人教版数学九年级上册 用树状图法求概率课件示范

状元成才路
知识讲解
(1)取出的3个小球上恰好有1个元音字母的概率是多少？
本题中，A，E、I是元音字母
A
A
A
A
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
C
C
H
I
H
I
H
I
H
I
B
B
B
B
D
D
E
E
H
I
H
I
只有1个元音字母的结果有 5 种
所以P(1个元音）=
5 12
状元成才路
知识讲解
(1)取出的3个小球上恰好有2个元音字母的概率是多少？
C
C
H
I
H
I
H
I
H1
3
I
B
B
B
B
D
D
E
E
H
I
H
I
全部为元音字母的结果有 1 种
所以P(3个元音）=
1 12
状元成才路
知识讲解
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？
本题中，B，C、D, H是元音字母
A
AA
A
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
C
C
H
I
H
I
H
I
H1
3
I
B
B
B
B
D
D
E
E
H
I
H
I
全部为辅音字母的结果有 2 种
CDE
CDE
HI HI HI HI HI HI
可能出现的结果： A A
C
C
H
I
AB 甲
CED 乙
HI 丙
由树状图可以看出 一共有12种结果， 即
知识讲解
甲
A
B
乙 CDE
CDE
丙 HI HI HI HI HI HI
A
A
A
A
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
C
C
H
I
H
I
H
I
H
I
B
B
B
B
D
D
E
E
H
I
H
I
这些结果出现的可能性相等
（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个、3个元音字母的概率分别是多少？
（2）取出的3个小球全是辅音字母的概率是多少？
AB 甲
E CD
乙
HI 丙
本题中，A， E、I是元音 字母，B，C、 D，H是辅音 字母.
知识讲解
思考：三步或三步以上的实验，为了不重不漏地列举 出所有可能的结果，采用什么方法呢？
知识精讲
分析：
如何能不重不漏地列出所
有可能3出现的结果呢？
①本次试验涉及到
个因素，用列表法
不能
(能或不能)
列举所有可能出现的结果.
②摸甲口袋的球会出现 2 种结果，摸乙口袋的球会出
现 3 种结果，摸丙口袋的球会出现 2 种结果.
AB
E CD
HI
甲
乙
丙
状元成才路
知识讲解
解:得到一个树状图
甲
A
B
乙 丙
状元成才路
•
4.根据结构来梳理。按照情节的开端 、发展 、高潮 和结局 来划分 文章层 次,进而 梳理情 节。
•
5.根据场景来梳理。一般一个场景可 以梳理 为一个 情节。 小说中 的场景 就是不 同时间 人物活 动的场 所。
•
6.根据线索来梳理。抓住线索是把握 小说故 事发展 的关键 。线索 有单线 和双线 两种。 双线一 般分明 线和暗 线。高 考考查 的小说 往往较 简单,线 索也一 般是单 线式。
人教版 数学 九年级 上册
25.2.2 用树状图法求概率
情境引学
妞妞和爸爸，玩“石头、剪刀、布”游戏.每次用一只手可以
出“石头”“剪刀”“布”三种手势之一，规则是“石头”赢“剪刀”、
“剪刀”赢“布”、“布”赢“石头”，若两人出相同手势，则算打
平.
(1)你帮妞妞算算爸爸出“石头”手势的概率是多少？
1 3
•
7.阅历之所以会对读书所得产生深浅 有别的 影响， 原因在 于阅读 并非是 对作品 的简单 再现， 而是一 个积极 主动的 再创造 过程， 人生的 经历与 生活的 经验都 会参与 进来。
•
8.少年时阅历不够丰富，洞察力、理 解力有 所欠缺 ，所以 在读书 时往往 容易只 看其中 一点或 几点， 对书中 蕴含的 丰富意 义难以 全面把 握。
A AAA A A B B C CDD E E C C H IHI H I H I
B B BB
DD EE
H
I
HI
全部为元音字母的结果有 1 种
所以P(3个元音）=
1 12
状元成才路
画树状图求概率的步 骤： 1.确定实验有几步; 2.把每一步可能产生的 结果列为一层，画出 树状图; 3.沿着树杈列出所有可 能的结果; 4.确定总的结果，以及 符合条件的结果数; 5.计算概率.
庭有2个男孩和一个女孩的概率;(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.
解：
第一个孩子
第二个孩子
第三个孩子
Ｐ（这个家庭有3个男孩）＝ .
1 8
Ｐ（这个家庭有2个男孩和一个女孩）＝
3 8
Ｐ（这个家庭至少有一个男孩）＝ 1
8
拓展提高
问题：两张图片形状完全相同,把两张图片全部从中间剪断,再把四张形 状相同的小图片混合在一起.从四张图片中随机地摸取一张，接着再随 机地摸取一张，则两张小图片恰好合成一张完整图片的概率是多少？
※用树状图法列举时，应注意什么问题？
用树状图法列举时，应注意取出后放回与不放回的问题
中考链接
1、(德州)经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或者右 转，如果这三种可能性大小相同，则经过这个十字路口的两辆汽 车一辆左转， 一辆右转的概率是（ ）
A．
4 7
4
2
1
B． 9 C． 9 D． 9
2、（2020新疆）在四张背面完全相同的卡片上分别印有正方形、正 五边形、正六边形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从 中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是中心对称图形的概率
为（ ）
1
1
1
3
A
4
B
3
C2
D
4
中考链接
3、（新疆中考）（8分）有红、黄两个盒子，红盒子中装有编号分别 为1、2、3、5的四个红球，黄盒子中装有编号为1、2、3的三个黄 球．甲、乙两人玩摸球游戏，游戏规则为：甲从红盒子中每次摸出一 个小球，乙从黄盒子中每次摸出一个小球，若两球编号之和为奇数， 则甲胜，否则乙胜． （1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率； （2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由； 若不公平，试改动红盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．
(2)妞妞决定这ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ出“布”手势，妞妞赢的概率有多大？ 1
(3)妞妞和爸爸出相同手势的概率是多少？
1 3
3
知识精讲
例 甲口袋中有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋 中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C,D和E；丙口袋中装 有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I.从三个口袋中各随机 取出1个小球.
提示：设第一张图片为A，剪断的两张分别为A1，A2；第二张图 片为B，剪断的两张分别为B1，B2.
.
A1 B1
A2 B2
拓展提高
解：列举出所有结果如下
记恰好合成一张完整图片为事件A. P(A)14213.
A1
B1
A2
B2
小结梳理
※求概率常用的方法有哪些吗？各有哪些优点？
（1）直接列举法 当一个事件涉及因素较少可以通过直接列举法， （2）列表法 当一个事件要涉及两个因素并且可能出现的结果数目较多时，通常采用 列表法， （3）画树状图法 当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“树状图 法”。
思考 求概率时，什么时候用“列表法”方便？什 么时候用 “树形图”方便？
一般地，当一次试验要涉及两个因素(或两个 步骤),且可能出现的结果数目较多时,可用“列表 法”,当一次试验要涉及三个或更多的因素(或步骤) 时,可采用“树形图法”.
状元成才路
达标练习
一个家庭要生3个孩子,(1)求这个家庭生3个男孩的概率有;(2)求这个家
所以P(3个辅音）=
2 12
=
1 6
状元成才路
画树状图适合 列举涉及多个因素 或多步完成的实验 结果.
小结
甲
A
乙 CDE
丙 HI HI HI
B CDE HI HI HI
其优点是： （1）不重不漏地表示出所有结果 （2）适合解决三步或三步以上完成的实验。
状元成才路
归纳小结
甲
A
B
乙CDE
CDE
丙 HI HI HI HI HI HI
本题中，A，E、I是元音字母
A
AA
A
A
A
B
B
C
C
D
D
E
E
C
C
H
I
H
I
H
I
H1
3
I
B
B
B
B
D
D
E
E
H
I
H
I