第五章作业————振动作业及答案
05 机械振动 作业及参考答案 2015
一. 选择题:【 D 】1 （基础训练2） 一劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，取出其中的两根，将它们并联，下面挂一质量为m 的物体，如图13-15所示。
则振动系统的频率为 ： (A)m k32π1． (B)m k2π1 ．(C)m k 32π1． (D)mk62π1．提示：劲度系数为k 的轻弹簧截成三等份，每份的劲度系数为变为3k ，取出其中2份并联，系统的劲度系数为6k .【 C 】 2 （基础训练4） 一质点作简谐振动，周期为T ．当它由平衡位置向x 轴正方向运动时，从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程所需要的时间为 (A) T /12． (B) T /8． (C) T /6． (D) T /4．提示：从从二分之一最大位移处到最大位移处这段路程在旋转矢量图上，矢量转过的角位移为13π，对应的时间为T/6.[ B ] 3、（基础训练8） 图中所画的是两个简谐振动的振动曲线．若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为(A) π23． (B) π．(C) π21． (D) 0． 提示：使用谐振动的矢量图示法，合振动的初始状态为初相位为π[ D ] 4、（自测提高4）质量为m 的物体，由劲度系数为k 1和k 2的两个轻质弹簧串联后连接到固定端，在光滑水平轨道上作微小振动，则振动频率为：(A) m k k v 212+=π． (B) mk k v 2121+=π． (C) 212121k mk k k v +=π． (D) )(212121k k m k k v +=π．提示：两根劲度系数分别为k1和k2的两个轻质弹簧串联后，可看成一根弹簧，其弹A/ -图13-15性系数满足：21111k k k +=，2121k k k k k +=，)(21212k k m k k +=ω，可计算得到v【 B 】 5、（自测提高5）一简谐振动曲线如图所示．则振动周期是 (A) 2.62 s ． (B) 2.40 s ． (C) 2.20 s ． (D)2.00 s ． 提示：使用谐振动的矢量图示法，初始状态旋转矢量位于第四象限，初始相位到第一次回到平衡位置时，旋转矢量转过的角度为1s 2.4s【 D 】6、（自测提高6）弹簧振子在水平光滑桌面上作简谐振动，其弹性力在半个周期内所做的功为：（ ）A 2kA B 221kA C 241kA D 0提示：振动方程为)cos(0φω+=t A x ，经过半个周期，质点偏离平衡位置的位移为)cos(0πφω++=t A x ，这两个位置弹簧所具有的弹性势能221kx E p ＝相同，所以所做的功为零。
(完整版)机械制造技术基础第五章课后习题答案
《机械制造技术基础》第二次作业（制定）答案5-1 什么是主轴展转偏差，它包含哪些方面？主轴在每一刹时展转轴线相关于轴线均匀线的改动量。
角度摇动。
它包含纯轴向窜动， 纯径向挪动、 纯5-2 在卧式镗床上来用工件送进方式加工直径为 200 的通孔时，若刀杆与送进方向倾斜1o 30' ，则在孔径横截面将产生什么样的形状偏差？其偏差大小是多少？答：圆度偏差 偏差大小为200(1 1) 0.0343mm2cos5-3 在车床上车向来径为 80mm 、长约 2000mm 的长轴外圆，工件资料为45 钢，切削用量为 2m / s ， a p 0.4mm ， f0.2mm / r ，刀具资料为 YT15 ，如只考虑刀具磨损惹起的加工偏差，问该轴车后可否达到IT8 的要求。
答：切削行程为 ldL2.5km1000 f刀具的尺寸磨损量可用式K l 01000查表得初始磨损为4~12， K 8 m / km则获得因刀具惹起的偏差为2(8 2.5) (40 8 ~ 24) m1000IT8 要求 80mm 的公差精度为46 m ，显然可见偏差大于公差要求，则该轴车后不可以达到IT8 精度要求。
5-4 什么是偏差复映？偏差复映系数的大小与哪些要素相关？偏差复映是指因为背吃刀量的变化惹起了切削力的变化。
变化的切削力作用在工艺系统上使它的受力变形也发生相应的变化。
也就是将毛坯加工余量的变化复映到工件上的一种现象。
偏差复映系数跟工艺系统的刚度相关，刚度越高，偏差系数越小。
若加工过程分多次走刀，则总的偏差复映系数为每次走刀复映系数的积。
5-6 在车床上用前后顶尖装夹， 车削长为800mm ，外径要求为 5000.04 mm 的工件外圆。
已知 k 10000 N / mm ，K 尾5000 N / ,4000N/,300 N ，试求主mm K 刀架mm F y（ 1）仅因为机床刚度变化所产生的工件最大直径偏差，并按比率画出工件的外形。
第五、六章作业解答
4.0
x(m)
0.10 0.05
P
B
t (s)
P
4.0
O
o0
B
AB
O
AO
o0
B
t (s)
1
由比例关系求振动的周期T
(2) 画出P点对应的旋转矢量AP，可知P点相位： P
0
t BO BO 5 6 5 T 2 2 12
T
PO P O 0 ( 3) 3 OP两点的相位差：
2
(1) 由振动曲线可知振动的振幅： 解： A 0.10m
BO B O 2 ( 3) 5 6
画出t =0时刻的旋转矢量AO，可知振动的初相：
OB两点的时间间隔：t BO 4.0s
x(m)
AO
x(m)
0.10 0.05
O 5 3 或 3
Ex5-20
3 2k 1 2k 0.75
x2+x3振幅最小的条件是： 32 3 2 ( 2k 1)
两个同频率简谐运动1和2的振动曲线如图 所示，求：(1)两简谐运动的运动方程；(2) 在同一图中画出两简谐运动的旋转矢量； (3) 若两简谐运动叠加，求合振动方程。
o0
t (s)
2 rad s 1 T
2
画出两个简谐运动在初始时刻的旋转矢量A1和A2。 由矢量图可知两个简谐运动的初相分别为： 1 2 因此两简谐运动方程分别为：
2
两简谐运动的相位差： 21 2 1 合振动振幅： A
2 1 2 2
作业————振动作业及答案
第五章作业５－１ 写出本章你觉得重要旳知识点。
５-2质量为kg 10103-⨯旳小球与轻弹簧构成旳系统，按)SI ()328cos(1.0ππ+=x 旳规律作谐振动,求:(1)振动旳周期、振幅和初位相及速度与加速度旳最大值； （2）最大旳答复力、振动能量、平均动能和平均势能,在哪些位置上动能与势能相等？ (3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻旳位相差；解：(1)设谐振动旳原则方程为)cos(0φω+=t A x ，则知：3/2,s 412,8,m 1.00πφωππω===∴==T A 又 πω8.0==A v m 1s m -⋅ 51.2=1s m -⋅2.632==A a m ω2s m -⋅(２) N 63.0==m m a FJ 1016.32122-⨯==m mv E J 1058.1212-⨯===E E E k p当p k E E =时，有p E E 2=,即)21(212122kA kx ⋅=∴ m 20222±=±=A x （３） ππωφ32)15(8)(12=-=-=∆t t 5-3一种沿x 轴作简谐振动旳弹簧振子，振幅为A ，周期为T ,其振动方程用余弦函数表达．如果0=t 时质点旳状态分别是:(1）A x -=0;(2)过平衡位置向正向运动； (3）过2Ax =处向负向运动； (4）过2A x -=处向正向运动.试求出相应旳初位相,并写出振动方程.解:由于 ⎩⎨⎧-==0000sin cos φωφA v A x将以上初值条件代入上式，使两式同步成立之值即为该条件下旳初位相．故有)2cos(1πππφ+==t T A x)232cos(232πππφ+==t T A x)32cos(33πππφ+==t T A x)452cos(454πππφ+==t T A x5-4一质点同步参与两个在同始终线上旳简谐振动，振动方程为⎪⎩⎪⎨⎧-=+=m)652cos(3.0m )62cos(4.021ππt x t x 试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动旳振动幅和初相,并写出谐振方程。
江西理工大学大学物理(下)习题册及答案详解
班级_____________ 学号___________姓名________________ 简谐振动1. 一质点作谐振动, 振动方程为X=6COS (8πt+π/5) cm, 则t=2秒时的周相为:π5116, 质点第一次回到平衡位置所需要的时间为:s 0375.0.2. 一弹簧振子振动周期为T 0, 若将弹簧剪去一半, 则此弹簧振子振动周期T 和原有周期T 0之间的关系是:022T T =.3. 如图为以余弦函数表示的谐振动的振动曲线, 则其初周相φ=3π-,P 时刻的周相为:0.4. 一个沿X 轴作谐振动的弹簧振子, 振幅为A , 周期为T , 其振动方程用余弦函数表示, 如果在t=0时, 质点的状态分别是:(A) X 0=－A; (B) 过平衡位置向正向运动;(C) 过X=A/2 处向负向运动; (D) 过A x 22-= 处向正向运动.2 1 0 P t(s) X(m)试求出相应的初周相之值, 并写出振动方程.)2cos()(ππ+=t TA x A ; )22cos()(ππ-=t T A x B)32cos()(ππ+=t T A x C ; )452cos()(ππ+=t T A x D5.一质量为0.2kg 的质点作谐振动，其运动议程为:X=0.60 COS(5t －π/2)(SI)。
求(1)质点的初速度；(2)质点在正向最大的位移一半处所受的力。
解(1))5sin(00.32π--==t dtdxv 10.00.3,0-==s m v t(2)x x dtdv a 2520-=-==ω 22.5.7,30.0--===s m a m x AN ma F 5.1-==班级_____________ 学号___________姓名________________简谐振动的合成1. 两个不同的轻质弹簧分别挂上质量相同的物体1和2, 若它们的振幅之比A 2 /A 1=2, 周期之比T 2 / T 1=2, 则它们的总振动能量之比E 2 / E 1 是( A )(A) 1 (B) 1/4 (C) 4/1 (D) 2/11)()(;)(2222221122112=⋅==A A T T E E T A m E π2.有两个同方向的谐振动分别为X 1=4COS(3t+π/4)cm ，X 2 =3COS(3t －3π/4)cm, 则合振动的振幅为:cm A 1=, 初周相为:4πφ=. 3. 一质点同时参与两个同方向, 同频率的谐振动, 已知其中一个分振动的方程为X 1=4COS3t cm, 其合振动的方程为分振动的振幅为A 2 =cm 44. 动方程分别为X 1=A COS(ωt+π/3), X 2 =A COS (ωt+5π/3), X 3 =A COS(ω程为:)6cos(3πω+=t A x5. 频率为v 1和v 2的两个音叉同时振动时，可以听到拍音，可以听到拍音，若v 1＞v 2，则拍的频率是(B )(A)v 1+v 2 (B)v 1－v 2 (C)(v 1+v 2)/2 (D)(v 1－v 2)/26.有两个同方向，同频率的谐振动，其合成振动的振幅为0.20m ，周相与第一振动周相差为π/6。
振动力学课程作业
《振动力学》2015春节学期作业一、无阻尼自由振动1、如图所示，T型结构可绕水平轴O作微小摆动，已知摆动部分的质量为w,机构绕O轴的转动惯量为J，两弹簧的弹簧系数均为k，且当①=0时（即机构处于平衡位置时），两弹簧无伸缩，试求该机构的摆动频率。
2、如图所示，长度为L的刚性杆件，在O点铰支，自由端固定一质量为m的小球。
在距离铰支端a处，由两个刚度系数为k/2的弹簧将刚性杆件支持在铅垂面内。
求该系统的固有频率。
（忽略刚性杆件和弹簧的质量）（答案：①喈喘一D）（答案：①=)3、如图所示，悬臂梁长为L,截面抗弯刚度为EI,梁的自由端有质量为m 的质量块，弹簧刚 度为k ，求系统的固有频率。
4、如图所示，半径为R 的均质半圆柱体，在水平面内只作滚动而不滑动的微摆动，求其固有 角频率。
（答案：①）君篇5、如图所示，抗弯刚度为EI = 30义106（N ・m 2）的梁AB ，借弹簧支撑于A,B 两点处，弹簧系数均为k = 300（N / m ）。
忽略梁的质量，试求位于B 点左边3m 处，重量为W = 1000（N ）的物块自由振动的周期。
（答案:T=0.533s ）借助四根端点嵌固的竖置管柱支撑着。
每根柱子的长为L,抗弯刚度为 EI 。
试求该水箱顺水平方向自由振动的周期。
（管柱的质量忽略不计） 6、一个重W 的水箱， （答案：）（答案：T = 2)1、如图所示，库伦曾用下述方法测定液体的粘性系数c '：在弹簧上悬挂一薄板A ,先测出薄板在空气中 的振动周期J 然后测出在待测粘性系数的液体中的振动周期「设液体对薄板的阻力等于2A c ′ -其 中2A 为薄板的表面面积，v 为薄板的速度。
如薄板重W ，试有测得的数据T 和T 2，求出粘性系数c 。
空 气对薄板的阻力不计。
»2 冗 W 二~~—（答案：C ’二祈口22 一 T ：）12（答案：196Ns/m ）3、挂在弹簧下端的物体，质量为1.96kg ，弹簧常数k=0.49N/cm,阻尼系数c=0.196Ns/cm 。
机械振动基础作业(有答案-全版)
1.2 如果把双轴汽车的质量分别离散到前、后轴上去，在考虑悬架质量和非悬架质量两个离散质量的情况下，画出前轴或后轴垂直振动的振动模型简图，并指出在这种化简情况下，汽车振动有几个自由度？解：前轴或后轴垂直振动的振动模型简图为图1.2所示，此时汽车振动简化为二自由度振动系统。
2m 为非悬架质量，1m 为悬架质量1. 3设有两个刚度分别为21,k k 的线性弹簧如图T-1.3所示， 试证明：1）它们并联时的总刚度eq k 为：21k k k eq +=2）它们串联时的总刚度eq k 为：21111k k k eq +=证明：1) 如图T-1.3(a)所示，21,k k 两个弹簧受到力的作用，变形相同， 即2211k F k F k F eq ==, 而F F F =+21，故有 F F k kF k k eq eq =+21, 从而 21k k k eq +=2）如图T-1.3(b)所示，21,k k 两个弹簧受到相同的力作用 即∆=∆=∆=eq k k k F 2211 （1）且21∆+∆=∆ （2）由（1）和（2）有：)(21k Fk F k F eq += （3） 由（3）得:21111k k k eq += 1.8证明：两个同频率但不同相角的简谐运动的合成仍是同频率的简谐运动，即)cos()cos(cos θωϕωω-=-+t C t B t A ，并讨论ϕ=0，ππ,2三种特例。
证明：因t B t B t B ωϕωϕϕωsin sin cos cos )cos(+=-从而有t B t B A t B t A ωϕωϕϕωωsin sin cos )cos ()cos(cos ++=-+令 ()ϕϕϕθ222sin cos sin sin B B A B ++=则()[]t t B B A t B t A ωθωθϕϕϕωωsin sin cos cos sin cos )cos(cos 222+++=-+=())cos(sin cos 222θωϕϕ-++t B B A令C=()ϕϕ222sin cos B B A ++，则有 )cos()cos(cos θωϕωω-=-+t C t B t A当ϕ=0时，C=A+B ；当ϕ=2π时，22B A C +=，22BA arcsin +=B θ ；当ϕ=π时，B A -=C ，0=θ1.13汽车悬架减振器机械式常规性能试验台，其结构形式之一如图T-1.13所示。
航空发动机强度与振动--各章作业
三、计算题
1、某等截面、无扭向、根部固装的转子叶片长 l = 16cm ， E = 5.0 ×105 cm / s ， J = 0.8cm4 ， A = 5cm2 ， ρ
（ 1 ） 请 求 出 前 三 阶 弯 曲 振 动 的 固 有 频 率 （ 固 有 频 率 的 单 位 为 Hz ）。 计 算 公 式 已 经 给 出 ：
4、旋转着叶片的自振频率称为
；静止叶片的自振频率称为
。
5、叶片的振动阻尼有
，
，
三类。
6、列举出一些常用的提高叶片抗振阻尼的结构措施。
7、从气动和结构两个方面分析下带冠叶片的优缺点。
8、燕尾形、枞树形、销钉式三种榫头榫槽的连接方式中，哪种叶片和轮盘的连接方式抗振阻尼最好？
9、如图，试解释双榫根构造的叶片，抗振阻尼较好的原因？
8、判断弹性元件的串联或者并联。
6
第一章 转子叶片强度计算
9、在图(a)中，两弹簧是并联还是串联？在图(b)中，若将弹簧的长度变为原来的一半，则此一半长度的弹簧 的刚度系数是多少？
10、系统受外界激励作用而产生的振动称为（ ）振动。激励根据其来源可分为两类：一类是（ ），
另一类是（
）。
7
第一章 转子叶片强度计算
5、不管是实心盘还是空心盘，热应力σθ 在轮盘外缘处呈压应力状态。
声振作业习题及其答案打印版
2-2、由测量知道弹簧振子的固有频率是每秒50周，若将质量块的质量增大5g 时，其固有频率变为每秒45周。
试求弹性系数。
解：224D f m fπ=⇒= ⇒22223222322504545051042103.78/5045510445D m D N m D m πππ--⎛= ⎛⎫⨯⨯⇒=⨯⨯⨯= ⎪- ⎝⎭+⨯= ⨯⎝2-3、一台机器为隔振而装在一组弹簧上，在平衡时由于机器的质量而使弹簧压缩了25mm 。
求竖直方向振动的角频率。
解：0kx mg=，0//x g m k =020(/)rad s ω====2-4、如题图2-4所示，由弦与质点块组成的振子。
弦长l ，受张力固定于两端。
质点块质量m 距两端各为a 和b 。
当质点引离平衡位置x 时（xl ），试问（1）m 远大于弦的质量时，质量块所受恢复平衡力等于什么？（2）这时突然去掉外力，使之作垂直于弦平衡方向振动，其最低固有频率为多少？当改变质点位置a 为何值时，其振动频率值最低。
解：设张力为T ，由于xlx ax b（1）所以：11x x F TT Tx a b a b ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭（2）撤离外力，所以：1111D T FDx Tx a b m m a b ⎛⎫⎛⎫==+⇒=+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；而最低固有频率：0f==即0f ==0f 最小值，即分母最大值，即()a l a -最大值点，所以()0a l a-=对a 求导有：20l a -=/2a l ⇒=代入上式得到：0min f =2-6、在一弹性系数为k 的弹簧上加一重物M 组成一振动系统，其固有频率为0f 。
（1）若使系统的0f 改变，可采用什么办法？（2）若重物加重一倍而使0f 保持不变。
试问应添加几只弹簧？如何连接？（3）若重物减轻一半但频率不变，应增加几只弹簧？如何连接？解：（1）mk f π210=，改变k 或m 可使系统的固有频率改变。
（2）mk f 2'210π=，k k 2'=，用两只弹簧并联（3）2/'210m k f π=，2/'k k =2-7、求出题图2-7中所示振动系统的固有频率。
【电气控制与PLC】课后习题及答案
【电气控制与PLC】课后习题及答案第一章课后习题参考答案2、何谓电磁机构的吸力特性与反力特性？吸力特性与反力特性之间应满足怎样的配合关系？答：电磁机构使衔铁吸合的力与气隙长度的关系曲线称作吸力特性；电磁机构使衔铁释放（复位）的力与气隙长度的关系曲线称作反力特性。
电磁机构欲使衔铁吸合，在整个吸合过程中，吸力都必须大于反力。
反映在特性图上就是要保持吸力特性在反力特性的上方且彼此靠近。
3、单相交流电磁铁的短路环断裂或脱落后，在工作中会出现什么现象？为什么？答：在工作中会出现衔铁产生强烈的振动并发出噪声，甚至使铁芯松散得到现象。
原因是：电磁机构在工作中，衔铁始终受到反力Fr的作用。
由于交流磁通过零时吸力也为零，吸合后的衔铁在反力Fr作用下被拉开。
磁通过零后吸力增大，当吸力大于反力时衔铁又被吸合。
这样，在交流电每周期内衔铁吸力要两次过零，如此周而复始，使衔铁产生强烈的振动并发出噪声，甚至使铁芯松散。
5、接触器的作用是什么？根据结构特征如何区分交、直流接触器？答：接触器的作用是控制电动机的启停、正反转、制动和调速等。
交流接触器的铁芯用硅钢片叠铆而成，而且它的激磁线圈设有骨架，使铁芯与线圈隔离并将线圈制成短而厚的矮胖型，这样有利于铁芯和线圈的散热。
直流接触器的铁芯通常使用整块钢材或工程纯铁制成，而且它的激磁线圈制成高而薄的瘦高型，且不设线圈骨架，使线圈与铁芯直接接触，易于散热。
8、热继电器在电路中的作用是什么？带断相保护和不带断相保护的三相式热继电器各用在什么场合？答：热继电器利用电流的热效应原理以及发热元件热膨胀原理设计，可以实现三相电动机的过载保护。
三角形接法的电动机必须用带断相保护的三相式热继电器；Y形接法的电动机可用不带断相保护的三相式热继电器。
9、说明热继电器和熔断器保护功能的不同之处。
答：热继电器在电路中起过载保护的作用，它利用的是双金属片的热膨胀原理，并且它的动作有一定的延迟性；熔断器在电路中起短路保护的作用，它利用的是熔丝的热熔断原理，它的动作具有瞬时性。
大学物理 第五章机械振动习题集答案
一、选择题B C D A B B B B B A 二、填空题22121221. cos() , cos() ;232 2. 100; 3. A -A , (A -A )cos()2x A t x A t T T t T πππππππ=-=++ 三、计算题 1、解：3223220.09(-)0.0100,, 0.01cos()33gl gl b b m gl b x gl gl x A m t x A v k gl x t ρρρρρϕπρωπ'=⇒=''-=-⇒===-=⇒='=⇒==⇒=+设物体在平衡位置时被浸没深度为b ，则物体受合外力F=物体作简谐振动当物体全被浸没时可知时，令简谐振动方程2、解：222222221d sin sin 2d 1sin 3d 1d 300d 2d 22πM Mgl kl J tJ Ml l Mg kl Mg kl t J t Ml T θθθθθθθθθθθθ=--=≈=⎡⎤+=⇒+=⎢⎥⎣⎦⇒=当杆向右摆动角时,重力矩与弹力矩均与相反，有很小，，，（+2）（+）3、解：设物体平衡时两弹簧分别伸长X 1， X 2由物体受力平衡得：1122121222211122111212121212sin (1)x sin sin (2)(1)(2) (3), mg k x k x x x x x x x F mg k x x mg k x x F k x k x FFx x x x x k k k k F x kx k k θθθω==''''=+''=-+=-+''=-=-''''=-=-=+⋅=-=-⇒=+物体沿轴移动位移时，两弹簧又分别被拉长，即则（）（） 将代入得：2v πω==4、解：04140000.05,02340,02-54245π0.1cos()243-0, 1.6P P A t x m t x st x t t sπϕπϕϕϕφπωπϕϕφϕωω-===>⇒=-==<⇒=∆===∆⇒=-∆=∆===由振动方程为，0v v5、解：222,22 0-0.05-,0232π0.1cos()237(1)1,0.1cos,620(2),8000==2s, =2s24(4)==s33TAt x mx tt s x mF kx m x Nt t tt tππωπϕππωφωππφω=====<⇒=⇒=+===-=-=-=∆∆=⇒∆∆∆=⇒∆振动方程为，(3)由，即由，v6、解：21-211221122313323π3ππ(1)-44210m sin sin tan 11 =1.48radcos cos 3π(2)2, =2+ (0 1, )45π2+1, =2+ (0 1, )4A A A A A k k k k k k ϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕϕπϕπϕϕϕπϕπ∆=-=-==⨯+==⇒+∆=-=⇒=±∆=-=⇒=± ，，，，（），，。
电气控制与PLC 课后习题及答案
第一章课后习题参考答案2、何谓电磁机构的吸力特性与反力特性吸力特性与反力特性之间应满足怎样的配合关系答：电磁机构使衔铁吸合的力与气隙长度的关系曲线称作吸力特性；电磁机构使衔铁释放（复位）的力与气隙长度的关系曲线称作反力特性。
电磁机构欲使衔铁吸合，在整个吸合过程中，吸力都必须大于反力。
反映在特性图上就是要保持吸力特性在反力特性的上方且彼此靠近。
3、单相交流电磁铁的短路环断裂或脱落后，在工作中会出现什么现象为什么答：在工作中会出现衔铁产生强烈的振动并发出噪声，甚至使铁芯松散得到现象。
原因是：电磁机构在工作中，衔铁始终受到反力Fr的作用。
由于交流磁通过零时吸力也为零，吸合后的衔铁在反力Fr作用下被拉开。
磁通过零后吸力增大，当吸力大于反力时衔铁又被吸合。
这样，在交流电每周期内衔铁吸力要两次过零，如此周而复始，使衔铁产生强烈的振动并发出噪声，甚至使铁芯松散。
5、接触器的作用是什么根据结构特征如何区分交、直流接触器答：接触器的作用是控制电动机的启停、正反转、制动和调速等。
交流接触器的铁芯用硅钢片叠铆而成，而且它的激磁线圈设有骨架，使铁芯与线圈隔离并将线圈制成短而厚的矮胖型，这样有利于铁芯和线圈的散热。
直流接触器的铁芯通常使用整块钢材或工程纯铁制成，而且它的激磁线圈制成高而薄的瘦高型，且不设线圈骨架，使线圈与铁芯直接接触，易于散热。
8、热继电器在电路中的作用是什么带断相保护和不带断相保护的三相式热继电器各用在什么场合答：热继电器利用电流的热效应原理以及发热元件热膨胀原理设计，可以实现三相电动机的过载保护。
三角形接法的电动机必须用带断相保护的三相式热继电器；Y形接法的电动机可用不带断相保护的三相式热继电器。
9、说明热继电器和熔断器保护功能的不同之处。
答：热继电器在电路中起过载保护的作用，它利用的是双金属片的热膨胀原理，并且它的动作有一定的延迟性；熔断器在电路中起短路保护的作用，它利用的是熔丝的热熔断原理，它的动作具有瞬时性。
机械工程材料(第二版)习题答案(王章忠)
3－7 为什么铸造合金常选用接近共晶成分的合金？为什么要进行压力加工的合金常选用单相固溶体成分的合金？
答：共晶成分的合金熔点低，凝固温度区间最小，流动性好，适于铸造。单相固溶体成分的合金强度均匀，塑性好，便于压力加工。
3－8 为什么钢锭希望减少柱状晶区，而铜锭、铝锭往往希望扩大柱状晶区？
答：在柱状晶区，柱状晶粒彼此间的界面比较平直，气泡缩孔很小，组织比较致密。但当沿不同方向生长的两组柱状晶相遇时，会形成柱晶间界。柱晶间界是杂质、气泡、缩孔较密集地区，是铸锭的脆弱结合面，故钢锭应减少柱状晶区，以避免在热轧时开裂。对塑性好的铜锭、铝锭不会因热轧而开裂，故往往希望扩大柱状晶区。
2－4已知铜的原子直径为2.56 ，求其晶格常数，并计算1mm3铜中的原子数。
答： a = a= × = × =3.62
原子数＝4×晶胞数＝4× ＝8.4×1019个
2－6 总结说明实际金属晶体材料的内部结构特点。
1－11 一般认为铝、铜合金的耐蚀性优于普通钢铁材料，试分析在潮湿性环境下铝与铜的接触面上发生腐蚀现象的原因。
答：潮湿环境下铝与铜的接触面上会发生电化学腐蚀，因为这时铝与铜的接触面因电极电位不同存在着电极电位差而发生电化学腐蚀。
第二章作业
chap作业及答案
第五章 数学物理方程和定解条件的导出5-1 波动方程的定解问题 作业及答案1. 一长为l 的均匀细杆，0x =端固定，另一端沿杆的轴线方向被拉长b 后静止（在弹性限度内），突然放手任其振动，写出振动方程与定解条件。
解：① 方程：2222222[()()](,)(,)[]tt xx xx u sdx x dx x s tu u x dx t u x t u dx Y Y dx t x x xY u u a u ρρρρρ∂=+-∂∂∂+∂∂=-=∂∂∂∂== ② 边界条件(0,)0()(,)0(0)x u t F t u l t t Ys =⎧⎪⎨==≥⎪⎩自由振动③ 初始条件 t u(x,0)u(x,0),()x u (,0)0b b x l lx ⎧==⎪⎨⎪=⎩由比例得2. 一根均匀柔软的细弦沿x 轴绷紧，垂直于平稳位置作微小的横振动，求其振动方程。
解：应用牛顿定律于纵向及横向。
① 纵向。
由纵向加速度为零21T()cos T()cos 0g dx dT g dxααρρ-+==-x+dx x 积分0()(0)()(0)()x T x T g dx g x T x T g x g l x ρρρρ-=-=-∴=-=-⎰② 横向21T()sin T()sin sin [][][][]11:[][()]()tt xx x dx x x tt x tt x tt tt x x xx xu dxtg u Tu Tu u dxTu dx u dx xTu u xu Tu g l x u x xg l x u gu ααρααρρρρρρ+-==∴-=∂=∂∂=∂∂∂==-∂∂=--x+dx x 因联立3. 长为l 的弦两头固定，密度为ρ，开始时在x c ε-<处受到冲量I 作用，写出初始条件。
1）初位移，0t =时弦来不及振动，故(,0)0u x =2）初速度，在x c ε-<段，由动量定理：21t t P Fdt I ==⎰Δ,而动量的转变为(,0)2(,0)t t P mu x u x ερ==Δ，将两式联立，有(,0),2t I u x x c εερ=-< 在x c ε-<段，没有受到外界作用，故(,0)0,t u x x c ε=-<4. 长为l 的均匀细杆，在振动进程中0x =端固定，另一端受拉力0F 的作用，试写出边界条件（杆的横截面积为S ,杨氏模量为Y ）. 解：咱们取(0,)ε和(,)l l ε-段进行研究，设杆的体密度为ρ，关于(0,)ε段，由牛顿第二定律有：202u s p F tερε∂=-∂ 由胡克定律202x x u p Ysx u u s Ys F t xεεερε==∂=∂∂∂∴=-∂∂ 当0ε→有000x uYs F x =∂-=∂即00x F ux Ys=∂=∂ 关于(,)l l ε-段有202x l u u s F Ys t xερε=-∂∂=-∂∂当0ε→有0x l F ux Ys=∂=∂ 故其边界条件为00x x l F u u x x Ys==∂∂==∂∂ 5. 线密度为ρ长为l 的弦，两头固定，在某种介质中作阻尼振动，单位长度的弦所受阻力u F h t∂=-∂，试写出其运动方程。
大学物理第五章机械振动
A0 B C
提交
例题2. 弹簧振子放在光滑的水平面上，已知k=1.60N/m，m=0.4kg.
试就下列两种情形分别求运动方程. (1)将物体从平衡位置向右移到
x=0.10m处后释放; (2)将物体从平衡位置向右移到x=0.10m处后并给
物体以向左的速度0.20m/s.
解： k m 1.6 0.4 2rad s1
k
m
(1) t 0， x0 0.10m， v0 0
o
x
A
x02
v02
2
x0 0.10m
cos x0 1
A
0
x 0.1cos2t (m)
(2)
t
0，
x0
0.10m，
v0
0.20m/s
cos
x0
1
A
x02
v02
2
0.1
2m
A2
sin v0 0
A
x 0.1 2 cos(2t ) (m)
设弹簧振子在任一时刻 t 的位移为x，速度为v，则
振动系统所具有的弹性势能Ep和动能Ek分别为：
Ep
1 kx2 2
x Acos( t )
Ep
1 2
kA2
cos2 (
t
)
Ek
1 2
mv2
v A sin( t )
Ek
1 2
m 2 A2
sin2 (
t
)
2 k /m
1 kA2 sin2 ( t )
大加速度为 4.0 ms-2. 求：(1) 振动的周期；(2) 通过平衡位置的动
能；(3) 总能量；(4) 物体在何处其动能和势能相等？
解: (1) amax A 2
化工热力学第五章作业题及答案中英对照
第五章 作业题5-13 二元气体混合物的摩尔分数1y =0.3，在一定的T 、p 下，12ˆˆ0.93810.8812ϕϕ==、， 计算混合物的逸度系数。
5-13 In the binary gas mixture, the mole fraction of component 1 y1= 0.3. Under acertain T and p , 12ˆˆ0.93810.8812ϕϕ==、, calculate the fugacity coefficient of the mixture.Answer ： 1122ˆˆln ln ln 0.3ln 0.93810.7ln 0.8812m y y =+=⨯+⨯ϕϕϕ0.8979m =ϕ5-16 在常压和25℃时，测得10.059x =的异丙醇(1)-苯(2)溶液的汽相分压（异丙醇的）是1720 Pa 。
已知25℃时异丙醇和苯的饱和蒸汽压分别是 5866 和13252 Pa 。
(1) 求液相异丙醇和苯的活度系数（均采用L-R 标准态）； (2) 求该溶液的E G 。
5-16 At atmospheric pressure, 25 ℃ and x 1=0.059, the vapor phase partial pressure of isopropanol in isopropanol (1) -benzene (2) solution is 1720 Pa. It is known that the saturated vapor pressures of isopropanol and benzene at 25 ℃ are 5866 and 13252 Pa, respectively.(1) Calculate the activity coefficients of isopropanol and benzene in the liquid phase, respectively (Both use the L-R standard state). (2) Calculate the E G of the solution.Answer ：From the vapor-liquid equilibrium equation 1111s py p x γ=11111101325172050.05958660.0595866spy y p x γ===≈⨯⨯Similar ： ()22221013251720810.05913252spy p x γ-==≈-⨯28ln 941.05ln 059.0ln ln 2211≈⨯+⨯=+=γγx x RT G E-128.314298.154957.6J mol E G ∴=⨯⨯=⋅5-19 A-B 混合物在80℃的汽液平衡数据表明，在0<B x ≤ 0.02 的范围内，B 组分符合Henry 定律，且B 的分压可表示为6666B B p .x = kPa 。
第五章作业及答案
在此处键入公式。
统计学第五章作业一、判断题1.算数平均数的大小只受总体各单位标志值大小的影响。
（）2.中位数和众数都属于平均指标，因此它们数值的大小受到总体内各单位标志值大小的影响。
（）３．权数对算数平均数的影响作用只表现为各组出现次数的多少，与各组次数占总次数的比重无关。
（）４．中位数是指数据分布于中间位置的那个数字。
（）５．当各组次数相等时，加权算术平均数等于简单算术平均数。
（）６．总量指标和平均指标反映了现象总体的规模和一般水平，但掩盖了总体各单位的差异情况，因此仅通过这两个指标不能全面认识总体的特征。
（）７．对两个性质相同的变量数列比较其平均数的代表性，都可以采用标准差指标。
（）８．利用变异指标比较两总体平均数的代表性时，标准差越小，说明平均数的代表性越大；标准差系数越小，则说明平均数的代表性越小。
（）二．单项选择题部分1.计算平均指标最常用的方法和最基本的形式是（）。
A.中位数B.众数C.算术平均数D.调和平均数2.在什么条件下，简单算术平均数和加权算术平均数计算结果相同（）。
A.权数不等B.权数相等C.变量值相同D.变量值不同3.某公司下属五个企业，共有2000名工人。
已知每个企业某月产值计划完成百分比和实际产值，要计算该公司月平均产值计划完成程度，采用加权调和平均数的方法计算，其权数是（）。
A.计划产值B.实际产值C.工人数 D.企业数4.算术平均数的基本形式是（）。
A.同一总体不同部分对比B.总体的部分数值与总体数值对比C.总体单位数量标志值之和与总体单位总数对比D.不同总体两个有联系的指标数值对比5.权数对算术平均数的影响作用，实质上取决于（）。
A.作为权数的各组单位数占总体单位数比重的大小B.各组标志值占总体标志总量比重的大小C.标志值本身的大小D.标志值数量的多少6.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（）A.13%－11% B. 113%/111% C. ( 113%/111%)-100% D.(111% /113%)-100%7.比较两个不同水平数列总体标志的变异程度，必须利用（）。
振动作业答案
《大学物理（下）》作业 机械振动（电气、计算机、詹班）班级 学号 姓名 成绩一 选择题1. 把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度 ，然后由静止放手任其振动，从放手时开始计时．若用余弦函数表示其运动方程，则该单摆振动的初相为 (A) ． (B) /2． (C) 0 ． (D) ．［ C ］[参考解答] 开始计时时，位移达到最大值。
2. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：(A) )3232cos(2π+π=t x ．(B) )3232cos(2π-π=t x ．(C) )3234cos(2π+π=t x ．(D) )3234cos(2π-π=t x ．(E) )4134cos(2π-π=t x ．［ C ］[参考解答] A=2 cm ，由旋转矢量法（如下图）可得：3/20πϕ==t ，πϕ21==t ，s rad t /4314/3ππϕω==∆∆=，旋转矢量图：3．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 （A ）7/16 （B ）9/16（C ）11/16 （D ）13/16 （E ）15/16[ E ][参考解答] 4/)cos(A t A x =+=ϕω，16/15)(sin ,4/1)cos(2=+=+ϕωϕωt t 即，1615)(sin max2max k k k E t E E =+=ϕωtO-1-212-2-1Ot=0t=14．图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相位为：（A ）2π（B ）π（C ）23π （D ）0[ B ][参考解答] t=0时刻的旋转矢量图：二 填空题1.一竖直悬挂的弹簧振子，自然平衡时弹簧的伸长量为x 0，此振子自由振动的周期T = g x /20π．[参考解答] 受力分析如右图，以平衡位置为原点，向下为x 轴正方向，有：22/22)/(dtXd m kX k mg x k mg kx dt xd m kmg x X =-=--=+-=-=令 对坐标X ，其运动为简谐运动， 其角频率满足：，mk =2ω g x T /2/20πωπ==2. 一质点作简谐振动，速度最大值v m = 5 cm/s ，振幅A = 2 cm ．若令速度具有正最大值的那一时刻为t = 0，则振动表达式为 )()2325cos(2cm t x π+=． [参考解答] s rad cm A A v m /5.2,2,=∴==ωω t =0时，质点通过平衡位置向正方向运动，初相为：230πϕ=πA/2-A A 合mgF kox3．一弹簧简谐振子的振动曲线如图所示，振子处在位移为零，速度为－ωA ，加速度为零和弹性力为零的状态，对应于曲线上的 b, f 点，振子处在位移的绝对值为A 、速度为零、加速度为－ω2A 和弹性力为－KA 的状态，则对应于曲线上的 a, e 点。
大物第五章课后习题答案
简答题5.1 什么是简谐运动？说明下列运动是否是简谐运动?(１）活塞的往复运动；(2）皮球在硬地上的跳动;（3)一小球在半径很大的光滑凹球面底部的来回滑动,且经过的弧线很短；（4)锥摆的运动。
答:质点的简谐振动一定要有平衡位置，以平衡位置作为坐标原点,如果以x 表示质点偏离平衡位置的位移，质点所受合外力一定具有F kx =-的形式。
（１）活塞的往复运动不是简谐运动，因为活塞受力的方向和它的位移是同一方向,任一时刻所受的合外力不具有F kx =-的形式，所以活塞的往复运动是简谐运动。
（2）皮球在硬地上的跳动不是简谐运动，因为忽略空气阻力，皮球在上升和下落阶段，始终受到竖直向下的重力的作用，任一时刻所受的合外力不具有F kx =-的形式，所以皮球的运动不是简谐运动。
(3）一小球在半径很大的光滑凹球面底部的来回滑动，且经过的弧线很短是简谐运动。
符合简谐运动的定义。
(4)锥摆的运动不是简谐运动，此时锥摆受到重力和绳的拉力的作用,这两个力的合力的大小为恒量,而方向在不断的改变,任一时刻所受的合外力不具有F kx =-的形式，所以锥摆的运动不是简谐运动。
5.2(1)试述相位和初相的意义，如何确定初相?（2）在简谐振动表达式)cos(ϕω+=t A x 中，ｔ＝0是质点开始运动的时刻,还是开始观察的时刻?初相20/,πϕ=各表示从什么位置开始运动?答：１)相位是决定谐振动运动状态的物理量，初相是确定振动物体初始时刻运动状态的物理量。
由初始条件可以确定初相。
2）在简谐振动表达式)cos(ϕω+=t A x 中,t =０是质点开始计时时刻的运动状态,是开始观察的时刻。
初相0ϕ=是物体处于正最大位移处开始运动，初相/2ϕπ=是物体处于平衡位置且向初相x 轴负向开始运动。
5.3 一质点沿ｘ轴按)cos(ϕω+=t A x 作简谐振动，其振幅为A ,角频率为ω，今在下述情况下开始计时，试分别求振动的初相:(1)质点在ｘ＝+A 处；(2）质点在平衡位置处、且向正方向运动;（3)质点在平衡位置处、且向负方向运动；（4)质点在ｘ=A /２处、且向正方向运动;（5)质点的速度为零而加速度为正值。
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第五章作业 5-1写出本章你认为重要的知识点。
5-2质量为
kg 10103-⨯的小球与轻弹簧组成的系统，按)SI ()328cos(1.0ππ+=x 的规律作谐振动，
求： (1)振动的周期、振幅和初位相及速度与加速度的最大值；
(2)最大的回复力、振动能量、平均动能和平均势能，在哪些位置上动能与势能相等?
(3)s 52=t 与s 11=t 两个时刻的位相差；
解：(1)设谐振动的标准方程为)cos(0φω+=t A x ，则知： 又πω8.0==A v m 1s m -⋅51.2=1s m -⋅ (2)N 63.0==m m a F
当p k E E =时，有p E E 2=， 即)2
1(212122kA kx ⋅= ∴m 20222±=±
=A x (3)ππωφ32)15(8)(12=-=-=∆t t
5-3一个沿x 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为
A ，周期为T ，其振动方程用余弦函数表示．如果0=t 时质点的状态分别是：
(1)A x -=0；
(2)过平衡位置向正向运动；
(3)过2
A x =处向负向运动； (4)过2A
x -
=处向正向运动． 试求出相应的初位相，并写出振动方程．
解：因为⎩⎨⎧-==00
00sin cos φωφA v A x 将以上初值条件代入上式，使两式同时成立之值即为该条件下的初位相．故有
5-4一质点同时参与两个在同一直线上的简谐振动，振动方程为
试分别用旋转矢量法和振动合成法求合振动的振动幅和初相，并写出谐振方程。
解：∵πππφ
=--=∆)65(6 ∴m 1.021=-=A A A 合
∴6π
φ=
其振动方程为
5-5图为两个谐振动的t x -曲线，试分别写出其谐振动方程．
题图
解：由题图(a)，∵0=t 时，s 2,cm 10,,23,0,0000===∴>=T A v x 又πφ 即1s rad 2-⋅==ππω
T 故m )2
3cos(1.0ππ+=t x a 由题图(b)∵0=t 时，3
5,0,2000πφ=∴>=v A x 01=t 时，22,0,0111ππφ+
=∴<=v x 又ππωφ2
53511=+⨯= ∴πω6
5= 故m t x b )3
565cos(1.0ππ+= 5-6一轻弹簧的倔强系数为k ，其下端悬有一质量为M 的盘子．现有一质量为m 的物体从离盘底h 高度处自由下落到盘中并和盘子粘在一起，于是盘子开始振动．
(1)此时的振动周期与空盘子作振动时的周期有何不同?
(2)此时的振动振幅多大?
(3)取平衡位置为原点，位移以向下为正，并以弹簧开始振动时作为计时起点，求初位相并写出物体与盘子的振动方程．
解：(1)空盘的振动周期为k
M π2，落下重物后振动周期为k m M +π2，即增大． (2)按(3)所设坐标原点及计时起点，0=t 时，则k
mg x -=0．碰撞时，以M m ,为一系统动量守恒，即 则有M
m gh m v +=
20 于是 （3）g m M kh x v )(2tan 000+=-=ωφ(第三象限)，所以振动方程为。