2.2.1直线的参数方程 (2)
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本讲高考热点解读与高频考点例析
考情分析
通过对近几年高考试题的分析可见，高考对本讲知识的 考查，主要是以参数方程为工具，考查直线与圆或圆锥曲线 的有关问题．
直线的参数方程
直线的参数方程主要考查求直线的参数方程，根据参数方程 参数的几何意义，求直线上两点间的距离；求直线的倾斜角；判 断两直线的位置关系；直线与圆锥曲线有关的最值、位置关系等 问题．
[例 4] 已知直线经过点 P( 210,0)，其倾斜角为 α，它与椭圆 x2＋2y2＝1 相交于 P1，P2 两点． 当 α 取何值时，|PP1|·|PP2|有最值，并求出最值．
ຫໍສະໝຸດ Baidu
参数t的几何意义的几个应用；
1.用参数t表示点的坐标、 2.直线上两点间的距离、 3.直线被曲线所截得的弦的长， 4.中点对应的参数t.
[例 2]
已知直线 l 经过点 P(－1,2)，倾斜角为
4
，
求直线 l 上到点 P 的距离为 2 的点 M 的坐标．
[例 3] 已知直线参数方程为yx＝＝2－－14＋t 3t， （t 为参数） 它与曲线(y－2)2－x2＝1 相交于 A，B 两点． (1)求|AB|的长； (2)求 A，B 的中点到 P(－1，2)的距离．
考情分析
通过对近几年高考试题的分析可见，高考对本讲知识的 考查，主要是以参数方程为工具，考查直线与圆或圆锥曲线 的有关问题．
直线的参数方程
直线的参数方程主要考查求直线的参数方程，根据参数方程 参数的几何意义，求直线上两点间的距离；求直线的倾斜角；判 断两直线的位置关系；直线与圆锥曲线有关的最值、位置关系等 问题．
[例 4] 已知直线经过点 P( 210,0)，其倾斜角为 α，它与椭圆 x2＋2y2＝1 相交于 P1，P2 两点． 当 α 取何值时，|PP1|·|PP2|有最值，并求出最值．
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参数t的几何意义的几个应用；
1.用参数t表示点的坐标、 2.直线上两点间的距离、 3.直线被曲线所截得的弦的长， 4.中点对应的参数t.
[例 2]
已知直线 l 经过点 P(－1,2)，倾斜角为
4
，
求直线 l 上到点 P 的距离为 2 的点 M 的坐标．
[例 3] 已知直线参数方程为yx＝＝2－－14＋t 3t， （t 为参数） 它与曲线(y－2)2－x2＝1 相交于 A，B 两点． (1)求|AB|的长； (2)求 A，B 的中点到 P(－1，2)的距离．