多普勒效应及其应用

多普勒效应及其应用

姓名：许涛班级：应物二班学号：20143444

天津理工大学理学院

摘要:在多普勒效应中有多普勒频移产生,并且与波源和观测者的相对运动情况有关,以此为基础讨论了多普勒效应在卫星定位、医学诊断、气象探测中的应用。

关键词:多普勒效应;定位;测速。

引言：

在日常生活中,人们都有这样的经验,火车汽笛的音调,在火车接近观察者时比其远离观察者时高.此现象就是多普勒效应.它是由奥地利物理学家多普勒于1842年首先发现的.多普勒效应是波动过程的共同特征.光波(电磁波)也有多普勒效应,并于1938年得到证实.此效应在卫星定位、医学诊断、气象探测等许多领域有着广泛的应用。

多普勒效应及其表达式

由于波源和接收器(或观察者)的相对运动,使观测到的频率与波源的实际频率出现差别.这种现象称为多普勒效应。

机械波多普勒效应的普遍公式

设波源S发出的波在媒质中的传播速度为v、频率为fS,接受器R接收到的频率为fR,以媒质为参考系,波源与接收器相对于媒质的运动速度分别为uS和uR,uS和uR与波源和接收器连线的夹角分别为θS和θR,如图1所示.此时可以推导得到

fR= v+uRcosθR /v-uScosθS fS. (1)

此式为波源和接收器沿任意方向彼此接近时的多普勒效应公式.如果波源和接收器沿任意方向彼此远离时如图2所示,同理可推导出

fR=v-uRcosθR /v+uScosθS fS. (2) (1)、(2)两式就是机械波多普勒效应的普遍公式,由两式我们可以得到诸如S

和R在同一直线上运动时多普勒效应各公式的表示形式.由此可以看出多普勒效应不但与波源S和接收器R的运动速度有关,而且还与S和R的相对位置有关。

1.2 光波(电磁波)多普勒效应的普遍公式

因为光波(电磁波)的传播不依赖弹性介质,它与机械波需要靠媒质而传播有所不同,所以公式 (1)和(2)对光波(电磁波)不再适用.但是从理论上我们可以推证出光波的多普勒效应公式.若光源发出光波的频率记作f0,观测者测得该光的频率为f,通过计算可得:

f=f0√（1-β) /1-βcosθ. (3)

其中,β= v c ,c为真空中的光度,v为光源相对于观测者的运动速度,θ为光源

相对于观测者运动方向与光波传播方向的夹角。

当光源和观测者沿其连线方向接近时,即θ=0时,有

f=f0√c+v /c-v . (4) 此时,f>f0,观测到的谱线将向短波方向移动,称为“蓝移”. 当光源和观测者沿其连线方向远离时,即θ=π时,有

f=f0√c-v /c+v . (5) 此时f

f=f0(1+βcos θ). (7) 多普勒效应的应用

卫星多普勒定位技术

设B为卫星,它以相对于观测站A的速度v 运动(v远小于c),卫星B上有可发射频率为fs的无线电信号发射源.由(7)式知观测站测得的频率为: fr=(1+vcosθ/c)fs,

卫星B到观测站A的距离为r,则drdt=vcosθ,则有drdt=c(fr-fs)fs ,其中,Δf=fr-fs为多普勒频移。

观测站可根据所测量的接收频率(fr)而得出多普勒频移Δf,再经过技术与数学处理,求出某一瞬时卫星B与观测站A的距离r,从而确定观测站的位置.实际应用时,为了精确地测量多普勒频移Δf,通常在地面接收机内增加一个“本征频率”,将接收到的频率fr与“本征频率”混频,得出拍频率,最后对频谱进行分析计算得出多普勒频移或直接进行定位计算。

激光雷达测风速

激光雷达测风速是利用光分差探测技术获得激光多普勒频移信息,进而求出风速.其原理如图4所示. 从激光器发出频率为f0的光波,经分光板分成光束1和光束2,光束2直接送到光电探测器,光束1射向速度为v的运动粒子(风)(v 远小于c),θ为运动粒子的运动方向与被其反射后的光束1的传播方向的夹角,由(7)式可知运动粒子接收到的频率为

f1=(1+ vcos θc )f0.

经粒子反射后形成频率为f1的回波,经光电探测器被送到鉴频器,由(7)式知其频率为

f2=(1+ vcosθc )f1=(1+vcosθc )2f0

≈(1+ 2vcos θc )f0.

则Δf=f2-f0=2vcos θc f0. 所以v= c 2f0cosθΔf.θ角可根据激光雷达接受到的回波方向测定,这样就可根据Δf计算出风的运动速度。

超声多普勒血流仪

超声多普勒血流仪是利用声源、接收器与被测血流间有相对运动而获得多普勒频移信息,进而测得血流速度及流量,为诊疗提供可靠依据。

从发生器发出频率为f0的超声波射向血管中的红血球,红血球的运动速度为u(它的运动速度代表血流速度),超声波在血液介质中的传播速度为v.此时发生器为静止波源,红血球为运动接收器.由(1)式可得红血球接收到的声波的频率为f=v+ucos θv f0

当红血球将接收到频率f的声波传给接收器R时,接收器接收到的声波频率为fR,由(1)式可得

fR= vv-ucos θf= v+ucos θv-ucosθf0. 接收器和发射器间的多普勒频移Δf为Δf=fR-f0=2ucosθ v-ucosθf0. 因为v远大于u,所以Δf= 2ucosθ v f0,所以 u= v 2f0cosθΔf.

由此可测知血流速度进而诊断出血液是否存在病变,如血液粘度过高,高血压等. 此外,多普勒效应在科学研究、工程技术、交通管理、导航等领域也有着广泛应用.如根据“红移”、“蓝移”对宇宙大爆炸理论的研究,根据光波的横向多普勒效应验证相对论时间膨胀结论,利用多普勒频移信息测矿浆流速、流量,汽车速度的测量、导航,等等。

多普勒效应应用的总结与展望

多普勒效应应用总结

当前多普勒效应已经非常成熟地应用于各领域。在医学等领域，超声波应用于X光、CT等检查项目中；在能源开发探测领域，用于监测海洋污染、测绘海底地貌、检测材料的缺陷、测量材料的厚度和宽度；在航天天文探测领域，监测人造卫星的速度和人造地球卫星测地系统、火箭的测速和制导；在交通运输领域，电子眼系统用来检测机动车是否超速；军事上用于武器火控、战机预警、卫星信标跟踪、战场雷达侦察、靶场测量、导弹的测速和制导；网球、羽毛球、足球等体育竞赛中，对测量球速是相当准确的手段；在工业生产中，多普勒效应可精确地确定钢坯的移动速度，以及水流等流体物质的流速。

多普勒效应的应用展望

多普勒效应可以为揭示自然科学奥秘提供依据，更好地推动人类文明。多普勒效应是前人智慧的结晶，也激励着我们不断钻研。多普勒效应给人类社会发展带来巨大财富，并且对人类科学发展意义重大。通过掌握多普勒效应，可以对火车道两旁居民的噪声防护提供一定的依据，同时对仿生学这门新兴学科有很大的帮助，通过学到的知识改进现有的装备以及创制新的装备

参考文献:

[1] 程守珠,江之永.普通物理学[M].北京:高等教育出版社,1998.

[2] 王心芬.再谈多普勒效应[J].现代物理知识.1997.

[3] 陈宜生,等.物理效应及应用[M].天津:天津大学出版社.1996.

[4] 杨洋.激光雷达在大气测量中的应用[J].现代物理知识.2001.