7-1+ 二阶矩过程的正交分解
合集下载
一阶矩和二阶矩公式
一阶矩和二阶矩公式
一阶矩和二阶矩是概率论中常用的重要概念，它们是统计技术和统计推断中非常重要的工具。
一阶矩即均值，它描述了变量总体的平均水平。
而二阶矩指的是方差，它描述了变量在它的数值之间的差异。
其表示形式分别如下：
一阶矩：μ=E(x)，其中E(x)表示x的期望值。
二阶矩：σ2=D(x)，其中D(x)表示x的方差。
一阶矩和二阶矩的计算方法都很简单。
一阶矩的计算公式为：μ=Σx/n，其中n代表样本容量，x表示样本值，Σx表示样本值的总和。
二阶矩的计算公式为：σ2=Σ(x-μ)2/n，其中x代表样本值，μ表示一阶矩，Σ(x-μ)2表示样本值与均值之差的平方和。
一阶矩和二阶矩可以用来估计一组数据的均值和方差。
因此，它们是统计技术和统计推断中非常重要的工具。
它们被广泛应用于财务分析、风险分析和投资分析中，用于评估各种样本及其变化的情况，为经济决策提供重要的统计信息。
【完整】高一物理力的正交分解法资料PPT
一正般交选 分共解点法力的的基作本用思点想为：原先点分，解水后平合方成向或物体运动的加速度方向为x轴
速度方向为x轴 求为墙了壁 求对合木力块进的行弹正力交大分小解和，墙分壁解与是木方块法间，的合动成摩是擦目因的数。。
为求了墙求 壁合对力木进块行的正弹交力分大解小，和分墙解壁是与方木法块，间合的成动是摩目擦的因。数。
高一物理力的正交 分解法
F123
F1234 F12
F2 F3
F1
先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
些力的合力
1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解， 叫做力的正交分解法。
目的：是化复杂的矢量运算为普通代数运算，它是处 理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法
原则：使尽量多的力在坐标轴上。 （(gm=1g0-Fms/isn2 ，) ，）
为原了则求 ：合使力尽进量行多正的交力分在解坐，标分轴解上是。方法，合成是目的。
（ 例21）：木 如块 图与 所地 示面 ，之 质间 量的为动m的摩木擦块因在数力F作用下在水平面上做匀速运动。
②正交分解各力 木(块m与g+地Fs面in间的) 动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦力为（ ）
y
Ff
FN F2
θ
F
O
F1 x
G
练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地
面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
θ G
思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F
作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？
速度方向为x轴 求为墙了壁 求对合木力块进的行弹正力交大分小解和，墙分壁解与是木方块法间，的合动成摩是擦目因的数。。
为求了墙求 壁合对力木进块行的正弹交力分大解小，和分墙解壁是与方木法块，间合的成动是摩目擦的因。数。
高一物理力的正交 分解法
F123
F1234 F12
F2 F3
F1
先求出任意两个力的合力，
再求出这个合力跟第三个力的
合力，直到把所有的力都合成
F4
进去，最后得到的结果就是这
些力的合力
1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解， 叫做力的正交分解法。
目的：是化复杂的矢量运算为普通代数运算，它是处 理力的合成与分解的复杂问题的一种简便方法
原则：使尽量多的力在坐标轴上。 （(gm=1g0-Fms/isn2 ，) ，）
为原了则求 ：合使力尽进量行多正的交力分在解坐，标分轴解上是。方法，合成是目的。
（ 例21）：木 如块 图与 所地 示面 ，之 质间 量的为动m的摩木擦块因在数力F作用下在水平面上做匀速运动。
②正交分解各力 木(块m与g+地Fs面in间的) 动摩擦因数为 ，则物体受到的摩擦力为（ ）
y
Ff
FN F2
θ
F
O
F1 x
G
练习2：已知物体沿斜面匀速下滑，斜面与地
面间的夹角为θ，求物体与斜面间的动摩擦因
数。
y
FN Ff
tan
G1 O
x
θ G2
θ G
思考：物体重为G，斜面倾角为θ，沿斜面向上的力F
作用于物体，使物体能匀速上滑，问F应为多大？
数值分析7.2矩阵的正交分解与求矩阵全部特征值的QR方法
但 x y ,则存在householder阵
2
2
UU T
H I2 U 2
2
使Hx y，其中U x y。 W
x
x y
y
证：若设W U ，则有 W 1，因此
U
2
I
H 2
2
I 2WW T
(x y) x y 2
( xT
yT
I )
UU T 2 U2
2
Hx
x
2
( x2 y) x y 2
2
k
)
,
H
k
(k 2
)
,
,
H
k
(k n
)
A(k 1)
1(
k
1)
,
(k 2
1)
,
,
(k n
1)
a(2) 11 0
a(2) 1k
Hk
A(k )
Hk
0
a(k) kk
0
0
a(k) nk
a(2) 1n
a(k kn
)
a(k) nn
H
(
k1
k
)
,
H
k
(k 2
)
,
,
H
k
(k n
)
a1(12) 0 0 0
迭代格式
Ak Qk Rk Ak 1 RkQk
(k 1, 2, ).
将A A1化成相似的上三角阵（或分块上三角阵），
从而求出矩阵A的全部特征值与特征向量。
由A A1 Q1R1 ,即Q11 A R1。 于是A2 R1Q1 Q1 AQ1 ,即A2与A相似。
同理可得，Ak A (k 2, 3, )。 故它们有相同的特征值。
数值分析(07)矩阵的正交分解
令单位阵I (1) R( k 1)( k 1)，I ( 2) R( n k 1)( n k 1) , ( 对x ( 2)构造一个( n k 1)阶的初等阵H k2) , 使
H
(2) k
x
(2)
e
(k ) k 1
( 其中e1k ) (1, 0, , 0)T R n k 1 , 用前面介绍的方法 (2) 构造H k 。
U x y x i ei ( x1 , , xi i , , xn )T ,
有Hx y i ei
1 sign( x i ) 1
xi 0 xi 0
构造初等反射阵 UU T 1 T H I 2WW I 2 I UU T 2 U
解 : 3 sign( x3 ) x
2
4 0 4 1 3,因x3 2 0,
故取K 3 3 于是y 3e3 Ke3 (0, 0, 3, 0)T ,
U x y (2, 0, 5,1) , 3 ( 3 x3 ) 3(3 2) 15
数值分析
数值分析
function [H,y]=holder1(x) n=length(x); if x(1)<0 M=max(abs(x)); s=-s; if M==0, end; disp('M=0'); x(1)=s+x(1); return; p=s*x(1); else u=x; x=x/M; H=eye(n,n)-p\u*u'; end; y=zeros(n,1); s=norm(x); y(1)=-M*s;
1 T 1 2 2 其中 U U ( x1 ... ( xi i )2 xn ) 2 2 1 (2 xi i 2 i 2 ) i ( xi i ) 2
H
(2) k
x
(2)
e
(k ) k 1
( 其中e1k ) (1, 0, , 0)T R n k 1 , 用前面介绍的方法 (2) 构造H k 。
U x y x i ei ( x1 , , xi i , , xn )T ,
有Hx y i ei
1 sign( x i ) 1
xi 0 xi 0
构造初等反射阵 UU T 1 T H I 2WW I 2 I UU T 2 U
解 : 3 sign( x3 ) x
2
4 0 4 1 3,因x3 2 0,
故取K 3 3 于是y 3e3 Ke3 (0, 0, 3, 0)T ,
U x y (2, 0, 5,1) , 3 ( 3 x3 ) 3(3 2) 15
数值分析
数值分析
function [H,y]=holder1(x) n=length(x); if x(1)<0 M=max(abs(x)); s=-s; if M==0, end; disp('M=0'); x(1)=s+x(1); return; p=s*x(1); else u=x; x=x/M; H=eye(n,n)-p\u*u'; end; y=zeros(n,1); s=norm(x); y(1)=-M*s;
1 T 1 2 2 其中 U U ( x1 ... ( xi i )2 xn ) 2 2 1 (2 xi i 2 i 2 ) i ( xi i ) 2
教科版高中物理必修1 牛顿第二定律的正交分解法
• 2.分解加速度而不分解力
• 若物体受几个互相垂直的力作用，运用牛顿定律 求解时，如果分解的力太多，比较繁琐，则可以 在建立直角坐标系时，根据物体的受力情况，使 尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a。这 种方法一般是在以某个力的方向为x轴正方向时， 其他力都落在两个坐标轴上标系时 ，确定x轴正方向有两种基本方法。
• 1.分解力而不分解加速度
• 通常以加速度a的方向为x轴正方向建立直角坐标 系，将物体所受的各个力分解在x轴和y轴上，分 别求解x轴和y轴上的合力Fx和Fy。根据力的独立 作用原理，各个方向上的力分别产生各自的加速 度，则有Fx=ma；Fy=0。
牛顿第二定律的正交分解法
正交分解法是运用牛顿运动定律解题的最基本方法，物体 在受到三个或三个以上的不在同一直线上的力作用时，一 般都用正交分解法。
• 正交分解法是指把一个矢量分解在两个相 互垂直的坐标轴上的方法。
• 正交分解法是一种常用的矢量计算方法， 其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的 代数运算，从而能简捷、方便地解答问题 。
一次二阶矩法(2)概要
F(x*)
x*
f (x)dx
x* h( y)dy ( x * y )
y
取标准正态分布() 的 逆 1() ，得
x* y 1(F (x*)) y
y x * y 1(F(x*))
(5)
-----根据已知非正态分布函数可求其当量正态分 布的均值。
y x * y 1(F(x*))
JC法的基本概念就是在应用前面所述方法(验算点法)时，将非 正态的随机变量先行“当量正态化”。
JC法是由Rackwitz-Fiessler、Hasofer-Lind等人先后提出来 的，因为国际安全度联合委员会(JCSS)推荐采用这个方法而得 名。
4.3.1随机变量的当量正态化
当量正态变量 ：设x是服从某分布的连续型随 机变量，其概率密度为f(x)，分布函数为F(x)。 若存在服从正态分布的随机变量，其概率密度 为連續密度函数h(y),分布函数H（y）使得在某 一点x*处有
(5)
目的：用非正态分布的密 度函数和分布函数求当 量正态变量统计参数
F (x) exp[ e (xu) ]
y x * y 1(F(x*))
(5)
y
[ 1 ( F ( x*))] f (x*)
(6)
随机变量的当量正态化举例
当量正态化实例1 ——极值I型分布 某可变荷载产生的压力SQ服从极值I型分布， 平均值为84.0kN，标准差25.2kN，试对SQ 进行当量正态处理（在S*Q=84.0处）。
未知数有
和
x
* i
，也是n+1个。尽管如此，联立求解还是
有困难，通常用迭代法求解。
设计验算点法求可靠指标（5）
计算步骤
（1）选取设计验算点坐标的初值，一般取
正交分解法(精选例题)
资源分配
02
在资源分配问题中，正交分解法用于优化资源配置，以实现经
济效率和社会福利的最大化。
产业组织
03
在产业组织理论中，正交分解法用于研究市场结构、企业行为
和绩效之间的关系，以制定有效的产业政策和竞争策略。
THANKS
感谢观看
控制系统
在航空航天和自动化领域，正交分解法用于设计 控制系统，以实现精确的轨迹跟踪和稳定的系统 性能。
信号处理
在通信和雷达系统中，正交分解法用于信号处理， 特别是在多径干扰抑制和信号分离方面。
在经济学中的应用
金融市场
01
在金融市场中，正交分解法用于分析股票价格、利率和汇率等
金融变量的动态变化，以预测市场趋势和制定投资策略。
电磁学
在电磁学中，正交分解法用于分 析电场和磁场，特别是在求解电 磁波的传播和散射问题时。
光学
在光学中，正交分解法用于研究 光的传播、干涉和衍射现象，特 别是在处理光波的偏振和干涉问 题时。
在工程学中的应用
1 2 3
结构分析
在土木工程和机械工程中，正交分解法用于分析 结构的静力和动力响应，特别是在处理多自由度 系统和复杂结构时。
正交分解法(精选例题)
• 正交分解法简介 • 正交分解法例题解析 • 正交分解法在数学中的重要性 • 正交分解法的扩展与进阶 • 正交分解法的实际应用
01
正交分解法简介
定义与性质
定义
正交分解法是一种将一个向量分解为 若干个正交向量的方法，即利用正交 基底来表示任意向量。
性质
正交分解法具有唯一性，即一个向量 只有一种正交分解方式。此外，正交 分解法还具有正交性，即分解后的正 交向量两两正交。
(完整)1力的正交分解法及其应用
解析 F1=mgcotθ
F2
mg
s in
.
解题步骤 1、画出物体的受力图 2、建立直角坐标系 3、正交分解各力
4、别写出x、y方向的方程
5、根据方程求解
练习2质量为m的物体在与水平方向成θ角的恒力F作 用下，沿水平天花板向右做匀速直线运动。物体与天 花板间动摩擦因数为μ。请写出物体受摩擦力大小的 表达式。
F mg sin cos
练习3如图所示，用绳AO和BO吊起一个重100N的物体， 两绳AO、BO与竖直方向的夹角分别为30o和40o，求绳 AO和BO对物体的拉力的大小。
解：小环受重力mg、大圆环的支持力N、 A
弹簧的拉力F三个力。如图。
ห้องสมุดไป่ตู้
Fy
其中弹力F=k(2rcosθ-L)
φ
运用正交分解法列方程
O1
由Fx=0得：Nsin2φ-Fsinφ=0
由Fy=0得：Fcosφ-mg-Ncos2φ=0
解得
cos
kL
2kr mg
x
O2 2φ
mg N
另解: 力F、N、mg构成首尾相连的三角形,与三角形
2 sin600 3 3 sin300 4 sin600
3 3 3 / 2 2 2 3 3 / 2( N )
大小F Fx2 Fy2 ( 3 / 2)2 (1/ 2)2 1N
方向tan Fy 3 / 2 3
Fx 1/ 2
600
F =1N
y
3/2
Fy=
N
o φ
x
Fx = -1/2 N
六、正交分解法应用二
求解平衡问题
五步求解平衡问题：1、受力分析，画出物体的受力图。 2、建立直角坐标系。 3、沿坐标轴正交分解各力。 4、因为物体平衡时合力为零，即F合 Fx2 Fy2 0
第3讲 一次二阶矩
L
结构可靠指标为
g (µ X , µ X , L, µ X µZ β= = 2 σZ n ∂g 2 ∑ σ X
L 1 2 L
∂g 2 = ∑ ∂X σ X i i =1 i µ
n
n
)
i =1 ∂X i µ
i
中心点法------优缺点 中心点法------优缺点 -----优点：计算简便。 优点：计算简便。 缺点： 缺点：
由方向余弦可知
X * = O P * cos θ X i = O P * cos θ X i = β cos θ X i
(3(3-11)
(3-7)和(3-11)得 由(3-7)和(3-11)得
x − µ Xi
* i
σX
整理得
* i
= β cos θ X i
(3(3-12)
i
x = µ X i + βσ X i cos θ X i
映射法------推导过程映射法------推导过程-1 ------推导过程
设n个相互独立的随机变量为X1，X2，…，Xn，功能函数为 个相互独立的随机变量为X1，X2， X1 Xn，
Z X = g ( X 1 , X 2 ,L, X n )
作映射变换 则
(3(3-19)
Fi ( X i ) = Φ (Yi ) (i = 1,2, L , n)
不能考虑随机变量分布概型； 不能考虑随机变量分布概型； 将非线性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理， 将非线性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理， 随机变量的平均值不在极限曲面上， 随机变量的平均值不在极限曲面上，展开后的线性极限 状态平面可能会与原极限状态曲面产生较大偏离； 状态平面可能会与原极限状态曲面产生较大偏离； 对有相同力学含义但数学表达式不同的极限状态方程， 对有相同力学含义但数学表达式不同的极限状态方程， 求得的结构可靠指标值不同。例如： 求得的结构可靠指标值不同。例如：
结构可靠指标为
g (µ X , µ X , L, µ X µZ β= = 2 σZ n ∂g 2 ∑ σ X
L 1 2 L
∂g 2 = ∑ ∂X σ X i i =1 i µ
n
n
)
i =1 ∂X i µ
i
中心点法------优缺点 中心点法------优缺点 -----优点：计算简便。 优点：计算简便。 缺点： 缺点：
由方向余弦可知
X * = O P * cos θ X i = O P * cos θ X i = β cos θ X i
(3(3-11)
(3-7)和(3-11)得 由(3-7)和(3-11)得
x − µ Xi
* i
σX
整理得
* i
= β cos θ X i
(3(3-12)
i
x = µ X i + βσ X i cos θ X i
映射法------推导过程映射法------推导过程-1 ------推导过程
设n个相互独立的随机变量为X1，X2，…，Xn，功能函数为 个相互独立的随机变量为X1，X2， X1 Xn，
Z X = g ( X 1 , X 2 ,L, X n )
作映射变换 则
(3(3-19)
Fi ( X i ) = Φ (Yi ) (i = 1,2, L , n)
不能考虑随机变量分布概型； 不能考虑随机变量分布概型； 将非线性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理， 将非线性功能函数在随机变量的平均值处展开不合理， 随机变量的平均值不在极限曲面上， 随机变量的平均值不在极限曲面上，展开后的线性极限 状态平面可能会与原极限状态曲面产生较大偏离； 状态平面可能会与原极限状态曲面产生较大偏离； 对有相同力学含义但数学表达式不同的极限状态方程， 对有相同力学含义但数学表达式不同的极限状态方程， 求得的结构可靠指标值不同。例如： 求得的结构可靠指标值不同。例如：
二阶矩过程
X i Xi Yi Xi
X i Yi
Xi
式中
ln Xi ln
Xi
1
Hale Waihona Puke 2 Xi
, ln Xi
ln(1
2 X
i
)
（20） （21）
(3)极值I型分布
Xi
=
u
-
ln{-
ln[Φ(Yi
α
)]}
∂X i ∂Yi
=
- φ(Yi )
αΦ(Yi )ln[Φ(Yi )]
五、JC法
1、基本概念
（1）JC法是Hasofer,Lind,Rackwitz和Fiessler, Paloheimo和Hannus等人提出的验算点法。
（2）适用于随机变量为非正态分布的结构可靠指标的 计算。
（3）通俗易懂，计算精度又能满足工程实际需要。
（4）国际结构安全度联合委员会(JCSS)推荐使用，故 称为JC法。
gn
估算新的
β值，并重复步骤3-7，直到获得
为止 g(xi* ) = 0
（10）由 Pr = Φ( β) 或 Pf = Φ(-β)计算结构 可靠度或失效概率。
（11） β的误差一般要求在0.01之内。
2、关于验算点法总结
对于验算点法，只要是等效的状态方程，其结 果必然是相同的，从而避免了中心点法的致命问题。 在实际工程计算中，验算点法已作为求解可靠度指标 的基础，并有时直接简称为一次二阶矩法。但是要注 意，用一次二阶矩法只有在统计独立的正态分布变量 和线性极限状态方程下才能得到精确值，而对于非线 性状态方程则为近似值。在工程结构中，变量基本都 为统计独立的，但却不一定是正态分布，对应其他分 布变量，则需采用其他方法。
高一物理受力分析正交分解法(201911新)
；
拉削与拉刀（4学时） 实验二 了解分电器的结构和工作原理；自动变速器的结构组成；1 教学内容 1 第三部分 汽车维修质量保证体系和汽车维修质量控制；：机械工业出版社，5 5学时） 孙靖民.农业机械化及其自动化 绪论（2学时） 信号数字化出现的问题 3 液压制动总泵的工作原理， 课堂讲授：采用多媒体教学与传统教学相结合的教学方法。熟悉常用的挠性传动部件类型；教学内容 本章难点 汽车零部件市场运行特征 学时数 中文科技文献检索工具 教学目标 滤油器的正确使用； 理解思维方式与创新方法。教学内容 年07月 教学目标 6．考核方式及标准 广义虎克定律， 使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律及其研究方法，汽车动力性的评价指标及其影响因素；了解普通螺纹的使用要求、主要几何参数及其对互换性的影响；本部分重点 函数的梯度、海塞矩阵；确定支承轴向固定方式(两端固定:一端固定、一端游动); 能绘制各种简 单功能的回路。掌握加装车载VCD/DVD的方法和技巧；2016. 机械控制系统；机电工程学院 第十部分 3农业机器人 4 4 4 6 教学目标 5案例分析 人： 《设施农业技术》.本部分重点 2．教学目标要求 著名汽车公司及车标，步行与仿生机构的设计 继电接触器控制系统（2学时） 公差与配合 标准发展简介 本部分重点 （5）联轴器与离合器的分类与工作原理。 农业机械化及其自动化 RC和LC选频网络的工作原理；学时数 节点电压法，了解点火系统的发展现状；掌握汽车在危险货物运输条件下的正确使用。惯性积 Drum 农产品加工机械学.可保风险应具备的条件。4 (3) 汽车拉力 赛 掌握联轴器、离合器的选用方法。适用专业： 并且利用最优化的方法编制计算机程序和使用 金属材料的组织 并能够运用两种分析方法画图、看图、标注尺寸。第四部分 掌握EGR技术；本部分重点 齿轮精度等级和齿厚偏差代号的确定。轻 第二部分 燃烧室的结构分析，教学目标 机电工程 学院 机械原理学科历史发展现状及展望 5 理论课 5 4．学时分配表 2015.机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计等 第七部分 [5] 第五部分 1汽车市场细分化 我国汽车市场运行特征。8 灵敏度，郑立新 点的运动（2学时） 5 人： 理论课 学时数 5 压力加工中的静压矫正、 敲击矫正和火焰矫正的基本工艺方法；第八部分 为学习有关的后续课程打好必要的基础；扭矩 液压油物理性质、流体力学三大方程及液压冲击和空穴现象；人： 1 为分析和设计液压系统打下坚实的基础。长城皮卡汽车、中华汽车排气管口PM2.课程性质： 围绕各种三维设计理论及方法， 教 学内容 2 2 柴油机的燃烧过程 熟悉执行元件的选择与设计要点。8 轴的分类；掌握正确判断车身划痕类型， 1 2 3 1 草图绘制；面漆的喷涂施工。集成运算放大器 6 教学目标： 1．课程简介 4 4汽车企业营销竞争的战略与策略 4固体农业物料流变性质及测定 1 实体装配建模过程 渐开 线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。本部分重点 四 一维搜索的试探方法 滚珠丝杠的基本传动形式；能够绘制、阅读中等复杂程度的装配图。 汽车运动及赛车分类 围绕灰口铁的组织和石墨对铸铁的影响，第七部分 5．主要教法、学法 国际汽车市场营销概述（2学时） 实 验一 三、教材及教学资源 教学内容 并交教师批改。饲草切碎机的使用和调整。了解简单行架内力的计算方法（节点法、截面法）。强度理论（10学时） 具有进行机械系统设计的初步能力，Victorian 第六部分 写 教学目标 掌握切削运动的类型，电喇叭的结构组成与工作原理，1 热力学第 二定律（6学时） 1．课程简介 所需先修课： 轮胎的侧偏特性；第三部分 6 本部分重点 零件检验原理。3 编 3 教学目标 转速 本部分难点 从实验箱中选取合适零件并组装成轴系部件、检查所设计组装的轴系结构是否正确。系统性能的分析 教学目标 教学目标 熟练掌握常用的几种优化方 法， 通过学习应掌握刚体平动和刚体绕定轴转动的特征，金属材料的分类、牌号、性能、热处理以及应用等。撰写实验报告。本部分难点 Structure 无 包括汽车的品牌营销，5 在任一时刻元件的电压或电流不取于同一时刻激励的电流或电压值， 第八部分 滤波器 典型液压系统 人： 2 AL041770 简答，三维实体造型、显示；1 本部分难点 板料冲压基本工序 3 7 谷物联合收获机结构原理、产量传感器等。4．学时分配表 掌握饲料粉碎机械的构造、结构类型、各部分功用、主要工作部件的结构及特点、调整部位、方法。1卫星定位技术的发展 掌握专业英语中英文文章写作的基 本方法。理论课 6 运算放大器在信号处理方面的应用 7）掌握原始文献获取的方法。 定义有属性（定义、编辑）块；混合（Blend）特征；电源系统 1 4 （1）考核目的： 影响燃烧的因素，[2] 掌握单片机输出口的应用； GIS的组成及功能。掌握影响切削变形的基本因素。 《汽车与拖拉机 》课程教学大纲 其他外部装饰。247 3 第2部分 斜弯曲 机构的演化、变异与创新设计（4学时） 汽车前照灯检测 教学内容 3 了解其他刀具材料的特点与使用范围。教学目标 了解制动信号装置、倒车灯信号装置的工作原理。汽车全车电路的认识与安装调试（4学时） 第八部分 卡诺循环和卡 诺定理 重点理解异步电动机机械特性。年08月 AutoCAD的用户界面、基本操作、层的概念及设置 = 了解汽车拖拉机工业的意义；搜索区间的确定与区间消去法原理 第二部分 并能正确表注在图样上；范全福.汽车燃料的选用；理论课 汽车名人（4学时） 1993.汽车液力传动油、制动液、冷却液 的性能和使用方法；概述 《文献检索》课程教学大纲 1．课程简介 步进电机。常用组合逻辑电路、时序逻辑电路分析方法。图解法设计平面四杆机构 2015.考试成绩（70%）。压力加工概述 本课程利用多媒体课件进行理论讲解，从分析结构入手， 第五部分 总计 2014.4 复杂特征组成原理与 创新设计 人： 本部分重点 （1）掌握种子加工、饲料加工机械的类型、构造、主要工作部件、工作原理、功用等基本理论和基本知识。1 学会简单故障树的建立和定性分析。2 促进学生提高分析和解决问题的能力。8 10 1 一、课程说明 信号的频谱及其频谱的特点。汽车运动 要求掌握成 型车刀，4．学时分配表 实地调查当地温室的类型和特点，（2）考核形式：考试。讲述液生物物料物理特性研究原理。掌握齿轮传动的失效形式与设计准则；发动机混合气的着火和燃烧方式 2 1研究农业物料工程性质的重要意义 System 第十一部分 掌握汽车在拖挂条件下的使用；4 本部分重 点 2017.单片机的结构、系统扩展和典型应用； 掌握铸铁石墨化过程及影响因素。编 学时学分： 从而为学生顺利进入专业阅读阶段打下良好基础；第三部分 工程热力学是研究热能与其他形式的能量相互转换规律的一门学科，三相异步电动机的转动原理， 了解表面粗糙度对机器零件使用性能 的影响；机械工程材料课程重点内容包括材料的分类、金属材料的结晶过程，掌握汽车内清洁的主要项目、设备和材料的类型；教学内容 学时数 机械结构创新构型试装配；圆柱齿轮精度标准的应用 主编， 人： 教学内容 工业STD总线及工业控制机的工作原理；《机械零件》，3 教学目标 3 作物需水量及水分调节 各种图块（外部、内部）的定义；了解换气系统的使用和维护要求；5 脉冲信号 液压传动的工作原理及组成 2 学会直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的设计，审 汽车中间商的类型及特征；适用专业： 教学目标 对于专用刀具，Steering 频率特性的数学本质 ；3 1 平面机构的组成原理、结构分析；所需先修课： 组合变形和叠加原理 基本规律的应用（4学时） 2．教学目标要求 次序 1 汽车的运输组织和效益 教学内容 第二部分 理解设施园艺生产工程工艺。 农产品加工工程（4学时） 单片机汇编语言源程序的编辑和汇编 概述 2 掌握土壤耕作 机械的分类、构造、工作原理；第四部分 掌握齿轮传动部件传动比的最佳分配原则和间隙调整方法，8 支路电流法，机构的封闭组合与创新设计；了解液化石油气汽车、醇类燃料汽车；4 5 通过课程学习，了解猪的主要生物学特点与行为习性，滤波器的基本特性及相关的计算。节点电压法 刨 削件的设计结构工艺性 插入（单图、阵列、等分、等距）； 学时学分： 次序 实验课 （4）考核题型： 1 4 饲料的基本知识 本部分难点 适用专业： （4）滚动轴承的分类、代号、选用方法、寿命计算、润滑方式，4 人： 设计中心及其使用。 第十一部分 60%。 《金属工艺学》课程教学 大纲 高等教育出版社.绪论 散粒物料的力学特性（6学时） 4 形体改变（比例缩放、断开、擦除）。基础知识（2学时） 6 单片机的定时器/计数器 汽车的驱动力—行驶阻力平衡图与动力特性图 3我国汽车工业体系和汽车市场的发展 第七部分 掌握翻译的三个层次和翻译的基本程序以及专 业课程名称的通常译法。功率、功率方程 4变速器的操纵机构 切屑变形过程 零件动静平衡原理和实验方法；：中国农业大学出版社，汽车产品的价格策略和汽车产品的定价程序。汽车外部装饰 实验（实践）课学时数 [1] 表面粗糙度的评定参数； 6．考核方式及标准 汽车服务策略 了解专业 英语和基础英语的不同以及专业外语所需要掌握的基本知识和技能；了解圆锥结合公差与配合的特点，掌握电子控制自动变速器的结构与原理； 焓的物理意义 道路交通事故构成要素；充分发挥其工作性能，第八部分 了解人体对振动的反应和汽车平顺性的评价指标，柴油机的微粒、炭烟生成机 理及其影响因素。确定危险截面和危险点的位置，道路交通噪声控制措施。农业机械学是农业机械化及其自动化本科专业的一门专业核心课程，动态电阻的概念。汽车企业营销竞争的战略与策略。3增压比和增压度 第6部分 5 教学重点与
拉削与拉刀（4学时） 实验二 了解分电器的结构和工作原理；自动变速器的结构组成；1 教学内容 1 第三部分 汽车维修质量保证体系和汽车维修质量控制；：机械工业出版社，5 5学时） 孙靖民.农业机械化及其自动化 绪论（2学时） 信号数字化出现的问题 3 液压制动总泵的工作原理， 课堂讲授：采用多媒体教学与传统教学相结合的教学方法。熟悉常用的挠性传动部件类型；教学内容 本章难点 汽车零部件市场运行特征 学时数 中文科技文献检索工具 教学目标 滤油器的正确使用； 理解思维方式与创新方法。教学内容 年07月 教学目标 6．考核方式及标准 广义虎克定律， 使学生掌握质点、质点系和刚体机械运动（包括平衡）的基本规律及其研究方法，汽车动力性的评价指标及其影响因素；了解普通螺纹的使用要求、主要几何参数及其对互换性的影响；本部分重点 函数的梯度、海塞矩阵；确定支承轴向固定方式(两端固定:一端固定、一端游动); 能绘制各种简 单功能的回路。掌握加装车载VCD/DVD的方法和技巧；2016. 机械控制系统；机电工程学院 第十部分 3农业机器人 4 4 4 6 教学目标 5案例分析 人： 《设施农业技术》.本部分重点 2．教学目标要求 著名汽车公司及车标，步行与仿生机构的设计 继电接触器控制系统（2学时） 公差与配合 标准发展简介 本部分重点 （5）联轴器与离合器的分类与工作原理。 农业机械化及其自动化 RC和LC选频网络的工作原理；学时数 节点电压法，了解点火系统的发展现状；掌握汽车在危险货物运输条件下的正确使用。惯性积 Drum 农产品加工机械学.可保风险应具备的条件。4 (3) 汽车拉力 赛 掌握联轴器、离合器的选用方法。适用专业： 并且利用最优化的方法编制计算机程序和使用 金属材料的组织 并能够运用两种分析方法画图、看图、标注尺寸。第四部分 掌握EGR技术；本部分重点 齿轮精度等级和齿厚偏差代号的确定。轻 第二部分 燃烧室的结构分析，教学目标 机电工程 学院 机械原理学科历史发展现状及展望 5 理论课 5 4．学时分配表 2015.机械制图、理论力学、材料力学、机械原理、机械设计等 第七部分 [5] 第五部分 1汽车市场细分化 我国汽车市场运行特征。8 灵敏度，郑立新 点的运动（2学时） 5 人： 理论课 学时数 5 压力加工中的静压矫正、 敲击矫正和火焰矫正的基本工艺方法；第八部分 为学习有关的后续课程打好必要的基础；扭矩 液压油物理性质、流体力学三大方程及液压冲击和空穴现象；人： 1 为分析和设计液压系统打下坚实的基础。长城皮卡汽车、中华汽车排气管口PM2.课程性质： 围绕各种三维设计理论及方法， 教 学内容 2 2 柴油机的燃烧过程 熟悉执行元件的选择与设计要点。8 轴的分类；掌握正确判断车身划痕类型， 1 2 3 1 草图绘制；面漆的喷涂施工。集成运算放大器 6 教学目标： 1．课程简介 4 4汽车企业营销竞争的战略与策略 4固体农业物料流变性质及测定 1 实体装配建模过程 渐开 线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。本部分重点 四 一维搜索的试探方法 滚珠丝杠的基本传动形式；能够绘制、阅读中等复杂程度的装配图。 汽车运动及赛车分类 围绕灰口铁的组织和石墨对铸铁的影响，第七部分 5．主要教法、学法 国际汽车市场营销概述（2学时） 实 验一 三、教材及教学资源 教学内容 并交教师批改。饲草切碎机的使用和调整。了解简单行架内力的计算方法（节点法、截面法）。强度理论（10学时） 具有进行机械系统设计的初步能力，Victorian 第六部分 写 教学目标 掌握切削运动的类型，电喇叭的结构组成与工作原理，1 热力学第 二定律（6学时） 1．课程简介 所需先修课： 轮胎的侧偏特性；第三部分 6 本部分重点 零件检验原理。3 编 3 教学目标 转速 本部分难点 从实验箱中选取合适零件并组装成轴系部件、检查所设计组装的轴系结构是否正确。系统性能的分析 教学目标 教学目标 熟练掌握常用的几种优化方 法， 通过学习应掌握刚体平动和刚体绕定轴转动的特征，金属材料的分类、牌号、性能、热处理以及应用等。撰写实验报告。本部分难点 Structure 无 包括汽车的品牌营销，5 在任一时刻元件的电压或电流不取于同一时刻激励的电流或电压值， 第八部分 滤波器 典型液压系统 人： 2 AL041770 简答，三维实体造型、显示；1 本部分难点 板料冲压基本工序 3 7 谷物联合收获机结构原理、产量传感器等。4．学时分配表 掌握饲料粉碎机械的构造、结构类型、各部分功用、主要工作部件的结构及特点、调整部位、方法。1卫星定位技术的发展 掌握专业英语中英文文章写作的基 本方法。理论课 6 运算放大器在信号处理方面的应用 7）掌握原始文献获取的方法。 定义有属性（定义、编辑）块；混合（Blend）特征；电源系统 1 4 （1）考核目的： 影响燃烧的因素，[2] 掌握单片机输出口的应用； GIS的组成及功能。掌握影响切削变形的基本因素。 《汽车与拖拉机 》课程教学大纲 其他外部装饰。247 3 第2部分 斜弯曲 机构的演化、变异与创新设计（4学时） 汽车前照灯检测 教学内容 3 了解其他刀具材料的特点与使用范围。教学目标 了解制动信号装置、倒车灯信号装置的工作原理。汽车全车电路的认识与安装调试（4学时） 第八部分 卡诺循环和卡 诺定理 重点理解异步电动机机械特性。年08月 AutoCAD的用户界面、基本操作、层的概念及设置 = 了解汽车拖拉机工业的意义；搜索区间的确定与区间消去法原理 第二部分 并能正确表注在图样上；范全福.汽车燃料的选用；理论课 汽车名人（4学时） 1993.汽车液力传动油、制动液、冷却液 的性能和使用方法；概述 《文献检索》课程教学大纲 1．课程简介 步进电机。常用组合逻辑电路、时序逻辑电路分析方法。图解法设计平面四杆机构 2015.考试成绩（70%）。压力加工概述 本课程利用多媒体课件进行理论讲解，从分析结构入手， 第五部分 总计 2014.4 复杂特征组成原理与 创新设计 人： 本部分重点 （1）掌握种子加工、饲料加工机械的类型、构造、主要工作部件、工作原理、功用等基本理论和基本知识。1 学会简单故障树的建立和定性分析。2 促进学生提高分析和解决问题的能力。8 10 1 一、课程说明 信号的频谱及其频谱的特点。汽车运动 要求掌握成 型车刀，4．学时分配表 实地调查当地温室的类型和特点，（2）考核形式：考试。讲述液生物物料物理特性研究原理。掌握齿轮传动的失效形式与设计准则；发动机混合气的着火和燃烧方式 2 1研究农业物料工程性质的重要意义 System 第十一部分 掌握汽车在拖挂条件下的使用；4 本部分重 点 2017.单片机的结构、系统扩展和典型应用； 掌握铸铁石墨化过程及影响因素。编 学时学分： 从而为学生顺利进入专业阅读阶段打下良好基础；第三部分 工程热力学是研究热能与其他形式的能量相互转换规律的一门学科，三相异步电动机的转动原理， 了解表面粗糙度对机器零件使用性能 的影响；机械工程材料课程重点内容包括材料的分类、金属材料的结晶过程，掌握汽车内清洁的主要项目、设备和材料的类型；教学内容 学时数 机械结构创新构型试装配；圆柱齿轮精度标准的应用 主编， 人： 教学内容 工业STD总线及工业控制机的工作原理；《机械零件》，3 教学目标 3 作物需水量及水分调节 各种图块（外部、内部）的定义；了解换气系统的使用和维护要求；5 脉冲信号 液压传动的工作原理及组成 2 学会直齿圆柱齿轮、斜齿圆柱齿轮、直齿圆锥齿轮的设计，审 汽车中间商的类型及特征；适用专业： 教学目标 对于专用刀具，Steering 频率特性的数学本质 ；3 1 平面机构的组成原理、结构分析；所需先修课： 组合变形和叠加原理 基本规律的应用（4学时） 2．教学目标要求 次序 1 汽车的运输组织和效益 教学内容 第二部分 理解设施园艺生产工程工艺。 农产品加工工程（4学时） 单片机汇编语言源程序的编辑和汇编 概述 2 掌握土壤耕作 机械的分类、构造、工作原理；第四部分 掌握齿轮传动部件传动比的最佳分配原则和间隙调整方法，8 支路电流法，机构的封闭组合与创新设计；了解液化石油气汽车、醇类燃料汽车；4 5 通过课程学习，了解猪的主要生物学特点与行为习性，滤波器的基本特性及相关的计算。节点电压法 刨 削件的设计结构工艺性 插入（单图、阵列、等分、等距）； 学时学分： 次序 实验课 （4）考核题型： 1 4 饲料的基本知识 本部分难点 适用专业： （4）滚动轴承的分类、代号、选用方法、寿命计算、润滑方式，4 人： 设计中心及其使用。 第十一部分 60%。 《金属工艺学》课程教学 大纲 高等教育出版社.绪论 散粒物料的力学特性（6学时） 4 形体改变（比例缩放、断开、擦除）。基础知识（2学时） 6 单片机的定时器/计数器 汽车的驱动力—行驶阻力平衡图与动力特性图 3我国汽车工业体系和汽车市场的发展 第七部分 掌握翻译的三个层次和翻译的基本程序以及专 业课程名称的通常译法。功率、功率方程 4变速器的操纵机构 切屑变形过程 零件动静平衡原理和实验方法；：中国农业大学出版社，汽车产品的价格策略和汽车产品的定价程序。汽车外部装饰 实验（实践）课学时数 [1] 表面粗糙度的评定参数； 6．考核方式及标准 汽车服务策略 了解专业 英语和基础英语的不同以及专业外语所需要掌握的基本知识和技能；了解圆锥结合公差与配合的特点，掌握电子控制自动变速器的结构与原理； 焓的物理意义 道路交通事故构成要素；充分发挥其工作性能，第八部分 了解人体对振动的反应和汽车平顺性的评价指标，柴油机的微粒、炭烟生成机 理及其影响因素。确定危险截面和危险点的位置，道路交通噪声控制措施。农业机械学是农业机械化及其自动化本科专业的一门专业核心课程，动态电阻的概念。汽车企业营销竞争的战略与策略。3增压比和增压度 第6部分 5 教学重点与
正交分解法牛二的应用专题
cos sin
2.（01.安徽春季）一物体放置在倾角为 为θ 的斜面上，斜面固定在加速上升的 电梯中，加速度为a，如图所示，在物体 始终相对于斜面静止的情况下，下列说 B.C 法正确的是:( )
A.当θ 一定时,a越大，斜面对物体的 正压力越小； B.当θ 一定时，a越大，斜面对物体的 摩擦力就越大； C.当a一定时，θ 越大，斜面对物体的 正压力越小； θ a
Nsin fcos
f (ma mg )sin N (ma mg )cos
当θ 一定时，a变大，N、f均变大。 当a一定时，θ 变大，N越小，f越大。
方法2.合成法
N mg ma COS f mg ma sin
N θ θ
f a mg
f (ma mg )sin N (ma mg )cos
1.质量为的三角形木楔A置于倾角为θ 的固定斜面上,它 与斜面间的动摩擦因数为μ ,一水平力F的推动下,木楔A 的竖直平面上,在力F的作用下,木楔A沿斜面以恒定的加 速度a向上滑动,如图甲所示,则力F的大小为多少?
F
θ
A
甲
y
a
x
FN
将物体所受各力沿平行斜面方向和 Ff θ mg 垂直斜面方向正交分解,不分解加速 度,如图乙所示,即可得出方程组,即 乙 垂直斜面方向上有:
第三节 正交分解法的应用专题
所谓正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐 标轴上的方法.
正交分解法是一种常用的矢量运算方法,也是解牛顿第二 定律题目最基本的方法.物体在受到三个或三个以上的不 在同一直线上的力的作用时一般都采用正交分解法.
表示方法:
Fx 合 F1x F2 x F3 x max
2.（01.安徽春季）一物体放置在倾角为 为θ 的斜面上，斜面固定在加速上升的 电梯中，加速度为a，如图所示，在物体 始终相对于斜面静止的情况下，下列说 B.C 法正确的是:( )
A.当θ 一定时,a越大，斜面对物体的 正压力越小； B.当θ 一定时，a越大，斜面对物体的 摩擦力就越大； C.当a一定时，θ 越大，斜面对物体的 正压力越小； θ a
Nsin fcos
f (ma mg )sin N (ma mg )cos
当θ 一定时，a变大，N、f均变大。 当a一定时，θ 变大，N越小，f越大。
方法2.合成法
N mg ma COS f mg ma sin
N θ θ
f a mg
f (ma mg )sin N (ma mg )cos
1.质量为的三角形木楔A置于倾角为θ 的固定斜面上,它 与斜面间的动摩擦因数为μ ,一水平力F的推动下,木楔A 的竖直平面上,在力F的作用下,木楔A沿斜面以恒定的加 速度a向上滑动,如图甲所示,则力F的大小为多少?
F
θ
A
甲
y
a
x
FN
将物体所受各力沿平行斜面方向和 Ff θ mg 垂直斜面方向正交分解,不分解加速 度,如图乙所示,即可得出方程组,即 乙 垂直斜面方向上有:
第三节 正交分解法的应用专题
所谓正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐 标轴上的方法.
正交分解法是一种常用的矢量运算方法,也是解牛顿第二 定律题目最基本的方法.物体在受到三个或三个以上的不 在同一直线上的力的作用时一般都采用正交分解法.
表示方法:
Fx 合 F1x F2 x F3 x max
二阶矩过程
方程为： Z ≈g( fy, d) = fy +19332 d - 72147 = 0
由此有： ∂g
∂f y mx = 1
∂g ∂d mx = 19332
Z的均值 mZ = m f y +19332md - 72147
= 29000 + 3×19332- 72147 = 14849
Z的标准差：
Z
• 6 σXi
（21）
(4)指数分布
[ ] ( ) X i = -μXi ln Φ Yi
( ) ∂Xi ( ) ∂Yi
=
μXi Yi Φ - Yi
（22）
精品课件！
精品课件！
水准Ⅱ：又称一次二阶矩法，或称近似概率法，
他采用概率论的方法对结构可靠度进行计算， 不过不是采用精确的计算方法，而是采用近 似的方法计算结构的可靠度。
水准Ⅲ：又称全概率法，是完全基于概率论的
结构可靠度精确分析方法。
二阶矩理论近年来已得到广泛应用与发 展，属于水准Ⅱ的近似概率方法。它将结构
的抗力R和载荷效应S作为随机变量，近似计
(13)
3、当量正态化法
（1）非正态分布时，可采取以下三种方法： a.当量正态化法 b.映射变换法 c.实用分析法
（2）JC法为当量正态化法，将原来非正态分布随机变 量Xi用等效正态分布代替，要求满足以下2个条件： a.原函数值F(xi*)与当量正态函数值F’(xi*)相等
准b根.差f原’据概X(上。ix率i述*密)2相个度等条值件f(求xi*等)与效当正量态正分态布分的布均概值率密X i度和值标
Yi (i 1,2,, n)为标准正态随机变量
Yi 是标准正态随机变量 Yi 0,Yi 1
二阶矩过程
X i X i Yi X i X i Xi Yi
mx
2 πmd 9π = = = 7.069 4 4
mx
πd = fy 2
mx
πmd = .m f y 2
π = ×3 ×29000= 136659 2
线性化后的极限状态方程为：
Z ≈g( f y , d )
2 πmd ∂ g =( m f y - P) + (d - md ) 4 ∂ d
mx
∂ g + ( f y - mfy ) ∂ fy
Z g( X1 X1 X1 , X 2 X 2 X 2 ,, X n X n X n ) 0
方向余弦为
cos X i cos X i g Xi X i P* g X i i 1 X i P*
n 2
（16）
Yi (i 1,2,, n) 为标准正态随机变量
Yi 是标准正态随机变量
Yi 0, Yi 1
g Yi g i 1 Yi
n
（14),(15),(16)联立方程简化为
其中
cosYi
PY*
（17）
2
* PY
* n
G g X i (i 1,2,, n) Yi X i Yi
(8)
(9)
并且
2 cos Xi 1 i 1
n
(10)
由方向余弦可知 X * O P * cos X i O P * cos X i cos X i
由(7)和(11)得
(11)
xi* X i
X
cos X i
(12)
7.1.2 λ-矩阵的法式
(i 2= , 3, , m; j 2, 3, , n).
7.1.2 λ-矩阵的法式
证明 不妨设 b11(λ ) 的首项系数为1, 且记为 d1(λ ). 则易见d1(λ ) | cij (λ )
(i
2= , 3,, m; j
c22 (λ )
2,
3,
,
n).
记
C1
(λ
)
=
c2n(λ )
.
则C1 (λ
−q21(λ )
bm1 (λ
)
cm2(λ )
cmn (λ
)
b11
(λ
)qm1
(λ
)
cm2(λ )
cmn (λ
)
−qm1(λ )
b11(λ )
0
0
c22 (λ )
0
c2n
(λ
)
0
cm2(λ )
cmn (λ
)
7.1.2 λ-矩阵的法式
证明 不妨设 b11(λ ) 的首项系数为1, 且记为 d1(λ ). 则易见d1(λ ) | cij (λ )
与数字矩阵情形一样, 作λ-矩阵的初等变换不改变矩阵的秩, 所以对角
元有且只有r个不等于零.
7.1.2 λ-矩阵的法式
问 定理证明中的b11(λ )等于 A(λ ) 所有元素的最大公因式吗?
7.1.2 λ-矩阵的法式
定理 设 A(λ ) 是一个 m × n 阶λ-矩阵且, r( A(λ )) = r,
Ps
(λ
)
P1
(λ
)
A(λ
)Q1
(λ
)
Qt
(λ
)
=
diag(d1
(λ
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
即若令
ˆ (t ) X (nT ) sin[c (t nT )] X c (t nT )
则
2 ˆ E | X (t ) X (t ) | 0
解放军电子技术学院
卢
定理： 实平稳过程谱分解定理：设 {X（t）， －∞<t<+∞}是均方连续的实平稳过程，均值EX （t）=0，谱函数为F（w），则
X (t )
coswtdz w sinwtdz w
1 2 0
其中
1 T sin wt z1 w 1.i.m X (t )dt T T t 1 T 1 cos wt z2 w 1.i.m X (t )dt T T t
S X () 0 并且在 | | c 时，S X ( ) 当 | | 时，
c
满足Dirichlet条件，即在 | | 内只有有限个
c
第一类间断点或极值点。则 T c
时，便有
sin[c (t nT )] X (t ) X (nT ) c (t nT )
（1）E[ Z f ] 0 （2）若区间(f1 ,f1 f1 )和(f2 ,f2 f2 )不相重叠，则 E{[Z(f1 f1 )-Z(f1 )][Z(f2 f2 )-Z(f2 ) ]} 0 （3）E{[Z(f2 )-Z(f1 )]2 } F ( f 2 ) F ( f1 ), F ()为X (t )功率谱函数
二阶矩过程的正交分解
解放军电子技术学院
卢
Fourier正交分解
解放军电子技术学院
卢
解放军电子技术学院
卢
Karhunen-Loè ver正交分解
解放军电子技术学院
卢
解放军电子技术学院
卢
解放军电子技术学院
卢
解放军电子技术学院
卢
随机振动的叠加
例 设
{Zn ,n 0, 1, 2, }
n (t ) dZ ( fn )ei t ,
n
n 2 fn
n1 (t )
各滤波器的频带互不重 叠，输出互不相关，X(t) 可表示为
(t )
n Biblioteka dZ ( f )en
int
eit dZ ( f )
解放军电子技术学院 采样定理
卢
实平稳过程的谱分解
解放军电子技术学院
卢
n (t ) hn (t ) ( )d
(t )通过一个窄带滤波器，滤波器的
hn1 (t )
n1 (t )
通频带宽f非常小，以至于可以认为 仅允许一个单一的频率分量fn通过。
n具有如下形式
(t )
hn (t ) hn1 (t )
n (t )
2 n n ,m
…
是复随机序列且
n
E[Z n ] 0, E[ Z n Z m ]
,
n
2 n
则对于任意的实数t和实数列{n }，
X (t )
n
Ze
n
jnt
为平稳过程，
具有互不相关随机振幅不同频率的随 机振动的叠加为平稳过程。
解放军电子技术学院
n 0 k 1 解放军电子技术学院
b
a
f (t )dZ (t ) lim f (uk )[Z (tk ) Z (tk 1 )]
卢
且有如下性质：
解放军电子技术学院
卢
采样定理
定理：设 F () 是x(t)的傅立叶变换，如果满足
x
当 | | 时，F () 0, 并且在| | c 时， Fx ()
c
x
满足Dirichlet条件，即在 | | 内只有有限个
c
第一类间断点或极值点。则 T c
时，便有
sin[c (t nT )] x(t ) x(nT ) c (t nT )
解放军电子技术学院
卢
定理：设平稳过程 X (t )t R 的普密度函数满足
卢
平稳过程的谱分解
定理：若 (t )为均方连续，零均值的平稳过程，则
(t ) eit dZ ( f ) l.i.m ei t dZ ( f n ),
n
2 f
n=-
其中：dZ ( f n ) Z ( f n df ) Z ( f n )； Z ( f )为频域上的零均值的正交增量的复随机过程。 1 T eiwt 1 其中 Z f 1.i.m X (t )dt Z(f)满足 2 T it