《分式的乘方》教学课件

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2.2.2分式的乘方课件1

2.2.2分式的乘方课件1

(2)
=
4 2
(5x
3y 3 = = y 4 4
2 2
4
y − x y + 3x y ÷ − 4 x y
2 2 4 2
5x y − x y +3x y
2 4 2
2 2
(−4x y)
2
x y 5x − y +3 5x − y + 3 = = 2 4 2 16x 16x y
2 2 2 2
(
) (
)
)
2
2
4y 10x2 10 4 = −2 + − = − x2 + y − 2 3 3 3 3
2.计算: 计算: 计算
2x (1) 3x y ÷ −y
2 2
3
8x6 y3 3y4 = 3x2 y ÷ − 3 = 3x2 y × − 6 = − 4 8x y 8x
2
(
)
3
计算: 计算:
(1) (− 6 x y ) ÷ (− 2 xy ) 2 4 2 2 4 2 2 2 ( 2 ) ( 5 x y − x y + 3 x y ) ÷ ( −4 x y ) 解 (1) (− 6 x 3 y 4 ) ÷ (− 2 xy )3
3 4 3
− 6x3 y4 − 6x3 y4 = = 3 −8x3 y3 (− 2xy)
第一步,把线段 三等分 三等分, 第一步,把线段AB三等分,以中间的 一段为边作等边三角形, 一段为边作等边三角形,然后去掉这一 就得到由4条长度相等的线段 段,就得到由 条长度相等的线段
1 4 组成的折线, 组成的折线,总长度为 ×4 = 3 3
第二步,把上述折线中每一条线段重复 第二步, 第一步的做法, 第一步的做法,便得到由 4 × 4 = 4 2 条 长度相等的线段组成的折线, 长度相等的线段组成的折线,总长度为

分式的乘方ppt课件

分式的乘方ppt课件
第2课时 分式的乘方
1.分式的乘方要把____分__子_________、_____分__母________ 分别乘方. 2.分式的混合运算同数的混合运算一样,先__算__乘__方__, 再____算__乘__除______.
知识点1 分式的乘除混合运算
1.(3 分)化简a-a 1·a2-a22a+1÷1a的结果是( D )
【综合运用】
20.(13 分)(2015·石家庄模拟)我们在数学学习过程中,经 常遇到这样的试题:“先化简x-x 5×5+x2x÷x2-2x25,然后从 不等式组-2xx<-122≤3,的解集中,选取一个你认为符合题 意的 x 的值代入求值”. (1)请你写出平时在解答这道数学题的过程中,需要用到哪
些数学知识?(写出三个) (2)请你写出在进行运算时容易出错的地方有哪些?(写出 三个)
(1)分式的乘法法则,解不等式,分式的除法法则 (2)计算x-x 5×5+x2x时;计算分式除法时;取值为-5 或 5
A.-m2-2m-1 B.-m2+2m-1
C.m2-2m-1 D.m2-1
11.计算(-xy2)2·(-yx2)3÷(-yx)4 的结果是( B )
A.x5
B.-x5
y8 C.x3
D.-yx83
12.下列各式计算结果正确的是( D ) A.(-abc2)3÷(b3c2)2=-a31c6 B.(ba)2÷(ba)3·ba=ba22 C.(x+y2 y)2·(x2+2xxyy+y2)3=(x+x3y)3 D.(-ab2)2÷(ba)4·(a12b)2=a14
y8 x12
(2)-2xa23y3.
-8ax69y3
知识点3 分式乘方、乘除的混合运算
6.(3 分)计算(-xy2)2·(ห้องสมุดไป่ตู้xy)3 的结果为( D )

1.2 第2课时 分式的乘方.ppt

1.2 第2课时  分式的乘方.ppt

做一做
计算:(1)
( 2a2b )2; 3c
(2) (ac2db3)32da3(2ca)2.
解:(1) (2 3a c2b)2((2 3a c2 )b 2)2 49 ac4b 22;
(2) (ac2db3)32da3 (2ca)2 a6b3 d3 c2 c3d9 2a 4a2
a 3b 3 8cd 6
.
议一议
马小虎学习了分式的混合运算后,做了一道下面
的家庭作业,李老师想请你帮他批改一下.请问下
面的运算过程对吗?然后请你给他提出恰当的建议!
442xx2(x3)•xx23
(22x)2
(x3)•x2 x3
2 x2
解:不正确.正确的解法:
2 (x3)•x2
44xx2
x3
(x22)2
1 •x2 x3 x3
ab
ab.
a 1,b3, 2
ab1(3)3.
2
2
实际应用
例6 通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越 大,花费的钱越多,因此人们希望西瓜瓤占整个 西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球 形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮 厚都是d,已知球的体积公式为V=4/3πR3(其中R 为球的半径).
的乘方,再算乘除.
典例精析
例1 计算:
3
( 1)
x y2
;
x3 解:(1)原式=( y 2 ) 3
x3; y6
(2)
4x 3z
2
y
2
.
(2)原式=


4 3
x 2 y)2 z)2
16x4y2 . 9z2
练一练
注意:做乘方运算要先确定符号.

分式的乘方课件ppt新人教版八年级下

分式的乘方课件ppt新人教版八年级下
2 2
(五)归纳小结
1、掌握乘方运算; 2、牢记幂的运算法则及运算顺序 (六)课后作业
1.课本P146习题16.2第3(3)(4)题 2.补充习题(后面)
2.补充习题
1.计算: a 1 2 (a 1) 9 a 2 ( ) ÷ · a 1 a3 2.化简求值
3
1 2ab 2 ab 3 2 ÷ 2 2 · [ 2( a b ) ] a b a b
2
3
2
2 3 2 ( 2a 2b) ()原式 (a 2b) d 3 c 解 ()原式 :1 2 2 3 3 2 ( cd ) 2a (2a) ( c) 3
4a 4b 2 9c 2
a 6b 3 d 3 c2 2 3 9 c d 2a 4a a 3b 3 8cd 6
2.(补充)计算
· ·
(1)
x y 2 1 ( ) x y x y

( x y)
·
x y 2 (2)( ) x y

x 2 2 xy y 2 x2 y2

x y x
·
·
(四)课堂练习
3.化简求值
b b 2 a b ( ) ( ) 2 a b a ab a b 1 其中 a , b 3 2
第6课时 16.2.1 分式的乘方
教学目标 理解分式乘方的运算法则,熟练地进 行分式乘方的运算. 教学重点、难点 重点:熟练地进行分式乘方的运算. 难点:熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算. 突破难点的方法: 类比有理数的乘方
(四)教学过程六环节
(一)复习回顾(复习+问题)
(二)探究归纳(类比+归纳) (三)例题设计(原1+补3) (四)配套练习(课本P15+补充)

初二数学下册《分式的乘方》课件新人教版

初二数学下册《分式的乘方》课件新人教版
初二数学下册《分式的乘方 》课件新人教版
•• 回顾 & 思考•☞
• 1、分式乘除法法则: • 两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的 分子,把分母相乘的积作为积的分母;
• 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒 位置后,再与被除式相乘.
•2、分式运算结果的要求: •最简分式
•• 猜想 & 探索•☞
•10个
•10个a
•10个b •n个b
•n个
•n个b

•分式乘方:分子分母分别乘方
•牛刀小试-----做一做 •例1、计算:
•运算顺序:先乘方,再乘除。
•例2、计算:
•达标检测-----做一做
• 1、分式乘、除法法则; •2、分式的乘方运算法则;
•3、这节课你还有有哪些收获? •因式分解、约分是分式化 简的必经途径。

分式的乘方ppt课件

分式的乘方ppt课件
d
2a
x2 y2 2
x 3
2
(2)(
) ( x y) (
) .
xy
x y
a 2 b 3 2a c 2
a 6b 3 2a c 2
(1)(
) 3 ( ) 3 9 3 2
3
cd
d
2a
c d
d 4a
a 6b3 d 3 c 2
a 3b 3
3 9 2
.
6
都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,你认为买大西瓜合算
还是买小西瓜合算?
4
3

(
R

d
)
d 3
V西瓜瓤 3
( R d )3 R d 3

(
) (1 ) .

3
R
R
R
4 3
V西瓜
R
3
d 3
d
R越大, d 越 小, d 越 大, 1 越 大 , (1 R ) 越大
R
R
n个
n个
n个
n
a

b
.
一般地,当 n 是正整数时,
n个
a a • a • … • a a • a • • a a .
n
b b
b b • b • • b b
b
n
n
n个
n个
这就是说,分式的乘方要把分子,分母分别乘方.
n
分式乘方时,一定要把分子、分母同时分别
a a
n
n
n
n
n.
a
a
a
a



人教版八年级数学课件《分式的乘方》

人教版八年级数学课件《分式的乘方》

√ 不要把
a n b
an bn
× 写成
a n b
an b
.
人教版数学八年级上册
知识精讲
人教版数学八年级上册
想一想:到目前为止,正整数指数幂的运算法则都有什么?
(1) am·an =am+n ; (2) am÷an=am-n;
(3) (am)n=amn;
(4) (ab)n=anbn;
5
a b
初中人教版数学
第十五章第2节
分式的乘方
PEOPLE EDUCATION VERSION OF THE EIGHTH GRADE MATH VOLUME
学校:XXXX
老师:XXXX
人教版数学八年级上册
学习目标
人教版数学八年级上册
了解分式的乘方的意义及其运算法则. 会根据分式乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算.
(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少? (2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少?
典例解析
人教版数学八年级上册
【点睛】能够根据球的体积,得到两个物体的体积比即为它们的半径的立方比.
达标检测
1.计算:(aabb)22 的结果为( B ).
A. b
B. a
C. 1
D.
1 b
2c
2.
3a
人教版数学八年级上册
2 3
2
22 4 33 9
2 3
4
2 3
2 3
2 3
2 3
16 81
知识精讲
类比分数的乘方运算, 你能计算下列各式吗?
人教版数学八年级上册
a 2 b
a b
a b
a2 b2
a b

分式的乘方课件ppt新人版八年级下

分式的乘方课件ppt新人版八年级下

9 a2·a 12.化Fra bibliotek求值3
2ab2 ÷ ab3 a b a2 b2
·[
1 2(a
b)
]2
2
其中a=-2,b=3
知识回顾 Knowledge Review
(六)课后作业(课本P23-3(3)(4))
(一)复习回顾
幂的运算法则都有什么? (1) am·an =am+n ;(2) am÷an=am-n; (3) (am)n=amn; (4) (ab)n=anbn;
(二)探究、归纳
计算

a
2

?
b
a 3 ? b
(a)n ? b
(a b)2 (a b)2
ab ab
(四)课堂练习
1.课本P142第2题
2.(补充)计算
·
·
(1) ( x y )2 1
xy x y
(x y·)
(2)( x y )2 x2 2xy y2
x y
x2 y2
x y x
·
·
(四)课堂练习
3.化简求值
(二)探究、归纳
分式的乘方法则:
分式乘方要把分子、分母分别乘方
即:

a b
n


an bn
(三)例题设计
例1.判断下列各式是否成立,并改正.
(1)
(
b3 2a
)
2
=
b5 2a 2
(2)
(
3b 2a
)
2
=
9b 4a 2
2
(3)
(
2y 3x
)
3

人教版数学八年级上册15 第2课时 分式的乘方课件

人教版数学八年级上册15 第2课时  分式的乘方课件

►如果我们不曾相遇,你的梦里就不会有我的出现,我们都在不断地 和陌生人擦肩;如果人生不曾相遇,我的生命里就不会有你的片段, 我们都在细数着自己的日子。 ►当离别的脚步声越来越清晰,我们注定分散两地,继续彼此未完的 人生,如果我说放不下,短短一个月的光景,你是否愿意相信,我的 真诚,我的执着,只源于内心深处那一份沉沉的不舍。
3
2a d3
c 2a
2
.
解:(1)
2a2b 2
3c
(2a2b)2 (3c)2
4a4b2 9c2
.
(2)
(
a2b cd 3
)3
2a d3
(
c 2a
)2
a6b3 d 3 c2 c3d 9 2a 4a2
a3b3 8cd 6
.
新课讲解
3 分式的化简求值
例3
化简求值:
2 x
xy 2 y
2 x
x 4
4 x
x 4
x 22 4 3x2
x 4x 2 x 33x 4
2 x4 x 4 3x2 x 4x 2 = x 4 x 4 x 22 x 33x 4
= 3x 4 . x3
新课讲解
【练习】计算:
2a2b 2
(1)
3c
;
(2)
a2b cd 3
n个
n个
这就是说,分式乘方要把分子、分母分别乘方.
要点归纳
★分式的乘方法则:
a b
n
an bn
▼理解要点:
分式乘方时,一定要把分子、分母分别乘方,不要把
a b
n
an bn
写成
a b
n
an b
.
新课讲解

《分式的乘方》课件2

《分式的乘方》课件2
方法总结:含有乘方的分式乘除混合运算,先 算分式的乘方,再算乘除.
典例解析
解析:先算乘方,再将除法转换为乘法,把分子、 分母分解因式,再进行约分化简. 解:
典例解析
方法总结:进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严 格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注 意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式.
a b
2
a b
a b
a2 b2
a b
3
aaa bbb
a3 b3
a
10
b
a a a bb b
a 10 b 10
10个
新知探究
想一想:
(a)n
.
b
一般地,当n是正整数时,
n个
(a b
)n
a b
a b
a b
aa bb
a b
a b
n n
n个
n个
这就是说,分式乘方要把分子、分母分别乘方.
22
2
2
解:原式
3x2y
8 x6 y3
3x2y
y3 8 x6
3 y4 8x4
原式
x3 y3
y4 x2
x4y2 z2
x3 y4 z2 y3 x2 x4y2
z2 yx3
当堂练习
4.计算:
9 x2 6 x1 6x24 x 3 xx24 4x x2 4.
解:原式 x 32 x 3 x 2 2 x 4x 4 4 x 2 xx 2
(1)乘除运算属于同级运算,应按照先出 现的先算的原则,不能交换运算顺序;
(2)当除写成乘的形式时,灵活的应用乘法 交换律和结合律可起到简化运算的作用
新知探究 正确的解法:

八年级上数学15分式的乘方PPT课件(人教版)

八年级上数学15分式的乘方PPT课件(人教版)

z2 yx3 .
3.计算:96xx2x3x24x4. x216 4x 4x2
x 32
x 3 x 22
解:原式 x 4 x 4 4 x 2 x x 2
x 32 4 x x 22
x 4x 4 x 3 2 xx 2
x 3x 2 x 2x 4
当x=3时,原式=
x2 32 1. x1 31 4
课堂总结
分式乘除 混合运算
统一为乘法运算
分式的乘方 乘 方 法 则
a b
n
an bn
混 合 运 算 先算乘方,再算乘除
先化简,再求值:
,其中x=3.
(1)先把除法统一成乘法运算;
化★简分求 式值乘:除混合运算的一般步其骤中:
计写算成 的结. 果是 ( )
x2 x 6 x2 2x 8.
4.先化简,再求值:xx2224axx 222xx22x2x2 ,其中x=3.
解:原式 (x x(2 x)(x2 )2)x x 2 22 2x x(2 x (a 2 )1)
(x x(2x)(x2 )2)xx 2 22 2x x(2x (x2 )1)
x2. x1
(1) 3x y 2x ; 2 (3) (am)n=amn;
★分式乘除混合运算的一般步骤:
-y (1) am·an =am+n ;
(1)先把除法统一成乘法运算;
23
(2)
x -y xy -y x z .
3
·
22 2 2
(4)结果应是最简分式.
化简求值:解:原式其中 3 x 2 y
2
1 2
1 2
6.
23
1.计算 a 2b3 b2 的结果是 ( A ) a
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第十五章 分 式
15.2.1 分式的乘除(2)
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式 乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算. (重点) 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算.(难点)
导入新课
复习引入
如何进行分式的乘除法运算?(做导学案9页1题) 分式乘分式,用分子的积作为积的分子,
(2)
(
a2b cd 3
)3
2a d3
(
c 2a
)2.
解:(1)
( 2a2b )2 3c
(2a 2b) 2 (3c)2
4a4b2 9c2
;
(2) ( a2b )3 2a ( c )2 cd 3 d 3 2a
a6b3 c3d 9
d3 2a
c2 4a2
式与数有相同的混
a3b3 8cd 6
.
合运算顺序:先乘方, 再乘除.
分母的积作为积的分母. 分式除以分式,把除式的分子、分母颠
倒位置后,与被除式相乘.
问题:如何进行有理数的乘除混合运算?
一 分式的乘除混合运算
典例精析
例1 解析:先将除法变为乘法,再根据分式的乘 法运算法则进行运算.
=(a-2)(a+1)=a2-a-2.
知识要点
分式乘除混合运算的一般步骤
(1)先把除法统一成乘法运算; (2)分子、分母中能分解因式的多项式分解因式; (3)确定分式的符号,然后约分; (4)结果应是最简分式.
做一做
导学案9页例4
计算: 2x 5x
3
3 25x2
9

x 5x
3
.
解:原式=
2x • (5x 3)(5x 3) • x
5x 3
3
5x 3
2x2 . 3
议一议
马小虎学习了分式的混合运算后,做了一道下面 的家庭作业,李老师想请你帮他批改一下.请问下
面的运算过程对吗?然后请你给他提出恰当的建议!
方法总结:进行分式的乘除、乘方混合运算时,要严 格按照运算顺序进行运算.先算乘方,再算乘除.注 意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式.
课堂小结
乘 方 运 算 乘方法则
分式乘除 混 合 运 算 混合运算
乘除法运算及乘方法则 先算乘方,再做乘除
(1)乘除运算属于同级运算,应按照 先出现的先算的原则,不能交换运 注 意 算顺序; (2)当除写成乘的形式时,灵活的应 用乘法交换律和结合律可起到简化 运算的作用
a b
aaa bbb
an bn
n个
n个
这就是说,分式乘方要把分子、分母分别乘方.
想一想:到目前为止,正整数指数幂的运算法 则都有什么?
(1) am·an =am+n ;
(2) am÷an=am-n;
(3) (am)n=amn; (4) (ab)n=anbn;
5
a b
n
an bn
.
例2 下列运算结果不正确的是( D )


√ ×
xn y2n
n
(1)n
x2n x2n2
易错提醒:分式乘方时,要首先确定乘方结果的
符号,负数的偶次方为正,负数的奇次方为负.
典例精析
例3 计算: 解析:先算乘方,然后约分化简,注意符号;
方法总结:含有乘方的分式乘除混合运算,先 算分式的乘方,再算乘除.
做一做
计算:(1)
( 2a2b )2; 3c
2 3
2
22 4 33 9
2 3
4
2 3
2 3
2 3
2 3
16 81
类比分数的乘方运算,你能计算下列各式吗?
a
2
b
aa bb
a2 b2
a b
3
aaa bbb
a3 b3
a
10
b
Байду номын сангаас
a b
a b
a a10 b b10
10个
想一想:
(a)n
.
b
一般地,当n是正整数时,
n个
(a)n a a b bb
2
x2
4 4x x2 (x 3) • x 3
正确的解法:
2
x2
(x 3) •
4 4x x2
x3
除法转化为乘法之 后可以运用乘法的 交换律和结合律
复习:乘方的意义? an= a·a ·a ······a n个a
(n为正整数),
二 分式的乘方
根据乘方的意义计算下列各式:
34 3 3 3 3 81
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