高等数学(工专)试题及答案
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!
2009年10月自考高等数学(工专)试题
课程代码：00022
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为( )
A. f (x )=e -x (-∞,+∞)
B. f (x )=cot x (0,π)
C. f (x )=sin x 1
(0,+∞) D. f (x )= x 1
(0,+∞)
2.函数y =lg(x -1)的反函数是( )
A.y =e x +1
B.y =10x +1
C.y =x 10-1
D.y =x -10+1
3.级数∑∞
=+1
)1(1
n n n 的前9项的和s 9为( ) A.9001
B.32
C.0.9
D.1
4.下列无穷限反常积分收敛的是( ) A.⎰+∞dx x 21
1 B.⎰+∞dx x 11
C. ⎰+∞
xdx ln 1 D. ⎰+∞
dx e x 1
5.设矩阵⎥⎥⎥⎦
⎤
⎢⎢⎢⎣⎡=z y x A 000000,则行列式|-2A |的值为( )
A.2xyz
B.-2xyz
C.8xyz
D.-8xyz
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.=+∞→x x
x arctan lim _______.
7.设f (x )=⎪⎪⎩⎪⎪
⎨⎧>=<+.
0,2sin ,0,,
0,1x x x
x k x e x 在x =0处连续,则常数k =______.
8.⎰=-dx x 211
________.
9.设y =e x +sin x ,则dy =______.
10.曲线y =2ln 33
-+x x 的水平渐近线方程为________.
11.设函数)2)(1()(-+=x x x x f ,则方程0)(='x f 的两个根所在的区间分别为_______.
12.A ,B 均为3阶方阵,且|A |=3,|B |=-2,则|B A '|=_______.
13.设方程y -xe y =0确定了隐函数y =y (x ),则dx dy
=_______. 14.=⎰→x dt
t x x 2
0cos 0lim _______.
15.设⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-2001X =⎥⎦⎤
⎢⎣⎡-1021,则矩阵X =______.
三、计算题(本大题共8小题,每小题6分，共48分)
16.求极限3lim x e x
x +∞→.
17.求曲线⎩⎨⎧==t y t x 2cos sin 在
6π
=t 处相应的点处的切线方程和法线方程.
18.求不定积分⎰-.)sin (cos 2dx x x
19.求微分方程x e x y y sin cos -=+'满足初始条件0)0(=y 的特解.
20.已知⎪⎩⎪⎨⎧π≤<ππ-π
≤
≤-=,2,2,
2,sin )(x x x x x x f 求
⎰ππ-2
.)(dx x f
21.确定函数0)(x x 8
x 2y >+=的单调区间.
22.求曲线2x e y -=的拐点.
23.用消元法求解线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=-+=--=--.
x x x ,x x x ,
x x x 05231322321321321
四、综合题(本大题共2小题,每小题6分，共12分)
24.求函数x x f(x)-+=1在区间[-5,1]上的最大值和最小值.
25.求由曲线xy =1与直线y=2,x 做试题,没答案?上自考365,网校名师为你详细解答!
2009年10月全国自考高等数学(工专)历年真题参考答案
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为【】
A. A
B. B
C. C
D. D
答案：C
2.函数y=lg(x-1)的反函数是【】
A. A
B. B
C. C
D. D
答案：B
3.
答案：D
A. A
B. B
C. C
D. D
答案：C
4.下列无穷限反常积分收敛的是【】
A. A
B. B
C. C
D. D
答案：A
5.
A.2xyz
B.-2xyz
C.8xyz
D.-8xyz
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
1.图中空白出应为：___
答案：0
2.图中空白出应为：___
答案：2
3.图中空白出应为：___
答案：