第2章_半导体与PN结-2
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第2章 PN结
T 300K
对于锗PN结，通常可取VD=0.3—0.4V
对于硅PN结，通常可取 VD=0.6—0.7V
23
2.1.2 PN结的形成过程
扩散法制造PN结过程
N P
N-Si P-Si
杂 质 浓 度
ND -NA
PN结两边的杂质浓度是非均匀的 常按照一定的函数规律而变化。
xj
x
在一块N型硅片上用化学方法涂敷一层含有Al2O3的乙醇 溶液，在红外线灯下干燥后，置于1250℃的扩散炉中进行高 温处理若干小时，然后缓慢降温。 24
35
2.1.3平衡PN结的载流子浓度分布
平衡PN结势垒区两侧载流子浓度 Eip Ein qVD nn 0 exp P区电子浓度 n p 0 nn 0 exp kT kT
qVD N区空穴浓度 pn 0 p p 0 exp kT
空间电荷不能移动，也不能传导电流。
10
一、空间电荷区的形成
2.1.1 平衡PN结能带图
内建电场E内： 空间电荷所产生的电场， 此电场不是由外部因素引起的，而是由PN结内部 载流子运动形成的，由N区指向P区。
PN结的内建电势(接触电势)VD 由内建电场所导致的N区和P区的电位差。
11
平衡PN结能带图
ND N A
杂 质 浓 度
2.1.2 PN结的形成过程
杂 质 浓 度
ND -NA
xj
x
0
x
xj
dN ( x) a j dx
x x j
ND N A a j x x j
x
26
缓变结
A．线性缓变结近似
第二章 PN结
半导体特征长度，德拜长度
LD =
(19)
ε s kT
q NB
2
=
qN B β
εs
能有效屏蔽外场的电 荷分布范围宽度
(20)
Si的德拜长度与掺杂浓度的关系
Si单边突变结耗尽层宽度和单位面积耗尽层电容 与掺杂浓度的关系。
W =
2ε s (Vbi ± V ) qN B
(21)
6) 耗尽层电容： 单位面积的耗尽层电容定义为： 单边突变结，单位面积电容：
5) 能带，载流子浓度： 内建势与载流子浓度间的关系：
qVbi = E g − (qVn + qV p )
NC NV N C NV ) − [kT ln( ) + kT ln( )] = kT ln( 2 nn 0 Pp 0 ni nn0 p p0 N AND = kT ln( ) ≈ kT ln( ) 2 2 ni ni
x V ( x) = Em ( x − ) 2W
2
0 ≤ x ≤ xn
内建势
V bi = V ( x n ) − V ( − x p )
电场对应的面积 （１）
1 1 Vbi = E mW ≡ E m ( x n + x p ) 2 2
| E m |=
(16)
qN D x n
εs
=
qN A x p
εs
C ≡ dQ / dV
εs d (qN BW ) = C ≡ dQ / dV = 2 d [(qN B / 2ε s )W ] W
= qε s N B (Vbi ± V − 2kT / q ) −1 / 2 2
1/C2~V 直线， 斜率：衬底杂质浓度， 1/C2=0时截距：内建势。
第2章_PN结
kT dn 由爱因斯坦关系 可得 Edx q n
kT 上式在整个势垒区积分 Edx xp q
xn
E
dV dx
n xn kT kT nn 0 V xn V x p ln ln q np0 n xp q
V xn V x p VD N D nn 0 N A p p0
第2章 PN 结
1
第2章 PN 结
PN 结是构成各种半导体器件的基本单元。 PN结中的载流子既有漂移运动，又有扩散运动； 既有产生，又有复合，这些性质集中反映在半导体 的导电特性中。
P区 NA
N区 ND
2
第2章 PN 结
1、PN 结的形成
在同一块N型（或P型）半导体单晶上，用特定 的工艺方法把P型（或N型）杂质掺入其中，使这块 单晶相连的二个不同区域分别具有N型区和P型区的 导电类型，在二者交界面以及交界面两侧的过渡区 即称为PN结。
40
（4）玻尔兹曼边界条件
即在势垒区两端，载流子分布满足玻尔兹曼分布。
（5）忽略半导体表面对电流的影响。
（6）只考虑一维情况。
41
理想PN结的伏安特性
正向偏压V＞0时，P区边界-xp处的非平衡少子浓度
qV qVD qV n p x p n p 0 exp nn 0 exp kT kT P区边界 x x p 处的过剩载流子浓度
（1）小注入条件
满足下列条件的PN结）
即注入的非平衡少子浓度比平衡多子浓度小得多；
（2）耗尽层近似
即外加电压都降落在耗尽层（势垒区）上，耗尽层 以外的半导体是电中性的，因此注入的少子在 P区 和N区只作扩散运动；
《模拟电子技术》课件第2章半导体二极管及其基本电路
成为本自由征电半子导（体带负电）， 同时的共价导键电中机留理下一个空
位，称为空穴（带正电）。
+4
+4
+4
+4 空穴
&;4
4
自由电子
空穴：共价键中的空位。
空穴的移动：相邻共价
+4
键中的价电子依次充填
空穴来实现。 +4
电子空穴对：由热激发
而产生的自由电子和空
+4
穴对。
§1.1 半导体的基本知识
P型半导体——掺入三价杂质元素（如硼）的 半导体。【Positive】
1. P型半导体
三、杂质半导体
掺入三价元素（如硼）
Si
Si
BS–i
Si
空穴
掺杂后空穴数 目大量增加，空穴导电 成为这种半导体的主要 导电方式，称为空穴半 导体或 P型半导体。
接受一个 电子变为 负离子
硼原子
空穴：多子（多数载流子）
26
三、二极管的主要参数： (1) 最大整流电流IF
§3.3 二极管
二极二管极长管期反连向续电工流作急时， 允许剧通增过加二时极对管应的的最反大 整流向电电流压的值平称均为值反。向
击穿电压VBR。
(2) 反向击穿电压VBR和最大反向工为作安全电计压，V在R实M际工作
(3) 反向电流IR (4) 极间电容Cj
当vI = 6 sinωt (V)时，分别对于理想模型和恒压降模型绘出相应
的输出电压vO的波形。
R
+a.理想模型 D
当AVI=0V时 +
D截止
当VI=4V时
D导通
当VI=6V时
D导通
vI
VREF
位，称为空穴（带正电）。
+4
+4
+4
+4 空穴
&;4
4
自由电子
空穴：共价键中的空位。
空穴的移动：相邻共价
+4
键中的价电子依次充填
空穴来实现。 +4
电子空穴对：由热激发
而产生的自由电子和空
+4
穴对。
§1.1 半导体的基本知识
P型半导体——掺入三价杂质元素（如硼）的 半导体。【Positive】
1. P型半导体
三、杂质半导体
掺入三价元素（如硼）
Si
Si
BS–i
Si
空穴
掺杂后空穴数 目大量增加，空穴导电 成为这种半导体的主要 导电方式，称为空穴半 导体或 P型半导体。
接受一个 电子变为 负离子
硼原子
空穴：多子（多数载流子）
26
三、二极管的主要参数： (1) 最大整流电流IF
§3.3 二极管
二极二管极长管期反连向续电工流作急时， 允许剧通增过加二时极对管应的的最反大 整流向电电流压的值平称均为值反。向
击穿电压VBR。
(2) 反向击穿电压VBR和最大反向工为作安全电计压，V在R实M际工作
(3) 反向电流IR (4) 极间电容Cj
当vI = 6 sinωt (V)时，分别对于理想模型和恒压降模型绘出相应
的输出电压vO的波形。
R
+a.理想模型 D
当AVI=0V时 +
D截止
当VI=4V时
D导通
当VI=6V时
D导通
vI
VREF
第二章 PN结 (2)
P区 N区
(2)反向PN结中载流子的运动
jp
1、反向电流很小 2、在少子扩散长度内有扩散和 产生 3、反向电流趋于不变
jn
Ln
Lp
2.2.3 非平衡PN结的能带图
（1）正偏
（2）反偏
2.2.4、V-I 特性方程
1、理想PN结模型
（1）小注入。即注入的非平衡少数载流子浓度远 低于平衡多子浓度,即掺杂浓度。 （2）外加电压全部降落在势垒区，势垒区以外为 电中性区。 （3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通过势 垒区的电流密度不变。 （4）忽略半导体表面对电流的影响。 （5）只考虑一维情况。
由杂质离子形成 空间电荷区
内建电场促使 少子漂移 内建电场阻止 多子扩散
多子的扩散和少子的漂移达到动态平衡。
2.1.2、空间电荷区
N
基本概念：
XN
XP
P
空间电荷区XM
空间电荷 空间电荷区
2.1.3、平衡PN结能带图 （没有外加偏压）
空间电荷区
P
xp
电势
内建电场
N
xn
形成PN结前
VD
电子势能 能带
J J D J RG qLn
np0
n
e
qVF kT
ni 2 kT qxm e 2
qV F
2.3.11
讨论： ①势垒区复合电流随外加电压的增加比较缓慢，例如外加电压 增加0.1V，正向注入电流可增加50倍，而势垒区复合电流只增 加7倍，因此只有在比较低的正向电压，或者说比较小的正向电 流时，空间电荷区复合电流才起重要作用； ②势垒区复合电流正比于ni ，而正向注入的扩散电流却正比于 ni2，所以ni 越大，复合电流的影响就越小。硅的本征载流子浓 度比锗小，在小电流范围内复合电流的影响就必须考虑，它是 使硅晶体管小电流下β下降的原因。
(2)反向PN结中载流子的运动
jp
1、反向电流很小 2、在少子扩散长度内有扩散和 产生 3、反向电流趋于不变
jn
Ln
Lp
2.2.3 非平衡PN结的能带图
（1）正偏
（2）反偏
2.2.4、V-I 特性方程
1、理想PN结模型
（1）小注入。即注入的非平衡少数载流子浓度远 低于平衡多子浓度,即掺杂浓度。 （2）外加电压全部降落在势垒区，势垒区以外为 电中性区。 （3）忽略势垒区载流子的产生-复合作用。通过势 垒区的电流密度不变。 （4）忽略半导体表面对电流的影响。 （5）只考虑一维情况。
由杂质离子形成 空间电荷区
内建电场促使 少子漂移 内建电场阻止 多子扩散
多子的扩散和少子的漂移达到动态平衡。
2.1.2、空间电荷区
N
基本概念：
XN
XP
P
空间电荷区XM
空间电荷 空间电荷区
2.1.3、平衡PN结能带图 （没有外加偏压）
空间电荷区
P
xp
电势
内建电场
N
xn
形成PN结前
VD
电子势能 能带
J J D J RG qLn
np0
n
e
qVF kT
ni 2 kT qxm e 2
qV F
2.3.11
讨论： ①势垒区复合电流随外加电压的增加比较缓慢，例如外加电压 增加0.1V，正向注入电流可增加50倍，而势垒区复合电流只增 加7倍，因此只有在比较低的正向电压，或者说比较小的正向电 流时，空间电荷区复合电流才起重要作用； ②势垒区复合电流正比于ni ，而正向注入的扩散电流却正比于 ni2，所以ni 越大，复合电流的影响就越小。硅的本征载流子浓 度比锗小，在小电流范围内复合电流的影响就必须考虑，它是 使硅晶体管小电流下β下降的原因。
最新第二章-PN结
达几百千欧以上)。
漂移电流大于扩散电
－
内电场
外电场 U
＋
流，可忽略扩散电流
UB＋U 在一定的温度条件下，
由本征激发决定的少
E
R
子浓度是一定的
故少子形成 的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向 电压的大小无关，这个电流也称为 反向饱和电流IS。
《半导体器件》中国计量学院光电学院
综上所述：PN结加正向电压时，呈现低 电阻，具有较大的正向扩散电流；PN结加反 向电压时，呈现高电阻，具有很小的反向漂 移电流。 即PN结具有单向导电特性。
第二章-PN结
一、PN结的形成 二、PN结的单向导电性 三、PN结的击穿特性 四、PN结的电容效应 五、 PN结的隧道效应
《半导体器件》中国计量学院光电学院
P型半导体和N型半导体相结合——PN结
PN结是构造半导体器件的基本单元。其 中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
PN
异质结、同质结
《半导体器件》中国计量学院光电学院
发生击穿并不一定意味着PN结被损坏。 当PN结反向击穿时, 只要注意控制反向
电流的数值(一般通过串接电阻Ｒ实现),
不使其过大, 以免因过热而烧坏PN结, 当反向电压(绝对值)降低时, PN结的性 能就可以恢复正常。 稳压二极管正是利用了PN结的反向击 穿特性来实现稳压的, 当流过PN结的电 流变化时, 结电压基本保持不变。
关键在于耗尽层的存在
《半导体器件》中国计量学院光电学院
PN结的伏安特性
UD
I
伏安特性方程 ID IS(eUT 1)
ID
UBR U B
O
U
加正向电压时，UD只要大
于UT几倍以上，IDISeUD/UT
漂移电流大于扩散电
－
内电场
外电场 U
＋
流，可忽略扩散电流
UB＋U 在一定的温度条件下，
由本征激发决定的少
E
R
子浓度是一定的
故少子形成 的漂移电流是恒定的，基本上与所加反向 电压的大小无关，这个电流也称为 反向饱和电流IS。
《半导体器件》中国计量学院光电学院
综上所述：PN结加正向电压时，呈现低 电阻，具有较大的正向扩散电流；PN结加反 向电压时，呈现高电阻，具有很小的反向漂 移电流。 即PN结具有单向导电特性。
第二章-PN结
一、PN结的形成 二、PN结的单向导电性 三、PN结的击穿特性 四、PN结的电容效应 五、 PN结的隧道效应
《半导体器件》中国计量学院光电学院
P型半导体和N型半导体相结合——PN结
PN结是构造半导体器件的基本单元。其 中，最简单的晶体二极管就是由PN结构 成的。
PN
异质结、同质结
《半导体器件》中国计量学院光电学院
发生击穿并不一定意味着PN结被损坏。 当PN结反向击穿时, 只要注意控制反向
电流的数值(一般通过串接电阻Ｒ实现),
不使其过大, 以免因过热而烧坏PN结, 当反向电压(绝对值)降低时, PN结的性 能就可以恢复正常。 稳压二极管正是利用了PN结的反向击 穿特性来实现稳压的, 当流过PN结的电 流变化时, 结电压基本保持不变。
关键在于耗尽层的存在
《半导体器件》中国计量学院光电学院
PN结的伏安特性
UD
I
伏安特性方程 ID IS(eUT 1)
ID
UBR U B
O
U
加正向电压时，UD只要大
于UT几倍以上，IDISeUD/UT
第2章_2_PN结
2.反向偏压作用 2.反向偏压作用
外加偏压几乎全落在空 间电荷区上. 间电荷区上.方向与空间 电荷区内建电场一致, 电荷区内建电场一致,使 空间电荷区变宽，相应 势垒高度也由qV 势垒高度也由qVD增至 q(VD+V)。 +V)。 由于电场增强，加强了 载流子的漂移运动，打 破了原先已达成的扩散 电流和漂移运动之间的 平衡。
2.3.4 pn结电容 pn结电容
PN结在交流条件下呈现出电容效应，限制了PN PN结在交流条件下呈现出电容效应，限制了PN 结的高频应用。
1. pn结势垒电容 pn结势垒电容
（1）pn结势垒电容定性分析 pn结势垒电容定性分析 随着外界电压的变化，出现了载流子电荷在势垒 区中的存入和取出，此现象相当于一个电容的充 放电。这种与势垒区相联系的电容称为势垒电容， 记为C 记为CT。势垒电容大小与结上所加直流偏压有关， 是一个可变电容。 dQ CT = dV
由于少子浓度很低，扩散长度为一定值， 所以当反偏时空间电荷区边界处少子梯度 较小，相应的反向电流也小。 当反向电压很大时，空间电荷区边界处少 子浓度趋于零后不再变化，该处少子浓度 梯度趋于常数，电流就基本保持不变。 所以PN结反偏时表现为电流较小，而且随 所以PN结反偏时表现为电流较小，而且随 外加电压的增加电流趋于饱和。
I = A(
qDnnp0 Ln
qDPP 0 kT n + )(e −1) = IS (ek pn结饱和电流 Np0和pn0分别为P区和N区平衡时的少子电子浓度和 分别为P区和N 少子空穴浓度。 Ln 和 Lp分别为电子和空穴的扩散长度。
Ln = Dnτ n
PN结在平衡状态下，在N型半导体中电子是多子， PN结在平衡状态下，在N 空穴是少子，在P 空穴是少子，在P型半导体中空穴是多子，电子 是少子 当形成PN结后，其交界面两侧的电子和空穴浓度 当形成PN结后，其交界面两侧的电子和空穴浓度 存在较大差异，这就导致P型区的空穴向N 存在较大差异，这就导致P型区的空穴向N型区扩 散，N型区的电子向P型区扩散。P 散，N型区的电子向P型区扩散。P区边界处因只 剩下失去了空穴的离化受主杂质而带负电，N 剩下失去了空穴的离化受主杂质而带负电，N区 边界处因只剩下失去了电子的离化施主杂质而带 正电，这些离化的杂质位于晶格之中不能运动， 它们就在P 它们就在P 结附近形成了一个带电区域，称为空 间电荷区。
第二章-半导体与PN结
2014-8-24 UNSW新南威尔士大学 17
&2.3.2载流子的产生
--吸收系数
吸收系数决定着一个给定波长的光子在被吸收之前能在材料走多 远的距离。如果某种材料的吸收系数很低，那么光将很少被吸收， 并且如果材料的厚度足够薄，它就相当于透明的。吸收系数的大小 决定于材料和被吸收的光的波长。在半导体的吸收系数曲线图中出 现了一个很清晰的边缘，这是因为能量低于禁带宽度的光没有足够 的能量把电子从价带转移到导带。因此，光线也就没被吸收了。下 图显示几种半导体材料的吸收系数： 四种不同半导体才在温 度为300K时的吸收系数α， 实验在真空环境下进行。
2014-8-24
UNSW新南威尔士大学
13
&2.2.5基本原理
--平衡载流子浓度
在没有外加偏压的情况下，导带和价带中的载流子浓度就叫本征载 流子浓度。对于多子来说，其平衡载流子浓度等于本征载流子浓度 加上掺杂入半导体的自由载流子的浓度。在多数情况下，掺杂后半 导体的自由载流子浓度要比本征载流子浓度高出几个数量级，因此 多子的浓度几乎等于掺杂载流子的浓度。 在平衡状态下，多子和少子的浓度为常数，由质量作用定律可 得其数学表达式。 n0p0=n2i 式中ni表示本征载流子浓度，n0和p0分别为电子和空穴的平衡载 流子浓度。使用上面的质量作用定律，可得多子和少子的浓度：
右图是一个硅锭，由 一个大的单晶硅组成， 这样一个硅锭可以被切 割成薄片然后被制成不 同半导体器件，包括太 阳能电池和电脑芯片。
2014-8-24 UNSW新南威尔士大学 2
&2.2.1基本原理
--半导体的结构
半导体是由许多单原子组成的，它们以有规律的周期性的结构键 合在一起，然后排列成型，借此，每个原子都被8个电子包围着。 一个单原子由原子核和电子构成，原子核则包括了质子（带正电荷 的粒子）和中子（电中性的粒子），而电子则围绕在原子核周围。 电子和质子拥有相同的数量，因此一个原子的整体是显电中性的。 基于原子内的电子数目（元素周期表中的每个元素都是不同的）， 每个电子都占据着特定的能级。下图展示了一种半导体的结构.
&2.3.2载流子的产生
--吸收系数
吸收系数决定着一个给定波长的光子在被吸收之前能在材料走多 远的距离。如果某种材料的吸收系数很低，那么光将很少被吸收， 并且如果材料的厚度足够薄，它就相当于透明的。吸收系数的大小 决定于材料和被吸收的光的波长。在半导体的吸收系数曲线图中出 现了一个很清晰的边缘，这是因为能量低于禁带宽度的光没有足够 的能量把电子从价带转移到导带。因此，光线也就没被吸收了。下 图显示几种半导体材料的吸收系数： 四种不同半导体才在温 度为300K时的吸收系数α， 实验在真空环境下进行。
2014-8-24
UNSW新南威尔士大学
13
&2.2.5基本原理
--平衡载流子浓度
在没有外加偏压的情况下，导带和价带中的载流子浓度就叫本征载 流子浓度。对于多子来说，其平衡载流子浓度等于本征载流子浓度 加上掺杂入半导体的自由载流子的浓度。在多数情况下，掺杂后半 导体的自由载流子浓度要比本征载流子浓度高出几个数量级，因此 多子的浓度几乎等于掺杂载流子的浓度。 在平衡状态下，多子和少子的浓度为常数，由质量作用定律可 得其数学表达式。 n0p0=n2i 式中ni表示本征载流子浓度，n0和p0分别为电子和空穴的平衡载 流子浓度。使用上面的质量作用定律，可得多子和少子的浓度：
右图是一个硅锭，由 一个大的单晶硅组成， 这样一个硅锭可以被切 割成薄片然后被制成不 同半导体器件，包括太 阳能电池和电脑芯片。
2014-8-24 UNSW新南威尔士大学 2
&2.2.1基本原理
--半导体的结构
半导体是由许多单原子组成的，它们以有规律的周期性的结构键 合在一起，然后排列成型，借此，每个原子都被8个电子包围着。 一个单原子由原子核和电子构成，原子核则包括了质子（带正电荷 的粒子）和中子（电中性的粒子），而电子则围绕在原子核周围。 电子和质子拥有相同的数量，因此一个原子的整体是显电中性的。 基于原子内的电子数目（元素周期表中的每个元素都是不同的）， 每个电子都占据着特定的能级。下图展示了一种半导体的结构.
半导体器件物理(第二章-PN结)
PN结载流子浓度分布
n(x) n n 0
p p0
p(x)
n p0 xP
pn0 xN
空间电荷区中载流子浓度分 布是按指数规律变化的，变化 非常显著，绝大部分区域的载 流子浓度远小于两侧的中性区 域，即空间电荷区的载流子基
x 本已被耗尽，所以空间电荷区
又叫耗尽层。
2.2 PN结的直流特性
2.2.1 PN结的正向特性
2.1 平衡PN结
2.1.3 PN结的接触电势差与载流子分布
PN结的接触电势差
U (x)
UD
P区
N区
达到平衡状态时，如果P
区和N区的电势差为UD，则 两个区的电势能变化量为
qUD，其中UD称为PN结的接 触电势差，qUD就是势垒高 度。
xP
0 xN
x
UD kqTlnND niN2 A
2.1 平衡PN结
np(xP)np0expqk(U T) pn(xN)pn0expqk(U T)
我们看到，正向偏置的PN结边界处的少子浓度，等 于体内平衡少子浓度乘上一个指数因子。也就是说，势 垒区边界积累的少数载流子浓度随外加电压按指数规律 增加。
2.2 PN结的直流特性 3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
J Jp
n n(xP )
p
p(xN )
pn0
Ln
0 0 Lp
x
J Jn Jp Jn
0
xP xN
x
非平衡少子注入后，在 边界附近积累，形成从边 界到内部浓度梯度，并向 体内扩散，同时进行复合， 最终形成一个稳态分布。
扩散区中的少子扩散电 流都通过复合转换为多子 漂移电流。
2.2 PN结的直流特性
n(x) n n 0
p p0
p(x)
n p0 xP
pn0 xN
空间电荷区中载流子浓度分 布是按指数规律变化的，变化 非常显著，绝大部分区域的载 流子浓度远小于两侧的中性区 域，即空间电荷区的载流子基
x 本已被耗尽，所以空间电荷区
又叫耗尽层。
2.2 PN结的直流特性
2.2.1 PN结的正向特性
2.1 平衡PN结
2.1.3 PN结的接触电势差与载流子分布
PN结的接触电势差
U (x)
UD
P区
N区
达到平衡状态时，如果P
区和N区的电势差为UD，则 两个区的电势能变化量为
qUD，其中UD称为PN结的接 触电势差，qUD就是势垒高 度。
xP
0 xN
x
UD kqTlnND niN2 A
2.1 平衡PN结
np(xP)np0expqk(U T) pn(xN)pn0expqk(U T)
我们看到，正向偏置的PN结边界处的少子浓度，等 于体内平衡少子浓度乘上一个指数因子。也就是说，势 垒区边界积累的少数载流子浓度随外加电压按指数规律 增加。
2.2 PN结的直流特性 3.PN结正向电流电压关系
空穴扩散电流密度
J Jp
n n(xP )
p
p(xN )
pn0
Ln
0 0 Lp
x
J Jn Jp Jn
0
xP xN
x
非平衡少子注入后，在 边界附近积累，形成从边 界到内部浓度梯度，并向 体内扩散，同时进行复合， 最终形成一个稳态分布。
扩散区中的少子扩散电 流都通过复合转换为多子 漂移电流。
2.2 PN结的直流特性
半导体器件物理学习指导：第二章 PN结
型区扩散。由电子和空穴扩散留下的未被补偿的施主和
受主离子建立了一个电场。这一电场是沿着抵消载流子扩 散趋势的方向
在热平衡时，载流子的漂移运动正好和载流子的扩散运动
相平衡，电子和空穴的扩散与漂移在N型和P型各边分别留
下未被补偿的施主离子和受主离子N d和
N
a
。结果建立了
两个电荷层即空间电荷区。
i
反偏产生电流在 P N 结反向偏压的情况下，空间电荷区 中 np ni2 。于是会载流子的产生，相应的电流即为空间电 荷区产生电流。
隧道电流：当P侧和N侧均为重掺杂的情况时，有些载流子可 能穿透(代替越过)势垒而产生电流，这种电流叫做隧道电流
产生隧道电流的条件： （1）费米能级位于导带或价带的内部； （2）空间电荷层的宽度很窄，因而有高的隧道穿透几率； （3）在相同的能量水平上在一侧的能带中有电子而在另
雪崩击穿：在N区（P区）的一个杂散空穴（电子）进入空 间电荷层，在它掠向P区（N区）的过程中，它从电场获得 动能。空穴（电子）带着高能和晶格碰撞，并从晶格中电 离出一个电子以产生一个电子空穴对。在第一次碰撞之后， 原始的和产生的载流子将继续它们的行程，并且可能发生 更多的碰撞，产生更多的载流子。结果，载流子的增加是 一个倍增过程，称为雪崩倍增或碰撞电离，由此造成的PN 结击穿叫做雪崩击穿。
Ae-wn Lp K2 = - 2sh wn - xn
Lp
（4）
Aewn Lp K1 = 2sh wn - xn
Lp
（5）
将（4）（5）代入（1）：
sh wn - x
pn
-
pn0
=
pn0 (eV
VT
- 1) sh
Lp wn - xn
半导体物理 第二章 PN结 图文
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-4 外延工艺：
外延是一种薄膜生长工艺，外延生长是在单晶衬底上沿晶体 原来晶向向外延伸生长一层薄膜单晶层。
外延工艺可以在一种单晶材料上生长另一种单晶材料薄膜。
外延工艺可以方便地形成不同导电类型，不同杂质浓度，杂 质分布陡峭的外延层。
外延技术：汽相外延(PVD，CVD）、液相外延（LPE）、分 子束外延（MBE）、热壁外延（HWE）、原子层外延技术。
硅平面工艺的主体
国家级精品课程——半导体器件物理与实验
第二章 PN结
引言
4-1 氧化工艺：
1957年，人们发现硅表面的二氧化硅层具有阻止杂质向硅内 扩散的作用。这一发现直接导致了氧化工艺的出现。 二氧化硅薄膜的作用： （1）对杂质扩散的掩蔽作用； （2）作为MOS器件的绝缘栅材料； （3）器件表面钝化作用； （4）集成电路中的隔离介质和绝缘介质； （5）集成电路中电容器元件的绝缘介质。 硅表面二氧化硅薄膜的生长方法： 热氧化和化学气相沉积方法。
N(x) （a）
Na
Nd xj
（b） -a(x - xj)
引言
扩 SiO2 散 结 N-Si
杂质扩散
P
N-Si
N-Si
由扩散法形成的P-N结，杂质浓度从P区到N区是
逐渐变化的，通常称之为缓变结，如图所示。设 P-N结位置在x=xj处，则结中的杂质分布可表示为： x
Na Nd (x xj), Na Nd (x xj)
Al
液体
Al
P
N-Si
N-Si
N-Si
把一小粒铝放在一块N型单晶硅片上， 加热到一定温度，形成铝硅的熔融体， 然后降低温度，熔融体开始凝固，在N 型硅片上形成含有高浓度铝的P型硅薄 层，它和N型硅衬底的交界面即为P-N 结（称之为铝硅合金结）。
半导体第2章 PN结 总结
第二章PN结1. PN结：由P型半导体和N型半导体实现冶金学接触(原子级接触）所形成的结构.任何两种物质（绝缘体除外）的冶金学接触都称为结（junction），有时也叫做接触(contact）。
2。
PN结是几乎所有半导体器件的基本单元。
除金属－半导体接触器件外,所有结型器件都由PN结构成。
3。
按照杂质浓度分布，PN 结分为突变结和线性缓变结.突变结杂质分布线性缓变结杂质分布4。
空间电荷区:PN结中，电子由N区转移至P区，空穴由P区转移至N区.电子和空穴的转移分别在N区和P区留下了未被补偿的施主离子和受主离子。
它们是荷电的、固定不动的，称为空间电荷。
空间电荷存在的区域称为空间电荷区。
5. 内建电场:P区和N区的空间电荷之间建立了一个电场—-空间电荷区电场,也叫内建电场。
PN结自建电场:在空间电荷区产生缓变基区自建电场：基区掺杂是不均匀的，产生出一个加速少数载流子运动的电场,电场沿杂质浓度增加的方向，有助于电子在大部分基区范围内输运。
大注入内建电场:在空穴扩散区(这有利于提高BJT的电流增益和频率、速度性能）。
6. 内建电势差：由于内建电场,空间电荷区两侧存在电势差，这个电势差叫做内建电势差（用表示).7。
费米能级:平衡PN结有统一的费米能级。
准费米能级：当pn结加上外加电压V后，在扩散区和势垒区范围内,电子和空穴没有统一的费米能级，分别用准费米能级。
8. PN结能带图热平衡能带图平衡能带图非平衡能带图正偏压：P正N负反偏压:P负N正9。
空间电荷区、耗尽区、势垒区、中性区势垒区:N区电子进入P区需要克服势垒，P区空穴进入N区也需要克服势垒.于是空间电荷区又叫做势垒区。
耗尽区：空间电荷区内的载流子完全扩散掉，即完全耗尽,空间电荷仅由电离杂质提供。
这时空间电荷区又可称为“耗尽区”.中性区:PN结空间电荷区以外的区域(P区和N区）。
耗尽区主要分布在低掺杂一侧，重掺杂一边的空间电荷层的厚度可以忽略。
10。
单边突变结电荷分布、电场分布、电势分布11. 载流子载流子：能够导电的自由粒子。
第2章 半导体中的载流子及PN结
点缺陷：如空位、间隙原子； 线缺陷：如位错； 面缺陷：如层错、多晶体中的晶粒间界等。
半导体中存在的微量杂质和缺陷，能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性影响， 也严重影响半导体器件的质量。例如，在Si晶体中，若以每105个Si原子掺入1个B原子的比例掺入 硼元素，则Si晶体的导电率在室温下会增加103倍。又如，用于生产一般硅平面器件的硅单晶，要 求将位错密度控制在103cm-2以下，位错密度过高不可能生产出性能良好的器件。
所以在半导体中，导带的电子和价带的空穴均参与导电，这是与金属导体的最大差别。 绝缘体的能带结构与半导体类似，但是绝缘体的禁带宽度很大，将下层满带中的电子激发到上 层的空带，需要很大的能量，在通常温度下，能够激发到导带去的电子很少，所以绝缘体导电性很 差。如图2.6所示。 半导体禁带宽度比较小，数量级在1eV左右，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中，所 以半导体具有一定的导电能力，这是半导体与绝缘体的主要区别。例如，室温下，金刚石禁带宽度 为6-7eV，是绝缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV，都是半导体。
电子在周期性势场中运动的基本特点和自由电子的运动十分相似，先分析自由电子的运动：微 观粒子具有波粒二象性，表征波动性的量与表征粒子性的量之间有一定联系。一个质量为m0，速 度v自由运动的电子，其动量与能量分别为：
经过推导可得：
可以看到，对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量E，动量p，速度v均有确定的数值。因此， 波矢k可用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标志着自由电子的不同状态。图2.4是自由电子 的E与k的关系曲线，呈抛物线形状。由于k的连续变化，自由电子的能量是连续谱，从零到无限大 的所有能量值都是允许的。
以原子结合成晶体的过程定性说明半导体中的电子状态： 原子中的电子在原子核的势场和其他电子的作用下，分列在不同的能级上，形成所谓的电子壳层， 不同支壳层的电子分别用1s；2s，2p；3s，3p，3d；4s∙∙∙等符号表示，每一支壳层对应于确定的能量。 当原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层之间就有了一定程度的交叠。大量原子组成 晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上， 因而，电子将可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。 由于各原子中相似壳层上的电子才有相同能量，电子只能在相似壳层间转移。
半导体中存在的微量杂质和缺陷，能够对半导体材料的物理性质和化学性质产生决定性影响， 也严重影响半导体器件的质量。例如，在Si晶体中，若以每105个Si原子掺入1个B原子的比例掺入 硼元素，则Si晶体的导电率在室温下会增加103倍。又如，用于生产一般硅平面器件的硅单晶，要 求将位错密度控制在103cm-2以下，位错密度过高不可能生产出性能良好的器件。
所以在半导体中，导带的电子和价带的空穴均参与导电，这是与金属导体的最大差别。 绝缘体的能带结构与半导体类似，但是绝缘体的禁带宽度很大，将下层满带中的电子激发到上 层的空带，需要很大的能量，在通常温度下，能够激发到导带去的电子很少，所以绝缘体导电性很 差。如图2.6所示。 半导体禁带宽度比较小，数量级在1eV左右，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中，所 以半导体具有一定的导电能力，这是半导体与绝缘体的主要区别。例如，室温下，金刚石禁带宽度 为6-7eV，是绝缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV，都是半导体。
电子在周期性势场中运动的基本特点和自由电子的运动十分相似，先分析自由电子的运动：微 观粒子具有波粒二象性，表征波动性的量与表征粒子性的量之间有一定联系。一个质量为m0，速 度v自由运动的电子，其动量与能量分别为：
经过推导可得：
可以看到，对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量E，动量p，速度v均有确定的数值。因此， 波矢k可用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标志着自由电子的不同状态。图2.4是自由电子 的E与k的关系曲线，呈抛物线形状。由于k的连续变化，自由电子的能量是连续谱，从零到无限大 的所有能量值都是允许的。
以原子结合成晶体的过程定性说明半导体中的电子状态： 原子中的电子在原子核的势场和其他电子的作用下，分列在不同的能级上，形成所谓的电子壳层， 不同支壳层的电子分别用1s；2s，2p；3s，3p，3d；4s∙∙∙等符号表示，每一支壳层对应于确定的能量。 当原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层之间就有了一定程度的交叠。大量原子组成 晶体后，由于电子壳层的交叠，电子不再局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上， 因而，电子将可以在整个晶体中运动，这种运动称为电子的共有化运动。 由于各原子中相似壳层上的电子才有相同能量，电子只能在相似壳层间转移。
半导体器件物理(第二章 PN结答案)
且 max
qa 8k 0
d 式再积分一次得 dx
qa 4 3 2 x W x B 8k 0 3
qaW 3 qaW 3 qaW 3 B B W n x 48 16 24 k k k 2 0 0 0 3 3 3 W qaW qaW B qaW B x 48k 0 16k 0 24k 0 2
D p p pVT p ， Ln Dn n nVT n
n n p0 n q ， p p n0 p q ， n p
n p 0 n q pV T p pn 0 ，即 N d pn 0 p q nVT n 即 n p 0 n Na ， pn 0 p
12k 0 0 qaW 3 0 n p W qa 12k 0 N Na Nd N VT ln a ln a 2 ni ni ni
1
3
因为
0 VT ln
当 x xn
W W 时 ， N d N a ax N d a 2 2 W W 当 x x p 时 ， Na 2 2 a 2W 2 aW 2VT ln 2 4ni 2ni
N d1 ni2 N d2 ni2
令 0 n1 n2 则
0 VT ln
N d1 N d2
0 即空间电荷区两侧电势差。
2-8． （a）绘出图 2-6a 中 N BC 10 cm 的扩散结的杂质分布和耗尽层的草图。解释为何耗
14
3
尽层的宽度和 VR 的关系曲线与单边突变结的情况相符。
2 K 0 0 N a xn qN a ( N a N d )
第2章 PN结
－ － － － － －
+ + +
P
IS
内电场 外电场
N
–
内电场被加 强，少子的漂 移加强，由于 少子数量很少， 形成很小的反 向电流。
+
PN 结加反向电压时，PN结变宽，反向电流较小， 反向电阻较大，PN结处于截止状态。 温度越高少子的数目越多，反向电流将随温度增加。
3.了解PN结的电流方程
PN结所加端电压 u 与流过它的电流 i 的关系为：
PN结的形成：
浓度差 多子扩散空间电荷区(杂质离子) 内 电
场
促使少子漂移 阻 止 多 子 扩 散
PN结的实质：PN结=空间电荷区=耗尽层
2.2
PN结的单向导电性
P接正、N接负
1. PN结加正向电压（正向偏置）
PN 结变窄
－－－ － － － + + + + + + － － － － － －I + + + + + + －－－ － － － + + + + + +
IS IS
约为
约为
(109 ~ 1016 ) (106 ~ 108 )
A A
I S 随温度的升高而增大，还与PN结面积
成正比的增大。
I I S (e
V 为正值，且
V VT
1)
V 100 mV
）时
V VT （或
V VT
I ISe
V 为负值，且
V VT
时
பைடு நூலகம்
I I S
4.PN结的伏安特性
第二章 PN结二极管及其应用
点接触型：结面积小， 结电容小，故结允许 的电流小，最高工作 频率高。
面接触型：结面积大， 结电容大，故结允许 的电流大，最高工作 频率低。
平面型：结面积可小、 可大，小的工作频率 高，大的结允许的电 流大。
电子线路
2、二极管的伏安特性及电流方程
二极管的电流与其端电压的关系称为伏安特性。
i f (u)
当 PN 结正向偏臵时，回路中将产生一个较大的 正向电流， PN 结处于 导通状态； 当 PN 结反向偏臵时，回路中反向电流非常小， 几乎等于零， PN 结处于截止状态。
可见， PN 结具有单向导电性。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
电子线路
思 考
PN结耗尽层物理位臵是不是一定沿交界面中心线对称？
P
N
电子线路
5、PN 结的电容效应
3. 二极管的反向击穿特性
热击穿——不可逆
雪崩击穿
齐纳击穿
电击穿——可逆
雪崩击穿---碰撞电离：反向电压足够高时， 空间电荷区的合成电场较强，倍增效应！ 齐纳击穿----电场击穿：当反向电压 足够高，空间电荷区中的电场强度达
到105V／cm以上；场致激发！ 低掺杂PN结，雪崩击穿主要的，击穿电压>6V；重掺杂PN结中，齐纳击
电子线路
上节回顾：二极管的导电特性
二极管定性描述
单 向 导 电 性 电 容 反 向 击 穿 特 性 相互 印证 伏安特性曲线
反 向 击 穿 导 通
击穿 电压 反向饱 和电流
二极管定量描述
电流方程
正向 导通 导通
电压
指标参数 直 流 电 阻 交 流 电 阻
效
应
i IS (e
u UT
1)
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合、扩散以及漂移将会达到平衡。 然而，统计数据显示，有一些载流子会以很高的速度往p-n结 方向运动，最终穿过电场。一旦多子穿过电场就会变成另一区 的少子。在被复合之前，这个载流子将继续做远离电场的扩散 运动，运动距离等于平均扩散长度。 由载流子通过扩散运动穿过电场而产生的电流叫做扩散电流。
&2.6.1P-N结
--半导体中载流子的运动
尽管半导体中的载流子在不停地做随机运动，但是 并不存在载流子势运动，除非有浓度梯度或电场。
载流子随机运动
&2.5.2载流子的运动
--扩散
如果半导体中一个区域的载流子浓度要比另一个区域的高，那么，由于不停的随机 运动，将引起载流子的势运动。当出现这种情况时，在两个不同浓度的区域之间将会 出现载流子梯度。载流子将从高浓度区域流向低浓度区域。这种载流子的流动叫做 “扩散”，是由于载流子的随机运动引起的。
载流子运动：在一定温度下，在随机方向运动的载流子都有特
定的速度。
散射长度：在与晶格原子碰撞之前，载流子在随机方向运动的
距离长度。一旦与原子发生碰撞，载流子将往不同的随机方向运 动。
载流子的速度决定于晶格的温度。在温度为T 的半导体内载流子
的平均运动能量为1/2 mv2
&2.5.1载流子的运动
在器件的所有区域中，载流子往某一方向的运动的概率是相同的。在高浓度区域，数 量庞大的载流子不停地往各个方向运动，包括往低浓度方向。然而，在低浓度区域只 存在少量的载流子，这意味着往高浓度运动的载流子也是很少的。这种不平衡导致了 从高浓度区域往低浓度区域的势运动。
载流子的扩散运动
&2.5.2载流子的运动
因为耗尽区的电阻要比器件中其他区域的电阻要大得多（由
于耗尽区的载流子很少的缘故），所以几乎所有的外加电压 都施加在了耗尽区上。 一边到另一边的扩散运动的阻碍，增大扩散电流。
电场的减小将破坏pn结的平衡，即减小了对载流子从pn结的
漂移电流基本保持不变，因为漂移电流的大小只取决于在与
耗尽区的距离小于扩散长度的区域还有耗散区内部产生的载 流子的数目。
--扩散
扩散的速率决定于载流子的运动速度和两次散射点相隔的距离。在温 度更高的区域，扩散速度会更快，因为提高温度能提高载流子的热运动速 度。 扩散现象的主要效应之一是使载流子的浓度达到平衡，就像在没有外 界力量作用半导体时，载流子的产生和复合也会使得半导体达到平衡。
动画显示了半导体的高浓度部分是怎样趋向于平均分布的。 载流子填满可利用的空间，仅仅是通过随机运动。在这种情况下，静电斥力 的影响甚微，因为载流子之间的距离很远。此外，空穴（蓝色）的扩散率比 电子的低，所以需要更长的时间来填满整个空间。
硅二极管中电流与电压和温 度的关系计算
宽度的微量扩张，但这基本上只是一种二阶效应。
P-N结 --二极管方程
&2.6.3
理想二极管
I I0 e
qV/kT
1
I为通过二极管的净电流，I0为暗饱和电流（在没有光照情况下 输出的电流），V是施加在二极管两端的电压，q和k分别代表 电荷的绝对值和玻耳兹曼常数，而T则表示绝对温度（K）。
值得注意的是，
&2.4.3复合理论
--表面复合
半导体表面的缺陷是由于晶格排列在表面处的中断照成的，即
在表面处产生挂键。减少挂键的数目可以通过在半导体表面处生 长一层薄膜以连接这些挂键，这种方法也叫做表面钝化
半导体表面的悬挂键引起了此 处的高复合率
&2.5.1载流子的运动
--半导体中载流子的运动
自由载流子：导带中的电子和价带中的空穴
向与电场方向的向量叠加。
动画显示了电场的存在是如何使载流子是如何往一个总方向运动的。动 画中的粒子是空穴，所以运动的方向与电场方向相同。
&2.5.3载流子的运动
--漂移运动
由外加电场所引起的载流子运动叫“漂移运动”。漂移运动不仅
发生在半导体材料中，在金属材料中同样存在。
载流子 漂移运动
没有外加电场时，电子和空穴随机地在半导体中运动。加入 电场后电子和空穴往相反的方向漂移。
P-N结 --p-n结二极管
&2.6.1
如LEDS、激光、光电二极管还有双极结二极管（BJTS）。一个pn结把之前所描 述的载流子复合、产生、扩散和漂移全部集中到一个器件中。
p-n结二极管的结构不仅是太阳能电池结构的基础还是其它许多电子器件的基础，
p-n结的形成
--p-n结二极管
热平衡时，由于耗尽区的电场的存在，载流子之间的产生、复
端的扩散运动将会停止，这很像两种不同气体的相互扩散。
然而在半导体中，注入的少数载流子会被复合掉，因此不断有更多的载流子扩散过pn结。在正向偏置下的扩散电流也是复合电流。复合的速度越高，通过pn结的扩散电 流就越大。
“暗饱和电流”（I0）是区别两种不同二极管的非常重要的参数。I0是衡量一个器件
P-N结 --p-n结的偏置
&2.6.2
载流子的注入和正向偏置电流
从pn结的一端到另一端的扩散运动的增加导致了少数载流子（少子）往耗散区边缘
的注入。
这些少数载流子由于扩散而渐渐远离p-n结并最终与多数载流子复合。多数载流子是
由外部电流产生的，也因此在正向偏压下产生净电流。
假设没有复合作用，少数载流子的浓度将达到一个更高的水平，而从结的一端到另一
&2.4.3复合理论
--表面复合
任何在半导体内部或表面的缺陷和杂质都会促进复合，电池表面
是一个复合率非常高的区域。
高复合率导致表面附近的区域的少子枯竭。
表面复合率受到扩散到表面的载流子的速率的限制。 “表面复合率”的单位为cm/sec，被用来描述表面的复合。 对大多数半导体来说最大速度为1×107cm/sec。
复合特点的标准，二极管的复合速率越大，I0也越大。
P-N结 --p-n结的偏置
&2.6.2
反向偏压
反向偏置电压是指在器件两端加电场，以使p-n结增大。在p-n 结中的内建电场越大，载流子能从p-n结一段扩散至另一端的概率 就越小，即扩散电流就越小。与正向偏压时相同，由于受到进入 耗尽区的少数载流子的数量限制，p-n结的漂移电流并没有因内建 电场的增大而相应增大。漂移电流的微量增加主要是因为耗尽区
3. 突变状态
当施加的电压迅速改变时，太阳能电池的对变化的响应将会出现延迟。鉴 于太阳能电池并不是高速运转领域使用的电子器件，在这里将不对突变效应 多加描述。
--p-n结的偏置
正向偏压下的二极管
正向偏压：在p型半导体加正极电压而在n型半导体加负极电
压，以使得p-n结的内建电场减小。
&2.6.2P-N结
P-N结 --p-n结二极管
&2.6.1
平衡状态下载流子运动
到达扩散区与耗尽区的交界处时，少子会被电场拉到耗尽区。由此形
成的电流叫做漂移电流。在平衡状态下，漂移电流的大小受到少子数 目的限制，这些少子是在与耗尽区的距离小于扩散长度的区域通过热 激发产生的。 在平衡状态下，半导体的净电流为零。电子的漂移电流与电子的扩散 电流是相互抵消的。同理，空穴的漂移电流与空穴扩散电流也是相互 抵消的。
--p-n结的偏置
半导体器件共有三种状态模式：
&2.6.2P-N结
1. 热平衡状态
在热平衡模式下，半导体没有额外的刺激，如光照射或外加电压。载流子的 电流相互抵消所以在器件内没有净电流。
2. 稳态
在恒稳模式下，将有光线照射或施有外加电压，但这些条件并不随时间而 改变。器件通常处在稳定状态，要么正向偏压要么反向偏压。
•I0随着T的升高而增大。在温度为300k时，KT/q=26mV。 •I0随着材料质量的增大而增大。
P-N结 --二极管方程
&2.6.3
非理想二极管方程
对于实际的二极管来说，
I I 0 e
qv / nkT
1
其中n为理想因子，数值在1到2之间，通常随着电流的增大而 增大。上面的两个方程都是相对于硅材料来说的。
&2.5.3载流子的运动
--漂移运动
在半导体外加一个电场可以使做随机运动的带电载流子往一个方向运动。
在没有外加电场时，载流子在随机方的随机方向叠加。那么，如果此载流子
是空穴，其在电场方向将做加速运动，电子则反之。
在特定方向的加速运动导致了载流子的势运动。载流子的方向是其原来方
&2.6.1P-N结
--半导体中载流子的运动
尽管半导体中的载流子在不停地做随机运动，但是 并不存在载流子势运动，除非有浓度梯度或电场。
载流子随机运动
&2.5.2载流子的运动
--扩散
如果半导体中一个区域的载流子浓度要比另一个区域的高，那么，由于不停的随机 运动，将引起载流子的势运动。当出现这种情况时，在两个不同浓度的区域之间将会 出现载流子梯度。载流子将从高浓度区域流向低浓度区域。这种载流子的流动叫做 “扩散”，是由于载流子的随机运动引起的。
载流子运动：在一定温度下，在随机方向运动的载流子都有特
定的速度。
散射长度：在与晶格原子碰撞之前，载流子在随机方向运动的
距离长度。一旦与原子发生碰撞，载流子将往不同的随机方向运 动。
载流子的速度决定于晶格的温度。在温度为T 的半导体内载流子
的平均运动能量为1/2 mv2
&2.5.1载流子的运动
在器件的所有区域中，载流子往某一方向的运动的概率是相同的。在高浓度区域，数 量庞大的载流子不停地往各个方向运动，包括往低浓度方向。然而，在低浓度区域只 存在少量的载流子，这意味着往高浓度运动的载流子也是很少的。这种不平衡导致了 从高浓度区域往低浓度区域的势运动。
载流子的扩散运动
&2.5.2载流子的运动
因为耗尽区的电阻要比器件中其他区域的电阻要大得多（由
于耗尽区的载流子很少的缘故），所以几乎所有的外加电压 都施加在了耗尽区上。 一边到另一边的扩散运动的阻碍，增大扩散电流。
电场的减小将破坏pn结的平衡，即减小了对载流子从pn结的
漂移电流基本保持不变，因为漂移电流的大小只取决于在与
耗尽区的距离小于扩散长度的区域还有耗散区内部产生的载 流子的数目。
--扩散
扩散的速率决定于载流子的运动速度和两次散射点相隔的距离。在温 度更高的区域，扩散速度会更快，因为提高温度能提高载流子的热运动速 度。 扩散现象的主要效应之一是使载流子的浓度达到平衡，就像在没有外 界力量作用半导体时，载流子的产生和复合也会使得半导体达到平衡。
动画显示了半导体的高浓度部分是怎样趋向于平均分布的。 载流子填满可利用的空间，仅仅是通过随机运动。在这种情况下，静电斥力 的影响甚微，因为载流子之间的距离很远。此外，空穴（蓝色）的扩散率比 电子的低，所以需要更长的时间来填满整个空间。
硅二极管中电流与电压和温 度的关系计算
宽度的微量扩张，但这基本上只是一种二阶效应。
P-N结 --二极管方程
&2.6.3
理想二极管
I I0 e
qV/kT
1
I为通过二极管的净电流，I0为暗饱和电流（在没有光照情况下 输出的电流），V是施加在二极管两端的电压，q和k分别代表 电荷的绝对值和玻耳兹曼常数，而T则表示绝对温度（K）。
值得注意的是，
&2.4.3复合理论
--表面复合
半导体表面的缺陷是由于晶格排列在表面处的中断照成的，即
在表面处产生挂键。减少挂键的数目可以通过在半导体表面处生 长一层薄膜以连接这些挂键，这种方法也叫做表面钝化
半导体表面的悬挂键引起了此 处的高复合率
&2.5.1载流子的运动
--半导体中载流子的运动
自由载流子：导带中的电子和价带中的空穴
向与电场方向的向量叠加。
动画显示了电场的存在是如何使载流子是如何往一个总方向运动的。动 画中的粒子是空穴，所以运动的方向与电场方向相同。
&2.5.3载流子的运动
--漂移运动
由外加电场所引起的载流子运动叫“漂移运动”。漂移运动不仅
发生在半导体材料中，在金属材料中同样存在。
载流子 漂移运动
没有外加电场时，电子和空穴随机地在半导体中运动。加入 电场后电子和空穴往相反的方向漂移。
P-N结 --p-n结二极管
&2.6.1
如LEDS、激光、光电二极管还有双极结二极管（BJTS）。一个pn结把之前所描 述的载流子复合、产生、扩散和漂移全部集中到一个器件中。
p-n结二极管的结构不仅是太阳能电池结构的基础还是其它许多电子器件的基础，
p-n结的形成
--p-n结二极管
热平衡时，由于耗尽区的电场的存在，载流子之间的产生、复
端的扩散运动将会停止，这很像两种不同气体的相互扩散。
然而在半导体中，注入的少数载流子会被复合掉，因此不断有更多的载流子扩散过pn结。在正向偏置下的扩散电流也是复合电流。复合的速度越高，通过pn结的扩散电 流就越大。
“暗饱和电流”（I0）是区别两种不同二极管的非常重要的参数。I0是衡量一个器件
P-N结 --p-n结的偏置
&2.6.2
载流子的注入和正向偏置电流
从pn结的一端到另一端的扩散运动的增加导致了少数载流子（少子）往耗散区边缘
的注入。
这些少数载流子由于扩散而渐渐远离p-n结并最终与多数载流子复合。多数载流子是
由外部电流产生的，也因此在正向偏压下产生净电流。
假设没有复合作用，少数载流子的浓度将达到一个更高的水平，而从结的一端到另一
&2.4.3复合理论
--表面复合
任何在半导体内部或表面的缺陷和杂质都会促进复合，电池表面
是一个复合率非常高的区域。
高复合率导致表面附近的区域的少子枯竭。
表面复合率受到扩散到表面的载流子的速率的限制。 “表面复合率”的单位为cm/sec，被用来描述表面的复合。 对大多数半导体来说最大速度为1×107cm/sec。
复合特点的标准，二极管的复合速率越大，I0也越大。
P-N结 --p-n结的偏置
&2.6.2
反向偏压
反向偏置电压是指在器件两端加电场，以使p-n结增大。在p-n 结中的内建电场越大，载流子能从p-n结一段扩散至另一端的概率 就越小，即扩散电流就越小。与正向偏压时相同，由于受到进入 耗尽区的少数载流子的数量限制，p-n结的漂移电流并没有因内建 电场的增大而相应增大。漂移电流的微量增加主要是因为耗尽区
3. 突变状态
当施加的电压迅速改变时，太阳能电池的对变化的响应将会出现延迟。鉴 于太阳能电池并不是高速运转领域使用的电子器件，在这里将不对突变效应 多加描述。
--p-n结的偏置
正向偏压下的二极管
正向偏压：在p型半导体加正极电压而在n型半导体加负极电
压，以使得p-n结的内建电场减小。
&2.6.2P-N结
P-N结 --p-n结二极管
&2.6.1
平衡状态下载流子运动
到达扩散区与耗尽区的交界处时，少子会被电场拉到耗尽区。由此形
成的电流叫做漂移电流。在平衡状态下，漂移电流的大小受到少子数 目的限制，这些少子是在与耗尽区的距离小于扩散长度的区域通过热 激发产生的。 在平衡状态下，半导体的净电流为零。电子的漂移电流与电子的扩散 电流是相互抵消的。同理，空穴的漂移电流与空穴扩散电流也是相互 抵消的。
--p-n结的偏置
半导体器件共有三种状态模式：
&2.6.2P-N结
1. 热平衡状态
在热平衡模式下，半导体没有额外的刺激，如光照射或外加电压。载流子的 电流相互抵消所以在器件内没有净电流。
2. 稳态
在恒稳模式下，将有光线照射或施有外加电压，但这些条件并不随时间而 改变。器件通常处在稳定状态，要么正向偏压要么反向偏压。
•I0随着T的升高而增大。在温度为300k时，KT/q=26mV。 •I0随着材料质量的增大而增大。
P-N结 --二极管方程
&2.6.3
非理想二极管方程
对于实际的二极管来说，
I I 0 e
qv / nkT
1
其中n为理想因子，数值在1到2之间，通常随着电流的增大而 增大。上面的两个方程都是相对于硅材料来说的。
&2.5.3载流子的运动
--漂移运动
在半导体外加一个电场可以使做随机运动的带电载流子往一个方向运动。
在没有外加电场时，载流子在随机方的随机方向叠加。那么，如果此载流子
是空穴，其在电场方向将做加速运动，电子则反之。
在特定方向的加速运动导致了载流子的势运动。载流子的方向是其原来方