苏教版六年级数学上册分数乘法第二课时

六年级数学上册分数乘法第二课时

知识点一：分数与整数相乘的意义和计算方法

知识点回顾：整数乘法的意义是求几个相同的加数的和的简便运算。如：15+15+15=15×3

问题导入：

过程讲解

1．借助直观图理解题意

2．（1）用一个长方形直条表示“1米”，把1米平均分成10份，其中一份就表示1\10米，做一朵绸花要用绸带3\10米，即表

示要用其中的三份，如图：

（2）小芳做3朵这样的绸花，表示要用3个3\10米，如图：

（3）求做3朵这样的绸花一共用绸带几分之几米，就是求3个3\10米是多少？

根据题意列式：

（1）加法算式：

（2）乘法算式：

4.探究分数乘整数的计算方法

过程略

结论：分数乘整数的意义与整数乘法意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。

分数与整数相乘的计算方法是：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。

知识点二：分数与整数相乘的简便算法

过程略

结论：分数乘整数的简便算法：先约分，再计算。计算结果一般要化成最简分数。

知识点三：求一个数的几分之几是多少的解题方法

问题导入小星做了10朵绸花，其中1\2是红花，2\5是绿花（1）红花有多少朵？

（2）绿花有多少朵？

（3）画图理解题意：（要求学会能默画出图）

晕

（4）探究解题方法

方法一：把10朵绸花平均分成2份，红花占其中的1份

10÷2=5（朵）

方法二：求红花有多少朵，就是求10朵的1\2是多少，可以用乘法计算。

略

2.求绿花的朵数。

（1）画图理解题意

（3）探究解题方法

方法一：

方法二：

问题导入

（1）红花比黄花多1\10，红花比黄花多多少朵？

（2）绿花比黄花少2\5，绿花比黄花少多少朵？

思考：本题是将什么看做单位1，红花比黄花多1\10代表什么意思？你能不能通过画图的方式，将本题的意思表达出来。

解答：

练一练

1.理解分数意义题型

2. 运用综合法解决比较物体长短的问题

有两根同样长的钢管，第一根用去3\7米，第二根用去3\7，哪根用去的部分长一些？为什么？

变式：有两根5米长的绳子，一根黑色，一根红色。黑绳剪去1\5,红绳剪去1\5米，哪根绳子剪去的长？

知识点四：探究几分之几多\少后，一共有多少的的简便方法实验小学六年级有男生70人，女生比男生多1\7，实验小学六年级一共有多少人？

（遮住）思路分析：将男生的人数看做单位1，女生比男生多男生7份中的一份，则女生比男生多，70×1\7，再加上原来男生的人数就是一共的人数；将男生人数看做单位1之后，从分数上，女生人数是（1+1\7），占男生人数的8\7，再×男生的人数，就是六年级一共的人数。

知识点五：分数乘分数的意义问题导入

过程讲解

看图列式解答

知识点六：分数乘分数的计算方法

总结计算方法：

变式：

知识点七：连续求一个数的几分之几是多少的解题方法以及分数连乘的计算方法

过程分析：（自我尝试画图解答）

练习提高典例：运用转化法解决分数乘法问题

1.甲是乙的2\5，丙是甲的1\4，丙是乙的几分之几？

变式：甲数是乙数的6\7，乙数是甲数的5\8，丙数是丁数的1\2,甲数是丁数的几分之几？

2.经过一个小时，时针会在钟面上转1\12圈，那么经过50分钟，

时针会转多少圈？

变式：如果一个长方形的长和宽都增加1\3，那么周长增加几分之几？面积呢？

3．运用设数法解决数量变化问题

北京颐和园门票是每张30元，降价后游客增加一倍，收入增加1\5，问每张门票降价多少元？

巩固练习

1.把一根木头截成两段，第一段长3\5米，第二段占全长的3\5，那么这两段木头的长度的比较结果是（）。

A.第一段长

B.第二段长

C.一样长

D.无法确定

3.有两根钢管，第一根钢管长54米，第二根钢管长50米，两根钢

管使用同样长的一段后，第二根钢管剩下的长度是第一根钢管剩下的长度的7\9，用去一段后第一根钢管长多少米？

4.每小时粉碎饲料1\2吨，3\4小时粉碎饲料质量（）3\4吨。A．大于 B.等于 C.小于

4.淘气和笑笑帮助老师搬书，他们两人各自搬整堆书的一半。10分

钟后，淘气完成了自己任务的3\4，笑笑完成了自己任务的2\3.

淘气和笑笑分别以及搬了整堆数的几分之几？

5.某工厂食堂原来平均每天用煤3\10吨，改进炉灶后，平均每天比

原来节约了1\5。每天节约用煤多少吨？现在平均每天用煤多少吨？

6.一个长方形菜地，长是36米，宽比长少1\4，这块菜地的宽是多

少米？这块菜地的面积是多少平方米？

7.东光小学六年级有128人，已经达到体育锻炼标准的占5\8，而达标学生的2\5是女生，那么达标的女生有多少人？