数学教学中的隐性课程分析

在数学教学中，我们通常关注的是学生在数学课程中学到的公式、符号等体现在教科书中的显性科学文化知识.事实上，学生在数学课程中学习显性科学文化知识的同时，还在学习数学课程中的隐性课程，这种课程对学生的人生观、价值观的培养行为习惯的养成、心理的健康发展具有十分重要的作用.因此，在数学教学中，还应该关注教学中的隐性课程.

1隐性课程的含义及特点

隐性课程与显性课程（正式课程）相对，又叫非正规课程、潜在课程或隐蔽课程.1968年美国教育家杰克逊（P.W.Jackson）在他的《教室中的生活（lifein classroom）》一书中首次提出隐性课程的概念.隐性课程被提出后，引起了诸多学者广泛的关注与实践探索，形成了很多有关隐性课程的认识.如：我国学者林清江认为：“隐性课程是隐藏在正式课程内外的课程.”傅建明认为：“隐性课程是学生在课堂内外无意间习得的有教师以特定方式呈现的文化序列.”冯国文认为：“隐性课程是指教育过程中有物质、文化、社会关系等要素构成的教育环境，它具有潜移默化的功能.”胡森认为：“在学校政策，课程指导下，不十分明确的部分，但又是学校教育中不可缺少而行之有效的组成部分.”虽然大家对隐性课程的认识并不完全一致，但大体上可以说，“隐性课程包括所有正式（显性）课程在实施中对学生产生的无意识的影响.”隐性课程的主要范围或类型包括如下几个方面：（1）学校的物质、社会和文化环境.学校的建筑物、设备、景观和空间的布置；师生关系或同伴关系、班风、校风等.（2）社会制度中的价值观念、意识形态.学校知识的选择、分类、分配、传递与社会价值观念、利益分配的相互关系等.（3）情意方面的学习.学生的学习态度、理想和价值观.（4）特殊的认知学习、直觉学习[1](P313-314).隐性课程的特点，从隐性课程的存在方式看具有潜在性、依附性、普遍性；从对学生的影响来看具有深刻性、持久性、非预期性、无意识性、两面性（积极性、消极性）；从学校和教师的施教来看是无意识性与有意识性的统一、可计划性与非计划性的统一、学术性与非学术性的统一.2数学教学中的隐性课程分析数学的教学过程包括教师、教材、学生、课堂活动与课外活动等，本文主要分析教材中存在的隐性课程及课堂活动中存在的隐性课程和它们对学生的影响.

2.1数学教材中的隐性课程

数学教材是数学教学开展的主要知识载体，是一种教学资源.任何时代、任何版本的教材都是以一定的经济、政治、文化为背景的，教材的组织和选择过程中必然会融进社会的主流意识、编者的价值观、情感思想等.现行的数学教材也蕴含有丰富的隐性课程内容.

2.1.1人文教育数学的产生过程有深厚的政治、历史、人文和情感等方面的背景和底蕴，这是其他学科望尘莫及的.笔者以为，数学可以实现的人文价值主要体现在以下几个方面：（1）严谨、朴实的科学态度.数学的结果不用华丽的词语来修饰，严谨求实是数学最基本的科学态度.通过对数学的学习，能舍去浮躁，净化人的灵魂，能培养一丝不苟的工作态度、高尚的敬业精神和强烈的社会责任感.（2）理智、自律的人格特征.数学是一种逻辑结果，不是情感世界的宣泄，数学是一种规则，通过对数学的学习，能形成一种约束力，由他律走向自律.（3）诚实、求是的工作作风.数学的结论不会模棱两可，不存在伪科学，任何一个结论都必须言必有据，通过数学的学习，有助于客观公正、坚持原则、忠于真理、具有独立人格的辩证唯物主义世界观的形成.（4）勤奋、自强的顽强意志.数学的历史源远流长，数学的硕果绚丽多彩，人们对数学真理的追求永无止境.通过对数学的学习，能培养人们勤奋向上、自强不息的良好品德和坚强意志.（5）开拓、创新的进取精神.数学学习的过程，实际是一种再创造过程，数学中的定理的证明，结论的发现，概念的形成，解题的探索，无不渗透着创新思维和开拓精神.（6）宽容、谦恭的人性根本.数学研究的成果往往是站在前人研究的成果上得来的，数学定理也不存在专利，数学家不懈追寻的真谛只是让数学更好地为人类服务.通过对数学的学习，能培养多种形式的宽容和民主.2.1.2辩证唯物主义观点辩证唯物主义的观点贯穿于数学学科的各个层次，无论是在数学概念、数学运算还是在数学定理中都渗透着丰

富的辩证唯物主义观点.量变质变规律是辩证唯物主义的基本原理之一，充分的量变引起质变.微积分中的极限概念所描述的就是变量所反映的质，经过充分的量变而引起质变，使它转化为极限值所代表的质时的数量变化规律.如：导数和定积分是两个特殊类型的极限，在导数与定积分的运算中，正是通过其中的极限运动来实现其质变状态的.又如，代数中的分数和整数、负数与正数、无理数与有理数、虚数和实数等成对的数的产生和发展及它们之间的关系充满了辩证唯物主义观点.这些成对的数不是孤立的、静止的，它们互相矛盾而又互相依存，互相斗争而又互相联系，并在一定条件下互相转化，充分体现了辩证唯物主义的对立统一的观点.数学归纳法是数学中重要的证明方法之一，它是严格地以客观事物及其规律为依据的，也就是以自然数本身所固有的属性为依据的，它充满了唯物主义的精神，又以辩证思维为武器，遵循“一般与特殊”、“偶然与必然”、“有限与无限”等客观规律.数学教材中充满了辩证唯物主义思想，因此，在教学中，教师要善于挖掘数学教材中隐含的辩证唯物主义思想，并阐明之间的相互联系，这对培养学生唯物主义思想和辩证思维能力以及将来正确应用所学的知识，解决实际问题，具有十分重要的意义.2.1.3数学教学中的美育数学美是数学发展的伟大动力，数学王子高斯说：“去寻求一种最美和最简洁的证明，乃是吸引我研究的主要动力.”美是真的光辉，依靠这种光辉可以照亮认识数学真理的道路，并给探求者一种认识道路的内驱力[2](P154).挖掘教材中的美，进行美的教育，使学生感受美、欣赏美，提高审美能力；使学生更加热爱数学，乐于探索数学科学的真理.数学教学中的美育包括：（1）简单美.数学语言、符号、方法、逻辑结构和理论体系处处都体现了简单的美.如：?、?、∞、∫……（2）对称美.对称是最能给人以美感的一种形式，宇宙中的许多事物都具有某种对称性，自然界绚丽多彩的对称性，在数学上表现为图形式或数式的对称，概念、命题、法则或结构的对偶、对应等.如：加与减，乘与除等运算的对称；奇与偶，单调递增与单调递减等概念的对称；心脏线、玫瑰线、球面、双曲抛物面等图形的对称.（3）和谐美.数学中的和谐美是指数学内容与内容之间，内容与形式之间，部分与整体之间存在着内在的联系或共同规律，从而形成本质上的严谨与统一.数学史上的历次数学危机正是某些数学理论不和谐所致.如：无理数的诞生结束了第一次数学危机，使数学在新的基础上实现了新的和谐，从而推动了数学的发展.（4）奇异美.数学中的许多方法、结论或有关发展出乎意料，使人既惊奇赞美又被其折服.如：洛比达[L'Hospital(1661—1704)]法则是求未定式极限的锐利武器，但它对极限xxxxx eeee??→∞+?lim却无能为力.2.1.4爱国主义教育一个不热爱祖国，没有远大理想的人，纵然才华横溢，也不会为国家和人类做出杰出的贡献.我国数学的发展源远流长，我国数学的成就对世界数学的发展做出了重大贡献.如：我国劳动人民在长期的计算实践中，创造了算筹这个独特的计算工具，并由此使我国成为世界上最早使用十进位制的国家[3](P2)；我国也是最早实现从自然数到有理数的扩充的[3](P3).祖冲之约在1500年前发现了圆周率应在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值计算精确到6位小数的人，他得到这样精确值的时间比国外数学家早一千年.华罗庚先生在国内条件非常艰苦时期毫不犹豫地放弃了美国伊利诺思大学终生教授的职务，舍去优厚的薪俸、汽车、洋房，怀着满腔热诚回到祖国的怀抱等等.像这样体现我国数学辉煌成就的，体现我国数学家爱国热忱的例子不胜枚举.因此，在教学中，教师要善于发现教材中的爱国主义素材，激励学生树立爱国、强国的远大目标，激发他们强烈的民族意识和爱国主义情感.2.2数学课堂教学活动中的隐性课程课堂教学既是教师向学生传授知识的教学过程，也是教师促进学生特定个性心理品质的形成发展过程.无论是知识的传授，还是个性品质的形成都受到课堂中的教师、生以及他们相互关系的影响.2.2.1教师自身的因素教师的人格对学生人格的影响是不言而喻的.教师的知识、兴趣、爱好、情感、意志、性格等相互联系，以整体的方式呈现在学生面前，起一定的示范作用.在课堂上，教师的人格因素主要通过教师的教学观念、教学行为和教学方法等对学生产生影响.在教学中，如果教师呆板僵化，教学观念陈旧，教学方法不当，