宁夏银川二中、银川九中、唐徕回民中学2014届高三下学期三校联考数学理

银川市第二中学 2014年高三年级三校联合模拟考试

理科数学试卷

银川市第九中学 银川唐徕回民中学

命题人 银川唐徕回民中学唐希明、沈学斌

试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，其中第Ⅱ卷第22～24题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：

1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。

2．选择题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。

第I 卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题

目要求的． 1．i 为虚数单位，复数

1

+i i

在复平面内对应的点到原点的距离为（ ） A ．

2

1 B.

2

2 C. 1

D. 2

2. 已知集合A=｛1，2a

｝，B=｛a ，b ｝，若A ∩B=｛

21

｝，则A ∪B 为（ ） A ．｛-1，21

，1｝ B. ｛-1，21

｝

C ．｛1，2

1

｝

D. ｛2

1

，1，b ｝

3. 设随机变量x 服从正态分布N （3，7），若P （2+>a x ）=P(2-

A.1

B. 2

C. 3

D. 4

4. 已知数列{}n a 是各项均为正数的等比数列，若2a =2，243a a +=16，则5a =( ) A. 32

B. 16

C. 8

D. 4

（7题图）

5. 已知l ，m ，n 为三条不同的直线，α，β为两个不同的平面， 下列命题中正确的是（ ）

A. l ⊥m ，l ⊥n ，且α⊂n m ,，则l ⊥α

B ．若平面α内有不共线的三点到平面β的距离相等，则βα//

C ．若α⊥m ，n m ⊥，则α//n

D ．若n m //，α⊥n ，则α⊥m

6. 若平面向量．．．．a ，b ，c 两两所成的角相等，且|a |=1，|b |=1， |c |=3，则|a +b +c |= A ．2

B. 5

C. 2或5

D. 2或5

7. 如图，在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点P 是上底面A 1B 1C 1D 1内一 动点，则三棱锥P —BCD 的正视图与侧视图的面积之比为（ ） A ．1:1 B. 2:1 C. 2:3

D. 3:2

8. 执行如图所示的程序框图，输出S 的值为（ ） A ．10 B. -6 C. 3

D. -15 9. 已知A （A x ，A y ）是圆心在坐标原点的单位圆上任意一 点，且射线OA 绕原点逆时针旋转300

到OB 交单位圆于点B （B x ，B y ），则A x -B y 的最大值为（ ） A ．

2

1

B. 1

C.

2

3

D. 2

10. 下列说法：

（1）命题“R x ∈∃，使得32>x ”的否定是“R x ∈∀，使得32≤x ”

（2）命题“函数()x f 在0x x =处有极值，则()00='

x f ”的否命题是真命题

（3）()x f 是（∞-，0）∪（0，∞+）上的奇函数，0>x 时的解析式是()x

x f 2=，则0

的解析式为()x

x f --=2

其中正确的说法的个数是（ ）

（8题图）

A ．0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

11. 已知()x x f x 2log 3)3

1(2-⋅=，实数c b a ,,满足()()()()c b a c f b f a f <<<<⋅⋅00，若

实数0x 是函数()x f y =的一个零点，那么下列不等式中不可能．．．

成立的是（ ） A ．0x a <

B. 0x b >

C. 0x c <

D. 0x c >

12. 已知A ，B ，P 是双曲线122

22=-b

y a x 上不同的三点，且A ，B 的连线经过坐标原点，若直线PA ，

PB 的斜率乘积3

2

=

⋅PB PA k k ，则该双曲线的离心率为（ ） A ．

2

5 B.

26

C. 2

D.

3

15

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．

13．如图，矩形OABC 内的阴影部分由曲线()x x f sin =及直

线()],

0(π∈=a a x 与x 轴围成的区域，向矩形OABC 内

随机掷一点，该点落在阴影部分的概率为

2

1

，则=a _____. 14. 设等差数列{}

n a 的前n 项和为n S ，若1-m S =-2，m S =0，1+m S =3，则m =___________. 15. 已知ω>0，函数())4

sin(π

ω+

=x x f 在（

2

π

，π）内单调递减，则ω的取值范围是_______.

16. 已知动圆M 过两定点A （1，2），B （-2，-2），则下列说法正确的是__________. （写出所有正确结论的序号） （1）动圆M 与x 轴一定有交点 （2）圆心M 一定在直线2

1

-=x 上 （3）动圆M 的最小面积为

π4

25 （4）直线2+-=x y 与动圆M 一定相交 （5）点（0，3

2

）可能在动圆M 外