工程电磁场第二章静电场小结

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工程电磁场期末知识点总结

工程电磁场课程总结大作业1. 静电场本章研究的对象是静电场，静电场是相对于观察者静止且量值不随时间变化的电荷所产生的电场，静电场中最主要的场量是电场强度E 和标量电位ϕ。

首先是从库伦定律121221204πq q R ε=⋅e F2112=-F F出发，注意此式适用条件：两个可视为点电荷的带电体之间的相互作用力; 且在真空中成立，真空中的介电常数1208.8510ε-=⨯F/m 。

进而引入电场强度：000=limq f E q →根据此式不难推出真空中单个点电荷引起的电场强度的一般表达式：30()(')4π'p q ε=--E r r r r rn 个点电荷产生的电场强度 ( 矢量叠加原理 )：310()1()4πN k k k k q ε='-='-∑r r E r r r 连续分布电荷产生的电场强度：体电荷分布：201d 4πR V V Rρε''=⎰E e面电荷分布：201d 4πRS S Rσε''=⎰E e线电荷分布：21d4πRl l R τε''=⎰E e由上面公式可以看出，当电荷分布不具有规律时，此时求电场的分布是非常困难的，所以这个时候就要寻求一种新的求解电场的方法，根据亥姆霍兹定理可以知道，从旋度和散度的角度去求电场可以使得问题变得简单。

首先从静电场的环路定律，在静电场沿任何一条闭合路径做功为零，即：0lEdl =⎰这样由Stokes’定理，静电场在任一闭合环路的环量：d ()d 0ls⋅=∇⨯⋅≡⎰⎰E l E S0∇⨯=E此式说明了静电场中电场强度的旋度等于0，即电场力作功与路径无关,静电场是保守场，是无旋场。

又根据数学知识知，标量函数的梯度的旋度等于0，φ=-∇E因此可以用一个标量函数的负梯度来表示电场强度，即静电场的标量电位或简称电位,E 就是φ的最大减小率，负号表示电场强度的方向从高电位指向低电位。

静电场小结 (1)

右边
Qi
0
V 1 k 4 3 4r r k 0 0 r 3 3 0
2
r
由高斯定律 2 4r 2 4r E k 3 0
k 得E 3 0
应积分计算高斯面内的电荷
r
2
dr
2
Qi
0

1
0

r
0
k 2kr dV (4r dr ) 0 0 r 0 1
q 1 1 (B) 4 0 R r
q Q (D) 4 0 r
[A]
8.如图所示, AC为一根长为 2l 的带电细棒,左半部均匀带有负电荷右半部均匀带有正电荷,电荷线密度分别为+ 和－ , O点在棒的延长线上, 距A端的距离为l, P点在棒的垂直平分线上, y 到邦的垂直距离为l,以棒的中点B为电势零点, 则O点 P 3 ln l 电势V = 40 4 , A o B C 0 P点电势V = . x l l l 9.电荷均匀分布在半球面上，球面半径为R，电荷密度为σ，将点电荷q由球心移至无限远处，电场力做功为 . qR 2 0
（二）
o
R

补偿法

R

q

o （一）
R E o
（二）
导线长l 2R d 3.12m
q q ( ) d l 1 q 2 E 0.72V m 2 40 R 方向：指向缺口！
3. 一带电球体半径为R ,其电荷体密度分布为
静电场习题课
基本要求
1. 掌握电场强度的概念和电场叠加原理，掌握已知电荷的分布，计算电场强度的方法。 2. 理解静电场的两个基本定理，掌握用高斯定理计算电场强度的方法。

静电场知识点总结2篇

静电场知识点总结2篇篇一：静电场知识点静电场是一种能够引起电荷间相互作用的场。

静电场的特点是它产生于静止的电荷，并且不随时间变化而发生变化。

下面是静电场的几个重要的知识点。

1. 静电场的定义静电场是由于带电物体所产生的场，它是指在没有外界电场的情况下，带电物体所产生的电场。

这种电场不随时间的变化而产生变化，因此称为静电场。

在静电场中，电荷的分布是静止的，没有电流，而且场方程中的时间项被省略掉。

2. 静电场的电场强度静电场的电场强度是场强的一种。

它是指电场在某一点上的大小和方向。

在静电场中，电场强度与电荷量有关，电荷量越大，产生的电场强度就越强。

而且，电场强度的方向是沿着指向电荷的方向。

3. 静电场的高斯定律静电场的高斯定律是指电场与点电荷的距离平方成反比，与电荷数成正比。

也就是当一个电荷q置于电场中，通过特定表面的总电通量与该电荷成反比，与电荷分布方式和该表面的具体位置无关。

用数学公式表示为：ΦE=1/ε0q()。

4. 静电场的电势静电场的电势是指某一点的电场势能与单位电荷电量之比。

电势是一个标量，它的值代表了从一个参考点到某一点的电场势能的变化量。

在静电场中，电场强度是从高电势向低电势方向的，因为电场强度是由电势差引起的。

以上就是静电场的几个重要知识点，包括静电场的定义、电场强度、高斯定律和电势等。

这些知识点对于理解静电学的基础概念和应用具有重要的意义。

篇二：静电场中的电势能静电场中的电势能是指由于电荷在静电场中发生的位移所产生的能量变化。

在静电场中，由于电荷之间的相互作用力是电荷间势能的体现，因此电势能等于电荷所受的势能差。

1. 静电场中的电势能公式在静电场中，一个电荷q将发生位移Δx，并在电场中受到力Fe，将会产生电势能变化ΔU。

那么电势能变化与电荷间的距离r成反比，与电荷q之间的场强E线性成正比，电势能公式表示为：ΔU=-qEΔx。

2. 静电场中的能量守恒在静电场中，电势能守恒是指电荷自身的能量不会发生变化，因为电势能的变化等于电荷所受的做功。

工程电磁场(清华大学出版社)课后题解

l 2 + 4l 25 a 2 ⎭ ⎭ 2l α 0 ⎝ 0 0 2x0 r 0r 0l 0 第二章静电场(注意：以下各题中凡是未标明电介质和导体的空间，按真空考虑） 2-1 在边长为a 的正方形四角顶点上放置电荷量为q 的点电荷，在正方形几何中心处放置电荷量为Q 的点电荷。

问Q 为何值时四个顶点上的电荷受力均为零。

解如图建立坐标系，可得q ⎛ 12 1 ⎫ Q 2 1 E x e x = 4πε + 2 ⨯ 2a 2 ⎪e x + 4πε ⨯ 2 ⨯ a 2 / 2 e x q ⎛ 1 2 1 ⎫ Q 2 1 E y e y =+ 4πε 0 ⎝ 2 ⨯ 2a 2 ⎪e y + 4πε ⨯ 2 ⨯ a 2 / 2 e y ⎛ 2 ⎫ ⎛ 2 ⎫据题设条件，令 q 1 + ⎪ + Q 4 ⎪ = 0 ，2 ⎝ 解得 Q = - q(1 + 2 2)4⎭ ⎝ ⎭2- 有一长为2l ，电荷线密度为τ 的直线电荷。

1）求直线延长线上到线电荷中心距离为2l 处的电场强度和电位； 2）求线电荷中垂线上到线电荷中心距离为2l 处的电场强度和电位。

解 1）如图（a ）建立坐标系，题设线电荷位于 x 轴上l ~ 3l 之间，则 x 处的电荷微元在坐标原点产生的电场强度和电位分别为d E = τd x (-e )， d ϕ = τd x4πε 0 x 4πε 0 x由此可得线电荷在坐标原点产生的电场强度和电位分别为 E (0) = 3l d E3lτd x(- e ) =τ(- e )⎰l⎰l4πε 0xx6πε lxϕ (0) = ⎰3ld ϕ = ⎰3lτd x =τln 3ll4πε 0 x 4πε 02）如图（b ）建立坐标系，题设线电荷位于 y 轴上- l ~ l 之间，则 y 处的电荷微元在点(0,2l ) 处产生的电场强度和电位分别为d E = τd y (-e )， d ϕ = τd y4πε 2r 4πε 0 r 式中， d y = 2l d θ cos 2 θ ， r = ， sin α = l cos θ = 1 ，分别代入上两式，并考虑对称性，可知电场强度仅为 x 方向，因此可得所求的电场强度和电位分别为 E (2l ,0) = α = 2eα τd ycos θ = τe x cos θd θ = τe x sin α = τe x 2⎰0 d E x ⎰0 4πε 2 4πε ⎰0 4πε 0l 4 5πε 0l ϕ (2l ,0) = α ϕ = τ α d θ = τ ⎡ ⎛ 1 tan -1 1 + π ⎫⎤ = 0.24τ 2⎰0 d 4πε ⎰0co s θ 2πε ln ⎢tan 2 2 4 ⎪⎥ πε 0 0 ⎣ ⎝ 2-3 半径为a 的圆盘，均匀带电，电荷面密度为σ 。

《大学物理》静电场小结

其中 W 0
六、导体中的静电场
1、导体静电平衡的条件
① 导体内部场强处处为0，导体表面场强与表面垂直。 ② 整个导体是一个等势体，导体的表面是一个等势面。
2、静电平衡时导体上电荷的分布
① 导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面。表面曲率越大（曲率半径越小）处，电荷面密度越大。
② 空腔导体 * 腔内无电荷，静电平衡时，净电荷只分布在导体的外表面，空腔内表面无电荷。
Ex Eix , Ey Eiy , Ez Eiz
E Exi Ey j Ezk
（2）连续分布带电体
E
Ei
1
4 0
qi ri2
ri
1 dq
E dE 40 r2 r
解题步骤:
① 建立坐标
② ③
④
带电体上任取电荷元 dq dl
电荷元dq在P点的场强 dE 的大小
把
dE
2、电势
定义式
F
E
q0
Va
Wa q0
E dr
a
其中 V 0
3、场强和电势的关系
积分关系
b
Va a E dr ,
Uab
E dr
a
微分关系
Ex
V , x
Ey
V , y
Ez
V z
三、计算场强的方法
1、用叠加原理
（1）分立点电荷
E
Ei
1
4 0
qi ri2
ri
实际中建立坐标，把 Ei分解为
分解为
dEx
和dE
y
dE
1
4 0
dq r2
r 是dq 到 P 点的距离
Ex dEx,

工程电磁场总结笔记

工程电磁场总结笔记
工程电磁场总结笔记
1. 电磁场的概念：电磁场是指由电荷和电流所引起的物理现象，包括静电场和电流场。

2. 静电场：静电场是指电荷之间由于电荷不平衡而产生的电场。

电荷分为正电荷和负电荷，正电荷之间相互排斥，负电荷之间相互排斥，正负电荷之间相互吸引。

静电场的强弱由电荷量和距离的平方倒数决定。

3. 电流场：电流场是指电流通过导体时所产生的电场。

电流流动时会形成环绕导体的电磁场，根据安培定理，电流越大，产生的磁场越强。

电流场的强弱由电流大小和导线距离的关系决定。

4. 电磁场的相互作用：电磁场中的电荷和电流相互作用，电荷和电流受到力的作用。

根据洛伦兹力公式，电荷在电磁场中受到的力等于电荷电场力和磁场力的矢量和。

电磁场的相互作用是电磁感应和电磁辐射的基础。

5. 电磁感应：当导体中的磁通量发生变化时，会在导体中产生感应电动势，从而产生感应电流。

根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小与磁通量和时间的变化率成正比。

电磁感应是电动机和发电机的基本原理。

6. 电磁辐射：当电荷加速运动时，会产生电磁辐射，即电磁波。

电磁波具有电场和磁场的振荡，可以在真空中传播。

电磁辐射是无线通信和无线电广播的基础。

7. 电磁场的应用：工程电磁场的应用广泛，包括通信、雷达、无线电、电视、计算机等。

通过电磁场的相互作用，可以实现信息的传输和处理。

工程电磁场学是工程学、物理学和电子学等学科的重要基础。

静电场小结

q0Edl cos
q0Edr q0q dr
4 0 r 2
rb
q +
r
r
ra
a
b
dr
dl
q0
E
Wab
rb ra
q0q
40r 2
dr
q0q
4 0
1 ra
1 rb
任意电荷系的电场：
E Ei
i
b
b
Wab q0
E dl
a
q0
a
Ei dl
i
b
q0 a Ei dl Wi
dV
dq dV
体分布
dS
dq dS
面分布
dl
dq dl
线分布
1.电场线
1.1 电场线的概念在电场中画一系列曲线，使得
1) 曲线任上一点的切线方向表示该点场强的方向；
2) 曲线的疏密表示该点处场强的大小：
E dNe dS
E1
E2
E3
1.2 静电场中电场线的性质 1）电场线起始于正电荷，终止于负电荷； 2）电场线永不闭合； 3）电场线永不相交。
2.1 电势能
b
b
Wab
a q0E dl
q0
E dl
a
(Epb Epa )
若场源电荷分布在有限区域内，通常选
取无穷远处为电势能的零点，则
b
F q0
Epa
q0
E dl （任意路径）
a
a
➢ 电势能的大小与零势能的参考点选择有关。一般地，若选 b 点为电势能零点，则
b
Epa q0 a E dl （任意路径）
a Ei dl Via
i
i

静电场总结

第一章总结一、主要公式：1、静电力F ： ()122q q F K r = 真空中点电荷()F qE =一切电场2、电场强度E ： ()F E , , E F q q=定义式适用于一切电场与及无关 ()2Q E=KE Q r r 决定式，适用于真空中点电荷，由和决定 U E d= （仅适用于匀强电场，d 是沿电场线方向的距离） 3、电场力的功W ： AB PA PBW E E =-（一切电场，与路径无关） ()一切电切qU W AB AB =AB W qEd =±（适用匀强电场，d 是沿电场线方向的距离）4、电势差 U ： ()AB A B U ϕϕ=-适用于一切电场AB AB W U q=（适用于一切电场） AB U Ed =±（匀强电场，d 是沿电场线方向的距离）5、电势 φ： ()P E qϕ=定义式，适用于一切电场 6、电势能E P ： ()P E q ϕ=适用于一切电场7、电容器的电容C ：()Q ΔQ C U ΔU==定义式，适用于一切电容器： C (4s kdεπ=决定式，适用于平行板电容器） 8、各物理量正负号问题：q 、W AB 、φ、U AB 、E P 均有正负。

q 、W AB 的正负不代表其大小，φ、U AB 、E P 的正负代表它们的大小。

以上含有F 或．E 或．C 的公式中，计算时各量不代入负号，只代入绝对值。

F 、E 、C 均不含的公式中，计算时连同负号一同代入计算。

其中Ed U AB ±= 、 qE d W AB ±=两式中的“+”、“-”号需要分析判断。

二、关于电场强度和电场线1、电场强度E 是矢量，电场线上各点的切线方向就是该点的电场强度的方向，同时也是正电荷在该点受力的方向。

2、+q 在某点受电场力的方向与该点电场方向相同，-q 在某点受电场力的方向与该点电场方向相反。

3、同一幅图中，电场线密的地方电场强度大，电场线疏的地方电场强度小。

静电场小结

i
E dl 0
L
q
i
i
常量
四电容器
1、孤立导体的电容
Q C V
2、电容器的电容
q q C VA VB U
3、影响电容大小的因素注意：两极板间插入电介质或金属板对电容器电容的影响
4、电容器串、并联的特点 5、电容器储能
Q W 2C
2
几个特殊带电体电场、电势的分布电荷分布点电荷均匀带电球面（R）电场强度
其它方法
V V V E V x i y j z k
（2）电势V ①、V的定义式 ②、V的计算法一法二点电荷电场中的电势 VP 用定义式计算（要求知道电场强度的分布）
Vp
"0"
p
E dl
三、导体的静电平衡
1、静电平衡状态：导体的内部和表面都没有电荷作任何宏观定向运动的状态.
2、导体静电平衡的必要条件：导体内任一点的电场强度都等于零
3、导体静电平衡性质： 1 )导体为等势体，导体表面为等势面 2 ) 导体表面任一点场强方向垂直于表面
3 )对实心带电导体，内部处处没有净电荷存在,电荷只能分布于导体的表面上.
---电场强度的矢量叠加原理
n E Ei （或积分）
i 1
⑤静电场具有能量
1 2 W V we dV V E dV 2
电场能量密度：
1 1 2 we DE E 2 2
2、两个基本物理量
（1）电场强度 ①、定义式 ②、计算库仑定律定义式基本方法
静电场小结
一、静止电荷间的相互作用力的规律-----库仑定律大小

静电场小结

电场力F、电势差U、电场力做功W、电势能Ep； 6、电场线（法拉第）、等势面（线）： 7、电容器、电容（C）： 8、应用：
①静电现象——屏蔽、放电等；②电场——加速、偏转等③电容器
二、规律： 1、电荷守恒定律： 2、（真空中、点电荷）库仑定律：F=Kq1q2/r2 三、仪器与实验： 1、静电计：测量（静电）电压(P30) 2、（库仑）扭秤实验： 3、密立根实验：测定电子电荷量（P37） 4、描绘（恒定电流场）电场的等势线 (?)
m dm
偏距
能飞出的条件解①～⑤式得
y
1 2 at 2
Y﹤d/2 V=4.0×102 V 即要使电子能飞出，所加电压最大为400 V.
2Ud 2 2 5000 (1.0 10 2 ) 2 U ′﹤ 2 l (5.0 10 2 ) 2
2．如图所示，三个质量相同、分别带＋q、-q和不带电的液滴，从两带电极板中央以相同的水平速度飞入匀强电场，它们的运动轨迹如图中A、B、C，则 AD A．它们在电场中的运动时间相同 B．电场力做功相同 C．它们电势能的增量相同 D．A带正电，B带负电，C不带电
3.一束电子流在经U＝5000 V的加速电压加速后, 在距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电, 如图所示，若两板间距d=1.0 cm，板长L=5.0 cm. 那么，要使电子能从平行板间飞出,两个极板上最多能加多大电压?
5、示波器：
四、物理常量：
1、静电力常量K=9.0×109Nm2/C2 2、元电荷e=1.6×10-19C： 1、F=Kq1q2/r2；F=qE； 2、E=F/q；E=KQ/r2；E=U/d； 3、U=φ1- φ2；U=Ed；U=W/q
4、W=FLcosα；W=qU；W=Ep1-Ep2

静电场小结

S
应注意区别：应注意区别：
v r 1 ∫ E ⋅ dS =
∑q
i
闭合面内闭合面外还有电荷--S面上场强不一实无电荷闭合面外还有电荷面上场强不一定为零。定为零。闭合面内闭合面上E不一定为零不一定为零。闭合面上不一定为零。电荷代数和为零
{
闭合面外也无电荷--S面上场强为零。闭合面外也无电荷面上场强为零。面上场强为零
dsn
dΨ D
dΨ D D= dsn
¡¡）D线起于正自由电荷（∞））线起于正自由电荷线起于正自由电荷（止于负自由电荷（），在止于负自由电荷（∞），在无自由电荷处不中断。无自由电荷处不中断。
三）两个基本定理 1）场强环路定理--静电场中，沿任一闭合路）场强环路定理静电场中，静电场中径的环流等于零。径的环流等于零。
利用场强与电势的积分关系求。积分关系求。
V =∫ a
∞
a
v v E⋅ dl
利用高斯定理求利用典型带电注意：注意：a 高斯定理是普遍成立的体电势分布叠但用于求场强则只适用于某些加。且满足：且满足：性的电场。具有对称性的电场。应记住一些 b 高斯面上的大小相高斯面S上的上的E大小相典型的场强方向相同（或分域）；等，方向相同（或分域）；和电势分布 c 高斯面面积好求；高斯面面积好求；！ d 高斯面上场强为所求。高斯面上场强为所求。点电荷、点电荷、带电球 e 有介质时先求，有介质时先求D，长直带电线、长直带电线、细再求E 再求圆环、圆环、无限大带利用典型带电体场强电平板---电平板分布叠加。分布叠加。
（一）静电场小结
Summary of static electric field

静电场知识点小结模板(实用版)

静电场知识点小结模板(实用版)Summary template of electrostatic field knowledge points (pra ctical version)汇报人：JinTai College静电场知识点小结模板(实用版)前言：工作总结是将一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析，并分析不足。

通过总结，可以把零散的、肤浅的感性认识上升为系统、深刻的理性认识，从而得出科学的结论，以便改正缺点，吸取经验教训，指引下一步工作顺利展开。

本文档根据工作总结的书写内容要求，带有自我性、回顾性、客观性和经验性的特点全面复盘，具有实践指导意义。

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1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：（e=1.60×10-19C）;带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2（在真空中）{F:点电荷间的作用力（N），k:静电力常量k=9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量（C），r:两点电荷间的距离（m），方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E=F/q（定义式、计算式）{E:电场强度（N/C），是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量（C）｝4.真空点（源）电荷形成的电场E=kQ/r2 {r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E=UAB/d {UAB:AB两点间的电压（V），d:AB两点在场强方向的距离（m）｝6.电场力：F=qE {F:电场力（N），q:受到电场力的电荷的电量（C），E:电场强度（N/C）｝7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功（J），q:带电量（C），UAB:电场中A、B两点间的电势差（V）（电场力做功与路径无关）,E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离（m）｝9.电势能：EA=qφA {EA:带电体在A点的电势能（J），q:电量（C），φA:A点的电势（V）｝10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA {带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB （电势能的增量等于电场力做功的'负值）12.电容C=Q/U（定义式,计算式） {C:电容（F），Q:电量（C），U:电压（两极板电势差）（V）｝13.平行板电容器的电容C=εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）14.带电粒子在电场中的加速（Vo=0）：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=（2qU/m）1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转（不考虑重力作用的情况下）类平垂直电场方向:匀速直线运动L=Vot（在带等量异种电荷的平行极板中：E=U/d）抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m注:（1）两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分;（2）电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直;（3）常见电场的电场线分布要求熟记;（4）电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;（5）处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面;（6）电容单位换算：1F=106μF=1012PF;（7）电子伏（eV）是能量的单位,1eV=1.60×10-19J;-------- Designed By JinTai College ---------。

静电场部分小结

静电场
E 3.电场强度（简称场强）： F q0 （在国际单位制中，场强的单位是 N C 1 或 V m 1 ）
电场中某点场强的大小和方向仅由场源电荷和该点的客观性质决定，与试验电荷无关。上式为场强的定义式，适用于任何电场。但要注意试验电荷的定义。
4.场强叠加原理——基于电场力的独立作用原理而推导出来的。内容：一组点电荷所产生的电场在某点的场强，等于各个点电荷单独存在时所产生的电场在该点的场强的矢量合。
圆心处
4 无限大均匀带电平面的电场强度
E 2 0
E0
高斯定理 5.电场线的特点： ①人为画出的；②其上每一点的切线方向都与该点场强的方向一致；③通过垂直于场强的单位面积的曲线数目等于该点场强的大小；④静电场的电场线起始于正电荷（或无限远），终止于负电荷（或无限远），不会在没有电荷处中断，也不形成闭合曲线；而且任何两条电场线不能相交。
1 qi 电势的叠加原理 V 4 0 ri 1 dq V 电荷连续分布 4 0 r
1 q V 4 0 r
如：P29-30例1、P37习题9-8中求电势等。另外如：均匀带电半细圆环的圆心处的电势：
dl dV 4 0 R
dl Rd
电势
（b）用电势与场强的积分关系式： V E dl A
e s E ds （ s 的正方向为该面元由里向外 d 6.电通量：
的法线方向）
1 n 7.高斯定理： e E dS qi q i为高斯面内的电荷）（
s
0 i1
适用条件：任意点电荷系和任意带电体系。
高斯定理
几点说明：A、高斯面外的电荷对高斯面的通量没有贡献，但这不意味着这些电荷对高斯面上各点的场强没有贡献。 B、高斯定理是由库仑定律（及叠加原理）推出的，但两者在使用上有不同的分工。大致说来，库仑定律（及叠加原理）解决从电荷分布求场强的问题，高斯定理则使我们能从具有某些特殊对称性的场强（作为已知的点函数）求出电场的分布。具体应用：三类系统的场强分布

静电场知识点小结

第一章静电场（1）命题人：白媛媛一、电场基本规律1、电荷守恒定律：电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移过程中，电荷的总量保持不变。

（1）三种带电方式：____起电，_____起电，_____起电。

（2）元电荷：最小的带电____，任何带电体的带电量都是元电荷的整数倍，e=_______C2、库伦定律：（1）定律内容：__．．中两个______．．．．．．_____．．．．．之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

（2）表达式：________ k=________N ·m 2/C 2——静电力常量（3）适用条件：真空中静止的点电荷。

二、电场力的性质：1、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有___的作用。

2、电场强度E ：（1）定义：电荷在电场中某点受到的电场力F 与电荷的带电量q 的比值，就叫做该点的电场强度。

（2）定义式：________ E 与F 、q 无关，只由电场本身决定。

（3）电场强度是___量：大小：在数值上为单位电荷受到的电场力。

方向：规定与___电荷受力方向相同，负电荷受力与E 的方向相反。

（4）单位：___、___（5）其他的电场强度公式 ○1点电荷的场强公式：________——Q 场源电荷○2匀强电场场强公式：________——d 沿电场方向两点间距离（6）场强的叠加：遵循平行四边形法则3、电场线：（1）意义：形象直观描述电场强弱和方向的____模型，实际上是不存在（2）电场线的特点: ○1电场线起于_____（无穷远），止于____（无穷远）○2不封闭，不相交，不相切。

○3沿电场线电势____，且电势____最快。

一条电场线无法判断场强大小，可以判断电势高低。

○4电场线____于等势面，静电平衡导体电场线____于导体表面（3）几种特殊电场的电场线三、电势能的性质1、电势能Ep ：（1）定义：电荷在电场中，由于电场和电荷间的相互作用，由位置决定的能量。

工程电磁场第二章静电场小结

D 0 E P 0 E e0 E 0 (1 e ) E r 0 E E
在各向同性、线性、均匀介质中,
, r 为常数。
称为辅助方程，媒质性能方程，它反映了所研究的静电场所处的客观环境静电场的所有性质均可以从这三个方程导出静电场基本方程的积分形式适用于全空间（全部场域）高斯定理可用于一类具有对称性静电场场量的求解
(2)静电场的基本方程的微分形式
D
E 0
自由电荷的体密度，在无自由体电荷的场域右端为零；可检验场域每点D 的通量源分布。无旋场一定是保守场，保守场一定是无旋场。无旋必然有位。可检验场域每点E 的涡旋源分布。
D 0 E P 0 E e0 E 0 (1 e ) E r 0 E E
为各向异性；

线性：媒质的参数不随电场的值而变化；
均匀：媒质参数不随空间坐标（x,y,z）而变化。
如果在电介质中 P 与 E 成正比关系，则称这种电介质为线性的，否则称为非线性的。如果在电介质中 P 和 E 的关系处处相同，则称这种电介质为均匀的，否则称为非均匀的。如果在电介质中 P 和 E 的关系不随电场强度的方向变化而改变，且 P 和 E 同向，则称这种电介质是各向同性的，否则称为各向异性的。
辅助方程，媒质性能方程，它反映了所研究的静电场所处的客观环境从这三个方程可以导出静电场的电位的（基本方程）—泊松方程或拉普拉斯方程。
静电场基本方程的微分形式只适用于连续介质的内部（同一种介质的内部）
(3)不同媒质分界面(上的衔接)条件
场量在两种不同媒质的分界面上必须满足的关系称为分界面上的衔接条件。又称为分界面条件或分界面上的边界条件。为避免与场域的边界条件混淆，本教材称为分界面条件。

静电场知识点小结

静电场知识点小结篇一：讲义――静电场知识点总结静电场知识综述一、库仑定律①元电荷：元电荷是指最小的电荷量，用e表示，大小为e=1.6?10?19c。

②库仑定律：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。

表达式：f?kq1q2，其中静电力常量2rK9.0? 109n。

m2/c2二、电场①电场的产生：电荷的周围存在着电场，产生电场的电荷叫做源电荷。

描述电场力的性质的物理量是电场强度，描述电场能的性质的物理量是电势，这两个物理量仅由电场本身决定，与试探电荷无关。

②电场强度：放入电场中某点的电荷所受的静电力与它的电荷量的比值，叫电场强度。

定义式：e?f，单位：n/c或v/mq此时负载上的静电力方向相反。

这也是电场线在这一点的切线方向。

区别：e？Fkqu （定义，适用于任何电场）；E电荷的电场发生点（公式2）；E（电场强度QRD）与电势差间的关系，适用于匀强电场，d是两点间距离在场强方向上的投影）。

③电场线：在电场中画出的一系列有方向的曲线，曲线上每一点的切线方向表示该点的场强方向，曲线的疏密表示场强的大小。

电场线是为了形象的描述电场而假想的、实际不存在的曲线。

电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷，是不闭合、不相交的曲线。

熟悉正、负点电荷、匀强电场、等量异种电荷、等量同种电荷的电场线分布图（教材13页）。

三、电势能，电势，电位差① 电势能：由于移动电荷时静电力所做的功与路径无关，因此电荷在电场中也有势能，称为电势能。

静电做功与电势能变化之间的关系为：W也就是说，静电力所做的功等于电势能的变化。

因此，当静电力做多少正功时，电势能将减少多少；由于静电力做了很多负功，所以电势会增加。

静电功和电位差之间的关系是：WAB？质量注：电荷在某一点的势能等于静电力从该点移动到零势能位置时所做的功（通常地球或无穷远处的势能为零）。

电势能是正的和负的，但是标量的。