第三章模拟调制系统.doc

第3章 模拟调制系统3.0概述基带信号：由消息直接变换成的电信号。

频带从零频开始，低频端谱能量大，不宜在信道中远距离传输。

调 制：按调制信号（基带信号）的变化规律去改变载波某些参数的过程叫调制。

（频谱搬迁）模拟调制：当调制信号为模拟基带信号f(t)，载波为连续的正弦或余弦高频信号c(t)=Acos[ωc t+θ0]时，称模拟调制，其数学表达式为：s(t)=f(t)·c(t) =A(t)cos[ωc t+φ(t)+θ0]调制的分类：数字调制 3.1、双边带调幅 一. 常规调幅1、时域表达式：调制信号f(t)（平均值)(t f ＝0）加直流后对载波幅度调制（称标准或完全调幅）即:s AM (t)= [A 0+f(t)]·cos[ωc t+θc ]()()()()()()()()()()⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧成比例变化随常数，调相：成比例变化随常数，调频：非线性调制角度调制为常数成比例变化随线性调制幅度调制模拟调制t f t t A t f dt t d t A VSBSSB DSB AM t t f t A φφφ)(,:其中:ωc 载波角频率，θc 载波初相位波形图3-1当调制信号f(t)为单频信号时：f(t)= A m cos(ωm t+θm ) 则：s AM (t)= [A 0+ A m cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]= A 0 [1+βAM cos(ωm t+θm)]cos[ωc t+θc ]其中：0A A mAM =β称调幅指数，将其х100%叫调制度 ⎪⎩⎪⎨⎧><=过调幅通常取正常调幅满调幅...1-60%)-30%(...1......1AMβ ２． 频域表达式当θc =0时，s AM (t)= [A 0+ f(t)]cosωc t = A 0 cosωc t+ f(t) cosωc t 由于： f(t) F(ω)A 0 cosωc t [])()(000ωωδωωδπ++-↔A[][]00(21(21cos )(ωωωωω++-↔F F t t f c ()()()()01:)(21)(21))((21cos )(0ωωωωωωωω-↔+=+=--F e t f e t f e t f e e t f t t f t j t j t j t j t j c c c c c 而故S AM (ω) 的频域表达式为：[])]()([21)()()(00000ωωωωωωδωωδπω++-+++-=F F A S AM频谱图：说明：(1)、调制过程为调制信号频谱的线性搬移，即将其搬移到适合通信系统传输的频率范围(2)、常规调幅巳调波频谱中含有一个载波和两个边带份量。

(3)、已调信号的带宽为基带信号最高频的2倍 W f B H AM 22== (H f W =基带信号的带宽 ) ３．调幅信号的平均功率P AM1Ω电阻上的平均功率(均方值)为信号的平均功率等于信号的均方值。

即：[]t t f A t S P c AM AM ω2202cos )()(+==t t f A t f A c ω20220cos )](2)([++= 通常均值：0)(=t f ，且：)2cos 1(21cos 2t t c c ωω+=，02cos =t c ω 则：f c AMP P t f A P +=+=2)(2220 (载波功率+边带功率)调制效率：)()()(2121)(2122022202t f A t f t f A t f P P P f c f AM+=+=+=η对单频余弦f(t)：→=2/)(22m A t f 22220222AMAM mmAM A A A ββη+=+= 说明：满调幅 1=AM β时，31=AM η 效率低，主要是载波功率大，又不携带信息所至。

例：已知一个AM 广播电台输出功率50kW ，采用单频余弦信号调幅，调幅指数为0.707(1) 计算调制效率和载波功率(2) 若天线用50Ω电阻负载表示，求载波的峰值幅度。

解：(1) 51707.02707.022222=+=+=AMAM AMββη AMf fc f AM P P P P P =+=η)(40)511(50)1(kw P P P P AM AM f AM c =-⨯+-=-=∴η(2)载波峰值幅度A ：→==RA R A P c 22/22)(2000501040223V R P A c =⨯⨯⨯==二. 抑制载波的双边带调幅(DSB-SC)当调制信号中无直流分量A 0时，为抑制载波双边带调幅。

1． 时域表达式t t f t s c DSB ωcos )()(= 波形图如下：2、频域表达式)(21)(21)(00ωωωωω++-=F F S DSB频谱图：说明：不能用包络检波解调 3、 平均功率(已调信号的均方值)4、 调制与解调a) 调制模型双边带抑载调幅 常规调幅Wf B t f t t f t s P H DSB DSB c DSB DSB 2212/)(cos )()(2222==→====效率高ηωb) 解调（1）、相干解调原理：（2）、非相干解调原理：包络检波、平方律检波（必须有载波分量才能解调） 3.2单边带调制（SSB ）双边带信号中任一边带都含调制信号的全部信息，故单边带调制可传输全部信息。

一、 滤波法形成单边带信号1、 一级滤波法⎩⎨⎧→==⎩⎨⎧→==<≥〉≤下边带上边带c cc c LSB SSB USB SSB H H H H ωωωωωωωωωωωω01)()(01)()( 单边带频谱信号： )()()(ωωωH S S DSB SSB =说明：（1）、滤波器H(ω)的衰减特性（滚降特性）要求B f ∆≤∆，滤波器方可实现。

（f ∆为通带到阻带的过渡带，B ∆为上、下边带间隔）tt f t f t t f t t s c c c DSB ωωω2cos )(21)(21cos )(cos )(2+==⋅)(21)(:t f t s d =低通滤波后得（2）、定义归一化值： ，c f 单边带信号载频，α 越小越难实现，要求不低于310-。

例：用单边带方式传输模拟电话信号，设载频为12MHz ，电话信号的频带为300Hz －3400Hz ，滤波器归一化值为310-。

试设计滤波器的方案。

解：（1）如果采用一级调制方案 )(60023002Hz f B L =⨯==∆过渡带相对与载频的归一化值为说明：若调制信号的L f 太低（如数据信号），多级滤波法也难实现单边带调制。

必须采用部分响应技术，先改变信号频谱结构后再进行调制。

2、一般情况下的时域和频域表达式 （1）、单边带信号频域和时域表达式)()()(ωωωSSB DSB SSB H S S =，其中：)(ωSSB H 为单边带滤波器传递函数 （2）、单边带信号时域表达式)(*)()(t h t s t s SSB DSB SSB =， )(t h SSB 单边带滤波器冲激响应cf f∆=α()()两级均可实现又级波波器采用二级滤波法取第二→⨯=⨯=→∴=⨯⨯=∆==⨯⨯⨯=≈∆→⨯=---2313216222222101106060060101202121:)(1201012101101:.2αααKHZ B f KH f B c c 要求太高无法实现→⨯=⨯=∆=-561051012600c f B α上边带→≤〉⎪⎩⎪⎨⎧==ccUSB SSB H H ωωωωωω01)()( 下边带→≥<⎪⎩⎪⎨⎧==ccLSB SSB H H ωωωωωω01)()(则对应上式冲激响应分别为：，以下边带为例：)(*)()(t h t s t s LSB DSB LSB =依希尔伯特变换化简：同理可得上边带时域表达式： 故上下边带之和：单边带相移法的一般模型：tt t t h c USB ωπδsin 1)()(-=t t t h c LSB ωπsin 1)(=]sin 1[*]cos )([ttt t f c c ωπω=τττωωτωτπd t t f c c c ⎰∞∞---=)sin(cos )(1τττωτωτωπτττωτωτωπd t f t d t f t cc c c c c ⎰⎰∞∞-∞∞----=sin cos )(cos 1)cos cos )(sin 1⎰⎰∞∞-∞∞--+-=τττωτπωτττπωd t f t d t f t c c c 2cos )(1[sin 21])(1[sin 21τττωτπωd t f t c c ⎰∞∞---2sin )(1[cos 21tt t f t t t f t t f t s c c c c c LSB ωωωωωcos 2cos )(21sin 2sin )(21sin )(ˆ21)(++=t t f t t f c c ωωsin )(ˆ21cos )(21+=t t f t t f t s c c USBωωsin )(ˆ21cos )(21)(-=m(t)。

90-。

90-tcos c ω++-tsin c ωS LSB (t)S USB (t)双边带信号→=+=t t f t s t s t s c USB LSB DSB ωcos )()()()(必须注意：上述方法理论上可以，但在实际实现中对 f (t)的所有频率分量都相移π/2比较困难。

三．单边带信号的解调由于单边带信号抑制了载波，故必须用相干解调法例: 用0-3KHz 的信号调制频率为20MHz 的载波以产生单边带信号，对该信号用超外差接收机进行解调,两极混频器本机振荡频率分别为f 0和f d , 其中f 0为第一级本振，限定f o 高于输入信号频率,中频放大器的通带范围是10MHz-10.003MHz.(1) 如果是上边带信号,试确定f o 和f d (2) 如果是下边带信号,重复(1)解：(1)、上边带信号频率范围为20MHz--20.003MHz. f o 高于输入信号频率, f o 和输入信号混频后必须取下边带才能调到中频范围。

故：000.10~003.10)003.20~000.20(0=-f MHz Z MH f 000.300=f d 减去中频信号频率应为基带信号频率即：Z d MH f 003.0~0)000.10~003.10(=-→Z d MH f 003.10=(2)、下边带信号频率范围为20.000MHz ～19.997MHz. f o 和信号混频后取下边带才能调到中频范围。

故：Z MH f 003.10~000.10)997.19~000.20(0=-→Z MH f 000.300=中频信号减去f d 应为基带信号频率。