米箱梁张拉伸长量计算程序表
张拉理论伸长值的计算
φ =[1-e-(kx+µ 起点力P1(N) 平均力P(N) 终点力P2(N) θ )]/(kx+µθ )
0.996719439 0.979085854 0.996485627 0.974272129 0.998393181 0.974272129 0.999513926 0.974272129 0.998379874 0.974272129 0.996053987 0.976083024 0.998564495 195300 194018.613 185903.146 184596.4799 175097.9309 174535.2294 165554.3895 165393.4463 156883.0036 156374.6631 148328.2887 147157.6779 140118.5444 194659.3065 189960.8795 185249.8129 179847.2054 174816.5802 170044.8095 165473.9179 161138.2249 156628.8334 152351.4759 147742.9833 143638.1112 139917.4036 194018.613 185903.146 184596.4799 175097.9309 174535.2294 165554.3895 165393.4463 156883.0036 156374.6631 148328.2887 147157.6779 140118.5444 139716.2627
张拉端直线段
长度x （m）
k
0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015
张拉伸长值的一般计算步骤
预应力筋的张拉值（一）结构设计形式第五联现浇预应力箱梁采用单箱三室直腹板断面，梁高1.6m，混凝土设计标号为C50。
纵向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15L型连接器，钢绞线N1、N2、N3、N7、N8、N9采用单端张拉，N4、N5、N6采用双端张拉，横向预应力束采用低松弛钢绞线配OVM15-15型锚具和OVM15-15P型固定P锚，钢绞线N1、N2采用单端张拉。
（二）后张法钢绞线理论伸长值计算公式说明及计算示例后张法预应力钢绞线在张拉过程中，主要受到以下两方面的因素影响：一是管道弯曲影响引起的摩擦力，二是管道偏差影响引起的摩擦力，导致钢绞线张拉时，锚下控制应力沿着管壁向梁跨中逐渐减小，因而每一段的钢绞线的伸长值也是不相同的。
《公路桥梁施工技术规范》(JTJ 041-2000)中关于预应筋伸长值的计算按照以下公式：ΔL=（1）Pp=（2）式中：ΔL—各分段预应力筋的理论伸长值（mm）；Pp—各分段预应力筋的平均张拉力，注意不等于各分段的起点力与终点力的平均值（N）；L—预应力筋的分段长度（mm）；Ap—预应力筋的截面面积（mm2）；Ep—预应力筋的弹性模量（Mpa）；P—预应力筋张拉端的张拉力，将钢绞线分段计算后，为每分段的起点张拉力，即为θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，分段后为每分段中各曲线段的切线夹角和（rad）；x—从张拉端至计算截面的孔道长度，整个分段计算时x等于L（m）；k—孔道每束局部偏差对摩擦的影响系数（1/m），管道弯曲及直线部分全长均应考虑该影响；μ—预应力筋与孔道壁之间的磨擦系数，只在管道弯曲部分考虑该系数的影响。
从公式（1）可以看出，钢绞线的弹性模量Ep是决定计算值的重要因素，它的取值是否正确，对计算预应力筋伸长值的影响较大。
Ep的理论值为Ep=（1.9~1.95）×105Mpa，而将钢绞线进行检测试验，弹性模量则常出现Ep’=（1.96~2.04）×105Mpa的结果，这是由于实际的钢绞线的直径都偏粗，而进行试验时并未用真实的钢绞线面积进行计算，采用的是偏小的理论值代入公式进行计算，根据公式Ep=可知，若Ap偏小，则得到了偏大的Ep’值，虽然Ep’并非真实值，但将其与钢绞线理论面积相乘所计算出的ΔL却是符合实际的，所以要按实测值Ep’进行计算。
20米箱梁预应力张拉伸长量计算(最终10.9)
20米箱梁预应力张拉伸长量计算钢铰线强度：1860MPa 控制应力：1860×0.75＝1395 MPa钢铰线公称面积：140 mm2单根控制力：1395×140.0＝195300 N伸长量计算公式：△L＝Pp×L÷（Ap×Ep）一、中跨1#束①直线段长 0.537米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长4.869 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.468 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.468））÷（0.0015×1.468）＝195085.00 N195085.00×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.257 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.257＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.257＋0.25×0.03142）＝194206.34 N194206.34×789÷（140×198000）＝5.53 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝7.126 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）））÷（0.0015×7.126＋0.25×0.03142）＝193500.19 N193500.19×4869÷（140×198000）＝34.00mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.006 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.006＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.006＋0.25×0.12741）＝190794.5 N190794.5×2880÷（140×198000）＝19.82mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.543 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.543＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.543＋0.25×0.12741）＝190718.28 N190718.28×537÷（140×198000）＝3.69mm1#束的伸长量为：5.21＋5.12＋5.53＋34.0＋19.82＋3.69＝73.37×2＝146.74 mm 2#束①直线段长 2.015米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 3.408 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.728米⑥工具段长0.49米(锚环0.046m+限位板0.035m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.49m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.49 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.49））÷（0.0015×0.49）＝195228.11 N195228.11×490÷（140×198000）＝3.45 mme＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.218 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.218））÷（0.0015×1.218）＝195121.57 N195121.57×728÷（140×198000）＝5.12mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.007 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.007＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.007＋0.25×0.03142）＝194242.69 N194242.69×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.415 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.415＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.415＋0.25×0.03142）＝193747.94 N193747.94×3408÷（140×198000）＝23.82 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.295 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.295＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.295＋0.25×0.12741）＝191037.63 N191037.63×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.31 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.31＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.31＋0.25×0.12741）＝190751.34 N190751.34×2015÷（140×198000）＝13.87 mm2#束的伸长量为：3.45＋5.12＋5.53＋23.82＋19.85＋13.87＝71.64×2＝143.28 mm 3#束①直线段长 7.901米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.439 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.439＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.439＋0.25×0.02443）＝193189.76 N193189.76×7901÷（140×198000）＝55.06mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.06＝72.9×2＝145.8 mm二、边跨1#束①直线段长 2.148米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.880米③直线段长 3.308 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长 0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝5.461 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×5.461＋0.25×0.03142））÷（0.0015×5.461＋0.25×0.03142）＝193741.28 N193741.28×3308÷（140×198000）＝23.12 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝8.341 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×8.341＋0.25×0.12741））÷（0.0015×8.341＋0.25×0.12741）＝191031.09 N191031.09×2880÷（140×198000）＝19.85 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.489 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.489＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.489＋0.25×0.12741）＝190725.94 N190725.94×2148÷（140×198000）＝14.78 mm1#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋23.12＋19.85＋14.78＝72.89+73.37＝146.26 mm 2#束①直线段长 3.608米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×5.5°×30.0＝2.88米③直线段长 1.84 米④平曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.8°×25.0＝0.785÷COS5.5°＝0.789 ⑤直线段长 0.724米⑥工具段长0.64米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.15m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.64m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：⑥的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.64 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.64））÷（0.0015×0.64）＝195206.15 N195206.15×640÷（140×198000）＝4.51 mm⑤的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.364 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.364））÷（0.0015×1.364）＝195100.21 N195100.21×724÷（140×198000）＝5.10 mm④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝2.153 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×2.153＋0.25×0.03142））÷（0.0015×2.153＋0.25×0.03142）＝194221.46 N194221.46×789÷（140×198000）＝5.53mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝3.993 μ＝0.25θ＝1.8°×0.017453293＝0.03142195300×（1-2.71828-（0.0015×3.993＋0.25×0.03142））÷（0.0015×3.993＋0.25×0.03142）＝193954.17 N193954.17×1840÷（140×198000）＝12.87mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝6.873 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×6.873＋0.25×0.12741））÷（0.0015×6.873＋0.25×0.12741）＝191240.01N191240.01×2880÷（140×198000）＝19.87 mm①的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝10.481 μ＝0.25θ＝7.3°×0.017453293＝0.12741195300×（1-2.71828-（0.0015×10.481＋0.25×0.12741））÷（0.0015×10.481＋0.25×0.12741）＝190727.08 N190727.08×3608÷（140×198000）＝24.82 mm2#束的伸长量为：4.51＋5.10＋5.53＋12.87＋19.87＋24.82＝72.7+71.64＝144.34 mm 3#束①直线段长 8.021米②竖曲线段长 L＝π÷180°×a×R＝3.1415926÷180°×1.4°×30.0＝0.733米③直线段长 1.065 米④工具段长 0.74米(由于箱梁板顶预埋筋影响，千斤顶不能靠近锚环，为不弯曲板顶预埋筋，需增加一个过渡环，具体尺寸为：锚环0.046m+限位板0.035m+过渡环0.25m+千斤顶0.363m+锚环0.046m=0.74m)Pp＝P×（1－e-（kx＋μθ））÷（kx＋μθ）Pp＝P＝195300 N Ep＝198 GPa得：④的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝0.74 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×0.74））÷（0.0015×0.74）＝195191.52 N195191.52×740÷（140×198000）＝5.21 mm③的伸长量：e＝2.718281828 k＝0.0015 x＝1.805 μ＝0.25θ＝0°195300×（1-2.71828-（0.0015×1.805））÷（0.0015×1.805）＝195035.72 N195035.72×1065÷（140×198000）＝7.49 mm②的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝2.538 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×2.538＋0.25×0.02443））÷（0.0015×2.538＋0.25×0.02443）＝194334.91 N194334.91×733÷（140×198000）＝5.14 mm①的伸长量：e＝2.71828 k＝0.0015 x＝10.559 μ＝0.25θ＝1.4°×0.017453293＝0.02443195300×（1-2.71828-（0.0015×10.559＋0.25×0.02443））÷（0.0015×10.559＋0.25×0.02443）＝193172.44 N193172.44×8021÷（140×198000）＝55.90 mm3#束的伸长量为：5.21＋7.49＋5.14＋55.90＝73.74+72.9＝146.64 mm。
张拉伸长量计算表
平均力 一段伸长量 总伸长量
(KN)
(cm)
(cm)
190.254 7.7
190.094 188.818 1.4
189.589 189.334
1.2
∑
10.3
20.6
纵向预应力钢束伸长量计算 N2
N1 束
L（m）
R
1 10.000 0.000
2
2.000
45.000
3
2.775
0.000
∑
θ(rad) 0.00000 0.04444 0.00000
N1 束
L（m）
R
1 11.000 0.000
2
2.000
45.000
3
1.775
10.000
θ(rad) 0.00000 0.04444 0.00000
kl+uθ 0.01650 0.01056 0.00266
e-(kl+uθ) 0.98366 0.98952 0.99734
终点力 (KN)
192.109
kl+uθ 0.01500 0.01056 0.00416
e-(kl+uθ) 0.98513 0.98952 0.99585
终点力 (KN)
平均力 一段伸长量 总伸长量
(KN)
(cm)
(cm)
192.397 190.682
7.0
190.379 189.101
1.4
189.590 188.918
1.9
θ————从张拉端至计算截Leabharlann 曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）
k ————孔道偏差影响系数 k=0.0015
μ————孔道摩擦系数
箱梁张拉(油压表读数)计算程序
箱梁张拉 操作规程
(两端同时张拉法)
一、张拉顺序：先张拉箱梁上部钢绞线，在张拉箱梁下部钢绞线，且对称张拉。
二、当初拉应力达到10%时，停顿、读数，量钢绞线伸长量，并作好记录。
三、当张拉应力达到20%时，停顿、读数，量钢绞线伸长量，并作好记录。
四、当张拉应力达到60%时，停顿，待压力表回稳后再继续张拉。
五、当张拉应力达到103%时，停顿、读数，量钢绞线伸长量，持荷5分钟，并作好记录。
六、将张拉应力调整到100%时，先将一端锚固后，再在另一端补足预应力值，并作好记录。
2000年11月8日
张拉油压表读数计算表六股钢绞线（1#千斤顶、油压表00841）
#
#
#。
预制箱梁伸长量计算
说明： 1、波纹管计算参数取值：偏摆系数k=0.0015，管道摩擦系数υ =0.25。 2、按照桥规公式△L=PL/EA计算，其中锚固端锚固长度按65cm。 3、根据试验确定钢绞线弹性模量E=1.95*105Mpa。fpk=1860MPa 4、表中伸长量根据钢束设计图按两端张拉计算所得,不含工作段长度。 30m中跨1# （5束、两端对称） R RAD L 分段 θ 累积长度 修正系数 1 2 3 小计 总计 取值 (下限) (上限) θ 0.000 5.000 0.000 R 30m中跨2# （4束、两端对称） RAD L 累积长度 修正系数 控制应力 8361.6 8361.6 0.9938 0.0873 3927.0 12288.6 0.9801 0.0873 2492.0 14780.6 0.9783 14780.6 29561.2 △L/L 0.0007 0.000 5.000 0.000 9967.9 3927.0 869.9 14764.8 29529.6 9967.9 13894.9 14764.8 △L/L 控制应力 0.9926 0.9790 0.9783 0.0007 0.9400 1.0600 Pj 775620.0000 770776.2039 760218.1655 754069.7921
0.9400 1.0600 Pj 775620.0000 775000.2222 772213.7615 765219.9760
分段 1 2 小计 总计 取值
30000
(下限) (上限)
0.9400 1.0600
45000
0.0873 0.0873
分段 1 2 3 小计 总计 取值
45000
(下限) (上限) θ 0.000 5.000 0.000 R 30m中跨3# （5束、两端对称） RAD L 累积长度 修正系数 控制应力 6755.3 6755.3 0.9950 0.0873 3927.0 10682.3 0.9813 0.0873 4114.0 14796.3 0.9783 14796.3 29592.6 △L/L 0.0007
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25m 箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、 张拉力计算（校核图纸）1、 钢绞线参数0'15、24钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:R b y = 1 86 0 Mpa,弹 性模量 Ey=l 、9 5 xlO 5Mp a2、 张拉力计算 a 、 单根钢绞线张拉力P=0、7 5 RbyxA=O 、75x186 0x106x140x10—= 195、3Kn b 、 每束张拉力（中跨梁）N 1 〜N 2 （4 索）：P 总=195、3x4=781. 2K n （标准）*1、0 2=796、 8 Kn N3 〜N4（3 索）：P 总=195、3x3 = 5 85、9Kn （标准）*1、02= 59 7、6 Knc 、 每束张拉力（边跨梁）N1~N4（4 索）：P 总=195、3x4= 7 81 > 2K n （标准）*］、0 2=796、 8 Kn二、 设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故PHP P（1）中跨箱梁1> 1： N1 钢绞线经查表： k=0、00 15u=0、25根据图纸计算角度o = 0 . 11 87 （为弧度）竖弯与平弯N 1 :理论计算值（根据设计）1> 2： N 2钢绞线经查表：k=0、0015 卩=0、25根据图纸计算角度0 = 0、1 187 （为弧度）竖弯与平弯N 2:理论计算值（根据设计）1、3： N 3 钢绞线经查表：k=0> 0015 u=0、25根据图纸计算角度0 = 0 . 118 7 （为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1> 4： N4 钢绞线经查表:k= 0、0 0 15n = 0 > 25根据图纸计算角度（）=0、0559（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值（根据设计）（2）、边跨箱梁1> 1:N1 钢绞线经查表： k= 0 . 00 15u = 0、25根据图纸计算角度0 =0. 1187（为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计）1、2:N2 钢绞线经查表： k=0、0015u=0. 25根据图纸计算角度（）二0、1187 （为弧度）竖弯与平弯N2:理论计算值（根据设计）1、3： N3 钢绞线经查表：k=0、00 1 5n=0. 25根据图纸计算角度（）=0、1 1 87 （为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1、4： N4 钢绞线经查表:k=0、0015 u=0> 2 5根据图纸计算角度（）二0、0 5 59 （为弧度）竖弯与平弯N4:理论计算值（根据设计）备注:以上终点力P P（KN）、AL （mm）伸长量根据下列公式计算P(1— e—(kx+ u()))(l)^ Pp= kx+ u 0PpL（2）、AL= A P E P35 m箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算（校核图纸）1、钢绞线参数0」15、2 4钢绞线截面积:A=140mmS标准强度:R\=1860M p a, 弹性模量Ey=l、95xl05Mpa2、张拉力计算a>单根钢绞线张拉力P=0、75 R b y xA=0> 7 5x1 8 6 0xl0“xl4 0 xlO% 1 95、3Knb、每束张拉力（中跨梁）N1~N5（4 索）：P 总=195、3x4=7 8 1、2Kn（标准）*1、0 2 = 796、8 Knc、每束张拉力（边跨梁）N 1、N5 （ 4 索）：P总=195、3x4 = 7 81、2Kn（标准）*1> 02=796、8 KnN2~N4(5 索)：卩总=195、3x5=9 7 6、5 Kn(标准)*1、0 2= 996、 0 Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故PHP P(1)、中跨箱梁1、1： N1 钢绞线经查表：k=O 、00 1 5 u=O 、25根据图纸计算角度0 =0、1100 (为弧度)竖弯与平弯N1：理论计算值(根据设计)1、2:N2钢绞线经查表:k=0、00 15 卩=0、25根据图纸计算角度0=0、1100 (为弧度)竖弯与平弯 N2：理论计算值(根据设计)1、3:N3 钢绞线经查表：k=0、0015n = 0 > 25根据图纸计算角度0 =0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3：理论计算值(根据设计)1、4： N4 钢绞线经查表：k=0、0015 u =0、25根据图纸计算角度()=0、1 1 00 (为弧度)竖弯与平弯 N4：理论计算值(根据设计)1> 5： N5钢绞线经查表:k=0、00 15 卩=0、25根据图纸计算角度o = 0、0 1 92 （为弧度）竖弯与平弯 N5：理论计算值（根据设计）（2）、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表：k=0、0015卩=0、25根据图纸计算角度（）=0、1100 （为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计）1、2 : N 2钢绞线经查表:k=0、0015 卩=0、25根据图纸计算角度0 =0、1100 （为弧度）竖弯与平弯 N2：理论计算值（根据设计）1、3:N 3钢绞线经查表：k=0、001 5 卩=0、25根据图纸计算角度0=0、1100（为弧度）竖弯与平弯 N3：理论计算值（根据设计）1、4:N4钢绞线经查表： k=0. 0 015 卩=0、25根据图纸计算角度（）=0、0559（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值(根据设计)1、5:N5 钢绞线经查表：k=0、0 015 u=O、2 5根据图纸计算角度()二0、0 192(为弧度)竖弯与平弯根据设计)N 5:理论计算值(P (1— e — (kx+ u 0 ))(1)、Pp= k x + u()P P L(2)、AL二 A P E P。
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N2〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN3~N4〔3索〕：P总=1×3=Kn〔标准〕= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1~N4〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ187〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P35m箱梁预应力张拉和理论伸长量计算一、张拉力计算〔校核图纸〕1、钢绞线参数Øj钢绞线截面积：A=140mm2，标准强度：R b y=1860Mpa，弹性模量E y=1.95×105Mpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=5 R b y×A=5×1860×106×140×10-6Knb、每束张拉力(中跨梁)N1~N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= Knc、每束张拉力(边跨梁)N1、N5〔4索〕：P总=1×4=Kn〔标准〕*1.02= KnN2~N4〔5索〕：P总=1×5=Kn〔标准〕*1.02= Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线和曲线分布，且有故P≠P P〔1〕、中跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N2：理论计算值〔根据设计〕1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕〔2〕、边跨箱梁1.1:N1钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N1：理论计算值〔根据设计〕1.2:N2钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯1.3:N3钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ100〔为弧度〕竖弯和平弯N3：理论计算值〔根据设计〕1.4:N4钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N4：理论计算值〔根据设计〕1.5:N5钢绞线经查表：k=0.0015 μ5根据图纸计算角度θ〔为弧度〕竖弯和平弯N5：理论计算值〔根据设计〕备注：以上终点力P P〔KN〕、ΔL〔mm〕伸长量根据以下公式计算P〔1- e-(kx+μθ)〕〔1〕、P P= kx+μθP P L〔2〕、ΔL= A P E P。
30m箱梁张拉伸长量计算
值 计 算 表（60°角）100%锚下应力
]/ (kl+uθ ) P=σk×Ap×n×b
θ 从张端至计 算截面曲线 孔道部分切 线的夹角之 和(rad) 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.02443461 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.08726646 0 0 0.02443461 0 K U 孔道每米 预应力筋 局部偏差 与孔道壁 kl+uθ 对摩擦的 的摩擦系 影响系数 数 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.17 0.014952 0.020726 0.001091 0.012543 0.020726 0.003524 0.010133 0.020726 0.005957 0.001599 0.005253 0.019088 0.012371 0.020726 0.003966 0.00996 0.020726 0.006368 0.007552 0.020726 0.008766 0.001599 0.005253 0.019475 b（超张 σk Pz n 拉系数， 预应力筋 预应力筋 同时张拉 低松弛筋 的张拉控 终点张拉 预应力筋 取 1.0 ； 制应力 力（N） 根数 摩阻损失 (MPa) 取3%） 192401.6 188455 188249.6 192865.6 188909.5 188245 193331 189365.3 188240.7 194988 193966.3 190299.1 192898.9 188942.1 188194.2 193364.5 189398.1 188195.9 193830.7 189854.7 188197.8 194988 193966.3 190225.5 1395 1395 1395 0 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 0 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1395 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0.987535322 0.979487518 0.9964827 0.989917905 0.979487518 0.994061205 0.998402335 0.994760334 0.981093513 0.987705686 0.979487518 0.996041854 0.990089423 0.979487518 0.99365273 0.992476679 0.979487518 0.991272309 0.998402335 0.994760334 0.980713903 1 1 1 1 1 1
30米箱梁张拉伸长量计算程序表
L=从张拉端至计算截面的孔道长度
△L=P均*L/Ay*Ey 由图纸计算张拉端至计算截面的孔道长度
钢束编号 L1 L2 9.9680 8.3615 6.7555 1.0665 8.1880 6.6230 4.9975 1.0165
0.087266 0.0015
2.693 0 0.0015 15.45799 30.91598 0.65 0 0.0015 6.623 3.927 4.263 15.4630 0.65 4.9975 3.927 0 0 0 0 0.0015 0.0015 0.0015 0.0015 0.087266 0.0015
15.4300 15.4455 15.4615 15.3505 15.4580 15.463 15.4675 15.4005
30米中跨预应力箱梁张拉伸长量计算表
序号 线段 L1 N1 L2 L3 L4 合计 L1 N2 L2 L3 L4 合计 L1 N3 L2 L3 L4 合计 L1 N4 L2 L3 L4 合计 L(m) 0.65 9.968 3.927 θ (rad) 0 0 k 0.0015 0.0015 μ 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 P1(N) 781.20 781.20 769.58 748.45 781.20 781.20 771.44 750.26 781.20 781.20 773.31 752.08 781.20 781.20 779.95 774.34 P2(N) 781.20 769.58 748.45 747.46 781.20 771.44 750.26 747.45 781.20 773.31 752.08 747.43 781.20 779.95 774.34 759.45 P(N) 781.20 775.39 759.01 747.95 781.20 776.32 760.85 748.86 781.20 777.26 762.70 749.76 781.20 780.58 777.15 766.90 Ep(Mpa) 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 195000 Ay(mm2) 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 560 Δ L(mm) 4.650 70.779 27.295 6.062 108.786 4.650 59.443 27.361 17.192 108.647 4.650 48.084 27.428 28.349 108.511 4.650 7.623 5.217 90.602 108.092 216.1844 217.0216 217.2939 217.5721 总伸长
20米箱梁张拉计算书
20米箱梁张拉计算书20米预制箱梁张拉计算方案一、基础数据本标段20米预制箱梁正弯矩预应力钢束共有N1、N2、N3各2束，设计锚下张拉控制应力：σcon=1860×0.75=1395MP a。
按设计要求箱梁砼强度达到设计强度的90%后方可张拉，并采用两端对称张拉，张拉程序为：0 初应力σcon（持荷2min）锚固，张拉顺序为N1、N2、N3。
二、预应力钢束张拉力计算1、经咨询设计单位，因设计图中张拉控制应力已经考虑了预应力损失，故张拉力按公式:F n=σcon×A×n进行计算，如下：N1钢束锚下张拉力F1=σcon×A×n=1395 MP a×140㎜2×3=585.9KN其中：A为每根预应力钢绞线的截面积；n为同时张拉的预应力钢绞线的根数；F为钢绞线锚下张拉力。
其余钢束张拉力计算同N1，各钢束张拉力如下表：中跨箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表一）边跨箱梁预应力钢束张拉力计算明细表（表二）钢束号锚下张拉控制应力钢绞线根数(n) 截面积（A）㎜ 2 张拉力（Fn）KNN11395MPa 4 140 781.2N2 4 140 781.2N3 4 140 781.2三、压力表读数计算本桥采用200吨千斤顶进行张拉，经校验：编号为312#千斤顶对应的压力表编号为Y01280283,Y01280257，校准方程分别为F=0.0353P+0.6243, F=0.0351P+0.4491。
编号为80602号千斤顶对应的压力表编号为20087029，校准方程为P=0.013172F+0.004535。
故N1钢束采用312#千斤顶张拉时的压力表度数分别为：1）压力表编号为Y01280283：F1=0.0353P+0.6243=0.0353×585.9+0.6243=21.3 MP a2）压力表编号为Y01280257：F2=0.0351P+0.4491=0.0351×585.9+0.4491=21MP a其余钢束压力表读书计算同N1，压力表度数详见下表：预应力钢束100%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表三）预应力钢束10%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表四）N3 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1 2.1钢束号20%бk时304#千斤顶压力表读数（MPa）20%бk时309#千斤顶压力表读数（MPa）20%бk时312#千斤顶压力表读数（MPa）20%бk时313#千斤顶压力表读数（MPa）编号（Y01280327）编号（ Y01280336）编号（Y01196290）编号（ Y01280347）编号（Y01280283）编号（ Y01280257）编号（Y01280315）编号（Y01280309）预应力钢20%бk张拉力所对应的压力表度数明细表(中跨箱梁)（表五）另边跨箱梁的腹板N 1、N 2、 N 3钢束均为4根钢绞线，张拉时其各钢束的压力表读数同中跨箱梁N 2钢束的数据。
箱梁预应力张拉力和理论伸长量计算
25ｍ箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算（校核图纸）1、钢绞线参数Øj15、24钢绞线截面积:A=140mm2,标准强度:R b y=１86０Mpa，弹性模量E y=1、9５×105Mpａ2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力Ｐ=0、７５Ｒb y×A=０、75×186０×106×140×10—6＝195、3Knｂ、每束张拉力(中跨梁）N１～N２(4索）:Ｐ总=195、3×4=781、2Kｎ（标准）*1、0２=796、８ＫnN3～N４(3索)：P总=195、3×３＝５85、9Ｋn（标准）＊1、02＝59７、6Knc、每束张拉力(边跨梁）N1~N4(4索）:Ｐ总=195、3×4=７81、2Ｋｎ（标准）＊1、0２=796、8Ｋn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布，且有故P≠P P（1）中跨箱梁1、1：N1钢绞线经查表：k＝0、0０15μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、11８7（为弧度)竖弯与平弯N１：理论计算值（根据设计)1、2：N２钢绞线经查表:k=０、0015 μ＝0、2５根据图纸计算角度θ=０、１187（为弧度)竖弯与平弯N２:理论计算值（根据设计）1、3：N３钢绞线经查表：k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、1１８７（为弧度）竖弯与平弯N３：理论计算值(根据设计）1、4：N4钢绞线经查表: k=０、００15 μ=０、25根据图纸计算角度θ＝0、0559(为弧度)竖弯与平弯N4：理论计算值（根据设计)（2)、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表：k＝０、0０1５μ=０、2５根据图纸计算角度θ=0、1187(为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计)1、２:N2钢绞线经查表：k=0、0015 μ=0、25根据图纸计算角度θ=0、11８7（为弧度）竖弯与平弯Ｎ2:理论计算值(根据设计)１、３：N3钢绞线经查表: ｋ=0、00１5 μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、1１87（为弧度）竖弯与平弯N3：理论计算值（根据设计）1、4：N4钢绞线经查表: k=0、0015 μ=0、2５根据图纸计算角度θ=0、０5５9（为弧度)竖弯与平弯N4:理论计算值（根据设计）备注:以上终点力P P(KＮ）、ΔL（mm）伸长量根据下列公式计算P(1—e－(kx+μθ)）(1)、ＰP＝kx+μθP P L（２)、ΔL= ＡP E P35ｍ箱梁预应力张拉与理论伸长量计算一、张拉力计算（校核图纸)1、钢绞线参数Øｊ15、2４钢绞线截面积:A=140mm２，标准强度:Ｒｂｙ=1860Mｐa，弹性模量Ｅy＝1、95×105Ｍpa2、张拉力计算a、单根钢绞线张拉力P=0、75 Rｂy×Ａ=0、7５×1８６0×10６×14０×10—6=１95、３Kｎb、每束张拉力(中跨梁）Ｎ１~Ｎ5(4索）：P总＝195、３×４=7８1、2Kn(标准）＊1、０2＝７9６、８Knc、每束张拉力（边跨梁）N１、N5（４索）：P总＝195、３×４=７81、2Kn(标准）*1、02＝796、8KnN2~N4(5索）：Ｐ总=195、3×５=9７6、５Kn(标准)*１、０2＝９96、０Kn二、设计图纸中钢绞线中有直线与曲线分布,且有故P≠ＰＰ(1）、中跨箱梁１、1：N1钢绞线经查表：k=0、0０１５μ＝0、25根据图纸计算角度θ=0、1100（为弧度)竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计)１、2:N2钢绞线经查表: k＝0、0０1５μ=0、25根据图纸计算角度θ＝0、110０（为弧度）竖弯与平弯N2：理论计算值(根据设计）１、3:N3钢绞线经查表：k=０、0015 μ=０、25根据图纸计算角度θ=0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3：理论计算值(根据设计)1、4：N4钢绞线经查表: k＝0、０015 μ＝0、25根据图纸计算角度θ=0、１1０0（为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值(根据设计）1、5：N5钢绞线经查表: k＝0、0０15 μ=0、25根据图纸计算角度θ=０、0１92（为弧度）竖弯与平弯N５：理论计算值（根据设计）（2)、边跨箱梁1、1:N1钢绞线经查表：k=0、0015μ＝０、2５根据图纸计算角度θ=0、110０（为弧度）竖弯与平弯N1：理论计算值（根据设计)1、２：N２钢绞线经查表: k＝0、0015μ=0、25 根据图纸计算角度θ=0、1１00（为弧度）竖弯与平弯N２：理论计算值(根据设计)１、3:Ｎ３钢绞线经查表: k=0、001５μ=0、25根据图纸计算角度θ＝0、1100(为弧度)竖弯与平弯N3：理论计算值（根据设计）1、4:N4钢绞线经查表：ｋ=0、０015 μ=０、2５根据图纸计算角度θ＝0、0559(为弧度）竖弯与平弯N4：理论计算值（根据设计）1、5:N5钢绞线经查表：k=0、０015μ＝0、２5根据图纸计算角度θ=0、０192(为弧度）竖弯与平弯N５:理论计算值（根据设计）备注：以上终点力ＰP(KN）、ΔＬ(mｍ）伸长量根据下列公式计算P（1—ｅ—（kx+μθ）)(1）、P P= ｋx＋μθPＰＬ（２)、ΔL= A PＥP。
梁板张拉伸长量计算(全套)
一、理论伸长量（单位：mm）
35米T梁
N1束伸长量 N2束伸长量 N3束伸长量 N4束伸长量 N5束伸长量 N6束伸长量 N7束伸长量 N8束伸长量 N9束伸长量 N10束伸长量 N11束伸长量
231.277 231.595 231.934 232.239
20米空心板
N1束伸长量 N2束伸长量 N3束伸长量 143.793 144.249 145.612
0--3.4--28.4（Mpa） 0--4.3--37.6（Mpa） 0--3.2--26.2（Mpa） 0--4.0--34.8（Mpa） 0--3.2--26.9（Mpa） 0--4.1--35.7（Mpa）
2#千斤顶和压力表 千斤顶编号 压力表编号 张拉顺序 σ K=585.9KN时 σ K=781.2KN时 σ K=540148KN时 σ K=740.197KN时 0903# 1911891# 0--10%σ k--σ k（持荷5min锚固） 0--3.1--27.7（Mpa） 0--4.0--36.8（Mpa）
0--2.9--25.6（Mpa） 0--3.8--34（Mpa） 0--3.0--26.3（Mpa） 0--3.8--34.9（Mpa）
承包单位：
监理工程师：
16米空心板
232.569 236.012 236.012 236.385
N1束伸长量 N2束伸长量
116.301 117.54
10米空心板
236.385 236.770 236.770
N1束伸长量 N2束伸长量
74.8 75.275
二、张拉力与压力表读数对应关系及张拉程序
1#千斤顶和压力表 千斤顶编号 压力表编号 张拉顺序 σ K=585.9KN时 σ K=781.2KN时 σ K=540.96KN时 σ K=721.28KN时 σ K=555.148KN时 σ K=740.197KN时 0904# 1911844# 0--10%σ k--σ k（持荷5min锚固）
箱梁张拉伸长量计算
0.01198 0.03081 0.09402 0.00915 0.04603 0.00882 0.00630 日期：
20.7
41.4
控制应力σ 应力损失σ
平均σp
分段伸长量Δl
ΔL
2Δ L
201159 200640.0 179857.9 174827.9 169273.2 167909.9 162575.0
箱梁纵向钢绞线伸长量
依据公式： Δ L=（P x L)/(AY x EY) 式中：μ =0.17 Ey=1.95x105 Mpa
钢束编号 分段长度L 曲线夹角θ KL μθ
其中：
Ｐ=P(1-e-)kx+μ θ ))/(kx+μ θ ) k=0.0015
KL+μθ e-（KL+μθ）
AY=140mm2
钢束编号
分段长度L
曲线夹角θ
KL
μθ
KL+μθ
e-（KL+μθ）
N2
3.5183 1.885 2.708 计算：
0 0.3142 0.0000
0.00527745 0.00000 0.0028275 0.05341 0.004062 0.00000 复核：
0.00527745 0.9947365 0.05623583 0.9453162 0.004062 0.9959462
分段伸长量Δl
21.9
43.8
控制应力σ 应力损失σ
ΔL
201159 200464.2 195352.3 194426.2 185843.1 180837.1 监理：
694.8 5112.0 926.1 8583.1 5006.0 334.2
200811.4 197897.2 194888.8 190102.3 183328.7 180670.0
25_米预制箱梁伸长值计算
25米先简支后连续预应力箱梁张拉数据计算书一、中跨梁理论伸长量计算1、计算公式△L=Ｐ〃L/Ag〃EgＰ——平均张应力（N）L——预应力钢绞线长度（cm）Eg——钢铰线的弹性模量（N/mm2）Ag——钢绞线的截面面积（mm2）Ｐ=P[1-e-(kx+μθ)]/K〃X+μ〃θP——张拉力（N）X——从张拉端至计算截面积的孔道长度（m）θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数。
μ——预应力钢筋与孔道壁的摩擦系数。
2、各参数的确定XX1=24.38m X2=24.41m X3=24.44m X4=24.16m（2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积4束 Ag=139*4=556(mm2）3束 Ag=139*3=417(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%4束：P4=1860*106*0.75*139mm2*4*/106mm2*1.025=795010N=795.01(KN) 3束：P3=1860*106*0.75*139mm2*3*/106mm2*1.025=596257N=596.257（KN）（5）θ值N1最大夹角为10.0°合计为θ1=10.0*π/180=0.175(rad)N2最大夹角为10.0°合计为θ2=10.0*π/180=0.175(rad)N3最大夹角为10.0°合计为θ3=10.0*π/180=0.175(rad)N4最大夹角为2.8°合计为θ4=2.8*π/180=0.049(rad)（6）：K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1):N1伸长量ＰN1(4束)=P4[1-e-(kxN1+μθN1)]/kx N1+μθN1=795.01KNx[1-e-（0.0015x24.38+0.20x0.175）]/（0.0015x24.38+0.20x0.175）=767.227(KN)ΔL N1=P N1.L N1/AgEg=767.227x24.38/556x1.95=17.25(cm)(2):N2伸长量ＰN2(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.41+0.20x0.175）]/0.0015x24.41+0.20x0.175 =767.21(KN)ΔL N2=P N2L N2/AgEg=767.21x24.41/556x1.95=17.27(cm)(3)N3伸长量ＰN3(3束)=P3[1-e-（0.0015x24.44+0.20x0.175）]/0.0015x24.44+0.20x0.175 =575.394(KN)ΔL N3(3束)=P N3(束)L N3/AgEg=561.091x24.44/417x1.95=17.29(cm) (4)N4伸长量ＰN4(3束)=P4[1-e-（0.0015x24.16+0.20x0.049）]/0.0015x24.16+0.20x0.049 =582.739(KN)ΔL N4(3束)=P N4(束)L N4/AgEg=582.739x24.16/417x1.95=17.31(cm) 最后经过计算得出：N1理论伸长量：17.25(cm)N2理论伸长量：17.27(cm)N3理论伸长量：17.29(cm)N4理论伸长量：17.31(cm)二、边跨梁理论伸长量计算（1）各参数的确定XX1=24.49m X2=24.50m X3=24.51m X4=24.35m （2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积4束 Ag=139*4=556(mm2）3束 Ag=139*3=417(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%4束：P4=1860*106*0.75*139mm2*4*/106mm2*1.025=795010N=795.01(KN) 3束：P3=1860*106*0.75*139mm2*3*/106mm2*1.025=596257N=596.257（KN）（5）θ值N1最大夹角为10.0°合计为θ1=10.0*π/180=0.175(rad)N2最大夹角为10.0°合计为θ2=10.0*π/180=0.175(rad)N3最大夹角为10.0°合计为θ3=10.0*π/180=0.175(rad)N4最大夹角为2.8°合计为θ4=2.8*π/180=0.049(rad)（6）K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1)N1伸长量ＰN1(4束)=P4[1-e-(kxN1+μθN1)]/kx N1+μθN1=795.01KNx[1-e-（0.0015x24.49+0.20x0.175）]/（0.0015x24.49+0.20x0.175）=767.165(KN)ΔL N1=P N1.L N1/AgEg=767.165x24.49/556x1.95=17.32(cm) (2)N2伸长量ＰN2(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.50+0.20x0.175）]/0.0015x24.50+0.20x0.175 =767.159(KN)ΔL N2=P N2L N2/AgEg=767.159x24.50/556x1.95=17.33(cm)(3)N3伸长量ＰN3(4束)=P3[1-e-（0.0015x24.51+0.20x0.175）]/0.0015x24.51+0.20x0.175 =767.153(KN)ΔL N3(4束)=P N3(束)L N3/AgEg=767.153x24.51/556x1.95=17.34(cm) (4)N4伸长量ＰN4(4束)=P4[1-e-（0.0015x24.35+0.20x0.049）]/0.0015x24.35+0.20x0.049 =776.877(KN)ΔL N4(4束)=P N4(束)L N4/AgEg=776.877x24.35/556x1.95=17.44(cm) 最后经过计算得出：N1理论伸长量：17.32(cm)N2理论伸长量：17.33(cm)N3理论伸长量：17.34(cm)N4理论伸长量：17.44(cm)三、箱梁顶板负弯矩钢束理论伸长量计算（1）各参数的确定XT1=7.0m T2=14.0m（2）Eg由图纸所给：弹性模量Eg=1.95*105Mpa（3）Ag截面面积5束 Ag=139*5=695(mm2）(4)P张拉力考虑锚圈口摩阻损失,损失采用2.5%5束:P5=1860*106*0.75*139mm2*5*/106mm2*1.025=993763N=993.763(KN) （5）θ值T1最大夹角为0°T2最大夹角为0°（6）K值由图纸说明给出K=0.0015（7）μ值由图纸说明给出μ=0.203：伸长量的计算(1):T1伸长量ＰT1(5束)=P5[1-e-(kxT1+μθT1)]/kx N1+μθN1=993.763KNx[1-e-（0.0015x7.0+0.20x0）]/（0.0015x7.0+0.20x0）=988.563(KN)ΔL T1=P T1.L T1/AgEg=988.53x7.0/695x1.95=5.1(cm)(2):T2伸长量ＰT2(5束)=P5[1-e-（0.0015x14.0+0.20x0）]/0.0015x14.0+0.20x0=983.401(KN)ΔL T2=P T2L T2/AgEg=983.401x14.0/695x1.95=10.15(cm)T1理论伸长量：5.1(cm)T2理论伸长量：10.15(cm)计算：复核：监理工程师：。
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L2
L3=圆周率/180*切角*半 径
L4
9.9680
3.927
0.885
8.3615
3.927
2.507
6.7555
3.927
4.129
1.0665
0.733
12.901
8.1880
3.927
2.693
6.6230
3.927
4.263
4.9975
3.927
5.893
1.0165
0.733
13.001
L=从张拉端至计算截面的孔道长度
L/2
15.4300 15.4455 15.4615 15.3505 15.4580 15.463 15.4675 15.4005
序号
线段
L1
N1
L2
L3
L4 合计
L1
N2
L2
L3
L4计
L1
N4
L2
L3
L4
合计
30米中跨预应力箱梁张拉伸长量计算表
P(N) 781.20 585.90 781.20
Ep(Mpa) 195000 195000 195000
Ay(mm2) 560 420 560
ΔL(mm) 备注 25.038 50.07692 35.769 71.53846 53.654 107.3077
951.3156098
3.927 0.087266 0.0015 0.25 775.36 754.07 764.72
195000
5.893
0 0.0015
15.46749 30.93498
0.65
0 0.0015
0.25 0.25
754.07 781.20
747.43 781.20
750.75 781.20
195000 195000
747.43 781.20
749.76 781.20
195000 195000
1.0665
0 0.0015 0.25 781.20 779.95 780.58
195000
0.733 0.024435 0.0015 0.25 779.95 774.34 777.15
195000
12.901
0 0.0015 0.25 774.34 759.45 766.90
1.0165
0 0.0015 0.25 781.20 780.01 780.60
195000
0.733 0.024435 0.0015 0.25 780.01 774.40 777.20
195000
13.001
0 0.0015 0.25 774.40 759.40 766.90
195000
15.40054 30.80108
池州长江大桥及接线工程05标30米小箱梁预应力张拉计算书
由图纸设计可知预制小箱梁采用高强度、低松弛钢绞线，公称直径为15.20mm，截面面积Ay=140mm2， 其标准抗拉强度fpk=1860MPa，钢绞线弹性模量为Ey=1.95×105MPa，控制张拉应力为 0.75fpk=1395MPa，波纹管采用金属粘结波纹管，查表得到孔道偏差系数K=0.0015，管道摩擦系数μ =0.25
0.25 0.25
938.08 976.50
934.29 976.50
936.18 976.50
195000 195000
6.623
0 0.0015 0.25 976.50 966.83 971.67
195000
3.927 0.087266 0.0015 0.25 966.83 940.29 953.56
195000
15.3505 30.701
Ay(mm2) 560 560 560 560
560 560 560 560
560 560 560 560
560 560 560 560
ΔL(mm) 总伸长 4.650 70.779 27.295 6.062 108.786 217.5721 4.650 59.443 27.361 17.192 108.647 217.2939 4.650 48.084 27.428 28.349 108.511 217.0216 4.650 7.623 5.217 90.602
3.927 0.087266 0.0015 0.25 771.44 750.26 760.85
195000
2.5070 15.4455
0.65
0 0.0015 30.891
0 0.0015
0.25 0.25
750.26 781.20
747.45 781.20
748.86 781.20
195000 195000
6.7555
0 0.0015 0.25 781.20 773.31 777.26
195000
3.927 0.087266 0.0015 0.25 773.31 752.08 762.70
195000
4.129 15.4615
0.65
0 0.0015 30.923
0 0.0015
0.25 0.25
752.08 781.20
Ay(mm2) 700 700 700 700
700 700 700 700
560 560 560 560
560 560 560 560
ΔL(mm) 备注 4.650 58.217 27.369 18.470 108.706 217.4118 4.650 47.145 27.433 29.272 108.501 217.0014 4.650 35.618 27.500 40.514 108.282 216.5646 4.650 7.266 5.217 91.304
108.092 216.1844
序号
线段
L1
N1
L2
L3
L4 合计
L1
N2
L2
L3
L4
合计
L1
N3
L2
L3
L4 合计
L1
N4
L2
L3
L4
合计
30米边跨预应力箱梁张拉伸长量计算表
L(m) θ(rad) k
μ
0.65
0 0.0015 0.25
P1(N) 976.50
P2(N) 976.50
P(N) 976.50
195000
4.263 15.4630
0.65
0 0.0015 0.25 940.29 934.29 937.29 0 0.0015 0.25 781.20 781.20 781.20
195000 195000
4.9975
0 0.0015 0.25 781.20 775.36 778.28
195000
Ep(Mpa) 195000
8.188
0 0.0015 0.25 976.50 964.56 970.53
195000
3.927 0.087266 0.0015 0.25 964.56 938.08 951.32
195000
2.693
0 0.0015
15.45799 30.91598
0.65
0 0.0015
P1=0.75fpk*Ay
钢束编号 L1
N1 0.65 30米中跨箱梁 N2 0.65
N3 0.65 N4 0.65 N1 0.65 N2 0.65 30米边跨箱梁 N3 0.65 N4 0.65
Ay=n*140
P均=P（1-e-(kL+μθ)）/（kx+μθ）
△L=P均*L/Ay*Ey
由图纸计算张拉端至计算截面的孔道长度
L(m) θ(rad) k
μ
0.65
0 0.0015 0.25
P1(N) 781.20
P2(N) 781.20
P(N) 781.20
Ep(Mpa) 195000
9.968
0 0.0015 0.25 781.20 769.58 775.39
195000
3.927 0.087266 0.0015 0.25 769.58 748.45 759.01
195000
0.885
0 0.0015
15.42999 30.85998
0.65
0 0.0015
0.25 0.25
748.45 781.20
747.46 781.20
747.95 781.20
195000 195000
8.3615
0 0.0015 0.25 781.20 771.44 776.32
195000
108.438 216.876
30米小箱梁负弯矩张拉伸长量计算表
序号 N1 N2 N3
线段 T1 T2 T3
L(m) 3.5 5 7.5
θ(rad) k 0 0.0015 0 0.0015 0 0.0015
μ 0.25 0.25 0.25
P1(N) 781.20 585.90 781.20
P2(N) 781.20 585.90 781.20