概率论与数理统计天津大学作业答案

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概率论与数理统计练习册答案

概率论与数理统计练习册答案第一章概率论的基本概念一、选择题4. 答案：（C ）注:C 成立的条件:A 与B 互不相容.5. 答案：（C ）注:C 成立的条件:A 与B 互不相容,即AB φ=.6. 答案：（D ）注:由C 得出A+B=Ω. 8. 答案：（D ）注：选项B 由于11111()1()1()1()1(1())nn n n n i i i i i i i i i i P A P A P A P A P A ======-=-==-=--∑∑∏∏9.答案：（C ）注：古典概型中事件A 发生的概率为()()()N A P A N =Ω. 10.答案：（A ）解：用A 来表示事件“此r 个人中至少有某两个人生日相同”，考虑A的对立事件A “此r 个人的生日各不相同”利用上一题的结论可知365365!()365365r r r rC r P P A ?==，故365()1365rrP P A =-.12.答案：（B ）解：“事件A 与B 同时发生时,事件C 也随之发生”，说明AB C ?，故()()P AB P C ≤；而()()()()1,P A B P A P B P AB ?=+-≤ 故()()1()()P A P B P AB P C +-≤≤.13.答案：（D ）解：由(|)()1P A B P A B +=可知2()()()1()()()1()()()(1())()(1()()())1()(1())()(1())()(1()()())()(1())()()()()()()(())()()()P AB P AB P AB P A B P B P B P B P B P AB P B P B P A P B P AB P B P B P AB P B P B P A P B P AB P B P B P AB P AB P B P B P A P B P B P B P AB P B -?+=+--+--+==-?-+--+=-?-+--+=2(())()()()P B P AB P A P B -?=故A 与B 独立. .16.答案：（B ）解：所求的概率为()1()1()()()()()()()11111100444161638P ABC P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC =-??=---+++-=---+++-= 注：0()()0()0ABC AB P ABC P AB P ABC ??≤≤=?=. 17.答案：（A ）解：用A 表示事件“取到白球”，用i B 表示事件“取到第i 箱”1.2.3i =，则由全概率公式知112233()()(|)()(|)()(|)11131553353638120P A P B P A B P B P A B P B P A B =++=++=.18.答案：（C ）解：用A 表示事件“取到白球”，用i B 表示事件“取到第i 类箱子” 1.2.3i =，则由全概率公式知112233()()(|)()(|)()(|)213212765636515P A P B P A B P B P A B P B P A B =++=++=.19.答案：（C ）解：即求条件概率2(|)P B A .由Bayes 公式知3263222711223315()(|)5(|)()(|)()(|)()(|)7P B P A B P B A P B P A B P B P A B P B P A B ===++. 二、填空题2.;ABC ABC ABC ABC ABC 或AB BC AC3．0.3，0.5 解：若A 与B 互斥，则P （A+B ）=P （A ）+P （B ），于是 P （B ）=P （A+B ）-P （A ）=0.7-0.4=0.3；若A 与B 独立，则P （AB ）=P （A ）P （B ），于是由P （A+B ）=P （A ）+P （B ）-P （AB ）=P （A ）+P （B ）-P （A ）P （B ），得()()0.70.4()0.51()10.4P A B P A P B P A +--===--.4.0.7 解：由题设P （AB ）=P （A ）P （B|A ）=0.4，于是P （AUB ）=P （A ）+P （B ）-P （AB ）=0.5+0.6-0.4=0.7.解：因为P （AUB ）=P （A ）+P （B ）-P （AB ），又()()()P AB P AB P A +=，所以()()()0.60.30.3P AB P A B P B =-=-= .6.0.6 解：由题设P （A ）=0.7，P （AB ）=0.3，利用公式AB AB A +=知()()()P AB P A P AB =-=0.7-0.3=0.4，故()1()10.40.6P AB P AB =-=-=. 7.7/12 解：因为P （AB ）=0，所以P （ABC ）=0，于是()()1()1[()()()()()()()]13/42/67/12P ABC P A B C P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC ==-=-++---+=-+= . 10.11260解：这是一个古典概型问题，将七个字母任一种可能排列作为基本事件，则全部事件数为7！，而有利的基本事件数为12121114=，故所求的概率为417!1260=. 11.3/7 解：设事件A={抽取的产品为工厂A 生产的}，B={抽取的产品为工厂B 生产的}，C={抽取的是次品}，则P （A ）=0.6，P （B ）=0.4，P （C|A ）=0.01，P （C|B ）=0.02，故有贝叶斯公式知()()(|)0.60.013(|)()()(|)()(|)0.60.010.40.027P AC P A P C A P A C P C P A P C A P B P C B ?====+?+?. 12.6/11解：设A={甲射击}，B={乙射击}，C={目标被击中}，则P （A ）=P （B ）=1/2，P （C|A ）=0.6，P （C|B ）=0.5，故()()(|)0.50.66 (|)()()(|)()(|)0.50.60.50.511P AC P A P C A P A C P C P A P C A P B P C B ?====+?+?. 四、 )(,21)|(,31)|(,41)(B A P B A P A B P A P ?===求。

天津理工大学概率论与数理统计同步练习册答案详解

天津理工大学概率论与数理统计同步练习册答案详解第一章随机变量习题一1、写出下列随机试验的样本空间(1)同时投掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和=?3,4,?,18(2)生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数=?10,11,?(3)对某工厂出厂的产品展开检验，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

用“0”表示次品，用“1”表示正品。

={00,100,0100,0101,0110,1100,1010,1011,0111,1101,1110,1111}(4)在单位圆内任一挑一点，记录它的座标?={(x,y)|x2?y2?1}(5)将一尺长的木棍折成三段，观察各段的长度={(x,y,z)|x0,y0,z0,xyz1}其中x,y,z分别表示第一、二、三段的长度(6).10只产品中存有3只次品，每次从其中挑一只(挑后不送回)，直至将3只次品都抽出，写下提取次数的基本空间u=“在(6)中，改写有放回抽取”写出抽取次数的基本空间u=解:(1)u={e3，e4，…e10。

}其中ei则表示“提取i次”的事件。

i=3、4、…、10(2)u={e3，e4，…}其中ei表示“抽取i次”的事件。

i=3、4、…2、互不兼容事件与矛盾事件的区别何在？讲出以下各对事件的关系(1)|x?a|??与|x?a|??互不相容(2)x?20与x?20对立事件(3)x?20与x?18互不相容(4)x?20与x?22相容事件(5)20个产品全是合格品与20个产品中只有一个废品互不相容(6)20个产品全是合格品与20个产品中至少有一个废品对立事件解:互不相容:ab??;矛盾事件:(1)ab??且a?b??3、设a,b,c为三事件，用a,b,c的运算关系表示下列各事件1(1)a发生，b与c不发生-abc(2)a与b都发生，而c不发生-abc(3)a,b,c中至少有一个发生-a?b?c(4)a,b,c都发生-abc(5)a,b,c都不发生-abc(6)a,b,c中不多于一个发生-ab?ac?bc(7)a,b,c中不多于两个发生-a?b?c(8)a,b,c中至少有两个发生-ab?ac?bc4、盒内装有10个球，刘子明存有1-10的号码，现从中余因子一球，设立事件a则表示“算出的球的号码为偶数”，事件b则表示“算出的球的号码为奇数”，事件c则表示“算出的球的号码大于5”，先行表明以下运算分别则表示什么事件.(1)a?b必然事件(2)ab不可能事件(3)c算出的球的号码不大于5(4)a?c1或2或3或4或6或8或10(5)ac2或4(6)ac5或7或9(7)b?c6或8或10(8)bc2或4或5或6或7或8或9或105、指出下列命题中哪些成立，哪些不成立.(1)a?b?ab?b设立(3)a?bc?abc(2)ab?a?b不成立(4)(ab)(ab)??成立(6)若ab??，且c?a，则bc??成不成立设立(5)若a?b，则a?ab立(7)若a?b，则b?a设立(8)若b?a，则a?b?a设立7、设一个工人生产了四个零件，ai表示事件“他生产的第i个零件是正品”(i?1,2,3,4)，用a1,a2,a3,a4的运算关系抒发以下事件.(1)没有一个产品是次品；(1)b1?a1a2a3a4(2)至少存有一个产品就是次品；(2)b2?a1?a2?a3?a4?a1a2a3a4(3)只有一个产品就是次品；(3)b3?a1a2a3a4?a1a2a3a4?a1a2a3a4?a1a2a3a42(4)至少存有三个产品不是次品4)b4?a1a2a3a4?a1a2a3a4?a1a2a3a4?a1a2a3a4?a1a2a3a48.设e、f、g就是三个随机事件，先行利用事件的运算性质化简以下各式：(1)e?f??e?f?(2)?e?f??e?f?e?f（3）?e?ff?g?求解:(1)原式??e?ee?f??e?f?f?f?e(2)原式??e?f??e?f?e?f?f?e?f?f?e(3)原式??e?fe?gf?ff?g??f??e?g?9、设a,b是两事件且p(a)?0.6,p(b)?0.7，问(1)在什么条件下p(ab)取到最大值，最大值是多少？(2)在什么条件下p(ab)取到最小值，最小值是多少？解:(1)a?b,p(ab)?0.6(2)a?b?s,p(ab)?0.310.设事件a，b，c分别表示开关a，b，c闭合，d表示灯亮，则可用事件a，b，c表示：(1)d=ab?c；(2)d=?a?b?c。

概率论与数理统计课后习题参考答案

习题11、（1）同时掷两枚骰子，记录点数之和 {2,3,,12}S =；（2）生产产品知道得到5件正品，记录生产产品的总件数 {5,6,}S =；（3）单位圆任取一点，记录它的坐标 22{(,)1,,}S x y x y x R y R =+<∈∈；（4）将单位长线段分3段，观察各段长度{(,,)1,0,0,0}S x y z x y z x y z =++=>>>。

2、（1）A 与B 都发生，C 不发生：ABC ；（2）ABC 至少一个发生：A B C ；（3）ABC 不多于一个发生：ABAC BC 。

3、对事件ABC ，已知P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=1/8，求ABC 至少发生一个的概率？解：依题可知，()0P ABC =，则所求的概率为()()()()()()()()P A B C P A P B P C P AB P AC P BC P ABC ++=++---+1153000488=⨯---+= 4、将10本书任意地放在书架上，其中有一套4卷成套的书，求概率？解：设事件A 表示“成套的书放在一起”，B 表示“成套的书按卷次顺序排好放在一起”，由概率的古典定义可得所求的概率为（1）成套的书放在一起：7!4!1()10!30P A ⋅==（2）成套的书案卷次顺序排好放在一起：7!11()10!720P B ⋅==5、从5双不同的鞋子中任取4只，问这4只鞋子不能配成一双的概率是多少？解：设事件A 表示“取出的4只鞋子不能配成一双”，由概率的古典定义可得所求的概率为 44541028()21C P A C ⋅== 6、在电话号码簿中任取一个电话号码，求后面4个数全不相同的概率？解：设事件A 表示“电话号码的后面4个数全不相同”，由概率的古典定义可得所求的概率为4104()0.50410A P A ==7、已知P(非A)=0、3，P(B)=0、4，P(A 非B)=1/2，求P(B|AU 非B)？解：依题可知，()1()0.7P A P A =-=，()1()0.6P B P B =-=，而()0.55()()0.77P AB P B A P A ===则2()1()7P B A P B A =-=，()()()0.2P AB P A P B A ==，故所求的概率为 ()()()()()P BAB P ABBB P B A B P AB P AB ⎡⎤⎣⎦== ()0.20.25()()()0.70.60.5P AB P A P B P AB ===+-+-8、设AB 是随机事件，P(A)=0、7，P(A-B)=0、3，求P （非(AB)）？解：由()()()P A B P A P AB -=-，得()()()0.70.30.4P AB P A P A B =--=-=故 ()1()0.6P AB P AB =-=9、半圆内均匀的投掷一随机点Q ，试求事件A={Q于π/4}的概率？解：事件A 所对应的区域D 如下图所示，由概率的几何定义得所求的概率为()()()m D P A m S ==10、10解：设事件A 表示“这对夫妇正好坐在一起”，(91)!22()(101)!9P A -⋅==-11、已知10只晶体管中有2只是次品，在其中任取两只，每次随机取一只作不放回抽取解：设事件A 表示“两只都是正品”， B 表示“两只都是次品”， C 表示“一只是正品，一只是次品”， D 表示“第二次取出的是次品”，由概率的古典定义可得所求的概率为（1）两只都是正品2821028()45A P A A == （2）两只都是次品222101()45A P B A ==（3）一直是正品，一只是次品11128221016()45C C C P C A ⋅⋅== （4）第二次取出的是次品11292101()5C C PD A ⋅== 12、某学生接连参加同一课程的两次考试，第一次及格的概率为p ，如果他第一次及格，则x第二次及格的概率也为p ，如果第一次不及格，第二次及格概率为p/2。

天津大学智慧树知到“机械设计制造及其自动化”《概率论与数理统计》网课测试题答案4

天津大学智慧树知到“机械设计制造及其自动化”《概率论与数理统计》网课测试题答案（图片大小可自由调整）第1卷一.综合考核(共15题)1.设A，B，C为3个事件，则它们都不发生的事件可表示为()。

A、ABCB、C、D、2.设0＜P(B)＜1，且P[(A₁+A₂)|B]=P(A₁|B)+P(A₂|B)，则()成立。

A、B、C、D、3.当a=()时，P(Y=k)=aλ/(k!)(k=0，1，…，λ>0)时随机变量Y的概率分布。

A、B、C、D、4.离散型随机变量X的概率分布为的充要条件是()。

A.B.C.D.5.设随机变量(X,Y)在G上服从均匀分布，其中G由x轴、y轴及直线y=2x+1所围成，则(X,Y)的概率密度f(x,y)为()。

A.B.C.D.6.一批产品共100个，其中有10个次品，以X表示任意取出的5个产品中的次品，则X的分布率为()。

A.B.C.D.7.设随机变量Xi~，(i=1，2)，且满足P{X₁X₂=0}=1，则P{X₁=X₂}=()。

A、0B、0.25C、0.5D、18.袋子中装有5只白球，3只黑球，从中任取一球，如果是黑球就不放回去，并从其它地方取来一只白球放入袋中，再从袋中取1只球，如此继续下去，直到取到白球为止。

则直到取到白球为止时所需的取球次数X的分布率为()。

A、P(X=1)=5/8，P(X=2)=11/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=3/256B、P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=3/256C、P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=27/256，P(X=4)=3/256D、P(X=1)=5/8，P(X=2)=9/32，P(X=3)=21/256，P(X=4)=29/2569.袋子中装有5只白球，3只黑球，从中任取1只，如果是黑球就放不放回去，并从其它地方取来一只白球放入袋中，再从袋中取1只球，如此继续下去，直到取到白球为止。

大学概率论与数理统计习题及参考答案

P A P AB1 AB2 P AB1 P AB2 P B1 P A B1 P B2 P A B2
2 1 0.97 0.98 有9个是新的。第一次比赛从中任取3个来用，比赛后仍放回盒中，第二次比赛再从盒中任取3个，求第二次取出的球都是新球的概率。解: 设 Bi 表示事件“第一次取出了 i 个新球”i, =0,1,2,3.
从而P( A B) 1 P( AB) 1 0.012 0.988.
10
三、为防止意外, 在矿内同时设有两种报警系统A与B, 每种系统单独使用时, 其有
效的概率系统A为0.92，系统B为0.93, 在A失灵的条件下, B有效的概率为0.85, 求（1）发生意外时, 这两个报警系统至少有一个有效的概率；（2） B失灵的条件下, A有效的概率.
解
设事件A表示“报警系统A有效”，事件B表示“报警系统B有效”，由已知
P ( A) 0.92, P ( B) 0.93, P ( B A) 0.85,
则 P ( AB ) P ( A) P ( B A) 0.08 0.85 0.068 , 故 P( AB) P( B) P( AB) 0.93 0.068 0.862,
AB 6 ; A B 1 ,5 .
1
四、写出下面随机试验的样本空间：（1）袋中有5只球，其中3只白球2只黑球，从袋中任意取一球，观察其颜色；（2）从（1）的袋中不放回任意取两次球（每次取出一个）观察其颜色；（3）从（1）的袋中不放回任意取3只球，记录取到的黑球个数；（4）生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数；解（１）设
i
表示抛掷一颗骰子，出现i点数，i＝1,2,3,4,5,6. 则样本空间

概率论与数理统计_天津大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

概率论与数理统计_天津大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.设两个随机变量X,Y具有同一分布律且【图片】,令随机变量Z=max{X,Y},则【图片】.参考答案:错误2.离散型随机变量（X，Y）的联合分布律为（X，Y）（1，1）（1，2）（1，3）(2，1）(2,2)(2,3)P1/61/91/181/3ab若X与Y独立，则a,b的值为参考答案:a=2/9，b=1/93.设甲，乙两人进行象棋比赛，考虑事件A＝｛甲胜乙负｝，则【图片】为参考答案:｛甲负或平局｝4.下列命题中，真命题为参考答案:若A,B互不相容，则5.甲，乙各自射击一目标，命中率分别为0.6和0.5，已知目标被击中一抢，则此枪为甲命中之概率参考答案:0.66.设A、B为独立事件，且P(A)>0,P(B)>0,下面四个结论中，正确的是参考答案:P(A|B)=P(A)_P(B|A)>0_P(AB)=P(A)P(B)7.从数1,2,3,4中任取一个数，记为X，再从1,2,...,X中任取一个数，记为Y，则P{Y=1}=参考答案:25/488.二维离散型随机变量的取值是有限个数对参考答案:错误9.由二维随机变量(X,Y)的联合密度函数可以确定Y的边缘密度函数参考答案:正确10.X,Y相互独立，且都服从区间[0,1]上的均匀分布，则服从区间或区域上均匀分布的随机变量是参考答案:(X,Y)11.正态分布具有可加性参考答案:正确12.标准正态分布具有可加性参考答案:错误13.设A,B为两个事件，若A与B独立则A与B互不相容。

参考答案:错误14.设A,B,C为三个独立的随机事件，0＜P(C)＜1,则下列选项中独立的是参考答案:A-B与C_AB与C_与C15.事件A,B若满足P（A）＋P（B）>1，则A与B一定参考答案:不互斥16.事件A,B对立时，【图片】参考答案:117.设随机变量X~t(n)(n>1),【图片】,则参考答案:Y~F(n,1)18.设样本【图片】取自总体X，则样本方差为【图片】参考答案:错误19.设总体【图片】,【图片】是取自总体X的样本，则当方差【图片】【图片】已知时，【图片】表示标准正态分布的上【图片】分位数，则【图片】的置信度为【图片】的单侧置信上限为【图片】参考答案:错误20.设总体【图片】,【图片】是取自总体X的样本，则当方差【图片】未知时，S表示样本标准差，【图片】表示自由度为n-1的t分布的上【图片】分位数，则【图片】的置信度为【图片】的单侧置信下限为【图片】参考答案:正确21.A,B为两随机事件，则【图片】参考答案:A22.A,B的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为参考答案:A,B独立23.指数分布具有无记忆性。

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概率论与数理统计答案 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】习题答案第1章三、解答题1．设P (AB ) = 0，则下列说法哪些是正确的 (1) A 和B 不相容； (2) A 和B 相容； (3) AB 是不可能事件； (4) AB 不一定是不可能事件； (5) P (A ) = 0或P (B ) = 0 (6) P (A – B ) = P (A ) 解：(4) (6)正确.2．设A ，B 是两事件，且P (A ) = ，P (B ) = ，问： (1) 在什么条件下P (AB )取到最大值，最大值是多少 (2) 在什么条件下P (AB )取到最小值，最小值是多少解：因为)()()()(B A P B P A P AB P -+≤，又因为)()(B A P B P ≤即.0)()(≤-B A P B P 所以(1) 当)()(B A P B P =时P (AB )取到最大值，最大值是)()(A P AB P ==.(2) 1)(=B A P 时P (AB )取到最小值，最小值是P (AB )=+=. 3．已知事件A ，B 满足)()(B A P AB P =，记P (A ) = p ，试求P (B )．解：因为)()(B A P AB P =，即)()()(1)(1)()(AB P B P A P B A P B A P AB P +--=-== ，所以 .1)(1)(p A P B P -=-=4．已知P (A ) = ，P (A – B ) = ，试求)(AB P ．解：因为P (A – B ) = ，所以P (A )– P(AB ) = , P(AB ) = P (A )– , 又因为P (A ) = ，所以P(AB ) =– =，6.0)(1)(=-=AB P AB P .5．从5双不同的鞋子种任取4只，问这4只鞋子中至少有两只配成一双的概率是多少解：显然总取法有410C n=种，以下求至少有两只配成一双的取法k ：法一：分两种情况考虑：15C k=24C 212)(C +25C 其中：2122415)(C C C 为恰有1双配对的方法数法二：分两种情况考虑：!2161815C C C k ⋅⋅=+25C其中：!2161815C C C ⋅⋅为恰有1双配对的方法数法三：分两种情况考虑：)(142815C C C k-=+25C其中：)(142815C C C -为恰有1双配对的方法数法四：先满足有1双配对再除去重复部分：2815C C k=-25C法五：考虑对立事件：410C k=-45C 412)(C其中：45C 412)(C 为没有一双配对的方法数法六：考虑对立事件：!4141618110410C C C C C k ⋅⋅⋅-=其中：!4141618110C C C C ⋅⋅⋅为没有一双配对的方法数所求概率为.2113410==C k p6．在房间里有10个人，分别佩戴从1号到10号的纪念章，任取3人记录其纪念章的号码．求： (1) 求最小号码为5的概率； (2) 求最大号码为5的概率．解：(1) 法一：12131025==C C p ，法二：1213102513==A A C p (2) 法二：20131024==C C p ，法二：2013102413==A A C p 7．将3个球随机地放入4个杯子中去，求杯子中球的最大个数分别为1，2，3的概率．解：设M 1, M 2, M 3表示杯子中球的最大个数分别为1，2，3的事件，则834)(3341==A M P , 1694)(324232=⨯=A C M P , 1614)(3143==C M P8．设5个产品中有3个合格品，2个不合格品，从中不返回地任取2个，求取出的2个中全是合格品，仅有一个合格品和没有合格品的概率各为多少解：设M 2, M 1, M 0分别事件表示取出的2个球全是合格品，仅有一个合格品和没有合格品，则3.0)(25232==C C M P ,6.0)(2512131==C C C M P ,1.0)(25221==C C M P 9．口袋中有5个白球，3个黑球，从中任取两个，求取到的两个球颜色相同的概率．解：设M 1=“取到两个球颜色相同”，M 1=“取到两个球均为白球”，M 2=“取到两个球均为黑球”，则φ==2121M M M M M 且.所以.2813C C C C )()()()(282328252121=+=+==M P M P M M P M P10．若在区间(0，1)内任取两个数，求事件“两数之和小于6/5”的概率．解：这是一个几何概型问题．以x 和y 表示任取两个数，在平面上建立xOy 直角坐标系，如图. 任取两个数的所有结果构成样本空间 = {(x ，y )：0 x ，y 1} 事件A =“两数之和小于6/5”= {(x ，y ) ： x + y 6/5} 因此2517154211)(2=⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=Ω=的面积的面积A A P ．图11．随机地向半圆220x ax y -<<（a 为常数）内掷一点，点落在半圆内任何区域的概率与区域的面积成正比，求原点和该点的连线与x 轴的夹角小于4π的概率．解：这是一个几何概型问题．以x 和y 表示随机地向半圆内掷一点的坐标，表示原点和该点的连线与x 轴的夹角，在平面上建立xOy 直角坐标系，如图.随机地向半圆内掷一点的所有结果构成样本空间 ={(x ，y )：220,20x ax y a x -<<<<}事件A =“原点和该点的连线与x 轴的夹角小于4π” ={(x ，y )：40,20,202πθ<<-<<<<x ax y a x }因此211214121)(222+=+=Ω=πππa aa A A P 的面积的面积．12．已知21)(,31)(,41)(===B A P A B P A P ，求)(B A P ．解：,1213141)()()(=⨯==A B P A P AB P ,6121121)|()()(=÷==B A P AB P B P 13．设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率是多少解：题中要求的“已知所取两件产品中有一件是不合格品，则另一件也是不合格品的概率”应理解为求“已知所取两件产品中至少有一件是不合格品，则两件均为不合格品的概率”。

天津大学概率论与数理统计-3-5

Z 所有可能的取值是 2，3，···，11，12 。并且，
X\Y 1 2 3
4
56
1
23 4
5
67
2
34 5
6
78
3
45 6
7
89
4
56 7
8
9 10
5
67
8
9
10 11
6
78
9
10 11 12
由于 X、Y 的联合分布律是
P { X = i ,Y = j } = 1/36 ， 1 ≤ i ,j ≤ 6
FZ (z) = P { g (X ,Y) ≤ z }
p(x, y)dxdy g(x,y)z
计算两个随机变量函数分布的关键问题：这个二重积分能够被计算出来，或者是能够
被转化为二次积分的形式。
(1)和的分布
y
z ¡, F Z ( z ) P Z z P X Y z
x y z
□
分布的“可加性”
1. 正态分布对两个参数都具有可加性
如果 X、Y 相互独立，并且
X ~ N (1 ,12 )， Y ~ N (2 ,22 ) ，则 X + Y 服从正态分布 N ( 1 + 2 ,12 + 22 ) 。
更一般的，有限个相互独立的正态随机变量的线性组合仍然服从正态分布。
一般地，如果随机变量X1, X2， ...,Xn相互独立，且
2.5 n
2020/4/29
30
2. 二项分布对于参数 n 具有可加性
如果 X、Y 相互独立，并且 X ~ B (n ,p )， Y ~ B (m ,p ) ，
则 X + Y 服从二项分布 B ( m + n ,p ) 。二项分布可以表示成两点分布随机变量的和

1213-1天津大学概率论考试试卷B答案

一、选择题（共 12 分，每题 2 分）
1、对于任意两个随机变量 X ,Y ，若 E(XY) E(X )E(Y ) ，则（ B ）
A) D(XY) D(X )D(Y )
B) D(X Y ) D(X ) D(Y )
C) X ,Y 一定独立
D) X ,Y 不独立
2、 A 与 B 相互独立，且 0 P(A) 1， 0 P(B) 1，则有（C ）
.
4、设一系统由五个相互独立的元件串联而成, 每个元件的寿命 X 服从均值为 1500
的指数分布（单位：小时），在使用的前 600 h 内至少有一个元件需要更换的概率是
1 e2
, 且该系统的平均寿命是__300__ _（小时）.
4、设 X1 与 X 2 是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们概率密度函数分别为 f1(x) 与

1 (x 1), 2
1 x 1,

0,
其它.

1 1 dx 1 (2 y), 0 y 2,
y-1 4
4
fY ( y)

f
(x,
y)dx

11 4 y1
dx

1 (y 2), 4
2 y 0,

0, 其它.

（3）因为 f (x, y) fX (x) fY ( y) ,所以 X 与Y 不独立.
_______
，
且 1 n
n i 1
Xi
依概率收敛于
0.6
.
6、二维正态分布表示为
N
(1
,

2 1
;
2 ,
2 2

概率与数理统计苟长义著天津大学出版社第1章概率论的基本概念习题及答案.doc

第一章随机变量习题一系班姓名学号1、写出下列随机试验的样本空间(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和Ω= {}1843,,,Λ (2)生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数Ω= {}Λ,,1110 (3)对某工厂出厂的产品进行检验，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

用“0”表示次品，用“1”表示正品。

Ω={111111101101011110111010110001100101010010000,,,,,,,,,,,}(4)在单位圆内任意取一点，记录它的坐标Ω= }|),{(122<+y x y x(5)将一尺长的木棍折成三段，观察各段的长度Ω=},,,|),,{(1000=++>>>z y x z y x z y x其中z y x ,,分别表示第一、二、三段的长度(6 ) .10只产品中有3只次品，每次从其中取一只(取后不放回) ，直到将3只次品都取出，写出抽取次数的基本空间U =“在 ( 6 ) 中，改写有放回抽取” 写出抽取次数的基本空间U =解: ( 1 ) U = { e3 ， e4 ，… e10 。

}其中 ei 表示 “ 抽取 i 次 ” 的事件。

i = 3、 4、 …、10( 2 ) U = { e3 ， e4 ，… }其中 ei 表示 “ 抽取 i 次 ” 的事件。

i = 3、 4、 …2、互不相容事件与对立事件的区别何在？说出下列各对事件的关系(1)δ<-||a x 与δ≥-||a x 互不相容 (2)20>x 与20≤x 对立事件(3)20>x 与18<x 互不相容 (4)20>x 与22≤x 相容事件(5)20个产品全是合格品与20个产品中只有一个废品互不相容(6)20个产品全是合格品与20个产品中至少有一个废品对立事件解: 互不相容:φ=AB ; 对立事件 : φ=AB )1( 且 Ω=⋃B A3、设A,B,C 为三事件，用A,B,C 的运算关系表示下列各事件(1)A 发生，B 与C 不发生 - C B A (2)A 与B 都发生，而C 不发生 - C AB(3)A,B,C 中至少有一个发生 -C B A ⋃⋃ (4)A,B,C 都发生 -ABC(5)A,B,C 都不发生 - C B A (6)A,B,C 中不多于一个发生 -C B C A B A ⋃⋃(7)A,B,C 中不多于两个发生-C B A ⋃⋃(8)A,B,C 中至少有两个发生-BC AC AB ⋃⋃4、盒内装有10个球，分别编有1- 10的号码，现从中任取一球，设事件A 表示“取到的球的号码为偶数”，事件B 表示“取到的球的号码为奇数”，事件C 表示“取到的球的号码小于5”，试说明下列运算分别表示什么事件.(1)B A Y 必然事件 (2)AB 不可能事件 (3)C 取到的球的号码不小于5 (4)C A Y 1或2或3或4或6或8或10(5)AC 2或4 (6)C A 5或7或9 (7)C B Y 6或8或10 (8)BC 2或4或5或6或7或8或9或105、指出下列命题中哪些成立，哪些不成立. (1)B B A B A Y Y = 成立 (2)B A B A Y = 不成立 (3)C B A C B A =Y 不成立 (4)φ=))((B A AB 成立(5)若B A ⊂，则AB A = 成立 (6)若φ=AB ，且A C ⊂，则φ=BC 成立(7)若B A ⊂，则A B ⊂ 成立(8)若A B ⊂，则A B A =Y 成立 7、设一个工人生产了四个零件，i A 表示事件“他生产的第i 个零件是正品”),,,(4321=i ，用1A ,2A ,3A ,4A 的运算关系表达下列事件.(1)没有一个产品是次品； (1) 43211A A A A B =(2)至少有一个产品是次品；(2) 432143212A A A A A A A A B =⋃⋃⋃=(3)只有一个产品是次品；(3) 43214321432143213A A A A A A A A A A A A A A A A B ⋃⋃⋃=(4)至少有三个产品不是次品 4)432143214321432143214A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B ⋃⋃⋃⋃=8. 设 E 、F 、G 是三个随机事件，试利用事件的运算性质化简下列各式： (1)()()F E F E Y I Y (2) ()()()F E F E F E Y I Y I Y （3）()()G F F E Y I Y 解 :(1) 原式 ()()()()E F F F E F E E E ==I Y I Y I Y I(2) 原式 ()()()()E F F E F F E F E F E I Y I Y I Y I Y ===(3) 原式 ()()()()()G E F G F F F G E F E I Y I Y I Y I Y I ==9、设B A ,是两事件且7060.)(,.)(==B P A P ，问(1)在什么条件下)(AB P 取到最大值，最大值是多少？(2)在什么条件下)(AB P 取到最小值，最小值是多少？解: (1)6.0)(,=⊂AB P B A (2)3.0)(,==⋃AB P S B A 10. 设事件 A ， B ， C 分别表示开关 a ， b ， c 闭合， D 表示灯亮，则可用事件A ，B ，C 表示：(1) D = A B C Y ；(2) D = ()C B A Y 。

天津大学001012[概率论与数理统计]

概率论与数理统计复习题一、单项选择题1、设()0.4,()0.5P A P B ==，且A, B 互不相容，则()P A B ⋃=（ C ）。

(A) 0.7 (B) 0.2 (C) 0.9 (D) 0.32、3个人独立地破译一个密码，每个人能译出的概率都为14，则他们能将此密码译出的概率为（ D ）。

(A) 14 (B) 164 (C) 2764 (D) 37643、设连续型随机变量X 的概率密度为3,01,()0,,Ax x f x ⎧<<=⎨⎩其他则A=（ A ）。

(A) 4 (B) 2 (C)14(D) 3 4、在正态总体~(30,4)X N 中随机抽取一个容量为16的样本，X 为样本均值，则{2931}P X <<=（ B ）。

（(0.5)0.6915,(2)0.9770Φ=Φ=） (A) 0.383 (B) 0.954 (C) 0 (D) 15、设X 服从参数为λ的Poisson 分布，即~()X P λ，则()()E X D X =（ A ）。

(A) 1 (B) λ (C)1λ(D) 0 6、设随机变量~(2,4),~(0,1),,X N Y N X Y 且相互独立，2Z X Y =+，则~Z （ B ）。

(A) N(6,8) (B) N(2,8) (C) N(0,6) (D) N(0,46)7、一批产品中有正品也有次品，从中随机抽取三件，设A ，B ，C 分别表示抽出的第一件、第二件、第三件是正品，下列事件不能描述“正品不多于两件”的是（ C ）。

（A ）ABC（B ）ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC ⋃⋃⋃⋃⋃⋃ （C ）A B C ⋂⋂ （D ）A B C ⋃⋃8、设总体~(3,16)X N ，1216,,,X X X 为来自总体X 的一个样本，X 为样本均值，则( A )(A) 3~(0,1)X N - (B) 4(3)~(0,1)X N - (C)3~(0,1)4X N - (D) 3~(0,1)16X N - 9、在假设检验中，0H 表示原假设，1H 表示对立假设，则犯第一类错误的情况为( C )（A ）0H 真，接受0H （B ）0H 不真，接受0H （C ）0H 真，拒绝0H （D ）0H 不真，拒绝0H10、设1234,,,X X X X 是来自均值为μ的总体的样本，其中μ未知，则下列估计量中不是μ 的无偏估计的是( B )。

概率论与数理统计答案完整版

概率论与数理统计天津大学作业答案

概率论与数理统计复习题填空题1. 设随机变量1X的分布律为P{X k} A(—)k,k 1,2,3,4，则A ____________________2答案：16152. 设总体X服从均匀分布U( 1,), 为未知参数。

X1l X2^(,X n为来自总体X的一个简单随机样本，X为样本均值，则的矩估计量为________________ 0答案：3. 设X服从参数为1的指数分布e(1), 丫服从二项分布B(10,0.5),则血oD(X)答案：2.54. 设A,B,C为三个随机事件，则“ A,B,C中只有两个发生”可表示为答案：ABC ABC ABC5. 某袋中有7个红球、3个白球，甲乙二人依次从袋中取一球，每人取后不放回，则乙取到红球的概率为______________ 0答案：0.76. 设A,B,C为三个随机事件，则“ A,B,C中只有一个发生”可表示为__________ o 答案：ABC ABC ABC7. 某袋中有9个红球、3个白球，甲乙二人依次从袋中取一球，每人取后不放回，则乙取到白球的概率为_____________ 0答案：0.25选择题1、一批产品中有正品也有次品，从中随机抽取三件，设A, B, C分别表示抽出的第一件、第二件、第三件是正品，下列事件不能描述“正品不多于两件” 的是(C ) o(A) ABC (B)ABC ABC ABC ABC ABC ABC ABC(C ) ABC (D ) ABC2、设总体X 〜N(3,16) , X 1,X 2^|,X 16为来自总体X 的一个样本，X 为样本均值，则(A )(A) X 3~ N(0,1)(B) 4(X 3)~ N(0,1)X 3 (C) ----------- N(o,1)(D)X 3〜N (o,1)4163、在假设检验中，H o 表示原假设，H 1表示对立假设，则犯第一类错误的情况为（C ）4、设X 1,X 2,X 3,X 4是来自均值为的总体的样本，其中未知，则下列估计量中不是的无偏估计的是（B ）。

天津理工大学概率论与数理统计同步练习册答案详解 2

第一章随机变量习题一1、写出下列随机试验的样本空间(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和Ω= {}1843,,, (2)生产产品直到有10件正品为止，记录生产产品的总件数Ω= {},,1110 (3)对某工厂出厂的产品进行检验，合格的记上“正品”，不合格的记上“次品”，如连续查出2个次品就停止，或检查4个产品就停止检查，记录检查的结果。

用“0”表示次品，用“1”表示正品。

}其中 ei 表示 “ 抽取 i 次 ” 的事件。

i = 3、 4、 …、 10( 2 ) U = { e3 ， e4 ，… }其中 ei 表示 “ 抽取 i 次 ” 的事件。

i = 3、 4、 …2、互不相容事件与对立事件的区别何在？说出下列各对事件的关系(1)δ<-||a x 与δ≥-||a x 互不相容 (2)20>x 与20≤x 对立事件(3)20>x 与18<x 互不相容 (4)20>x 与22≤x 相容事件(5)20个产品全是合格品与20个产品中只有一个废品互不相容(6)20个产品全是合格品与20个产品中至少有一个废品对立事件1解: 互不相容:φ=AB ; 对立事件 : φ=AB )1( 且 Ω=⋃B A3、设A,B,C 为三事件，用A,B,C 的运算关系表示下列各事件(1)A 发生，B 与C 不发生 - C B A (2)A 与B 都发生，而C 不发生 - C AB(3)A,B,C 中至少有一个发生 -C B A ⋃⋃ (4)A,B,C 都发生 -ABC(5)A,B,C 都不发生 - C B A (6)A,B,C 中不多于一个发生 -C B C A B A ⋃⋃(7)A,B,C 中不多于两个发生-⋃⋃(8)A,B,C 中至少有两个发生-BC AC AB ⋃⋃4、盒内装有10个球，分别编有1- 10的号码，现从中任取一球，设事件A 表示“取到的球的号码为偶数”，事件B 表示“取到的球的号码为奇数”，事件C 表示“取到的球的号码小于5”，试说明下列运算分别表示什么事件.(1)B A 必然事件 (2)AB 不可能事件 (3)C 取到的球的号码不小于5 (4)C A 1或2或3或4或6或8或10(5)AC 2或4 (6)C A 5或7或9 (7)C B 6或8或10 (8)BC 2或4或5或6或7或8或9或105、指出下列命题中哪些成立，哪些不成立. (1)B B A B A = 成立 (2)B A B A = 不成立 (3)C B A C B A = 不成立 (4)φ=))((B A AB 成立 (5)若B A ⊂，则AB A = 成立(6)若φ=AB ，且A C ⊂，则φ=BC 成立 (7)若B A ⊂，则A B ⊂ 成立 (8)若A B ⊂，则A B A = 成立7、设一个工人生产了四个零件，i A 表示事件“他生产的第i 个零件是正品”),,,(4321=i ，用1A ,2A ,3A ,4A 的运算关系表达下列事件.(1)没有一个产品是次品； (1) 43211A A A A B =(2)至少有一个产品是次品；(2) 432143212A A A A A A A A B =⋃⋃⋃=2(3)只有一个产品是次品；(3) 43214321432143213A A A A A A A A A A A A A A A A B ⋃⋃⋃=(4)至少有三个产品不是次品 4)432143214321432143214A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A B ⋃⋃⋃⋃=8. 设 E 、F 、G 是三个随机事件，试利用事件的运算性质化简下列各式： (1)()()F E F E (2) ()()()F E F E F E （3）()()G F F E 解 :(1) 原式 ()()()()E F F F E F E E E ==(2) 原式 ()()()()E F F E F F E F E F E ===(3) 原式 ()()()()()G E F G F F F G E F E ==9、设B A ,是两事件且7060.)(,.)(==B P A P ，问(1)在什么条件下)(AB P 取到最大值，最大值是多少？(2)在什么条件下)(AB P 取到最小值，最小值是多少？解: (1)6.0)(,=⊂AB P B A (2)3.0)(,==⋃AB P S B A 10. 设事件 A ， B ， C 分别表示开关 a ， b ， c 闭合， D 表示灯亮，则可用事件A ，B ，C 表示：(1) D = AB C ；(2) D = ()C B A 。

天津理工大学概率论与数理统计第四章习题答案详解.doc

第 4 章随机变量的数字特征一、填空题1、设X为北方人的身高，Y 为南方人的身高，则“北方人比南方人高”相当于E( X ) E(Y)2、设X为今年任一时刻天津的气温，Y 为今年任一时刻北京的气温，则今年天津的气温变化比北京的大，相当于D(X) D(Y) .3、已知随机变量X 服从二项分布，且E(X ) 2.4, D(X) 1.44 ，则二项分布的参数n= 6 , p= .4、已知X服从(x ) 1 e x2 2x 1，则 . E(X)=1 , D(X)=1/2.5、设X的分布律为X 1 0 1 2P 1 1 1 1 8 4 2 8则 E(2X 1) 9/4 .6、设X ,Y相互独立，则协方差cov( X ,Y ) 0 .这时， X ,Y 之间的相关系数XY 0 .7 、若XY是随机变量 (X,Y)的相关系数，则 | XY| 1的充要条件是P Y aX b 1 .8、XY是随机变量 ( X ,Y ) 的相关系数，当XY 0时，X与Y 不相关，当| XY | 1 时，X 与 Y 几乎线性相关 .9、若D(X) 8, D(Y ) 4 ，且X ,Y相互独立，则 D (2X Y ) 36 .10、若a, b为常数，则D (aX b) a2 D ( X ) .11、若X ,Y相互独立，E( X ) 0, E(Y) 2 ，则 E(XY ) 0 .12、若随机变量X 服从[0,2 ]上的均匀分布，则E( X )π.13、若D(X) 25, D(Y ) 36, XY 0.4 ，则 cov( X ,Y ) 12 ， D(X Y) 85，D ( X Y ) 37 .14、已知E( X ) 3，D(X) 5，则E(X 2)2 30 .15、若随机变量X 的概率密度为e x x 0，(x)x，则 E(2X ) 20 0E (e 2 X ) 1/3 .二、计算题1、五个零件中有 1 个次品，进行不放回地检查，每次取 1 个，直到查到次品为止。

2020智慧树知到概率论与数理统计章节(天津大学)测试答案

A.P(A) ≥ P(A|B)B.P(A) ＞P(A|B)C.P(A) ≤ P(A|B)D.P(A) ＜P(A|B)\正确本题总得分3分4.设A,B为两个相互独立的事件，已知 (错误)A.对B.错5.设甲乙两人独立地射击同一目标，其命中率分别为与，则已命中的目标是被甲射中的概率为（正确）。

6.设A,B为两个事件，若A与B独立则A与B互不相容。

（错误）—第二章测试1【单选题】 (3分)1A.2.下列函数中，可以做随机变量的分布函数的是33【单选题】 (3分)~保持不变A.增减不定B.保持不变4.设一本书各页的印刷错误个数X服从泊松分布，已知有一个和两个印刷错误的概率相同，则随意抽查的4页中无印刷错误的概率为.正确A.对连续型随机变量的密度函数是唯一确定的.错误A.<错6【判断题】 (2分)正确A.对第三章测试1【单选题】 (3分)！答案12【单选题】 (3分)C.3【单选题】 (3分)1/8。

A.1/84【判断题】 (2分)错误5【判断题】 (2分)错误：6【判断题】 (2分)指数分布具有可加性错误第4章测试1【单选题】 (3分)设X表示10次独立重复射击中命中目标的次数，每次射中目标的概率为，则2【单选题】 (3分)，23【单选题】 (3分)4【判断题】 (2分)正确5【判断题】 (2分)}错误6【判断题】 (2分)正确第5章测试1【单选题】 (3分)若随机变量X的数学期望与方差都存在，对a < b，在以下概率中，（ 4 ）可以由切比雪夫不等式进行取值大小的估计`2【单选题】 (3分)设随机变量X和Y的数学期望是2, 方差分别为1和4, 而相关系数为，则根据切比雪夫不等式1/123【单选题】 (3分)1/24【判断题】 (2分)~正确5【判断题】 (2分)错误6在实际应用中，只要n较大，便可把独立同分布的随机变量之和近似当作正态变量。

概率论与数理统计练习册参考答案

概率论与数理统计练习册参考答案第1章概率论的基本概念基础练习 1.11、C2、C3、D4、A B C ++5、13{|02}42x x x ≤<≤<或，{}12/1|<<x x ，Ω6、{3}，{1,2,4,5,6,7,8,9,10}，{1,2,6,7,8,9,10}，{1,2,3,6,7,8,9,10}7、（1) Ω={正，正，正，正，正，次}，A ={次，正}（2）Ω={正正，正反，反正，反反}，A ={正正，反反}，B={正正，正反}（3） 22{(,)|1}x y x y Ω=+≤,22{(,)|10}A x y x y x =+<<且（4）Ω={白，白，黑，黑，黑，红，红，红，红}，A={白}，B={黑} 8、（1)123A A A (2) 123123123A A A A A A A A A ++ (3)123A A A ++ (4) 123123123123A A A A A A A A A A A A +++ (5) 123123A A A A A A +9、（1）不正确（2）不正确（3）不正确（4）正确（5）正确（6）正确（7）正确（8）正确10、（1）原式=()()()A B AB A B AB A B A B B -==+= （2）原式=()()A A B B A B A AB BA BB A +++=+++= （3）原式=()AB AB =∅11、证明：左边=()AAB B A A B B AB B A B +=++=+=+=右边 1.21、C2、B3、B4、0.85、0.256、0.37、2226C C 8、0.081 9、2628C C10、3()()()()()()()()4P A B C P A P B P C P AB P BC P AC P ABC ++=++---+=11、解：设,,A B C 分别表示“100人中数学，物理，化学不及格的人数” 则{10},{9},{8}A B C ===，{5},{4},{4},{2}AB AC BC ABC ====100()84ABC A B C =-++=12、解：设A 表示“抽取3个球中至少有2个白球”21343437()C C C P A C +=13、解：（1）设A 表示“10件全是合格品”，则109510100()C P A C = (2) 设B 表示“10件中恰有2件次品”，则8295510100()C C P B C = 14、解：（1）设A 表示“五人生日都在星期日”，51()7P A =（2）设B 表示“五人生日都不在星期日”， 556()7P B = （3）设C 表示“五人生日不都在星期日”，55516()177P C =-- 15、解：{(,)|01,01}x y x y Ω=≤≤≤≤设A 表示“两人能会到面”，则1{(,)|}3A x y x y =-≤，所以5()9P A =1.31、0.8，0.252、0.63、0.074、23 5、0.56、注：加入条件()0.4P B =解：()()0.1P AB P A ==，()()0.4P A B P B +==()()0.9P A B P AB +==，()(|)0.25()P AB P A B P B ==7、解：设A 表示"13张牌中有5张黑桃，3张红心，3张方块，2张梅花”则5332131313131352()C C C C P A C =，8、解：设123,,A A A 分别表示“零件由甲，乙，丙厂生产”，B 表示“零件时次品” 则112233()()(|)()(|)()(|)P B P A P B A P A P B A P A P B A =++0.20.050.40.040.40.030.036=⋅+⋅+⋅=9、解：设123,,A A A 分别表示“甲，乙，丙炮射中敌机”， 123,,B B B 分别表示“飞机中一门，二门，三门炮”，C 表示“飞机坠毁”。

奥鹏天津大学20年秋季《概率论与数理统计》在线作业二.doc

奥鹏 20年秋季天津大学在线作业参考答案1.题面见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: D2.题面见图片A.AB.BC.CD.D【参考答案】: B3.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A4.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A5.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A6.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B7.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C8.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D9.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: B10.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C11.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C12.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D13.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D14.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D15.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A16.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: D17.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A18.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C19.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: A20.题面见图片A.AB.BC.CD.D 【参考答案】: C。

概率论与数理统计(天津大学)智慧树知到答案2024年天津大学

A:P(A) ＞P(A|B) B:P(A) ≥ P(A|B) C:P(A) ＜P(A|B) D:P(A) ≤ P(A|B)答案:D4.设A,B为两个相互独立的事件，已知0.3A:对 B:错答案:B5.设甲乙两人独立地射击同一目标，其命中率分别为0.6与0.5，则已命中的目标是被甲射中的概率为0.75（）。

A:对 B:错答案:A6.设A,B为两个事件，若A与B独立则A与B互不相容。

（）A:对 B:错答案:B第二章测试1.A:B:C:D:答案:B2.下列函数中，可以做随机变量的分布函数的是A:1 B:2 C:4 D:3答案:D3.A:保持不变 B:增减不定 C:单调减小 D:单调增大答案:A4.设一本书各页的印刷错误个数X服从泊松分布，已知有一个和两个印刷错误的概率相同，则随意抽查的4页中无印刷错误的概率为.A:错 B:对答案:B5.连续型随机变量的密度函数是唯一确定的.A:对 B:错答案:B6.A:对 B:错答案:A第三章测试1.A:0 B:1 C:-1 D:2答案:B2.A:B:C:D:答案:C3.A:1/16 B:1/4 C:1/8 D:1/32答案:C4.A:错 B:对答案:A5.A:对 B:错答案:B6.指数分布具有可加性。

A:错 B:对答案:A第四章测试1.设X表示10次独立重复射击中命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则A:2.4 B:18.4 C:6.4 D:4答案:B2.A:4 B:1/2 C:2 D:8答案:C3.A:3.96 B:1.98 C:7.92 D:4.32答案:A4.A:错 B:对答案:B5.A:对 B:错答案:B6.A:对 B:错答案:A第五章测试1.若随机变量X的数学期望与方差都存在，对a < b，在以下概率中，（）可以由切比雪夫不等式进行取值大小的估计A:(3) B:(4) C:(1) D:(2)答案:B2.设随机变量X和Y的数学期望是2, 方差分别为1和4, 而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式A:1/12 B:1/36 C:1/8 D:1/2答案:A3.A:1/2 B:3/4 C:1/4 D:2答案:A4.A:错 B:对答案:B5.A:错 B:对答案:A6.在实际应用中，只要n较大，便可把独立同分布的随机变量之和近似当作正态变量。