第二版传感器余成波第三章部分课后题答案

3.3 金属电阻式应变片和半导体电阻应变片在工作原理上有何不同？

答：金属应变片的工作原理是基于金属的应变效应，利用的是金属材料的电阻定律，应变片的结构尺寸变化时，电阻相应地变化，其电阻率ρ 并未发生变化。

半导体应变片的工作原理是基于半导体材料的压阻效应，压阻效应又是指当半导体材料的某一轴向受力作用，其电导率ρ 则发生变化的现象。

3.5 题3.5图所示为一直流电桥，供电电源电动势E=3V ，10043==R R Ω ，21R R 和为相同型号的电阻应变片，其电阻均为100Ω，灵敏度系数K=2.0。两只

应变片分别粘贴等强度梁同一截面的正、反两面。设等强度梁在受力后产生的应变为5000μ ε ，试求此时电桥输出端电压a U 。

2

题3.5图

解：此电桥为输出对称电桥，故152

1053223

0=⨯⨯⨯==-U K U ε/mV 3.6 哪些因素引起应变片的温度误差，写出相对误差表达式，并说明电路补偿法的原理。

答：（1）引起应变片的温度误差的因素：①由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。②当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻

（2）相对误差表达式：

（3）电路补偿法的原理：图3.6为电路补偿法的原理图。电桥输出电压0U 与桥臂参数的关系为：

)(3410R R R R A U B -=

0)(3410=-=R R R R A U B

工程上，一般按341R R R R B ===选取桥臂电阻。

当温度升高或降低0t t t -=∆时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，则

0)]()[(3)4110=∆+-∆+=R R R R R R A U Bt B t

1R 又有新的增量εK 11R R =∆

εK 410R AR U =

图3.6 电路补偿法的原理图

3.12 电感式传感器有几大类？各有何特点？

答：（1）电感式传感器分为自感式传感器、互感式传感器和涡流式传感器等三大类。

（2）常用电感式传感器有变间隙型、变面积型和螺管插铁型。在实际应用中，这三种传感器多制成差动式，以便提高线性度和减小电磁吸力所造成的附加误差。

①变间隙型电感传感器：这种传感器的气隙δ随被测量的变化而改变,从而改变磁阻。它的灵敏度和非线性都随气隙的增大而减小，因此常常要考虑两者兼顾。δ一般取在0.1-0.5毫米之间。

②变面积型电感传感器：这种传感器的铁芯和衔铁之间的相对覆盖面积(即磁通截面)随被测量的变化而改变,从而改变磁阻。它的灵敏度为常数，线性度也很好。

③螺管插铁型电感传感器它由螺管线圈和与被测物体相连的柱型衔铁构成。其工作原理基于线圈磁力线泄漏路径上磁阻的变化。衔铁随被测物体移动时改变了线圈的电感量。这种传感器的量程大、灵敏度低、结构简单、便于制作。

3.13 什么叫零点残余电压？产生的原因是什么？

答：零点残余电压是指衔铁位于中间位置时的差动输出电压。理想情况是在零点时，两个次级线圈感应电压大小相等方向相反，差动输出电压为零。

产生的原因：（1）两电感线圈的等效参数不对称，例如线圈的电气参数及导磁体的几何尺寸不对称践困的分布电容不对称等；（2）电源电压中含有高次谐波，传感器工作在磁化曲线N4L线性段。

3.17 电涡流式传感器的灵敏度主要受哪些因素影响？它的主要优点是什么？

答：电涡流式传感器的灵敏度主要受导体的电导率、磁导率、几何形状，线圈的几何参数，激励电流频率以及线圈到被测导体间的距离等因素影响。

电涡流式传感器的主要优点：结构简单、体积小、灵敏度高、测量线性围大（频率响应宽）、抗干扰能力强、不受油污等介质的影响，并且可以进行无接触测量等优点。

3.18 什么是压电效应？以石英晶体为例说明压电晶体是怎样产生压电效应的？

答：（1）当某些物质沿其一定方向施加压力或拉力时，会产生变形，此时这种材料的两个表面将产生符号相反的电荷。当去掉外力后，它又重新回到不带电状态。这种现象叫做压电效应。

（2）石英晶体属于单晶体，化学式为SiO2，外形结构呈六面体,沿各方向特征不同。从石英晶体上沿机械轴（y）方向切下一块晶体片，当在电轴（x 轴）方向受到力作用时，在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷qx；若在同一晶体片上，当在机械轴（y轴）方向受到力作用时，则仍在与电轴（x轴）垂直的平面上将产生电荷qy电荷qx和qy的符号由受力是拉力还是压力决定的。qx的大小与晶体片形状尺寸无关，而qy与晶体片的几何尺寸有关。即沿X方向

(电轴)的力作用产生电荷的压电效应称“纵向压电效应”；沿Y 方向的(机械轴)的力作用产生电荷的压电效应称”横向压电效应”；沿Z 方向的(光轴)的力作用时不产生压电效应。

3.19 压电式传感器能否用于静态测量？为什么？

答：压电式传感器不能用于静态测量。因为若要压电元件上的电荷长时间保存，必须使压电元件绝缘电阻与测量电路输入电阻为无穷大，以保证没有电荷泄漏回路。而实际上这是不可能的，所以压电式传感器不能用于静态测量。

3.20 某压电式传感器的灵敏度为8*410-pC/Pa ，假设输入压力为3*510Pa 时的输出电压为1v ，试确定传感器总电容量。

解：根据q=d ⨯F=U ⨯C ，S=q/F=8⨯410-pC/Pa ，所以U ⨯C=S ⨯F ⨯1210-，所以1⨯C= S ⨯F ⨯1210-，所以 C=8⨯410-⨯3⨯510⨯1210-=2.4⨯1010-F ，所以传感器的总电容量为2.4⨯1010- F.

3.21 题3.21图所示是用压电式传感器和电荷放大器测量某种机器的振动，已知传感器的灵敏度为100pG/g ，

压峰值为V U om 4.0=，振动频率为100Hz.

（1）求机器振动的加速度最大值m a ；

（2）假定振动为正弦波，求振动的速度v （（3）求出振动的幅度的最大值0m x 。

解：（1）加速度最大值m a =)/(4.392)(4010

1001001.04.02126

s m g k C U q t om ==⨯⨯⨯=⨯-- （2）振动的速度：已知)/(62810014.322,sin )(s rad f t a t a m =⨯⨯===πωω )628cos(625.0)628cos(628

4.392)cos()sin()()(t t t a dt t a dt t a t v m m -=-=-

===⎰⎰ωωω （3）振动的幅度：