湖北省枣阳市第一中学

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湖北省枣阳市第一中学2015-2016学年度下学期高一年级3月月考数学试题本试卷两大题22个小题，满分150分，考试时间120分钟★祝考试顺利★第I卷一、选择题1．在△ABC中，AB＝3，AC＝1，B＝30°，则△ABC的面积为A、32B、33334C、2或3D、4或22．在△ABC中，a?2bcosC，则这个三角形一定是A、等腰三角形B、直角三角形C、等腰直角三角形D、等腰或直角三角形3．已知△ABC中，a?2，b?3，B?60?，那么角A等于A、135?B、90?C、45?D、30? 4．边长为5、7、8的三角形的最大角与最小角之和为A．90°B．120°C．135°D．150°5．在?ABC 中，已知角B=300，AB=23，

AC=2．则?ABC的面积为A．3 B．3或23C．23D．43或236．在?ABC中，已知sinB?2cosCsinA，则?ABC的形状是A．等边三角形B．等腰直角三角形C．等腰三角形D．直角三角形7．在?ABC中，若a?3,cosA?12，则?ABC的外接圆半径为A．23B．43C．32 D．3 8．在?ABC中，a2?b2?c2?ab，则cosC? A．12B．22 C．?1 32D．2 9．从甲处望乙处的仰角为?，从乙处望甲处的俯角为?，则?与?的关系为 1 A．??? B．???C．????90?D．????180? 10．在?ABC中，A?300,B?600,C?900，那么三边之比a∶b∶c等于A．1∶2∶3B．3∶2∶1C．1∶3∶2 D．2∶3∶1 11．在数列?xn?中x1?8,x4?2，且满足xn?2?xn?2xn?1,n?N?．则x10? A．?10 B．10C．?20D．20 12．已知数列?an?的通项公式为an?立的n的最

大值为A．2B．3C．4 D．5 第II卷二、填空题13．在△ABC中，A＝60?，AC ＝4，BC＝23，则△ABC的面积等于__________．14．已知数列?an?的前n 项和Sn?n2?3n?1，求数列?an?的通项公式．15．在△ABC中，若cosA?3，记数列?an?的前n项和为Sn，则使Sn?0成2n?5310，C＝150°，BC＝1，则AB ＝______ 1016．已知Sn是数列?an?的前n项和，若an?sin 三、解答题已知数列?an?的前n项和为Sn?n2?n 求数列?an?的通项公式；?1?若bn????n，求数列?bn?的前n项和Tn．?2?18．已知有穷数列：a1，a2，a3，……，ak(k?N,k?3)的各项均为正数，且满足条件：①a1?ak；②an?*an21?2an?1?(n?1,2,3,anan?1,k?1)．

2 若k?3，a1?2，求出这个数列；若k?4，求a1的所有取值的集合；若k 是偶数，求a1的最大值．19．设数列?an?的各项均为正数，它的前在函

数y?点?an,Sn?n项和为Sn，1211x?x?的图像上；数列?bn?满足b1?a1,bn?1?an?1?an??bn，其中822n?N?．求数列?an?和?bn?的通项公式；设cn?5an?，求证：数列?cn?的前n项和Tn??n?N?．9bn20．如图所示，甲船以每小时302海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的南偏西75°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的南偏西60°方向的B2处，此时两船相距102海里．问:乙船每小时航行多少海里？21．已知A、B、C为三角形ABC的三内角，其对应边分别为a，b，c，若有2acosC=2b+c成立. 求A的大小；若a?23，b?c?4，求三角形ABC的面积. 22．已知函数f(x)?m?n,其中m?(1,sin2x),n?(cos2x,3),在?ABC中，a,b,c分别是角的对边，且f(A)?1．求角Ａ；若a?3，b?c?3，求?ABC的

面积 3 参考答案1．D 【解析】试题分析：c?3,b?1B?,，3bc?0sBinC得sin133??sinC??C?60或120 sin30sinC2所以A?90或30，S?133bcsinA 可得面积为或242考点：正弦定理，三角形面积公式2．A 【解析】a2?b2?c2a2?b2?c2??b2?c2?0?b?c，三角试题分析：a?2bcosC?a?2b2aba形为等腰三角形考点：余弦定理解三角形3．C 【解析】试题分析：ab232?得??sinA?sinAsinBsinAsin602a?b?A?B? A?45 考点：正弦定理4．B 【解析】52?82?721?，???60，所以最大角与试题分析：长为7的边对应的角满足cos??2?5?82最小角之和为120°考点：余弦定理解三角形5．B 【解析】试题分析：正弦定理bc2233?得??sinC??C?60或120，所以1sinBsinCsinC221bcsinA可知S?3或S?23 2A?90或30，面积公式S?考点：正弦定理及三角形面积公式6．C 【解析】

试题分析： 4