砼连续箱梁人行天桥振动特性测试与分析

振级值
（dB）
竖向
侧向
262.5 254.9
323.3 301.7
311.3 293.5
310.8 309.6
284.4 282.0
335.2 326.9
279.1 267.0
297.3 282.7
根据文献［7］中要求，商业中心区、交通干线道路两侧的铅垂向振动级标准值昼间为75dB, 而该人行天桥所测各次竖向振动加速度振级(表1)都已远超过该标准值。而水平向振级在该 标准中未给出限值要求，计算结果仅作参考。因此行人普遍反映的天桥振动引起心理恐慌的 情况确实存在。如表1所示结果可知,天桥振动主要是行人引起的,但桥下的火车通行也在一 定程度上影响天桥振动。
动力响应分析法通常是以共振情况下桥梁结构上所产生的最大响应来评估其振动使用 性，确保在步行荷载作用下的桥梁振动响应不超过舒适度界限值。舒适度界限值一般采用加
1
速度的最大值或均方根值。BS5400（1978）规定，如果人行天桥竖向振动频率小于或等于5 时，需要检算桥上任意位置的竖向振动加速度峰值[5]；瑞典规范Bro2004则规定人行桥如果 竖向振动频率小于或等于3.5时，需要检算桥上任意位置的竖向振动加速度均方根值；加拿 大安大略省规范（OHBDC,1991）要求检算竖向振动加速度峰值[1]。
砼连续箱梁人行天桥振动特性测试与分析
张冠华1，2、葛耀君1
(1. 同济大学土木工程防灾国家重点实验室,上海200092 ; 2.辽宁省交通勘测设计院,辽宁沈阳110005)
摘要: 以某座普通钢筋砼连续箱梁人行天桥为工程背景，通过对其振动特性进行大量实测试
验，利用有限元理论对结构整体进行计算，深入分析其大幅度竖向、侧向振动的成因，结合
过程中瞬间加速度峰值受环境影响可能出现较大偏差，故建议采用加速度均方根来衡量。本 次测试数据的汇总如表1所示,可以看出,当桥上行人较多时，21-31.5-30m（第2～4孔）和 2X35m（第6～7孔）桥梁竖向振动的加速度均方根值分别为6.094m/s2、3.636m/s2, 而当无行 人及车辆通行时，第2～4孔和第6～7孔桥梁竖向振动的加速度均方根值分别为0.502m/s2、 1.954m/s2，这表明桥上行人较多时，其所引起桥梁结构竖向振动较大。当21-31.5-30m（第 2～4孔）桥上无行人及桥下有火车车辆通行时，桥梁竖向振动的加速度均方根值为 5.620m/s2、这表明桥下通行的火车也能够引起桥梁产生一定竖向振动；而这一结果与桥上 行人较少时所产生的振动效果相当。对于桥梁的横向振动情况，当桥上行人较多时，第2～4 孔和第6～7孔桥梁振动的加速度均方根值分别为3.552m/s2、2.052m/s2；当无行人及车辆通 行时，桥梁振动的加速度均方根值分别为0.342m/s2、1.700m/s2，这表明第2～4孔桥梁上行 人数量不同时均引起结构发生较大横向振动，而第6～7孔桥梁上行人数量不同时则引起的结 构振动情况存在较大差别；而当21-31.5-30m（第2～4孔）桥上无行人及桥下有火车车辆通 行时，桥梁横向振动的加速度均方根值为5.283m/s2，比行人所产生的振动效果大，表明桥 下通行的火车引起桥梁产生一定横向振动。图4～图9分别为各连续梁的典型的频谱曲线。
本次振动工况如下：1.桥上无行人及桥下无火车通行时（自然脉动状态下）；2.桥上无 行人及桥下有火车通行时（自然脉动状态下）；3.桥上行人较多及桥下无火车通行时（强迫 振动状态下，行人数量多于50人）；4.桥上行人较少及桥下无火车通行时（自然状态下，行 人数量少于10人）；6.对现场行人进行一定的步行频率调查及相关情况了解。
2
本次振动测试采用经过低频校准的891-4型动圈往复式拾振器及相配的891-4型放大器； 测点布置如图3所示,测试竖向振动情况，分别在桥梁两端、跨中及中间墩顶各布置两个传感 器（一个竖向、一个水平），共计10个,可同时检测结构的振动频率及模态。
图3 桥面测点布置示意图
4 振动响应分析 振动测试于2007年5月在现场进行,共采集振动数据24组。通过检查试验数据，发现试验
该人行天桥全桥共计八孔,跨径总长211.88m。上部结构：第1、5、8孔分别为L=21.91m、 L=23.0m、L=7.01m简支II型梯梁，梁高分别为1.3m、1.3m、0.75m；第2～4孔为21-31.5-30m 等高度钢筋混凝土连续箱梁，梁高1.3m，第6、7孔为2X35m变高度钢筋混凝土连续箱梁。上 部结构的施工采用满堂支架就地浇注。下部结构：0、8号台为实体桥台，1～7号墩为单圆柱 式桥墩，直径0.8m；2～4号墩基础为直径2.5m挖孔桩基础，其余为扩大基础，结构形式如图 1、2所示。基础置于圆砾土层。第2～4孔桥梁下有火车通行。设计荷载：人群荷载：4.5KN/m2。
《城市人行天桥和人行地道技术规范》[6]作为我国人行天桥设计所主要依据的规范，其 中采用了频率调整法考虑了人行天桥上部结构的竖向振动情况，要求竖向频率大于3Hz，但 该规范没有对不能满足规范要求的人行天桥的振动使用性评价提供进一步的建议和方法，并 且在人行天桥的侧向振动使用性问题上仍处于空白阶段。 3 现场实测试验
频率调整法是指在设计阶段尽量调整结构主要振动频率避免落入人体激励频率所覆盖 的范围，该方法认为当结构竖向振动基频大于该界限值时人致振动问题不会发生，无需再专 门考虑。由于其方法简单，概念明确，因此大多数规范都首先考虑频率调整法。BS5400（1978）、 EN1990等认为当竖向振动基频大于5Hz时可不考虑人致振动问题。美国AASHTO规范和我国规 范都要求竖向振动频率基频应大于3Hz。
1 引言
人行天桥方便行人穿越公路，属于城市桥梁，必须注重其安全性和舒适性。考虑人行天 桥影响整个城市的景观，在满足结构承载能力的前提下，其型式往往被设计得轻型化、简洁、 美观。但当人行天桥的自振频率过低，与行人频率接近,就容易引起共振，造成其振幅过大， 影响结构安全和正常使用。如果结构振动超过人体舒适度承受能力时,就会造成行人的恐慌 心理。通常情况下，人行荷载主要是对桥面的竖向激励，但人步行时也会产生周期性的水平 侧向荷载，导致人行天桥的侧向振动。但该问题一直以来没有引起工程界足够的重视，而近 年来一些新建的大跨度人行桥相继发生了行人引起的大幅度侧向振动问题［1］。著名的英国 伦敦千禧桥为81+144+108m三跨连续梁悬索桥，于2006年6月10日开放交通当天就由于行人引 起了大幅度侧向振动，严重地影响到行人的步行舒适性及安全性，产生显著的步行“集体同 步”现象［2］。我国的人行天桥建设起步相对较晚，对其振动使用性问题重视程度不够，但 我国行人众多，随着人行天桥呈现大跨度、轻型化的特点，人群荷载所引起的振动使用性问 题会更加严重，而国内对此问题鲜有研究。通常情况下，砼箱梁桥较少存在频率较低的情况， 但如果未充分考虑结构的特点，也可能出现共振问题。本文就沈阳市某砼连续箱梁人行天桥 出现的振动问题，具体分析了桥梁振动的原因及行人对天桥振动的影响,给出了定量评价, 并在此基础上提出一定建议。该工程实例对于此类结构所存在的振动问题解决具有指导意 义。
侧弯1.647Hz
竖弯2.890Hz
二阶侧弯3.167Hz 二阶竖弯4.260Hz
图11 三跨连续梁振型图
侧摆0.302Hz
侧弯0.867Hz
纵飘1.66Hz
侧摆2.026Hz
一阶竖弯2.346Hz
纵飘2.692Hz
二阶竖弯3.946Hz
图12 两跨连续梁振型图
0.867 1.66 2.026 2.346 2.692 3.946
13.0 —— 8.2 -4.0 1.4 1.4
0.625 —— —— 0.542 —— ——
一阶侧弯 一阶边墩纵飘
二阶侧摆 一阶竖弯 一阶边墩纵飘 二阶竖弯
8
4.30
4.402
-2.3
——
二阶侧弯
侧摆0.338Hz
侧弯0.723Hz
5 动力特性分析 为了清楚地了解天桥的动力特性,在对测试数据进行频谱分析之外,还采用ANSYS有限元
程序对该天桥进行整体建模，综合分析其动力特性，从而避免只考虑上部结构的振动，而忽 略了结构的整体振动情况，后面的计算结果证明了这一点。上部结构采用的BEAM44梁单元, 下部结构采用BEAM188梁单元,对端部的楼梯采用忽略其对刚度的影响，只将附加质量集中作 用在箱梁端部的处理方法。两个连续梁桥的有限元模型如图10所示。表2为天桥实测固有频 率与有限元分析结果的对比,可以看出两者相差基本上不超过10%，由此可见本文采用的有限 元模型是正确有效的。有限元分析所得到的主要振型图及其固有频率如图11、图12所示。
Байду номын сангаас
2 现行设计规范 人行桥的使用性问题始于上世纪70年代，一些学者对人致竖向振动进行了一系列的研
究。各国规范根据这些研究成果，都不同程度地考虑了人致振动使用性问题［3］。由于人群 荷载具有显著的周期性和卓越频率，人行天桥振动的本质是一个多阶动力谐响问题，因此规 范主要从避免发生共振的角度考虑，采用的基本方法有频率调整法和动力响应分析法两种 。 [4]
0.338 0.723 1.647 2.890 3.167 4.260
—— —— -5.3 -2.1 8.0 1.4
—— —— 2.18 1.72 —— ——
一阶侧摆 一阶侧弯 一阶侧弯 一阶竖弯 二阶侧弯 二阶竖弯
1
——
0.302
——
——
一阶侧摆
2
二 跨 连 续
3 4 5
梁6
7
0.98 —— 1.86 2.25 2.73 4.00
图 4 3 跨连续梁竖向频谱曲线
图 5 3 跨连续梁水平侧向频谱曲线
3
图 6 二跨连续梁竖向频谱曲线
图 7 二跨连续梁侧向频谱曲线
图 8 二跨连续梁竖向频谱曲线（行人较多时） 图 9 二跨连续梁侧向频谱曲线（行人较多时）
表1 各连续梁不同工况下实测加速度均方根值表：
桥 孔
工况
三 跨
脉动状态（无行人）
实测数据探讨现行人行桥振动舒适度评价方法所存在的不足之处，评价天桥的舒适程度，为
该桥的质量检测与评价提供依据，并提出了人行天桥振动舒适性评价建议。这为今后对该类
桥梁的设计、维修加固具有实际参考价值。
关键词: 人行天桥、固有频率、人致振动、振动测试、共振
中图分类号: U448. 11 U441. 3
文献标识码: A
4
21-31.5-30m连续梁有限元模型
2X35m连续梁有限元模型
图 10 天桥有限元模型
表2
桥梁动力特性实测值与理论值分析结果对比
桥 频率 实测频率 有限元计算 误差
实测
孔 次序 值(HZ) 频率（HZ） （%） 阻尼比（%）
振型描述
1
三 跨 连 续
2 3 4
梁5
6
—— —— 1.560 2.830 3.420 4.200
图 1 天桥立面图
图 2 天桥横断面图
据当场行人反映，当该桥上行人较多时，桥梁振动较为剧烈，但不清楚何种方式的振动。 因此清楚地了解天桥振动情况对于问题的解决是非常重要的。目前我国已经有多座天桥出现 此类振动问题，只有弄清楚病害的产生原因，才能进一步有效地采取维修加固措施，否则可 能达不到加固效果。我国相关规范［6］仅对天桥竖向频率提出限值要求，这只是考虑了上部 承重结构的振动特性。但在实际情况中，如果将天桥的上、下部结构整体考虑，其振动特性 就不仅仅发生竖向振动，还可能包括较强的横向振动、纵向振动；如果结构的横、竖向振动 频率与行人频率接近，则有可能引起共振现象，横、竖振动之间还可能产生一定的耦合作用， 因此不能只单纯进行竖向频率检测。该天桥振动现象也可能不全是由于行人造成的，桥下的 交通流量对于整个结构振动也可能有一定作用。为了解行人和在桥下通行的火车等对天桥振 动的影响,本次测试采用脉动试验与强迫振动试验两种形式，采用东华DH5920振动测试与分 析系统。试验对象分别为21-31.5-30m和2X35m两个多孔连续梁（第2～4孔与第6～7孔）。
连
行人较多时
续
行人较少时
二 跨
火车通行时（无行人） 脉动状态（无行人）
连
行人较多时
续
行人较少时
单人跳动时
加速度均方根值 （m/s2）
竖向
侧向
0.502 0.342
6.094 3.552
5.749 2.363
5.620 5.283
1.954 1.700
3.636 2.058
1.636 0.803
3.983 1.354