信号与线性系统第二版答案
信号与系统(第二版)电子工业出版社【参考答案】
第一章1.8 系统的数学模型如下，试判断其线性、时不变性和因果性。
其中X （0-）为系统的初始状态。
（2）()()2f t y t e = （5）()()cos2y t f t t = （8）()()2y t f t = 解：（2）()()2f t y t e = ① 线性： 设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()122212,f t f t y t ey t e==那么 ()()()()()()()112211222221122a f t a f t a f t a f t a f t a f t y t ee e +⎡⎤⎣⎦+→==，显然，()()()1122y t a y t a y t ≠+，所以是非线性的。
② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()10122110,f t t f t y t e y t t e-=-=设()()102,f t t y t -→则()()()102210f t t y t e y t t -==-，所以是时不变的。
③ 因果性因为对任意时刻 t 1，()()121f t y t e =，即输出由当前时刻的输入决定，所以系统是因果的。
（5）()()cos2y t f t t = ① 线性： 设 ()()()()1122,f t y t f t y t →→，则 ()()()()1122cos2,cos2y t f t t y t f t t ==那么()()()()()()()112211221122cos 2cos 2cos 2a f t a f t y t a f t a f t t a f t t a f t t +→=+=+⎡⎤⎣⎦, 显然()()()1122y t a y t a y t =+，所以系统是线性的。
② 时不变性设()()11,f t y t →则 ()()()()()1110100cos2,cos2y t f t t y t t f t t t t =-=--设()()102,f t t y t -→则()()()21010cos2y t f t t t y t t =-≠-，所以是时变的。
信号与系统课后答案(第二版)+曾禹村+第二章作业参考答案
i1(t) = i2 (t) + i3 (t) , i2 (t) R2 − L 有 8i2 `(t) + 3i2 (t) = 2e`(t) ˆ ˆ 由 h`(t) + 3h(t) = 2δ (t)
0
h
(−1) t 3
T
t
t 3E − τ E (t) = ∫ δ (τ )dτ − ∫ e 8 u(τ )dτ −∞ 4 −∞ 32
x(t)
1
2 t
yx(t)
1 2 3 4 t
0
1
0
Qh(0) = 0, t ≤ 0, 有 0 ≤ t <1 , h(t) + h(t −1) + h(t − 2) = h(t) = t 时 1≤ t < 2时 h(t) + h(t −1) + h(t − 2) = h(t) + h(t −1) =1 , h(t) =1− h(t −1) =1− (t −1) = 2 −t 2 ≤ t < 3 , h(t) + h(t −1) + h(t − 2) =1 时 h(t) =1− h(t −1) − h(t − 2) =1− (2 − (t −1)) − (t − 2) = 0 3 ≤ t < 4时 h(t) = 4 − t − h(t −1) − h(t − 2) =4 −t − 0 − (2 − (t − 2)) = 0 , t, 0 ≤ t < 1 ∴h(t) = 2 − t, 1 ≤ t ≤ 2 0, t < 0,2 < t
解: (e) 特征方程为 λ2+4λ+4=0 得 λ1=-2， λ2=-2。 则 h(t)= (c1eλ1 t+ c2eλ2t)u(t)=( c1e- 3 t+ c2e-2 t)u(t) h`(t)= (c1+ c2)δ(t)+(-3c1e- 3 t-2c2e- 2t)u(t) h``(t)= (c1+ c2)δ`(t)+(-3c1-2c2) δ(t)+ (9c1e- 3 t+4c2e- 2t)u(t) 将x(t)= δ(t), y(t)=h(t)代入原方程得：
信号与系统_第二版_奥本海默 _课后答案[1-10章]
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学霸助手[]-课后答案|期末试卷|复习提纲
学霸h助us手 Contents baz Chapter 1 ······················································· 2 xue Chapter 2 ······················································· 17
e 5 = 5 j0 ,
e -2 = 2 ,jp
e -3 j = 3
-
j
p 2
e 1
2
-
j
3 2
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, -
j
p 2
e 1+ j =
2
, j
p 4
( ) 1- j e 2 =2
-
j
p 2
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j(1- j) = 4 ,
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ò e 1.3.
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E¥ < ¥
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x e , 2(t) = j(2t+p4 )
信号与线性系统第二版（阎鸿森著）西安交通大学出版社课后答案..
第二章习题答案2.1 (1) 已知连续时间信号()x t 如图P2.1(a)所示。
试画出下列各信号的波形图，并加以标注。
(a)(2)x t - (b) (1)x t - (c)(22)x t + (2) 根据图P2.1(b)所示的信号，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。
()h t (a)(3)h t + (b) (22t h -) (c)(12)h t - (3) 根据图P2.1(a)和(b)所示的()x t 和，画出下列各信号的波形图，并加以标注。
()h t (a) ()()x t h t -(b)(1)(1)x t h t -- (c) (2(4)2t x h t -+图P2.1 解：(1) 各信号波形如下图所示：k hd a w.c o mk hd aw .co m课后答案网 w w w .h a c k s h p .c n(a)(b)(c)(2) 各信号波形如下图所示：(a)(b)(c)3)(3) 各信号波形如下图所示：t -(a)(b)(c)∴(2/2)(4)0x t ht -+=2.2 已知信号(52)x t -的波形图如图P2.2所示，试画出()x t 的波形图，并加以标注。
图P2.2解：波形如下图所示：k hw.k hd aw .co m课后 w .h a c2.3 (1) 已知离散时间信号()x n 如图P2.3(a)所示，试画出下列各信号的波形图，并加以标注。
(a) (4)x n -(b) (21)x n +(c) (ˆ()30,n x n x n n⎧⎪=⎨⎪⎩其他(2) 对图P2.3(b)所示的信号，试画出下列个信号的波形，并加以标注。
()h n (a)(2)h n - (b)(2h n +)) (c)(2)(1h n h n ++-- (3) 根据图P2.3(a)和(b)所示的()x n 和，画出下列各信号的波形图，并加以标注。
()h n (a) (2)(12)x n h n +- (b) (1)(4)x n h n -+ (c)(1)(3x n h n --)k hd a w.k hd aw.co m课后答案网 w w w .h a c k s h p .c n(a)图P2.3解：(1) 各信号波形图如下图所示：(a)(b)(c)(2) 各信号波形图如下图所示：(2)(1)h n h n ++--(3) 各信号波形如下图所示：k hd a k h.co m课后w w w .h a c k(2)(12)x n h n+-(a)(b)(1)(3)x n h n--2.4 画出图P2.4所给各信号的奇部和偶部。
《信号与系统(第2版》【附录+习题答案】
附 录 A 常 用 数 学 公 式A.1 三角函数公式j e cos jsin t t t ωωω=+ j e e (cos jsin )t t t σωσωω+=+j j 1cos (e e )2t t t ωωω-=+j j 1sin (e e )2jt t t ωωω-=-sin()sin cos cos sin αβαβαβ±=± cos()cos cos sin sin αβαβαβ±=sin22sin cos ααα=2222cos2cos sin 12sin 2cos 1ααααα=-=-=-1sin sin [cos()cos()]2αβαβαβ=--+1cos cos [cos()cos()]2αβαβαβ=-++1sin cos [sin()sin()]2αβαβαβ=-++双曲正弦：e e sh 2x xx --=双曲余弦：e e ch 2x xx -+=A.2 微积分公式d()d Cu C u =，C 为常数（下同）d()d d u v u v ±=±，u 、v 为t 的函数（下同） d()d d uv v u u v =+ 2d d d u v u u v v v -⎛⎫= ⎪⎝⎭d d Cu t C u t =⎰⎰()d d d u v t u t v t ±=±⎰⎰⎰信号与系统288d d u v uv v u =-⎰⎰()d ()()()()d ()bb baaau t v t u t v t v t u t =-⎰⎰A.3 数列求和公式（1）等比数列123,,,,N a a a a 的通项为11n n a a q -=，q 为公比，前n 项的和为 111(1)11NN N N n n a a q a q S a q q =--===--∑（2）等差数列123,,,,N a a a a 的通项为1(1)n a a n d =+-，d 为公差，前n 项的和为111()(1)22NN N n n N a a N N dS a Na =+-===+∑附 录 B 常 用 信 号 与 系 统 公 式B.1 连续时间信号的卷积121221()()()()d ()()d x t x t x x t x x t ττττττ∞∞-∞-∞*=-=-⎰⎰B.2 离散时间信号的卷积121221()()()()()()m m x n x n x m x n m x m x n m ∞∞=-∞=-∞*=-=-∑∑B.3 连续时间三角形式的傅里叶级数0000011()[cos()sin()]cos()kk kkk k x t a ak t b k t A A k t ωωωϕ∞∞===++=++∑∑0000001()d t T t a A x t t T +==⎰000002()cos()d 1,2,t T k t a x t k t t k T ω+==⎰， 000002()sin()d 1,2,t T k t b x t k t t k T ω+==⎰，1,2,k A k = arctan 1,2,k k k b k a ϕ⎛⎫=-=⎪⎝⎭，B.4 连续时间指数形式的傅里叶级数FS000j 01()e d t T k t k t X x t t T ω+-=⎰0j 0()()ek tk x t X k ωω∞=-∞=∑信号与系统290B.5 连续时间傅里叶变换FTj (j )()e d t X x t t ωω∞--∞=⎰j 1()(j )e d 2πt x t X ωωω∞-∞=⎰B.6 双边拉普拉斯变换()()e d st X s x t t ∞--∞=⎰j j 1()()e d 2πjst x t X s s σσ+∞-∞=⎰B.7 单边拉普拉斯变换0()()e d st X s x t t ∞--=⎰j j 1()()e d 2πjst x t X s s σσ+∞-∞=⎰，0t ≥B.8 离散时间傅里叶级数DFS2πj 1()()ekn NN N n N X k x n N -=<>=∑，0,1,2,k =±±2πj()()ekn NN N k N x n X k =<>=∑，0,1,2,n =±±B.9 离散时间傅里叶变换DTFTj j (e )()enn X x n ΩΩ∞-=-∞=∑j j 2π1()(e )e d 2πn x n X ΩΩΩ=⎰B.10 离散傅里叶变换DFT1()()01N knNn X k x n Wk N -==-∑≤≤，附 录 B 常 用 信 号 与 系 统 公 式29111()()01N kn Nk x n X k Wn N N--==-∑≤≤，B.11 双边Z 变换b ()()nn X z x n z∞-=-∞=∑11()()2n cx n X z z dzj π-=⎰B.12 单边Z 变换s 0()()nn X z x n z∞-==∑11()()2n cx n X z z dzj π-=⎰习题参考答案第1章1.1（a）确定信号、连续时间信号、非周期信号、能量信号、非因果信号。
信号与系统第二版课后答案
信号与系统第二版课后答案《信号与系统》（第二版）课后习题解析燕庆明主编高等教育出版社目录第1章习题解析 2 第2章习题解析 5 第3章习题解析15 第4章习题解析22 第5章习题解析30 第6章习题解析40 第7章习题解析48 第8章习题解析54第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？c d题1-1图解 a 、 c 、 d 为连续信号； b 为离散信号； d 为周期信号；其余为非周期信号； a 、 b 、 c 为有始（因果）信号。
1-2 给定题1-2图示信号f t ，试画出下列信号的波形。
[提示：f 2t 表示将f t 波形压缩，f 表示将f t 波形展宽。
]a 2 f t 2b f 2tc fd f t +1题1-2图解以上各函数的波形如图p1-2所示。
图p1-21-3 如图1-3图示，R、L、C元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统SR、SL、SC，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。
题1-3图解各系统响应与输入的关系可分别表示为；；1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为a的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。
题1-4图解系统为反馈联接形式。
设加法器的输出为x t ，由于且故有即1-5 已知某系统的输入 f t 与输出y t 的关系为y t | f t |，试判定该系统是否为线性时不变系统？解设T为系统的运算子，则可以表示为：不失一般性，设f t f1 t + f2 t ，则；故有显然即不满足可加性，故为非线性时不变系统。
1-6 判断下列方程所表示的系统的性质。
1 23 4解 1 线性； 2 线性时不变； 3 线性时变； 4 非线性时不变。
1-7 试证明方程所描述的系统为线性系统。
式中a为常量。
证明不失一般性，设输入有两个分量，且则有相加得即可见即满足可加性，齐次性是显然的。
《信号与系统》第二版 (郑君里) 高等教育出版社课后答案
后
e2 ( t ) = e1 ( t − 0.5 ) = u ( t − 0.5 ) − u ( t − 2 ) ，则 r2 ( t ) = u ( t + 1) − u ( t − 0.5 ) ≠ r1 ( t − 0.5 )
时不变：输入 e ( t − t0 ) ，输出 e
因果： r ( t ) 仅与此时刻 e ( t ) 有关
课
) u (t )
后
t0 ⎡ ⎛ t ⎞⎤ ： f ⎢ a ⎜ t + 0 ⎟ ⎥ = f ( at + t0 ) ≠ f ( t0 − at ) a ⎣ ⎝ a ⎠⎦
答
案 网
（1） f ( − at ) 左移 t0 ： f ⎡ ⎣ − a ( t + t0 ) ⎤ ⎦ = f ( −at − at0 ) ≠ f ( t0 − at )
线性系统是指系统的全响应可以分解为零输入响应和零状态响应， 并且二者均分别具有 线性性质。 本题未说明初始条件，可认为系统起始状态为零（ “松弛”的） ，故零输入响应为零，只 需判断系统的输入——输出是否满足线性。 （2）时不变性（Time-Invariblity） ：是指当激励延迟一段时间 t0 时，其响应也同样延迟 t0 ，
(d-2)
பைடு நூலகம்
课后答案网
即 输 入 x1 ( t ) ， x2 ( t ) 得 到 的 输 出 分 别 为 y1 ( t ) ， y2 ( t ) ， T ⎡ ⎣ x1 ( t ) ⎤ ⎦ = y1 ( t ) ，
T⎡ 。 ⎣ x2 ( t ) ⎤ ⎦ = y2 ( t ) ，则 T ⎡ ⎣ c1 x1 ( t ) + c2 x2 ( t ) ⎤ ⎦ = c1 y1 ( t ) + c2 y2 ( t ) （ c1 ， c2 为常数）
2023年大学_信号与系统第二版(陈生潭著)课后答案下载
2023年信号与系统第二版（陈生潭著）课后答案下载2023年信号与系统第二版（陈生潭著）课后答案下载第1章信号与系统的基本概念1.0 信号与系统1.1 信号的描述和分类1.1.1 信号的描述1.1.2 信号的分类1.2 信号的基本特性1.3 信号的基本运算1.3.1 相加和相乘1.3.2 翻转、平移和展缩1.3.3 信号的导数和积分1.3.4 信号的差分和迭分1.4 阶跃信号和冲激信号1.4.1 连续时间阶跃信号1.4.2 连续时间冲激信号1.4.3 广义函数和艿函数性质1.4.4 阶跃序列和脉冲序列1.5 系统的描述1.5.1 系统模型1.5.2 系统的输入输出描述1.5.3 系统的状态空间描述1.5.4 系统的框图表示1.6 系统的特性和分类1.6.1 线性特性1.6.2 时不变特性1.6.3 因果性1.6.4 稳定性1.6.5 系统的分类1.7 信号与系统的分析方法习题一第2章连续信号与系统的`时域分析 2.0 引言2.1 连续时间基本信号2.1.1 奇异信号2.1.2 正弦信号2.1.3 指数信号2.2 卷积积分2.2.1 卷积的定义2.2.2 卷积的图解机理2.2.3 卷积性质2.2.4 常用信号的卷积公式2.3 系统的微分算子方程2.3.1 微分算子和积分算子2.3.2 LTI系统的微分算子方程2.3.3 电路系统算子方程的建立2.4 连续系统的零输入响应2.4.1 系统初始条件2.4.2 零输入响应算子方程2.4.3 简单系统的零输入响应2.4.4 一般系统的零输入响应2.5 连续系统的零状态响应2.5.1 连续信号的艿(￡)分解2.5.2 基本信号d(￡)激励下的零状态响应 2.5.3 一般信号厂(￡)激励下的零状态响应2.5.4 零状态响应的另一个计算公式2.6 系统微分方程的经典解法2.6.1 齐次解和特解2.6.2 响应的完全解习题二第3章连续信号与系统的频域分析3.0 引言3.1 信号的正交分解3.1.1 矢量的正交分解3.1.2 信号的正交分解3.2 周期信号的连续时间傅里叶级数3.2.1 三角形式的傅里叶级数3.2.2 指数形式的傅里叶级数3.3 周期信号的频谱3.3.1 周期信号的频谱3.3.2周期信号频谱的特点3.3.3周期信号的功率3.4 非周期信号的连续时IⅫ傅里叶变换 3.4.1 傅里叶变换3.4.2 非周期信号的频谱函数3.4.3 典型信号的傅里叶变换3.5 傅里叶变换的性质3.6 周期信号的傅里叶变换3.7 连续信号的抽样定理3.7.1 信号的时域抽样定理3.7.2 周期脉冲抽样……第4章连续信号与系统的S域分析第5章离散信号与系统的时域分析第6章离散信号与系统的频域分析第7章离散信号与系统的Z域分析第8章系统的状态空间分析第9章随机信号通过线性系统分析第10章 MATLAB在信号与系统分析中的应用附录各章习题参考答案信号与系统第二版（陈生潭著）：内容提要本书可作为高等学校电子信息工程、通信工程、计算机科学与技术、测控技术与仪器、光信息科学与技术、电气工程及自动化等专业“信号与系统”课程的教材,也可供相关专业科技工作人员参考。
信号与系统第二版课后答案西安交大奥本海姆
第一章1.3 解：(a). 2401lim(),04Tt T TE x t dt e dt P ∞-∞∞→∞-====⎰⎰(b) dt t x TP T TT ⎰-∞→∞=2)(21lim121lim ==⎰-∞→dt T TTT∞===⎰⎰∞∞--∞→∞dt t x dt t x E TTT 22)()(lim(c).222lim()cos (),111cos(2)1lim()lim2222TT TTTT T TTE x t dt t dt t P x t dt dt TT∞∞→∞--∞∞→∞→∞--===∞+===⎰⎰⎰⎰(d) 034121lim )21(121lim ][121lim 022=⋅+=+=+=∞→=∞→-=∞→∞∑∑N N n x N P N Nn n N N N n N 34)21()(lim202===∑∑-∞=∞→∞nNNn N n x E (e). 2()1,x n E ∞==∞211lim []lim 112121N NN N n N n NP x n N N ∞→∞→∞=-=-===++∑∑ (f) ∑-=∞→∞=+=NNn N n x N P 21)(121lim 2∑-=∞→∞∞===NNn N n x E 2)(lim1.9. a). 00210,105T ππω===; b) 非周期的； c) 00007,,22mN N ωωππ=== d). 010;N = e). 非周期的； 1.12 解：∑∞=--3)1(k k n δ对于4n ≥时，为1即4≥n 时，x(n)为0，其余n 值时，x(n)为1易有：)3()(+-=n u n x , 01,3;M n =-=- 1.15 解：(a)]3[21]2[][][222-+-==n x n x n y n y , 又2111()()2()4(1)x n y n x n x n ==+-， 1111()2[2]4[3][3]2[4]y n x n x n x n x n ∴=-+-+-+-，1()()x n x n = ()2[2]5[3]2[4]y n x n x n x n =-+-+- 其中][n x 为系统输入。
信号与线性系统 第二版 (阎鸿森 著) 西安交通大学出版社 课后答案1
y1 (n) x(2n)
x(n / 2), n偶 y2 ( n ) 0 , n奇
w.
解：
画出 y1 ( n) 和 y2 ( n) 的波形图。
ww
kh
x(n)
2
1
课
4
1 0 1 2 3 4
图 P2.5
6
co
n
0 1 2 3 4
1
xo (n)
1/ 2
1/ 2
0
1/ 2
3/ 2
显然， x(n) 是周期信号，其周期为
m
n 3l n 1 3l
N 3。
(f) x(t ) cos 2 t u (t ) ，非周期信号。
8
da
(j) x(n) 2 cos( n / 4) sin( n / 8) 2sin( n / 2 / 6)
j ( t 1)
(b) x(n) cos(8 n / 7 2) (d) x( n) e
j ( n / 8 )
m0
(n 3m) (n 1 3m)
(f) x(t ) cos 2 t u (t ) (h) x(t ) Ev cos 2 t u (t )
图 P2.3 解：(1) 各信号波形图如下图所示：
3 2
1 1 2
3 2 2
n
01 2 3 4
n
(a)
(b)
案 网
2 1 0 1 2 3 4 5 6 (a)
da
n
1
后 答
x(2n 1)
课
2 1 0 1 2 3
信号与系统第二版课后答案
解由图示，有
又
故
从而得
2-2设有二阶系统方程
在某起始状态下的0+起始值为
试求零输入响应。
解由特征方程
2+ 4+ 4 =0
得1=2=2
则零输入响应形式为
由于
yzi( 0+) =A1= 1
2A1+A2= 2
所以
A2= 4
故有
2-3设有如下函数f(t)，试分别画出它们的波形。
(a)f(t) = 2(t1 )2(t2 )
所以阶跃响应
4-4如题图4-4所示是一个实际的信号加工系统，试写出系统的频率特性H(j)。
题4-4图
解由图可知输出
取上式的傅氏变换，得
故频率特性
4-5设信号f(t)为包含0 ~m分量的频带有限信号，试确定f( 3t)的奈奎斯特采样频率。
解由尺度特性，有
即f( 3t)的带宽比f(t)增加了3倍，即=3m。从而最低的抽样频率s=6m。故采样周期和采样频率分别为
则有
即F3()是F2()的再频移。进而得响应的频谱为
其结果仅截取20 << 20的部分。以上过程的频谱变化如图p4-9所示。
图p4-9
4-10设信号f(t)的频谱F()如题4-10图(a)所示，当该信号通过图(b)系统后，证明y(t)恢复为f(t)。
题4-10图
证明因为
故通过高通滤波器后，频谱F1()为
也可以利用迟延性质计算该卷积。因为
(t) *(t)=t(t)
f1(tt1) *f2(tt2)=f(tt1t2)
故对本题，有
(t+ 3 ) *(t5 )=(t+ 35)(t+ 35)=(t2)(t2)
信号与线性系统第二版答案
信号与线性系统第二版答案【篇一：7月份自考信号与线性系统习题答案】f(k)?cos(3?5k)为周期序列，其周期为（ c ）a． 2 b. 5 c. 10d. 122. 题2图所示f(t)的数学表达式为（b ）图题2a．f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?1)] b. f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?1)] c.f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?2)] d. f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?2)] 3.已知f(t)? ??sin(?t)t??(t)dt，其值是（ a ）a．? b. 2? c. 3?d. 4?4.冲激函数?(t)的拉普拉斯变换为（ a ）a． 1 b. 2 c. 3 d. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为（d ）a． h(jw)?ejwtdb. h(jw)?e?jwtdc. h(jw)?kejwtdd. h(jw)?ke?jwtd6.已知序列f(k)?()?(k),其z变换为（b ）1k3a．zz?13b.zz?13zz?14d.zz?147.离散因果系统的充分必要条件是（ a）a．h(k)?0,k?0 b. h(k)?0,k?0c. h(k)?0,k?0 d. h(k)?0,k?0 8.已知f(t)的傅里叶变换为f(jw)，则f(t?3)的傅里叶变换为（ c ）a．f(jw)e b. f(jw)ekjwj2wc. f(jw)ej3wd. f(jw)ej4w9.已知f(k)???(k)，h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（b ） a．? k?1?(k?1) b. ?k?2?(k?2) c. ?k?3?(k?3) d. ?k?4?(k?4)10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（ a）a. 激励为零b. 系统的初始状态为零c. 系统的冲激响应为零d. 系统的阶跃响应为零 ?11. 已知序列f(k)?ej3k为周期序列，其周期为（ c ）a． 2 b. 4 c. 6 d. 812. 题2图所示f(t)的数学表达式为（a）ta．f(t)??(t?1)??(t?1)b.f(t)??(t?1)??(t?1) c.f(t)??(t)??(t?1)f(t)??(t)??(t?1)13.已知f1(t)??(t?1),f2(t)??(t?2)，则 f1(t)?f2(t)的值是（d ）a．?(t) b. ?(t?1) c. ?(t?2)d. ?(t?3)14.已知f(j?)?j?，则其对应的原函数为（ b ） a．?(t) b. ?(t) c. ?(t) d. ?15.连续因果系统的充分必要条件是（ b ）a． h(t)?0,t?0 b. h(t)?0,t?0 c. h(t)?0,t?0 d. h(t)?0,t?0 16.单位阶跃序列?(k)的z变换为（ d ）a．zz?1,z?1 b. zz?1,z?1 c. zz?1,z?1 d. zz?1,z?1 17.已知系统函数h(s)?1s，则其单位冲激响应h(t)为（a ）a．?(t) b. t?(t) c. 2t?(t) d. 3t?(t)18.已知f(t)的拉普拉斯变换为f(s)，则f(5t)的拉普拉斯变换为（c）a．f(s) b. 1s1s53f(5) c. 5f(5) d. 1s7f(5) 19.已知f(k)??k?2?(k?2)，h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（ d ）a．?k?1?(k?1)b. ?k?2?(k?2) c. ?k?3?(k?3) d. ?k?4?(k?4)20.已知f(t)的傅里叶变换为f(j?)，则f(jt)的傅里叶变换为（ c ）d.a. ?f(??)b. ?f(?)c. 2?f(??)d. 2?f(?)21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是（b）a． y(t)?2y(t)?f(t)?2f(t)b. y(t)?sinty(t)?f(t)c. y(t)?[y(t)]?f(t)d.y(k)?y(k?1)y(k?2)?f(k)22. 已知f1(t)?t?(t),f2(t)??(t)，则f1(t)?f2(t)的值是（ c）a．0.1t?(t) b. 0.3t?(t) c. 0.5t?(t)d. 0.7t?(t)23.符号函数sgn(t)的频谱函数为（ b ）22222a．1234b.c.d. j?j?j?j?24.连续系统是稳定系统的充分必要条件是（ a ） a．???h(t)?mb.????h(t)?mc.????h(t)dt?md.????h(t)dt?m25.已知函数f(t)的象函数f(s)?(s?6)，则原函数f(t)的初值为(s?2)(s?5)（b ）a． 0b. 1 c. 2 d. 3 26.已知系统函数h(s)??t?t3，则该系统的单位冲激响应为（ c） s?1?t?ta．e?(t) b.2e?(t) c.3e?(t) d. 4e?(t) 27.已知f(k)??kk?1?(k?1),h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（ d ）k?1a．??(k) b.??(k?1) c.?k?2?(k?2) d. ?k?3?(k?3)28. 系统的零输入响应是指（ c ）a.系统无激励信号b. 系统的初始状态为零c. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应d. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中（ b ）a．只有正弦项 b.只有余弦项c. 只有偶次谐波 d. 只有奇次谐波 30. 已知信号f(t)的波形，则f()的波形为（b ）a．将f(t)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的c. 将f(t)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的t21214b. 将f(t)以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍d. 将f(t)以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍简答题．。
信号与系统第二版课后答案
所以三角级数为
3-2求周期冲激序列信号
的指数形式的傅里叶级数表示式，它是否具有收敛性？
解冲激串信号的复系数为
所以
因Fn为常数，故无收敛性。
3-3设有周期方波信号f(t)，其脉冲宽度= 1ms，问该信号的频带宽度（带宽）为多少？若压缩为0.2ms，其带宽又为多少？
解对方波信号，其带宽为 Hz，
当1= 1ms时，则
(2)
(3)
(4)
解(1)t(t1 )=(t1 )
(2)
(3)
(4)
2-6设有题2-6图示信号f(t)，对(a)写出f(t)的表达式，对(b)写出f(t)的表达式，并分别画出它们的波形。
题2-6图
解(a)
f(t) =(t2 )，t= 2
2(t4 )，t= 4
(b)f(t) =2(t)2(t1)2(t3)+ 2(t4)
图p2-6
2-7如题2-7图一阶系统，对(a)求冲激响应i和uL，对(b)求冲激响应uC和iC，并画出它们的波形。
题2-7图
解由图(a)有
即
当uS(t) =(t)，则冲激响应
则电压冲激响应
对于图(b)RC电路，有方程
即
当iS=(t)时，则
同时，电流
2-8设有一阶系统方程
试求其冲激响应h(t)和阶跃响应s(t)。
故对应的变换
所以
5-4用部分分式法求下列象函数的拉氏反变换。
(1)
(2)
(3)
(4)
解(1)
故有
所以
(2)
可得
又
可得
B= 0，C= 1
所以
证明不失一般性，设输入有两个分量，且
则有
相加得
《信号与系统》第二版课后答案_（郑君里）_高等教育出版社
5t −∞
e2
(τ
)
dτ
= c1r1 (t ) + c2r2 (t )
∫ ∫ ∫ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 时变：输入 e t − t0
，输出
5t
e
−∞
τ
− t0
τ −t0 = x
dτ =
e 5t −t0
−∞
x
dx ≠
e 5(t−t0 )
−∞
x
dx = r
t − t0
非因果： t
= 1时，
解题过程： （1）方法一：
f (t)
1
f (t − 2)
1
→
-2
-1
f (3t − 2)
0
1
→
1
2
f (−3t − 2)
1
→
3
2/3 1
-1 -2/3
方法二：
f (t)
f (3t )
1
1
→
→
-2
-1
f (3t − 2)
0
1
-2/3
→
1/3
f (−3t − 2)
2/3 1 方法三：
-1 -2/3
1
f (t)
（2） r (t ) = e(t )u (t )
线性：设 r1 (t ) = e1 (t )u (t ) 、 r2 (t ) = e2 (t )u (t ) ， 则 ⎡⎣c1e1 (t ) + c2e2 (t )⎤⎦ u (t ) = c1r1 (t ) + c2r2 (t )
6
时变：输入 e (t − t0 ) ，输出 e (t − t0 )u (t ) ≠ e (t − t0 )u (t − t0 ) = r (t − t0 ) 因果： r (t ) 仅与此时刻 e (t ) 有关 （3） r (t ) = sin ⎡⎣e(t )⎤⎦ u (t ) 非线性：设 r1 (t ) = sin ⎡⎣e1 (t )⎤⎦ u (t ) 、 r2 (t ) = sin ⎡⎣e2 (t )⎤⎦ u (t ) ， 则 sin ⎡⎣c1e1 (t ) + c2e2 (t )⎤⎦ u (t ) ≠ sin ⎡⎣c1e1 (t )⎤⎦ u (t ) + sin ⎡⎣c2e2 (t )⎤⎦ u (t ) 时变：输入 e (t − t0 ) ，输出 sin ⎡⎣e (t − t0 )⎤⎦ u (t ) ≠ sin ⎡⎣e(t − t0 )⎤⎦ u (t − t0 ) = r (t − t0 ) 因果： r (t ) 仅与此时刻 e (t ) 有关 （4） r (t ) = e (1− t ) 线性：设 r1 (t ) = e1 (1− t ) 、 r2 (t ) = e2 (1− t ) ，则 c1e1 (1− t ) + c2e2 (1− t ) = c1r1 (t ) + c2r2 (t ) 时变：设 e1 (t ) = u (t ) − u (t −1.5) ，则 r1 (t ) = u (t + 0.5) − u (t ) e2 (t ) = e1 (t − 0.5) = u (t − 0.5) − u (t − 2) ，则 r2 (t ) = u (t +1) − u (t − 0.5) ≠ r1 (t − 0.5) 非因果：取 t = 0 ，则 r (0) = e (1) ，即 t = 0 时刻输出与 t = 1时刻输入有关。 （5） r (t ) = e(2t ) 线性：设 r1 (t ) = e1 (2t ) 、 r2 (t ) = e2 (2t ) ，则 c1e1 (2t ) + c2e2 (2t ) = c1r1 (t ) + c2r2 (t ) 时变：设 e1 (t ) = u (t ) − u (t − 2) ，则 r1 (t ) = u (t ) − u (t −1) e2 (t ) = e1 (t − 2) = u (t − 2) − u (t − 4) ，则 r2 (t ) = u (t −1) − u (t − 2) ≠ r1 (t − 2) 非因果：取 t = 1，则 r (1) = e (2) ，即 t = 1时刻输出与 t = 2 时刻输入有关。 （6） r (t ) = e2 (t ) 非线性：设 r1 (t ) = e12 (t ) 、 r2 (t ) = e22 (t ) ， 则 ⎡⎣c1e1 (t ) + c2e2 (t )⎤⎦2 = c12e12 (t ) + c22e22 (t ) + 2c1c2e1 (t ) e2 (t ) ≠ c1r1 (t ) + c2r2 (t ) 时不变：输入 e (t − t0 ) ，输出 e2 (t − t0 ) = r (t − t0 ) 因果： r (t ) 仅与此时刻 e (t ) 有关
3信号与系统 第2版 (徐亚宁 苏启常 著) 电子工业出版社 课后答案
解：（1）如图，加法器的输出方程为：
y t f t y t ，整理后即得系统的微分方程为： y t y t f t
（2）求 h（t） 特征方程为 2 0 ，特征根为： 1 1, 2 0 ，因此，h（t）为：
f(2-t)+f（t） 3 3
2
t
1
t
图(c)
图(d)
2.16 利用冲激信号及其各阶导数的性质，计算下列各式： d 3t （8） f t 2 t 3 4 1 t dt （2） f t e t dt （10） f t e t t t dt 解：（2） f t
y x t C1eit C2 e it t 0 ，代入初始条件并求解，有：
C1 C2 2 C1 C2 1 ，所以 y x t eit e it 2 cos t t 0 iC1 iC2 0
（3）特征方程为： 2 3 2 0 ，特征根为： 1 1, 2 2 ， 因此，yx（t）为 ： y x t C1e t C2 e 2t t 0 ；代入初始条件并求解，有：
t0 0 t 1 t 1
2 f 2 1 t 1 2 f 2 1 t 1 ，而 f 2 1 t 的波形是一个等腰三
比较两边冲激函数的系数，得：
C1 C2 0 C1 1 ，所以 h t 1 e t U t C2 1 C2 1
2.33 已知信号如图 2-61 所示，试分别画出 f1 t * f 2 t 的波形。
f1(t) 1 (1) -1
信号与系统第二版课后习题解答（3-4）
信号与系统第二版课后习题解答（3-4）Chap 33.1 A continuous-time periodic signal x(t) is real value and has a fundamental period T=8. The nonzero Fourier series coefficients for x(t) arej a a a a 4,2*3311====--.Express x(t) in the form)cos()(0k k k k t A t x φω+=∑∞=Solution:Fundamental period 8T =.02/8/4ωππ==00000000033113333()224434cos()8sin()44j kt j t j t j t j tk k j t j t j t j tx t a e a e a e a e a e e e je je t t ωωωωωωωωωππ∞----=-∞--==+++=++-=-∑3.2 A discrete-time periodic signal x[n] is real valued and has afundamental period N=5.The nonzero Fourier series coefficients for x[n] are10=a ,4/2πj e a --=,4/2πj e a =,3/*442πj ea a ==- Express x[n] in the form)sin(][10k k k k n A A n x φω++=∑∞=Solution:for, 10=a , 4/2πj ea --=, 4/2πj ea =, 3/42πj ea --=,3/42πj e a =n N jk k N k e a n x )/2(][π∑>=<=n j n j n j n j e a e a e a e a a )5/8(4)5/8(4)5/4(2)5/4(20ππππ----++++=nj j n j j n j j n j j e e e e e e e e )5/8(3/)5/8(3/)5/4(4/)5/4(4/221ππππππππ----++++=)358cos(4)454cos(21ππππ++++=n n)6558sin(4)4354sin(21ππππ++++=n n3.3 For the continuous-time periodic signal)35sin(4)32cos(2)(t t t x ππ++=Determine the fundamental frequency 0ω and the Fourier series coefficients k a such thattjk k kea t x 0)(ω∑∞-∞==.Solution: forthe period of )32cos(t πis 3=T , the period of )35sin(t πis 6=Tso the period of )(t x is 6, i.e. 3/6/20ππ==w )35sin(4)32cos(2)(t t t x ππ++=)5sin(4)2cos(21200t t ωω++=0000225512()2()2j t j t j t j t e e j e e ωωωω--=++--then, 20=a , 2122==-a a , j a 25=-, j a 25-=3.5 Let 1()x t be a continuous-time periodic signal with fundamental frequency 1ω and Fourier coefficients k a . Given that211()(1)(1)x t x t x t =-+-How is the fundamental frequency 2ω of 2()x t related to?Also, find a relationship between the Fourier series coefficients k b of 2()x t and the coefficients k a You may use the properties listed in Table 3.1. Solution:(1). Because )1()1()(112-+-=t x t x t x , then )(2t x has the same period as )(1t x ,that is 21T T T ==, 12w w =(2). 212111()((1)(1))jkw t jkw t k TT b x t e dt x t x t e dt T --==-+-?? 111111(1)(1)jkw t jkw t TTx t e dt x t e dt T T --=-+-??111)(jkw k k jkw k jkw k e a a e a e a -----+=+=3.8 Suppose given the following information about a signal x(t): 1. x(t) is real and odd.2. x(t) is periodic with period T=2 and has Fourier coefficients k a .3. 0=k a for 1||>k .4 1|)(|21202=?dt t x .Specify two different signals that satisfy these conditions. Solution:0()j kt k k x t a e ω∞=-∞=∑while: )(t x is real and odd, then k a is purely imaginary andodd ，00=a , k k a a --=,.2=T , then 02/2ωππ==and 0=k a for 1>k so0()j kt k k x t a e ω∞=-∞=∑00011j t j t a a e a e ωω--=++)sin(2)(11t a e ea t j tj πππ=-=-for12)(2121212120220==++=-?a a a a dt t x ∴ j a 2/21±=∴ )sin(2)(t t x π±=3.13 Consider a continuous-time LTI system whose frequency response is∞∞--==ωωωω)4sin()()(dt e t h j H t jIf the input to this system is a periodic signal<≤-<≤=84,140,1)(t t t x With period T=8,determine the corresponding system output y(t). Solution:Fundamental period 8T =.02/8/4ωππ==0()j kt k k x t a e ω∞=-∞=∑∴ 00()()jk t k k y t a H jk e ωω∞=-∞=∑0004, 0sin(4)()0, 0k k H jk k k ωωω=?==?≠? ∴ 000()()4jkw t k k y t a H jk e a ω∞=-∞==∑Because 48004111()1(1)088T a x t dt dt dt T ==+-=另：x(t)为实奇信号，则a k 为纯虚奇函数，也可以得到a 0为0。
信号与系统第二版课后答案燕庆明
《信号与系统》（第二版）课后习题解析燕庆明主编高等教育出版社xaqZ 目录第1章习题解析 (2)第2章习题解析 (5)第3章习题解析 (15)第4章习题解析 (22)第5章习题解析 (30)第6章习题解析 (40)第7章习题解析 (48)第8章习题解析 (54)第1章习题解析1-1 题1-1图示信号中，哪些是连续信号？哪些是离散信号？哪些是周期信号？哪些是非周期信号？哪些是有始信号？(c) (d)题1-1图解 (a)、(c)、(d)为连续信号；(b)为离散信号；(d)为周期信号；其余为非周期信号；(a)、(b)、(c)为有始（因果）信号。
1-2 给定题1-2图示信号f ( t )，试画出下列信号的波形。
[提示：f ( 2t )表示将f ( t )波形压缩，f (2t)表示将f ( t )波形展宽。
](a) 2 f ( t - 2 ) (b) f ( 2t )(c) f ( 2t )(d) f ( -t +1 )题1-2图解 以上各函数的波形如图p1-2所示。
图p1-21-3 如图1-3图示，R 、L 、C 元件可以看成以电流为输入，电压为响应的简单线性系统S R 、S L 、S C ，试写出各系统响应电压与激励电流函数关系的表达式。
题1-3图解 各系统响应与输入的关系可分别表示为)()(t i R t u R R ⋅=；t ti L t u L L d )(d )(=；⎰∞-=tC C i C t u ττd )(1)(1-4 如题1-4图示系统由加法器、积分器和放大量为-a 的放大器三个子系统组成，系统属于何种联接形式？试写出该系统的微分方程。
题1-4图解 系统为反馈联接形式。
设加法器的输出为x ( t )，由于)()()()(t y a t f t x -+= 且 )()(,d )()(t y t x t t x t y '==⎰S RS L S C故有 )()()(t ay t f t y -=' 即 )()()(t f t ay t y =+'1-5 已知某系统的输入f ( t )与输出y ( t )的关系为y ( t ) = | f ( t )|，试判定该系统是否为线性时不变系统？解 设T 为系统的运算子，则可以表示为：)()]([)(t f t f T t y == 不失一般性，设f ( t ) = f 1( t ) + f 2( t )，则)()()]([111t y t f t f T ==； )()()]([222t y t f t f T == 故有 )()()()]([21t y t f t f t f T =+= 显然 )()()()(2121t f t f t f t f +≠+ 即不满足可加性，故为非线性时不变系统。
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信号与线性系统第二版答案【篇一：7月份自考信号与线性系统习题答案】f(k)?cos(3?5k)为周期序列，其周期为（ c ）a． 2 b. 5 c. 10d. 122. 题2图所示f(t)的数学表达式为（b ）图题2a．f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?1)] b. f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?1)] c.f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?2)] d. f(t)?10sin(?t)[?(t)??(t?2)] 3.已知f(t)? ??sin(?t)t??(t)dt，其值是（ a ）a．? b. 2? c. 3?d. 4?4.冲激函数?(t)的拉普拉斯变换为（ a ）a． 1 b. 2 c. 3 d. 45.为了使信号无失真传输，系统的频率响应函数应为（d ）a． h(jw)?ejwtdb. h(jw)?e?jwtdc. h(jw)?kejwtdd. h(jw)?ke?jwtd6.已知序列f(k)?()?(k),其z变换为（b ）1k3a．zz?13b.zz?13zz?14d.zz?147.离散因果系统的充分必要条件是（ a）a．h(k)?0,k?0 b. h(k)?0,k?0c. h(k)?0,k?0 d. h(k)?0,k?0 8.已知f(t)的傅里叶变换为f(jw)，则f(t?3)的傅里叶变换为（ c ）a．f(jw)e b. f(jw)ekjwj2wc. f(jw)ej3wd. f(jw)ej4w9.已知f(k)???(k)，h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（b ） a．? k?1?(k?1) b. ?k?2?(k?2) c. ?k?3?(k?3) d. ?k?4?(k?4)10.连续时间系统的零输入响应的“零”是指（ a）a. 激励为零b. 系统的初始状态为零c. 系统的冲激响应为零d. 系统的阶跃响应为零 ?11. 已知序列f(k)?ej3k为周期序列，其周期为（ c ）a． 2 b. 4 c. 6 d. 812. 题2图所示f(t)的数学表达式为（a）ta．f(t)??(t?1)??(t?1)b.f(t)??(t?1)??(t?1) c.f(t)??(t)??(t?1)f(t)??(t)??(t?1)13.已知f1(t)??(t?1),f2(t)??(t?2)，则 f1(t)?f2(t)的值是（d ）a．?(t) b. ?(t?1) c. ?(t?2)d. ?(t?3)14.已知f(j?)?j?，则其对应的原函数为（ b ） a．?(t) b. ?(t) c. ?(t) d. ?15.连续因果系统的充分必要条件是（ b ）a． h(t)?0,t?0 b. h(t)?0,t?0 c. h(t)?0,t?0 d. h(t)?0,t?0 16.单位阶跃序列?(k)的z变换为（ d ）a．zz?1,z?1 b. zz?1,z?1 c. zz?1,z?1 d. zz?1,z?1 17.已知系统函数h(s)?1s，则其单位冲激响应h(t)为（a ）a．?(t) b. t?(t) c. 2t?(t) d. 3t?(t)18.已知f(t)的拉普拉斯变换为f(s)，则f(5t)的拉普拉斯变换为（c）a．f(s) b. 1s1s53f(5) c. 5f(5) d. 1s7f(5) 19.已知f(k)??k?2?(k?2)，h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（ d ）a．?k?1?(k?1)b. ?k?2?(k?2) c. ?k?3?(k?3) d. ?k?4?(k?4)20.已知f(t)的傅里叶变换为f(j?)，则f(jt)的傅里叶变换为（ c ）d.a. ?f(??)b. ?f(?)c. 2?f(??)d. 2?f(?)21. 下列微分或差分方程所描述的系统是时变系统的是（b）a． y(t)?2y(t)?f(t)?2f(t)b. y(t)?sinty(t)?f(t)c. y(t)?[y(t)]?f(t)d.y(k)?y(k?1)y(k?2)?f(k)22. 已知f1(t)?t?(t),f2(t)??(t)，则f1(t)?f2(t)的值是（ c）a．0.1t?(t) b. 0.3t?(t) c. 0.5t?(t)d. 0.7t?(t)23.符号函数sgn(t)的频谱函数为（ b ）22222a．1234b.c.d. j?j?j?j?24.连续系统是稳定系统的充分必要条件是（ a ） a．???h(t)?mb.????h(t)?mc.????h(t)dt?md.????h(t)dt?m25.已知函数f(t)的象函数f(s)?(s?6)，则原函数f(t)的初值为(s?2)(s?5)（b ）a． 0b. 1 c. 2 d. 3 26.已知系统函数h(s)??t?t3，则该系统的单位冲激响应为（ c） s?1?t?ta．e?(t) b.2e?(t) c.3e?(t) d. 4e?(t) 27.已知f(k)??kk?1?(k?1),h(k)??(k?2)，则f(k)?h(k)的值为（ d ）k?1a．??(k) b.??(k?1) c.?k?2?(k?2) d. ?k?3?(k?3)28. 系统的零输入响应是指（ c ）a.系统无激励信号b. 系统的初始状态为零c. 系统的激励为零，仅由系统的初始状态引起的响应d. 系统的初始状态为零，仅由系统的激励引起的响应 29.偶函数的傅里叶级数展开式中（ b ）a．只有正弦项 b.只有余弦项c. 只有偶次谐波 d. 只有奇次谐波 30. 已知信号f(t)的波形，则f()的波形为（b ）a．将f(t)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的c. 将f(t)以原点为基准，沿横轴压缩到原来的t21214b. 将f(t)以原点为基准，沿横轴展宽到原来的2倍d. 将f(t)以原点为基准，沿横轴展宽到原来的4倍简答题．。
1．简述根据数学模型的不同，系统常用的几种分类。
答：根据数学模型的不同,系统可分为4种类型. 即时系统与动态系统；连续系统与离散系统；线性系统与非线性系统时变系统与时不变系统2．简述稳定系统的概念及连续时间系统时域稳定的充分必要条件。
答：（1）一个系统（连续的或离散的）如果对任意的有界输入，其零状态响应也是有界的则称该系统是有界输入有界输出稳定系统。
（2）连续时间系统时域稳定的充分必要条件是????h(t)dt?m3．简述单边拉普拉斯变换及其收敛域的定义。
答：信号的单边拉普拉斯正变换为：f(s)???f(t)e?stdt1??jw 逆变换为：f(t)?f(s)estds ?2?j??jw??t 收敛域为：在s平面上，能使limf(t)e?0满足和成立的?的取值范围（或区域），称为f(t)或f(s)t??的收敛域。
4．简述时域取样定理的内容。
答：一个频谱受限的信号f(t)，如果频谱只占据?wm~wm的范围，则信号f(t)可以用等间隔的抽样值唯一表示。
而抽样间隔必须不大于1（wm?2?fm），或者说，最低抽样2fm频率为2fm。
5.简述系统的时不变性和时变性。
答：如果系统的参数都是常数，它们不随时间变化，则称该系统为时不变（或非时变）系统或常参量系统，否则称为时变系统。
描述线性时不变系统的数学模型是常系数线性微分方程（或差分方程），而描述线性时变系统的数学模型是变系数线性微分（或差分）方程。
6.简述频域取样定理。
答：一个在时域区间(?tm,tm)以外为零的有限时间信号f(t)的频谱函数f(jw)，可?n?1)sa(wtm?n?)，)上的样点值f(jnws)确定。
f(jw)??f(j唯一地由其在均匀间隔fs(fs?t2tmn???mtm?12fs7.简述0?时刻系统状态的含义。
答：在系统分析中，一般认为输入f(t)是在t?0接入系统的。
在t?0?时，激励尚未接入，因而响应及其导数在该时刻的值y(j)(0?)与激励无关，它们为求得t?0时的响应y(t)提供了以往的历史的全部信息，故t?0?时刻的值为初始状态。
8. 简述信号拉普拉斯变换的终值定理。
答：若f(t)及其导数df(t)可以进行拉氏变换，f(t)的变换式为dts?0而且limf(t)存在，则信号f(t)的终值为limf(t)?limsf(s)。
终值定理的条件是：仅当sf(s)f(s)，t??t??在s平面的虚轴上及其右边都为解析时（原点除外），终值定理才可用。
9.简述lti连续系统微分方程经典解的求解过程。
答：(1)列写特征方程,根据特征方程得到特征根,根据特征根得到齐次解的表达式 (2) 根据激励函数的形式,设特解函数的形式,将特解代入原微分方程,求出待定系数得到特解的具体值.(3) 得到微分方程全解的表达式, 代入初值,求出待定系数(4) 得到微分方程的全解10.简述傅里叶变换的卷积定理。
答：（1）时域卷积定理:若f1(t)?f1(j?),f2(t)?f2(j?),则f1(t)?f2(t)?f1(j?)f2(j?)(2) 频域卷积定理:若f1(t)?f1(j?),f2(t)?f2(j?),则f1(t)f2(t)?11.简述lti离散系统差分方程的经典解的求解过程。
答：(1)列写特征方程,得到特征根,根据特征根1f1(j?)?f2(j?)2?得到齐次解的表达式(2) 根据激励函数的形式,设特解的形式,将特解代入原差分方程,求出待定系数, 得到特解的具体值.(3) 得到差分方程全解的表达式, 代入初始条件,求出待定系数,(4) 得到差分方程的全解12.简述信号z变换的终值定理。
答：终值定理适用于右边序列，可以由象函数直接求得序列的终值，而不必求得原序列。
如果序列在k?m 时，f(k)?0，设f(k)?f(z),??z??且0???1，则序列的终值为f(?)?limf(k)?limk??z?1z?1f(z)或写为f(?)?lim(z?1)f(z)上式中z?1zk??是取z?1的极限，因此终值定理要求z?1在收敛域内0???1，这时limf(k)存在。
13.简述全通系统及全通函数的定义。
答全通系统是指如果系统的幅频响应h(jw)对所有的w均为常数，则该系统为全通系统，其相应的系统函数称为全通函数。
凡极点位于左半开平面，零点位于右半开平面，且所有的零点与极点为一一镜像对称于jw轴的系统函数即为全通函数。
14.简述lti系统的特点。
答：当系统的输入激励增大? 倍时，由其产生的响应也增大?倍，则称该系统是齐次的或均匀的；若两个激励之和的响应等于各个激励所引起的响应之和，则称该系统是可加的。
如果系统既满足齐次性又满足可加性，则称系统是线性的；如果系统的参数都是常数，它们不随时间变化，则称该系统为时不变系统或常参量系统。