★★★主成分回归分析原理与步骤

主成分回归分析

logistic回归分析法是一种应用最大似然法估计回归系数的回归方法，它不要求变量服从协方差矩阵相等和残差项服从正态分布，因而得到广泛的应用。

logistic回归要求模型的解释变量之间不能具有线性的函数关系，然而，在很多研究中，各变量常常不是独立存在的，而是存在一定程度的线性依存关系，这一现象称作多重共线性(multi-collinearity)。多重共线性关系常增大估计参数的标准误，从而降低模型的稳定性，有时还可出现与实际情况相悖的结果。

因此，为了合理地估计和解释一个回归模型，需要对变量之间的多重共线性进行处理。

主成分logistic回归是解决logistic回归分析中的共线性问题的常用方法之一，它通过主成分变换，将高度相关的变量的信息综合成相关性低的主成分，然后以主成分代替原变量参与回归。

原理与步骤

1、原始数据标准化

2、计算相关系数矩阵

3、求相关矩阵R的特征根、特征向量和方差贡献率，确定主

成分。

4、建立主成分特征函数

5、使用主成分代替原始变量进行多元回归