动量与能量1.3.6功 功率 动能定理

能的变化量相同,故A正确;对物体受力分析可知,第一
次物体所受的摩擦力小于第二次物体所受的摩擦力, 故两个过程中物体克服摩擦力做功不同,而两个过程
中物体机械能的变化量相同,则F1做的功比F2做的功少, 又两次作用时间相同,则F1做功的功率比F2做功的功率
小,故C错误,D正确。
【名师点睛】功和功率的计算方法
提示:根据公式P=Fvcosα ,重力做功的功率与重力大
小、速度大小及重力与速度的夹角有关。由静止释放
时速度为零,重力的功率为零;再次回到最低点时重力
与速度方向垂直,其功率也为零。
来自百度文库
【解析】选C。缓慢上拉过程中拉力F是变力,由动能 定理,F做的功等于克服重力做的功,即WF=mgL(1-cosθ ),
重力势能增加mgL(1-cosθ ),选项A、B错误;小猴子由
静止释放时速度为零,重力的功率为零,再次回到最低
点时重力与速度方向垂直,其功率也为零,则小猴子下
降过程中重力的功率先增大后减小,选项C正确,D错误。
【题组过关】
1.(多选)如图所示,一辆货车通过光滑轻质定滑轮提
升一箱货物,货箱质量为M,货物质量为m,货车以速度v 向左匀速运动,将货物提升高度h,则 A.货物向上做匀速运动 B.箱中的货物对箱底的压力大于mg C.图示位置时货车拉力的功率大于(M+m)gvcosθ D.此过程中货车拉力做的功为(M+m)gh ( )
2
m/s2=8m/s2,由牛顿第二定律可得
0 .2 5 mgsinθ+μmgcosθ=ma 1,物体A下滑过程由牛顿第二定
律可得mgsinθ-μmgcosθ=ma2,联立解得a2=4m/s2,故A
错误;设绳的拉力为FT,对B由牛顿第二定律Mg-FT=Ma3,
a 3=
置后由静止释放,此时藤条与竖直方向夹角为θ ,小猴
子到藤条悬点的长度为L,忽略藤条的质量。下列说法
正确的是 ( )
世纪金榜导学号49294027
A.缓慢上拉过程中拉力F做的功WF=FLsinθ
B.缓慢上拉过程中小猴子重力势能增加mgLcosθ
C.小猴子再次回到最低点时重力的功率为零
D.由静止释放到最低点小猴子重力的功率逐渐增大
cos37°=0.8),则下列说法正确的是
(
)
A.物体A开始下滑的加速度为8m/s2 B.物体A沿斜面向上运动的过程中,绳的拉力对A做的
功W=3J
C.0.25s时物体A的重力的瞬时功率为3W
D.物体A从底端开始运动到再次返回到底端过程克服
摩擦力做功等于物体A的机械能减少量
【解析】选B、C。当B落地后,A开始做减速运动,由图象 得其加速度为a1=
1
2
1
2
①W合是物体在运动过程中外力做的总功。 ②Ek-Ek0是物体的动能增量。
(5)需要掌握的物理思想和方法。 ①将综合问题拆解为多个子问题的思想。
②等效替代的思想方法。
考点一
功和功率的理解与计算
【典例1】(2017·攀枝花一模)如图,质量为m的小猴
子在荡秋千,小猴子用水平力F缓慢将秋千拉到图示位
A.物体机械能变化量相同 B.物体与斜面摩擦生热相同
C.F1做的功与F2做的功相同
D.F1做功的功率比F2做功的功率小
【解析】选A、D。两个过程中物体对斜面的压力不同,
故摩擦力大小不同,则产生的热量不相同,故B错误;因
两次所用时间相同,则两个过程中物体末速度相同,又
由于最终处于相同的高度,所以两个过程中物体机械
(1)功的计算:
①恒力做功一般用功的公式W=Flcosα 或动能定理求解。
②变力做功可用以下方法求解:图象法、平均值法、
微元法、等效法,应用动能定理或其他功能关系,应用 W=Pt等。求解时要注意各方法的适用条件。
(2)功率的计算: 对于功率的计算,应注意区分公式P= W 和公式
t ,而后式侧重于 P=Fvcosα ,前式侧重于平均功率的计算
【思维养成】 1.信息提取:
(1)用水平力缓慢拉秋千时,水平力为变力。
(2)小猴子由静止释放后,速率不断变化,速度与重力
的夹角也不断变化。
2.思考探究: (1)水平力F做的功能够应用公式W=Flcosα 计算吗?
提示:不能。因为W=Flcosα 用于计算恒力做功,而拉力
F是变力。
(2)重力做功的功率大小与哪些因素有关?小猴子刚释 放时以及到最低点时的功率大小是多少?
力大于(M+m)g,整体的速度为vcosθ ,拉力功率P=Fv1> (M+m)gvcosθ ,选项C正确;此过程中货车拉力做的功
等于货箱和货物整体动能的增加量和重力势能的增加
量,大于(M+m)gh,选项D错误。
2.(新题预测)(多选)如图甲、乙所示,分别用恒力F1、
F2先后将质量为m的物体,由静止开始沿同一粗糙的固 定斜面由底端拉到顶端,两次所用时间相同,第一次力 F1沿斜面向上,第二次力F2水平向右。则两个过程中 ( )
第6讲
功
功率
动能定理
【主干体系】
【核心必备】 (1)恒力做功的公式:_________。 W=Flcosα
W (2)平均功率的公式:___________ 。 P
(3)瞬时功率的公式:__________。 P=Fvcosα
t
F vc o s
mv mv0 。 (4)动能定理的表达式:W合=Ek-Ek0=___________ 2 2
瞬时功率的计算。要注意:P=Fvcosα 可理解成力F的瞬
时功率等于该力乘以该力方向上的瞬时速度。
【加固训练】 1.(多选)如图甲所示,一固定在地面上的足够长斜面, 倾角为37°,物体A放在斜面底端挡板处,通过不可伸
长的轻质绳跨过光滑轻质滑轮与物体B相连接,B的质
量M=1kg,绳绷直时B离地面有一定高度。在t=0时刻, 无初速度释放B,由固定在A上的速度传感器得到的数 据绘出的A沿斜面向上运动的v -t图象如图乙所示,若 B落地后不反弹,(g取10m/s2,sin37°=0.6,
【解析】选B、C。将货车的速度进行
正交分解,如图所示:由于绳子不可伸
长,货箱和货物整体向上运动的速度和
货车速度沿着绳子方向的分量相等,即v1=vcosθ ,由
于θ 不断减小,故货箱和货物整体向上做加速运动,处
于超重状态,故箱中的货物对箱底的压力大于mg,选项
A错误,B正确;货箱和货物整体向上做加速运动,则拉