6.2.中位数与众数

6.2 中位数与众数

【学习目标】

1．能说出中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出一组数据的中位数、众数等的数据代表。

2．能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的差别；

3．能从各类统计图中获取数据，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。

过程与方法：

通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。

一、复述回顾：（二人小组完成）

1.什么是算术平均数？加权平均数？

二、设问导读：

阅读课本P142-143完成下列问题：

1. 如果你是应聘者，你怎样看待公司员工的收入？

经理所说的公司的平均月薪2000元是否欺骗了应聘者？

平均月薪2000元能客观反映公司员工的平均收入吗？

若不能，你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平更合适？

2. 中位数和众数的概念.

中位数——把n个数据按大小、顺序排列，处于______________的一个数据(或_________________的平均数)叫做这组数据的中位数.

众数——组数据中____________的那个数据，叫做这组数据的众数. ①如果数据有奇数个时，如何求中位数？

②如果数据有偶数个时，如何求中位数？

③如果数据中两个数据出现次数相等，众数是哪一个？如果数据中每个数据都只有出现一次呢？一组数据总是重复一个数呢？

3.P143议一议.

①_____________________________都是数据的代表，它们都刻画了一组数据的“_______________”.

②比较可靠和稳定但容易受到极端数据的影响的是__________________.

③可靠性比较差，但不受极端数据的影响的是________________________.

④当一组数据中的个别数据变动较大时，可用_________来描述其集中趋势.

三、自学检测：

1. 数据1, 2, 8, 5, 3, 9, 5, 4, 5, 4, 的众数、中位数分别为（）

A．4.5, 5 B．5, 4.5

C．5, 4 D．5, 5

2.对于数据组:

“3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2”

①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等。

其中正确的结论有（）。

A.1个；

B.2个；

C.3个;

D.4个

3.鞋店经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：

20，21，21，22，22，22，22，23，23。

对这组数据的分析中，经理最感兴趣的数据代表是（）

A.平均数

B.中位数

C.众数

四、巩固训练：

1. 某班第二组男生参加体育测试，引体向上成绩（单位：个）如下：

6 9 11 13 11

7 10

8 12

这组男生成绩的众数是____________，中位数是_________。

2. 有十五位同学参加智力竞赛，且他们的分数互不相同，取八位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需知道这十五位同学的分数的什么量，就能判断他能不能进入决赛（）

A、平均数

B、众数

C、最高分数

D、中位数

3. 5位学生在一次考试中的得分分别是：18，73，78，90，100考分为73的同学是在平均分之上还是之下？你认为他在5人中考分属“ 中上” 水平吗？

4. 某班的教室里，三位同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们的五次数学成绩分别是：小玲： 62，94，95，98，98.

小明：62，62，98，99，100.

小丽：40，62，85，99，99.

他们都认为自己的成绩比另两位同学的好，请你结合各组数据的三个数据代表，谈谈你的观点。

五、拓展延伸：

明城商场日用品柜台10名售货员11月完成的销售额情况如下表：

销售额

/千元

2 3 5 8 10

售货员

/人

2 1 4 2 1

①计算销售额的平均数、中位数、众数。

②商场为了完成年度的销售任务，调动售货员的积极性，在一年的最后月份采取超额有奖的办法。你认为根据上面计算结果，每个售货员统一的销售额标准是多少？

六：布置作业

1. 课本习题6.3的第1，2，3题。

2. 收集一组与本班同学相关的生活数据（例如每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等），并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。

七、教学反思