22.1 二次函数的图象和性质(第5课时)

课件说明
• 学习目标： 2 （x - h） + k 之间 1．理解二次函数 y = ax 2 + bx + c 与 y = a 的联系，体会转化思想； 2．通过图象了解二次函数 y = ax 2 + bx + c 的性质，体 会数形结合的思想． • 学习重点： 会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为 y = 2 （x - h） + k 的形式，并能由此得到二次函数 y = ax 2 a + bx + c 的图象和性质．
5．小结
（1）本节课研究的主要内容是什么？ （2）我们是怎么研究的（过程和方法是什么）？ （3）在研究过程中你遇到的问题是什么？怎么解 决的？
6．布置作业
教科书习题 22.1 第 6题，第7 题（2）．
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4．巩固练习
（1）求出下列抛物线的开口方向，对称轴和顶点 坐标． ① y = 2x 2 - 4x +5 ② y = -x 2 + 2 x -3 开口向上、x = 1、（1， 3）．
开口向下、x = 1、（1，-2）．
4．巩固练习
（2）二次函数 y = -2x 2 + 4x -1， 当 x ＜1 时， y 随 x 的增大而增大， 当 x ＞1 时， y 随 x 的增大而减小．
1 2 1．探究二次函数 y x 6 x 21 的图象和性质 2
问题1 1 2 如何研究二次函数 y x 6 x 21 的图象和性质？ 2
1 2 1．探究二次函数 y x 6 x 21 的图象和性质 2 1 2 2 如何将 y x 6 x 21 转化成 y = a （x - h ） + k 的形 2 式？ 1 2 y x 6 x 21 2 1 2 = （x - 12x +42） 2 1 2 = （x - 12x +36 - 36+42） 2 1 2 = （x - 6 ） +3 2
2．探究二次函数 y =Baidu Nhomakorabea-2x 2 - 4x +1 的图象和性质
你能用前面的方法讨论二次函数 y = -2x - 4x +1 的 图象和性质吗？
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3．探究二次函数 y = ax + bx + c 的图象和性质
你能说说二次函数 y = ax 2 + bx + c 的图象和性质吗？
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3．探究二次函数 y = ax + bx + c 的图象和性质
九年级
上册
22.1 二次函数的图象和性质 （第5课时）
课件说明
2 • 本节课是在讨论了二次函数 y = a （x - h） + k 的图象和 性质的基础上对二次函数 y=ax 2+bx+c 的图象和性质 进行研究．主要的研究方法是通过配方将 y=ax 2+bx+c 2 向 y =a （x - h） + k 转化，体会知识之间内在联系．在 具体探究过程中，从特殊的例子出发，分别研究 a＞0 和 a＜0 的情况，再从特殊到一般，得出 y=ax 2+bx+c 的图象和性质．
1 2 1．探究二次函数 y x 6 x 21 的图象和性质 2 1 2 ·你能画出 y x 6 x 21的图象吗？ 2 1 2 ·如何直接画出 y x 6 x 21的图象？ 2 1 2 ·观察图象，二次函数 y x 6 x 21 的性质是什 2 么？
对于一般的二次函数 y = ax 2 + bx + c，如果 a＞0， b b 当 x＜ 时， y 随 x 的增大而减小，当 x＞ 时， 2a b 2a y 随 x 的增大而增大；如果 a＜0，当 x＜ 时，y 随 2a b x 的增大而增大，当 x＞ 时，y 随 x 的增大而减小． 2a