+
1 7
则在a与b中，较大的数是
。
答案：a
解析：a − b
=
1 3
+
1 4
−
1 5
−
1 6
−
1 7
=
(
1 3
−
1 6
)
−
1 7
+
1 4
−
1 5
=
1 6
−
1 7
+
1 4
−
1 5
， ∵
1 6
−
1 7
>
0
1 4
−
1 5
>
0
∴ a − b > 0
(2)
2 5
表示把（）平均分成5份，取出其中的（）份。也可以看作把（）平均分成（）份，表示其
中二份的数。
(3) 6
3 8
=
5(
8
) = 4 ( 16
) = 5 ( 32 ) = 5 ( 33 )
(4) (
4
)
<
2 3
<
(
4
)
(5) 0.4 = ( 4 ) = ( 15 ) = 8 ÷ (
)
(6)
1001
1001 1000
=
1
1 1000
的倒数 2000
2001
2001 2000
=
1
1 2000
小学奥数全能解法及训练(分数大小的比较)
分数大小的比较
解法精讲
精讲1
精讲2
“比较倒数”法: 通过比较两个分数倒数的大
小来比较两个分数的大小。倒数较小的分数,原
1
分数较大；倒数较大的分数,原分数较小。
比较
11
111
与
的大小
111 1111
【分析与解答】
11
的倒数是
111
1 111
1
的倒数是10 ,因为
11 1111
210
10875
因为10875> 10864,所以
即
<
的大小。
<
210
,
10864
归纳总结
化为同分母法
相除法
化为同分子法
比较倒数法
化成小数法
化成整数法
中间分数法
差等法
交叉相乘法
。
“交叉相乘”法：
精讲6
把第一个分数的分子与第二个
分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第
二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第
二个分数的相对值,相对值比较大的分数比较大。
7
12
5
9
比较 和 的大小
7
5
【分析与解答】12的相对值是7×9=63,9的相对
7
5
值是12×5=60,因为63>60,所以12 > 9
个分数的大小。
精讲5
“差等”法:
根据“分子与分母的差相等
的两个真分数,分子加分母得到的和较大的
分数比较大”来比较两个分数的大小。
2013
比较
2014
五年级奥数-分数大小比较
4、分数大小比较一、填空题：1、把下列分数按照从大到小的顺序进行排列：32 97 1511 1813 127 ＞ ＞ ＞ ＞2、这里有五个分数：73，136，2912，3715，6730，如果按从小到大排列，排在最中间的一个分数是 。
3、试比较11111111111和111111111这两个分数的大小。
4、对下列各组的两个分数，找出一个大小介于它们之间，且分母小于10的分数。
（1） 167 ， 227（2） 215 ， 2365、试比较443322.0112233.0和887766.0223344.0两个分数的大小。
＞6、有10个分数，已知其中的六个分数是：175，72，103，4314，31，257。
如果把这10个分数从小到大排列第6个是72，那么按照从大到小的顺序进行排列第3个分数是 。
7、比较下列两个分数的大小。
（在横线上填上＞、＜或＝）3333333316666666 55555555277777788、比较下列两个分数的大小。
（在横线上填上＞、＜或＝）2222222111111110 8888888744444443二、解答题： 9、把4342，8785，128125三个分数按从大到小顺序排列。
10、下列六个分数算式中，哪一个答数最小？它的答数是多少？509111+ ， 499121+ ， 489131+， 479141+ ， 469151+ ， 459161+11、编号为1、2、3号的三只蚂蚁分别举起重量为127115克，333302克，488439克的重物。
那么金牌应发给几号蚂蚁，为什么？12、问1009987654321⨯⨯⨯⨯⨯ΛΛ与101相比，哪一个更大，为什么？4、 分数大小比较 解答一、填空题：1、 97 ＞ 1511 ＞ 1813 ＞ 32 ＞ 127通分之后这几个分数是180120，180140，180132，180130，180105。
2、 73把这五个分数通分之后可以得到：（通分子）14060，13060，14560，14860，13460。
小学奥数——分数比较大小
12
个数。 0.37
0.37
2
7
0.285…
3
8
3
0.375 第四个
8
0.373
5 12
0.373 0.416
第五个
12344 12345
12344
1-
=
12345
1 12345
54320 54321
54320
1-
=
54321
1 54321
1 12345
12344 12345
＞ ＜
1 54321
54320 54321
3
4
（2）
和
20
25
例题3 把5个数 10 、 12 、 15 、 20 、 60
17
19
23
33
101
由小到大排列起来。
60
60
60
60
60
102
95
92
99
101
10 17 ＜
60 101
＜
20 ＜ 33
12 19
＜ 15 23
例题4 利用交叉相乘比较下列分数的大小。
（1） 3 7
8 和 19
一、分数比较大小的法则 1.分母相同比分子，分子大的分数大。 2.分子相同比分母，分母小的分数大。 二、分数比较大小的方法 1.通分母:分子分母同时扩倍，把分母变相同再比较。 2.通分子:分子分母同时扩倍，把分子变相同再比较。
3.交叉相乘:要比较两个分数，只需要将这两个分数的分子分别
与另一个分数的分母相乘， 8 的大小，因为
8
13
5
5x13>8x8， 8 的分子所在的乘积大，所以
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法小学奥数知识：分数大小比较的几种方法在比较分数大小时，如果分母或分子相同，可以采用同分母或同分子的方法进行比较。
但如果两个分数的分母和分子都不相同，就需要先通分再比较大小。
实际上，比较分数大小的方法有很多种，可以根据分数的特点选择适当的方法。
下面介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法将分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”的规律进行比较。
例如，比较1/3和2/5的大小，将它们化成同分子的形式：5/15和6/15.因为5/15<6/15，所以1/3<2/5.二、化成小数法将两个分数化成小数，再进行比较。
例如，比较1/3和2/5的大小，将它们化成小数形式：0.333和0.4.因为0.333<0.4，所以1/3<2/5.三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例如，比较1/3和2/5的大小，可以找到中间分数4/11.因为4/11<1/3<2/5，所以1/3<2/5.四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
例如，比较1/2和3/4的大小。
它们都是真分数，分子与分母的差都是1.因为1/2+1/2=1>3/4+1/4=1，所以1/2>3/4.五、交叉相乘法将第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘，作为第一个分数的相对值；将第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘，作为第二个分数的相对值。
相对值较大的分数较大。
例如，比较1/3和2/5的大小。
1/3的相对值是5/9，2/5的相对值是6/15.因为5/9>6/15，所以1/3<2/5.六、比较倒数法通过比较两个分数的倒数大小，比较两个分数的大小。
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法
小学奥数知识：分数大小比较的几种方法对于分母或分子相同的分数，可根据同分母或同分子分数比较大小的方法进行比较；对于分母和分子都不相同的分数，通常是采用先通分再比较大小的方法。
实际上，比较分数大小的方法有很多，同学们可根据要比较的分数的特点，选择适当的方法进行比较。
下面就向同学们介绍几种比较分数大小的方法。
一、化同分子法先把分子不同的两个分数化成分子相同的两个分数，然后再根据“分子相同的两个分数，分母小的分数比较大”进行比较。
例1. 比较和的大小。
分析与解：把原来两个分数的分子3和5的最小公倍数15作为两个新分数的分子，根据分数的基本性质可得：，，因为，所以。
二、化成小数法先把两个分数化成小数，再进行比较。
例2. 比较和的大小。
分析与解：先根据分数与除法的关系，把这两个分数化成小数，即，……，因为……，所以。
三、搭桥法在要比较的两个分数之间，找一个中间分数，根据这两个分数和中间分数的大小关系，比较这两个分数的大小。
例3. 比较和的大小。
分析与解：根据两个分数的分子和分母的大小关系，把作为中间分数。
可以很容易看出：，，所以。
四、差等规律法根据“分子与分母的差相等的两个真分数，分子加分母得到的和较大的分数比较大；分子与分母的差相等的两个假分数，分子加分母得到的和较大的分数比较小”比较两个分数的大小。
例4. 比较和的大小。
分析与解：这两个真分数的分子与分母的差都是1，因为，所以。
五、交叉相乘法把第一个分数的分子与第二个分数的分母相乘的积当作第一个分数的相对值；把第二个分数的分子与第一个分数的分母相乘的积当作第二个分数的相对值，相对值比较大的分数比较大。
例5. 比较和的大小。
分析与解：因为的相对值为，的相对值为，63>60，所以。
六、比较倒数法通过比较两个分数倒数的大小，比较两个分数的大小。
倒数较小的分数，原分数较大；倒数较大的分数，原分数较小。
例6. 比较和的大小。
分析与解：的倒数是，的倒数是因为，所以。
五年级下册数学人教版奥数专讲：分数大小的比较教案
答案：如果一个分数的分子和分母都加上同一个非零整数，分数的大小不会发生变化。这是因为分子和分母都加上同一个非零整数，相当于分子除以分母的结果不变。
布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数大小的比较的短文或报告，以巩固学习效果。
拓展与延伸
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《数学思维训练教程》：这本书详细介绍了数学思维的培养方法，包括分数大小的比较在内的各种数学问题解决策略。通过阅读这本书，学生可以进一步提高自己的数学思维能力。
《生活中的数学》：这本书通过生活中的实例，展示了数学在实际生活中的应用，让学生更好地理解数学的实际意义。其中，涉及到分数大小的比较在购物、烹饪等方面的应用，可以帮助学生更好地掌握分数大小的比较的方法。
首先，我意识到分数大小的比较是数学中的一个基础知识点，它不仅在数学学科中有着重要的地位，而且在实际生活中也有着广泛的应用。通过比较分数的大小，可以帮助学生培养数学逻辑思维能力，提高他们解决实际问题的能力。
然而，我也发现学生在学习分数大小的比较时，会遇到一些困难和问题。比如，一些学生对于异分母分数的比较，不知道如何通分，而对于混合分数的比较，不知道如何处理整数部分和分数部分的关系。针对这些问题，我在教学中采取了一些措施，如通过具体的例子，让学生多次练习，使他们熟练掌握比较方法；通过步骤分解，让学生掌握通分的方法；通过小组讨论，让学生理解并掌握比较逻辑。
答案：已知分数a/b大于1，那么a和b的关系是a > b。因为分数a/b大于1，所以分子a必须大于分母b。
4.例题4：比较下列分数的大小。（6分）
a) 1/2和1/3
b) 3/4和1/2
五年级分数的大小比较
— =4÷9≈0.44
4
5
9
小芳看的页数多。
用所学的知识比较下面各组 分数的大小。 3 和 4 2 和 5 4 5 3 9 3 和 1 10 6
2 和 5 3 9 2 6 5 5 = = 3 9 9 9 6 5 因为 > 9 9 2 5 所以 > 3 9
3 和 4 4 5 3 15 4 16 = = 4 20 5 20 15 16 因为 < 20 20 3 4 所以 < 4 5
苏教版五年级数学下册
分数的大小比较
谁看的页数多？
比较小芳和小明谁看的 3 页数多，就是比较 和 5 4 的大小。 9
1、画图比较：
3＞ 4 5 5 小芳看的页数多。
2、先通分再比较: 3 27 因为 27 20 > = 5 45 45 45 3 4 4 20 所以 > = 5 9 9 45 小芳看的页数多。
3 4 7 8
同分母分数的大小比较: 只要看分子,分子越大,分数值 越大;分子越小,分数值越小.
同分子分数的大小比较: 只要看分母,分母越大,分数值 越小;分母越小,分数值越大.
异分子分母分数大小的比较： 只能化成同分母分数或同分子 分数来比较
今天这节课你有什么收 获？还有什么困惑？
3 和 1 10 6 3 9 1 5 = = 10 30 6 30 9 5 因为 > 30 30 3 1 所以 > 10 6
6、根据分数的意义直接比较 每组分数的大小。 1 和 1 3 和 3 2 3 5 4 5 和 5 7 和 7 6 9 12 8
1 1 > 2 3 5 5 > 6 9
3 < 5 7 < 112 = 9 27
高思奥数导引小学五年级含详解答案第01讲：分数计算与比较大小
第1讲：分数计算与比较大小内容概述：理解分数的概念，熟练掌握分数四则运算中的通分、约分等技巧，了解分数运算中的一些速算方法；学会比较分数大小的各种方法，包括通分母、通分子、交叉相乘、倒数比较法、间接比较法等等。
典型问题：兴趣篇1.计算：（1）220200373737++；（2）1111220200---。
2.计算：8153 1332114114⎛⎫-+-⎪⎝⎭。
3.计算：1151411 451312⎛⎫-÷⨯+÷⎪⎝⎭。
4.计算：43615416273 7575⨯-⨯+⨯+⨯。
5.计算：8888888888 9999999999 9999999999+++。
6.计算：（1）123403124⨯；（2）113155156⨯。
7.计算：567891234556789⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯。
8.将下列分数由小到大排列起来：1419，1324，1423，1519，1323。
9.比较下列分数的大小：（1）313与940；（2）79320与2079。
10.比较下列分数的大小：（1）9899与19941995；（2）1111022221与4444388887。
拓展篇：1.计算：12317 36182434320⎛⎫⎛⎫+++⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭。
2.计算：2121 215315353⎛⎫+⨯÷-⎪⎝⎭。
3.要使算式1512(0.7)2467--⨯=成立，方框内应填入的数是多少？4.计算：724 124182525⨯+⨯。
5.计算：111111111111 133557799111113 363636363636⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
6.计算：111111 762353235353762376⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯+-⨯-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭。
7.比较：200420062005⨯与200320052004⨯的大小，并计算它们的差。
A五年级奥数—【第七讲】分数的大小比较
【例题 7】已知 A×15×1 1 ＝B× 2 ÷ 3 ×15=C×15.2÷ 4 =D×14.8× 73 。A、
99
34
5
74
B、C、D 四个数中最大的是（ ）
【变式训练】已知 A×1 2 ＝B×90%=C÷75%＝D× 4 ＝E÷11 。把 A、B、C、D、E
3
5
5
这五个数从小到大排列，第二个数是（
447447 788788
7 9 35 201 301
【变式训练】比较 12321 和 13231 两个分数的大小。 61610 66160
【变式训练】比较 223724 和 394395 两个分数的大小。 447447 788788
【变式训练】比较 6172 和 27160 两个分数的大小。 【变式训练】比较 27828 和 28282 两个分数的大小。
（2）（ 1 ＋ 1 ）×30 24 29
（3）（ 1 ＋ 1 ）×40 31 37
（4）（ 1 ＋ 1 ）×50 41 47
【例题 8】 1 3 5 7 9 11 13 15 的积与 0.25 比较，哪个大？ 2 4 6 8 10 12 14 16
【变式训练】
1 3 5 7 9 11 13 15 35 的积与 1 比较，哪个大？
【变式训练】比较 331279 和 331281 的大小。 496919 496922
作差法比较大小：
【例题 3】比较 777773 和 888884 的大小。 【变式训练】比较 7777775 和 6666661 的大小。
777778 888889
7777777 6666663
【变式训练】比较 444443 和 555554 的大小。 444445 555556
五年级数学下册分数的大小比较PPT课件
12 X 0.4 - （0.7+1.6 ） =4.8-2.3 =2.5
1 3
和
1 4
1= 4 3 12
1 4
=
3 12
通 分。
2 3
和
5 6
2 = 12 3 18
5 = 15 6 18
8 9
和
5 8
8 = 64 9 72
5 = 45 8 72
3 和9 4 10 3 = 15 4 20 9 = 18 10 20
我已经看了这本书的
3 5
。
我已经看了这本书的
4 9
。
3 5
>
4 9 答：小芳看的页数多。
你还有其他的比较方法吗？
1.可以画图比较。
3 5
>4 9
2.把这两个数分
别和
1 2
比较。
3 5
>
1 2
>
41 92
3.先通分，再比较。
=
=
3 27 4 20 5 45 9 45
因为
27 45
>
20 45
所以
3 5
2÷3=
2 3
= 20 30
3
÷
10=130
=
9 30
2 ÷3 > 3 ÷10
用分数表示除法算式的商，再比较每组商的大小。
1÷6 和 3÷8
1 ÷6 =
1 6
=4 24
3÷8=
3 8
=
9 24
11 ÷4 和 13 ÷ 10
11
÷
3
=
11 4
=
55 20
13
÷ 10=
五年级下学期奥数班第20讲 分数的大小比较
分数大小的比较 月 日 姓 名【知识要点】1．用交叉相乘的方法比较分数大小，先用第1个分数的分子与第2个分数的分母相乘，再用第2个分数的分子与第1个分数的分母相乘，再比较两次所得的积。
则含有哪个分子的积大，哪个分数就大。
2．真分数的分子、分母同时加一个数，分数变大；同减一个数后分数变小。
3．假分数的分子、分母都加同一个数，分数变小；同减一个数后分数变大。
4．可与“1”进行比较。
【典型例题】例1、分数6565_______101103 10163 10164 （填“﹤”，“﹥”或“=”）例2、如果A=6567，B=6863，那么A 与B 中较小的一个数是________。
例3、把分数37，59，78，76按照从大到小的顺序排列起来____________________。
例4、 比较下面两组分数的大小。
76和2726++ 7673和14761473--例5、用适当的方法比较大小。
777778777776666667666665和 19981997、19971996和19961995随堂小测姓名 成绩1、比较下面两组分数的大小：3437______275275 20082003 20092003（填“﹤”，“﹥”或“=”）2、.分数56__________1719。
（填“﹤”，“﹥”或“=”）3、比较下面各组中两个分数的大小。
（1）9893和14981493++ （2）9398和14931498--4、比较 3333533332和2222722224的大小比较。
5、比较分数大小。
（1）75，97，86 （2）92，114，136 （3）711，59，37☆6、编号为1，2，3的三只蚂蚁分别举起重量为127115、333302、488439克的重物，问：金、银、铜应分别发给几号蚂蚁？课后作业姓名 家长签名 成绩1、比较下面两组分数的大小：20081996 20081997 19971998 19971996。
小学奥数思维训练分数计算与比较大小_通用版
2019年五年级数学思维训练：分数计算与比较大小1．计算：（1）++；（2）1﹣﹣﹣．2．计算：13﹣（3+2）﹣．3．计算：（﹣÷4）×+1÷1．4．计算：×54﹣16×+27×+×3．5．计算：9+99+999+9999．6．计算：（1）403×；（2）155×．7．计算：．8．将下列分数由小到大排列起来：，，，，．9．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与．10．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与．11．计算：（3+6+1+8）×（2﹣）．12．．13．要使算式2﹣（0.7﹣□）×=2成立，方框内应填入的数是多少？14．计算：124×+18×．15．计算：（1﹣×3）+（3﹣×5）+（5﹣×7）+（7﹣×9）+（9﹣×11）+（11﹣×13）．17．比较2019×与2019×的大小，并计算它们的差．18．计算：（1）238÷238；（2）（9+7）÷（+）．19．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与；（3）与；（4）与．20．比较大小：（1）把3个数，，由小到大排列起来；（2）把5个数，，，，由小到大排列起来．21．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与．22．比较下列分数的大小：（1）与；（2）与；（3）与．23．计算：8×+19×13．24．计算：×．25．计算：[（+++）﹣（+++）]÷[（+++）﹣（+++）]．26．．27．已知A=+，B=+．试比较A、B的大小．28．A=（+）×1001，B=（+）×1003，C=（+）×1005，请将A、B、C按从大到小的顺序排列起来．﹣+…+﹣）．30．计算：（1×2+2×3）×（+）+（2×3+3×4）×（+）+…+（19×20+20×21）×（+）．参考答案1．6；.【解析】试题分析：（1）同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减．（2）通过观察，此题通分计算比较简便．因此，把每个分数化为分母为200的分数，然后再计算．解：（1）++=6（2）1﹣﹣﹣点评：对于此类问题，注意分析，采取灵活的方法解答．2．7【解析】试题分析：通过观察，运用减法的运算性质以及加法交换律和结合律简算．解：13﹣（3+2）﹣=13﹣3﹣2﹣=（13﹣2）﹣（3+）=11﹣4=7点评：仔细观察数据，选择合适的方法简算．3．1.【解析】试题分析：先算括号内的除法，再算括号内的减法，再算括号外的乘法和除法，最后算加法．解：（﹣÷4）×+1÷1=（﹣）×+1÷=1点评：此题主要考查分数的四则混合运算的运算顺序和运算法则．4．45.【解析】试题分析：通过数字转化，运用加法交换律与结合律以及乘法分配律简算．解：×54﹣16×+27×+×3=×4+×3﹣（16×﹣）=×（4+3）﹣×（16﹣1）=×7﹣×15=54﹣9=45点评：此题主要考查分数四则混合运算，注意数字转化，应用运算定律进行简便计算．5．11109【解析】试题分析：通过观察，可把每个分数拆成“整数+分数”的形式，然后整部与分数分别相加，进而解决问题．解：9+99+999+9999=（9+99+999+9999）+（+++）=（10﹣1+100﹣1+1000﹣1+10000﹣1）+（++）=11110﹣4+×4=11110﹣4×（1﹣）=11110﹣4×=11110﹣=11109点评：此题通过数字拆分，使计算变得简单化．6．399；112.【解析】试题分析：（1）把123看作124﹣1，运用乘法分配律简算．（2）把155看作156﹣1，运用乘法分配律简算．，解：（1）403×=403×=403×（1﹣）=403﹣=403﹣3=399（2）155×=（156﹣1）×=156×﹣=113﹣=112点评：仔细观察数据，根据数据特点，运用运算定律进行简算．7．【解析】试题分析：通过观察，可把原式分为两部分，即﹣，约分计算．解：=1﹣点评：仔细分析数据，采取灵活的方法，进行简算．8．＞【解析】试题分析：按照分母相同的，分子大的就大，分子相同的分母大的就小去比较，不用去通分．解：因为：而＞答：＞点评：本题考查分数的大小比较：同分母分子大的就大，同分子的，分母大的就小．9．（1）＞；（2）．【解析】试题分析：（1）因为，所以＞；（2）因为，，所以．解：（1）因为，所以＞；（2）因为，，所以．点评：此题主要考查了分数比较大小的方法，注意观察各个数的特点，找出期中的规律．10．（1）＜；（2）＜．【解析】试题分析：（1）分子分母相乘1，所以=1﹣，=1﹣，而分子相同时，分母越大的分数就越小，那么比较大小时用减法即可；（2）先把两个分数都扩大2倍变为（1）中的同类题型，比较出大小后，再利用等式的性质，两边同时除以2即可．解：（1）﹣=1﹣﹣（1﹣）=1﹣1+﹣因为分子相同时，分母大的分数就小，所以：＜所以：﹣＜0故＜；（2）由（1）可知：两边同时除以2，即为：＜点评：本题考查分数的大小比较，最终得到结论为：＜11．33.【解析】试题分析：利用加法交换律、结合律计算即可．解：（3+6+1+8）×（2﹣）=[（3+1）+（6+8）]×（2﹣）=20×=33．点评：此题考查了运用简便方法简算的能力．12．．【解析】试题分析：先算括号内的乘法，再算括号内的加法，然后算括号外的除法，最后算减法．解：（2+1×5）÷3﹣1，=（2+6）÷3﹣1，=×﹣1，=2﹣1，点评：此题考查了分数的四则混合运算，注意运算顺序和运算法则．13．．【解析】试题分析：把括号里的式子看作一个整体，根据被减数﹣差=减数，求出（0.7﹣□）×的积，进而根据：积÷一个因数=另一个数因数，求出（0.7﹣□）的差，进而根据：减数=被减数﹣差，即可求出减数．解：0.7﹣（2﹣2）÷=0.7﹣×=0.7﹣答：方框内应填入的数是．点评：此题应根据被减数、减数、差之间的关系及因数、因数和积之间的关系进行解答．14．52.【解析】试题分析：可将124变为125﹣1、变为1﹣后，再根据乘法分配律计算．解：124×+18×=（125﹣1）×+18×（1﹣）=125×﹣1×+18×1﹣18×=35+18﹣（+）=53﹣1=52．点评：完成本题要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法计算．15．21【解析】试题分析：先把括号去掉，把整数和整数分在一组计算，分数和分数分在一组且利用乘法分配律即可．解：（1﹣×3）+（3﹣×5）+（5﹣×7）+（7﹣×9）+（9﹣×11）+（11﹣×13）=1+3+5+7+9+11﹣×（3+5+7+9+11+13）=36﹣×48=36﹣=21点评：本题考查巧算，注意把整数和整数分在一组计算，分数和分数分在一组计算即可．16．1.【解析】试题分析：本题先用乘法分配律展开，再重新用加法结合律重新组合，同分母的分数放在一起，再用乘法分配律简算．解：=76×﹣76×+23×+23×﹣53×+53×=76×﹣53×﹣76×+23×+23×+53×═1﹣1+1=1．故答案为：1．点评：本题是对乘法分配律和加法加法交换律与结合律的应用．17．2019×＞2019×，差是1．【解析】试题分析：把2019拆成2019+1，2019拆成2019+1，利用乘法分配律即可计算，根据差与0的关系即可判断大小．解：2019×﹣2019×=（2019+1）×﹣（2019+1）×=2019+﹣2019﹣=1+=1+1﹣﹣1+=1=1=1所以，2019×＞2019×，差是1．点评：本题考查大小比较及其计算：巧妙的计算，并且得出：＜．18．（1）；（2）13.【解析】试题分析：（1）先把带分数化成假分数，分子不必算出来，因为在计算过程中能够月份．（2）原式变为[16+（+）]÷（+），运用除法的运算性质计算．解：（1）238÷238=238÷=238×（2）（9+7）÷（+）=（9++7+）÷（+）=[16+（+）]÷（+）=16÷（+）+（+）÷（+）=16÷+=13点评：仔细分析数据，根据数据特点，运用合适的简便方法计算．19．（1）＞；（2）＞；（3）＞；（4）＜．【解析】试题分析：通过观察，这几道题都是异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，然后比较即可．第 7 页解：（1）与因为＞所以＞（2）与因为＞所以＞（3）与因为＞所以＞（4）与因为＜所以＜点评：完成此题，主要掌握异分母分数大小比较的方法．20．（1）；（2）．【解析】试题分析：（1）首先把3个数同时减去，然后比较差的大小，差越大，则原来的分数就越大；（2）首先把5个数，，，，化成分子相同的分数，然后比较大小即可．解：（1）﹣==，﹣=，﹣=，因为，所以；（2）因为=，=，=，=，=，所以．点评：此题主要考查了分数大小比较的方法的应用，要熟练掌握．21．（1）＜；（2）＞．【解析】试题分析：（1）用减去，根据值的正、负情况，判断出它们的大小关系即可；（2）=，=，然后比较出的大小，进而比较出与的大小即可．解：（1）因为﹣=﹣＜0，所以＜；（2）=，因为=﹣＜0，所以，1﹣，即＞．点评：此题主要考查了分数大小比较的方法的应用，要熟练掌握．22．（1）=；（2）＞；（3）＞．【解析】试题分析：（1）第一个分数的分子、分母同时除以11111，第二个分数的分子、分母同时除以111，然后比较大小即可；（2）两个分数，分母相同时，分子越大，分数越大，据此判断即可；（3）因为22222×99999=22222×（100000﹣1）=2222202019，2222×999999=2222×（1000000﹣1）=2222020199，2222202019＞2222020199，所以22222×99999＞2222×999999，因此＞．解：（1）因为=，=，所以=；（2）因为与的分母相同，222222＞22222，所以＞；（3）因为22222×99999=22222×（100000﹣1）=2222202019，2222×999999=2222×（1000000﹣1）=2222020199，第 9 页2222202019＞2222020199，所以22222×99999＞2222×999999，因此＞．点评：此题主要考查了分数大小比较的方法的应用，要熟练掌握．23．【解析】试题分析：先把带分数化为假分数，通过数字变形，运用乘法分配律简算．解：8×+19×13=×2×+×=4768×点评：此题主要考查学生能否根据数字特点，通过转化的数学思想，进行简算．24．【解析】试题分析：此题数字很接近，用有关定律与性质进行恒等变形，使分子分母部分相同，据此解答．解：×点评：仔细观察数字特点，通过数字拆分，运用运算定律，使计算简便．25．【解析】试题分析：因为每个括号内分数的分母都较小，可以用通分的方法计算出每个括号内各算式的结果，然后写成分数的形式，便于约分．解：[（+++）﹣（+++）]÷[（+++）﹣（+++）]点评：对于算式较长的题目，应采取灵活的方法进行简算．26．22.5.【解析】试题分析：此题算式较长，若按常规来做，会很麻烦．通过观察，此题采取“金蝉脱壳”的办法，从前往后逐步脱去算式，缩小范围，最终得出结果．解：（++…+）+（++…+）+…+（+）+，=（++…+）+2×（++…+）+…+（+）+，=+3×（++…+）+（++…+）+…+（+）+，=+3×+3×（+…+）+3×（+…+）+…+（+）+，=+1+6×（+…+）+（++…+）+…+（+）+，=+1+6×+6×（+…+）+4×（+…+）+…+（+）+，=+1++10×（+…+）+（++…+）+…+（+）+，=3+10×+10×（+…+）+5×（+…+）+…+（+）+，=5+15×（+…+）+（+++）+…+（+）+，=5+15×+15×（+…+）+6×（+…+）+…+（+）+，=5++21×（+…+）+（++）+（+）+，=5++21×+21×（++）+7×（++）+（+）+，=8++28×（++）+8×（+）+，=8++28×+36×（+）+，=14+36×+36×+9×，=14+4+45×，=18+4.5，=22.5．点评：此题计算量较大，应认真仔细，一步步进行，逐步向结果靠拢．27．A＜B．【解析】试题分析：两个分数分母进行通分数字太大，不利于比较；那么通过观察发现，A=+可以变形为2+，B=+可以变形为2+，所以只要比较和的大小即可，分子相同时分母越大，这个分数越小，显然2019×2019大于2019×2019，所以小于，所以A小于B，据此可解．解：因为A=+=1++1﹣=2+（﹣）第 11 页B=+=1++1﹣=2+（﹣）=2+，因为＜，所以2+＜2+，即A＜B．答：A＜B．点评：解答此题的关键是把这两个分数大小比较转化成比较它们的差的大小，从而利用分子相同，分母越大，分数越小的方法进行比较即可．28．A＞B＞C；【解析】试题分析：将A、B、C按从大到小的顺序排列起来，实际上就是比较A、B、C的大小；本题既有分数，又有乘法，可将他们转化成具有一定规律的一组数，这样便于比较大小；通过观察发现A可转划为1+，B可转化为1+，C可转化为1+，据此比较大小即可．解：A=（+）×1001=（+）×2019÷2=（+）÷2=（1++1﹣）÷2=（2+﹣）÷2=（2+）÷2=（2+）÷2=1+，同理，B=1+，因为＞＞（分子相同，分母越大，分数越小．），所以A＞B＞C；答：A、B、C按从大到小的顺序排列为：A＞B＞C．点评：解答此题的关键是把这两个分数大小比较转化成比较它们的差的大小，从而利用分子相同，分母越大，分数越小的方法进行比较即可．29．6.【解析】试题分析：把原式进行变形，然后根据乘法分配律提取公因数3和2，然后根据乘一个数，再除以一个相同的数（0除外），相互抵消，即可得出结论．解：（﹣+﹣+…+﹣）÷（1﹣+﹣+…+﹣）=（﹣+﹣+…+﹣）÷（1﹣+﹣+…+﹣）=3×（﹣+…+）÷（1﹣+﹣+…+﹣）=3×[（1+2）﹣（1+）+（1+）﹣（1+）+…+（1+）﹣（1+）]÷（1﹣+﹣+…+﹣）=3×（2﹣+﹣+…+﹣）÷（1﹣+﹣+…+﹣）=3×2×（1﹣+﹣+…+﹣）÷（1﹣+﹣+…+﹣）=6点评：灵活掌握分数乘法中的运算定律，并结合数字特点，进行解答即可．30．77【解析】试题分析：根据数字特点，运用乘法分配律变为[2×（1+3）×]+[3×（2+4）×]+…+[20×（19+21）×]=4×+6×+…+40×，进一步计算即可．解：（1×2+2×3）×（+）+（2×3+3×4）×（+）+…+（19×20+20×21）×（+）=[2×（1+3）×]+[3×（2+4）×]+…+[20×（19+21）×]第 13 页=4×+6×+ (40)=22×+22×+22×+ (22)=4×（+++…+）=4×（1++1++1++…+1+）=4×（19++++…+）=4×[19+×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）]=4×[19+×（1﹣）]=4×[19+×]=4×[19+]=4×19+4×=76+1=77点评：此题属于较难的分数计算，仔细观察数据，运用运算定律或运算技巧，灵活拆分，进行简便计算．。
五年级数学测题分数的比较与排序
五年级数学测题分数的比较与排序一、引言在五年级的数学学习中，分数的比较与排序是一个重要且基础的概念。
掌握这一概念能够帮助学生更好地理解数值的大小关系，进而在日常生活和解决数学问题中做出正确的判断和决策。
本文将探讨五年级数学测题中分数的比较与排序方法，以帮助学生提升数学学习成绩。
二、比较分数的大小在分数的比较中，需要了解分数的大小关系，即比较分数的分子和分母的大小。
下面以两个分数作为例子，讲解比较分数大小的方法。
例题一：比较分数大小已知两个分数：2/3 和 4/5，应如何比较它们的大小？解答：首先，我们可以将两个分数的分母取相同的公倍数，这里可以取15。
将2/3改写为10/15，将4/5改写为12/15。
现在，我们可以直接比较分子的大小，10和12，可知12/15大于10/15，因此4/5大于2/3。
三、排序分数的方法在分数的排序中，需要按照从小到大或从大到小的顺序将一组分数进行排列。
下面以三个分数作为例子，讲解排序分数的方法。
例题二：排序分数已知三个分数：2/5，4/7，3/8，请按照从小到大的顺序进行排序。
解答：首先，我们可以计算每个分数的小数值，然后比较小数值的大小来进行排序。
计算结果如下：2/5 ≈ 0.44/7 ≈ 0.5713/8 ≈ 0.375从小到大的排序为：3/8，2/5，4/7。
四、常见解题方法与技巧在解决数学测题中的分数比较与排序问题时，除了上述提到的方法外，还有一些常见的解题方法和技巧。
1. 找到公共分母如果需要比较的分数的分母不相同，可以通过寻找它们的公共分母来方便比较。
将分数改写成相同分母的形式后，比较分子的大小即可。
2. 转换为小数将分数转换为小数可以帮助学生更直观地比较分数的大小，特别是当分数相差较小或比较复杂时。
3. 画图辅助理解利用图形可以更形象地表示分数的大小关系。
例如，将分数表示成长方形的面积可以帮助学生直观地理解分数的大小。
五、总结分数的比较与排序是五年级数学中重要的概念之一。