B翻折旋转问题专题复习

学科教师辅导讲义讲义编号：09sh7csx000

P F E D C

B A

9．在□ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，∠AOB =45°，BD =2，将△ABC 沿直线AC 翻折后，点B 落在点B ′处，

那么DB ′的长为 ．

10．如图，将正方形纸片ABCD 分别沿AE 、BF 折叠（点E 、F 是边CD 上两点），使点C 与D 在形内重合于点P 处，则=∠EPF ______________度.

11．在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，点E 、F 分别在AB 、BC 边上，将△BEF 沿直线EF 翻折后，点B 落在对边AC 的点为B ＇，若△B ＇FC 与△ABC 相似，那么BF ＝ .

12．矩形纸片ABCD 中，AD=4cm ，AB=10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE= cm.

13．如图，P 是等边△ABC 内的一点，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转到△P AB '，则PAP '∠的度数为________．

14. 对于13题追加条件222

PA PC PB +=，则APC ∠的度数为________．

B

A

C

P '

P

A E

B C D F C 1

15．如图，在ABC Rt ∆中， 90=∠ACB ， 30=∠A ，cm BC 2=，C B A ''∆是ABC Rt ∆绕点C 按顺时针方向

旋转

30后得到的，设B A ''边交BC 边于点D ，则B CD '∆的面积是 2

cm .

16． 如图，将直角边长为5cm 的等腰直角ΔABC 绕点A 逆时针旋转15°后,得到ΔA B’C ’，则图中阴影部分的面积是 cm 2 ．

17．上海将在2010年举办世博会。黄浦江边大幅宣传画上的“2010”如右图所示。从对岸看，它在水中倒影所显示的数是____________．

18.如图,边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG,EF 交AD 于点H,那么DH 的长为________.

H

G

F E

D

C

B

A

19．如图，已知正方形ABCD 的边长为2.如果将线段BD 绕着点B 旋转后，点D 落在CB 的延长线上的D ′点处， 那么tan BAD ∠′等于__________

A B ' A '

D B C C'B'

C B

A

3．一渔船在海面A处，看见北偏东30度方向距离103海里处有一灯塔C，北偏西75度方向距离156海里处有一灯塔B。渔船由A向正北航向到D处再看灯塔B在南偏西60度方向，求C、D两处间的距离。

4．今年冬季我国部分地区遭受雪灾，某空军奉命实施空投救灾物资。已知，空投物资后它呈抛物线状降落地面（如图所示，原点O位于舱口A的正下方）。

（1）若物资离开舱口A后，垂直高度下降160米时，它离A处的水平距离为200米，则飞机在1000米高度投放物资后，物品落地时离舱口A的水平距离（即OP）为多少米？

（2）若实际空投时的风力及风向使得物资垂直高度下降160米时，它离A处的水平距离变为400米，若仍在O正上方进行空投，且规定物资仍要落在（1）中的P处，则空投高度应调整为多少米？