加法交换律和结合律的教学案例

加法交换律和结合律的教学案例
核桃沟小学刘晓艳
一、教学内容：
人教版四年级下册数学第27～29页的例题，第31的“做一做”以及练习五第4题。

二、教学目标：
1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算定律的价值，学会运用加法运算定律解决一些简单的实际问题。

2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算定律的过程中，初步发展学生的数学符号感，初步培养学生的归纳和推理的能力。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯，养成良好的学习习惯和对生活中数学的好奇与追求。

三、教学过程：
1、情境引入：
（1）同学们，你们去过旅游吗？你们去旅游时一般乖坐什么交通工具？引入情境图。

（让学生都参与简单说说她们旅游的情况，活跃了学生的同时也增加了课堂的气氛）
（2）教师出示课本27页教学情景图，请同学们看图，让同学们仔细观察这幅图，然后提问：你们从图上知道了哪些信息呢？
（3）根据这些信息，同学们能不能提出哪些用加法计算的问题？
让学生都思考一下，然后说一说。

学生1：李叔叔今天一共骑了多少千米？
学生2: 李叔叔7天一共骑了多少千米？
师：同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决这个问题。

2、探索加法交换律：
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？我们应该怎样列式计算？
指名回答，教师板书：40+56=96（千米）
（2）还可以怎么列式？板书：56+40=96（千米）
（3）这两道算式都是求今天的路程？结果都是多少？再观察算式它们有什么相同点？不同在哪里？
（引导学生说出：加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。

教师提问：这两道算式的得数相同，都是求李叔叔今天的路程，那么既然这两道算式的得数一样。

我们可以用怎样的方法连接这两道算式？（等号）他们相不相等呢？（相等）教师板书：40+56 =56+40
这是一个等式，请同学们将它读一读。

（4）你能照样子写出一个类似这样的等式吗？试试看。

哪位同学可以说说你写的等式，给我们大伙说说。

（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。

（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？有什么不同的地方？（同桌之间相互的交流、谈论一下）（6）从这些例子中，你们可以发现其中的什么规律？（让学生用自己的语言说一说）
（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？请同学们思考一下，然后在练习本上写一些。

可以用符号、字母、文字等等来表示，试试看。

谁愿意上黑板写给大家看呢？
（8）观察板演的等式，问：等式中的符号代表什么，如：○+□=□+○，教师就提问：“○”和“□”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？（引导学生说出：○和□代表任意的数）
小结：同学们想出来的方法可真多、真好！我们把两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律。

（板书：加法交换律）通常用字母表示为：a+b=b+a
3、练习。

第28的“做一做”：运用加法交换律填上合适的数。

300+600= + +65= +35
指名回答，为什么？
师：同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律
4、探索加法结合律
下面我们又来探索加法的另一个规律。

请同学们根据例题这幅图再来算一算“李叔叔三天一共骑了多少千米？”，同学们先思考，然后将你们的算式写在练习本上。

（1）指名回答，板书：88+104+96
第一步先求什么？为了看得更清楚，我们可给88+104添上括号，表示第一天和第二天的总路程：（88+104）+96，再求什么？结果是多少？
（2）还是这个式子88+104+96（板书）如果要先算第二天和第三天的总路程：应该怎么办？教师添上括号：88+（104+98），添上括号后表示先求什么，再求什么？结果是多少？
（3）请同学们比较这两道算式：它们有什么相同点和不同点？
（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？
板书：（88+104）+96=88+（104+96）
（5）算一算，下面的○里能填上等号吗？（教师当场板书）
（69+172）+28○69+（172+28）
（155+145）+207○155+（145+207）
5、归纳加法结合律：
（1）观察这三个等式，每组的两个算式有什么相同的地方？有什么不同的地方？你们从这些等式中又能发现怎样的规律？和你的同桌互相交流一下吧。

（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？（让学生在练习本上写一写）板书：（a+b）+c=a+（b+c）
a、b、c代表什么？(a+b)+c表示什么？a+(b+c)表示什么？
（3）小结：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

这就是加法结合律。

（板书：加法结合律）
6、补充练习：在□里填上合适的数。

（45+36）+64=45+（□+□）
560+（140+70）=（560+□）+□
全课总结：这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

四、巩固练习
完成31页练习五第4题。

五、拓展练习
1、在□里填上合适的数
□+147=□+a
45+□+55=74+（□+□）
18+（c+□）=（18+□）+a
2、想一想：怎样应用加法运算律使计算简便。

30+28+70+45+72
=（30+70）+45+（28+72）
=100+45+100
=245
六、总结。

同学们，加法的这两个运算律，我们可以推广到任意多个数相加，即多个数相加，任意交换加数的位置，或者把其中的几个数结合成一组相加，它们的和都是不变！应用加法交换律和结合律，有时可以使计算变得简便。

那么下一节课我们将继续学习这方面的内容，请同学们课后再复习思考、加强练习。

七、作业。