大连理工大学2009年度理论力学竞赛试题
大连理工大学理论力学第9课
求：a|t=0，a|t=2min。
注：两种情况下的加速度方向？
例题5
求：点运动轨迹的曲率半径ρ
已知：点的运动方程为x=2sin 4t m，y=2cos 4t m，z=4t m。
解：由点M的运动方程，得
v x x 8 cos 4 t , a x x 32 sin 4 t
v y (l a ) cos t
a x v x x l a 2 cos t a y v y y l a 2 sin t
a a a
2 x 2 y 2 4 sin 2 t l a 4 cos 2 t (l a） 2
例题4 已知：R=800m=常数，at=常数，v|t=0= v0=0，
v|t=2min= 54km/h。 解：列车作曲线加速运动，取弧坐标如图。 由at=常数，v0=0，有v=att v 15m s at = 0.125m s 2 t 120s 2 a a 0.125m s t 0, a 0 ① t n ② t 2min 120s v 2 (15m s) 2 an = 0.281m s 2 R 800m
0 0 t t
t
2
dt 4r (1 cos
t
2
)
(0 t 2 )
y
M O
φO
1
O1
C
x
v x x r 1 cos t , 例题6 已得：
2 x 2 y
v y y r sin t
t v v v 2 r sin （0 t 2 ) 2
加速度
大连理工大学2009年理论力学竞赛试题
姓名： 学号：学院（系）：大连理工大学 2009 年度理论力学竞赛试题考试日期：2009 年 5 月 9 日 试卷共6页级 班一、（15 分）在图示平面机构的铰接 A 处，作用一铅垂向下的力F = 60N ， 它使位于铅直面内两杆 OA 、AB 张开，而圆柱 B 沿平面向右作纯滚动。
此两均质杆的长度均为 1m ，质量均为 2kg 。
圆柱的半径为 250mm ，质量为 4kg ，在两杆的中点 D 、E 处用一刚度系数k = 50 N /m 的弹簧连接着， 弹簧的自然长度为 1m ，若系统在图示位置时静止，此时θ = 60o 。
试求系 统运动到θ = 0o 时，杆 AB 的角速度（O 点与圆柱轴心 B 位于同一高度）。
题一图二、（15 分）杆 AB 和 BC 其单位长度的质量为 m ，杆 AB 两端分别与圆盘 O和杆 BC 铰接。
圆盘在铅垂平面内绕 O 轴以等角速度ω 转动，在图示位置 时，求作用在 A 点和 B 点的力。
题二图三、（15 分）图示系统由鼓轮 O 、均质圆轮 A 和 B 组成。
其中鼓轮的质量为 2m ， 对轴的回转半径为 ρO = 3 r ，轮 A 的质量为 m ，在倾角θ = 30o 2的斜面上只滚不滑。
轮 B 的质量为 5m ，物块 C 的质量为 m 。
求物块 C 的加速度及各段绳内的张 力。
O r2rAθ题三图四、（15 分）如图所示机构中，曲柄 O 1 A = r 以等角速度ω 绕 O 1 轴转动，滑块 B 沿水平轨道移动，滑块 A 可沿杆 EDC 滑动，D 点处固结，OD 与 EC 垂直。
OD = r ，OB = 4r ， CD = DE 。
试求图示位置时，（1）滑块 B 速度 v B 和加速度 a B ；（2）杆 OEDC 的角速度ωO 和角加速度αOB题四图五、简答题（共 40 分，每题 5 分）1. (5 分) 均质杆AG 与BG 由相同材料制成，在G 点铰接，两杆位于同一铅直面 内，A 和B 点放在光滑水平面上，如图所示。
量子力学答案陈鄂生
量子力学答案陈鄂生【篇一：考研理论物理：备考复习的重难点与轻易面】ss=txt>易面虽然各高校的考试科目不同，但复习方法是相同的。
物理作为一门基础学科，无论是基础物理还是四大力学，都需要掌握最基本的原理和公式，复习主要侧重课本、习题集、往年真题三方面。
2014考研理论物理：考复习的重难点与轻易面经典物理：很多院校都是把经典物理作为必考科目，但不会涉及力、热、光、电、原子物理的所有部分。
每一院校都会给出参考书目和考试范围，如果没有参考书目，可以用该校的本科教材。
复习是最关键的部分是吃透课本，对基本概念、基本原理熟练掌握，这个过程要通过看课本、推导公式与结论以及做课后习题来实现。
然后是认真做历年真题，建议考生准备一个习题集，把自己推导过的公式和做过的题目整理出来，这样有利于厘清薄弱环节。
最后就是根据自己的薄弱点找几本参考书目浏览，推荐中国科学技术大学出版的《物理学大题典》和陈秉乾的《物理学难题集萃》，这些书题量大，最好是根据自己的薄弱环节先挑出几个章节扫一下题目，如果觉得有思路，大概算一下，如果思路不清晰，则直接看解答。
考试之前最好再把课本浏览一遍，可以只看目录，通过目录检查自己对课本里的基本概念、基本公式是否都掌握了，如果不清楚，再翻开去详读。
高等数学：建议考生每天保证至少三个小时的复习时间。
数学题目做不完，但如果不经过大量的习题训练，成绩很难得到提高。
高等数学的考试不会出现太多的偏题、怪题，考生要从基础学起，先把教材中的概念、公式复习好，然后在此基础上选择一些题目进行强化，尤其是综合性试题和应用题。
解应用题一般是在理解题意的基础上建立数学模型，这种题目现在每年都考，考生需要平时进行强化训练。
最后是重视历年试卷，高等数学部分试题重复率比较高。
推荐复习书目有中国科学技术大学数学系的《高等数学导论习题集》、同济大学的《高等数学习题集》。
量子力学：和复习经典物理一样，吃透课本和课后习题是量子力学复习的第一步。
大连理工大学 工程力学 试卷答案参考
试卷A一、15分，每小题3分1. ×2. √3. √4. ×5. √ 二、15分，每小题3分1. D2.B3.B4.C5.A 三、10分 解：支座反力kN F A 5.1=（↑） kN F B 5.2=（↑）2kN/m1m1m1mAB2kN ·m2kNF Q （kN ）2M （kN · m ）1.511四、20分 解：(1)A 所在截面为危险截面 T=Pa ；M max =√（23P ∗3a ）2+(P ∗2a )^2=2√2pa(2) 危险点单元体如图b 所示图.b (3)σr3=1W√M 2+T 2=96Paπd五、 20分mmdi 104==λ=μl i=600√210=84.850p λλλ〈〈压杆属于中柔度杆 cr a b σλ=-=304-1.12*84.85=208.968Mpa F cr =185.684kN [F ]= F cr /n=61.89kN 六、20分 解：6分4分6分4分图乘得到：∆st=3Pl 316EIK d =1+√1+2H∆st=1+√1+16EI(2H)3Pl 3静应力 σA =PL 1.5W，σB =PL 2W，σA >σBσdmax =σA ∙K d =Pl 1.5W (1+√1+16EI(2H)3Pl 3)C 卷 试卷C一、15分，每小题3分1. ×2. √3. ×4. √5. × 二、15分，每小题3分1. A2.B3.A4.C5.D 三、10分 解：支座反力236A F qa =76B F qa =四、20分解：AB 轴的扭矩图和弯矩图如下l2qa qa 2 qa3aAB F A F Bm kN T •=375.0，m kNM •=5.0，应用第三强度理论，相当应力应满足：[]σπσ≤+=+=32222332dT M W T M r 所以，轴AB 的直径为[]mm m m TMd 14.341003979.01016010)375.05.0(32323366223223=⨯=⨯⨯⨯+=+≥=-πσπ 所以选型号D 的拐轴。
大连理工大学理论力学期中试题及答案资料
两处的支反力。（10分）
F
=1.5kN, FA=2.5kN, MA=10kN.m
、如图所示，大圆环C固定不动，AB杆绕A端在圆环平面内运动，其角速度
rad/s，角加速度2rad/s2。杆用小圆环套在大圆环上。若R=0.5m。求当
A）等于 （B）不等于
、刻有直槽OB的正方形板OABC在图示平面内绕O轴转动，点M以r=OM＝
t2（r以mm计）的规律在槽内运动，若t2（以rad/s计），则当t=1s
M的相对加速度大小为 0.1m/s2 ；牵连加速度的大小为0.122m/s2。科
22.0m/s2 ，方向在图中画出。方向垂直OB，指向左上方。
v和加速度Gα，轮的角速度Gω与角加速度G。（10分）
案：3/20.866
vm/s, 0.134Gam/s2, 233.464Gωrad/s,
m/s2
、如图所示，圆柱体用一个三角支架支撑于30o的斜面上，圆柱体重量为P=5kN。
A，B，C均为铰接，且AD=DB，支架自重及D、E处摩擦略去不计，求AC
B的约束反力。（10分）
F
=2.5kN, FAC=FB=1.252=1.77kN.
、如图所示，水平梁由AC、BC二部分组成，A端插入墙内，B端支撑于滚动
（A）o
（B）o25 （C）o20 （D）o20
一定平衡 临界平衡 一定平衡
、一个点在运动过程中，其速度大小始终保持不变，即v=常量，而全加速度恒
α=0，则点在这一过程中作（C）运动。
A）匀速曲线 （B）变速直线 （C）匀速直线 （D）变速曲线
2F，支座B的约束反力大小为2F。
大连理工大学2009年分体力学考试试题A与答案
大连理工大学课程名称：粉体力学试卷： A授课院(系)：化工机械系考试日期：2009年月日试卷共 6 页一二三总分标准分205030100得分一、填空题（每空2分，共20分）1. 粉末的粒径为45-60目表示该粉末可通过目的粗筛网。
装订线2. 颗粒状的炸药引爆物由于需要比较好的稳定性而更宜于做成形状。
3. 粉体微团的运动可分解为：。
4. 粉体的安息角定义为：。
对分体的流动性的影响体现为：。
5. 球形和非球形颗粒中，颗粒自由沉降速度快。
6. 颗粒间的作用力有（例举3种）。
7. 粉体力学中作用力的方向规定：正应力为正。
8. 颗粒的配位数的概念是：，颗粒的配位数与粉体的堆积空隙率的关系是。
二、简答题（每题5分，共40分）1. 请描述粉体，并说明粉体与固体的区别和联系。
2. 颗粒的球形度定义是什么？球形颗粒的球形度有什么特点？3. 请说出测量粒径都有哪几种方式，并说明激光粒度仪测量的粒径是什么粒径，并简述其原理。
A24. 粒度特性可用尺寸频率分布图表示，请问尺寸频率分布图有什么特点？5. 均一球形颗粒基本排列层有哪几种？图示为哪种排列层？请按空隙率排序。
装订线6. 请根据图分析气体吸附对FCC-FCC颗粒间范德华力的影响。
A37. 何为共轴理论？共轴理论建立了何种本构关系？有何用途？8. 粉体在储存设备中的流型有质量/整体流动和中心/漏斗流动两种，质量流动有何特点？9. 朗肯应力状态有哪两种？分析图示圆柱形筒仓的受力状态，并在莫尔应力圆中表示其壁面应力状态点。
A410. 你认为粉体是连续的还是非连续的？为什么？三、综述题（每题15分，共30分）1. 直立粉体料仓和立式液体容器内的应力分布状态有何异同？圆柱形粉体料仓排料时的应力分布有何特点？请用图文说明。
装订线A52. 分别阐述Molerus ⅠⅡⅢ类粉体的特点，并以莫尔应力圆表示MolerusⅠⅡ类粉体，且对图中分区进行解释。
在粉体储存与输送单元操作中，是否会发生堵塞？如果发生堵塞如何应对？粉体力学A卷考试答案考试日期2008年12月5日一、填空题（每空2分，共20分）1. 452. 光滑的球形3. 平移、线变形、旋转和角变形4. 安息角/休止角，是指物料堆积层的自由表面在静平衡状态下，与水平面形成的最大角度，它是通过特定方式使物料自然下落到特定平台上形成的，是由自重运动形成的角安息角越小流动性越好5. 球形颗粒6. 范德华力、毛细力、静电力、磁性力（例举3种）7. 压应力8. 配位数：粉体堆积中，与某一考察颗粒相互接触的颗粒数颗粒的配位数越大，堆积空隙率越小二、简答题（每题5分，共50分）1. 请描述粉体，并说明粉体与固体的区别和联系。
力学竞赛及答案
竞赛辅导四 共点力的平衡一、力的动态平衡问题：1、三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物， 如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定。
若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳： a（A ）必定是OA （B ）必定是OB（C ）必定是OC （D ）可能是OB ，也可能是OC2两个大人和一个小孩，想推木箱m 向右方沿x 轴正向运动，两个大人的推力F 1和F 2的大小及方向如图所示，则小孩需要对木箱施加的最小推力大小为 ，其方向与x 轴所成的角度是 。
3、如图所示，M 、N 为装在水平面上的两块间距可以调节的光滑竖直挡板，两板间迭放着A 、B 两个光滑圆柱体，现将两板间距调小些则与原来相比下述结论中正确的是( ad ) Ａ．N 板对圆柱体A 的弹力变小。
Ｂ．圆柱体A 对圆柱体B 的弹力变大。
Ｃ．水平面对圆柱体B 的弹力变大。
Ｄ．水平面对圆柱体B 的弹力不变。
4、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点OA 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1．现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为（ ）A ．F 1＞F 2B ．F 1＝F 2C ．F 1＜F 2D ．无法确定5、如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位置不变，则A 点向上移动时：dA ．绳OA 的拉力逐渐增大；B ．绳OA 的拉力逐渐减小；C ．绳OA 的拉力先增大后减小；D ．绳OA 的拉力先减小后增大。
5、一个半径为r ，重为G 的圆球，被长为l 的细绳挂在竖直的，光滑的墙壁上，若加长细绳的长度，则细绳对球的张力T 及墙对球的弹力N 各将如何变化：如右图所示：cA.T 一直减小，N 先增大后减小B.T 一直减小，N 先减小后增大；C.T 和N 都减小D.T 和N 都增大。
工程力学竞赛复习题及答案
画出杆 的受力图。
画出杆 的受力图。
画出杆 的受力图。
画出杆 的受力图。
物系受力图画出图示物体系中杆 、轮 、整体的受力图。
图示圆柱 重力为 ，在中心上系有两绳 和 ，绳子分别绕过光滑的滑轮 和 ，并分别悬挂重力为 和 的物体，设 ＞ 。
试求平衡时的 角和水平面 对圆柱的约束力。
解（ ）取圆柱 画受力图如图所示。
、 绳子拉力大小分别等于 ， 。
（ ）建直角坐标系，列平衡方程：∑ ＝ ， ＝∑ ＝ ， ＋ ＝（ ）求解未知量。
图示翻罐笼由滚轮 ， 支承，已知翻罐笼连同煤车共重 ， °， °，求滚轮 ， 所受到的压力 ， 。
有人认为 ， ，对不对，为什么？解（ ）取翻罐笼画受力图如图所示。
（ ）建直角坐标系，列平衡方程：∑ ＝ ， ＝∑ ＝ ， ＝（ ）求解未知量与讨论。
将已知条件 ， °， °分别代入平衡方程，解得： ＝ ＝有人认为 ， 是不正确的，只有在 °的情况下才正确。
图示简易起重机用钢丝绳吊起重力 的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小， ， ， 三处简化为铰链连接；求 和 所受的力。
解（ ）取滑轮画受力图如图所示。
、 杆均为二力杆。
（ ）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑ ＝ ， ＝∑ ＝ ， ＝（ ）求解未知量。
将已知条件 代入平衡方程，解得：＝ （压） ＝ （压）图示简易起重机用钢丝绳吊起重力 的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小， ， ， 三处简化为铰链连接；求 和 所受的力。
解：（ ）取滑轮画受力图如图所示。
、 杆均为二力杆。
（ ）建直角坐标系如图，列平衡方程：∑ ＝ ， ＝∑ ＝ ， ＝（ ）求解未知量。
将已知条件 代入平衡方程，解得： ＝ （拉） ＝ （压）试求图示梁的支座反力。
已知 ， ， 。
解（ ）取梁 画受力图如图所示。
（ ）建直角坐标系，列平衡方程：∑ ＝ ， － ＝∑ ＝ ， － ＝∑ ＝ ， ＝（ ）求解未知量。
力学竞赛试题及答案
力学竞赛试题及答案一、 四叶玫瑰线解：（1）对于四叶玫瑰曲线θρ2cos a =，在直角坐标系中可写成（图3-1）⎩⎨⎧==θρθρsin cos y x 将θρ2cos a =代入上式， 得 ⎩⎨⎧==θθθθsin 2cos cos 2cos a y a x （1） 利用三角函数的积化和差公式 )]cos()[cos(21cos cos βαβαβα-++=)]sin()[sin(21sin cos βαβαβα-++=可得 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=)sin 3(sin 2 )cos 3(cos 2θθθθa y a x （2）图3-1 图3-2（2）现设计一行星齿轮机构来画此曲线。
如图3-2所示的行星齿轮机构，小齿轮1O 在固定内齿轮O 内作纯滚动，其中内齿轮的半径为R ，小齿轮的半径为r ，画笔所在E 点离小齿轮圆心1O 的距离为e 。
随系杆1OO 的转动，其E 点的轨迹为⎩⎨⎧--=+-=ϕθϕθsin sin )( cos cos )( e r R y e r R x EE 利用小齿轮的纯滚动条件)(θϕθ+=r R ，有θϕrrR -=，代入上式可得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)sin(sin )( )cos(cos )( ϕθϕθr r R e r R y r r R e r R x E E 作变换，令βϑ3=，上式可改写为⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧---=-+-=)3sin(3sin )( )3cos(3cos )( ϕβϕβr r R e r R y r r R e r R x E E （3）对照式（2）和式（3）中的系数，有2ae =， 2a r R =-， 13=-r r R联解之，得a R 2=， a r 23=， 2ae = （4） 做一个如图3-2所示的行星齿轮绘图机构，取式（4）中的参数，即可画出θρ2cos a =的四叶玫瑰曲线。
二． 手指转笔在你思考问题时有用手指转笔的习惯吗？请你用下述刚体简化模型，进行分析计算： （1）本问题与力学中的什么内容有关系？（2）求出笔绕手指无滑动转一周中，手指作用于笔的正压力和摩擦力的大小； （3）给出笔与手指间的摩擦因数μ随AC 长度x 变化应满足的条件。
2009理论力学竞赛-答案
大连理工大学2009年度理论力学竞赛试题考试日期：2009年5月9日 试卷共6页一、（15分）在图示平面机构的铰接A 处，作用一铅垂向下的力N 60=F ，它使位于铅直面内两杆OA 、AB 张开，而圆柱B 沿平面向右作纯滚动。
此两均质杆的长度均为1m ，质量均为2kg 。
圆柱的半径为250mm ，质量为4kg ，在两杆的中点D 、E 处用一刚度系数N/m 50=k 的弹簧连接着，弹簧的自然长度为1m ，若系统在图示位置时静止，此时 60=θ。
试求系统运动到 0=θ时，杆AB 的角速度（O 点与圆柱轴心B 位于同一高度）。
221216121ωωl m J =杆动能：2212221612121ωωl m J v m E=+B 动能为零221231ωl m =()2221112260sin 21260sin δδ-+⋅+=kl g m Fl W m 211-=δ，02=δ1212W T T =-该瞬时，OA 杆角速度为ω rad/s 6.10=ω0=B v ，0=B ω AB 杆角速度为ω2ω=E v题一图 A E二、（15分）杆AB 和BC 其单位长度的质量为m ，杆AB 两端分别与圆盘O 和杆BC 铰接。
圆盘在铅垂平面内绕O 轴以等角速度ω转动，在图示位置时，求作用在A 点和B 点的力。
（1）速度分析：r v A ω=0=B v01=ω2ωω=AB（2）B 点加速度分析n BA t BA n A t B a a a a ++=， r a n A 2ω= ，r a n BA 221ω= 投影x 轴：r a a a n BA n A t B 223ω=+=，223ωα=CB 投影y 轴：0=tBA a , 0=AB αD 点加速度分析（AB 杆中点)n DA t DA n A y D x Da a a a a ++=+，r a n A 2ω= ，r a n DA 241ω=投影x 轴：r a a a nDA n A x D 245ω=+= 投影y 轴：0=yD a ,（3）受力分析（动静法）以杆CB 为对象，对C 点取矩， 3222212331r m r mr J M CB C IC ωωα=⋅⋅== ∑==-=2221,0,0r m F M r F M Bx IC Bx C ω以杆AB 为对象22225452r m r r m F IDx ωω=⋅⋅=∑=0x F ，223r m F F F Bx IDx Ax ω=+=∑=0AM ，mgr F By =∑=0yF，mgr F Ay =B vFIC MBxBy Ax F Ay mrg 2三、（15分）图示系统由鼓轮O 、均质圆轮A 和B 组成。
大连理工大学(已有10试题)
大连理工大学应用数学系数学分析2001——2005，2009（2005有答案）高等代数2000——2005、2007（2005有答案）物理系数学物理方法2000——2005量子力学2000，2002——2005热力学与统计物理2000，2002——2005电动力学2000，2002——2005普通物理2000——2005光学（几何光学与波动光学）2000晶体管原理2000半导体材料2004——2005半导体器件2004——2005半导体物理2001——2002，2004——2005神经科学基础2004——2005生物统计学2004——2005生物物理学2004——2005工程光学2005微电子技术2003——2005离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005模拟电子技术2001——2005工程力学系材料力学1999——2001，2003——2005，2010（2010为回忆版）理论力学1995，1999——2001，2003——2005理论力学（土）2000土力学1999——2005自动控制原理(含现代20%) 1999——2005杆系结构静力学1998，2000弹性力学（不含板壳）1999——2004流体力学1999——2005流体力学（土）2004——2005流体力学基础2002——2005岩石力学1999——2000钢筋混凝土结构1999——2000工程流体力学2001，2004——2005水力学1999——2000，2002，2004——2005机械工程学院机械设计2001——2005（2001——2005有答案）机械原理1999——2000，2003——2005画法几何及机械制图2003——2005控制工程基础2001，2003——2005微机原理及应用（8086）1999——2000微机原理及应用（机）2004——2005微机接口与通讯及程序设计1999——2000模拟电子技术2001——2005离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005过程控制（含计算机控制）2000杆系结构静力学1998，2000微电子技术2003——2005系统工程概论1999——2002晶体管原理2000系统工程概论1999——2005管理基础知识1999——2001，2003——2005（2003——2005有答案）计算机组成原理（软）2005管理学基础2004——2005（2004——2005有答案）管理学2010（回忆版）材料力学1999——2001，2003——2005，2010（2010为回忆版）自动控制原理(含现代20%) 1999——2005材料科学与工程学院材料科学基础2003——2005，2010（2010为回忆版）机械设计2001——2005（2001——2005有答案）模拟电子技术2001——2005微电子技术2003——2005物理化学2004物理化学及物理化学实验1991——1993，2000，2002——2005（2002——2004有答案）胶凝材料学2001——2005硅酸盐物理化学2001——2002，2005杆系结构静力学1998，2000金属学2000金属热处理原理2000金属材料学2000钢筋混凝土结构1999——2000晶体管原理2000土木水利学院材料力学（土）2000，2003——2005材料力学1999——2001，2003——2005，2010（2010为回忆版）土力学1999——2005结构力学2000——2001，2003——2005水力学1999——2000，2002，2004——2005杆系结构静力学1998，2000理论力学（土）2000弹性力学（不含板壳）1999——2004流体力学1999——2005流体力学（土）2004——2005流体力学基础2002——2005岩石力学1999——2000钢筋混凝土结构1999——2000工程流体力学2001，2004——2005系统工程概论1999——2005工程经济学2004——2005无机化学2003——2005传热学2002，2004——2005工程力学2004——2005工程项目管理2004——2005建筑材料2005工程热力学2001——2002，2004——2005热工基础（含工程热力学和传热学）2003化工学院无机化学2003——2005物理化学2004物理化学及物理化学实验1991——1993，2000，2002——2005（2002——2004有答案）有机化学及实验2001，2003——2005高分子化学及物理2002——2005化工原理及化工原理实验2001——2005材料力学1999——2001，2003——2005，2010（2010为回忆版）工程流体力学2001，2004——2005硅酸盐物理化学2001——2002，2005热力学基础2005天然药物化学2005药剂学2005生物化学及生物化学实验1999——2005船舶工程学院船舶动力装置2002——2005船舶设计原理2001——2005水声学原理2002——2005船舶静力学2001——2005杆系结构静力学1998，2000电子与信息工程学院模拟电子技术2001——2005信号与系统（含随机信号20%）1999——2005 自动控制原理(含现代20%) 1999——2005工程光学2005通信原理2004——2005离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005离散数学与计算机组成原理2005离散数学与数据库原理2004——2005数据结构与计算机组成原理2004——2005计算机组成原理与计算机体系结构2004——2005 计算机组成原理与数字逻辑2000计算机组成原理（软）2005编译方法1999——2000操作系统1999——2001高等代数2000——2005过程控制（含计算机控制）2000微电子技术2003——2005微机接口与通讯及程序设计1999——2000系统工程概论1999——2005晶体管原理2000能源与动力学院汽车理论2000——2005机械原理1999——2000，2003——2005自动控制原理(含现代20%) 1999——2005化工原理及化工原理实验2001——2005普通物理2000高等代数2000——2005离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005运筹学基础及应用2004——2005计算机信息管理1999——2001，2004——2005 微电子技术2003——2005杆系结构静力学1998，2000系统工程概论1999——2005晶体管原理2000信息管理与信息系统2010（回忆版）管理学院计算机信息管理1999——2001，2004——2005 运筹学基础及应用2004——2005离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005公共经济学基础2004——2005，2010（2010为回忆版）过程控制（含计算机控制）2000微电子技术2003——2005系统工程概论1999——2002政治学原理2004——2005行政管理学2004——2005，2010（2010为回忆版）经济学基础2001——2005（2001——2005有答案）运筹学基础及应用2004——2005公共管理学2005社会保障学2004——2005管理学2010（回忆版）信息管理与信息系统2010（回忆版）人文社会科学学院经济学基础2001——2005（2001——2005有答案）管理基础知识1999——2001，2003——2005（2003——2005有答案）管理学基础2004——2005（2004——2005有答案）管理学2010（回忆版）系统工程概论1999——2002现代科学技术基础知识1999——2000，2004——2005思想政治教育学2004——2005马克思主义哲学原理2004——2005马克思主义哲学2001——2002西方哲学史2005哲学概论2004——2005科学技术史（含命题作文）2004——2005科学史、技术史、命题作文2001——2003政治学原理2004——2005行政管理学2004——2005，2010（2010为回忆版）传播学2004——2005新闻传播实务2004——2005民法学2004——2005法理学与商法总论2004——2005政治学2004——2005中外教育史2004——2005教育学2005中国近现代史2004——2005世界近现代史2004——2005电气工程及应用电子技术系电路理论2002——2005自动控制原理(含现代20%) 1999——2005过程控制（含计算机控制）2000微电子技术2003——2005系统工程概论1999——2005晶体管原理2000外国语学院二外德语2002，2004二外俄语2002——2004二外法语2004——2005二外日语2002——2004专业基础英语2003英汉翻译2003，2005英汉翻译与写作2004英语水平测试2004——2005二外英语2002——2005日语水平测试2004——2005翻译与写作（日）2004——2005专业基础日语2002——2003外国语言学与应用语言学（日语）专业综合能力测试2002——2003体育教学部运动生物力学2005人体测量与评价2004——2005生物学基础2005体质学2004——2005建筑艺术学院建筑设计（8小时）2000，2004——2005建筑设计原理1999——2000，2003建筑设计理论综合2004——2005城市建设史2002——2003中国与外国建筑史2000建筑构造与建筑结构1999——2000城市规划历史与理论2004——2005城市规划原理2003城市设计2002规划设计(8小时)2004-2005素描(8小时)2005泥塑(8小时)2005色彩(4小时)2005软件学院离散数学及应用2000——2001（2000有答案）离散数学与数据结构2002——2005离散数学与计算机组成原理2005离散数学与数据库原理2004——2005数据结构与计算机组成原理2004——2005计算机组成原理与计算机体系结构2004——2005计算机组成原理与数字逻辑2000计算机组成原理（软）2005编译方法1999——2000操作系统1999——2001环境与生命学院物理化学2004物理化学及物理化学实验1991——1993，2000，2002——2005（2002——2004有答案）化工原理及化工原理实验2001——2005硅酸盐物理化学2001——2002，2005基因工程原理2004——2005微生物学2004——2005细胞生物学2005环境化学2004——2005环境工程原理2004——2005，2010（2010为回忆版）分子遗传学2004——2005环境微生物2002经济系经济学基础2001——2005（2001——2005有答案）公共经济学基础2004——2005，2010（2010为回忆版）高科技研究院数学分析2001——2005，2009（2005有答案）高等代数2000——2005数学物理方法2000——2005量子力学2000，2002——2005热力学与统计物理2000，2002——2005电动力学2000，2002——2005物理化学2004物理化学及物理化学实验1991——1993，2000，2002——2005（2002——2004有答案）硅酸盐物理化学2001——2002，2005微电子技术2003——2005。
工程力学竞赛复习题及答案
精心整理16.画出杆AB的受力图。
17.画出杆AB的受力图。
18.画出杆AB的受力图。
25.画出杆AB的受力图。
物系受力图26.画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。
7.和G2的物解（1（2???∑F x＝???∑F y＝（38.F NA，F NB解（1（2∑F x＝0，∑F y＝0，（3F NA＝有人认为9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：?∑F x＝0，??-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0?∑F y＝0，??-F AC-Fs in60°-Fcos45°＝0（3）求解未知量。
将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得：F AB＝-0.414kN（压）???F AC＝-3.15kN（压）10.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
解：（1）取滑轮画受力图如图所示。
AB、AC杆均为二力杆。
（2）建直角坐标系如图，列平衡方程：??∑Fx＝0??∑F y＝0（3?24.解（1（2?∑F x＝0?∑F y＝0?∑M B(F)（3??????FA27.解CD部分（1）取梁CD画受力图如上左图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：?∑F y＝0，???????????F C-q×a+F D＝0?∑M C(F)＝0，?-q×a×0.5a+F D×a＝0（3）求解未知量。
?将已知条件q=2kN/m，a=1m代入平衡方程。
解得：F C＝1kN；F D＝1kN（↑）解ABC部分（1）取梁ABC画受力图如上右图所示。
（2）建直角坐标系，列平衡方程：∑F y＝0，??????????-F/C+F A+F B-F＝0∑M A(F)＝0，??-F/C×2a+F B×a-F×a-M＝0（3）求解未知量。
力学竞赛综合练习含答案
力学竞赛练习一、选择题1.如下列图，均匀细杆AB 质量为M ，A 端装有转轴，B 端连接细线通过滑轮和质量为m 的重物C 相连，假设杆AB 呈水平，细线与水平方向夹角为θ时恰能保持平衡，则杆对轴A 有作用力大小下面表达式中不正确的选项是〔 〕 A.mgB ．Mg2 sin θC ．M 2－2Mm sin θ＋m 2 gD ．Mg －mg sin θ2．如下列图，在倾角为θ的光滑斜面上A 点处，以初速v 0与斜面成α角斜抛出一小球，小球落下将与斜面作弹性碰撞．求a θ、满足什么条件时，小球将逐点返跳回出发点A ？( )．A ．k =⋅θαcos sinB ．k =⋅θαsin cosC ．k =⋅θαcot cotD ．k =θαtan tan (123=,,,k )3.在竖直平面的一段光滑圆弧轨道上有等高的两点M 、N ，它们所对圆心角小于10°，P 点是圆弧的最低点，Q 为弧NP 上的一点，在QP 间搭一光滑斜面，将两小滑块〔可视为质点〕分别同时从Q 点和M 点由静止释放，则两小滑块的相遇点一定在〔 〕 （A ）P 点 〔B 〕斜面PQ 上的一点〔C 〕PM 弧上的一点 〔D 〕滑块质量较大的那一侧4.一木板坚直地立在车上，车在雨中匀速进展一段给定的路程。
木板板面与车前进方向垂直，其厚度可忽略。
设空间单位体积中的雨点数目处处相等，雨点匀速坚直下落。
以下诸因素中与落在木板面上雨点的数量有关的因素是〔 〕A B θ CA 、雨点下落的速度B 、单位体积中的雨点数C 、车行进的速度D 、木板的面积5.有一只小虫清晨6时起从地面沿树干向上爬，爬到树顶时是下午6时，第二天清晨6时起从树顶沿树干向下爬，爬回地面时是下午四时。
假设小虫爬行时快时慢，则两天中，一样钟点〔时、分、秒〕爬过树干上一样高度的时机是〔 〕 A ．一定有一次 B.可能没有 C ．可能有两次 D.一定没有6.物体A 、B 质量一样，在倾角为30o 的光滑斜面上，滑轮及绳子质量均不计，下滑轮通过轻杆固定在斜面底端，现将系统由静止释放，则物体A 在下降h 距离时的速度大小为〔 〕 A ． 2 g h B ．2 3 g h ／5 C ．22gh D ．8 g h ／57.如下列图，在静止的杯中盛水，弹簧下端固定在杯底，上端系一密度小于水的木球．当杯自由下落时，弹簧稳定时的长度将( )． A ．变长 B ．恢复到原长 C ．不变 D ．无法确定8.如下列图，M 、N 是两个共轴圆筒的横截面．外筒半径为R ，筒半径比R 小得多，可以忽略不计．筒的两端是封闭的，两筒之间抽成真空．两筒以一样的角速度ω绕其中心轴线(图中垂直于纸面)匀速转动．设从M 筒部可以通过窄缝S(与M 筒的轴线平行)不断地向外射出，两种不同速率v1和v2的微粒，从S 处射出时初速度方向都是沿筒的半径方向，微粒到达N 筒后就附着在N 筒上．如果R 、v1和v2都不变，而ω取*一适宜的值，则( )A ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在a 处一条与S 缝平行的窄条上B ．有可能使微粒落在N 筒上的位置都在*一处如b 处一条与S 缝平行的窄条上C ．有可能使微粒落在N 筒上的位置分别在*两处如b 处和c 处与S 缝平行的窄条上BA30D ．只要时间足够长，N 筒上将到处落有微粒 量为二、填空题1.一均匀的不可伸长的绳子，其两端悬挂在A 、B 两点，B 点比A 点高h ．在A 点，绳子力为T A ．绳子的质m ，绳长为L ．则在B 点绳子的力T B =.2.质量为m 的小球挂在长为L 、不可伸长的轻线上，静止于自然悬挂状态。
大连理工大学大学物理相对论习题
(1)相对于任何惯性系，一切运动物体的速度都不可能达到真空中的光速。
(2)质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观测者的相对运动状态而改变的。
(3)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的任何惯性系中一定不是同时发生的。
(4)在一惯性系中发生于同一时刻、不同地点的两个事件，在其他相对此惯性系运动的惯性系中，可能不是同时发生。
2．如图所示，在地面上同时发生的两个事件A 、B ，在相对地面以u 的速度运动的火箭参考系上测得【 】。
A ．A 先于B 发生B ．B 先于A 发生C ．A 、B 同时发生D ．不同时发生，但不能确定哪个在先3．宇宙飞船相对地面以速度u 作匀速直线运动。
某时刻位于飞船头部的光信号发生器向飞船尾部发出一光脉冲，宇航员测得经过t ∆时间尾部接收器收到此信号，则可知飞船的固有长度为［ ］。
A ．t c ∆B ．t u ∆C ．()2/1c u t c -∆D ．()2/1/c u t c -∆ 4．高速列车以u 速驶过车站，固定在站台上的激光打孔机，两激光束间距为m 1，在地面参考系测量它在车厢上同时打出两个小孔。
(1)求在列车参考系测得的两孔间距；（2）在地面参考系测得两孔间距。
5．在惯性系K 中同一地点发生的两事件A 和B ，测得A 、B 两事件发生的时间间隔为s 4，在另一惯性系/K 中测得B 事件迟于A 事件s 5。
求：两惯性系的相对速度。
6．在惯性系K 中测得A 、B 两事件发生于同一地点，且时间间隔s t t t A B 2=-=∆；在另一惯性系/K 中测得这两事件的时间间隔s t t t A B 3///=-=∆。
问：在/K 中测得两事件的空间距离是多少?7．在地球上测得半人马星座的α星距离地球m 16103.4⨯。
一宇宙飞船以c u 999.0=的速率通过地球与α星之间的距离。
问：（1）地球参考系测得此行程需要多少时间?（2）飞船上时钟记录了多少时间?8.伽利略相对原理与狭义相对论的相对性原理有何相同之处？有何不同之处？9.“同时性”的相对性是针对任意两个事件而言的吗？5光年，宇航员欲将此距离缩为3光年，他乘的飞船相对地球的速度应是[ ]A. c 21B. c 53C. c 54D. c 1092.火箭的固有长度为L ，其相对地面以1ν作匀速直线运动。
2010理论力学竞赛-答案
O B A R R
FT mg FOx FOy O A
以轮A为研究对象：
N ，
rad/s2
m/ s2 m/ s2
N N
七. （15分）图示机构此瞬时处于平衡，已知：，，，。OA垂直OB， 且B，D，和G在同一条铅垂直线上，又DE垂直于EG。试利用虚位移原理论力学竞赛试题
姓名： 学号：
学院（系）：
级班
考试日期：2010年3月28日 试卷共6页
一 二 三 四五 六 七
总分
标
准 10 10 10 15 25 15 15
100
分
得 分
题一图 P1
一、（10分）图示结构ABCDE为等截面直角折杆，尺寸如 图所示，重量为140kN，其他部分重量忽略不计。A端为球 铰约束（不限制转动），E端为柱铰约束（不限制转动x轴 方向的移动），求斜拉杆CF的内力。
水平方向质心运动守恒 系统质心坐标不变 岛屿 海面 木排
B A 题二图 2m 6m C 1m
m 岛屿 海面 木排
B A 2m x C 1m
三. （10分）质量为m、长为l的均质杆AB，BD用铰链B连接，并用铰链 A固定，位于图示平衡位置。今在D端作用一水平力F，试用达朗贝尔 原理求该瞬时两杆的角加速度。
， A B C
动能定理： （1）
题四图
（2） 式（1）、式（2）联立得：
rad/s2
动量矩定理：
五.（20分）图示机构中轮A半径为R，在半径为2R的圆弧表面纯滚动， 角速度为，角加速度为，且。杆BD以等速度水平向左运动，。与BD杆 铰接的滑块B在滑槽AC中滑动，滑槽AC与铅垂线的夹角为，AB距离为 2R，求图示瞬时滑槽AC的角速度和角加速度。
大连理工大学《大学物理》2016-2017第一学期期末试卷A
大连理工大学《大学物理》2016-2017第一学期期末试卷A一、选择题(共27分) 1. (本题3分)距一根载有电流为3×104 A 的电线1 m 处的磁感强度的大小为 (A) 3×10-5 T ． (B) 6×10-3 T ． (C) 1.9×10-2T ． (D) 0.6 T ．(已知真空的磁导率μ0 =4π×10-7 T ·m/A) ［ ］ 2. (本题3分)一电子以速度v 垂直地进入磁感强度为B 的均匀磁场中，此电子在磁场中运动轨道所围的面积内的磁通量将(A) 正比于B ，反比于v 2． (B) 反比于B ，正比于v 2．(C) 正比于B ，反比于v ． (D) 反比于B ，反比于v ．［ ］ 3. (本题3分)有一矩形线圈AOCD ，通以如图示方向的电流I ，将它置于均匀磁场B 中，B 的方向与x 轴正方向一致，线圈平面与x 轴之间的夹角为α，α < 90°．若AO 边在y 轴上，且线圈可绕y 轴自由转动，则线圈将(A) 转动使α 角减小．(B) 转动使α角增大． (C) 不会发生转动．(D) 如何转动尚不能判定． ［ ］ 4. (本题3分)如图所示，M 、N 为水平面内两根平行金属导轨，ab 与cd 为垂直于导轨并可在其上自由滑动的两根直裸导线．外磁场垂直水平面向上．当外力使ab 向右平移时，cd (A) 不动． (B) 转动． (C) 向左移动． (D) 向右移动．［ ］5. (本题3分)如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B中以速度v移动，直导线ab 中的电动势为(A) Bl v ． (B) Bl v sin α． (C) Bl v cos α． (D) 0． ［ ］ 6. (本题3分)已知一螺绕环的自感系数为L ．若将该螺绕环锯成两个半环式的螺线管，则两个半环螺线管的自感系数c a bd NMB(A) 都等于L 21． (B) 有一个大于L 21，另一个小于L 21． (C) 都大于L 21． (D) 都小于L 21． ［ ］7. (本题3分)在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹．若将缝S 2盖住，并在S 1 S 2连线的垂直平分面处放一高折射率介质反射面M ，如图所示，则此时 (A) P 点处仍为明条纹．(B) P 点处为暗条纹．(C) 不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹．(D) 无干涉条纹． ［ ］8. (本题3分)在单缝夫琅禾费衍射实验中，若增大缝宽，其他条件不变，则中央明条纹 (A) 宽度变小． (B) 宽度变大． (C) 宽度不变，且中心强度也不变． (D) 宽度不变，但中心强度增大． ［ ］ 9. (本题3分)若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？(A) 5.0×10-1 mm ． (B) 1.0×10-1 mm ． (C) 1.0×10-2 mm ． (D) 1.0×10-3 mm ． ［ ］ 10. (本题3分)下述说法中，正确的是 (A) 本征半导体是电子与空穴两种载流子同时参予导电，而杂质半导体(n 型或p 型)只有一种载流子(电子或空穴)参予导电，所以本征半导体导电性能比杂质半导体好．(B) n 型半导体的导电性能优于p 型半导体，因为n 型半导体是负电子导电，p 型半导体是正离子导电．(C) n 型半导体中杂质原子所形成的局部能级靠近空带(导带)的底部，使局部能级中多余的电子容易被激发跃迁到空带中去，大大提高了半导体导电性能． (D) p 型半导体的导电机构完全决定于满带中空穴的运动． ［ ］ 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)一根无限长直导线通有电流I ，在P 点处被弯成了一个半径为R 的圆，且P 点处无交叉和接触，则圆心O 处的磁感强度 大小为_______________________________________，方向为 ______________________________． 12. (本题3分)图示为三种不同的磁介质的B ~H 关系曲线，其中虚线表示的是B = μ0H 的关系．说明a 、b 、c 各代表哪一类磁介质的B ~H 关系曲线：a 代表______________________________的B ~H 关系曲线．b 代表______________________________的B ~H 关系曲线．c 代表______________________________的B ~H 关系曲线． 13. (本题3分一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流I =3 A 时，环中磁 场能量密度w =_____________ ．(μ 0 =4π×10-7 N/A 2) 14. (本题3分)一平行板空气电容器的两极板都是半径为R 的圆形导体片，在充电时，板间电场强度的变化率为d E /d t ．若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 ________________________．15. (本题4分)如图，在双缝干涉实验中，若把一厚度为e 、折射率 为n 的薄云母片覆盖在S 1缝上，中央明条纹将向__________移动；覆盖云母片后，两束相干光至原中央明纹O 处的光程差为__________________． 16. (本题3分)某一波长的X 光经物质散射后，其散射光中包含波长________和波长 __________的两种成分，其中___________的散射成分称为康普顿散射． 17. (本题5分)设描述微观粒子运动的波函数为),(t rψ，则*ψψ表示____________________________________________________________________； ),(t rψ须满足的条件是______________________________________；其归一化条 件是__________________________________________． 18. (本题3分)在主量子数n =2，自旋磁量子数21=s m 的量子态中，能够填充的最大电子数是_________________． 三、计算题（共33分） 19. (本题10分)S 21AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．(μ0 =4π×10-7 N ·A -2) 20. (本题8分)用白光垂直照射置于空气中的厚度为0.50 μm 的玻璃片．玻璃片的折射率为1.50．在可见光范围内(400 nm ~ 760 nm)哪些波长的反射光有最大限度的增强？ (1 nm=10-9 m) 21. (本题5分)强度为I 0的一束光，垂直入射到两个叠在一起的偏振片上,这两个偏振片的偏振化方向之间的夹角为60°.若这束入射光是强度相等的线偏振光和自然光混合而成的，且线偏振光的光矢量振动方向与此二偏振片的偏振化方向皆成30°角，求透过每个偏振片后的光束强度． 22. (本题5分)以波长λ = 410 nm (1 nm = 10-9 m)的单色光照射某一金属，产生的光电子的最大动能E K = 1.0 eV ，求能使该金属产生光电效应的单色光的最大波长是多少？ (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s) 23. (本题5分)已知电子在于均匀磁场B的平面内运动，设电子的运动满足玻尔量子化条件，求电子轨道的半径r n =？四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)一束具有动量p的电子，垂直地射入宽度为a 的狭缝，若在狭缝后远处与狭缝相距为R 的地方放置一块荧光屏，试证明屏幕上衍射图样中央最大强度的宽度)/(2ap Rh d =，式中h 为普朗克常量． 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)粒子(a)、(b)的波函数分别如图所示，若用位置和动量描述它们的运动状态，两者中哪一粒子位置的不确定量较大？哪一粒子的动量的不确定量较大？为什么？参考答案：一、选择题(共27分) 1. (本题3分) (2717) B 2. (本题3分)(2391) B 3. (本题3分)(2594) Bx (a)x(b)4. (本题3分)(2314)D5. (本题3分)(2125)D6. (本题3分)(2421)D7. (本题3分)(3174)B8. (本题3分)(3718)A9. (本题3分)(3215)D 10. (本题3分)(4223)C 二、填空题（共27分） 11 (本题3分)(5125))11(20π-R I μ 2分垂直纸面向里． 1分 12. (本题3分)(5134)铁磁质 1分 顺磁质 1分 抗磁质 1分 13. (本题3分)(2624)22.6 J ·m -3 3分 14. (本题3分)(5161)t E R d /d 20πε 3分 15. (本题4分)(3177)上 2分 (n -1)e 2分 16. (本题3分)(4611)不变 1分 变长 1分 波长变长 1分 17. (本题5分)(4203)粒子在t 时刻在(x ，y ，z )处出现的概率密度 2分 单值、有限、连续 1分1d d d 2=⎰⎰⎰z y x ψ 2分18. (本题3分)(4787)4 2分三、计算题（共33分） 19. (本题10分)(2567)解：AA ＇线圈在O 点所产生的磁感强度002502μμ==AA A A r I NB (方向垂直AA ＇平面) 3分 CC ＇线圈在O 点所产生的磁感强度 005002μμ==CC C C r IN B (方向垂直CC ＇平面) 3分 O 点的合磁感强度 42/1221002.7)(-⨯=+=C A B B B T 2分 B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角︒==-4.63tg 1A C B Bθ 2分20. (本题8分)(3628)解：加强， 2ne+21λ = k λ， 2分 123000124212-=-=-=k k ne k ne λ nm 2分 k = 1， λ1 = 3000 nm ，k = 2， λ2 = 1000 nm ， k = 3， λ3 = 600 nm ， k = 4， λ4 = 428.6 nm ，k = 5， λ5 = 333.3 nm ．2分∴ 在可见光范围内，干涉加强的光的波长是λ＝600 nm 和λ＝428.6 nm ． 2分 21. (本题5分)(3768)解：透过第一个偏振片后的光强为2001cos 212121⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=I I I 30° 2分＝5I 0 / 8 1分 透过第二个偏振片后的光强I 2＝( 5I 0 / 8 )cos 260°1分＝5I 0 / 32 1分22. (本题5分)(4393)解：设能使该金属产生光电效应的单色光最大波长为λ0． 由 00=-A h ν可得 0)/(0=-A hc λ A hc /0=λ 2分 又按题意： K E A hc =-)/(λ ∴ K E hc A -=)/(λ得 λλλλK K E hc hc E hc hc -=-=)/(0= 612 nm 3分A23. (本题5分)(4547)解：设轨道半径为r n ，电子运动速度为v ．则由n r m B e /2v v = 2分 n r m L n ==v 2分 得 n eB r n ⋅=2/1)/( ( n = 1，2，3……) 1分四、理论推导与证明题（共5分） 24. (本题5分)(4550)证：单缝夫朗禾费衍射各级极小的条件为： λφk a ±=sin ( k = 1，2……)令 k = 1， 得 λφ=sin a 1分 可见，衍射图形第一级极小离中心点距离 a f f R x /sin tg 1λφφ⋅=≈= 1分 又电子德布罗意波的波长 p h /=λ 2分 所以中央最大强度宽度 )/(221ap Rh x d == 1分 五、回答问题（共5分） 25. (本题5分)(4781)答：由图可知，(a)粒子位置的不确定量较大． 2分 又据不确定关系式 xp x ∆∆≥π2h可知，由于(b)粒子位置的不确定量较小，故(b)粒子动量的不确定量较大. 3分x(a)x (b)。
2009材料力学竞赛-答案
大连理工大学2009年度材料力学竞赛试题考试日期：2009年9月20日试卷共6页一、（10分）图示为一名撑杆跳运动员的空中动作。
撑杆横截面直径为40mm，材料的弹性模量E=131GPa，当撑杆近似弯成半径为4.5m的圆弧时，求杆内最大弯曲应力。
MPa2.5825.410201013139=⨯⨯⨯==--ρσyE二、（10分）汽车碰撞过程中，座椅危险点的应力状态如图所示。
座椅材料的许用应力[]MPa170=σ。
试分析该座椅是否会发生破坏。
[]στσσ<=⨯+=+=MPa3.9425480422223r安全题一图题二图三、（10分）图示水平横梁承受线分布力作用，最大集度为18kN/m ，两端为滚动支柱约束。
AB 、CD 均为圆截面细长杆，AB 为钢杆，弹性模量E 钢=200GPa ；CD 为铝杆，弹性模量E 铝=70GPa 。
规定稳定安全因数n w =1.5，若两杆同时失稳，试求两杆截面直径尺寸。
∑=0A M ，075.05.403=⨯-⨯CD FkN 125.10=CD F∑=0yF，05.40=-+CD AB F FkN 375.30=AB FkN 25.20w cr1==n FF ABkN 75.6w cr2==n FF CDkN 25.2022cr ==l EIF π，644d I π=89323132cr1411027.5231020014.351025.206464-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==E l F d π cm 78.41=d89323232cr242103.498107014.351075.66464-⨯=⨯⨯⨯⨯⨯==E l F d π cm 72.42=d四、（20分）如图所示圆轴AB 直径d =60mm ，长l =2m ，A 端固定，B 端有一直径D =400mm 的鼓轮。
轮上绕以钢绳，绳的端点C 悬挂吊盘。
绳长l 1=10m ，横截面面积A =120mm 2，弹性模量E =200GPa 。
大连理工 工程力学 期末考试
一、填空题1、如图所示圆截面悬臂梁，若梁的长度l减小一半（其它条件不变），梁的最大弯曲正应力降至原来的，最大挠度降至原来的。
答案：14，116知识点解析：本题考查梁的弯曲正应力、挠度与梁的长度之间的关系，弯曲正应力与2l成正比，所以当l变为原来的1/2，弯曲正应力则为原来的14，挠度与4l成正比，当l变为原来的1/2，挠度变为原来的116。
2、在工程力学范畴内，对变形固体作出了如下假设：连续性假设、假设、假设、完全弹性和线弹性假设以及小变形假设。
答案：均匀性，各向同性知识点解析：本题考查工程力学研究范围内对变形固体所作的假设。
3、工程力学范畴内为保证工程结构或机械的正常工作，要求构件具有足够的强度、和。
答案：刚度，稳定性4、原为几何可变体系，经位移后成为几何不变的体系称为体系。
答案：微小，瞬变知识点解析：本题考查瞬变体系的概念。
5、用虚功原理导出计算结构在荷载作用下位移的单位荷载法时，其虚功方程中的位移和变形是由引起的，而作虚功的力是及其产生的内力。
答案：实际荷载，虚功的单位力知识点解析：本题考查虚功原理的概念。
6、对于空间力偶系，独立的平衡方程个数为。
答案：3个知识点解析：本题考查空间力偶系的独立平衡方程个数，空间力偶系独立平衡方程只有3个，x,y,z三个方向力偶的平衡方程。
7、用位移法计算如图所示刚架时，假定忽略所有杆件的轴向变形，有个独立的角位移未知量和个独立的线位移未知量。
答案：4,28、力法方程中柔度系数ij δ代表 ，自由项iP ∆代表 。
答案：单位力1j X =产生的沿i X 方向的位移，由荷载产生的沿i X 方向的位移9、从几何组成上讲，静定和超静定结构都是 体系，前者 多余约束而后者 多余约束。
答案：几何不变，无，有知识点解析：本题考查静定结构和超静定结构的基本概念。
10、平面汇交力系、空间汇交力系和空间任意力系的独立平衡方程数目分别为 个、 个和 个。
答案：2, 3, 6知识点解析：本题考查各力系可列独立平衡方程的数目。
理论力学竞赛试题及解答
分析：AB杆由铅直到触地前 杆由铅直到触地前， 分析：AB杆由铅直到触地前，系统只受 竖向力作用， 初始静止，AC杆水平平动 杆水平平动， 竖向力作用， 初始静止，AC杆水平平动， AB杆平面运动。 AB杆平面运动 杆平面运动。 解：1) 速度分析 2mvc = 0 系统动量定理 系统动能定理
vc = 0
2 2 2
ε AC = 4ω
2
9.(6分)AB，BC为无质量细杆， 9.(6分)AB，BC为无质量细杆，铰接于 为无质量细杆 质量为m的质点固联于C B点. 质量为m的质点固联于C点，从图示 位置由静止开始运动. 若不计各处摩擦， 位置由静止开始运动. 若不计各处摩擦， 此瞬时C . 此瞬时C点的加速度为 分析：AB，BC无质 分析：AB，BC无质 故无约束力， 量，故无约束力， 质点仅受重力作用。 质点仅受重力作用。 答： a C = g
F1 = F2 = 2 F3
F1 = F2
F3 = 2 2 2 1 S= × F2 = F2 2 2 2 2
4.(10分 4.(10分)沿长方体的不相交且不平行 的棱边作用三个大小相等的力， 的棱边作用三个大小相等的力，则边长 a,b,c满足 条件时， a,b,c满足 条件时，该力 系才能简化为一个力. 系才能简化为一个力. 力系向O 解：力系向O点简化
r ω0 x= 12 fg
2
2
11.(15分 两相同的均质细长杆， 11.(15分)两相同的均质细长杆，长为l， 质量为m 处光滑铰接. AC杆放在光滑 质量为m，在A处光滑铰接. AC杆放在光滑 水平面上，AB杆铅直 开始时静止. 杆铅直， 水平面上，AB杆铅直，开始时静止. 稍受 扰动后AB杆沿顺时针方向倒下，如图. AB杆沿顺时针方向倒下 扰动后AB杆沿顺时针方向倒下，如图. 则 AB杆水平 在接触地面前瞬时， AC的 杆水平， 当AB杆水平，在接触地面前瞬时，杆AC的 地面对AC AC杆作用力 加速度为 . 地面对AC杆作用力 合力的作用线位置距A 合力的作用线位置距A点距离为 .
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M IC
r C
C
r
FIC
B
3. （5 分）结构如图所示，各杆自重不计，C、D 处铰接，F = 4kN ，M = 6kN ⋅ m 。 求 A、B 处的约束力。
C
F 2m
D
M
E
45° A
2m B
2m
1.5m
1.5m
题五、3图
4. （5 分）质量为 m、长为 l 的均质杆 AB，其 A 端置于光滑的水平面上，另一 端 B 与不计质量的杆 BD 铰接，在杆 BD 水平时（图示位置）无初速度释放。若 B 点加速度大小已知，方向向下，试求该瞬时杆 AB 的 A 端受的力。
姓名： 学号：
学院（系）：
级班
大连理工大学 2009 年度理论力学竞赛试题
考试日期：2009 年 5 月 9 日 试卷共6页
一 二 三 四五
标准分 15
15
15
15 40
得分
总分 100
一、（15 分）在图示平面机构的铰接 A 处，作用一铅垂向下的力 F = 60N ， 它使位于铅直面内两杆 OA、AB 张开，而圆柱 B 沿平面向右作纯滚动。 此两均质杆的长度均为 1m，质量均为 2kg。圆柱的半径为 250mm，质量 为 4kg，在两杆的中点 D、E 处用一刚度系数 k = 50N/m 的弹簧连接着， 弹簧的自然长度为 1m，若系统在图示位置时静止，此时θ = 60o 。试求系 统运动到θ = 0o 时，杆 AB 的角速度（O 点与圆柱轴心 B 位于同一高度）。
对轴的回转半径为 ρO
=
3 r ，轮 2
A
的质量为
m，在倾角 θ
=
30o
的斜面上只滚不
滑。轮 B 的质量为 5m，物块 C 的质量为 m。求物块 C 的加速度及各段绳内的张
力。
3r Or
2r
EB D
2r
A
θ
C 题三图
四、（15 分）如图所示机构中，曲柄 O1A = r 以等角速度 ω 绕 O1 轴转动，滑块 B 沿 水平轨道移动，滑块 A 可沿杆 EDC 滑动，D 点处固结，OD 与 EC 垂直。OD = r ，
OB = 4r ， CD = DE 。试求图示位置时，（1）滑块 B 速度 vB 和加速度 aB ；（2）
杆 OEDC 的角速度 ωO 和角加速度 αO
vre
vra
C vrr
D B
E
30
O
30
O1
ω
A
题四图
五、简答题（共 40 分，每题 5 分） 1. (5 分) 均质杆AG与BG由相同材料制成，在G点铰接，两杆位于同一铅直面 内，A和B点放在光滑水平面上，如图所示。AG=250mm，BG=400mm，在 GG1=240mm时，系统由静止释放。试求A，B，G到达同一直线上时，A与B两端 点各自移动的距离为多少？
O ϕ
ω
A
A
r
题五、5图
题五、6图
6. （5 分）长为l质量为m1的均质杆与半径为r、质量为m的均质圆盘A用光滑铰链
连接，于ϕ = 0 时无初速度释放后，到达图示位置时角速度为 ω ，求系统对O轴的
动量矩LO。
7. （5 分）质量为 m、半径为 r 的均质圆柱 1，初始静止在半径为 R 的固定圆柱 面 2 的最高点，由于微小扰动而沿固定圆柱面无滑动地滚下。当圆柱 1 尚未脱离
圆柱面 2 时（图示位置），求圆柱 1 的角加速度 α 。
α1
r C 2 θR
O
题五、7图
8. （5 分）均质杆AB，质量为m，长为 2 l，由三根绳悬吊。若绳 OA = OB = l ，
试求当绳O1B刚切断瞬时，杆AB的角加速度 α 及绳OA、OB的张力。
O1
O
B
45°
A
题五、8图
G
G1
A
B
2. （5 分）长 2r 的直杆 OA 以匀角速度 ω 绕其固定 O 轴转动，另一端 A 用铰链
连接在质量为 m、半径为 r 的均质圆盘边缘上。圆盘在图示两平行导板 OB、DE 之间滑动。图示瞬时 A、C 两点连线水平，求该瞬时圆盘 C 的上的惯性力和惯性 力偶矩的大小、方向
D
ω O
E
A
F
A
D
C
θ O
E B
题一图
二、（15 分）杆 AB 和 BC 其单位长度的质量为 m，杆 AB 两端分别与圆盘 O
和杆 BC 铰接。圆盘在铅垂平面内绕 O 轴以等角速度 ω 转动，在图示位置
时，求作用在 A 点和 B 点的力。
r
2r
ω
O
A
B r
C
题二图
三、（15 分）图示系统由鼓轮 O、均质圆轮 A 和 B 组成。其中鼓轮的质量g
60°
A
题五、4图
5. （5 分）半径为 R=5cm，质量为 8m 的均质圆盘可以绕通过它圆心的 O 轴转 动，在圆盘上焊上了长度 l = R 的杆，下端装有质量为 m 的质点，制成物理摆。 设摆从平衡位置偏开一个小角度 ϕ0 ，然后无初速度释放。忽略杆的质量，求物 理摆的摆动规律。
O R