初二数学平面向量练习题

八 年级 数学 学科 总计 18 课时 第 15 课时 课题 平面向量 一、 知识点归纳讲析

向量定义：既有____________又有_______________的量 向量的长度（模）：____________________________ 思考：相等向量和全等三角形的相似和不同之处 平面向量的加法：

三角形法则1：求不平行的两个向量的和向量时，只要把第二个向量与第一个向量首尾接，

那么以第一个向量的起点为起点，第二个向量的终点为终点的向量就是和向量。

向量的加法满足交换律：a b b a +=+

向量的加法满足结合律：)()(c b a c b a

++=++

相反向量：长度相等、方向相反的两个向量互为相反向量。

零向量：长度为零的向量叫做零向量，记作0 ，|0 | = 0，一对相反向量的和向量就是0

。

规定．．

：0 的方向可以是任意的。 多个向量的和向量：将多个向量首尾顺次相连，以第一个向量的起点为起点，最后一个向

量的终点为终点的向量，就是和向量。

快速练习： 1、

2、

向量的减法：

1、向量的减法是加法的逆运算，减去一个向量就是_________________________________

快速练习：

向量的平行四边形法则：

如果a ，b

是两个不平行的向量，可以在平面内任取一点为公共起点，作两个向量分别与a

，b

相等，再以这两个向量为邻边作平行四边形

思考：此平行四边形的对角线分别表示什么向量？

二、巩固积累一、填空题

二、选择题

三、作图题

四、简答题

三、 强化练习

1．□ABCD 中，=++−→

−−→

−−→

−DA BD AC _________________________。

二、选择题

三、简答题

四、中考链接

15．如图2，在ABC △中，AD 是边BC 上的中线，设向量 ， 如果用向量a ，b 表示向量AD ，那么AD =________________．（09上海中考）

BC b

=AB a

=图2

A

D B

思维拓展

用向量方法证明几何问题：

1、已知：四边形ABCD中，AC与BD交于点O，AO=OC,DO=OB

求证：四边形ABCD是平行四边形

2、已知：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E、F在对角线BD所在的直线上，

BE=DF。

求证：四边形AECF是平行四边形。

F

E

D

C B

A