2流体输送机械1
实验二 流体机械输送机械实验
实验二、
实验日期： 2016.10.29
流体输送机械实验
一、 实验目的
1、了解离心泵结构与特性，学会离心泵的操作。 2、测定恒定转速下离心泵的有效扬程（H）、轴功率（N）以及总效率（η）与 有效流量（V）之间的曲线关系。 3、掌握离心泵流量调节的方法和涡轮流量传感器及智能流量积算仪的工作原理 和使用方法。 4、学会使用功率表测量电机功率的方法。 5、学会压力表、真空表的工作原理和使用方法。
H
p 2 - p1 ρg
（2-2）
（3）轴功率 N 的测量与计算 采用功率表测量电机功率 N 电机，用电机功率乘以电机效率η电机即得泵的轴 功率。
N N电机 η电机
式中
（2-3）
N——泵的轴功率，W； η——电机功率，读泵铭牌 0.84，无量纲。 （4）转速的测定与计算 泵轴的转速由电磁传感器采集，数值式转速表直接读出，单位：r/min； 依据比例定律， 将不同转速下测得的流量，压头和轴功率换算到同一标定转
4
南京工业大学化工原理实验报告
为可能的原因是什么？ 答：若泵内无液体，则当离心泵运转时，其内部的气体造成气缚，使离心泵 吸不上液体。 （3） 为什么用泵的出口阀门调节流量？这种方法有什么优缺点？是否还有其 他方法调节流量？ 答：如果在泵的进口侧调节流量，当阀门关小时，会出现进口处压强过小， 形成气蚀，因此要用泵的出口阀门调节流量。 （4）正常工作的离心泵，在其进口管路上安装阀门是否合理？为什么？ 答：合理。安装阀门能方便检修，因此安装阀门是合理的。
N N电机 η电机 1.033 0.84 0.868 1000 15.82 11.37 9.81 3600 0.565 868
化工原理第二章 流体输送机械
3、适应被输送流体的特性
二、 流体输送机械的分类
输送液体——泵
1、流体根据输送介质不同
输送气体——风机或压缩机
动力式
2、根据工作原理不同 容积式
流体作用式
离心泵的外观
第一节 离心泵
一、 离心泵的工作原理和基本结构
1、离心泵的主要构造： （1）叶轮 ——叶片（+盖板）
1）叶轮
a)叶轮的作用 将电动机的机械能传给液体,使液体的动能有所提高。
一般都采用后弯叶片。2=25-30o
（4）理论流量
当离心泵确定，其β2、b2、D2一定，
当转速一定时，理论压头和流量呈直 线关系，
H A BqT
采用后弯叶片。2<90o，B>0，因此，H随q增大而减小。
3、实际压头
离心泵的实际压头与理论压头有较大的差异，原因在于流 体在通过泵的过程中存在着压头损失，它主要包括： 1）叶片间的环流 2）流体的阻力损失 3）冲击损失
H e K Bqv2 ——管路特性方程
对于气体输送系统，由于 常数 ，列伯努利方程以单位
体积为基准
HT
gZ
P
u 2 2
gH f
由于气体密度较小，位风压 gZ 一项一般可以忽略。
2、管路系统对输送机械的其他性能要求
1、结构简单，重量轻，投资费用低
2、运行可靠，操作效率高，日常操作费用低
理论压头、实际压头及各种压头损失与流量的关系为 H
q-H
实际压 头
实际压头和流量关系： H A BqT2
二、离心泵的主要性能参数和特性曲线
1、离心泵的主要性能参数
流量 q，泵单位时间实际输出的液体量，m3/s或m3/h。 压头 H，泵对单位重量流体提供的有效能量（扬程），m。 轴功率和效率p，电机输入离心泵的功率，单位W 或kW。 允许汽蚀余量 △h，泵抗气蚀性能参数，m 。
化工原理之二 流体输送机械
第二章：液体输送机械在化工生产中,为了满足工艺条件的要求,常需把流体从一处送到另一处,有时还需提高流体的压强或将设备造成真空,这就需采用为流体提供能量的输送设备。
为液体提供能量的输送设备称为泵为气体提供能量的输送设备称为风机及压缩机。
它们都是化工厂最常用的通用设备,因此又称为通用机械。
为气体提供能量的输送设备称为风机及压缩机。
它们都是化工厂最常用的通用设备,因此又称为通用机械。
化工生产中被输送的流体是多种多样的,且在操作条件、输送量等方面也有较大的差别,所用的输送设备必须能满足生产上不同的要求。
化工生产又多为连续过程,如果过程骤然中断,可能会导致严重事故,因此要求输送设备在操作上安全可靠。
输送设备运行时要消耗动力,动力费用直接影响产品的成本,故要求各种输送设备能在较高的效率下运转,以减少动力消耗。
为此,必须了解流体输送设备的操作原理、主要结构与性能,以便合理地选择和使用这些通用机械。
第一节液体输送设备液体输送设备的种类很多,按照工作原理的不同,分为离心泵、往复泵、旋转泵与旋涡泵等几种。
其中,以离心泵在生产上应用最为广泛。
２－１－１离心泵一、离心泵的工作原理和主要部件(一) 离心泵的工作原理上图为一台离心泵。
它的基本部件是旋转的叶轮和固定的泵壳。
具有若干弯曲叶片的叶轮安装在泵壳内，并紧固于泵轴上,泵轴可有电动机带动旋转.泵壳中央的吸入口与吸入管路相连接，而在吸入管路底部装有底阀.侧旁的排出口与排出管路相连接,其上装有调节阀.离心泵在启动前需向壳内灌满被输送的液体，启动后泵轴带动叶轮一起旋转，迫使叶片内的液体旋转,液体在离心力的作用下从叶轮中心被抛向外缘并获得了能量，使叶轮外缘的液体静压强提高，流速增大，一般可达15～25m/s。
液体离开叶轮进入泵壳后，由于泵壳中流道逐渐加宽而使液体的流速逐渐降低，部分动能转变为静压能.于是, 具有较高的压强的液体从泵的排出口进入排出管路,输送至所需的场所。
当泵内液体从叶轮中心被抛向外缘时，在中心处形成了低压区.由于贮槽液面上方的压强大于泵吸入口处的压强，致使液体被吸进叶轮中心。
第二章流体输送机械答案
第二章流体输送机械一、单项选择题（每小题1分）1. 有关叶轮叶片的几何形状,正确的说法应该是( )CA. 为使被输送液体获得较大的能量, 离心泵采用前弯叶片B. 为减小被输送液体的能量损失, 离心泵拟用径向叶片C. 离心泵采用后弯叶片,以使被输送液体获得较大的静压能,并能保证电机不被烧坏D. 以上说法均不正确2．下列描述中正确的是( )CA. 离心泵的底阀可用来调节泵的流量B. 离心泵正常工作时底阀不能开启到最大C. 底阀的作用是防止启动前灌入泵体的液体流失D. 以上描述均不正确3．离心泵停止操作时宜( )。
BA．先停电后关阀；B．先关出口阀后停电；C．先关出口阀或先停电均可；D．单级泵先停电，多级泵先关出口阀。
4．以下叙述不．正确的是（）CA. 流体输送的管路特性曲线与所用泵的性能无关B. 泵的性能影响管路的输送能力C. 泵的性能曲线与管路设置有关D. 泵的性能曲线由20˚C清水实验获得5．各种型号的离心泵特性曲线( ) DA．完全相同B．完全不相同C．有的相同，有的不同D．图形基本相似6. 下列描述中正确的是( )DA. 离心泵的H~Q η~Q曲线均随被输送流体密度的增大而降低B. 离心泵的H~Q η~Q曲线均随被输送流体密度的增大而升高C. 离心泵的H~Q曲线随被输送流体密度的减小而降低,而η~Q曲线变化情况相反D. 离心泵的H~Q η~Q曲线与被输送流体的密度无关7. 离心泵在一定转速下输送清水时，泵的轴功率N与流量Q的关系为（）BA. Q为零时N最大B. Q为零时N最小C. 在额定流量Q R时N最小D. N与Q无关8. 离心泵的N~Q曲线( )CA. 与叶轮转速的大小无关B. 与叶轮直径的大小无关C. 与被输送流体的密度有关D. 与被输送流体的黏度无关9. 离心泵的效率η由容积损失ηV、机械损失ηm和水力损失ηh组成，它们之间的关系为( )BA. η=ηV + ηm + ηhB. η=ηVηmηhC. η=ηVηm / ηhD. η=ηVηh / ηm10．离心泵的吸上真空高度( )DA. 与泵的结构尺寸和流体性质有关B. 是流量的函数C. 与当地大气压及流动状态有关D. 以上全是11. .离心泵安装高度过高将导致( )AA. 发生气蚀现象B. 发生气敷现象C. 不会影响泵的正常操作D. 工作点发生改变12．离心泵的工作点（）DA. 与管路特性有关，与泵的特性无关B. 与管路特性无关，与泵的特性有关C. 与管路特性和泵的特性均无关D. 与管路特性和泵的特性均有关13. 离心泵的工作点与管路特性与泵的特性的关系分别为（）AA．相关，相关 B. 相关，无关 C. 无关，相关 D. 无关，无关14．离心泵原来输送水时的流量为q V，现改用输送密度为水的1.2倍的水溶液，其它物理性质可视为与水相同，管路状况不变，流量( )。
第二章 流体输送机械
26
N一定
24
22
20
18
16
14
12
10
η
H P
80
70 60
50
8 40 6 30 4 20 2 10 00
0 20 40 60 80 100120 qv m3/s
离心泵的特性曲线
1.流量的影响
1)qv
, He
; qv
0,
H
也只能达到一定值。
e
2）qv ，Pa ；qv 0，Pa最小， 离心泵启动时，应关闭出口阀门。
ha
p1
g
u12 2g
pV
g
有效气蚀余量：与吸入管路条件有关，与泵的结构尺寸无关。
必需汽蚀余量(Δhr)：表示液体从泵入口流到叶轮内最低压 力处的全部压头损失。
泵入口处压头
p1
g
u12 2g
有效汽蚀余量ha 必需汽蚀余量hr
叶轮压力最低处压头 pk
g
饱和蒸汽压头
pV
g
必需汽蚀余量越小，泵越不易发生汽蚀现象。
※泵向管路提供能量用以提高流体的势能和克服管路阻力损失。
2.2.3离心泵的流量调节和组合操作
管路特性方程：
H H0 Kqv2
泵的特性方程： He (qv ) C Dqv2
泵------供方 管路------需方
H
两特性曲线的交点即 为泵的工作点。
qV 工作点
2.流量调节
方法：改变管路特性曲线；
Q
4）离心泵的组合操作
A. 泵的并联
两台相同的离心泵并联，理论上讲在同 样的压头下，其提供的流量应为单泵的 两倍。
H H并 流量增加，使管路流动阻力增加 H
化工原理流体输送机械
③轴封装置： 泵轴与泵壳之间旳密封称为轴封。 作用：预防高压液体漏出或分界空气漏入泵内 填料密封： 盘根：为浸油或涂石墨旳石棉绳
机械密封： 适合于密封要求较高旳场合。 优点：密封性能好，使用寿命长、轴不易磨损、功耗小。 缺陷：加工程度高、构造复杂、安装要求高、价格高。
三、离心泵旳类型：
第二章 流体输送机械
第一节：概述：
流体输送机械驱动流体经过多种设备，将流体从一处送到他处，不论 是提升其位置或是使其压力升高或只需克服沿路旳阻力，都能够经过向流 体提供机械能旳措施来实现。
流体从输送机械取得机械能后，其直接体现是净压头旳增大。新增旳 净压头在输送过程中再转变为其他压头或消耗克服流动阻力，所以，流体 输送就是向流体作功并提升其机械能。
阻力加大，要多 耗一部分能量，不经济 ②变化泵旳转速： 实质是变化泵旳特征曲线 优：保持管路特征曲线不变，动力消耗少 缺：需变速装置或价格昂贵旳变速原动机，流量不能连续。
三、离心泵旳安装高度
1.离心泵旳气蚀现象：
定义：当叶片入口附近旳最低压强等于或不大于输送温度下液体旳饱
和蒸气压时，液体就在该处发愤怒化并产愤怒泡，随同液体从低压区流向
三、离心泵性能旳影响原因：
离心泵特征曲线是在一定转速和常压下，以常温旳清水为工质做 试验测得旳。
1. 密度旳影响 作离心泵旳速度三角形，最终推得可旳：（离心泵基本方程式）
HT∞=
u
2
c2Cos
2
g
u1c1Co31
HT∞
= u22 g
u2ctg 2 gD2b2
QT
令：A = u22
g
B = u2cty2 gD2b2
机械损失：泵运转时，泵轴与轴承之间、泵轴与填料函之间， 叶轮盖外表面与液体之间均产生摩擦，而引起能量损失。
《化工原理》第2章 流体输送机械
22
第2章 流体输送机械
2.3 其他类型泵
2.3.1 往复泵
1．往复泵的工作原理 往复泵的装置如图2-15所示，当活塞自 左向右运动时，工作室容积增大，泵体 内压强降低，排出阀受排出管内液体的 压力作用而关闭，吸入阀则受贮槽液面 与泵内压差作用而打开，液体进入泵内， 这就是吸液过程。活塞移至右死点时， 吸液过程结束。当活塞自右向左运动时， 工作室容积减小，泵体内液体压强增大， 吸入阀受压关闭，而排出阀则受缸体内 1.泵缸 2.活塞 3.活塞杆 液体压力开启，将液体排出泵外，这就 4.吸入阀 5.排出阀 是排液过程。 图2-12 往复泵装置简图
图2-11 改变转速时流量变化 的示意图
19
第2章 流体输送机械
2.2.4 离心泵的类型和选用
1.离心泵的类型 化工厂中所用离心泵的种类繁多，按所输送液体的性 质，离心泵可分为清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂质泵等； 按叶轮的吸入方式，可分为单吸泵和双吸泵；按叶轮数目 又可分为单级泵和多级泵。为使各种离心泵能够区别开来， 我国制造的离心泵均用汉语拼音字母作为泵的系列代号， 而在每一个系列内又有各种不同的规格，因此又以不同的 字母和数字加以区别。
4
第2章 流体输送机械
（2）气缚现象 当离心泵启动时，若泵内未能充满液体而存在大量空 气，则由于空气的密度远小于液体的密度，叶轮旋转产生 的惯性离心力很小，在叶轮中心处形成的低压不足以形成 吸入液体所需要的压强差（真空度），这种虽启动离心泵 但不能输送液体的现象称为气缚。可见，离心泵是一种没 有自吸能力的液体输送机械，在启动前必须向泵壳内灌满 液体。
图2-6 离心泵特性曲线
12
第2章 流体输送机械
3.影响离心泵性能的因素 化工生产中，所输送的液体是多种多样的，同一台离 心泵用于输送不同液体时，由于液体的性质不同，泵的性 能就要发生变化。此外，若改变泵的转速和叶轮直径，也 会使泵的性能改变。 （1）密度的影响。 （2）粘度的影响。 （3）转速的影响。 （4）叶轮直径的影响。
2流体输送机械
ha hr ha hr ha hr
不发生汽蚀 开始发生汽蚀 严重汽蚀
2.1 离心泵
2 流体输送机械
(3) 离心泵的最大安装高度
pg1 pg0 Hg2u1g2 Hf
ha pg1 2u1g2 pgv
Hgpg0pgv ha Hf
Hgma xpg 0pg vhr Hf
2.1 离心泵
2 流体输送机械
量与压头（H-Q）,应与管路所要的流量与压头 (He-Qe)相一致。若将(H-Q)与(He-Qe)绘于同一 图中，则两曲线的交点即为工作点。
2.1 离心泵
2 流体输送机械
3、 离心泵的流量调节
对一台泵而言，其特性曲线H-Q是不会变的， 而管路特性曲线可变。当原工作点所提供的流 量不满足新条件下所需要的送液量时，即应设 法改变原工作点的位置，即需要进行流量调节。
2.1 离心泵
• 2.1.3 离心泵的主要性能参数
2 流体输送机械
2.1 离心泵
2 流体输送机械
H~qv关系的实验测定 在1、2 两截面间列柏努利方程得
z1p g v2 u1 g 2Hz2pM g2 ug 2 2 H f
整理得
Hh0pM gpvu2 22 gu1 2 Hf
不计动压头差及压头损失，则有
2.1 离心泵
2.1.1 离心泵的结构和工作原理
2 流体输送机械
主要结构：叶轮 泵壳 泵轴和轴封装置
2.1 离心泵
2 流体输送机械
1— 叶轮 2— 泵壳 3— 叶片 4— 吸 入管 5— 底阀 6— 排出管 7— 泵轴
2.1 离心泵
2 流体输送机械
• 气缚现象：若在离心泵启 动前没向泵壳内灌满被输 送的液体，则泵壳内存在 空气，由于空气密度低， 叶轮旋转后产生的离心力 小，叶轮中心区不足以形 成吸入贮槽内液体的低压， 因而虽启动离心泵也不能 输送液体。此现象称为气 缚。这表明离心泵无自吸 能力。
化工原理第二章习题及答案
第二章流体输送机械一、名词解释（每题2分）1、泵流量泵单位时间输送液体体积量2、压头流体输送设备为单位重量流体所提供的能量3、效率有效功率与轴功率的比值4、轴功率电机为泵轴所提供的功率5、理论压头具有无限多叶片的离心泵为单位重量理想流体所提供的能量6、气缚现象因为泵中存在气体而导致吸不上液体的现象7、离心泵特性曲线在一定转速下，离心泵主要性能参数与流量关系的曲线8、最佳工作点效率最高时所对应的工作点9、气蚀现象泵入口的压力低于所输送液体同温度的饱和蒸汽压力，液体汽化，产生对泵损害或吸不上液体10、安装高度泵正常工作时，泵入口到液面的垂直距离11、允许吸上真空度泵吸入口允许的最低真空度12、气蚀余量泵入口的动压头和静压头高于液体饱和蒸汽压头的数值13、泵的工作点管路特性曲线与泵的特性曲线的交点14、风压风机为单位体积的流体所提供的能量15、风量风机单位时间所输送的气体量，并以进口状态计二、单选择题（每题2分）1、用离心泵将水池的水抽吸到水塔中，若离心泵在正常操作范围内工作，开大出口阀门将导致（）Ａ送水量增加，整个管路阻力损失减少Ｂ送水量增加，整个管路阻力损失增大Ｃ送水量增加，泵的轴功率不变Ｄ送水量增加，泵的轴功率下降 A2、以下不是离心式通风机的性能参数( )Ａ风量Ｂ扬程Ｃ效率Ｄ静风压 B3、往复泵适用于( )Ａ大流量且流量要求特别均匀的场合Ｂ介质腐蚀性特别强的场合Ｃ流量较小，扬程较高的场合Ｄ投资较小的场合 C4、离心通风机的全风压等于( )Ａ静风压加通风机出口的动压Ｂ离心通风机出口与进口间的压差Ｃ离心通风机出口的压力Ｄ动风压加静风压 D5、以下型号的泵不是水泵( )ＡＢ型ＢＤ型ＣＦ型Ｄｓｈ型 C 6、离心泵的调节阀( )Ａ只能安在进口管路上Ｂ只能安在出口管路上Ｃ安装在进口管路和出口管路上均可Ｄ只能安在旁路上 B 7、离心泵的扬程，是指单位重量流体经过泵后以下能量的增加值( )Ａ包括内能在内的总能量Ｂ机械能Ｃ压能Ｄ位能（即实际的升扬高度）B8、流体经过泵后，压力增大∆p N/m2，则单位重量流体压能的增加为( )A ∆pB ∆p/ρC ∆p/ρgD ∆p/2g C9、离心泵的下列部件是用来将动能转变为压能( )A 泵壳和叶轮B 叶轮C 泵壳D 叶轮和导轮 C10、离心泵停车时要( )Ａ先关出口阀后断电Ｂ先断电后关出口阀Ｃ先关出口阀先断电均可Ｄ单级式的先断电，多级式的先关出口阀 A11、离心通风机的铭牌上标明的全风压为100mmH2O意思是( )A 输任何条件的气体介质全风压都达100mmH2OB 输送空气时不论流量多少，全风压都可达100mmH2OC 输送任何气体介质当效率最高时，全风压为100mmH2OD 输送20℃，101325Pa空气，在效率最高时，全风压为100mmH2O D12、离心泵的允许吸上真空高度与以下因素无关( )Ａ当地大气压力Ｂ输送液体的温度Ｃ流量Ｄ泵的吸入管路的长度 D13、如以∆h,允表示汽蚀余量时，p1,允表示泵入口处允许的最低压力，p v为操作温度下液体的饱和蒸汽压，u1为泵进口处的液速，则( )A p1,允= p v + ∆h,允B p1,允/ρg= p v/ρg+ ∆h,允－u12/2gC p1,允/ρg= p v/ρg+ ∆h,允D p1,允/ρg= p v/ρg+ ∆h,允＋u12/2g B14、以下种类的泵具有自吸能力( )Ａ往复泵Ｂ齿轮泵与漩涡泵Ｃ离心泵Ｄ旋转泵与漩涡泵 A15、如图示，列1--1与2--2截面的伯努利方程，为：H e＝∆z＋∆p/ρg＋∆(u2/2g)＋∑H f,1-2，则∆h f,1-2为( )A 泵的容积损失，水力损失及机械损失之和B 泵的容积损失与水力损失之和C 泵的水力损失D 测压点1至泵进口，以及泵出口至测压点2间的阻力损失D16、离心泵开动以前必须充满液体是为了防止发生( )Ａ气缚现象Ｂ汽蚀现象Ｃ汽化现象Ｄ气浮现象A17、某同学进行离心泵特性曲线测定实验，启动泵后，出水管不出水，泵进口处真空计指示真空度很高，他对故障原因作出了正确判断，排除了故障，你认为以下可能的原因中，哪一个是真正的原因( )Ａ水温太高Ｂ真空计坏了Ｃ吸入管路堵塞Ｄ排出管路堵塞C18、由阀门全开的条件算出在要求流量为V时所需扬程为H e/。
化工原理第2章流体输送机械典型例题题解
化工原理典型例题题解第2章 流体输送机械例1 离心泵的工作点用某一离心泵将一贮罐里的料液送至某高位槽 ，现由于某种原因，贮罐中料液液面升高，若其它管路特性不变，则此时流量将（ ）。
A 增大B 减少C 不变D 不确定例 2 附图例2 附图解：该题实际上是分析泵的工作点的变动情况。
工作点是泵特性曲线与管路特性曲线的交点，其中任何一条特性曲线发生变化，均会引起工作点的变动，现泵及其转速不变，故泵的特性曲线不变。
将管路的特性曲线方程式列出2421212)(8v q gd d l g P P Z Z H πζλρ++-+-= 现贮槽液面升高，1Z 增加，故管路特性曲线方程式中的截距项数值减小，管路特性曲线的二次项系数不变。
由曲线1变为曲线2，则工作点由A 点变动至B 点。
故管路中的流量增大，因此答案A 正确。
例2 离心泵压头的定义 离心泵的压头是指（ ）。
A 流体的升举高度； B 液体动能的增加； h m ,Q 3m,H eC 液体静压能的增加；D 单位液体获得的机械能。
解：根据实际流体的机械能衡算式H e =(Z 2-Z 1)+(P 2-P 1)+(u 22-u 12)/2g+ΣH f离心泵的压头可以表现为液体升举一定的高度(Z 2-Z 1)，增加一定的静压能(P 2-P 1)/(g ρ)，增加一定的动能(u 22-u 12)/(2g)以及用于克服流体流动过程中产生的压头损失ΣH f 等形式，但本质上离心泵的压头是施加给单位液体（单位牛顿流体）的机械能量J(J/N=m).故答案D 正确。
例3离心泵的安装高度H g 与所输送流体流量、温度之间的关系分析离心泵的安装高度H g 与所输送流体流量、温度之间的关系。
解：根据离心泵的必需汽蚀余量(NPSH)r ，计算泵的最大允许安装高度的计算公式为[][]5.0)()10(0+---=∑-r f vgNPSH H g P g P H ρρ (1) 首先分析离心泵的必需汽蚀余量(NPSH)r 的定义过程。
化工原理第四版习题答案
1-101-201-234-44-15第二章流体输送机械2-1 流体输送机械有何作用？答：提高流体的位能、静压能、流速，克服管路阻力。
2-2 离心泵在启动前，为什么泵壳内要灌满液体？启动后，液体在泵内是怎样提高压力的？泵入口的压力处于什么状体？答：离心泵在启动前未充满液体，则泵壳内存在空气。
由于空气的密度很小，所产生的离心力也很小。
此时，在吸入口处所形成的真空不足以将液体吸入泵内。
虽启动离心泵，但不能输送液体（气缚）；启动后泵轴带动叶轮旋转，叶片之间的液体随叶轮一起旋转，在离心力的作用下，液体沿着叶片间的通道从叶轮中心进口位置处被甩到叶轮外围，以很高的速度流入泵壳，液体流到蜗形通道后，由于截面逐渐扩大，大部分动能转变为静压能。
泵入口处于一定的真空状态（或负压）2-3 离心泵的主要特性参数有哪些？其定义与单位是什么？1、流量qv: 单位时间内泵所输送到液体体积，m3/s, m3/min, m3/h.。
2、扬程H：单位重量液体流经泵所获得的能量，J/N，m3、功率与效率：轴功率P：泵轴所需的功率。
或电动机传给泵轴的功率。
有效功率Pe：效率：2-4 离心泵的特性曲线有几条？其曲线的形状是什么样子？离心泵启动时，为什么要关闭出口阀门？答：1、离心泵的H、P、与qv 之间的关系曲线称为特性曲线。
共三条；2、离心泵的压头H 一般随流量加大而下降离心泵的轴功率P 在流量为零时为最小，随流量的增大而上升。
与qv 先增大，后减小。
额定流量下泵的效率最高。
该最高效率点称为泵的设计点，对应的值称为最佳工况参数。
3、关闭出口阀，使电动机的启动电流减至最小，以保护电动机。
2-5 什么是液体输送机械的扬程？离心泵的扬程与流量的关系是怎样测定的？液体的流量、泵的转速、液体的粘度对扬程有何影响？答：1、单位重量液体流经泵所获得的能量2、在泵的进、出口管路处分别安装真空表和压力表，在这两处管路截面1、2 间列伯努利方程得：3、离心泵的流量、压头均与液体密度无关，效率也不随液体密度而改变，因而当被输送液体密度发生变化时，H-Q 与η-Q 曲线基本不变，但泵的轴功率与液体密度成正比。
化工原理-2章流体输送机械——总结
e、平衡孔 ——闭式或半闭式叶轮
后盖板与泵壳之间空腔液 体的压强较吸入口侧高
→轴向推力 →磨损 如何 解决？ 平衡孔
平衡孔
F
平衡孔可以有效地减小轴向推力,但同时也降低了泵的效率。
2.2.2 离心泵的特性曲线 泵内造成功率损失的原因：
①阻力损失（水力损失） ——产生的摩擦阻力和局部阻力导致的损失。 ②流量损失（容积损失）
标准规定，离心泵实际汽蚀余量要比必须汽蚀余量大0.5m以上。
NPSH = (NPSH)r + 0.5
三、允许安装高度[Hg]
最大允许安装高度为：
2.2.5离心泵的类型与选用
一、离心泵的类型
按叶轮数目分类:单级、多级； 按吸液方式分类：单吸、双吸； 按输送液体性质分类:清水泵、耐腐蚀泵、油泵、杂质泵； 1) 清水泵---化工生产中最常用的泵型 (IS型、D型、Sh型) IS型－单级、单吸； 以IS100-80-125为例： IS—国际标准单级单吸清水离心泵； 100—吸入管内径，mm； 80—排出管内径,mm； 125—叶轮直径,mm
P 2 H Kqv g
1—低阻管路系统 2—高阻管路系统
由图得：需向流体提供的能量高于提高流体势能和克服 管道的阻力损失，其中阻力损失跟流体流量有 关。
（2）流体输送机械的压头（扬程）和流量
①扬程和升举高度是否相同？
扬程－能量概念；非升举高度 升举高度－泵将流体从低位升至高位 时，两液面间的高度差。
2.3.1往复泵的作用原理和类型
（1）作用原理
如图所示为曲柄连杆机构带动的往复
泵，它主要由泵缸、活柱（或活塞）和活 门组成。活柱在外力推动下作往复运动， 由此改变泵缸内的容积和压强，交替地打 开和关闭吸入、压出活门，达到输送液体 的目的。由此可见，往复泵是通过活柱的 往复运动直接以压强能的形式向液体提供
南京理工化工原理课件2-- 流体输送机械
分析：1.选泵
Q、He
？伯努利方程
已知
2.安装高度
Hg
u Hs H f 2g
2 1
0 1
25
根据被输送液体的性质和操作条件， 确定泵的类型；
根据具体管路布置情况对泵提出的流 量、压头要求，确定泵的型号
23
例1.热水池中水温为65℃。用离心泵以40m3/s 的流量送至凉水塔顶，再经喷头喷出落入凉水 池中，达到冷却目的。已知水进喷头前需维持 49×103Pa（表压）。喷头入口处较热水池水面 高6m。吸入管路和排出管路的压头损失分别为 1m和3m。管路中动压头可忽略不计。试选用合 适的离心泵。并确定泵的安装高度。当地大气 压强按101.33×103Pa计。
3
2-1-2 离心泵的理论压头
一、离心泵的理论压头 假设：
（1）叶轮内叶片的数目 无限多，叶片的厚度为无 限薄，液体完全沿着叶片 的弯曲表面而流动无任何 倒流现象； （2）液体为粘度等于零 的理想液体，没有流动阻 力。
离心力作功 ： 2 2 R2 F dr R2 Rw dr w 2 2 2 u2 - u12 c R1 g = R1 g = 2g R2 - R1 = 2g
大气压 强校正
饱和蒸汽 压校正
密度 校正
18
(2) 临界汽蚀余量（Δ h ）
——指离心泵入口处，液体的静压头p1/ρ g与动压
头u12/2g之和大于液体在操作温度下的饱和蒸
汽压头pv/ρ g的某一最小指定值。
p0 p1 u Hg H f g g 2g
2 1
0 1
p0 pv Hg h H f g g
l H f 8 / 2 d 4 g Qe2 d
流体输送设备
第二章 流体输送设备§1 概述 2-1 流体输送概述气体的输送和压缩，主要用鼓风机和压缩机。
液体的输送，主要用离心泵、漩涡泵、往复泵。
固体的输送，特别是粉粒状固体，可采用流态化的方法，使气-固两相形成液体状物流，然后输送，即气力输送。
流体输送在化工中用处十分广泛，有化工厂的地方，就有流体输送。
流体输送机械主要分为三大类：（1）离心式。
靠离心力作用于流体，达到输送物料的目的。
有离心泵、多级离心泵、离心鼓风机、离心通风机、离心压缩机等。
（2）正位移式。
靠机械推动流体，达到输送流体的目的。
有往复泵、齿轮泵、螺杆泵、罗茨风机、水环式真空泵、往复真空泵、气动隔膜泵、往复压缩机等。
（3）离心－正位移式。
既有离心力作用，又有机械推动作用的流体输送机械。
有漩涡泵、轴流泵、轴流风机。
象喷射泵属于流体作用输送机械。
本章主要研究连续输送机械的原理、结构及设计选型。
§2 离心泵及其计算 2-2 离心泵构造及原理若将某池子热水送至高m 10的凉水塔，倘若外界不提供机械能，水能自动由低处向高处流吗？显然是不能的，如图2-1所示，我们在池面与凉水塔液面列柏努利方程得：图2-1 流体输送示意图f e h gu g p z h g u g p z +++=+++2222222111ρρ∵00211===p p z ，(表压)，01012==u m z ，，若泵未有开动，则：0=e h代入上式得： gud l le 21010000022⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=+++λ∴dl l gu e++⨯-=λ121022 2u 为虚数 此计算说明，泵不开动，热水就不可能流向凉水架，就需要外界提供机械能量。
能对流体提供机械能量的机器，称为流体输送机械。
离心泵是重要的输送液体的机械之一。
如图2-2 所示，离心泵主要由叶轮和泵壳所组成。
图2-2 离心泵构造示意图先将液体注满泵壳，叶轮高速旋转，将液体甩向叶轮外缘，产生高的动压头⎪⎪⎭⎫⎝⎛g u 22，由于泵壳液体通道设计成截面逐渐扩大的形状，高速流体逐渐减速，由动压头转变为静压头⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛g P ρ，即流体出泵壳时，表现为具有高压的液体。
第二章流体输送机械
力。
二．离心泵主要构件的结构及功能
2．泵壳 呈蜗牛壳状
思考：泵壳的主要作用是什么？ ①汇集液体，并导出液体； ②能量转换装置（动能变静压能）
3．导轮 请点击观看动画
为了减少液体直接进入蜗壳时的碰撞，在叶 轮与泵壳之间有时还装有一个固定不动的带有叶 片的圆盘，称为导轮。导轮上的叶片的弯曲方向 与叶轮上叶片的弯曲方向相反，其弯曲角度正好 与液体从叶轮流出的方向相适应，引导液体在泵 壳的通道内平缓的改变方向，使能量损失减小， 使动能向静压能的转换更为有效。
泵轴
思考： 为什么叶片弯曲？ 泵壳呈蜗壳状？ 答案见后面的内容
吸入导管
压出导管
泵壳
叶轮
底阀
一、离心泵构造及工作原理
2、离心泵的工作原理
思考： 流体在泵内都获得了哪几种能量？ 其中哪种能量占主导地位？ 请点击观看动画
答案：动能和静压能，其中静压能占主导
思考：泵启动前为什么要灌满液体
气缚现象 请点击观看动画
气 缚
离心泵启动时，如果泵壳内存在空气，由于空气的密度远
小于液体的密度，叶轮旋转所产生的离心力很小，叶轮中心
处产生的低压不足以造成吸上液体所需要的真空度，这样，
离心泵就无法工作，这种现象称作气缚。
为了使启动前泵内充满液体，在吸入管道底部装一止
逆阀。此外，在离心泵的出口管路上也装一调节阀，用于
开停车和调节流量。
u2
u u 1 2 2 2 r2 r1 2 2
2 2
2 1
w1
1
c1
u
理论压头H
在1与2之间列伯努利方程式，得：
H
2 p 2 p1 c 2 c12 g 2g
中农大环境工程原理课件第2章 流体输送机械
忽略位能差
H p静压头的增量有以下两方面
(1)离心力作功
R2 F dR
g R1
R2 R1
R 2
g
dR
2
2g
(R2 2
R12 )
u2 2 u12 2g
w w (2)能量转换 由于流道扩大，流速由
，变小 12
转变为静压能
w12 w22 2g
HT
u22 u12 2g
w12 w22 2g
c22 c12 2g
叶轮的类型
蜗壳
蔽式叶轮：适用于输送清洁液体 敞式和半蔽式叶轮：流道不易堵塞，适用于输送含有固体
颗粒的液体悬浮液，效率低。
按吸液方式：单吸式、双吸式。
后盖板 平衡孔
单(吸a) 式
双吸式
单吸式：结构简单，液体从叶轮一侧被吸入。 双吸式：吸液能力大，基本上消除轴向推力。
二、离心泵的基本方程式
液体在叶轮中的运动及其简化假设 ① 简化假设 （a）叶片数目无限多，且无限薄，严格将流体限定在叶 轮流道内； （b）流体为理想流体，无能量损失；
② 液体质点的运动 圆周运动——液体随叶轮一起旋转，圆周速度为u； 切向运动——相对于叶轮的运动，相对速度w； 合成运动——流体相对于壳体的运动，绝对速度c。
各速度间的关系
叶片安装角β——相对速度w与圆周速度u反向延长线间的夹角。 夹角α——绝对速度c和圆周速度u间的夹角。
w β
c α
u
ω
c
w
c cu
c cos
u r
crctg
α cu
β
u
液体质点在叶轮内的运动情况
各速度之间相互关系：
c wu
w2 c2 u2 2cu cos
流体输送机械1
离心泵的气(汽 蚀现象与允许安装高度 五、离心泵的气 汽)蚀现象与允许安装高度
1、气蚀 空蚀 现象 、气蚀(空蚀 空蚀)现象
气蚀产生的条 件叶片入口附近 K处的压强pK等 于或小于输送温 度下液体的饱和 蒸气压
气蚀产生的后果： • 气蚀发生时产生噪音和震动，叶轮局部在巨大冲击的反 复作用下，表面出现斑痕及裂纹，甚至呈海棉状逐渐脱落 • 液体流量明显下降，同时压头、效率也大幅度降低，与输送液体密度有关 。
2）黏度的影响 ） 当输送的液体黏度大于常温清水的黏度时， •泵的压头减小 •泵的流量减小 •泵的效率下降 •泵的轴功率增大 •泵的特性曲线发生改变，选泵时应根据原特性曲线进行修正 ，修正的方法见教材P95，例2-3。 液体运动黏度小于20cst(厘沲)时，如汽油、柴油、煤油 等黏度的影响可不修正。
B. 导叶轮
3）轴封装置 ） A 轴封的作用 为了防止高压液体从泵壳内沿轴的四周而漏出，或者外界 空气漏入泵壳内。 B 轴封的分类 轴封装置 填料密封： 填料密封 主要由填料函壳、软填料和填料压盖组 成，普通离心泵采用这种密封。 动环和固 动环 机械密封 主要由装在泵轴上随之转动的动环 机械密封： 密封 端面密封 定于泵壳上的静环 静环组成，两个环形端面 静环 由弹簧的弹力互相贴紧而作相对运动， 起到密封作用。
2）某一尺寸的叶轮外周经过切削而使D2变小，b2/D2变大 若切削使直径D2减小的幅度在20%以内，效率可视为不 变，并且切削前、后叶轮出口的截面积也可认为大致 相等, 此时有：
Q' D ' = 2 Q D 2
H' D ' 2 =( 2 ) H D 2
N' D ' 3 =( 2 ) N D 2
-------切割定律
化工原理第二章 流体输送机械
动能
高速离开叶轮
2．2．2离心泵与通风机的结构、工作原 理与分类
②泵壳：液体的汇集与能量的转换 （动静）
③吸上原理与气缚现象
叶轮中心低压的形成 —液体高速离开 p 泵内有气， 则 泵入口压力 液体不能吸上 ——气缚
故离心泵在启动前必须灌泵
④轴封的作用 ⑤平衡孔的作用 ——消除轴向推力 ⑥导轮的作用 ——减少能量损失
2．2．1离心式流体输送机械的基本方程
离心式流体输送机械的基本方程的推导基于三个假 设：
(1)叶片的数目无限多，叶片无限薄， 流动的每条流线都具有与叶片相同 的形状。
（2）流动是轴对称的相对定常流动，即在 同一半径的圆柱面上，各运动参数均相同， 而且不随时间变化。
（3）流经叶轮的是理想流体，粘度 为零，因此无流动阻力损失产生。
离心泵的压头H和风机的风压pt都是指流体 通过离心泵或通风机后所获得的有效能量。
根据伯努利方程，单位体积气体通过通
风机所获得的压头为
Ht
( p2
p1 ) /
g
(u
2 2
u12 )
2g
式中 u1, u2 ——分别为通风机进口和出口速度，m/s
2．2．3离心泵与离心通风机的性能
压头计算式中，H p ( p2 p1) / g 称为通风机的静压头，
2．2．3离心泵与离心通风机的性能
1.流量
->流量是单位时间内输送出去的流体量。通
常用Q来表示体积流量，单位m3/s。
->通风机流量也常称为风量，并以进口处为 准。通风机铭牌上的风量是在“标准条件” 下，即压力1.013105Pa，温度20C下的气体 体积。
2．2．3离心泵与离心通风机的性能
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第二章流体输送机械自测题一．填空或选择1．离心泵的泵壳制成蜗壳状，其作用是。
2．离心泵的主要特性曲线包括、和三条曲线。
3．离心泵启动前需要先向泵内充满被输送的液体，否则将可能发生现象。
而当离心泵的安装高度超过允许安装高度时，将可能发生现象。
4．若离心泵入口真空表读数为700mmHg，当地大气压为101.33kPa，则输送42℃水时（饱和蒸汽压为8.2kPa）泵内将发生现象。
5．离心泵安装在一定管路上，其工作点是指。
用离心泵将储槽A 内的液体送到一常压设备B，若B变为高压设备，则输液量，泵的压头，轴功率。
6．离心泵通常采用调节流量；往复泵采用调节流量。
某离心泵在Q=0.02m3/s时H=20m，管路性能Qe=0.02m3/s时需要的He=16 m，泵安在此输水管路中调节流量为0.02m3/s，因调节阀门的压头损失为，消耗的功率。
7．离心泵在一管路系统中工作，管路要求流量为Q e，阀门全开时管路所需压头为H e，而与相对应的泵所提供的压头为H m，则阀门关小压头损失百分数为％。
8．往复泵的往复次数增加时，流量，扬程。
9．离心泵的效率η和流量Q的关系为（）A.Q增大，η增大B.Q增大，η先增大后减小C.Q增大，η减小D.Q增大，η先减小后增大10．离心泵的轴功率N和流量Q的关系为（）A.Q增大，N增大B.Q增大，N先增大后减小C.Q增大，N减小D.Q增大，N先减小后增大11．离心泵停止操作时宜（）A.先关出口阀后停电B.先停电后关阀C.先关出口阀或先停电均可D.单级泵先停电，多级泵先关出口阀12．往复泵适用于（）A.大流量且要求流量特别均匀的场合B.介质腐蚀性特别强的场合C.流量较小，压头较高的场合D.投资较小的场合13．在测定离心泵性能时，若将压力表装在调节阀以后，则压力表读数p2将（），而当压力表装在调节阀以前，则压力表读数p1将（），A.随流量增大而减小B.随流量增大而增大C.随流量增大而基本不变D.随真空表读数的增大而减小14．离心泵铭牌上标出的流量和压头数值是（）。
A.最高效率点对应值B.操作点对应值C.最大流量下对应值D.计算数据15．离心泵的气蚀余量越小，则其抗气蚀能力。
16．离心泵在一定管路系统下工作时，压头与被输送液体密度无关的条件是。
A.Z2-Z1=0B.ΣH f=0C.Δu2/2g=0D.(p2-p1)/ρg=017．往复泵具有特性，有能力，安装过高会发生现象。
二．分析题刚安装好的一台离心泵，启动后出口阀已经开至最大，但不见水流出，试分析原因并采取措施使泵正常运行。
三、计算题1、用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为H=25-1×106Q2, 管路特性曲线方程可近似表示为He=10+1×105Q e2, 两式中Q的单位为m3/s，H的单位为m。
试问两泵如何组合才能使输液量大？（输水过程为定态流动）2、常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m3，粘度小于20cSt，在贮存条件下饱和蒸汽压为80kPa，现拟用65Y-60B型油泵将此油品以15m3/h的流量送往表压为177kPa的设备内。
贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m，吸入管路和排出管路的全部压头损失分别为1m和4m。
试核算该泵是否合用。
若油泵位于贮槽液面以下1.2m处，问此泵能否正常操作？当地大气压按101.33kPa 计。
（65Y-60B型油泵的汽蚀余量为2.6m）3、在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m3/h时，离心泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152kPa和24.7kPa，轴功率为2.45kW，转速为2900r/min。
若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4m，泵的进、出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计。
试计算该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。
第二章流体输送机械一．填空或选择1．离心泵的泵壳制成蜗壳状，其作用是集液与转能。
2．离心泵的主要特性曲线包括H~Q 、N~Q和η~Q三条曲线。
3．离心泵启动前需要先向泵内充满被输送的液体，否则将可能发生气缚现象。
而当离心泵的安装高度超过允许安装高度时，将可能发生气蚀现象。
4．若离心泵入口真空表读数为700mmHg，当地大气压为101.33kPa，则输送42℃水时（饱和蒸汽压为8.2kPa）泵内将发生气蚀现象。
5．离心泵安装在一定管路上，其工作点是指管路特性曲线与泵特性曲线的交点。
用离心泵将储槽A内的液体送到一常压设备B，若B变为高压设备，则输液量减小，泵的压头增大，轴功率减小。
6．离心泵通常采用改变出口阀的开度调节流量；往复泵采用旁路调节流量。
某离心泵在Q=0.02m3/s时H=20m，管路性能Qe=0.02m3/s时需要的He=16 m，泵安在此输水管路，中调节流量为0.02m3/s，因调节阀门的压头损失为 4m ，消耗的功率 785W。
7．离心泵在一管路系统中工作，管路要求流量为Q e，管路所需压头为H e，而与相对应的泵所提供的压头为H m，则阀门关小压头损失百分数为（H m-H e）/H m ％。
8．往复泵的往复次数增加时，流量增大，扬程增大。
9．离心泵的效率η和流量Q的关系为（ B）A.Q增大，η增大B.Q增大，η先增大后减小C.Q增大，η减小D.Q增大，η先减小后增大10．离心泵的轴功率N和流量Q的关系为（A ）A.Q增大，N增大B.Q增大，N先增大后减小C.Q增大，N减小D.Q增大，N先减小后增大11．离心泵停止操作时宜（A ）A.先关出口阀后停电B.先停电后关阀C.先关出口阀或先停电均可D.单级泵先停电，多级泵先关出口阀12．往复泵适用于（ C）A.大流量且要求流量特别均匀的场合B.介质腐蚀性特别强的场合C.流量较小，压头较高的场合D.投资较小的场合13．在测定离心泵性能时，若将压力表装在调节阀以后，则压力表读数p2将（B ），而当压力表装在调节阀以前，则压力表读数p1将（A ），A.随流量增大而减小B.随流量增大而增大C.随流量增大而基本不变D.随真空表读数的增大而减小14．离心泵铭牌上标出的流量和压头数值是（A ）。
A.最高效率点对应值B.操作点对应值C.最大流量下对应值D.计算数据15．离心泵的气蚀余量越小，则其抗气蚀能力越好。
16．离心泵在一定管路系统下工作时，压头与被输送液体密度无关的条件是 D 。
A.Z2-Z1=0B.ΣH f=0C.Δu2/2g=0D.(p2-p1)/ρg=017．往复泵具有正位移特性特性，有自吸能力，安装过高会发生气蚀现象。
二．分析题刚安装好的一台离心泵，启动后出口阀已经开至最大，但不见水流出，试分析原因并采取措施使泵正常运行。
答：原因可能有两个：其一，启动前没灌泵，此时应停泵、灌泵，关闭出口阀后再启动。
其二，吸入管路被堵塞，此情况下应疏通管路后灌泵，关闭出口阀，然后启动泵。
三、计算题1、用两台离心泵从水池向高位槽送水，单台泵的特性曲线方程为 H =25-1×106Q 2, 管路特性曲线方程可近似表示为 He =10+1×105Q e 2, 两式中Q 的单位为m 3/s ，H 的单位为m 。
试问两泵如何组合才能使输液量大？（输水过程为定态流动） 解：设组合后管路系统的总流量为'Q 和'H 两泵并联后的泵特性曲线62Q 'H '=25-110() 2⨯ 管路特性曲线：52H e=10+110Q e ⨯联立解得：30.006547/Q m s = 14.29H m = 两泵串联联后的泵特性曲线62H '=25-110' 2Q ⨯ 管路特性曲线：52H e=10+110Q e ⨯联立解得：30.004364/Q m s = 11.9H m =2、常压贮槽内盛有石油产品，其密度为760kg/m 3，粘度小于20cSt ，在贮存条件下饱和蒸汽压为80kPa ，现拟用65Y-60B 型油泵将此油品以15m 3/h 的流量送往表压为177kPa 的设备内。
贮槽液面恒定，设备的油品入口比贮槽液面高5m ，吸入管路和排出管路的全部压头损失分别为1m 和4m 。
试核算该泵是否合用。
若油泵位于贮槽液面以下1.2m 处，问此泵能否正常操作？当地大气压按101.33kPa 计。
（65Y-60B 型油泵的汽蚀余量为2.6m ，Q=19.8m 3/h 时，H=38m ）解：在贮槽液面与设备内液面间列柏努力方程：22f puz H H g g ρ∆∆∆++=-332217710101.310005(14)7609.8129.81H ⨯-⨯-++=-+⨯⨯H=20m65Y-60B 型油泵可以提供的流量和扬程均能满足要求，所以该泵合用。
离心泵的允许安装高度：3301101.33108010 2.610.7397609.81v g f p p H N PSH H m g ρ-⨯-⨯=--=--=-⨯大于泵的实际安装高度，所以泵能正常操作。
3、在用水测定离心泵性能的实验中，当流量为26m 3/h 时，离心泵出口处压强表和入口处真空表的读数分别为152kPa 和24.7kPa ，轴功率为2.45kW ，转速为2900r/min 。
若真空表和压强表两测压口间的垂直距离为0.4m ，泵的进、出口管径相同，两测压口间管路流动阻力可忽略不计。
试计算该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。
解在离心泵出口处压强表和入口处真空表间列列柏努力方程2z 2f p u H H g g ρ∆∆∆++=-331521024.710z 0.418.0110009.81pH m g ρ∆⨯+⨯=∆+=+=⨯2618.0110009.81360052.1%2450H Q gN ρη⨯⨯⨯===。