MATLAB课程设计论文

郑州轻工业学院

课程设计说明书题目：FIR数字高通滤波器设计

姓名：

院（系）：电子信息工程学院

专业班级：

学号：

指导教师：

成绩：

时间：2017 年 6 月12 日至2017 年 6 月16 日

郑州轻工业学院

课程设计任务书

题目FIR数字高通滤波器设计

主要内容、基本要求、主要参考资料等：

主要内容：

利用MATLAB软件读取一段含有噪声的.wav格式的语音信号，然后利用FFT对该信号进行频谱分析；基于频谱分析的结果确定滤波器的参数，然后利用窗函数法设计一个FIR数字高通滤波器，并利用所设计的滤波器对信号进行滤波处理。比较滤波前后语音信号的时域波形及频谱，分析滤波前后的语音变化。

基本要求：

1、基于对含噪语音信号的频谱分析确定滤波器的参数；

2、分别采用矩形窗、汉明窗和布莱克曼窗设计FIR数字高通滤波器；

3、掌握利用wavread函数读取、播放.wav格式语音信号的方法；

4、对语音信号进行滤波，绘制滤波前后信号的时域波形及频谱；

5、回放语音信号，分析滤波前后的语音变化。

主要参考资料：

1、从玉良.数字信号处理原理及其MATLAB实现[M].北京：电子工业出版社.2009.7

2、胡广书.数字信号处理理论、算法与实现[M].北京：清华大学出版社.2003,8

完成期限：2017.6.12—2017.6.16

指导教师签名：

课程负责人签名：

2017年6月9日

目录

1基本要求： (3)

2课程设计的目的 (3)

3主要设计内容 (3)

4设计原理 (3)

4.1 FIR数字滤波器的设计原理 (3)

4.2 窗函数设计原理 (4)

5设计步骤 (5)

6 程序设计及其波形： (5)

结束语 (9)

致谢 (10)

参考文献 (8)

附录 (9)

1基本要求：

1、基于含噪语音信号的频谱确定滤波器的参数；

2、分别采用矩形窗、汉明窗和布莱克曼窗设计FIR数字高通滤波器；

3、掌握利用wavread函数读取、播放.wav格式语音信号的方法；

4、对语音信号进行滤波，绘制滤波前后信号的时域波形及频谱；

5、回放语音信号，分析滤波前后的语音变化。

2课程设计的目的

1、通过课程设计把自己在大学中所学的知识应用到实践当中。

2、深入了解利用Matlab设计FIR数字滤波器的基本方法。

3、在课程设计的过程中掌握程序编译及软件设计的基本方法。

4、提高自己对于新知识的学习能力及进行实际操作的能力。

5、锻炼自己通过网络及各种资料解决实际问题的能力。

3主要设计内容

用MATLAB软件读取一段含有噪声的.wav格式的语音信号，然后基于FFT对该信号进行频谱分析；基于含噪语音信号的频谱确定滤波器的参数，利用窗函数法设计一个FIR数字高通滤波器，并利用所设计的滤波器对信号进行滤波处理。比较滤波前后语音信号的时域波形及频谱，分析滤波前后的语音变化。

4设计原理

FIR 滤波器具有严格的相位特性，对于信号处理和数据传输是很重要的。目前FIR滤波器的设计方法主要有三种：窗函数法、频率取样法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。常用的是窗函数法和切比雪夫等波纹逼近的最优化设计方法。本实验中的窗函数法比较简单，可应用现成的窗函数公式，在技术指标要求高的时候是比较灵活方便的。

4.1FIR数字滤波器的设计原理

一个截止频率为c(rad/s)的理想数字低通滤波器，其传递函数的表达式是：

H d(e jω)={e −jωπ, |ω|≤ωc

0, ωc≤ ω≤π (4-1) 由上式可以看出，这个滤波器在物理上是不可实现的，因为冲激响应具有无限性和因果

性。为了产生有限长度的冲激响应函数，我们取样响应为h(n)，长度为N ，其系数函数为H(z)：

H(z)=∑ℎ(n)z

−n

N−1N=0 (4-2) 用h(n)表示截取hd(n)后冲激响应，h(n)= w(n) h_d(n),w(n)为窗函数，长度为N 。 当T=（N-1）/2时，截取的一段h(n)对（N-1）/2对称，可保证所设计的滤波器具有线性相位。

4.2窗函数的设计原理

基本思路：从时域出发设计 h(n)逼近理想h d (n)。设理想滤波器的单位响应在时域表达为hd(n),则H d (n)一般是无限长的，且是非因果的，不能直接作为FIR 滤波器的单位脉冲响应。要想得到一个因果的有限长的滤波器单位抽样响应 h(n)，最直接的方法是先将hd(n)往右平移，再迕行截断，即截取为有限长因果序列：h(n)=h d (n)w(n)，并用合适的窗函数迕行加权作为 FIR 滤波器的单位脉冲响应。按照线性相位滤波器的要求，线性相位FIR 数字低通滤波器的单位抽样响应h(n)必须是偶对称的。对称中心必须等于滤波器的延时常数，即用矩形窗设计的FIR 低通滤波器，所设计滤波器的幅度函数在通带和阻带都呈现出振荡现象，且最大波纹大约为幅度的9%，返个现象称为吉布斯效应。为了消除吉布斯效应，一般采用其他类型的窗函数。

(1).矩形窗：矩形窗最简单，但其 -21dB 的阻带最小衰减在实际应用中远远不够。另外，矩形窗还会造成很强的吉布斯效应。 长度为N 的矩形窗定义为：

w R (n)={1,0≤n ≤N −1

0, 其它

（4-3）

幅度函数： W R (ω)=

sin (ωN/2)sin (ω/2)

（4-4）

(2). 汉明窗：汉明窗与汉宁窗相比主瓣宽度保持不变，但最大旁瓣幅度减小为 -41dB ，阻带最小衰减降低为 -53dB 。

长度为N 的汉明窗定义为：w(n)=0.54-0.46cos(2nπ

N−1), n=0,1,2,⋯,N-1 （4-5） 其幅度函数：W (w )≈0.54W R (ω)+0.23[W R (ω−

2πN

)+W R (ω+

2πN

)] （4-6）

(3).布莱克曼窗: 布莱克曼窗的最大旁瓣幅度得到了进一步的抑制（-57dB ），最小阻带衰减达到 -74dB ，但主瓣宽度却比矩形窗的主瓣宽度大三倍。