高中数学必修五试卷习题包括答案.docx

必修五阶段测试四(本册综合测试 )

时间： 120 分钟满分： 150 分

一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共60 分 )

3x－1

≥ 1 的解集是 ()

1．不等式2－x

3

≤ x≤23

≤ x<2

C. x

3

D ．{ x|x<2}

A. x 4

B. x 4x>2或 x≤4

2． (2017 存·瑞中学质检 )△ ABC 中， a＝ 1， B＝ 45°， S△ABC＝2，则△ ABC 外接圆的直径为 () A ．4 3 B ．5C． 5 2D． 6 2

3．若 a<0 ，则关于 x 的不等式

22

) x － 4ax－5a>0 的解为 (

A ．x>5a 或 x<－ a B．x>－ a 或 x<5a C．－ a

11

4．若 a＞ 0， b＞ 0，且 lg(a＋ b)＝－ 1，则a＋b的最小值是 ()

5

A. 2B． 10C． 40D． 80

5．设 S n为等差数列 { a n} 的前 n 项和，若 a1＝ 1， a3＝ 5，S k＋2－ S k＝ 36，则 k 的值为 ()

A ．8B． 7C． 6 D ．5

6．若 a， b， c∈R， a>b，则下列不等式成立的是()

1 111a b

A. a

B. a2>b2

C.c2＋1>c2＋ 1D． a|c|>b|c|

7．已知等差数列 { a n} 的公差为d(d≠ 0)，且 a3＋ a6＋ a10＋ a13＝ 32，若 a m＝ 8，则 m 的值为 () A ．12B． 8C． 6 D ． 4

x＋ y≤8，

8．若变量 x，y 满足约束条件2y－ x≤4，

且 z＝ 5y－ x 的最大值为 a，最小值为 b，则 a— b 的值是x≥ 0，

y≥ 0，

()

A ．48B． 30C． 24D． 16

17S n－S2 n*

为数列 { T n} 9．设 { a n} 是等比数列，公比 q＝ 2，S n为 { a n} 的前 n 项和，记 T n＝(n∈N )，设 Tn0

a n＋1

的最大项，则 n0＝ ()

A ．2B． 3C． 4 D ．5

10．设全集 U＝R， A＝ { x|2(x－ 1)2<2}

122

，，B＝ { x|log (x ＋ x＋ 1)> －log2(x ＋ 2)}

2

则图中阴影部分表示的集合为()

A ．{ x|1≤ x<2}

B ． { x|x ≥ 1}

C ． { x|0

D ． { x|x ≤ 1}

11．在等比数列 { a n } 中，已知 a 2＝ 1，则其前三项的和 S 3 的取值范围是 ( )

A ．(－∞，－ 1]

B ． (－∞， 0]∪ [1，＋∞ )

C ． [3，＋∞ )

D ． (－∞，－ 1]∪ [3，＋∞ )

12．(2017 山·西朔州期末 )在数列 { a n } 中， a 1＝ 1，a n ＋1＝ a n ＋ n ＋ 1，设数列

1

的前 n 项和为 S n ，若 S n

a n

对一切正整数 n 恒成立，则实数 m 的取值范围为 (

)

A ．(3，＋∞ )

B ． [3，＋∞ )

C ． (2，＋∞ )

D ． [2，＋∞ )

二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 )

13．(2017 福·建莆田二十四中期末 )已知数列 { a n } 为等比数列， 前 n 项的和为

S n ，且 a 5＝ 4S 4＋ 3，a 6＝ 4S 5

＋ 3，则此数列的公比 q ＝ ________.

14． (2017 ·山一中期末唐 )若 x>0， y>0， x ＋ 2y ＋2xy ＝ 8，则 x ＋ 2y 的最小值是 ________．

15．如右图，已知两座灯塔

A 和

B 与海洋观察站

C 的距离都等于 3a km ，灯塔 A 在观察站 C 的北偏

东 20°.灯塔 B 在观察站 C 的南偏东 40°，则灯塔 A 与灯塔 B 的距离为 ________．

16．已知 a ， b ， c 分别为△ ABC 三个内角 A ， B ， C 的对边， a ＝ 2，且 (2＋ b)(sinA －sinB) ＝(c － b)sinC ，

则△ ABC 面积的最大值为 ________．

三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分)

17． (10 分)(2017 山·西太原期末 )若关于 x 的不等式 ax 2

＋3x － 1>0 的解集是 x

1

2

(1)求 a 的值；

2

2

(2)求不等式 ax －3x ＋ a ＋ 1>0 的解集．

→ → 1

，b ＝ 3.

18.(12 分 )在△ ABC 中，内角 A ， B ，C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 a>c.已知 BA ·BC ＝ 2， cosB ＝

3

求：

(1)a 和 c 的值；

(2)cos(B － C)的值．

1

19． (12 分)(2017 辽·宁沈阳二中月考 )在△ ABC 中，角 A ， B ， C 的对边分别为

a ，

b ，

c ，且 cosA ＝ 3

.

(1)求 sin 2B ＋ C ＋cos2A 的值；

2

(2)若 a ＝ 3，求 bc 的最大值．

20.(12 分 )(2017 长·春十一高中期末 )设数列 { a n } 的各项都是正数，且对于

n ∈ N * ，都有 a 13＋ a 23＋ a 33＋, ＋