《分式的乘方》教学课件

√
√
√ ×
xn y2n
n
(1)n
x2n x2n2
易错提醒：分式乘方时，要首先确定乘方结果的
符号，负数的偶次方为正，负数的奇次方为负.
典例精析
例3 计算： 解析：先算乘方，然后约分化简，注意符号；
方法总结：含有乘方的分式乘除混合运算，先 算分式的乘方，再算乘除.
做一做
计算：(1)
( 2a2b )2; 3c
做一做
导学案9页例4
计算： 2x 5x
3
3 25x2
9
•
x 5x
3
.
解：原式=
2x • (5x 3)(5x 3) • x
5x 3
3
5x 3
2x2 . 3
议一议
马小虎学习了分式的混合运算后，做了一道下面 的家庭作业，李老师想请你帮他批改一下.请问下
面的运算过程对吗？然后请你给他提出恰当的建议！
分母的积作为积的分母. 分式除以分式，把除式的分子、分母颠
倒位置后，与被除式相乘.
问题：如何进行有理数的乘除混合运算？
一 分式的乘除混合运算
典例精析
例1 解析：先将除法变为乘法，再根据分式的乘 法运算法则进行运算．
＝(a－2)(a＋1)＝a2－a－2.
知识要点
分式乘除混合运算的一般步骤
（1）先把除法统一成乘法运算； （2）分子、分母中能分解因式的多项式分解因式； （3）确定分式的符号，然后约分； （4）结果应是最简分式.
2 3
2
22 4 33 9
2 3
4
2 3
2 3
2 3
2 3
16 81
类比分数的乘方运算，你能计算下列各式吗？
a
2
b
aa bb
a2 b2
a b
3
aaa bbb
a3 b3
a
10
b
a b
a b
a a10 b b10
10个
想一想：
(a)n
.
b
一般地，当n是正整数时，
n个
(a)n a a b bb
2
x2
4 4x x2 (x 3) • x 3
正确的解法：
2
x2
(x 3) •
4 4x x2
x3
除法转化为乘法之 后可以运用乘法的 交换律和结合律
复习：乘方的意义？ an= a·a ·a ······a n个a
(n为正整数),
二 分式的乘方
根据乘方的意义计算下列各式：
34 3 3 3 3 81
方法总结：进行分式的乘除、乘方混合运算时，要严 格按照运算顺序进行运算．先算乘方，再算乘除．注 意结果一定要化成一个整式或最简分式的形式．
课堂小结
乘 方 运 算 乘方法则
分式乘除 混 合 运 算 混合运算
乘除法运算及乘方法则 先算乘方，ຫໍສະໝຸດ Baidu做乘除
(1)乘除运算属于同级运算，应按照 先出现的先算的原则，不能交换运 注 意 算顺序； (2)当除写成乘的形式时，灵活的应 用乘法交换律和结合律可起到简化 运算的作用
(2)
(
a2b cd 3
)3
2a d3
(
c 2a
)2.
解：(1)
( 2a2b )2 3c
(2a 2b) 2 (3c)2
4a4b2 9c2
;
(2) ( a2b )3 2a ( c )2 cd 3 d 3 2a
a6b3 c3d 9
d3 2a
c2 4a2
式与数有相同的混
a3b3 8cd 6
.
合运算顺序：先乘方， 再乘除.
a b
aaa bbb
an bn
n个
n个
这就是说，分式乘方要把分子、分母分别乘方.
想一想：到目前为止，正整数指数幂的运算法 则都有什么？
(1) am·an ＝am+n ；
(2) am÷an＝am-n；
(3) (am)n＝amn； (4) (ab)n＝anbn；
5
a b
n
an bn
.
例2 下列运算结果不正确的是( D )
第十五章 分 式
15.2.1 分式的乘除(2)
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解分式的乘方的意义及其运算法则并根据分式 乘方的运算法则正确熟练地进行分式的乘方运算. （重点） 2.能应用分式的乘除法法则进行混合运算．（难点）
导入新课
复习引入
如何进行分式的乘除法运算？（做导学案9页1题） 分式乘分式，用分子的积作为积的分子，