平方根导学案汇编
第2课《平方根》导学案
第2课 《平方根》 导学案 3、3一、教学目标：1．了解平方根的概念，并理解平方与开平方的互逆关系．2．会求非负数的平方根， 掌握算数平方根与平方根的区别与联系。
二、学习过程：阅读教材第44至46页，完成下列各题．1思考：如果一个数的平方等于9，这个数是___________.2根据教材阅读研究过程填45页上方表格：3思考：正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？注意：（1）正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．（2）符号a 只有当a ≥0时有意义，当a<0时无意义．（即被开方数a 具有非负性）（3）平方根与算术平方根的联系与区别：联系：(1)包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种；(2)只有非负数才有平方根和算术平方根；(3)0的平方根是0，算术平方根也是0.区别：(1)个数不同：一个正数有两个平方根，但只有一个算术平方根；(2)表示方法不同：平方根表示为±a ，而算术平方根表示为 a.4:学习书中第45页例题4、第46页例题5，注意规范解题步骤，学会求一个数的平方根。
5:做书中46页练习1，2，3。
47页习题／复习巩固 3，4三、习题巩固1、49的平方根是__________，的平方根是_____________.2、求下列各数的平方根：(1)121； (2)0.81； (3)425； (4)0. 3．a 是的平方根，b 是的算术平方根，则a ＋b ＝____________. 4．已知一个正数x 的两个平方根是a ＋1和a －3，则a 的值是______________．5．求下列各式的值：(1)± 2.89； (2)－256169； (3)1916； (4)±（－11）2. 16141。
平方根(算术平方根)导学案
4.2平方根（算术平方根）【学习目标】1、理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根。
2、能熟练求一个非负数的算术平方根。
并能运用算术平方根的定义解决实际问题。
【重难点】重点：算术平方根的理解难点：能利用算术平方根的定义求某些非负数的算术平方根。
【回顾旧知】先检查1--20各数的平方【自主学习】1、已知一个正方形的边长，我们可以求出正方形的面积,反之，如果已知正方形的面积，你会求它的边长吗？想一想：观察如右的螺形图，填空：x 2=______，y 2=______，z 2=______，w 2=______问：x,y,z,w,z 中哪些是有理数？哪些是无理数？定义：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a,那么这个正数x 就叫做 。
【典例解析】例1求下列各数的算术平方根：(1) 900； (2) 1； (3) 49； (4) 14． \2130=90090030 解：（），的算术平方根是，；【跟踪练习1】：求下列各数的算术平方根24.9s t=---2.25， 0.0081， 4925 ，104 ， 3-6， 0， 729例2 自由下落物体的高度s （米）与下落时间t （秒）的关系为 有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？学习指南：看课本第91页例题2的解法，理解后， 在导学案上独立写出解题步骤。
解：【跟踪练习2】1、求下列各式的值解：2、小明房间的面积为10.8㎡，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？3、 一个正方形的面积变为原来的4倍，它的边长变为原来的_____倍；面积变为原来的9倍，它的边长变为原来的_____倍；面积变为原来的100倍，它的边长变为原来的_____倍；面积变为原来的n 倍，它的边长变为原来的_____倍；【小结】【课时作业】。
人教版数学七下《平方根》word导学案
《6.1平方根》导学案（1）【学习目标】1.了解算术平方根的概念，并会用符号表示。
2)会求一个数的算术平方根。
2.自主、合作、交流3.培养学生的分析能力和归纳能力【重点】算术平方根的概念【难点】算术平方根的概念一复习导入：（2分钟）正方形的面积/m² 1 9 16 25 425正方形的边长/m仔细观察，你会发现，这些问题都是已知一个正数的平方，求这个正数的问题。
一般地，如果一个 x那么这个 x方根记为a，读作“根号规定：0的算术平方根是0）25 81；探究：现有一个面积为1dm²的正方形，试求其对角线的长度深度探究：2、3、5到底是多大呢？（1）8与512-；（2）65与8；）51-与）51-与0的算术平方根是0，1的算术平方根是1，被开方数越大，对应的算术平方根越大。
A ．9B ．9C ．-9D ．3已知正方形的边长为a ；②S ；③平方根；④a 是 A ．①③ B ．②③ C ．①④ D ．②④如果y 4. 计算22的结果是（ ）-2 B ．2 C ．25．2623二、填空题（细心填一填）一个数的算术平方根是，这个数是________2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 81的算术平方根是4. 144=_______；4925=________；0.01________；0025.0=_______。
196；28_________；169256=___________1. 求下列各数的算术平方根：。
平方根课时1导学案
平方根课时1导学案【学习目标】1、知道数的平方根的概念，会求某些非负数的平方根2、会用根号表示一个非负数的平方根【学习重点】平方根的概念及求法【学习过程】1、知识回顾活动一:复习平方数： 22= 22-）（= 231）（= 231-⎪⎭⎫ ⎝⎛= 25.0= ()25.0-=探究交流：一对互为相反数的的数的平方有什么关系？（ ）活动二：填结果因为 因为 25= ()25-= 探究交流：平方得25的数有几个？分别是什么？这两个数有什么关系?它们的和等于多少呢? （ ）2、导入新知图所示, 面积为25cm 2的正方形, 其边长为多少呢？ 根据正方形的面积公式，应该是边长2 = 25 ；由此我们得出, 其边长应该为 ；如果：面积为16，则边长应该为______；面积为9，则边长为________；面积为a ，则边长又如何呢？可设边长为x ，则得到：__________。
新知概念：如果________________________________，那么这个数x 叫做a 的平方根。
就是说, 当____________(a ≥0)时, 称x 是a 的平方根,而a 称为x 的平方数。
3、合作探究在上面的问题中,我们知道因为 25=25,所以5是25的一个平方根.探究交流1：25的平方根只有一个吗?还有没有别的数的平方也等于25?因为（ ）2=25，所以 也是25的一个平方根 =23=-2)3(所以( )2=9 所以( )2=2525cm 2这就是说 和 都是25的平方根探究交流2：如何求一个数的平方根?求一个数的平方根的关键是什么呢?例如:求25的平方根的关键是: 等于25,这个数就是25的平方根. 例1、求下列各数的平方根:（试着先考虑，每个数有几个平方根？）（1）100 （2）0.49 （3）1.69 （4） 2516（5） 412 （6）36探究交流3：（1）16的平方根是什么？（2）0的平方根是什么？（3）91的平方根是什么？（4）-4有没有平方根？为什么？归纳总结：（1）一个正数的平方根有（ ）,它们是互为（ ）；（2）0的平方根是（ ）, 就是它（ ）；（3）（ ）没有平方根.【达标检测】1：下列叙述正确的打“ √” ，错误的打“×”：16的平方根是 ±4 ( )； （2）±7是49的平方( ) ；（3）112的平方根是11 ( )； （4）-9是81的平方根;( )；（5）52的平方根是±25( )。
平方根导学案
第2课时 平方根学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算. 学习过程： 一、课前准备 1．知识链接（1）什么是算术平方根？（2）求下列各数的算术平方根：① 900 ② 1 ③ 0.81 ④ 106 2．预习检测（1） 请把下列各数填入相应的集合里3.14 π 31- 7223.121221222… ∙∙4321.0有理数：｛ ｝ 无理数：｛ ｝（2）平方是16的数有 个，它们是 （3）一个等腰三角形的腰为10，底为16，求这个三角形的面积。
（写出解答过程）二、学习过程1..新知探究①（ ）2=9， （ ）2=0.64 （ ）2=（-25）2 （ ）2=11 ② 什么是平方根？③一个正数有几个平方根？0有几个平方根？一个负数呢？ 2．例题讲解求下列各数的平方根：（1）64 （2）0.0004 （3）441 （4）10-43.思维拓展（1）等于多少？）等于多少？（2212149)64( （2）等于多少？）（2.27 （3）对于正数a,等于多少？2)(a（四）、课堂小结：回想本节所学内容，你学到了什么？还有什么疑问？三、达标测试1.判断题(1－0.01是0.1的平方根.……………………………………………( ) (2)－52的平方根为－5.……………………………………………（ ） (3)0和负数没有平方根.……………………………………………（ ） (4)因为161的平方根是±41,所以161=±41.……………………（ ）（5）正数的平方根有两个，它们是互为相反数.……………………（ ）2.选择题（1）下列各数中没有平方根的数是（ ）A.－(－2)3B.3－3C.a 0D.－（a 2+1） (2)2a 等于（ ）A.aB.－aC.±aD.以上答案都不对 （3）如果a (a ＞0)的平方根是±m ，那么（ ） A.a 2=±mB.a =±m 2C.a =±mD.±a =±m(4)若正方形的边长是a ,面积为S ，那么（ ）A.S 的平方根是aB.a 是S 的算术平方根C.a =±SD.S =a(5)2)2(-的化简结果是A.2 B.－2 C.2或－2 D.4(6)9的算术平方根是 A.±3 B.3 C.±3 D. 3(7)(－11)2的平方根是 A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根(8)下列式子中，正确的是A.55-=-B.－6.3=－0.6C.2)13(-=13D.36=±6(9)7－2的算术平方根是 A.71B.7C.41D.4 (10)16的平方根是A.±4B.24C.±2D.±2(11)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是 A.a +2B.a －2C.a +2D.a 2+2(12)下列说法正确的是 A.－2是－4的平方根B.2是(－2)2的算术平方根C.(－2)2的平方根是2D.8的平方根是4 (13)16的平方根是 A.4 B.－4 C.±4D.±2(14)169+的值是 A.7 B.－1 C.1D.－73.填空题(1)1214的平方根是_________；(2)(－41)2的算术平方根是_________； (3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________； (4)25的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________；(6)4的值等于_________，4的平方根为_________；(7)(－4)2的平方根是_________，算术平方根是_________.（8）若9x 2－49=0,则x =________. (9)若12+x 有意义，则x 范围是________. (10)已知｜x －4｜+y x +2=0,那么x =________,y =________. (11)如果a ＜0,那么2a =________,(a -)2=________.平方根第1课时导学案黑发不知勤学早,白头方悔读书迟!学习目标： 1、使学生理解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.掌握它的求法及表示方法；2、理解并掌握平方根和算术平方根这两个概念的联系和区别。
平方根优秀导学案
初一年级数学（下册）导学案
探究二：
平方 开平方
我们看到, ±3的平方等于9,9的平方根是±3,所以平方与开方互为逆运算。
定义2 ：开平方的定义:
例1 求下列各数的平方根：
91
1100230254250164;.;;.
（）；（）（）（）（）
三、讨论交流 点拨提升 探究三：
归纳数的平方根的特征：
1. 正数的平方根有什么特点？
2. 0的平方根是多少？
3. 负数有平方根吗？
四、学能展示 课堂闯关 1、基础知识：
例2 判断下列说法是否正确，并说明理由． （1）49的平方根是7； （2）7是49的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）64的平方根是8； （5）-16的平方根是-4．
例3 判断下列各式计算是否正确，并说明理由。
最新2.2《平方根(2)》导学案
平方根(2)学习目标：1.了解平方根的概念、开平方的概念.2.明确算术平方根与平方根的区别与联系.3.进一步明确平方与开方是互为逆运算.学习重点：1.了解平方根、开平方的概念.2.了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根3.了解平方根与算术平方根的区别与联系.学习难点：1.平方根与算术平方根的区别与联系.2.负数没有平方根，即负数不能进展开平方运算的原因.预习.导学1、上节课我们学习了算术平方根的概念，性质.知道假设一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a .那么x 叫a 的算术平方根，记作x =a ，而且a 也是非负数，比方正数22=4，那么2叫4的算术平方根，4叫2的平方，但是 (－2)2=4，那么－2叫4的什么根呢？下面我们就来讨论这个问题.2、平方根、开平方的概念3、请大家先思考两个问题.(1)9的算术平方根是3，也就是说，3的平方是9，还有其他的数，它的平方也是9吗？(2)平方等于254的数有几个？平方等于的数呢？ 4、根据上一节课的内容，我们知道了是9的算术平方根，52是254的算术平方根，那么－3，－52叫9、254的什么根呢？请大家认真看书后答复. 5、由平方根和算术平方根的定义。
6、平方根的性质，请大家思考以下问题.(1)一个正数有几个平方根.(2)0有几个平方根?(3)负数呢？7、什么叫开平方呢？8、平方根与算术平方根的联系与区别学习过程：［例］求以下各数的平方根.(1)64； (2)12149；； (4)(－25)2； (5)11.想一想 (1)(64)2等于多少？(12149)2等于多少？ (2)(2.7)2等于多少？(3)对于正数a ，(a )2等于多少？课堂练习(一)随堂练习1.求以下各数的平方根，0，8，49100，441，196，10－42.填空(1)25的平方根是_________； (2)2)5( =_________； (3)(5)2=_________.(4)如果x 2=a,(x 为正数)那么x 叫做__________________.(5)| 2|的算术平方根是_________,0算术平方根是__________.(6)9的平方是_________,9的平方根是__________,—9是______的一个平方根，〔—4〕2的平方根是___________.(7)平方根等于它本身的数是____________,算术平方根等于它本身的数有_________________,作业：1、2活动与探究1.对于任意数a，2a一定等于a吗？2.a中的被开方数a在什么情况下有意义，(a)2等于什么？。
平方根(第二课时)导学案
（2）理解平方与开平方的关系，并会利用这种关系求非负数的平方根，了解平方根的性质；
（3）通过练习，巩固本节教学内容
（4）反思与小结
导学案
1.课题名称：
人教版七年级下册数学——平方根 第二课时
2.教学目标：
（1）了解平方根的概念，并理解平方与开平方的关系；
（2）会求非负数的平方根；
（3）了解平方根的性质，会利用性质解决具体问题.
3.学习准备：
观看视频的同时认真思考，做Hale Waihona Puke 记录。4.学习方式和环节：
观看视频课学习，适时控制播放，按老师指令完成相应的课上练习，学习环节主要有：
《平方根》导学案 2022年最新word版
第3课时平方根【学习目标】1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数〔完全平方数〕的平方根；2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根。
【学习重点和难点】1.学习重点：平方根的概念。
2.学习难点：归纳有关平方根的结论。
【学习过程】一、自主探究〔一〕根本训练，稳固旧知1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2、填空：(1)面积为16的正方形，边长＝＝；(2)面积为15的正方形，边长＝≈〔利用计算器求值，精确到0.01〕.3、填空：2，即＝；2＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即≈ .〔二〕什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.〔三〕如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，〔指准32＝9〕我们把3叫做9的平方根，〔指准(-3)2＝9〕把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。
我们再来看几个例子.同学们大概已经明白了平方根的意思.平方根的概念与算术平方根的概念是类似的，谁会用一句话概括什么是平方根？平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.平方根概念与算术平方根概念只有一点点区别，哪一点点区别？二、边学边练1、求下面各数的平方根：(1)100； (2)0.25； (3)0； (4)－4.(1)因为〔±10〕2＝100〕，所以100的平方根是＋10和－100的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？从这个例题你能得出什么结论？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？小组讨论：正数有平方根。
平方根有什么关系？0的平方根有个，平方根是 .负数平方根2.填空：(1)因为〔〕2＝49，所以49的平方根是；(2)因为〔〕2＝0，所以0的平方根是；(3)因为〔〕2；3.填空：(1)121的平方根是，121的算术平方根是；；(3) 的平方根是8和－8，的算术平方根是8；(4) 的平方根是和，的算术平方根是.4.判断题：对的画“√〞，错的画“×〞. (1)0的平方根是0 〔〕(2)－25的平方根是－5；〔〕 (3)－5的平方是25；〔〕(4)5是25的一个平方根；〔〕 (5)25的平方根是5；〔〕(6)25的算术平方根是5；〔〕 (7)52的平方根是±5；〔〕(8)(-5)2的算术平方根是－5. 〔〕三、我的感悟这节课我的最大收获是：我不能解决的问题是：四、课后反思第2课时一次函数的图象和性质一、学习目标：1、知道一次函数的图象是一条直线，理解正比例函数图象和一次函数图象的关系.2、理解一次函数中k，b对函数图象的影响，掌握一次函数的性质.3、培养大胆猜想，乐于质疑的良好品质，体会合作探究的乐趣.二、重点难点：重点：一次函数的图象和性质难点：对一次函数中的数与形的联系的理解三、学习过程：1、复习、回忆：〔1〕、什么叫正比例函数、一次函数？它们之间有什么关系？〔2〕、正比例函数的图象是什么形状？〔3〕、正比例函数y=kx〔k是常数，k≠0〕中，k的正负对函数图像有什么影响？2、合作、探究：1、在同一直角坐标系内做出y=-2x、y=2x+3、y=2x-3的图像，比一比这三个函数的图象有什么异同并答复下面的问题：(1)这三个函数的图象形状都是＿＿＿，并且倾斜程度＿＿＿；(2)函数y=－2x图象经过原点，一次函数y=－2x+3 的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；一次函数y=－2x－3的图象与y轴交于点＿＿＿＿，即它可以看作由直线y=－2x向＿＿平移＿＿单位长度而得到；归纳：(1) 所有一次函数y=kx+b的图象都是________(2)直线 y=kx+b与直线y=kx__________(3)直线 y=kx+b可以看作由直线y=kx___________而得到2、在同一坐标系中用两点法画出函数y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的图象观察上面四个一次函数的图象，类比正比例函数y=k x中k的正负对图象的影响,表述一次函数的性质．3、练习检测〔1〕、有以下函数：①y=2x+1, ②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6; 其中过原点的直线是________；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________ .〔2〕、一次函数y = mx-(m-2), 假设它的图象经过原点，那么m= ;假设它的图象经过一、二、四象限，那么m .〔3〕、对于函数y=mx-3,y随x增大而减小，那么该直线经过象限.〔4〕、一次函数y=kx+b中，kb>0,且y随x的增大而减小，画出它的大致图象.。
新人教版七年级下册数学《平方根》导学案
6.1 平方根导学案 2【学习目标】学会用估计一个无理数的大小【学习重点】估计无理数的大小【学习难点】“ 2 的算术平方根有多大”的探索过程【学习内容】教材第41 页～ 44 页学习过程【活动一】（认真思考，独立完成， 5 分钟）1、在 a 中，符号 a 表示 _________________，读作 _____________， a 叫做____________.2、（1）4 的算术平方根是 ______；（2）9的算术平方根是 ______；（ 3） 0.01 的16算术平方根是 ______.3、（ 1）5 是_____的算术平方根；（2）7 是_____的算术平方根；（3）7是 ______的算术平方根 .94、（ 1） 2 是_____的算术平方根；（ 2） 3 是 ____的算术平方根；（3）7 是____的算术平方根 .5、（1）若 x2 2 ，则 x＝_____；（2）若x2 3 ，则x＝_____；（3）若 x 250 ，则 x＝_____.【活动二】（认真思考，合作探究，15 分钟）6、探究： 2 有多大呢？（认真阅读教材第42 页，回答下列问题）：（ 1）2 是整数吗？；如果不是， 2在那两个相邻的整数之间？_______ ________和 ______；（ 2 ）你能使 2 的取值范围更精确吗？_______，你能得到的精确范围是___________________；（3 ）事实上 2 ＝ __________________________________，它是一个_________________小数 .（4）正有理数的算术平方根，如 ____，______， _______， _________等都是无限不循环小数 .7、（1）3 在哪两个相邻的整数之间？___和___；（2）5 在哪两个相邻的整数之间？ ____和____；（3） 7 在哪两个相邻的整数之间？ ___和___；（4） 10 在哪两个相邻的整数之间？ ____和____；（5） 15 在哪两个相邻的整数之间？ ___和___；（ 6） 50 在哪两个相邻的整数之间？ ____和____；8、根据（ 1）中给出的解题过程，模仿完成（2）、（3）两题（ 1）比较 11 与 3 的大小；（2）比较23 与 5 的大小；（3）比较65与 8的大小解：（ 1）∵ 11＞ 9∴ 11＞39、根据（ 1）中给出的解题过程，模仿完成（2）题（ 1）比较 8 与 10 的大小；（2）比较7 与11 的大小 .∵8＜ 10∴8＜ 1010、根据（ 1）中给出的解题过程，模仿完成（2）题（1）比较 3 ＋1 与 2 的大小（2）比较7 －1 与 2 的大小解：（ 1）∵ 3＞1∴3＞1∴ 3 ＋1＞210、根据（ 1）中给出的解题过程，模仿完成（2）题（ 1）比较5 -1与 0.5的大小；（ 2）比较5-1与 1的大小. 22解：（ 1）∵ 5＜2∴ 5－1＜1∴5 -1＜0.5 211、（1）比较 2 7 与 6 的大小；（2）比较3 2与6的大小.13、（认真阅读教材第 43 页例 3）根据教材完成解题过程.【学后反思】_____________________________________________________________________ _平方根（ 2）检测题（总分 100 分时间 10 分钟）1、（10 分）估计11 的大小应在（）A.2～ 3 之间B. 3～4 之间C. 4～5 之间D. 4～5之间2、（10 分）估计40 的大小应在（）A.5～ 6 之间B. 6～7 之间C. 7～8 之间D. 8～9之间3、（10 分）下列各数是无限不循环小数的是（）A.2.3345B. 3.473222222C. 9D.134、（15分）在下列各数中是无限不循环小数的是（填写序号）①0.3；②；③；④16；⑤7；⑥2 3 .3.567888888888 2.010010001000015、（10 分）比较大小： 5 ____2（填“＞”、“＜”或“＝”）6、（10 分）比较56 与 8 的大小（写出解题过程）7、（20 分）比较 2 5 与 6 的大小（写出解题过程）8、（15 分）比较5 1与 2 的大小（写出解题过程）2。
平方根导学案
平方根导学案-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN6.1平方根（第1课时）一、学习目标1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示.二、重点和难点1.重点：算术平方根的概念.2.难点：算术平方根的概念.三、自主探究学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？（一）说这块正方形画布的边长应取多少分米你是怎么算出来的答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。
正方形的面积9 16 36 1 4 25边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念.正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根.正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根.说说6和36这两个数说说1和1这两个数同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说）说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法.（三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a 的算术平方根请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读）如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a a 根号被开方数a（板书：a的算术平方根记作a）.（指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，a 表示a的算术平方根.四、精讲精练1、求下列各数的算术平方根：(1)4964； (2)0.0001.（要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同）精练2、填空：(1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即64＝______；(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______0.25______；(3)因为_____2=1649，所以1649的算术平方根是______1649______.3、求下列各式的值：81＝______；100＝______；1＝______；925______；0.01＝______；23______.4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式：121_______，144_______，169＝_______，196＝_______，225_______，256_______，289_______，324_______，361_______.（学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟）5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗为什么五、课堂小结：六、教学反思6.1平方根（第2课时）一、学习目标1.通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点.2.会用计算器求算术平方根.二、重点和难点1.重点：感受无理数.2.难点：感受无理数.三、自主探究1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______.2.填空：(1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即36＝_____；(2)因为(____)2＝964，所以964的算术平方根是_______，即964＝_____；(3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即0.81＝_____；(4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即20.57＝_____.（二）（看下图）面积＝1这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？（指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝1，1等于多少？（看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么 因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于2 （板书：边长＝2）.（上面三个图的位置如下所示）4＝2，1＝1，那么2等于多少呢？求2等于多少，怎么求？在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于2呢我们怎么才能找到这个数呢我们可以这样来考虑问题，等于2的那个数，它的平方等于多少？第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于2的那个数.我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少（师生共同用计算器计算）1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少（师生共同用计算器计算）2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于22等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）.22.面积＝2边长＝4＝2边长＝2边长＝1＝1面积＝2面积＝1面积＝4除了2，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，3、5、6、7都是无限不循环小数（板书：3、5、6、7都是无限不循环小数）.那怎么求3、5、6、7这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求.四、精讲精练1、用计算器求下列各式的值：(1)3（精确到0.001）； (2)3136.（按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同）2、填空：(1)面积为9的正方形，边长＝＝；(2)面积为7的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精确到0.001）.3、用计算器求值：1849＝；86.8624＝；(3)6≈（精确到0.01）.4、选做题：(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：…0.625 6.2562.5625062500……25 …(2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值：62500＝，6250000＝，0.0625＝，0.000625＝ .五、课堂小结六、教学反思6.1平方根（第3课时）一、学习目标1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根.2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根.二、重点和难点1、重点：平方根的概念.2、难点：归纳有关平方根的结论.三、自主探究（一）基本训练，巩固旧知1、填空：如果一个的平方等于a，那么这个叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 .2、填空：(1)面积为16的正方形，边长＝＝；(2)面积为15的正方形，边长＝≈（利用计算器求值，精确到0.01）.3、填空：(1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于，即 2.89＝；(2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于，即3≈ .（二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题.（三）如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。
平方根导学案
平方根（一）学习目标：一、了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.二、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：平方根、算术平方根的概念和二者之间的区别与联系.学前预备一、试探与探讨：（1）你能求出以下各数的平方吗?0, -1, 5, , -15, -3, 3, 1, 15（2）.填表：2.想好了，就填预习导学一、通过以上练习可知，已知一个数的平方是多少，可求那个数，因此给那个数可下概念为：一样地，若是一个数的平方等于a ，那么那个数叫做a 的平方根或二次方根，也确实是说，若是x 2=a ，那么，x 叫做a 的平方根.二、由于102＝100，（-10）2＝100，因此100的平方根是 和 . 自主训练1、 求以下各数的平方根： （1）2516； （2） ； （3）;6449（4）125 .二、求以下各数的平方根 36，169， 17， ， 410-， 3议一议:(1)一个正数有几个平方根,有什么特点? (2)0的平方根是什么？ (3)负数有平方根吗？知识归纳：正数有两个平方根，它们互为相反数；用a 表示其中正的平方根，读作“根号a ”另一个负的平方根记为a -，其中a 叫做被开方数。
0有一个平方根，是它本身 负数没有平方根求一个数的平方根的运算叫做开平方。
练一练：1. 下面说法正确的选项是( )的平方根是0 ( ) 的平方根是1( )C.﹣1的平方根是﹣1( )D.(﹣1)2平方根是﹣1( )2. 以下各数没有平方根的是( )B.0C.(﹣2)3D.(﹣3)43. x+2和3x－14是一个数的平方根，那么x等于( )A.－2 .0 C达标检测：A级：小小妙算手以下各数有平方根吗？若是有，求出它的平方根；若是没有，说明理由.- 64 0 (- 4)21100B级：计算要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？C级：求知足以下各式的非负数x的值:(1)169x2=100 (2)x2-3=0教学反思：平方根（二）学习目标：一、了解算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根和算术平方根.二、会求一个正数的平方根、算术平方根.3、会用计算器计算一个正数的算术平方根.学习重点：算术平方根的概念和求法，会用计算器求一个正数的算术平方根.学习难点：平方根、算术平方根的概念和二者之间的区别与联系.学前预备1、知识回忆：一样地，若是一个数的平方等于a，那么那个数叫做a的平方根或二次方根，也确实是说，若是x2=a，那么，（）叫做（）的平方根.正数有个平方根，它们。
平方根数学备课教案5篇
平方根数学备课教案5篇平方根数学备课教案【5篇】理解开平方与平方是一对互逆的运算，会用平方根的概念求某些数的平方根，并能用根号加以表示，能用科学计算器求平方根及其近似值。
下面给大家分享平方根数学备课教案，欢迎阅读！平方根数学备课教案精选篇1人教版七年级数学下册《10.1平方根》教学设计PPT课件导学案教案课题： 10.1 平方根（1）教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性；2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根；3.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学生学习数学的兴趣。
教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。
知识重点算术平方根的概念。
教学过程（师生活动）设计理念情境导入同学们，20__年10月15日，这是我们每个中国人值得骄傲的日子．因为这一天，“神舟”五号飞船载人航天飞行取得圆满成功，实现了中华民族千年的飞天梦想（多媒体同时出示“神舟”五号飞船升空时的画面）．那么，你们知道宇宙飞船离开地球进人轨道正常运行的速度是在什么范围吗？这时它的速度要大于第一宇宙速度（米／秒）而小于第二宇宙速度：（米／秒）．、的大小满足 .怎样求、呢？这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．请看下面的问题．“神舟”五号成功发射和安全着陆，标志着我国在攀登世界科技高峰的征程上又迈出具有重大历史意义的一步，是我们伟大祖国的荣耀．此内容有感染力，使学生对本章知识的应用价值有一个感性认识，同时激发学生的好奇心和学习的兴趣．这里的计算实际上是已知幂和乘方的指数求底数的问题，是乘方的逆运算，学生以前没有见过，由此引出了本章所要研究的主要内容，以及研究这些内容的大体思路．提出问题感知新知多媒体展示教科书第160页的问题（问题略），然后提出问题：你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．练习：教科书第160页的填表．这个问题抽象成数学问题就是已知正方形的面积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时可以让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。
平方根、立方根导学案
平方根、立方根导学案一、情境导入、明晰目标（一）课堂导入依次连接4×4方格各条边中点，得到一个正方形，如图阴影部分，求这个正方形的面积和边长。
（二）学习目标1.掌握算术平方根、平方根、立方根的相关概念及性质，并会求一个数的平方根或立方根；2.熟练运用概念和性质解决非负性、方程等综合性问题；3.通过对平方根、立方根的学习，培养学生从多方面、多角度分析问题、解决问题的思想意识，并通过小组合作，积极讨论，实现自己的目标，超越自己。
二、学案导航，自主学习（一）知识概要*平方根1、算术平方根以及有关概念：（1）一般地,如果一个______x的平方等于a,即________,那么这个_____x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为______.读作______,a叫做_______.规定:____________________（2有双重非负性，其一是被开方数是非负数；其二是算术平方根本身是非负数，即：（1）被开方数是非负数；（2）是非负数。
2、平方根以及有关概念：（1）平方根的定义:如果______的平方等于a,那么这个数叫做a的________,即如果x2=a,那么x叫做a的____________.（2）开平方:求一个数a的_______的运算,叫做开平方,_______与平方互为逆运算.（3）平方根的性质:正数有_________个平方根,它们_______________;0的平方根是_____________;负数________________________（4）一个正数a的正平方根，用表示（读作“根号a ”），又叫做a的；a的负平方根用表示，读作“负根号a或 ”。
合起来，一个正数a的平方根就用来表示，读作正负根号a。
3.算术平方根与平方根的比较：*立方根：（1）立方根的定义：一般地,如果一个数的立方等于a,即________,那么这个数叫做a的_________.一个数a的立方根用符号________表示,读作______,其中a叫做________.3叫__________.（2）开立方:求一个数的_________运算,叫做开立方._________与立方互为逆运算.（3）立方根的性质:正数的立方根是______数,负数的立方根是____数,0的立方根是________.（4）利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性.（5）求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其，。
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6.1平方根导学案（第3课时）
【学习目标】
1・了解平方根的概念，掌握平方根的特征.
2.利用开平方与平方互为逆运算的矢系，求非负数的平方根
【学习重点】
平方根的概念.
【学习难点】
平方根与算术平方根的区别与联系・
【学习过程】
一、温故知新
回顾算数平方根的概念：
二、探究新知
1.归纳平方根的概念.
问题1如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
问题2根据上面的研究过程填表：
问题3类比算数平方根的概念尝试给出平方根的概念2.认识开平方运算.
问题4完成课件中的图1、图2,并说明两图中的运算有什么尖系？
开平方运算与平方运算互为_________ .
例1求下列各数的平方根：
(1)100 ; (2)・；(3) 0.25 ; (4) 2- ; (5) 0
16 4
例2判断下列说法是否正确，并说明理由.
(1)49的平方根是7 ；
(2)2是4的平方根；
(3)
-5是25的平方根；
(4)
64的平方根是_8 ；
(5)
・16的平方根是・4.
3.归纳平方根的特征.
问题5根据上面的例题思考：正数的平方根有什么特点？0的平方
根是多少？负数有平方根吗？为什么？
问题6我们已经学过一个正数的算术平方根的表示方法，你能表示一个正数的平方根吗？
例3判断下列各式计算是否正确，并说明理由.
(1)-4二_2; (2)_ 4=_2 ;(3)-.4二_2.
例4说岀下列各式的意义，并求它们的值:
（3）_ nj
（I）36 ;
问题7如果知道一个数的算术平方根就可以立即写出它的负的平方根，为什么？
三、归纳小结
1 •回顾本节课所学习的主要内容；
2 •总结平方根与算术平方根的概念的区别与联系:
区别：正数的平方根有一个，而它的算术平方根只有一个；
联系：正数的两个平方根中正的那个就是它的 ______________ ，0的平方根就是它的_______ 亠
四、当堂检测(1、2题各2分，3、4题每小题2分，共20分)
1.以下叙述中错误的是( )
(A) _・・0.25 二0.5 (B) _ 0.25=0.5
(C) 0.5是0.25的平方(D) 0的平方根是0
2 .若13是m的一个平方根，则m的另一个平方根是一一
3.求下列各数的平方根：
(1) 81 ；( 2) 0.49 ；( 3) 61；( 4) .16 ；( 5)
4
4 •说出下列各式的意义，并求它们的值:
(1) 0.04 ；(2)
r81 ；
(3)。