机械设计基础之机械设计-第4章：齿轮传动习题

重点内容之二：齿轮传动的受力分析
（1）单对齿轮传动受力分析
直齿圆柱齿轮为基础，斜齿圆柱齿轮和直齿圆锥齿轮为重点 分析和计算各作用分力的大小、方向、作用点
主动轮还是从动轮 径向力、轴向力还是周向力 回转方向 螺旋线方向
Fn1 Fr1
n
平面图和轴测图上的3分力表示 F1
力的作用点在齿宽中点
符号和的方向
（4）齿根弯曲应力的影响因素
模数：反比（而且平方），最主要因素 齿宽：反比，但增大载荷系数 齿数：反比 变位系数：反比
（5）齿数的选择
闭式软齿：满足弯曲强度的条件下，Z选大，一般取20－40 闭式硬齿：满足接触强度的条件下，Z选小，一般>=17
重点内容之三：圆柱齿轮强度计算
（4）齿根弯曲应力的影响因素
高速级与低速级的布置 中间轴上齿轮的布置
改善轴和轴承受力 轴向力相抵
重点内容之二：齿轮传动的受力分析
（2）齿轮传动组合的受力分析
例题1a
n1
n2
n3
(1)确定齿轮2、3、4
Fa3
转向
3 Fr3 Ft3
4
(2)确定齿轮2、3、4 螺旋方向
Ft2
1
Fr2
2
Fa2
(3)确定齿轮2、3各 分力方向
(4)中间轴II与齿轮2、 3的空间受力简图
采用粘度高的润滑油
（2）齿根弯曲疲劳折断（简称齿根折断）
失效场合：闭式传动硬齿面（一般为小齿轮） 失效部位：齿根危险截面 失效机理：脉动循环或对称循环变化的弯曲应力的反复作用，由于齿
轮材料对拉应力敏感，齿根受拉侧先产生疲劳裂纹；直 齿轮齿根裂纹沿齿向扩展，发生全齿折断；斜齿轮齿根 裂纹沿斜线向齿顶扩展，发生局部折断 防失效措施：采用正变位，增大齿根厚度；增大齿根圆角半径；降低 表面粗糙度；采用表面强化处理
重点内容之三：圆柱齿轮强度计算
（1）齿面接触应力的影响因素
外载荷：正比 接触宽度：反比 综合曲率半径：反比 综合弹性模量：正比
（2）一对啮合齿轮的接触应力关系
大小相等，方向相反
（3）一对啮合齿轮的许用接触应力（接触强度）
许用接触应力不一定相等 一般大齿轮许用接触应力小（接触强度弱）
重点内容之三：圆柱齿轮强度计算
模数：反比（而且平方），最主要因素 齿宽：反比，但增大载荷系数 齿数：反比 变位系数：反比
（5）齿数的选择
闭式软齿：满足弯曲强度的条件下，Z选大，一般取20－40 闭式硬齿：满足接触强度的条件下，Z选小，一般>=17
I
II
III
重点内容之二：齿轮传动的受力分析
（2）齿轮传动组合的受力分析
例题1b
n1
n2
n3
3 Fr3 Ft3
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4
Fa3
Fa2
1 Ft2
Fr2
2
I
II
III
重点内容之二：齿轮传动的受力分析
（2）齿轮传动组合的受力分析
例题2
n2
n3
Fa2
n1
I
Fr2 2 Ft2
1 3 Fr3 Ft3
4
II Fa3 III
Fa1＝Ft1tanβ
Fn1＝Ft1/cosncosβ
＝－Fa2
＝－Fn2
主动轮左右手准则 受力面法向
Ft1＝2T1/dm1 =－Ft2 主反从同
Fr1＝Ft1tancosδ1 ＝－Fa2 指向轮心
Fa1＝Ft1tansinδ1 ＝－Fr2 小端向大端
Fn1＝Ft1/cos ＝－Fn2
受力面法向
重点内容之二：齿轮传动的受力分析
齿轮传动 习题课
重点内容之一：齿轮传动失效形式分析
（1）齿面疲劳点蚀（简称齿面点蚀）
失效场合：闭式传动软齿面（一般为大齿轮） 失效部位：节线附近 失效机理：脉动循环变化的接触应力的反复作用，节线附近为单齿对
啮合，接触应力最大；节线处润滑不良，摩擦大； 防失效措施：提高齿面硬度；降低表面粗糙度；增大综合曲率半径；
Ft1
Fa1
从动轮受力分析
Fr1
重点内容之二：齿轮传动的受力分析
（1）单对齿轮传动受力分析
例题分析
齿轮回转方向不变的情况下，螺旋线方向的改变 将且仅将改变轴向力的方向
齿轮螺旋线方向不变的情况下，回转方向的改变 将改变什么？
重点内容之二：齿轮传动的受力分析
（2）齿轮传动组合的受力分析
斜齿圆柱齿轮传动－直齿圆柱齿轮传动 二级斜齿圆柱齿轮传动 直齿圆锥齿轮传动－斜齿圆柱齿轮传动
已知圆锥齿轮1的转向，确定轴II、轴III的转向 以及斜齿齿轮3、4的螺旋线方向；分析圆锥齿 轮2、斜齿轮3的受力
重点内容之二：齿轮传动的受力分析
（2）齿轮传动组合的受力分析
例题3
两级圆柱齿轮传动中，若一级为斜齿，一级为直齿， 问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级？
若为直齿圆锥齿轮和圆柱齿轮组成的两级传动，圆 锥齿轮应置于高速级还是低速级？
（1）单对齿轮传动受力分析
例题
2
X
根据从动轮螺旋线 确定主动轮螺旋线
n2
Fa2 根据主动轮螺旋线
和轴向力
Ft1
确定主动轮转向
Fa1
X
从动轮受力分析
Fr1
1
重点内容之二：齿轮传动的受力分析
（1）单对齿轮传动受力分析
例题
2
X
n2
X
1
根据从动轮螺旋线
确定主动轮螺旋线
n2
根据主动轮螺旋线 Fa2
和转向 确定主动轮受力
Ft1
Fa1 β
n1 T1
重点内容之二：齿轮传动的受力分析
（1）单对齿轮传动受力分析
圆周力Ft
Ft1＝2T1/d1 =－Ft2 主反从同
径向力Fr
Fr1＝Ft1tan ＝－Fr2
指向轮心
轴向力Fa 0
法向力Fn
Fn1＝Ft1/cos ＝－Fn2
受力面法向
Ft1＝2T1/d1 =－Ft2 主反从同
Fr1＝Ft1tann/cosβ ＝－Fr2 指向轮心