2.2重力式桥墩的计算解析
桥梁墩台计算
12.2.1 重力式桥墩
1．作用(荷载)及其组合
在第一章总论里，已经对公路桥涵设计所用的作用（荷载）及其组合作了详细介绍，本 节仅结合桥墩计算所应考虑的内容予以阐述。
桥墩计算中考虑的永久作用为： ·上部结构的恒重对墩帽或拱座产生的支承反力，包括上部构造混凝土收缩及徐变作用； ·桥墩自重，包括在基础襟边上的土重； ·预加力，例如对装配式预应力空心桥墩所施加的预加力； ·基础变位作用，对于奠基于非岩石地基上的超静定结构，应当考虑由于地基压密等引 起的支座长期变位的影响，并根据最终位移量按弹性理论计算构件截面的附加内力； ·水的浮力，基础底面位于透水性地基上的桥梁墩台，当验算稳定时，应考虑设计水位 的浮力；当验算地基应力时，可仅考虑低水位的浮力，或不考虑水的浮力。基础嵌入不透水 性地基的桥梁墩台不考虑水的浮力。作用在桩基承台底面的浮力，应考虑全部底面积。对桩 嵌入不透水地基并灌注混凝土封闭者，不应考虑桩的浮力，在计算承台底面浮力时应扣除桩 的截面面积。当不能确定地基是否透水时，应以透水或不透水两种情况与其他作用组合，取 其最不利者。 桥墩计算中考虑的可变作用为：
以上所述的各种作用效应组合是对重力式桥墩而言的，对于其它型式的桥墩，则要根据 它们的构造和受力特点进行具体分析，然后参照上述的一般原则，进行个别的作用效应组合。 这里要提出注意的是：
○1 不论对于哪一种型式的桥墩，在计算中对于各种荷载组合都要满足《桥规》中所规定 的强度安全系数和结构稳定系数。
○2 桥规中还规定，在可变作用中，有些荷载不应同时考虑（见第一章表 1.15），例如在 计入汽车制动力时，就不应同时计入流水压力、冰压力和支座摩阻力等。
N ——作用于基础底面合力的竖向分力； a、b——横桥方向及顺桥方向基础底面积的边长；
桥梁墩台的计算
•验算截面
墩台身的基础顶面 墩台身截面突变处 墩台帽及墩台帽交界处墩身截面
高墩
•验算截面的内力计算
按照各种组合，分别计算各验算截面的竖向力、水平力和弯矩，N、H M
得到并按下式计算各种组合的竖向力设计值及相应偏心矩:
Nj so slN
e0
M N
•强度验算
Nj ARaj /m
1 (eo )m
y
(eo )2
２．墩顶水平位移的计算
（1）柔性墩（台）顶制动力及其水平位移计算
•墩顶制动力
fiz
Ki
Ki
F
fiz 作用在第i墩（台）顶的制动力；
K i 第i墩（台）的抗水平位移刚度；
F 全桥（或一联）承受的制动力。
•由制动力产生的墩顶水平位移：
z
f iz Ki
（2）梁的温度变形
t tLi
（3）在竖向活载作用下梁长度的变化
计算图式 外力计算
内力计算
配筋验算
•计算模式
桩柱式墩台通常按钢筋混凝土构件设计。在构造上，桩柱的钢筋伸 入盖梁内，与盖梁的钢筋绑扎成整体，因此盖梁与桩柱刚结呈刚架结构。 双柱式墩台，当盖梁的刚度与桩柱的线刚度比大于5时，为简化计算可 以忽略节点不均衡弯矩的分配及传递，一般可按简支梁或悬臂梁进行计 算和配筋，多根桩柱的盖梁可按连续梁计算，当盖梁计算跨径与梁高之 比，对简支梁小于2，对连续梁小于2.5时，应按<<公路钢筋混凝土及 预应力混凝土桥涵设计规范>>附录六作为深梁计算。当线刚度比小于5 时，或桥墩承受较大横向力时，盖梁应作为横向刚架的一部分予以验算。
Sd(s o slQ)Rd(Rm j ,ak)
Sd 荷 载 效 应 函 数 ； Q荷 载 在 结 构 上 产 生 的 效 应 ；
桥梁工程第十二章 桥 台 计 算
第一节 重力式桥台的计算
(1)在桥跨结构上布置车辆荷载，设温度下降，制动力向桥 孔方向，并考虑台后土侧压力(图12-1a)。 (2)在台后破坏棱体上布置车辆荷载，设温度下降，并考虑 台后土侧压力(图12-1b)。 (3)在桥跨结构上和台后破坏棱体上都布置车辆荷载(当桥 台尺寸较大时，还要考虑在桥跨结构上、台后破坏棱体上 和桥台上同时布置车辆荷载的情况)，设温度下降，制动 力向桥孔方向，并考虑台后土侧压力(图12-1c)。
第一节 重力式桥台的计算
图12-3 拱桥桥台后的作用
第一节 重力式桥台的计算
2.作用效应组合 (1)上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力 +混凝土收缩作用(此组合是验算地基承受永久作用时的合 力偏心距)。 (2)上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥 跨结构上的汽车荷载和人群荷载+土侧压力+混凝土收缩影 响作用。 (3)上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+作用在桥 跨结构上的汽车荷载和人群荷载+土侧压力+混凝土收缩作 用+向路堤方向的制动温度上升作用。
第一节 重力式桥台的计算
(6)上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力 (包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力)+ 支座摩阻力。
图12-2 拱桥桥跨上的作用
第一节 重力式桥台的计算
(7)上部结构重力+计算截面以上桥台重力+浮力+土侧压力 (包括作用在破坏棱体上的汽车荷载所引起的土侧压力)+ 温度影响力。 (二)拱桥桥台的作用布置及组合 1.作用布置(只考虑顺桥向) (1)在桥跨结构上布置车辆荷载，使拱脚水平推力Ｈp达到 最大值，设温度上升，制动力向路堤方向，并考虑台后土 侧压力，拱圈材料收缩力(图12-2)。 (2)在台后破坏棱体上布置车辆荷载，设温度下降，并考虑 台后土侧压力，拱圈材料收缩力(图12-3)。
桥墩受力计算
6－1－5 、拱桥重力式桥墩的荷载组合（1） － － 拱桥重力式桥墩的荷载组合 ）
1、顺桥向荷载组合 、
1）普通墩 ） 验算目的、布载原理与梁桥相同； ～验算目的、布载原理与梁桥相同； 与梁桥的主要区别： ～与梁桥的主要区别：
@由于推力的存在，使偏载机会大增； 由于推力的存在，使偏载机会大增； 由于推力的存在 @多为超静定结构，引起附加反力（温变等）的因素必须考 多为超静定结构， 多为超静定结构 引起附加反力（温变等） 虑； @凡引起上部结构内力变化的因素，都须考虑其在下部产生 凡引起上部结构内力变化的因素， 凡引起上部结构内力变化的因素 的不平衡推力； 的不平衡推力；
桥墩计算(略 第十六章 桥墩计算 略)
内容提要： 内容提要：
桥墩计算的荷载及其组合； 〖了解〗第一节 桥墩计算的荷载及其组合； 了解〗 了解〗 梁桥）桥墩的计算内容、步骤、方法； 〖了解〗第二节 重力式（梁桥）桥墩的计算内容、步骤、方法； （ 了解〗 〖了解〗第三节 桩柱式桥墩计算简介。 桩柱式桥墩计算简介。
5、浮力 、
～透水性地基上必须计入； 透水性地基上必须计入； 不透水地基且为嵌入式基础，可不计； ～不透水地基且为嵌入式基础，可不计； 不能肯定时，分别计算并比较，取不利者； ～不能肯定时，分别计算并比较，取不利者； 最不利组合原则： ～最不利组合原则： 稳定验算—高水位浮力 基地应力验算—低水位浮力 高水位浮力； 低水位浮力。 稳定验算 高水位浮力；基地应力验算 低水位浮力。
6－1－3 、偶然荷载 － －
1、地震力 、
抗震设防标准从规范。 抗震设防标准从规范。
2、撞击力 、 ◎与防护措施有关
船只撞击～与航道等级有关， 船只撞击～与航道等级有关， 流冰撞击～严寒区， 流冰撞击～严寒区， 其它漂流物撞击（特殊要求） 其它漂流物撞击（特殊要求）
重力式桥墩名词解释
重力式桥墩名词解释
重力式桥墩是指以重力为作用原理，采用具有足够自重的墩身抵抗桥面荷载和荷载集中在墩顶的作用，而不采用或仅辅助采用其他荷载传递方式的桥墩。
重力式桥墩具有结构简单、施工方便、适应性强、经济实用等优点，是大跨度桥梁中非常常见的一种桥墩类型。
重力式桥墩的结构特点：
重力式桥墩的结构以墩身为主体，通过其自重来抵抗桥面荷载和荷载集中在墩顶的作用。
常见的重力式桥墩一般是由混凝土或钢材制成的，墩顶部分相对较宽，通常设计成梯形或圆形，以适应不同的桥形和荷载要求。
重力式桥墩的分类：
重力式桥墩可以按墩身纵向构件之间的连接方式分类为开口式和封闭式两种。
开口式重力式桥墩因为墩身纵向构件之间有开口，所以相对而言更加灵活，更适合于不规则桥形的设计。
封闭式重力式桥墩墩身纵向构件之间加强连接，因此墩身整体性能更强，更适合于较大的荷载。
重力式桥墩的应用：
重力式桥墩广泛应用于中小跨度梁式桥、悬索桥、斜拉桥等类型的桥梁工程中，是一种效率高、施工方便的桥梁墩体类型。
在重力式桥墩的应用中，还经常运用到砼喷涂、氟碳涂料、橡
胶混凝土条带等新型材料与技术，来提高桥梁的抗震性能、耐久性等各方面性能。
重力式桥墩的优缺点：
重力式桥墩有以下优点：结构简单、施工方便，墩身结构稳定，容易控制和调整，自重大，能有效抵抗桥面荷载和荷载集中在墩顶处的作用；与其他桥墩类型相比，成本更低、更方便管理。
但是，它也存在不足之处，例如一定程度上限制了桥墩的跨度范围，且受自重影响较大，增加造价；因此，在大跨度桥梁设计中，也需要根据具体情况综合考虑选用其他类型的桥墩。
2.2重力式桥墩的计算解读
1
x
m
1 1
y
1
m
e 1 x x 1 x 2 e e （ x )2 1 1 33 1 x 1 x ( x 3） i iy y
ey 1 y 1 y 2 ey ey 1 1 33 （ )2 1 y ( y 3） 1 i ix x
2N
max
2N bc y
基底应力重分布墩身截面强度验算
——应力重分布后基底最大压应力； N ——作用于基础底面合力的竖向分力； a、b——横桥方向和顺桥方向基础底面积的边长； ——地基土的容许承载力、并按作用及使用情况计入容许承载力的提 高系数； b c 3( e ) CX——顺桥方向验算时，基底受压面积在顺桥方向的长度， ； 2 式中：
一端固结，一端 为不移动的铰
两一端均为不移 动的铰 一端固定，一端 自由
粗料石、块石、片石 砌体
1.3
（二）墩身截面偏心验算
桥墩承受偏心受压荷载时，各验算截面在各种作用效应组合下偏心距：
ex
ex
M N
yd d
ey
M N
xd d
、 e ——竖向力在x方向、y方向的偏心距，其值不应超过表的规定。
W A
e0
M
N
其中：ρ ——墩台基础底面的核心半径； W ——墩台基础底面的截面摸量； A——墩台基础底面的面积；
N——作用于基底的合力的竖向分力；
∑M——作用于墩台的水平力和竖向力对基底形心轴的弯矩。
四、桥墩的整体稳定性验算
（一）抗倾覆稳定验算
扩大基础的墩台需依最不利组合，并考虑 水的浮力验算；一般只考虑桥墩在顺桥方向的 稳定性。应分别按最高设计水位和最低水位的 不同浮力进行组合。 墩台的抗倾覆稳定性验算可按下式进行：
第二章桥墩计算
第二章桥墩计算第二章桥墩计算第一节重力式桥墩设计与计算一、荷载及其组合（一）桥墩计算中考虑的永久荷载（1）上部构造的恒重对墩帽或拱座产生的支示反力，包括上部构造混凝土收缩，徐变影响；（2）桥墩自重，包括在基础襟边卜的土重；（3）预应力，例如对装配式预应力空心桥墩所施加的预应力；（4）基础变位影响力，对于奠基于非岩石地基上的超静定结构，应当考虑由于地基压密等引起的支座K 期变位的影响，并根据最终位移量按弹性理论计算构件截面的附加内力；（5）水的浮力，位于透水性地基上的桥梁墩台，当验算稳定时，应计算设计水位时水的浮力；当验算地基应力时，仅考虑低水位时的浮力；基础嵌人不透水性地基的墩台，不计水的浮力；当不能肯可以定是否透水时，则分别按透水或不透水两种情况进行最不利的荷载组合。
（二）桥墩计算中考虑的可变荷载1．基本可变荷载（1）作用在上部构造上的汽车佝载，对于钢筋混凝土柱式墩台应计人冲击力，对于重力式墩台则不计冲击力；（2）作用于上部构造上的平板挂车或履带中荷载；（3）人群荷载。
2 ．其他可变荷载（1）作用在上部构造和墩身上的纵、横向风力；（2）汽车荷载引起的制动力；（3）作用在墩身上的流水压力；（4）作用在墩身上的冰压力；（5）上部构造因温度变化对桥墩产生的水平力；（6）支座摩阻力。
（三）作用于桥墩上的偶然荷载为：1 ．地震力；2．船只或漂浮物的撞击力。
（四）荷载组合1、梁桥重力式桥墩1 ）第一种组合按在桥墩各截面上可能产生的最大竖向力的情况进行组合。
它是用来验算墩身强度和基底最大应力。
因此，除了有关的永久而载外，应在相邻两跨满布基本可变荷载的一种或几种，即《桥规》中的组合I或组合川。
2）第二种组合按桥墩各截面在顺桥方向上可能产生的最大偏心和最大弯矩的情况进行组合。
它是用来验算墩身强度、基底应力、偏心以及桥墩的稳定性。
属于这一组合的除了有关的荷载外，应在相邻两孔的一孔上（当为不等跨桥梁时则在跨径较大的一孔上）布置基本可变载的一种或几种，以及可能产生的其他可变荷载，例如纵向风力、汽个制动力和支座摩阻力等，即《桥现》中的组合n。
桥墩受力计算课件
有限元方法
有限元方法将桥墩离散为 有限个单元，通过建立有 限元模型，求解桥墩的应 力、应变和位移。
动力分析方法
振动分析
动力分析方法研究桥墩在 动力荷载作用下的振动特 性，包括自振频率、振型 等。
响应谱分析
响应谱分析用于计算桥墩 在地震等动力荷载作用下 的响应，包括桥墩的位移 、速度、加速度等。
实例三：梁柱式桥墩受力计算
总结词
梁柱式桥墩是一种将梁和柱相结合的桥墩类型，具有较好的 水平承载能力和较强的适应性。
详细描述
梁柱式桥墩的受力计算需要考虑梁与柱的相互作用、柱身自 重以及水平荷载等因素的影响。在计算过程中，需要综合考 虑梁柱连接、柱身刚度以及水平荷载等因素，以确保桥墩具 有足够的承载力和稳定性。
加强桥墩安全监测与维护技术研究
桥墩安全监测与维护对于保证桥墩的正常使用和延长其使用寿命具有重要意义，需要加强 这方面的研究和探索。
推广可再生能源在桥梁建设中的应用
随着可再生能源技术的发展和应用，推广可再生能源在桥梁建设中的应用将成为未来桥梁 建设的重要方向之一。
THANKS.
计算参数确定与模型验证
确定桥墩材料的弹性模量、泊松 比、密度等参数
根据实际工况，确定荷载类型和 大小
对模型进行验证，比较理论值与 实际测量值的差异
计算结果分析与评估
分析桥墩在不同工况下的变形 和应力分布情况
评估桥墩的强度和稳定性，考 虑安全系数和冗余度
根据计算结果提出优化建议， 提高桥墩的可靠性和耐久性
实例二：桩基承台桥墩受力计算
总结词
桩基承台桥墩是一种将桩基与承台、墩身相结合的桥墩类型，具有较好的水平承 载能力和较小的沉降变形。
356-第二节桥墩的构造
第二节 桥墩的构造桥墩按其构造可分为重力式、桩(柱)式、柔性排架桩式、钢筋混凝土薄壁和空心薄壁式及轻型桥墩等。
一、梁桥桥墩(一)重力式桥墩重力式桥墩由墩帽、墩身和基础组成。
1、墩帽墩帽是桥墩的顶端，它通过支座承托上部结构，并将相邻两孔桥上的恒载和活载传到墩身上。
由于它受到支座传来的很大的集中力作用，所以要求它有足够的厚度和强度。
墩帽的尺寸首先应满足桥梁上部结构的支座布置，其最小厚度一般不小于0.4m ，中小跨径梁桥也不应小于0.3m 。
它可按下式确定：顺桥向的墩帽宽度b （图5-2-2a ）21222c c a a f b ++'++≥ （5-1-1）式中：f—相邻两跨支座间的中心距；它由支座中心至主梁端部的距离（1e 、1e '）和两跨间伸缩缝宽度0e （中小桥为2~5cm ；大跨径桥可按温度变化及施工可能出现的误差等决定）确定。
即101e e e f '++=a 、a '—支座垫板顺桥向宽度；1c —出檐宽度，一般为5～10cm ；2c —支座边缘到墩身边缘的距离，其值按表5-1-1规定的数值采用（图5-1-2b ）支座到台、墩身边的最小距离(cm) 表5-1-1注：①采用钢筋混凝土悬臂式墩台帽时，上述最小距离为支座至墩台帽边缘的距离；②跨径100m 以上的桥梁，应按实际情况决定。
一般情况下，对于小跨径桥梁，墩帽纵向宽度不得小于100cm ；中等跨径桥梁不宜小于100～200cm ； （2）横桥向墩帽最小宽度B （图5-2-2b ）：≥B 桥跨结构两外侧主梁中心距+支座底板横向宽度+21c +22c墩帽的厚度对于中、小跨径的桥梁不得小于30cm ，大跨径桥梁则不得小于40cm 。
拟定墩帽尺寸除满足上述构造要求外，还应符合墩身顶宽的要求，安装上部结构的要求以及抗震设防措施所需要的宽度。
图5-2-2 桥墩尺寸拟定墩帽一般要用C20以上的混凝土浇筑，加配构造钢筋，小跨径桥非严寒地区可不设构造钢筋。
重力式桥墩名词解释
重力式桥墩名词解释重力式桥墩是指通过墩体自身的自重来承担桥梁荷载的一种桥墩结构形式。
它是桥梁中的一种重要支承构件，用于传递桥梁荷载到地基上，同时能够保持桥梁的稳定性和安全性。
在桥梁设计中，重力式桥墩的形式多种多样，包括方形、圆形、H形等，其选择通常取决于所处的地理环境和桥梁要求。
重力式桥墩的主要特点是通过自身的重量来排除外部荷载，具有较好的静力稳定性。
它的基本原理是通过墩体的自重使其受力状态达到平衡，从而确保桥梁结构能够承受荷载并保持稳定。
重力式桥墩常常由混凝土等材料制成，具有较高的抗压性和耐久性。
重力式桥墩主要有以下几个方面的参考内容。
1. 结构形式：重力式桥墩的结构形式根据桥梁设计要求和地理环境的不同而变化。
常见的形式包括方形桥墩、圆形桥墩、H形桥墩等。
方形桥墩一般适用于较小的荷载和较短跨度的桥梁，它的侧面可以用来增加抗滑的摩擦力。
圆形桥墩适用于中等跨度的桥梁，它的圆形截面可以提供较好的抗侧向荷载能力。
H形桥墩则适用于大跨度的桥梁，它的形状可以提供较好的承重能力和稳定性。
2. 材料选择：重力式桥墩常常由混凝土等材料制成。
混凝土具有较高的强度和耐久性，能够抵抗桥梁荷载和外界环境的影响。
选用合适的混凝土材料、配合比和施工工艺，能够提高桥墩的抗震性能和使用寿命。
此外，也可以使用其他材料如钢筋混凝土等，以满足特定桥梁的设计要求。
3. 荷载传递：重力式桥墩通过墩体的自重将荷载传递到地基上。
墩体的重力通过桥墩与地基之间的接触面积分布，使地基能够承受来自桥墩的压力。
在设计过程中，需要考虑桥墩的尺寸、形状和布置，以及地基的承载能力等因素，确保桥墩能够稳定地传递荷载。
4. 稳定性分析：重力式桥墩的稳定性是桥梁设计中的重要考虑因素。
在设计过程中，需要进行稳定性分析，包括抗倾覆、滑移和沉降等方面的考虑。
通过合理的构造形式和施工工艺，可以增加桥墩的稳定性，确保桥梁能够安全使用。
5. 施工工艺：重力式桥墩的施工工艺对于保证桥墩结构的质量和稳定性至关重要。
重力式桥台的计算与验算
一、重力式墩台的验算（一）截面强度验算重力式墩台主要采用圬工材料建造，一般为偏心受压构件，根据《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61—2005），其设计过程采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，采用分项系数表达式进行计算。
在不利荷载组合作用下，验算墩台各控制截面作用效应的设计值（内力）应小于或等于结构抗力效应的设计值。
S―作用效应组合设计值，按《通规》JTGD60-2004的规定计算；R(.)―构件承载力设计值函数；f―材料强度设计值;d―几何参数设计值，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值。
ad具体的墩台截面的强度验算包括以下各项内容：（1）选取验算截面1）通常选取墩台身的基础顶面与墩台身截面突变处。
2）采用悬臂式墩台帽的墩身，除对墩台帽进行验算外，应对墩台帽交界处墩身截面进行验算。
3）当桥墩、桥台较高时，需沿墩台身每隔2~3米选取一个验算截面。
（2）验算截面的内力计算按照各种组合，分别计算各验算界面的竖向力、水平力和弯矩，得到N∑，∑、H∑及M并按下式计算各种组合的竖向力设计值：式中：N——各种组合中最不利的设计荷载效应（竖向力）；jN——各种组合中按不同荷载算得的竖向力设计值；d（3）砌体构件受压承载力计算承载能力极限状态验算：按轴心或偏心受压构件验算墩身各截面的承载能力。
对于砌体以及混凝土截面，要分别采用《圬规》相应条款的规定计算。
如果不满足要求就应根据修改墩身截面尺寸重新验算；（4）截面偏心距验算如超过表限制时，可按下式确定截面尺寸：1）单向偏心：2）双向偏心：Wy 、Wx―双向偏心时，构件x方向受拉边缘绕y轴的截面弹性抵抗矩和构件y方向受拉边缘绕x轴的截面弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模量比换算为换算截面弹性抵抗矩；ftmd―构件受拉边层的弯曲抗拉强度设计值，按《圬规》表、表和表采用；ex、ey―双向偏心时，轴向力在x方向和y方向的偏心距；φ―砌体偏心受压构件承载力影响系数或混凝土轴心受压构件弯曲系数，分别参见《公路圬工桥涵设计规范》第条和条。
重力式桥墩计算示例
三、天然地基重力式桥墩计算示例（一）设计资料1.上部构造为装配式混凝土空心板，上部构造恒载支点反力为3291.12KN.标准跨径：L=16m（两桥墩中心线距离）；预制板长：l=15.96m（伸缩缝宽4cm）；计算跨径：l j=15.60m（支座中心距板端18cm）；前面净宽：净-11.25m。
2.支座型式：版式橡胶支座。
3.设计活载：汽车-超20级；挂-120级。
4.地震基本烈度8度。
5.桥墩高度：H=8m。
6.桥墩型式：圆端型实体桥墩。
7.桥墩材料：墩帽用25号钢筋混凝土，墩身和基础用20号片石混凝土。
8.地基：地基为岩石地基、地基容许承载力[Q0]=2000kPa。
（二）拟定桥墩尺寸1.墩帽尺寸按照上部构造布置，相邻两孔支座中心距离为0.4m，支座顺桥向宽度为0.2m，支座边缘离桥墩身的最小距离为0.15m。
本桥位于地震基本烈度8度地区，梁端至墩台帽最小距离a（cm）还应满足抗震设计规范第4.4.3条规定，即a 50+L，则a=50+15.6=65.6cm。
墩帽宽度2×0.656+0.04=1.352m。
取满足上述要求的墩帽宽度为1.40m。
墩帽厚度取为0.4m。
上部构造为12片空心板，边板宽1.025m。
中板宽1.02m，整个板宽为1..025×2+1.02×10=12.25m。
两边各加0.05m，台帽矩型部分长度为12.35m。
两端各加直径为1.40m的圆端头，高出墩帽顶面0.3m作为防震挡块，墩帽全长为13.75m。
2.墩身顶部尺寸因墩帽宽度为1.40m，两边挑檐宽度采用各0.10m，则墩身顶部宽1.20m。
墩身顶部矩形部分长度采用12.35m，两端各加直径为1.20m的半圆形端部，则墩身顶部全长为13.35m。
3.墩身底部尺寸墩身侧面按25：1向下防坡，墩身底部宽度为1.81m，长度为12.35+1.81=14.16m。
4.基础尺寸采用两层台阶式片石混凝土基础，每层厚度0.75m，每层四周放大0.25m，上层平面尺寸为2.31×14.66m，下层平面尺寸为2.81x15.56m。
桥墩计算
武汉理工大学交通学院
制作：陈小佳
第二章 桥墩计算 2.3 桩柱式桥墩的计算
2.3.2. 桩身计算 抗推刚度 单位力作用下墩顶的水平位移δi
δi P=1
l
δi=1
产生单位位移下墩顶的水平力ki
l
ki
武汉理工大学交通学院
制作：陈小佳
第二章 桥墩计算 2.3 桩柱式桥墩的计算
2.3.2. 桩身计算 墩顶制动力计算：
顺桥方向
N ex
σ
σ
max
=
=
2N ≤ [σ ] ac x
2N ≤ [σ ] ac y
b/2
b/2
横桥方向
max
武汉理工大学交通学院
制作：陈小佳
第二章 桥墩计算 2.2 重力式桥墩计算
2.2.3. 基础底面土的承载力和偏心距验算 基底偏心距的验算 偏心距越大，基底的应力分布越不均匀，将导致基 底的不均匀沉降。
武汉理工大学交通学院
制作：陈小佳
第二章 桥墩计算 2.1 荷载及其组合
2.1.1. 荷载 永久荷载
上部构造恒载产生的支撑反力 桥墩自重 预应力 基础变位影响力 水的浮力
武汉理工大学交通学院
制作：陈小佳
第二章 桥墩计算 2.1 荷载及其组合
2.1.1. 荷载 可变荷载
汽车荷载（冲击力）:柱式墩、重力式墩（台） 人群荷载 作用在上部结构和墩身上的纵、横向风力 汽车荷载制动力 流水压力 冰压力 上部结构因为温度变化对桥墩产生的水平力 支座摩阻力
武汉理工大学交通学院
制作：陈小佳
第二章 桥墩计算 2.2 重力式桥墩计算
2.2.4. 桥墩整体稳定性验算 倾覆稳定性验算
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关于 铁路重力式桥墩
铁路桥墩及桩基础课程设计一、基本资料及检算要求1．桥跨结构：等跨 L=32m 道碴桥面预应力混凝土梁，梁全长32.6m ，梁缝0.lm ，轨底至梁底高度为2.6m ，轨底至支承垫石高度为3.0m 。
摇轴支座，支座全高0.4m ，支座中心至支承垫石顶面为0.325m 。
每孔梁重2124kN （包括支座重）。
梁上采用道碴桥面钢筋混凝土轨枕及双侧有1.05m 宽人行道，其重量为V=48 kN/m 。
2．桥上线路情况:I 级线路，单线，曲线半径R ＝1500m ，设计行车速度 V=120km/h 。
3.荷载：列车活载为中一活载，风压强度按标准设计要求采用。
4．无流水，无冰冻。
5．土质情况：第1层杂填土，基本承载力=0ο130kPa ，土的容重γ=16kN/m 3。
第2层沙黏土，液化指数L I =0.667，空隙比e =0.88，基本承载力=0ο190kPa ，极限摩擦力f=80 kPa ，地基系数的比例系数m=10000 kN/m 4 ， 土的容重γ=18kN/m 3，。
第3层卵石，中密，基本承载力=0ο500kPa ，极限摩擦力f=120 kPa ，土的容重γ＝20kN/m 3 ，地基系数的比例系数m=30000 kN/m 4。
6．桥墩尺寸及所用建筑材料：桥墩尺寸见图，顶帽采用C20钢筋混凝土，托盘采用C20混凝土，墩身C15，及基础采用C20混凝土。
7．检算要求：按铁路《桥规》要求，检算墩身及基础设计。
二：计算步骤与内容：（一）荷载计算恒载恒载包括桥跨结构自重和桥墩（顶帽、墩身及基础）自重。
1．桥跨结构自重由支座传来的桥跨结构恒载压力，包括梁及支座、线路设备及人行道的重量。
梁及支座重可从选用的桥跨标准图中查取。
桥墩上所受的桥跨恒载压力等于相邻两桥跨通过支座传来的反力之和，等跨时传来的桥跨恒载压力作用在桥墩中心线上。
２. 桥墩自重计算桥墩自重时，常将桥墩顶帽、托盘、墩身分别计算，最后求和。
各种圬工容重统一按下列数值采用；钢筋混凝土25kN/m3，混凝土、片石混凝士、浆砌块石23kN/m3，浆砌片石22kN/m3。
重力式桥台及桩基内力计算
（最大弯矩） Z=αy（最大弯矩位置）
3、桩身内力计算公式简化
（3）简化结论 通过以上简化，对于任一弹性单排桩（桩长换算深度αl＞ 2.5，桩底埋置于非岩石类土上），通过列表计算各换算深度αy 的AM、BM、AQ、BQ，可得K1、K2。根据地面或局部冲刷线处 桩基础截面内力M0、H0，K1=αM0/H0，在表中只要查到K1值时， 表中对应的αy为最大弯矩位置Z，与之对应位置的K2为最大弯矩 系数。带入可求该桩基础的最大内力Mmax。把K1、K2制成图表， 这样计算可大大简化。（本次只列出比较常用的αL≥4时的计算 用表，其他情况计算方法类似）
方案一 3420 18250 5187 13881 5091 0 3067 7760 0 5157 -7702 0 25525 23399 5187 157 2629 472 560 1417 0 0 1510 165
方案二 3420 21840 5187 15127 16275 0 3067 10980 0 11770 -20211 0 33384 28884 5187 157 2793 472 560 2005 0 0 1510 165
3、桩身内力计算公式简化
B D B4 D3 A D A 4 D3 Am A3 3 4 －B3 3 4 ＋D3 A3 B4 A4 B3 A3 B4 A4 B3 A D A 4 D3 A C A 4C3 Bm =A3 3 4 －B3 3 4 ＋C3 A3 B4 A4 B3 A3 B4 A4 B3
二、桩基计算主要内容
单桩轴向承载力验算（桩长计算） 按m法计算弹性桩作用效应（桩基内力） 桩基配筋及裂缝宽度计算 桩身强度计验算
单桩轴向承载力验算
1、桩底反力计算（外荷载） 2、桩底轴向承载力计算（结构抗力）
重力式桥墩名词解释
重力式桥墩名词解释重力式桥墩是一种桥梁支撑结构，用于承担桥梁的荷载并将其传递到底部的地基上。
它通常由混凝土材料构成，通过重力作用来抵抗桥梁的载荷，具有稳定性和耐久性。
1. 结构原理：重力式桥墩的结构原理是利用墩身自身重量的作用来承担桥梁的荷载。
桥墩一般为梯形或矩形结构，通过承载桥面上的车流和风荷载，将荷载传递到地基上。
重力墩设计的主要目标是保持桥墩的稳定性，确保其能够承受所受到的荷载，并承受地基的支撑作用。
通过合理的结构设计和荷载分析，可以确保重力墩在使用寿命内保持稳定和完整。
2. 桥墩材料和施工工艺：重力式桥墩通常由混凝土材料制成，具有良好的抗压性能和耐久性。
混凝土桥墩具有建造成本较低、易于施工和维护等优点。
在施工过程中，需要进行桥墩的模板制作，然后进行钢筋绑扎，最后浇筑混凝土。
为了增强桥墩的稳定性，还可以在桥墩的顶部或底部添加预应力钢筋，以提高桥墩的抗震性能。
3. 桥墩形状和布置：重力式桥墩的形状和布置是根据桥梁的荷载大小和桥梁跨度来确定的。
通常情况下，桥墩的横断面形状为矩形或梯形，并在横向和纵向上布置多个桥墩来支撑桥梁。
桥墩之间的距离和间隔根据桥梁的设计要求和地形条件而定，以确保桥梁的稳定性和安全性。
4. 桥墩的稳定性分析：重力式桥墩的稳定性是设计中非常重要的考虑因素。
在设计过程中，需要进行桥墩的稳定性分析，包括桥墩的抗倾覆和抗滑移性能的计算。
通过计算桥墩的重心位置、桥墩底部的承载能力以及荷载传输路径等参数，可以确定桥墩的尺寸和截面形状。
5. 桥墩的维护和修复：重力式桥墩的维护和修复是保证桥梁长期运行安全的重要工作。
在桥墩使用期间，需要定期检查桥墩的结构完整性和稳定性，及时修复和处理出现的裂缝、破损等问题。
常见的维护和修复方法包括加固桥墩底部的基础、修复混凝土表面、防水处理等。
总结：重力式桥墩是一种常用的桥梁支撑结构，通过墩身的自身重量来承担桥梁荷载，具有稳定性和耐久性的特点。
桥墩的结构原理和稳定性分析是设计中的关键步骤，合理的材料选择和施工工艺能够确保桥墩的质量和安全性。
关于铁路重力式桥墩
铁路桥墩及桩基础课程设计一、基本资料及检算要求1 •桥跨结构：等跨L=32m道碴桥面预应力混凝土梁，梁全长32.6m，梁缝O.lm，轨底至梁底高度为2.6m，轨底至支承垫石高度为 3.0m。
摇轴支座，支座全高O.4m，支座中心至支承垫石顶面为0.325m。
每孔梁重2124kN （包括支座重）。
梁上采用道碴桥面钢筋混凝土轨枕及双侧有1.05m宽人行道，其重量为V=48 kN/m。
2 •桥上线路情况:1级线路，单线，曲线半径R= 1500m，设计行车速度V=120km/h。
3 .荷载：列车活载为中一活载，风压强度按标准设计要求采用。
4.无流水，无冰冻。
5•土质情况：第1层杂填土，基本承载力0130kPa，土的容重=16kN/m3。
第2层沙黏土，液化指数I L =0.667，空隙比e=0.88，基本承载力o 190kPa，极限摩擦力f=80 kPa，地基系数的比例系数m=10000 kN/m 4, 土的容重=18kN/m3，。
第3层卵石，中密，基本承载力°500kPa,极限摩擦力f=120 kPa, 土的容重 =20kN/m 3，地基系数的比例系数m=30000 kN/m4。
6. 桥墩尺寸及所用建筑材料：桥墩尺寸见图，顶帽采用C20钢筋混凝土，托盘采用C20混凝土，墩身C15，及基础采用C20混凝土。
7. 检算要求：按铁路《桥规》要求，检算墩身及基础设计。
二计算步骤与内容： （一）荷载计算恒载恒载包括桥跨结构自重和桥墩（顶帽、墩身及基础）自重。
1桥跨结构自重由支座传来的桥跨结构恒载压力，包括梁及支座、线路设备及人行道的重量。
梁及 支座重可从选用的桥跨标准图中查取。
桥墩上所受的桥跨恒载压力等于相邻两桥跨通过 支座传来的反力之和，等跨时传来的桥跨恒载压力作用在桥墩中心线上。
2 .桥墩自重计算桥墩自重时，常将桥墩顶帽、托盘、墩身分别计算，最后求和。
各种圬工容重统一按下列数值采用；钢筋混凝土 25kN/m 3，混凝土、片石混凝士、浆砌块石 23kN/m 3,浆砌片石 22kN/m 3。
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式中： x 、 y ——分别为x方向和y方向偏心受压构件承载力影响系数； x、y——分别为x方向、y方向截面重心至偏心方向的截面边缘的距离； e M /N e M / N ，其值不应超过规范规 ex、eY——轴向力在 x方向、y方向的偏心距， ， 定及下图所示在x方向、y方向的规定值，其中Myd、Mxd分别为绕x轴、y轴的弯矩设计值。
x yd d y xd d
m——截面形状系数，对于圆形截面取2.5；对于T形或U形截面取3.5；对于箱形 截面或矩形截面（包括两端设有曲线形或圆弧形的矩形墩身截面）取8.0； I ix、iy——弯曲平面内的截面回转半径， i I 、 i ；Ix、Iy分别为截面绕x轴、y A A 轴的惯性矩，A为截面面积； a——与砂浆强度等级有关的系数，当砂浆强度等级大于或等于M5或为组合构件时， a为0.002；当砂浆强度为0时，a为0.013； 0.5 0.7 1.0 2.0 β x、β l y——构件在 x方向、y方向的长细比，当β x、β y小于3时取3，计算砌体偏心 受压构件承载力的影响系数时，构件长细比、按下列公式计算： l l x 0 y 0
（一）墩身截面承载力验算 重力式墩台主要采用圬工材料建造，一般为偏心受压构件，截面承载力的设 计验算采用极限状态法。在不利效应组合作用下，验算桥墩各控制截面的作用效 应组合设计值（内力）应小于或等于构件承载力的设计值，用方程式表示为：
0S R(fd , ad )
当砌体受压构件，在规范规定的受压偏心距限值范围内的承载力应按下列公 式计算：
一端固结，一端 为不移动的铰
两一端均为不移 动的铰 一端固定，一端 自由
粗料石、块石、片石 砌体
1.3
（二）墩身截面偏心验算
桥墩承受偏心受压荷载时，各验算截面在各种作用效应组合下偏心距：
ex
ex
M N
yd d
ey
M N
xd d
、 e ——竖向力在x方向、y方向的偏心距，其值不应超过表的规定。
0 N d Afcd
式中：S—作用效应组合设计值，按《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60—2004）的规定计算； R(· )—构件承载力设计值函数 fd—材料强度设计值 ad—几何参数设计值，可采用几何参数标准值，即设计文件规定值； γ0 —结构重要性系数，对于《桥规》规定的一级、二级、三级设计安全等级分别取用1.1、 1.0、0.9； Nd —轴向力设计值； A—构件截面面积，对于组合截面按强度比换算； fcd —砌体或混凝土轴心抗压强度设计值，对于组合截面应采用标准层轴心抗压强度设计值； φ—构件轴向力的偏心矩e和长细比β对受压构件承载力的影响系数。
三、基础底面土的承载力和偏心距的验
x x
y Y
3.5i y
3.5i x
式中
l0
——不同砌体材料构件的长细比修正系数； ——构件算长度；
长细比修正系数γ
β
β
构件计算长度
构件及两端约束情况 两端固结 0.5L 0.7L 1.0L 2.0L L0
砌体材料类别
混凝土预制块砌体或 组合构件 细料石、半细料石砌 体
γ
1.0 1.1 直杆
y
受压构件偏心矩限制
作用组合 基本组合 偶然组合 偏心矩限制值 ≤0.6s ≤0.7s
当竖向力的偏心距e超过上表的偏心距限值时，构件承载力应按下列公式计 算： 单向偏心
0 Nd
Aftmd Ae 1 W
双向偏心
0 Nd
Aftmd Aex Aey 1 W W x y
第二章
第二节
桥墩的设计计算
重力式桥墩的计算
桥墩计算可按以下步骤进行：
（1）根据构造要求和经验拟定各部分尺寸； （2）计算作用在桥墩上的作用； （3）进行作用布置与作用效应组合，并选取截面，计算各截面的内力； （4）验算墩身截面承载力和偏心距； （5）验算地基承载力和偏心距； （6）验算桥墩倾覆和滑动稳定性。 除此之外，还应结合施工情况进行必要的验算。如拱桥在施工过程中可能产 生的单向水平推力，可使砌体强度和基底土的承载能力提高，使倾覆和滑动稳定 性系数降低。
一、墩身截面的内力计算 对于梁桥和拱桥的重力式桥墩的计算，虽然在荷载组合的内容上稍有不同，但 是就某个截面而言，这些外力都可以合成为竖向的和水平方向的合力 N 、 H ，以 及绕该截面x—x轴、y—y轴的总弯矩 M 和 M ，见图，然后对墩身进行承载力验 算。
x y
二、墩身截面承载力和偏心验算 桥墩验算截面的选择，对矮桥桥墩，因墩身 尺寸一般较大，各截面承载力往往都能满足要求 ，所以通常只验算墩身底截面即可；对高桥桥墩 ，其危险截面不一定在墩身底截面，应多选几个 截面进行验算，一般可相距2~3米取一截面。
1
x
m
1 1
y
1
m
e 1 x x 1 x 2 e e （ x )2 1 1 33 1 x 1 x ( x 3） i iy y
ey 1 y 1 y 2 ey ey 1 1 33 （ )2 1 y ( y 3） 1 i ix x
如果承载力不满足要求，应重新验算墩身截面尺寸。
式中：Nd——轴向力设计值； A——构件截面面积，对于组合截面应按弹性模量比换算为换算截面面积； W——单向偏心时，构件受拉边缘的弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模 量比换算为换算截面弹性抵抗矩； wx 、wy——双向偏心时，构件x方向受拉边缘绕y轴的截面弹性抵抗矩和构件y方 向受拉边缘绕x轴的截面弹性抵抗矩，对于组合截面应按弹性模量比换 算为换算截面弹性抵抗矩； ftmd ——构件受拉边层的弯曲抗拉强度设计值； e——单向偏心时，轴向力偏心距； ex 、ey——双向偏心时，轴向力在x方向和Y方向的偏心距； ——砌体偏心受压构件承载力影响系数或混凝土轴心受压构件弯曲系数。