典型例题·匀速圆周运动
高一物理匀速圆周运动试题答案及解析
高一物理匀速圆周运动试题答案及解析1.如图所示，把一个小球放在玻璃漏斗中，晃动漏斗，可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面内做匀速圆周运动。
小球的向心力由以下哪个力提供A．重力B．支持力C．重力和支持力的合力D．重力、支持力和摩擦力的合力【答案】C【解析】小球受到重力和支持力，由于小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球的向心力由重力和支持力的合力提供，故C正确．【考点】考查了向心力2.图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则（）A．ab两点的线速度大小相等B．ab两点的角速度大小相等C．ac两点的线速度大小相等D．ad两点的向心加速度大小相等【答案】CD【解析】由图可看出，a点的线速度等于c点的线速度，而c点的线速度大于b点的线速度，故a点的线速度大于b点的线速度，选项A错误，C正确；设c点的线速度为v，则a点的角速度为，b点的角速度，选项B错误；a点的向心加速度，d点的向心加速度，选项D正确。
【考点】线速度、角速度及向心加速度。
3.如图所示，A、B是两个摩擦传动轮（不打滑），两轮半径大小关系为RA =2RB，则两轮边缘上的( )A．角速度之比ωA :ωB＝2:1B．周期之比TA :TB＝2:1C．转速之比nA :nB＝2:1D．向心加速度之比aA :aB＝2:1【答案】B【解析】A、B两轮边缘线速度相同，由公式ɷ=得ωA :ωB＝rB:rA=1:2，故选项A错误；由公式T=得，TA :TB＝ωB:ωA=2：1，故B正确；由公式n=知，nA:nB＝TB:TA=1：2，故选项C错误；由加速度公式a=＝知aA :aB＝rB:rA=1:2，故选项D错误。
【考点】匀速圆周运动的公式4.如图所示，一个圆盘绕轴心O在水平面内匀速转动，圆盘半径R= 0.4m，转动角速度=15rad/s。
圆周运动典型基础练习题大全
1.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1 ：2，转动半径之比为1 ：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（）A. 1 ：4B. 2 ：3C. 4 ：9D. 9 ：162.如图所示，有一质量为M的大圆环，半径为R，被一轻杆固定后悬挂在。
点，有"‘夕'两个质量为m的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。
两小厂―-弋环同时滑到大环底部时，速度都为v，则此时大环对轻杆的拉力大小为（）（，1A. （2m+2M）gB. Mg一2mv2/R \/C. 2m（g+v2/R）+MgD. 2m（v2/R-g）+Mg 13.下列各种运动中，属于匀变速运动的有（）A.匀速直线运动B.匀速圆周运动C.平抛运动D.竖直上抛运动4.关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（）A.向心力是指向圆心方向的合力，是根据力的作用效果命名的B.向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力C.对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力D.向心力的效果是改变质点的线速度大小5. 一物体在水平面内沿半径R = 20cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2m/s ,那么，它的向心加速度为m/s2 ,它的周期为s。
6.在一段半径为R = 15m的圆孤形水平弯道上，已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的u = 0.70倍，则汽车拐弯时的最大速度是______ m/s7.在如图所示的圆锥摆中，已知绳子长度为L ,绳子转动过程中与竖直一可—方向的夹角为0，试求小球做圆周运动的周期。
："\8如图所示，质量m = 1 kg的小球用细线拴住，线长l=0.5 m,细线所受拉力达到F =18 N时就会被拉断。
当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断。
若此时小球距水平地面的高度h = 5 m,重力加速度g =10 m/s2,求小球落小地处到地面上P 点的距离？求落地速度？ S点在悬点的正下方）20.如图所示，半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置，两个质量均为m 的小球A 、B 以不同速率进入管内，A 通过最高点C 时，对管壁上部的压力为3mg, B 通过最高点C 时，对管壁下部的压力为0. 75mg.求A 、B 两球落地点间的距离.21、如图所示，将一质量为m 的摆球用长为L 的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内 做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆。
圆周运动练习题
【例题】如图所示，在光滑的圆锥顶端，用长为L=2m的细 绳悬一质量为m=1kg的小球，圆锥顶角为2θ=74°。求：（1） 当小球ω=1rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时，细绳上 的拉力。（2）当小球以ω=5rad/s的角速度随圆锥体做匀速圆 周运动时，细绳上的拉力。
【例题】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点，让 其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图 所示，当摆线L与竖直方向的夹角是α时，求：（1）线的拉力F；
h R
【例题】（重庆市直属重点中学第2次联考）如图所示，质量为m的 小球由光滑斜轨道自由下滑后，接着又在一个与斜轨道相连的竖直的光 华圆环内侧运动，阻力不计，求
C、到达最低位置时小球线速度最大 D、到达最低位置时绳中的拉 力等于小球的重力 【例题】如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过O点的水平轴自由转 动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的 最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是
（） A．a处为拉力，b处为拉力 B．a处为拉力，b处为推力 C．a处为推力，b处为拉力 D．a处为推力，b处为推力 【例题】如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置，两
Hale Waihona Puke H A o R B C s(1)小球运动到轨道上的B点时，对轨道的压力多大? (2)小球落地点C与B点水平距离s是多少?
【例题】一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径 为R（比细管的半径大得多）．在圆管中有两个直径与细管内径相同的 小球（可视为质点）．A球的质量为m1，B球的质量为m2．它们沿环形 圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v0．设A球运动到最低点 时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那 么m1、m2、R与v0应满足的关系式是______． B A
圆周运动高考题(含答案)
匀速圆周运动二、匀速圆周运动的描述1．线速度、角速度、周期和频率的概念(1)线速度v 是描述质点沿圆周运动快慢的物理量，是矢量，其大小为Tr t s v π2==; 其方向沿轨迹切线，国际单位制中单位符号是m/s ；（2）角速度ω是描述质点绕圆心转动快慢的物理量，是矢量，其大小为Tt πφω2==； 在国际单位制中单位符号是rad ／s ；(3）周期T 是质点沿圆周运动一周所用时间，在国际单位制中单位符号是s ；（4）频率f 是质点在单位时间内完成一个完整圆运动的次数，在国际单位制中单位符号是 Hz ；（5）转速n 是质点在单位时间内转过的圈数，单位符号为r ／s ，以及r ／min ．2、速度、角速度、周期和频率之间的关系线速度、角速度、周期和频率各量从不同角度描述质点运动的快慢，它们之间有关系v ＝r ω．f T 1=，Tv π2=，f πω2=。
由上可知，在角速度一定时，线速度大小与半径成正比；在线速度一定时，角速度大小与半径成反比．三、向心力和向心加速度1．向心力（1）向心力是改变物体运动方向，产生向心加速度的原因．（2）向心力的方向指向圆心，总与物体运动方向垂直，所以向心力只改变速度的方向．2．向心加速度（1）向心加速度由向心力产生，描述线速度方向变化的快慢，是矢量．（2）向心加速度方向与向心力方向恒一致，总沿半径指向圆心；向心加速度的大小为22224T r r rv a n πω=== 公式：1.线速度V ＝s/t ＝2πr/T2.角速度ω＝Φ/t ＝2π/T ＝2πf3.向心加速度a ＝V 2/r ＝ω2r ＝(2π/T)2r4.向心力F 心＝mV 2/r ＝m ω2r ＝mr(2π/T)2＝m ωv=F 合5.周期与频率：T ＝1/f6.角速度与线速度的关系：V ＝ωr7.角速度与转速的关系ω＝2πn (此处频率与转速意义相同)8.主要物理量及单位：弧长s:米(m)；角度Φ：弧度（rad ）；频率f ：赫（Hz ）；周期T ：秒（s ）；转速n ：r/s ；半径r ：米（m ）；线速度V ：（m/s ）；角速度ω：（rad/s ）；向心加速度：（m/s 2）。
(完整版)圆周运动典型例题及答案详解
vA∶vB∶vC=2∶1∶1．
根据向心加速度公式a=ω2R，所以A、B、C三轮边缘向心加速度之比
=8∶4∶2=4∶2∶1．
【例2】【分析】由于木块随圆盘一起作匀速圆周运动，时刻存在着一个沿半径指向圆心的向心加速度，因此，它必然会受到一个沿半径指向中心、产生向心加速度的力——向心力．
【例8】用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线，拴一质量m=2kg的小球A，L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1，O2处，已知O1O2=5m如下图（g＝10m·s-2）
（1）当竖直杆以的角速度ω匀速转动时，O2A线刚好伸直且不受拉力．求此时角速度ω1．
（2）当O1A线所受力为100N时，求此时的角速度ω2．
D．当转台转速继续增加时，A比B先滑动
【例4】如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A、B，相距L，另一端拴住一个质量为500g的小球．小球的初始位置在AB连线上A的一侧．把细线拉直，给小球以2m／s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动．由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上．
“匀速圆周运动”的典型例题
【例1】如图所示的传动装置中，A、B两轮同轴转动．A、B、C三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB．当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少？
【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O且垂直于盘面的竖直轴转动．在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动（见图），那么
【例6】杂技节目中的“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下图所示，这是为什么？
【例7】如下图所示，自行车和人的总质量为M，在一水平地面运动．若自行车以速度v转过半径为R的弯道．（1）求自行车的倾角应多大？（2）自行车所受的地面的摩擦力多大？
匀速圆周运动 典型例题
匀速圆周运动 典型例题【例1】如图所示的传动装置中，A 、B 两轮同轴转动.A 、B 、C 三轮的半径大小的关系是RA=RC=2RB.当皮带不打滑时，三轮的角速度之比、三轮边缘的线速度大小之比、三轮边缘的向心加速度大小之比分别为多少?【例2】一圆盘可绕一通过圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动.在圆盘上放置一木块，当圆盘匀速转动时，木块随圆盘一起运动(见图)，那么（）A.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向背离圆盘中心B.木块受到圆盘对它的摩擦力，方向指向圆盘中心C.因为木块随圆盘一起运动，所以木块受到圆盘对它的摩擦力，方向与木块的运动方向相同D.因为摩擦力总是阻碍物体运动，所以木块所受圆盘对它的摩擦力的方向与木块的运动方向相反【例3】在一个水平转台上放有A 、B 、C 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同.A 的质量为2m ，B 、C 各为m.A 、B 离转轴均为r,C 为2r.则（）A.若A 、B 、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，A 、C 的向心加速度比B 大B.若A 、B 、C 三物体随转台一起转动未发生滑动，B 所受的静摩擦力最小C.当转台转速增加时，C 最先发生滑动D.当转台转速继续增加时，A 比B 先滑动【例4】如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉A 、B ，相距L0=0.1m.长L=1m 的柔软细线一端拴在A 上，另一端拴住一个质量为500g 的小球.小球的初始位置在AB 连线上A 的一侧.把细线拉直，给小球以2m/s的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动.由于钉子B的存在，使细线逐步缠在A、B上.若细线能承受的最大张力Tm=7N，则从开始运动到细线断裂历时多长?【例5】如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为L的细线悬挂一质量为m的小球，圆锥顶角为2θ，当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时，球压紧锥面.此时绳的张力是多少?若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少?【例6】杂技节目中的“水流星”表演，用一根绳子两端各拴一个盛水的杯子，演员抡起杯子在竖直面上做圆周运动，在最高点杯口朝下，但水不会流下，如下图所示，这是为什么?【例7】用长L1=4m和长为L2=3m的两根细线，拴一质量m=2kg的小球A，L1和L2的另两端点分别系在一竖直杆的O1,O2处,已知O1O2=5m如下图(g=10m⋯−2)(1)当竖直杆以的角速度ω匀速转动时，O2A线刚好伸直且不受拉力.求此时角速度ω1.(2)当O1A线所受力为100N时,求此时的角速度ω2.。
高中物理-匀速圆周运动实例总结
25
向心力、向心加速度的求解公式有 哪些?它们的方向分别如何？
向心力
F mr2
方向： 始终指向圆心
m v2 r
m
2 T
2
r
m 2f
2r
向心加速度
a r 2 v2
r
方向： 始终指向圆心
.
26
讨论题：水平面上绕自身轴匀速旋转的圆盘上放置一木块，木块相对圆盘静止， 试分析木块的向心力。
木块受力： 竖直向下的重力 G 竖直向上的支持力 N 水平方向指向圆心的摩擦力 f
（4）
.
16
如图所示，长为L=0.6m的轻杆,轻杆端有一 个质量为2.0kg的小球,在竖直平面内绕O点做圆周 运动,当小球达到最高点的速度分别为3m/s,2m/s时, 求轻杆对小球的作用力的大小和方向?
.
17
有一水平放置的圆盘，
上面放一劲度系数为K的弹簧， 弹簧的一端固定于转轴O上，
OA
另一端拴一质量为m的物体A，
由牛顿第二定律： F合 m a m 2 r
即：m g tan m 2l sin
cos
g
l 2
.
O rF
mg
g
l cos
50
由此可见，缆绳与中心轴的夹角跟“旋转秋千”的 角速度和绳长有关，而与所乘坐人的体重无关，在绳长 一定的情况下，角速度越大则缆绳与中心轴的夹角也越 大。想一想，怎么样求出它的运动周期？
水还有远离圆心r的趋势，水当然不会流出，此
时杯底是有压力，即
FN
mg
m
v2 r
由此可知，v越大，水对
杯子的压力越大。
FN G
表演“水流星”节目的演员，只要保持杯子
匀速圆周运动实例分析
v2 正确理解公式 F向 = m 中 ， 提 供 的 F提 r
与需要的向心力F需之间的关系。对于匀速 圆周运动的试题， 一定要分析需要的向心 力与提供的向心力，这样才不能弄错。
(2)汽车在水平路面上转弯：由摩擦力
提供向心力。类似：单车、摩托车在水平 面上转弯。
(3)旋转的磨盘上的物体：由静摩 擦力提供向心力。
五、离心运动 物体做圆周运动所的向心力
F需 = m r
2
= mw 2 r
=m
2p T
2
r
= mw v
当外界所提供的向心力恰好等于它做圆周运动 所需要的向心力时，则物体做圆周运动、、、、
个提供呢？ຫໍສະໝຸດ 做匀速圆周运动的物体由合外力提供
所需要的向心力。 看下面具体的实例分析。
一、火车转弯问题
水平轨道上匀速行驶的火车所受合 外力为零，在水平弯道上匀速行驶的火 车，做匀速圆周运动，需要向心力，是 什么力提供这个向心力呢？
N F合
G
火车做圆周运动，先找圆心和半径。其 圆心就是弯道的圆心，半径是弯道的半径。
——对桥面有压力作用。
三、汽车过凹桥的情况
如图所示，若汽车经过如图所示的
凹桥的最低点时呢？
提示：汽车对凹桥的压力大小为：
v F =Gm R
2
讨论：汽车经过凸桥最高点容易爆胎
还是在凹桥最低点容易爆胎？
四、航天器中的失重现象 航天器作近地圆周运动时: 1、轨道半径近似等于地球半径 2、航天器所受引力近似等于它 在地球表时所测得的重力
匀速圆周运动实例分析
回顾：匀速圆周运动的有关公式
向心加速度：
v2 an = r = w 2r 2p = r T
匀速圆周运动专项练习题
匀速圆周运动专项练习题基础题1.如图所示，在自行车后轮轮胎上粘附着一块泥巴现将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴被甩下来图中四个位置泥巴最容易被甩下来的是（）A．a点B．b点 C．C点D．d点2．如图所示，在验证向心力公式的实验中，钢球①放在A盘的边缘，与①质量相同的钢球②放在B盘的边缘，A、B两盘的半径之比为2∶1.a、b分别是与A盘、B盘同轴的轮．a轮、b轮半径之比为1∶2，当a、b两轮在同一皮带带动下匀速转动时，钢球①、②受到的向心力之比为()A．2∶1B．4∶1 C．1∶4 D．8∶13.如图甲所示，质量为0.1kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4m的半圆轨道，小球速度的平方与其高度的关系图像如图乙所示.已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计. g取210m/s，B为AC轨道中点.下列说法正确的是（）甲乙A．图乙中22=⋅5m sx-B．小球从B点到C点损失了0.125J的机械能C．小球从A点到C点合外力对其做的功为 1.05JD．小球从C点抛出后，落地点到A点的距离为0.8m4．如图所示，将完全相同的两个小球A、B，用长L=0．4m的细绳悬于以v=2m/s 向右匀速运动的小车顶部，两球与小车前后壁接触，由于某种原因，小车突然停止运动，此时悬线的拉力之比F B：F A为（g=10m/s2）（）A．1：1 B．1：2 C．1：3 D．1：4提升题5.如图所示，玻璃小球沿半径为R的光滑半球形碗的内壁做匀速圆周运动，玻璃小球的质量为，做匀速圆周运动的角速度. 忽略空气阻力，则玻璃小球离碗底的高度为（）A．B．C．D．6.如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是（）7．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不能伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上，分别将A、B球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上；甲、乙两球质量相同，轻质悬线长度L甲>L乙，悬点等高．先将悬线拉至水平位置，再无初速地释放两球．设甲球通过最低点时的动能为EK甲，此时悬线的拉力为T甲，甲球的向心加速度为a甲，乙球通过最低点时的动能为EK乙，此时悬线的拉力为T乙，乙球的向心加速度为 a乙，则下列结论中错误的是（）A．EK甲>EK乙B．T甲=T乙C．a甲>a乙 D．A、B两球到达各自悬点的正下方时，B球受到向上的拉力较小8.图a为测量分子速率分布的装置示意图。
(典型题)高中物理必修二第六章《圆周运动》测试题(有答案解析)(1)
一、选择题1．如图所示，一圆盘绕过O点的竖直轴在水平面内旋转，角速度为ω，半径R，有人站在盘边缘P点处面对O随圆盘转动，他想用枪击中盘中心的目标O，子弹发射速度为v，则（）A．枪应瞄准O点射击B．枪应向PO左方偏过θ角射击，cosRvωθ=C．枪应向PO左方偏过θ角射击，tanRvωθ=D．枪应向PO左方偏过θ角射击，sinRvωθ=2．轻杆长为L，并带着质量为m的小球在竖直平面内以速度v=gL做匀速圆周运动，小球在a、b、c、d四个位置时，不计空气阻力，下列说法正确的是（）A．在a点，轻杆对球有作用力B．在b点，杆对球的作用力指向圆心C．在c点，杆对球的作用力大小为mgD．在d2mg3．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。
在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（）A．该弯道的半径R＝2 v gB．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压D．按规定速度行驶时，支持力小于重力4．中学生常用的学习用具修正带的结构如图所示，包括上下盖座，大小齿轮，压嘴座等部件。
大小齿轮分别嵌合于大小轴孔中，大小齿轮相互吻合，a，b点分别位于大小齿轮的边缘。
c点在大齿轮的半径中点，当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（）A．大小齿轮的转向相同B．a点的线速度比b点大C．b、c两点的角速度相同D．b点的向心加速度最大5．如图所示，一圆盘可绕一通过圆心且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放一块橡皮，橡皮块随圆盘一起转动（俯视为逆时针）。
某段时间圆盘转速不断增大，但橡皮块仍相对圆盘静止，在这段时间内，关于橡皮块所受合力F的方向的四种表示（俯视图）中，正确的是（）A．B．C ．D ．6．我国将在2022年举办冬季奥运会，届时将成为第一个实现奥运“全满贯”国家。
高中物理必修二第六章圆周运动经典大题例题(带答案)
高中物理必修二第六章圆周运动经典大题例题单选题1、离心现象在生活中很常见，比如市内公共汽车在到达路口转弯前，车内广播中就要播放录音：“乘客们请注意，车辆将转弯，请拉好扶手”。
这样做可以（）A．使乘客避免车辆转弯时可能向前倾倒发生危险B．使乘客避免车辆转弯时可能向后倾倒发生危险C．使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的内侧倾倒发生危险D．使乘客避免车辆转弯时可能向转弯的外侧倾倒发生危险答案：D车辆转弯时，如果乘客不能拉好扶手，乘客将做离心运动，向外侧倾倒发生危险。
故选D。
2、如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道放在竖直平面内，AB连线为竖直直径，一小球以某一速度冲上轨道，运动到最高点B时对轨道的压力等于重力的2倍。
则小球落地点C到轨道入口A点的距离为（）A．2√3R B．3R C．√6R D．2R答案：A在最高点时，根据牛顿第二定律3mg=m v2 R通过B点后做平抛运动2R=12gt2x=vt 解得水平位移x=2√3R故选A。
3、已知某处弯道铁轨是一段圆弧，转弯半径为R，重力加速度为g，列车转弯过程中倾角（车厢底面与水平面夹角）为θ，则列车在这样的轨道上转弯行驶的安全速度（轨道不受侧向挤压）为（）A．√gRsinθB．√gRcosθC．√gRtanθD．√gR答案：C受力分析如图所示当内外轨道不受侧向挤压时，列车受到的重力和轨道支持力的合力充当向心力，有F n=mg tan θ，F n=m v2R解得v=√gR tanθ故选C。
4、做匀速圆周运动的物体，它的加速度大小必定与（）A．线速度的平方成正比B．角速度的平方成正比C．运动半径成正比D．线速度和角速度的乘积成正比答案：DA．根据a=v2 r可知只有运动半径一定时，加速度大小才与线速度的平方成正比，A错误；B．根据a=ω2r可知只有运动半径一定时，加速度大小才与角速度的平方成正比，B错误；C．根据，a=ω2ra=v2r当线速度一定时，加速度大小与运动半径成反比；当角速度一定时，加速度大小与运动半径成正比，C错误；D．根据a=ω2r，v=ωr联立可得a=vω可知加速度大小与线速度和角速度的乘积成正比，D正确。
匀速圆周运动典型例题
匀速圆周运动典型例题【例1】如图所示，用细绳一端系着质量为M =0.6 kg 的物体A 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔O 吊着质量为m =0.3 kg 的小球B ，A的中点到O 点的距离为0.2 m.若A 与转盘间的最大静摩擦力为F f =2 N ，为使小球B 保持静止，求转盘绕中心O 旋转的角速度ω的取值范围.（取g =10 m/s 2）【例2】如图所示，半径为R 的半球形碗内，有一个具有一定质量的物体A ，A 与碗壁间的摩擦不计．当碗绕竖直轴OO ’匀速转动时，物体A 在离碗底高为h 处紧贴着碗随碗一起匀速转动而不发生相对滑动，求碗转动的角速度．【例3】如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为α，杆以0为支点，绕竖直轴旋转，质量为m 的小球套在杆上可沿杆滑动，当角速度为ω1时，小球旋转平面在A 处，当杆角速度为ω2时，小球旋转平面在B 处，设环对杆压力为F N ，则有( )A ．F N1＜F N2B ．F N1=F N2C ．ω1＜ω2D ．ω1＞ω2【例4】如图所示，A 到00’距离为R ，B 到OO ’的距离为2R ，A 、B 用轻绳连接可沿CD 杆滑动，已知m A =m B =m ，杆CD 对物体A 、B 的最大静摩擦力均为F m ，要保持A 、B 相对静止，求装置绕OO ’轴转动的最大角速度ω．【例5】如图所示，质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点上．当杆在光滑水平面上绕0点匀速转动时，求杆OA 、AB 段对球A 的拉力之比．【总结】关于匀速圆周运动问题，关键找向心力，然后列方程。
①向心力的大小，必须明确哪些力提供向心力，为此首先要受力分析，分析时注意向心力是效果力。
②向心力的方向如何确定 ③恰当选择公式④圆周运动是牛顿第二定律在曲线运动中的具体应用，它是解动力学问题的方法，a 向是一个桥梁作用。
a 、 若所有力在一条线上如何处理b 、 若两个互成角度的力作用下作圆周运动，如何处理c 、 若三个以上的力如何处理二、变速圆周运动：竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动，对于物体在竖直平面内做变速圆周运动问题,一般只研究最高点和最低点情况，并且经常出现临界问题。
高中物理匀速圆周运动
【知识梳理】一、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，假如在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
〔举例：电风扇转动时，其上各点所做的运动；地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
〕注意：匀速圆周运动是变速曲线运动，匀速圆周运动的轨迹是圆，是曲线运动，运动的速度方向时刻在变化，因此匀速圆周运动不是匀速运动，而是变速曲线。
“匀速〞二字仅指在相等的时间里通过相等的弧长。
二、线速度：物体做匀速圆周运动时，通过的弧长S 与时间t 的比值就是线速度的大小。
用符号v 表示： tS v =1、线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2、线速度是矢量，它既有大小，也有方向．线速度的方向-----在圆周各点的切线方向上．3、匀速圆周运动的线速度不是恒定的，方向是时刻变化的三、角速度：圆周半径转过的角度ϕ与所用时间t 的比值。
用ω表示：公式：tϕω=单位：s rad /匀速圆周运动的快慢也可以用角速度来描绘。
物体在圆周上运动得越快，连接运动物体和圆心的半径在同样的时间内转过的角度就越大。
对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定。
四、周期和频率匀速圆周运动是一种周期性的运动．周期〔T 〕：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间，单位是s 。
周期也是描绘匀速圆周运动快慢的物理量，周期长运动慢，周期短运动快。
频率〔f 〕：物体ls 由完成匀速圆周运动的圈数，单位是赫兹，记作“Hz 〞．周期和频率互为倒数．频率也是描绘匀速圆周运动快慢的物理量，频率低运动慢，频率高运动快。
Tf 1=转速n ：做匀速圆周运动的物体单位时间内转过的圈数叫转速。
单位是r/s 、r/min 。
五、线速度、角速度、周期间的关系 1、定性关系三个物理量都是描绘匀速圆周运动的快慢，匀速圆周运动得越快，线速度越大、角速度越大、周期越小． 2、定量关系设想物体沿半径为r 的圆周做匀速圆周运动，那么在一个周期内转过的弧长为π2r ，转过的角度为π2，因此有 T r v π2=，Tπω2= 比拟可知：v ＝ωr ＝2πnr ＝2πfr 结论：由v ＝r ω知，当v 一定时，ω与r 成反比；当ω一定时，v 与r 成正比；当r 一定时，v 与ω成正比。
天体运动经典例题含答案
1.人造地球卫星做半径为r ,线速度大小为v 的匀速圆周运动。
当其角速度变为原来的错误!倍后,运动半径为_________，线速度大小为_________. 【解析】由22Mm Gm r rω=可知，角速度变为原来的错误!倍后，半径变为2r ，由v r ω=可知,角速度变为原来的错误!倍后，线速度大小为错误!v .【答案】2r ，错误!v 2.一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m 的物体重力,物体静止时，弹簧测力计的示数为0N，已知引力常量为G,则这颗行星的质量为A ．2GNmv B 。
4GNmvC ．2GmNv D.4GmNv【解析】卫星在行星表面附近做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律有R v m M G 2/2/Rm =，宇航员在行星表面用弹簧测力计测得质量为m 的物体的重为N ，则 N M G =2R m ，解得M=GN4mv ,B 项正确。
【答案】B3.如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带.假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。
下列说法正确的是 A 。
太阳对小行星的引力相同B.各小行星绕太阳运动的周期小于一年C.小行星带内侧小行星的向心加速度值大于小行星带外侧小行星的向心加速度值D.小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于 地球公转的线速度值【答案】C 【解析】根据行星运行模型,离地越远，线速度越小，周期越大，角速度越小,向心加速度等于万有引力加速度，越远越小,各小行星所受万有引力大小与其质量相关，所以只有C 项对。
4。
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t 小球落回原处;若他在某星球表面以相同的速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t 小球落回原处。
（取地球表面重力加速度g=10 m/s 2，空气阻力不计)（1)求该星球表面附近的重力加速度g ′.(2）已知该星球的半径与地球半径之比为R 星∶R 地=1∶4,求该星球的质量与地球质量之比M 星∶M 地. 答案 (1）2 m/s2 （2)1∶80解析 (1)在地球表面竖直上抛小球时，有t =g 02v ,在某星球表面竖直上抛小球时，有5t ='20g v所以g ′=g 51=2 m/s2（2)由G801)41(51',,22222=⨯====地星地星所以得gR R g M M G gR M mg R Mm5.关于卡文迪许扭秤实验对物理学的贡献，下列说法中正确的是 ( )A ．发现了万有引力的存在B ．解决了微小力的测定问题C ．开创了用实验研究物理的科学方法D ．验证了万有引力定律的正确性6.假设地球是一半径为R 。
圆周运动典型例题50道
圆周运动典型例题50道1. 一质点绕一个定半径圆轨道做匀速圆周运动，已知质点每秒的线速度为8 m/s，求质点的角速度。
答案：2 rad/s2. 一个自行车轮子的半径为0.5 m，自行车轮子的角速度为5 rad/s，求自行车轮子的线速度。
答案：2.5 m/s3. 一个半径为2 m的圆盘以每分钟180转的角速度旋转，求圆盘上一点的线速度。
答案：376.99 m/min4. 一个转速为1200 rpm的转盘半径为0.1 m，求转盘上一点的线速度。
答案：125.66 m/s5. 一个半径为3 m的汽车轮胎正在行驶，已知轮胎转速为100 rpm，求汽车轮胎的线速度。
答案：31.42 m/s6. 一个质点以半径为4 m的圆轨道做匀速圆周运动，已知质点的线速度为10 m/s，求质点的角速度。
答案：2.5 rad/s7. 一个自行车轮子的半径为0.2 m，自行车轮子的线速度为3 m/s，求自行车轮子的角速度。
答案：15 rad/s8. 一个半径为5 m的圆盘上一点的线速度为20 m/s，求圆盘的角速度。
答案：4 rad/s9. 一个转盘上一点的线速度为10 m/s，转盘的半径为2 m，求转盘的角速度。
答案：5 rad/s10. 一个汽车轮胎的线速度为20 m/s，轮胎半径为2 m，求汽车轮胎的角速度。
答案：10 rad/s11. 一个半径为3 m的旋转半球的角速度为2 rad/s，求旋转半球上一点的线速度。
答案：6 m/s12. 一个旋转圆环的半径为1 m，旋转圆环的线速度为10 m/s，求旋转圆环的角速度。
答案：10 rad/s13. 一个直径为10 cm的转盘上一点的线速度为5 m/s，求转盘的角速度。
答案：10 rad/s14. 一个转速为500 rpm的圆盘上一点的线速度为4 m/s，求圆盘的半径。
答案：0.51 m15. 一个半径为2 m的转盘上一点的线速度为8 m/s，求转盘的转速。
答案：60 rpm16. 一个转速为1000 rpm的汽车轮胎的线速度为5 m/s，求汽车轮胎的半径。
完整版)匀速圆周运动经典练习题
完整版)匀速圆周运动经典练习题1.对于匀速圆周运动的物体，正确的说法是角速度不变，周期不变，线速度大小随半径变化而改变。
2.向心加速度描述的是向心力变化的快慢。
3.由图像可以知道，甲球运动时，线速度大小随半径变化而改变，角速度大小保持不变；乙球运动时，线速度大小保持不变，角速度大小随半径变化而改变。
4.小物体A受力情况是受重力、支持力和向心力。
5.当球第最低点P时，小球速率最大，小球加速度为重力加向心加速度的合力，小球的向心加速度保持不变，摆线上的张力保持不变。
6.小球过最高点时，杆对球的作用力一定跟小球所受重力的方向相反，此时重力大于杆对球的作用力；小球过最高点时的最小速度为√(2gR)。
7.对轨道压力的大小是3mg。
8.当火车以v的速度通过此弯路时，火车所受重力、轨道面支持力和外轨对轮缘弹力的合力提供向心力。
9.两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动。
根据运动学公式，运动周期与圆周半径和角速度有关，而两个小球的圆周半径和角速度不同，因此它们的运动周期不同。
根据匀速圆周运动的定义，线速度等于圆周半径乘以角速度，因此两个小球的运动线速度不同。
根据向心加速度公式，向心加速度等于圆周半径乘以角速度的平方，再除以重力加速度，因此两个小球的向心加速度不同。
答案为(A)运动周期不同，(B)运动线速度不同，(D)向心加速度不同。
10.一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无滑动，大轮的半径是小轮的2倍，大轮上的一点s离转动轴的距离是半径的5/20.根据匀速圆周运动的向心加速度公式，向心加速度等于圆周半径乘以角速度的平方，再除以重力加速度。
大轮上的S点和小轮上的Q点的圆周半径分别是5R/20和R，因此它们的向心加速度分别为10和40 m/s^2.答案为a_S=10m/s^2，a_Q=40 m/s^2.11.半径为r的圆筒绕竖直中心轴OO'转动，小物块A靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的静摩擦因数为μ。
高考物理圆周运动例题
图12图13例11：如图11，在桌角处被固定一个内表面为球面的光滑陶瓷碗，0为球心，半径为R ；质量分别为m 1、m 2的小球，用细线相连，开始时，小球m 1放在碗边A 处，小球m 2在C 处，被释放后，它们开始运动，小球m 1沿碗的内表面运动，小球m 2竖直向上运动，不计一切阻力，求：小球m 1运动到最低点时， 速度V 1、V 2的大小？例12：如图12，为一皮带传动装置，右轮的半径为r ，a 是它的边缘上的一点；左侧是一轮轴，大轮的半径为4r ，小轮的半径为2r ，b 点在小轮上，到小轮中心距离为r ，c 点和d 点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则 （ ） （A ）a 点与b 点线速度大小相等 （B ）a 点与c 点角速度大小相等（C ）a 点与d 点向心加速度大小相等 （D ）a 、b 、c 、d 四点，加速度最小的是b 点例13：图13，如图所示，小球Q 在竖直平面内做匀速圆周运动，当Q 球转到图示位置时，有另一小球P 在距圆周最高点为h 处开始自由下落，要使两球在圆周的最高点相碰，则Q 球的角速度ω满足什么条件？例14：如图14，在光滑水平桌面上有一质量不计的弹簧，劲度系数为k ，原长为x 0，一端固定在桌面上，另一端栓一质量为m 的小物体，要使小物体在弹簧作用下以速度大小为v 绕固定点做匀速圆周运动，物体运动时： 求（1）弹簧的长度（2）小物体的运动周期3．用长为L 的细绳栓住一个质量为m 的小球，如图所示，当小球在水平面内做匀速圆周运动时，细绳与竖直方向成θ角，求：小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力。
例15：电风扇在闪光灯的照射下运转，闪光灯每秒钟闪光30次，风扇的叶片有三个，均匀安装在转轴上，当转动时，如果观察者感觉叶片不动，则风扇的转速是__________转/分；如果观察者感觉叶片有六个，则风扇的转速是__________转/分（电动机的转速每分钟不超过1400转）。
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匀速圆周运动·典型例题剖析
[例题1]如图5－26所示，O1皮带传动装置的主动轮的轴心，轮的半径为r1；O2为从动轮的轴心，轮的半径为r2；r3为与从动轮固定在一起的大轮的半径．已知r2＝1.5r1，r3=2r1．A、B、C分别是三个轮边缘上的点，那么质点A、B、C的线速度之比是_________ ，角速度之比是_________ ，向心加速度之比是__________ ，周期之比是_________．
[思路点拨] 本题涉及了匀速圆周运动的所有基本公式：v=ωR，
之间关系的两种不同形式，并应正确理解其含义．
[解题过程]由于A、B轮由不打滑的皮带相连，故vA=vB．
所以ωB=ωC．
所以有ωA∶ωB∶ωC=3∶2∶2， vA∶vB∶vC＝3∶3∶4．
故 aA∶aB∶aC=9∶6∶8．
[小结] 物体做匀速圆周运动时，线速度、角速度、向心加速度、向心力和轨道半径间有一定牵连关系．“认为线速度一定与半径成正比”是不对的，其实只有在角速度不变的情况下才成立．同样泛泛地讲：向心加速度与半径成正比还是成反比，也是不对的，必须讲清其物理条件是角
速度不变还是线速度不变．对此初学者务必注意．
[例题2]如图5－27所示，一飞机在竖直平面内做匀速率特技飞
C、D四个位置受力情况．
[思路点拨]该题应首先从A、B、C、D四点的位置、状态及所需向心力情况入手，再根据牛顿运动定律分析各点受力情况．分析的难点在于B点和D点．
[解题过程]以飞行员为研究对象．在A点受力情况如图5－28(A)所示，其中FN表示座椅对飞行员的支持力．依牛顿运动定律
力不足以提供所需向心力，飞行员有离心趋势，故由椅子提供向下的压力P，如图5－28(B)所示．
在C点(此时飞行员头向下，椅子在其上方)受力情况如图5－28(C)所示，其中T表示安全带对飞行员向上拉力．并有
在D点，情况与B点相近，飞行员重力不足以提供所需向心力，有离心趋势．故将由安全带提供向下的压力Q，如图5－28(D)所示．
[小结] (1)物体的匀速圆周运动状态不是平衡状态．它所需要的向心力应恰好由物体所受的合外力来提供，由受力分析入手，正确使用动力学求解，是分析这类问题的主要方法．
(2)“离心”与“向心”现象的出现，是由于提供的合外力与某状态下所需的向心力之间出现矛盾，当“供”大于“需”时，将出现“向心”．例
“供”小于“需”时，物体将远离圆心被甩出，例如甩干机就是这个
道理．
[例题3]如图5－29所示的水平转盘可绕竖直轴OO′旋转，盘上
水平杆上穿着两个质量相等的小球A和B．现将A和B分别置于距轴r和
2r处，并用不可伸长的轻绳相连．已知两球与杆之间的最大静摩擦力都是
fm．试分析转速ω从零逐渐增大，两球对轴保持相对静止过程中，A、B
受力情况如何变化？
[思路点拨]当转动角速度ω增大到某值时，A和B将发生离心现象，向B一侧甩出，此时A所受摩擦力应沿杆指向外侧．而刚开始转动时，A所受摩擦力应指向圆心(轴)，而且绳上没有张力．显然整个过程中A、B受力发生了明显变化，而且这种变化又与几个特定角速度值有关．找出这几个特定角速度是分析的关键．
[解题过程]由于ω从零开始逐渐增大，当ω较小时，A和B只靠自身静摩擦力提供向心力．
A球：mω2r = fA；B球：mω22r = fB．
随ω增大，静摩擦力不断增大，直至ω＝ω1时将有fB=fm．即
力T将出现．
A球：mω2r = fA＋T；B球：mω22r = fm＋T．
由B球可知：当角速度由ω增至ω′时，绳上张力将增加ΔT，ΔT=m·2r(ω′2－ω2)．对于A球应有
m·r(ω′2－ω2)=ΔfA＋ΔT=ΔfA＋m·2r(ω′2－ω2)．
可见ΔfA＜0，即随ω的增大，A球所受摩擦力将不断减小，直至
当角速度从ω2继续增加时，A球所受的摩擦力方向将沿杆指向外侧，并随ω的增大而增大，直至fA=fm为止．设此时角速度为ω3，并有
从ω3若角速度继续增加，A和B将一起向B一侧甩出．
[小结] (1)本题很好地反映了在匀速圆周运动的角速度ω动态变化的过程中，由于所需向心力的变化对所提供的摩擦力及绳上拉力的制约作用，并最终达到供与需之间的和谐．
(2)教学实践表明：同学们基本都能正确指出，“AB系统将最终向B一侧甩出”这一物理现象．但是对于中间动态变化过程是怎样的？为什么是这样的？却很少有人讲清楚．对于一个题目物理过程的挖掘，要深刻、要细致，只有这样才能使自己跳出题海．。