第4章第3节+物质的密度(第2课时)
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第二课时 密度公式的应用
阿 基 米 德
密度公式的应用（一）：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
有些物体的质量太大不便于直接测量
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
3．计算物体的质量： m=ρV
矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，它的碑心石是 一块巨大的花岗岩，在长14.7m,宽2.9m,厚1m的碑心石 上刻着“人民英雄永垂不朽”。怎样知道它的质量？
解：由公式ρ=m/v得 m=ρV ＝ 2.6×103kg/m3 ×42.6m3= 110.76×103kg
答：碑心石的质量是110.76×103kg。
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ρ
用天平称得一捆细铜丝的质量是445克，已知铜 的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝的体积 是多少？
解：由公式ρ=m/v得 v= m/ρ
=445g/8.9g/cm3= 50cm3 答：这捆细铜丝的体积是50cm3。
可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3、当m1=m2时
ρ1V1=ρ2V2
例：1m3的水结成冰,求冰的体积?
答案：1.11 m3
思考练习
1、“铁比棉花重”的说法对吗？
2、在三只相同的烧杯内分别装着质量相同的 水，酒精和氯化钠溶液，根据他们的密度判 断哪一杯装的是水？
3、小明家上月共用了8米3自来水,已知当地的 水价是1.8元/吨,那么,小明家上月支付了多少 水费?
1. 当ρ1=ρ2时
mm
=1
2
VV
1
2
例：一块石碑的体积是30m3,
要计算它的质量,取一小块样
品,用天平测出其质量是140g,
用量筒装入100ml的水,将样
品浸入水中,水面上升到
150ml,问大石碑的质量是多
少?
罗马帝国图拉真皇帝记功碑
2、当V1=V2时
m ρ1
= 1
——
m 2
ρ2
例：一个瓶中装满食用油,油的质量是2kg,油 用完后,若用此空瓶来装水,可装多少千克的 水(食用油的密度为0.8×103kg／m3)
有一枚纪念币，它的质量为16.1g,体积为1.8cm3,试求 制成这种纪念币的金属的密度。
解：已知：质量m=16.1g=16.1×10-3kg
体积V=1.8cm3=1.8×10-6m3
m
ρ=
V
16.1×10-3kg
=
=
8.9×103kg/m3
1.8×10-6m3
答：制成这种纪念币的金属的密度是8.9×103kg/m3 。
解：假设此球是实心的，由公式ρ=m/v得 m 实= ρ v = 7.8×103kg/m3 ×5×10-4m3 = 3.9kg
3.9kg ＞ 3kg
故此球是空心的。
解题心得归纳： 这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心
的还是空心的．但如果题目还要求求出空心部分的体积， 则用第二种方法更简便些．
密度公式的应用（三）：
可以计算质量难以测量的物体 (如金字塔、人民英雄纪念碑等）
密度公式的应用（二）：
判断金属球是否为空心 一只铁球质量是3kg，体积是0.5dm3
试判断此铁球是空心的还是实心的． （已知铁的密度是 7.8×103kg/m3 ）
解法一：比较密度法．
解：由题意得 ρ＝m/V 3kg ＝----------------- ＝ 6.0×103kg/m3 5×10-4m3
6.0×103kg/m3 ＜ 7.8×103kg/m3
故此球是空心的。
解法二：比较体积法．
解：假设此球是实心的，由公式ρ=m/v得 v实= m / ρ
= 3kg / 7.8×103kwk.baidu.com/m3 = 3.85×10-4m3 = 0.385dm3
0.385dm3 ＜ 0.5dm3
故此球是空心的。
解法三：比较质量法．
阿 基 米 德
密度公式的应用（一）：
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ ρ
可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3．计算物体的质量： m=ρV
有些物体的质量太大不便于直接测量
1．计算物质的密度： ρ＝m/V
3．计算物体的质量： m=ρV
矗立在天安门广场的人民英雄纪念碑，它的碑心石是 一块巨大的花岗岩，在长14.7m,宽2.9m,厚1m的碑心石 上刻着“人民英雄永垂不朽”。怎样知道它的质量？
解：由公式ρ=m/v得 m=ρV ＝ 2.6×103kg/m3 ×42.6m3= 110.76×103kg
答：碑心石的质量是110.76×103kg。
计算密度．鉴别物质
2．计算物体的体积： V=m/ρ
用天平称得一捆细铜丝的质量是445克，已知铜 的密度是8.9×103千克/米3，这捆细铜丝的体积 是多少？
解：由公式ρ=m/v得 v= m/ρ
=445g/8.9g/cm3= 50cm3 答：这捆细铜丝的体积是50cm3。
可以计算一些体积难以测量的物体 （如沙子、等一些形状不规则的物体）
3、当m1=m2时
ρ1V1=ρ2V2
例：1m3的水结成冰,求冰的体积?
答案：1.11 m3
思考练习
1、“铁比棉花重”的说法对吗？
2、在三只相同的烧杯内分别装着质量相同的 水，酒精和氯化钠溶液，根据他们的密度判 断哪一杯装的是水？
3、小明家上月共用了8米3自来水,已知当地的 水价是1.8元/吨,那么,小明家上月支付了多少 水费?
1. 当ρ1=ρ2时
mm
=1
2
VV
1
2
例：一块石碑的体积是30m3,
要计算它的质量,取一小块样
品,用天平测出其质量是140g,
用量筒装入100ml的水,将样
品浸入水中,水面上升到
150ml,问大石碑的质量是多
少?
罗马帝国图拉真皇帝记功碑
2、当V1=V2时
m ρ1
= 1
——
m 2
ρ2
例：一个瓶中装满食用油,油的质量是2kg,油 用完后,若用此空瓶来装水,可装多少千克的 水(食用油的密度为0.8×103kg／m3)
有一枚纪念币，它的质量为16.1g,体积为1.8cm3,试求 制成这种纪念币的金属的密度。
解：已知：质量m=16.1g=16.1×10-3kg
体积V=1.8cm3=1.8×10-6m3
m
ρ=
V
16.1×10-3kg
=
=
8.9×103kg/m3
1.8×10-6m3
答：制成这种纪念币的金属的密度是8.9×103kg/m3 。
解：假设此球是实心的，由公式ρ=m/v得 m 实= ρ v = 7.8×103kg/m3 ×5×10-4m3 = 3.9kg
3.9kg ＞ 3kg
故此球是空心的。
解题心得归纳： 这三种方法用其中任何一种都可以判断出球是实心
的还是空心的．但如果题目还要求求出空心部分的体积， 则用第二种方法更简便些．
密度公式的应用（三）：
可以计算质量难以测量的物体 (如金字塔、人民英雄纪念碑等）
密度公式的应用（二）：
判断金属球是否为空心 一只铁球质量是3kg，体积是0.5dm3
试判断此铁球是空心的还是实心的． （已知铁的密度是 7.8×103kg/m3 ）
解法一：比较密度法．
解：由题意得 ρ＝m/V 3kg ＝----------------- ＝ 6.0×103kg/m3 5×10-4m3
6.0×103kg/m3 ＜ 7.8×103kg/m3
故此球是空心的。
解法二：比较体积法．
解：假设此球是实心的，由公式ρ=m/v得 v实= m / ρ
= 3kg / 7.8×103kwk.baidu.com/m3 = 3.85×10-4m3 = 0.385dm3
0.385dm3 ＜ 0.5dm3
故此球是空心的。
解法三：比较质量法．