整式的加减探索规律

整式的加减、探索规律

一、基本知识

1.整式的加减即是去括号合并同类项。

2.规律题分为图形规律题与式子规律题，找规律时逐一分解。

二、正式加减题型

（一）化简：

1.22--a a ； y x y x 965++--

2. 222213344a b ab ab a b ⎛⎫⎛⎫+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

222213;324a ab a ab b -++-

3.③)(2)(2b a b a a +-++ ()()323712p p p p p +---+

4.)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+ )32(2[)3(1yz x x xy +-+--]

④2246(23)2x x x x ⎡⎤---+⎣⎦

（二）变式题

1.已知22222,3A a ab b B a ab b =-+=---，求：23A B -

2.已知222222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0，求多项式C 。

3.化简求值:()()222234,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中

4.已知()0522=++++b a a ，求()[]ab a b a ab b a b a -----22224223的值．

5,1,232(4)(322)a b ab a b ab a b ab ab b a -==-+--++-+-5.已知求（）的值；

6.若关于x 的多项式531225-223+-+-+-nx x x mx x 不含二次项和一次项，求m ，n 的值，并求当x=-2时，多项式的值。

17、已知实数b a 、与c 的大小关系如图所

示：

求c b a c b a ---+-2)(32.

三、规律题题型

（一）图形题

1.用火柴棍拼成一排由三角形组成的图

形，如果图形中含有2，3，或4个三角形，

分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n 个三角形，需要多少根火柴棍？ 三角形个数 1 2 3 4 5 n

火柴棒根数

2.（1）1张餐桌可坐6人，2张餐桌可坐_____人。

（2）按照上图方式继续排列餐桌，完成下表：

桌子张数 3 4 5 6 ……n

可坐人数

（3）你能用不同的方法解释你所表示的规律吗？

3.将一张长方形纸片对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次折痕保持平行，连续对折三次后，可得到7条折痕，那么对折四次可以得到条折痕，如果对折n次，可以得到条折痕。

4.（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.

5．(2009武汉)将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有个小圆．

6.（2009年广东省）用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

…

砖__________块（用含n 的代数式表示）． （二）式子题 1．研究下列算式，你发现了什么规律？用字母表示这个规律。 1×5+4=9=3×3； 2×6+4=16=4×4； 3×7+4=25=5×5； 4×8+4=36=6×6；

………………

用n 表示自然数,规律是： 。

2.观察下面一列数的规律，并填空：0，3，8，15，24，…则它的第2002个数是 .

3.（2009年贵州黔东南州）某校生物教师李老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒……即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n 组应该有种子数（ ）粒。A 、12+n B 、12-n C 、n 2 D 、2+n

4.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据 ……中得到巴尔末

公式,从而打开了光谱奥妙的大门,按照这种规律写出的第七个数据( ). 5.观察图寻找规律，在“？”处填上的数字是

（ ）

A ．128

B ．126

C ．162

D ．188

6．（2009重庆綦江）观察下列等式：

224135-=⨯；225237-=⨯；226339-=⨯ 2274311-=⨯；……

则第n （n 是正整数）个等式为________.

7．(2009年牡丹江市)有一列数1234251017

--，，，，…，那么第7个数是 ． 8.（2009年广西钦州）一组按一定规律排列的式子：－2

a ，52a ，－83a ，114a ，…，（a ≠0）则第n 个式子是_ _（n 为正整数）．

（1） （2） （3） 5912162125323681.77A 81.70B 64.77C 64.70

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