如何画立体图形
8.2 立体图形的直观图 课件(共60张PPT)
2 题型探究
PART TWO
一、水平放置的平面图形的直观图的画法
例1 画出如图所示水平放置的等腰梯形的直观图.
解 画法：(1)如图所示，取AB所在直线为x轴，AB中点O为原点，建立 直角坐标系，画对应的坐标系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°.
6.在斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的 对应点是M′，则点M′的坐标为___(4_,_2_)__. 解析 由直观图画法“横不变，纵折半”可得点M′的坐标为(4,2).
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
7.在如图所示的直观图中，四边形O′A′B′C′为菱形且边长为2 cm， 则在平面直角坐标系中原四边形OABC为_矩__形___(填具体形状)，其面积 为__8___ cm2.
12345
5.如图，是用斜二测画法画出的△AOB的直观图， 则△AOB的面积是__1_6__.
解析 由图可知O′B′＝4，则对应△AOB中，OB＝4. 又和y′轴平行的线段的长度为4，则对应△AOB的高为8. 所以△AOB 的面积为12×4×8＝16.
12345
课堂小结
KE TANG XIAO JIE
2
√A.等边三角形
B.直角三角形 C.三边中只有两边相等的等腰三角形 D.三边互不相等的三角形
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
解析 由△ABC的直观图，知在原△ABC中，AO⊥BC.
∵A′O′＝ 23，∴AO＝ 3. ∵B′O′＝C′O′＝1，∴BC＝2，AB＝AC＝2， ∴△ABC为等边三角形.
45° 135° 水平面
画立体图形(三视图)(上课用)
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
精选课件
17
课堂小结：
1.在观察过程中，体会从不同方向观察同一 物体可能看到不一样的结果。
2.会画基本几何体及其简单组合体的三视图。
精选课件
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作业
• 1、必做题：P125 第10题 P152 3题 • 2、选做题：试画出下图的三视图 。
精选课件
19
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1.右边是由四个相同的小正方体堆成的物 体，试指出左面三个平面图形分别是这个 物体的三视图中的哪个视图。
（正视图） （ 俯视图 ） （ 左视图 ）
2.你能画出右图的三视图吗？
精选课件
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主视图
左视图
精选课件
俯视图
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巩固练习
下图是由相同的正方体组成，试画出下列图形的三视图
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课堂测试
.下面是由6个相同的长方体堆成的物体，试画出这一 物体的三视图.
看到的三张
图叫三视图。
精选课件
4
B
D
正视图（主视图）：从正面看到的图形
视图
左视图：从左面看到的图形
侧视图
Hale Waihona Puke 右视图：从右面看到的图形
俯视图：从上面看到的图形
精选课件
5
长对正、 高平齐、 宽相等。
画三视图
正视图
a
ab h
每种视图 要标上名
h字 b
h
左视图
a
俯视图
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b 6
你能画出出这些基本立体图形的三视图吗？
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7
立体图形直观图的画法
⽴体图形直观图的画法平⾯图形直观图的画法先观察下⾯的图形，总结投影变化规律。
投影规律：1.平⾏性不变;但形状、长度、夹⾓会改变；2.平⾏直线段或同⼀直线上的两条线段的⽐不变3.在太阳光下，平⾏于地⾯的直线在地⾯上的投影长不变表⽰空间图形的平⾯图形，叫做空间图形的直观图画空间图形的直观图，⼀般都要遵守统⼀的规则，1．斜⼆测画法我们常⽤斜⼆测画法画空间图形及⽔平放置的平⾯多边形的直观图．斜⼆测画法是⼀种特殊的平⾏投影画法．2．平⾯图形直观图的画法斜⼆测画法的步骤：(1)在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴，两轴相交于点O .画直观图时，把它们画成对应的x ′轴和y ′轴，两轴交于点O ′，且使∠x ′O ′y ′＝_45°(或135°)_，它们确定的平⾯表⽰_⽔平⾯．(2)已知图形中平⾏于x 轴或y 轴的线段，在直观图中分别画成_平⾏于x′轴或y′轴的线段．(3)已知图形中平⾏于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变_，_垂直于x轴的线段，长度为原来的_⼀半_．注意点：1．斜⼆测画法中的“斜”和“⼆测”分别指什么？提⽰：“斜”是指在已知图形的xOy平⾯内垂直于x轴的线段，在直观图中均与x′轴成45°或135°；“⼆测”是指两种度量形式，即在直观图中，平⾏于x′轴或z′轴的线段长度不变；平⾏于y′轴的线段长度变为原来的⼀半。
2．圆的斜⼆测画法，其图形还是圆吗？提⽰：不是圆，是⼀个压扁了的“圆”，即椭圆。
3．⽴体图形直观图的画法由于⽴体图形与平⾯图形相⽐多了⼀个z轴，因此，⽤斜⼆测画法画⽴体图形的直观图时，图形中平⾏于x轴、y轴或z轴的线段在直观图中分别画成平⾏于x′轴、y′轴或z′轴的线段．平⾏于x轴和z轴的线段，在直观图中长度不变，平⾏于y轴的线段，长度为原来的⼀半．例１．⽤斜⼆测画法画⽔平放置的六边形的直观图解：第⼀步：在六边形ABCDEF 中，取AD 所在的直线为X 轴，对称轴MN 所在的直线为Y 轴，两轴交于点O 。
8.2 立体图形的直观图(解析版)
立体图形的直观图导学案【学习目标】1.掌握斜二测画法的步骤2.会用斜二测画法画出一些简单平面图形和立体图形的直观图【自主学习】知识点1 斜二测画法的步骤1．画轴：在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴与y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝45°(或135°)，它们确定的平面表示水平面．2．画线：已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线段．3．取长度：已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段，在直观图中长度为原来的一半．知识点2空间几何体直观图的画法1．画轴：与平面图形的直观图画法相比多了一个z轴．2．画平面：平面xOy表示水平平面，平面yOz和xOz表示竖直平面．3．取长度：已知图形中平行于z轴(或在z轴上)的线段，在其直观图中平行性和长度都不变．4．成图处理：成图后，去掉辅助线，将被遮挡的部分改为虚线．【合作探究】探究一 水平放置的平面图形直观图的画法【例1】如图所示，梯形ABCD 中，AB∠CD ，AB ＝4 cm ，CD ＝2 cm ，∠DAB ＝30°，AD ＝3 cm ，试画出它的直观图．[分析] 以AB 所在直线为x 轴，以A 为原点建立平面直角坐标系．只需确定四个顶点A ，B ，C ，D 在直观图中的相应点即可．[解] 画法步骤：(1)如图甲所示，在梯形ABCD 中，以边AB 所在的直线为x 轴，点A 为原点，建立平面直角坐标系xOy .如图乙所示，画出对应的x ′轴，y ′轴，使∠x ′O ′y ′＝45°.(2)在图甲中，过D 点作DE ∠x 轴，垂足为E .在x ′轴上取A ′B ′＝AB ＝4 cm ，A ′E ′＝AE ＝332≈2.598(cm)；过点E ′作E ′D ′∠y ′轴，使E ′D ′＝12ED ＝12×32＝0.75(cm)，再过点D ′作D ′C ′∠x ′轴，且使D ′C ′＝DC ＝2 cm.(3)连接A ′D ′，B ′C ′，并擦去x ′轴与y ′轴及其他一些辅助线，如图丙所示，则四边形A ′B ′C ′D ′就是所求作的直观图．归纳总结：在画水平放置的平面图形的直观图时，选取适当的平面直角坐标系是关键，一般要使得平面多边形尽可能多的顶点在坐标轴上，便于画点；原图中的共线点在直观图中仍是共线点；原图中的共点线，在直观图中仍是共点线；原图中的平行线，在直观图中仍是平行线.本题中，关键在于点D ′的位置的确定，这里我们采用作垂线的方法，先找到垂足E 的对应点E ′，再去确定D ′的位置【练习1】画边长为1 cm 的正三角形的水平放置的直观图．解：(1)如图∠所示，以BC 边所在直线为x 轴，以BC 边上的高线AO 所在直线为y 轴，再画对应的x ′轴与y ′轴，两轴相交于点O ′，使∠x ′O ′y ′＝45°，如图∠所示．(2)在x ′轴上截取O ′B ′＝O ′C ′＝0.5 cm ，在y ′轴上截取O ′A ′＝12AO ＝34 cm ，连接A ′B ′、A ′C ′，则∠A ′B ′C ′即为正三角形ABC 的直观图．(3)擦去x ′、y ′轴得直观图∠A ′B ′C ′，如图∠所示．探究二 画空间几何体的直观图【例2】用斜二测画法画长、宽、高分别是4 cm 、3 cm 、2 cm 的长方体ABCD A ′B ′C ′D ′的直观图． [分析] 利用画轴、画底面、画侧棱、成图进行作图．[解] (1)画轴．如图∠所示，画x 轴、y 轴、z 轴，三轴相交于点O ，使∠xOy ＝45°，∠xOz ＝90°.(2)画底面．以点O 为中心，在x 轴上取线段MN ，使MN ＝4 cm ；在y 轴上取线段PQ ，使PQ ＝32cm ，分别过点M和点N作y轴的平行线，过点P和Q作x轴的平行线，设它们的交点分别为A、B、C、D，四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.(3)画侧棱．过A、B、C、D各点分别作z轴的平行线，并在这些平行线上分别截取2 cm长的线段AA′、BB′、CC′、DD′.(4)成图．顺次连接A′、B′、C′、D′，并加以整理(擦掉辅助线，将被遮挡的线改为虚线)，就得到长方体的直观图(如图∠)．归纳总结：(1)画空间几何体的直观图，可先画出底面的平面图形，然后画出竖轴．此外，坐标系的建立要充分利用图形的对称性，以便方便、准确的确定顶点；(2)对于一些常见几何体(如柱、锥、台、球)的直观图，应该记住它们的大致形状，以便可以又快又准的画出【练习2】一个几何体，它的下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，并且圆锥的底面与圆柱的上底面重合，圆柱的底面直径为3 cm，高为4 cm，圆锥的高为3 cm，画出此几何体的直观图．解：(1)画轴，如图1所示，画x 轴、y 轴、z 轴，三轴相交于点O ，使∠xOy ＝45°，∠xOz ＝90°.(2)画圆柱的两底面，在x 轴上取A 、B 两点，使AB 的长度等于3 cm ，且OA ＝OB .选择椭圆模板中适当的椭圆过A 、B 两点，使它为圆柱的下底面．在Oz 上截取点O ′，使OO ′＝4 cm ，过O ′作Ox ，Oy 的平行线O ′x ′，O ′y ′，类似圆柱下底面的作法作出圆柱的上底面．(3)画圆锥的顶点．在Oz 上截取点P ，使P O ′等于圆锥的高3 cm.(4)成图．连接A ′A 、B ′B 、P A ′、P B ′，擦掉辅助线，将其被遮挡的线改为虚线，整理得到此几何体的直观图．如图2所示．探究三 由直观图还原成原图【例3】如图所示，梯形A 1B 1C 1D 1是一平面图形ABCD 的直观图．若A 1D 1∠O ′y ′，A 1B 1∠C 1D 1，A 1B 1＝23C 1D 1＝2，A 1D 1＝O ′D 1＝1.求原四边形ABCD 的面积．[分析] 利用斜二测画法的法则得到原图和直观图的关系．[解] 如图，建立平面直角坐标系xOy ，在x 轴上截取OD ＝O ′D 1＝1，OC ＝O ′C 1＝2.在过点D 的y 轴的平行线上截取DA ＝2D 1A 1＝2.在过点A 的x 轴的平行线上截取AB ＝A 1B 1＝2.连接BC ，即得到了原图形(如图)．由作法可知，原四边形ABCD 是直角梯形，上、下底长度分别为AB ＝2，CD ＝3，直角腰长度为AD ＝2. 所以面积为S ＝2＋32×2＝5.归纳总结：由直观图还原为平面图的关键是找与x ′轴，y ′轴平行的直线或线段，且平行于x ′轴的线段还原时长度不变，平行于y ′轴的线段还原时放大为直观图中相应线段长的2倍，由此确定图形的各个顶点，顺次连接即可【练习3】如图，矩形O ′A ′B ′C ′是水平放置的一个平面图形用斜二测画法得到的直观图，其中O ′A ′＝6 cm ，O ′C ′＝2 cm ，则原图形是( )A ．正方形B ．矩形C ．菱形D ．梯形【答案】C解析：将直观图还原得到平行四边形OABC，如图所示，由题意知O′D′＝2O′C′＝2 2 cm，OD＝2O′D′＝4 2 cm，C′D′＝O′C′＝2 cm，∠CD＝2 cm，OC＝CD2＋OD2＝6 cm，又OA＝O′A′＝6 cm，∠OA＝OC，∠原图形为菱形.课后作业A组基础题一、选择题1．把△ABC按斜二测画法得到△A′B′C′(如图所示)，其中B′O′＝C′O′＝1，A′O′＝32，那么△ABC是一个()A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．三边互不相等的三角形【答案】A[根据斜二测画法还原三角形在直角坐标系中的图形，如图所示：由图易得AB＝BC＝AC＝2，故∠ABC为等边三角形，故选A．]2．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m 、5 m 、10 m ，四棱锥的高为8 m ，若按1∶500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为( )A ．4 cm,1 cm,2 cm,1.6 cmB ．4 cm,0.5 cm,2 cm,0.8 cmC ．4 cm,0.5 cm,2 cm,1.6 cmD ．2 cm,0.5 cm,1 cm,0.8 cm【答案】C [由比例尺可知长方体的长、宽、高和四棱锥的高分别为4 cm,1 cm,2 cm 和1.6 cm ，再结合斜二测画法，可知直观图的相应尺寸应分别为4 cm,0.5 cm ，2 cm ，1.6 cm.]3．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A ．2＋ 2B ．1＋22C ．2＋22D ．1＋2【答案】A [画出其相应平面图易求，故选A ．]4．(多选题)如图，已知等腰三角形ABC，则如下所示的四个图中，可能是△ABC的直观图的是()A B C D【答案】CD[原等腰三角形画成直观图后，原来的腰长不相等，CD两图分别为在∠x′O′y′成135°和45°的坐标系中的直观图．]5．(多选题)对于用斜二测画法画水平放置的图形的直观图来说，下列描述正确的是() A．三角形的直观图仍然是一个三角形B．90°的角的直观图会变为45°的角C．与y轴平行的线段长度变为原来的一半D．由于选轴的不同，所得的直观图可能不同【答案】ACD[对于A，根据斜二测画法特点知，相交直线的直观图仍是相交直线，因此三角形的直观图仍是一个三角形，故A正确；对于B,90°的角的直观图会变为45°或135°的角，故B错误；C，D显然正确．]二、填空题6．斜二测画法中，位于平面直角坐标系中的点M(4,4)在直观图中的对应点是M′，则点M′的坐标为________．【答案】(4,2)[在x′轴的正方向上取点M1，使O′M1＝4，在y′轴上取点M2，使O′M2＝2，过M1和M2分别作平行于y′轴和x′轴的直线，则交点就是M′.]7．水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′＝3，B′C′＝2，则AB边上的中线的实际长度为________．【答案】2.5[由直观图知，由原平面图形为直角三角形，且AC＝A′C′＝3，BC＝2B′C′＝4，计算得AB＝5，所求中线长为2.5.]8．水平放置的△ABC在直角坐标系中的直观图如图所示，其中D′是A′C′的中点，且∠ACB≠30°，则原图形中与线段BD的长相等的线段有________条．【答案】2[∠ABC为直角三角形，因为D为AC中点，所以BD＝AD＝CD．所以与BD的长相等的线段有2条．]三、解答题9．画出水平放置的四边形OBCD(如图所示)的直观图．[解](1)过点C作CE∠x轴，垂足为点E，如图∠所示，画出对应的x′轴、y′轴，使∠x′O′y′＝45°，如图∠所示．①②③(2)如图∠所示，在x′轴上取点B′，E′，使得O′B′＝OB，O′E′＝OE；在y′轴上取一点D′，使得O′D′＝12OD；过点E′作E′C′∠y′轴，使E′C′＝12EC．(3)连接B′C′，C′D′，并擦去x′轴与y′轴及其他一些辅助线，如图∠所示，四边形O′B′C′D′就是所求的直观图．10．如图，△A′B′C′是水平放置的平面图形的直观图，试画出原平面图形△ABC．[解](1)画法：过C′，B′分别作y′轴的平行线交x′轴于D′，E′.(2)在直角坐标系xOy中．在x轴上取两点E，D使OE＝O′E′，OD＝O′D′，再分别过E，D作y轴平行线，取EB＝2E′B′，DC＝2D′C′.连接OB，OC，BC即求出原∠ABC．B 组 能力提升一、选择题1.如图所示，△A ′O ′B ′表示水平放置的△AOB 的直观图，B ′在x ′轴上，A ′O ′和x ′轴垂直，且A ′O ′＝2，则△AOB 的边OB 上的高为( )A ．2B ．4C ．22D ．42【答案】D [设∠AOB 的边OB 上的高为h ，由题意，得S 原图形＝22S直观图，所以12OB ·h ＝22×12×2×O ′B ′.因为OB ＝O ′B ′，所以h ＝4 2.故选D ．]2．已知两个圆锥，底面重合在一起，其中一个圆锥顶点到底面的距离为2 cm ，另一个圆锥顶点到底面的距离为3 cm ，则其直观图中这两个顶点之间的距离为( )A ．2 cmB ．3 cmC ．2.5 cmD ．5 cm【答案】D [由题意可知其直观图如图，由图可知两个顶点之间的距离为5 cm.故选D ．]二、填空题3．已知用斜二测画法，画得的正方形的直观图面积为182，则原正方形的面积为________． 【答案】72 [如图所示，作出正方形OABC 的直观图O ′A ′B ′C ′，作C ′D ′∠x ′轴于点D ′.S 直观图＝O ′A ′×C ′D ′.又S 正方形＝OC ×OA ．所以S 正方形S 直观图＝OC ×OA O ′A ′×C ′D ′，又在Rt∠O ′D ′C ′中，O ′C ′＝2C ′D ′，即C ′D ′＝22O ′C ′，结合平面图与直观图的关系可知OA ＝O ′A ′，OC ＝2O ′C ′， 所以S 正方形S 直观图＝OC ×OA OA ×22O ′C ′＝2O ′C ′22O ′C ′＝2 2.又S 直观图＝182，所以S 正方形＝22×182＝72.]三、解答题4.如图是一个边长为1的正方形A ′B ′C ′D ′，已知该正方形是某个水平放置的四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形并求出其面积．[解] 四边形ABCD 的真实图形如图所示，因为A ′C ′在水平位置，A ′B ′C ′D ′为正方形， 所以∠D ′A ′C ′＝∠A ′C ′B ′＝45°，所以在原四边形ABCD 中，AD ∠AC ，AC ∠BC ，因为AD ＝2D ′A ′＝2，AC ＝A ′C ′＝2，所以S 四边形ABCD ＝AC ·AD ＝2 2.5．画出底面是正方形，侧棱均相等的四棱锥的直观图． [解] (1)画轴．画x 轴、y 轴、z 轴，使∠xOy ＝45°，∠xOz ＝90°，如图∠. (2)画底面．以O 为中心在xOy 平面内画出正方形水平放置的直观图ABCD ．(3)画顶点．在Oz轴上截取OP，使OP的长度是原四棱锥的高．(4)成图．连接P A、PB、PC、PD，并擦去辅助线，得四棱锥的直观图如图∠.①②。
立体图形怎么画
立体图形怎么画立体图形是由三维空间中的几何体构成的，具有长度、宽度和高度三个方向。
常见的立体图形有立方体、长方体、球体、圆锥体、圆柱体等。
在绘制立体图形时，需要遵循一定的规律和技巧，以获得更加真实、精确和美观的效果。
下面将介绍如何绘制常见的立体图形，并提供相关的绘图技巧和实例。
1.立方体的绘制立方体是一种六面体，每个面都是一个正方形。
在绘制立方体时，需要先画定位线，然后绘制正方形的平面，再将他们合成一个六面体。
（1）先画出一个正方形，作为立方体的底面，在底面四个顶点处描绘四个边向上的垂直线，这些线应高出底面边的长度，相交处即为顶部的四个点。
（2）连接底面和顶部，从每个底面上端平行线向上连接，然后向下连接到相应的垂直线，再连接相邻的线段，即得到了一个完整的立方体。
绘制立方体时需要注意以下几点：（1）定位线和平面的尺寸应该相同，以确保立方体的比例正确。
（2）在制作六个正方形时，要保证它们的边缘互相平行，这有助于提高图形的准确性。
（3）在绘制各个面时，应遵循透视原理，即远离我们的面会缩小，而靠近我们的面会增大。
2.长方体的绘制长方体是一种六面体，由两个平行的长方形作为顶部和底部，以及四个矩形作为侧面组成。
与立方体类似，绘制长方体时也需要先绘制定位线和平面。
（1）确定长方体的长度、宽度和高度，以此在画面上虚构出一个长方体的框架。
（2）在底面四个顶点处描绘四个边向上的垂直线，这些线应高出底面边的长度，相交处即为顶部的四个点。
（3）连接底面和顶部，从每个底面上端平行线向上连接，然后向下连接到相应的垂直线，再连接相邻的线段，即得到了一个完整的长方体。
绘制长方体时需要注意以下几点：（1）与立方体相同，定位线和平面的尺寸应该相同，以确保长方体的比例正确。
（2）在制作顶部和底部的两个长方形时，要确保它们的边缘互相平行，这有助于提高图形的准确性。
（3）在绘制矩形时，应遵循透视原理，以确保各个侧面的比例正确。
3.球体的绘制球体是一种三维圆形体，由无数平行的圆形组成，可以绘制出不同的大小和形状。
画立体图形PPT教学课件
（1）俯
视3
3
图
12 3
（2）
俯
3 42视
图
21
3、一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运 这些箱子很困难，可仓管员要落实箱子的数量， 就想出 一个办法：将这堆货物的三视图画出来。 你能根据三视图帮他清点一下箱子的数量吗？
正 视 图
左 视 图
俯 视 图
4、用小立方体搭一个几何体，使得它的正视图
• 3、生理负荷与练习密度和课的进行相吻合，使其 具有计划性和科学性。
• 4、课后的目标反馈能及时了解学生的学习状况。
五、教材技术要点、易出现错误、纠正方法：
• 1、技术要点：后蹬充分，髋部前送。体现在“松、大、 快、前”动作放松，步幅大，频率快，向前摆臂摆腿效果 好。
• 2、易犯错误：曲线跑；八字脚 • 3、纠正方法：A、沿直线跑时要求两眼平视前方，身体重
0刚 柔 并 济 不 低 头我们 心 中 有天 地
四 方 水 土 养 育 了我们 中 华 武 术 魂
中国古代书法家(一)
1、王羲之 2、欧阳询 3、柳公权 4、颜真卿 5、赵孟頫
弓站 似 一 棵
松
腿
少 林 武当
功
部
3 2 _1
摇分
坐如
太极 八 卦
2. 3 _ 5 _.6__.1__7__._ 6. - ..
钟走 路 一阵 风 连 环掌
2. _3 _5___6 7 6 -
中 华有 神
功
___
xx x 0
一大 片
___
xx xx x 0
枪挑 一条 线
___
清风 剑在 手 第
xx xx xx x
一、 指导思想：
本课以《体育与健康》过渡性大纲为依据，以“健康第一”的 指导思想为宗旨，以学生为主体，教师为主导。培养学生的创 造性潜能为教学方法，以快速跑、游戏为主要内容，达到愉悦 身心，体验成功，掌握技能的教学目标。
立体五角星怎么画
立体五角星怎么画立体五角星是一种非常漂亮的几何形状，它由五条边组成，每个角都是72度。
它是一种立体图形，可以通过简单的步骤来制作。
在这篇文章中，我们将详细说明如何画出立体五角星。
要画出立体五角星，需要以下材料：- 一张白纸- 铅笔- 直尺- 剪刀- 胶水- 彩色纸或者装饰纸步骤一：首先，画出一个五边形。
用直尺画出一个正五边形，每个角度数为72度。
可以在白纸上直接画一个正五边形并画粗线。
[img]步骤二：接下来，需要在五边形中心选出一个点，作为五角星的中心点。
可以用直尺将五边形的中心点标记出来。
[img]步骤三：要画出立体五角星的前五边，在与中心点相邻的两个角之间，使用直尺沿着五边形的边缘拉一条直线。
这将形成一个等边三角形，其中一个边是五边形的边。
[img]步骤四：对于五角星的其他四边，需要从五边形的两个角中间开始，通过中心点连接。
这也将形成等边三角形。
[img]步骤五：在彩色纸或装饰纸上，选出五种不同的颜色或图案。
然后按照步骤三和步骤四的配置向纸张上的等边三角形涂上颜色。
完成后，剪下每个涂色的等边三角形。
[img]步骤六：在白色五边形的边缘涂上一些胶水，将第一片待用的涂色等边三角形贴在白色的五边形上。
将其粘贴到由白色五边形向前凸出的等边三角形中。
[img]步骤七：对于剩下的四个等边三角形，也要按照同样的方式涂上胶水，并将它们依次贴在已固定的涂色等边三角形上。
确保每个等边三角形完全覆盖前一个，并且形成立体五角星的形状。
[img]步骤八：等待胶水完全干燥，然后将立体五角星从桌面上拿起来，仔细观察它的形状与美感。
以上就是如何画立体五角星的详细步骤。
通过这个简单的项目，您可以学习到如何制作立体几何图形，并且可以制作出一个漂亮的装饰品。
如果您想要让它看起来更漂亮，可以用金属或者珠片装饰五角星的表面。
制作这个项目不仅可以锻炼您的手工能力，而且可以为您自己或他人创造一个美丽的装饰。
word中怎么画立体几何图形
如何在Word中画立体几何图形唐顺友出数学试卷时，看见某个立体几何题很好，但又不知道怎么把图弄在试卷上，有的老师用几何画板或用扫描仪把资料中的图形扫描，处理后再复制到Word中，这种做法存在画图效果不佳、效率低、图形修改时较麻烦等缺点。
而Word的画图工具，便能快速画出精致的立体几何图形，而且打印效果特别好，看后给人一种心情舒畅的感觉。
一、打开作图工具（视图→工具栏→绘图）具体操作：先必须把有关的图形工具请到工具栏上。
点击“视图→工具栏→绘图”，绘图工具栏便在界面下边显示出来。
二、设置作图工具1.去掉画布，目的是：避免每次画图时，都自动创建画布的麻烦事出现。
（工具→选项→常规→插入自选图形时自动创建画布）：具体操作：在“工具→选项”这一菜单中，有个常规页，切换到这个页面后，在其中有个“插入自选图形时自动创建画布”选项，如果这个选项前面打“√”，则：单击之，取消这一选项，注：如果不设置也可以，每次画图时把画的图形拖出画布，然后把画布删除即可（选中画布，按回车键），要增加图形时选中已经画好的图形，再点击要增加的图形，也可以避免出现画布，操作相对来说要麻烦点。
2.设置间距，目的是：用鼠标移动图形时，较好地控制图形的大小以及搬动到预定地方。
（文件→页面设置→文档网格→绘图网格→会弹对话框→网格设置→水平间距”、“垂直间距”设置为0.01→确认→确认）具体操作：在“文件→页面设置”菜单中有个“文档网格”页面，切换到这个页面后，左下角有个“绘图网格”按钮，点击这个按钮时，会弹出一个设置对话框，在其中的“网格设置”的“水平间距”、“垂直间距”设置为0.01（取这一设置的最小值）。
如果不进行这个操作，移动图形时可能出现线条交接间隔过大，位置要向某个地方移动一点点，却不听使唤。
三、基本作图技巧1.画线段具体操作：点击左下方工具栏中的线条工具“”，在相应位置作图即可。
2.画虚线具体操作：先画线段，选中线段后，点击点击左下方工具栏中的虚线工具“”，选择需要的虚线类型单击即可。
(第2课时)4.2画立体图形
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
这是我们
正 视 图
左 视 图
经常用到 的某物体 的三视图,
你知道这
俯 视 图
是什么物 体吗？
例1 ：根据三视图判断立体图形.
正
左
视
视
图
图
俯
视 图
（A）
（B）
（C）
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
思考题：2.小明用正方体木块搭 建大楼，如图展示了该大楼从前 面和左面看到的形状，为搭建这 座大楼，需要正方体木块最多多 少个？最少多少个？
正
左
视
视
图
图
思考题：3.小明用正方体木块又 重新搭建大楼，如图，为搭建这 座大楼，需要正方体木块的数量 最多、最少是多少个？
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
例 5. 某 工 厂 20 20
要 加 工 一 批正 零 件 ， 此 零视
32
32 左 视
件 的 三
明 该 零 件 的 30 25
形 状 并 求 它俯 的 体 积 . ( 单视 25 位：mm) 图 30
正
左
视
视
图
图
俯思考题：1.用6个正方体木块 视图搭如成图模所型示，的请正你视画图出和它左的视俯图 视图.
例2. 根据由正方体组合而成的物
体的三视图搭出该几何体.
画立体图形1
以学生的独立思考，老师的启发为主。
教学过程：
一、知识导向：
视图法是画立体图形的一种方法，在生产实际中经常用到，因为学生的空间思维还处于形成阶段，所以对本部分的要求不能过高，仅要求学生认识到视图法是一种在生产实际中常用的方法，能描述简单立体图形的视图，如球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥及立方体的简单组合等，棱柱仅限于直棱柱，棱锥限于正棱锥，能画出草图，仅要求学生能识别所见到的视图形状与类别。
二、新课拆析：
1、知识形成：
在平面上画空间的物体不是一件简单的事，因为必须把它画得从各个方面看都很清楚。为了解决这个问题，创造了三视图法。
概括：（1）三视图指的是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体；
（2）根据上面的过程，然后描绘三张所看到的图，即视图。
如：
从正面看：
从正面看到的图形，称为正视图；
从左面看：
从侧面看到的图形，称为侧视图，依观看方向不同，有左视图、右视图；
从上面看：
从上面看到的图形，称为俯视图。
2、例解讲解：
例：1、画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。
2、画出如图所示的四棱锥的三视图。
三、巩固训练：
Ｐ131 exc1、2
四、知识小结：
本节课学习了常见立体图形的三视图，在画三视图的过程中，我们要掌握我们所选择看图形的角度。
对一常见的简单图形及简单图形的组合图形都必须引导学生能准确迅速地画出其三视图。
五、家庭作业：
Ｐ134 exc1、2、3
六、每日预题：
1、如何把三视图转化为立体图形？
2、一个三视图是不是只能转化成一个立体图形？
七、教学反馈：
视图工作。
三视图其实也就是由俯、前、侧（左右）的分别三图的综合说法。
画立体图形的简单方法
画立体图形的简单方法
1. 使用三维软件：使用三维软件来创建立体图形是最简单的方法。
有许多三维软件可供选择，例如Autodesk Maya、3ds Max、Blender等。
2. 使用2D图像：使用2D图像来创建立体图形也很容易。
只需要将多个2D图像放在一起，然后用软件将它们拼接成3D 图像即可。
3. 使用立体模型：立体模型可以用来创建立体图形，这是一种快速的方法。
只需要将立体模型的各个部分组合在一起就可以创建立体图形。
4. 使用绘图软件：有一些绘图软件可以用来创建立体图形，例如Adobe Illustrator、Corel Draw等。
这些软件可以让你创建出较为复杂的立体图形。
画立体图形
由立体图形到视图
学习目标： 学习目标： 1.理解物体视图能正确反映物体各 理解物体视图能正确反映物体各 理解物体视图 个方面的形状 形状。 个方面的形状。 2.使学生能正确画出简单立体图形 使学生能正确画出简单立体图形 使学生能正确画出简单 三视图，培养学生的空间想象能 的三视图，培养学生的空间想象能 力和绘图能力。 力和绘图能力。
正视图
左视图
俯视图Leabharlann 画出如图所示的三棱锥的三视图。 例2. 画出如图所示的三棱锥的三视图。
三棱锥的三视图如图所示： 解: 三棱锥的三视图如图所示：
正视图
左视图
俯视图
练习
画出下图所示的组合体的 三试图。 三试图。
选择题： 选择题： 1.下列立体图形的正视图为三角形的是 C 下列立体图形的正视图为三角形的是( 下列立体图形的正视图为三角形的是 （A） ） （B） ） （C） ） ).
下列各图分别是从三叉管的哪 个方向所看到的图形？ 个方向所看到的图形？
正面 上 面
侧面
三视图法
从正面、上面和侧面（左面或右面） 从正面、上面和侧面（左面或右面）三个 不同的方向看一个物体， 不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到 的图，即 的图，
视图。 视图。 正视图； 正视图； 侧视图。 侧视图。 俯视图； 俯视图；
从正面看到的图形， 从正面看到的图形，称为 从上面看到的图形， 从上面看到的图形，称为
从侧面看到的图形， 从侧面看到的图形，称为
依观看方向不同， 依观看方向不同，侧视图又可以分为
左视图、右视图。 左视图、右视图。
如图所示的长方体的长、 高分别为5cm、 例1. 如图所示的长方体的长、宽、高分别为 、 4cm、3cm，画出这个长方体的三视图。 、 ，画出这个长方体的三视图。
立体图形怎么画
立体图形怎么画引言立体图形是由三维空间中的点、线、面组成的图形。
在绘画和设计中，了解如何画立体图形是非常重要的。
本文将介绍一些常见的立体图形，并提供简单易懂的步骤来帮助你画出精确的立体图形。
1. 立体图形的基本概念在开始画立体图形之前，我们先来了解一些基本概念。
1.1 点、线、面•点：在三维空间中，点是没有长度、宽度和高度的。
它是空间中一个确定的位置。
•线：点可以通过连线来形成线。
线由无数个点组成，它们相互连接，有一定的长度和方向。
•面：三个或更多线可以形成一个面。
面有长度和宽度，但没有高度。
1.2 立体图形的分类常见的立体图形可以分为以下几种：•球体：具有圆心和半径，表面是由无数个相同的曲线组成的。
•长方体：具有六个面，每个面都是一个矩形。
•正方体：是一种特殊的长方体，具有六个面，每个面都是正方形。
•圆锥体：由一个圆形底面和一个顶点连接而成，侧面是由无数个扇形组成的。
2. 画立体图形的步骤现在，让我们分别介绍如何画球体、长方体、正方体和圆锥体。
以下是每种立体图形的具体步骤。
2.1 画球体画球体可以通过以下步骤进行：1.画一个圆，它将成为球体的截面。
2.从圆的中心点开始，在圆上划出一条半径。
3.依次从圆的边缘上的每个点划出一条相同长度的线，使这些线都通过圆心。
4.这些线将形成一系列扇形，用曲线将它们连接起来。
5.将扇形连接起来，形成球体的外表。
2.2 画长方体画长方体可以通过以下步骤进行：1.画一个矩形，它将成为长方体的一个面。
2.在矩形的一边上选择一个点，画一条与矩形边平行的线段，这将成为长方体的高度。
3.从矩形的另一个边上的相应位置开始，画一条与高度线平行的线段，它将成为长方体的另一条边。
4.从矩形的对角线上的相应位置开始，画一条与高度线平行的线段，它将成为长方体的第三条边。
5.这样，你就画出了长方体的外表。
2.3 画正方体画正方体可以通过以下步骤进行：1.画一个正方形，它将成为正方体的一个面。
立体图怎么画
立体图怎么画立体图是指一个物体的三维形态图像，用于展示一个物体的形态和空间结构，可应用于建筑设计、工程制图、产品设计等等领域。
立体图的绘制需要各种绘图技巧和知识，如透视、比例、线条等等。
下面将介绍如何画立体图。
1. 起草草图在绘制立体图之前，需要起草一个草图。
草图应该反映出要绘制的物体的三维形态。
可以使用铅笔或者软铅笔来勾勒草图，并注意比例和对称性。
2. 绘制基础图形在草图的基础上，可以绘制出基础的几何形状，如立方体、圆柱体、圆锥体等等。
可以使用图形仪来绘制出精确的图形，或者手绘来表达出形状的自然感觉。
3. 确定光源在绘制立体图时，为了突出物体的特征和立体感，需要选择一个光源。
在绘制时，应该将光源的位置和方向考虑到，并在绘制时用相应的阴影和高光来呈现出物体的形态和立体感。
4. 设定透视透视是立体图绘制的重要技巧之一。
在绘制时，应该考虑到物体的观察位置和角度，并根据透视规律来处理物体的大小和形态。
透视是立体图形态刻画的重要手段，通过合理利用透视规律，可以让立体图更加准确地表达出真实的物体形态。
5. 添加细节和纹理为了让立体图更加生动和真实，可以添加细节和纹理。
可以使用色彩和纹理来创建物体的表面质感，并在细节处理上注重真实感。
同时在添加细节的同时，应该注意不要过度处理，需要保持整个立体图的协调性和整体性。
6. 最后调整在绘制立体图完成后，需要仔细检查绘图的效果，如线条是否整洁、比例是否准确、细节是否完整等等。
如果有需要，可以对绘图进行补充和修改，直到绘制出满意的立体图。
在绘制立体图的过程中，需要各种技巧和知识，如透视、比例、线条等等，需要不断的实践和学习才能掌握。
同时，在绘制时需要注重细节和精度，保持整体的协调性和真实感。
立体图形绘制和模型制作
四 棱 锥
层次清晰
,
实虚
(线 )
不乱
直观性
等 的 等 腰 三 半径 画 扇 形 2 以 扇形 半 径 角形 底面 正 方形 为 腰 依 次画 四 个 全 等的 等 呼 三 角形 形
:
四个 全
以 侧棱 长
为
乡 座
l! l }
图
侧面 矩形
:
:
画 以 圆柱 的 高
二
、
用 斜二测 画 法 画 某些 多面 体的直观 图
、
的重要 一 环
一
1
.
圆柱
圆锥
、
圆 台等简单旋转体的 直观 图 十 这种直观 图 可 以 将三 个面 均匀绝
,
,
画 立体图形 的 程 序
般用 正 等 测 画 法
,
。
由近及远
,
立体 图形结构部分有近 有 远 用实 践
,
表达 出 来
。
因 为这 些 旋转体的底 面 一般都是圆
,
胭
先 画 最近 的结构线
后画
,
图入 手
,
空 间直线
,
平 面 及它 们相互 位置关系 的 直 如图
:
径画 扇 形 使 其 弧 长 等于 底 面 圆周 长
。
八
都可 以 从 正 方体的直观 图肢解 而 得
2
6 一
,
用 厚纸 制 作立体模 型
同样应视为师范生 的一
图
步骤如 下
项基本功
现根据课本 上 有关 制作立体 模 型 的 习
:
把方法 归 纳如下
丫下侧川
.
几 何体
展开图
名
正 五 棱 柱
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如何画立体图形
立体图形在我们生活中无处不在，我们要要发挥我们的创造力，可以让画板为我们表现出丰富多彩的立体几何图形的。
一、立体几何图形的制作
在空间里我们常用到的几何体有长方体、正方体、棱锥、棱台、圆锥和圆台等。
下面以正三棱锥为例，详细介绍下立体几何图形的制作画法。
设计标准：（1）能够反映正三棱锥的的几何性质，（2）能让其旋转。
设计的核心：解决正三角形在底面上的旋转。
为了使图形的直观性更强，我让一个三角形顶点在同一个椭圆上旋转，这样可以更好的表现出空间图形的立体感。
主要步骤：（1）画出椭圆上旋转的三角形。
用圆工具画一圆并在圆上任取一点C ，测算角CAB 的度数。
。
用线段工具。
作两条线段DE 和FG 并测算其长度。
。
利用三个测量值，计算出
的值，选择二测算值，并在图表菜单中选择绘出（x,y ）.这时画板中出现点J 。
。
标识中心A ，让点C 分别旋转120度和240度得到C`
和C``，并分别测算角C`AB 和角C``AB ，然后通过上述画点J 的方法得到K ，L 。
。
连接三个点便生成了一个在底
面可以旋转的三角形。
定义点C 在圆A 上旋转的动画，随着点C 的运动，三角形JKL 也开
始旋转。
（2）构造棱锥。
将点A 平移到竖直的上方若干单位得到点A`。
（也可以标识一个向量，让点A 按着标识的向量来平移，这样能达到控制棱锥的高度的
目的）。
。
构造线段JA`、KA`，LA`得到三棱锥的侧棱。
AA`为三棱锥的高，在此基础上我们再画出三棱锥的有
关要素，例如高及三个重要的直角三角形。
类似的，我们可以得到圆柱、圆锥、圆台等几何图形。
另外，我们可以发挥几何画板动画的功能让我们的几何图形旋转起来，旋转的好处有二，一是在旋转的过程中选取最佳的识图视角，从而提高学生的识图能力；二是可以看到平面图形旋转成旋转体的生成过程，加强知识发生的过程的教学，变“知识重现”为“意义建构”，以往这部分内容的教学是引导学生展开“想象”，但对那些想象能力相对薄弱的学生来说，其中的困难可想而知。
采用《几何画板》则可以轻松地表现圆柱、圆锥、圆台的生成过程。
甚至可以只追踪某一线段（如圆台的上下底半径）的轨迹，使学生认识到圆柱、圆锥、圆台
FG sin CAB)( DE cos CAB)(
DE = 4.9 cm FG = 2.6 cm CAB = 50.5°
FG sin CAB)( = 2.0 cm DE cos CAB)( = 3.1 cm
C'' DE =6.3 cm FG =1.4 cm C'AB =163.4 C''AB =43.4
DE cos C'AB)( =-6.1 cm
FG sin C''AB)( =1.0 cm
DE cos C''AB)( =4.6 cm FG sin C'AB)( =0.4 cm
定义中所说的“曲面”的含义，从而正确理解上述概念。
二、立体几何图形的变换 在我们研究立体几何图形时，经常要对几何体图形移出，象几何体的某一截面的移出或是几何体中某一子几何体的移出，象这样对几何体的平移，拆分与组合、面的伸展等问题，我们仍然可以在几何画板中实现。
现举三例（主要通过例子介绍按钮中的移动的功能）
1． 棱台的生成
在前面得到的三棱锥的基础上，在大的棱锥上截取一个小棱锥，然后对这个小棱锥进行移动来实现对棱锥的拆分得到棱台。
具体步聚如下： （1）截得一个小棱锥。
在棱锥的侧棱上取一个适当的一点，通过构造平行线作一个平行于底面的截面三角形，然后重新构造小三棱锥的几何元素，主要包括：截面三角形和侧棱及高。
（2）由三棱锥生成三棱台。
用点工具在平面上水平方向任取三个点X 、Y 、Z ，标识向量Y —>Z ，定义移动Y —>Z ；选择小三棱锥的所有元素，在变换菜单中选择平移命令，按标识的向量移动，这样当我们双击移动Y —>Z 按钮时，小三棱锥便从大的三棱锥平移出来（实际上是由原小三棱锥复制而成的），所以应将原来的小三棱锥隐藏起来；当我们再双击移动按钮时，就看到由三棱锥截成三棱台的生成过程；再将移动按钮重新命名拆开，这样一个三棱台生成的演示便做成了。
在按钮菜单中，选择移动，定义移动Y —>X,并重命名为复原，双击该按钮将实现
三棱锥的复原过程。
对于棱台的教学，我们往往采用模型进行教学，通过“模型”和“图形”的联系，加深对所授几何体的概念和性质的理解，尤其是通过这样动态生成的几何体更加深了学生对棱台的掌握，在大脑中形成一个稳定的、清晰的印象：棱台是由棱锥截得的。
另外在此基础上可以进一步对棱台的其它的几何性质进行研究，例如截面的性质等等。
2． 锥体的体积
K
L
K
L
P
在锥体体积的教学中，我们通过分割三棱柱的方法，推得锥体体积公式。
传统方法是借用几何模型来实现的，这样分割的方法只是一种，然而，在实际的教学中我们发现，分割三棱柱的方法并不唯一，这时我们可以用《几何画板》实现多种的分割方法。
将小
三棱锥一个一个的移出，并对相关的元素辅以闪烁的画面，也可以同时播放多种分割方法的动画。
（作法与棱台生成相同）
3． 圆柱、圆锥的侧面展开 以下两例是将圆柱、圆锥的侧面展开的动画，使学生能够在比较生动形象的动画演示中，通过自己的发现观察，获是新知，达到良好的教学效果。
（详细作法略）
移、旋转、标识向量等高级功能，从中我们看到《几何画板》对立体几何图形的开发能力也是十分强大的，只要我们发挥自己的创造性，潜心研究，就能不断的加深对《几何画板》的理解和应用，不断开发出适用于教学的优秀课件。
不过，在使用过程中，我也发现了《几何画板》在表现立体几何中不尽人意或者说现在仍没有解决的问题：在立体
几何图形旋转的过程中，不能随着视觉的变化而变化图形中的实线和虚线；对生成的轨迹《几何画板》不允许对其进行进一步的变换等；对于用《几何画板》生成球这样的旋转体还很困难等。
A C A。