小学六年级下学期《数学教材分析研读课件》人教版

三、具体编排
负数
温度中的负数 例1 收支中的负数 例2 数轴上的负数 例3
实验教材
修订教材
中国银行活期存折
支出 300.00
存入\利息
500.00 12.35
结余 1200.00 1700.00 1712.35
符号、绝对值
一上 三下 五上
四、教学中需注意的问题
1．在具体生活情境中认识负数。
2．开放教学过程，培养学生综合应用数学的能力。
第三单元 圆柱与圆锥
一、教学内容
1.圆柱 圆柱的认识 圆柱的表面积 圆柱的体积
2.圆锥 圆锥的认识 圆锥的体积
二、与实验教材的主要区别
新编了一道“解决实际问题”的例题。
三、具体编排
圆柱的认识
例1、例2
圆
圆柱
圆柱的表面积 例3、例4
柱 与
圆柱的体积
2. 引导学生经历知识的探索过程，培养自主解决 问题的能力。
3. 充分关注操作与想象相结合，发展学生的空间 观念。
第四单元 比例
一、教学内容
1. 比例的意义和基本性质 2. 正比例和反比例 3. 比例的应用
二、与实验教材的主要区别
• “比例的基本性质”中增加了让学生用字母 来表示比例基本性质的内容，以促进学生思 维的一般化。
三、具体编排
比Baidu Nhomakorabea的意 义和基本 性质
温度、收支、相对水位、海拔、时区、误 差、负增长……
2．结合现实素材对正、负号所表示的不同含 义加以区分。
温度是+2℃，温度是-2℃。 温度上升2℃用+2℃表示，下降2℃用-2℃表示。
数轴上原点左边某点用-1表示，右边某点用1表示。 向东走1m用+1m表示，向右走1m用-1m表示。
顺时针、逆时针的角度表示。
环节三：再让学生思考：能否将空气部分变成一个规则的 立体图形呢？引导学生把瓶子倒置，利用水和空气的易变 形性，把空气部分变成一个规则的立体图形。在瓶子倒置 前后，水的体积不变，空气的体积不变，因此，瓶子的容 积等于倒置前水的体积加上倒置后空气的体积，这两部分 体积都可以通过测量相关数据求得。
圆锥体积的微积分求法
例5～例7
圆 锥
圆锥
圆锥的认识
例1
圆锥的体积
例2、例3
r
d=r r
d≤r
d=r
d≤r
d=r
d≤r
d=r
d≤r
• 实际情境中表面积包括哪些部分？ • 计算器的使用
积分的思想
如何在本例教学中体现四基、四能？
基础知识：容积的概念、圆柱体积计算 基本技能：测量、计算等 基本思想：转化的思想、变中有不变的思想 基本活动经验：问题意识的培养、问题解决策略的培养
25º -25º
3．把握好教学要求。
实验教材
第二单元 百分数（二）
一、教学内容
1. 折扣 2. 成数 3. 税率 4. 利率
二、与实验教材的主要区别
• 把实验教材六年级上册的百分数分成两段， 把有关百分数的具体应用移至本册。
• “成数”的内容由“你知道吗”变成正式教 学内容。
• 新编了“购物中的实际问题”。
这是一个非常规问题，不是简单套用公式就可解决 发现问题 提出问题 分析问题 解决问题
环节一：教师直接出示一个空的矿泉水瓶，提问：这个 矿泉水瓶的容积是多少？ （学生可能无处着手，也可能会通过寻找标签上的“净 含量”来代替矿泉水瓶的容积。） 教师可在肯定学生思路的基础上，引导学生回顾容积的 概念，并找到解决问题的方向：假如瓶子里灌满了水， 把这些水倒出来，用量杯或量筒测出水的体积就可以求 出瓶子的容积。 环节二：教师进一步提出要求：要是没有这些工具，甚 至连一个玻璃杯都没有，只提供水和直尺，怎么办？ 通过出示存了一部分水的瓶子，引导学生思考：此时瓶 子的容积可由哪两部分组成？使学生观察到瓶子的容积 由水的体积和空气的体积两部分组成，其中水的体积可 以通过测量出水的高度和瓶子的底面直径并计算得到， 可是空气部分是一个不规则的立体图形，无法直接求出 体积。
第一单元 负数
一、教学内容
认识生活中的正、负数
课标要求
在熟悉的生活情境中，了解负数的意义，会用负 数表示日常生活中的一些量。
二、与实验教材的主要区别
• 例1情境更加丰富，增加了学生理解正、负 数意义的机会。
• 删去了正数、0、负数比较大小的内容。 • 更加强调结合具体的量认识正、负数的现
实含义。 • 不再使用“数轴”这一名词。
两段“百分数”的侧重点不同
• 六年级上册：百分数意义的理解、把分数相 应数量关系迁移类推到百分数来解决一般性 的百分数实际问题。
• 六年级下册：理解四类特殊百分数的现实含 义，除了掌握一般性的数量关系以外，更需 要学生理解很多“数学之外”的知识，如税 务知识、金融知识等。
三、具体编排
百分数（二）
• 将标题“成正比例的量”“成反比例的量” 改成“正比例”“反比例”，更加突出量与 量之间的“关系”，充分体现函数思想。
• 改编了正比例的素材。 • 增加一道求比例尺的例题，同时，改编了应
用比例尺画平面图的例题，降低了难度。 • 练习部分增加了一些有利于学生自主探究、
有利于培养学生实践能力的综合性习题。
折扣
例1
成数
例2
税率
例3
利率
例4
解决实际问题 例5
打七折——OFF 70%
• 三个变量 • 利率与存期
的对应性
• 还有各种复 杂的情形
• 不计算，知道哪个 商场的折扣多吗？
• 在B商场，相当于 打了几折？
• 什么时候两个商场 折扣差别最小？什 么时候差别最大？
四、教学中需注意的问题
1．加强数学与实际生活的联系，培养学生应用数学 的意识。
x h
r
设任一平行于底面的截面，圆锥顶点到它的距离 是x，则根据相似三角形的性质，可求出它的半径 是xr/h。
它的面积是π（xr/h）2=（ πr 2 /h 2 ）x 2
圆锥体积就是
2 22
=（ πr 2 /h 2 ）（h3/3-03） =πr 2 h/3
四、教学中需注意的问题
1. 加强数学知识与实际生活的联系，提高运用所 学知识解决实际问题的意识与能力。
修订前后教材结构对比
修订前六年级下册结构 一、负数 二、圆柱与圆锥 三、比例 ♦ 自行车里的数学 四、统计 五、数学广角 ♦ 节约用水 六、整理和复习
修订后六年级下册结构 一、负数 二、百分数（二） ♦ 生活与百分数 三、圆柱与圆锥 四、比例 ♦ 自行车里的数学 五、数学广角——鸽巢问题 六、整理和复习