《矩形的判定》教学设计

矩形的判定

教学目标：

知识与技能

1、探索并掌握矩形的判定

2、使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力

过程与方法

通过观察和操作、发现矩形和平行四边形的联系和区别，探索矩形的判定。

情感、态度与价值观

让学生通过探索、猜想、证明的过程，来进一步发展推理论证。

教学重点：探索矩形的判定．

教学难点：矩形的判定及性质的综合应用．

教学过程：

（一）复习旧知，导入新课

1、同学们，昨天我们学习了特殊的平行四边形----矩形。学习一种图形要学习它的哪几个方面？生：定义、性质、判定。

2、回忆矩形的定义和性质？

今天我们接着学习矩形的---判定

学习目标：

1、探索并掌握矩形的判定方法

2、能运用矩形的判定方法进行相关的证明和计算

（二）讲授新课：

1、问题情境：昨天，我们上体育课的时候，体育老师让我班体

委画一个矩形的场地，咱班的体委是这样做的：用“边——直

角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四

边形，他说这就是一个矩形。猜想他判断的依据？

我们猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。

大家结合图形写出已知、求证，并进行证明。

于是我们得到判有的第二个方法，第一个判定定理：三个角是直角的四边形是矩形定矩形。符号表达式：

∵∠A=∠B=∠C=90°

∴四边形ABCD是矩形。

2、问题情境：我们的房子洋同学家里在装修，他的爸爸在装修公司定了一扇门。等门到了，他爸爸就拿了一根绳子到公司去取门，他量了门的两组对边，都相等。就把门拉回来家。可到家后安不上，门稍微有些斜。无奈，又把门送回公司重新做。隔了些日子，他又来取门，这回他把儿子房子洋同学带去了，房子洋也带了一根绳子。他不仅量了门的两组对边相等，还量了两条对角线，发现对角线也相等。房子洋同学说：“这回的门是矩形，不斜了。”回家后果然顺利的安上了门。你们知道房子洋这样做的道理吗？

猜想：对角线相等的平行四边形是矩形

画图，写出已知、求证并进行证明。

于是我们得到判有的第三个方法，第二个判定定理：

对角线相等的平行四边形是矩形

符号表达式：

∵四边形ABCD是平行四边形

且AC=BD

∴是矩形

（三）跟踪练习

在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD, ∠OAD=50o.求∠OAB的度数。

（四）巩固练习

1、判断对错：（小组竞赛）

（1）有一个角是直角的四边形是矩形；

（2）四个角都相等的四边形是矩形；

（3）四个角都是直角的四边形是矩形

（4）对角线相等的四边形是矩形；

（5）对角线互相平分且相等的四边形是矩形

（6）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．

2、链接中考：

如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行：

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图①)使AB=CD、EF=GH

(2)摆放成(如图②)的四边形，则这时窗框的形状是，根据的数学道理是。(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④)，说明窗框合格这时窗框是。根据的数学道理是。

3、情境再现：

多年以后曹广安事业有成准备回家盖房子。如图，这是他家地基。为了检验地基是否合格，它是这样做的：他测量了四边形ABCD的边长，AB=CD= 6，BC= AD=8，AC= 10，他说: 四边形ABCD是矩形，合格。为什么？

4、多年以后李佳宝逍遥给养育自己多年的父母该一幢别墅，于是就把这项工程包给了施工队。有一天他回家看看施工进度，正好看到地基刚挖完。于是他就找来一根没有刻度又不太长的绳子。他首先测量了四边形的两组对边相等，当他想测量对角线时，绳子不够长，于是他就找到一边AD 的中点E ，再测量BE=CE 。他就说地基是矩形，合格，可以继续施工了。为什么？

(五)课堂小结：

本节课的收获？

（六）作业布置：书上55页第2题

板书设计：

矩形的判定

定理1：三个角是直角的四边形是矩形定矩形。

符号表达式：

∵ ∠A=∠B=∠C=90°

∴四边形ABCD 是矩形。

定理2：对角线相等的平行四边形是矩形

A B C D

E A B C D

符号表达式：

∵四边形ABCD 是平行四边形

且AC=BD

∴

是矩形

例1

在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 相交于点O,且OA=OD, ∠OAD=50o .求∠OAB 的度数。 A

B