圆的周长 (1)

小学六年级数学上册

《圆的周长》教学设计

龙湾学校：

执教李成

一、教材分析

这部分内容是在三年级上册学习了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。

教材从生活情境入手，通过让学生思考自行车绕圆形花坛骑一圈大约有多少米，引出圆的周长的概念。接着让学生思考：如何求一个圆的周长，引导学生用不同的方法进行测量。在此基础上，让学生通过测量几组圆的直径和周长，自主发现周长和直径的比值是一个固定值，从而引出圆周率的概念，并总结出圆的周长计算公式。

在本节内容中，教学的重点是让学生利用实验的手段，通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系、验证猜测等过程理解并掌握圆的周长计算方法。

已知圆的半径或直径求圆的周长，或者已知圆的周长求圆的半径或直径，在实际应用中都经常遇到。在学生掌握了圆的周长计算公式以后，就可以让学生利用公式自主解决一些实际问题。教材安排了一个例题来教学圆的周长计算公式的直接应用，其他的一些变式应用，如已知周长求直径或半径，则安排了相应的习题让学生练习。

教学内容：《圆的周长》

一、素质教育目标

（一）知识教学点

1、认识圆的周长，知道圆周率的意义。

2、理解和掌握圆周长的计算公式。

（二）能力训练点

1、会用公式正确计算圆的周长。

2、通过引导学生探究圆周长的意义，培养学生抽象概括能力。

（三）德育渗透点

1、通过对圆的周长测量方法的探究，渗透化归思想。

2、通过介绍祖冲之在圆周率方面的研究成就，进行爱国主义教育。

（四）美育渗透点

通过演示，使学生受到美源于生活，美来自生产和时代的进步，感悟数学知识的魅力。

二、学法引导

1、引导学生操作、实验，从中发现规律。

2、运用周长公式，指导学生计算。

三、教学重点：圆周长的计算方法

四、教学难点：圆周率意义的理解。

五、教具、学具准备：课件、软尺、直尺、纸条、硬币、易拉罐、瓶盖。

六、教学过程：

（一）认识圆的周长

1.谈话激趣，创设情境

2.引入新课：问题a.同学们请注意（课件展示），圆一周的路线多长这个问题实质就是求什么?（生回答后板书：圆的周长）

问题b. 什么叫圆的周长？（生回答师完成板书：围成圆的曲线的长叫做圆的周长）。（课件展示探讨图）看完后师说：对，遇到更大的圆或非常小的圆我们都无法直接量出它们的周长，这些问题都需要探究活动学习新知识来解决。

（二）测量圆的周长的方法

师：大家想一想，我们以前量的物体的边缘都是直的，而圆的周长是一条封闭的曲线，我们能不能想办法将曲线变成线段来量呢？（能！）师：用纸条或线、细绳绕圆形物体一周拉直再量，也就是化曲为直，请大家拿出准备的学具，实际试试怎样量圆形物品底面的周长，你能想出几种测量方法？（学生在组内动手试测，进行探讨）。

学生汇报后师板书，量圆的周长的方法：1.化曲为直;2. 滚动;3.软尺测。

（三）引导发现圆的周长与直径的关系：

1、圆的周长与什么有关系？

思考：圆的周长与什么有关系？

生答：圆的周长与它的直径有关系。为什么?

生答：因为直径长的圆大，直径短的圆小。

引导学生得出：圆的周长与直径有关系。（板书）师：那么，圆的周长到底与直径有什么关系呢，我们通过实际测算就知道了。

2、圆的周长与直径有什么关系？

（1）测量计算

小组合作，分别量出几个圆形物体的周长和直径，并计算出它们的周长和直径的比值，结果保留两位小数，并把相应的数据填在老师发的表格中。

请同学们观察一下这些比值有什么特点呢？（生在组内讨论后汇报）

生概括出：每个圆的周长是它直径的3倍多一些。

师：圆的周长的确是它的直径的3倍多一些，请大家看看老师做的一个动画来验证一下，小明通过与同学们探讨也得出了同样的结论。（课件展示）（2）媒体演示：

师：其实任何一个圆的周长都是它的直径的3倍多一些，这就是圆的周长与直径的关系。早在一千多年前我们的祖先就已经研究出圆的周长与直径的比值是一个固定不变的数，我们把圆的周长与直径的比值，叫做圆周率。媒体展示介绍圆周率，用字母π表示。介绍π在计算时如何取值。引导学生用字母表示圆周率的关系式，再指导推导出圆的周长计算公式。

(四)应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。

（五）课堂练习

引导完成例1下面的做一做，指名板演，集体订正。

（六）全课小结。

看课件小结本课。并观看介绍圆周率及祖冲之的有关历史资料。增强民族自豪感，感受数学的魅力。

（七）布置作业

完成练习十四1、3—5题

附：板书设计：

圆的周长

围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。

量圆的周长的方法：1.化曲为直;2. 滚动;3.软尺测。

圆的周长与直径有关系。