第二编 专题一 第1讲
细胞的基本结构专题精编(2010-2014)
细胞的物质组成与基本结构专题第二讲：细胞的基本结构一、选择题1.（10四川卷）与酵母菌相比，硝化细菌具有的特点是A．无线粒体，只能通过无氧呼吸获得能量B．无固氮酶，只能以含氮有机物作为氮源C．无细胞核，只能通过出芽生殖方式繁殖后代D．无染色体，只能在DNA水平产生可遗传变异2.（10宁夏卷）下列有关细胞的叙述，正确的是A．病毒是一类具有细胞结构的生物B．蓝藻细胞具有细胞核且DNA分子呈环状C．人体所有细胞的细胞周期持续时间相同D．内质网膜和高尔基体膜都具有流动性3.（10全国卷一）下列过程中，不．直接依赖细胞膜的流动性就能完成的是A．植物体细胞杂交中原生质体融合 B．mRNA与游离核糖体的结合C．胰岛B细胞分泌胰岛素 D．吞噬细胞对抗原的摄取4.（10山东高考理综）下列关于真核细胞生物膜的叙述，正确的是A．生物膜的特定功能主要由膜蛋白决定B．构成膜的脂质主要是磷脂、脂肪和胆固醇C．有氧呼吸及光合作用产生ATP均在膜上进行D．核糖体、内质网、高尔基体的膜部都参与蛋白质的合成与运输5.（10重庆卷）下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A．在植物细胞有丝分裂末期高尔基体参与细胞壁形成B．在动物细胞有丝分裂间期能观察到纺锤体和中心体C．分泌蛋白合成后在内质网和细胞质基质中加工D．质粒和线粒体是既有核酸又有外膜的细胞结构6. (10全国卷二)下列关于高尔基体的叙述，错误的是（）A．高尔基体膜具有流动性B．抗体从合成到分泌不经过高尔基体C．高尔基体膜主要有磷脂和蛋白质构成D．高尔基体具有对蛋白质进行加工的功能7.（10北京卷）下列对生物细胞代谢活动的描述，不正确的是A．大肠杆菌在拟核区转录信使RNA B．乳酸杆菌在细胞质基质中产乳酸C．衣藻进行光合作用的场所是叶绿体 D．酵母菌的高尔基体负责合成蛋白质8.（11年广东卷）小陈在观察成熟叶肉细胞的亚显微结构照片后得出如下结论，不正确的是A、叶绿体和线粒体都有双层膜B、核糖体附着在高尔基体上C、内质网膜与核膜相连D、液泡是最大的细胞器9.（11年山东卷）下列关于原核生物和真核生物的叙述，正确的是A. 原核生物细胞不含线粒体，不能进行有氧呼吸B.真核生物细胞只进行有丝分裂，原核生物细胞只进行无丝分裂C.真核生物以DNA为遗传物质，部分原核生物以RNA为遗传物质D. 真核生物细胞具有细胞膜系统（生物膜系统），有利于细胞代谢有序进行10．将有关生物材料直接制成临时装片，在普通光学显微镜下可以观察到的现象A．菠菜叶片下表皮保卫细胞中具有多个叶绿体B．花生子叶细胞中存在多个橘黄色脂肪颗粒C．人口腔上皮细胞中线粒体数目较多D．紫色洋葱鳞片叶外表皮细胞中细胞核清晰可见11.（2011年安徽卷）AUG是甲硫氨酸的密码子，又是肽链合成的起始密码子。
2012高三生物二轮复习课件：第1部分 专题1 第1讲
• 据此判断，下列有关叙述错误的是( ) • A．1个C22H34O13N6分子水解后可以产生3个 谷氨酸 • B．合成1个C22H34O13N6分子同时将产生5个 水分子 • C．1个C22H34O13N6分子中存在1个游离的氨 基和3个游离的羧基 • D．在细胞中合成1个C22H34O13N6分子至少 需要3种tRNA
• 密码子是指在mRNA(C)上三个相邻的决定 氨基酸的碱基，所以C错。小分子物质(如 氨基酸、单糖、核苷酸)合成大分子物质的 过程产生水，相反大分子物质分解成小分 子物质需要提供水(水解)；密码子只存在于 mRNA上，DNA上无密码子。 • 答案： C
• 3．(2011· 江苏泰州期中)一条肽链的分子 式为C22H34O13N6，其水解后共产生了下 列3种氨基酸：
②构成细胞结
• 2.细胞的能源物质 • (1)细胞中的糖类、脂肪、蛋白质都含有大 量的化学能，都可以氧化分解，为生命活 动供能。 • (2)三大能源物质的供能顺序为：糖类→脂 肪→蛋白质，这是由它们的生理功能所决 定的。 • (3)主要的能源物质：糖类，为生物体提供 所需能量的70%以上。 • (4)主要的储能物质：脂肪，含能量高。其 他储能物质还有动物细胞中的糖原、植物 细胞中的淀粉。
• C．用葡萄糖试纸进行模拟尿糖的检测实验 中，判断“尿糖”含量高低的方法是把检 测结果与标准比色卡对比 • D．在含有DNA的氯化钠溶液中加入二苯胺 试剂，沸水浴加热、冷却，溶液呈蓝色 • 答案： A
• 1．组成细胞的元素和化合物是生命的物质 基础。下列有关细胞中化合物的叙述中错 误的是( ) • A．脱氧核糖、葡萄糖、核糖既存在于植物 体内，又存在于动物体内 • B．对核苷酸、DNA、RNA和蛋白质差异的 比较可以作为鉴定真核生物的不同个体是 否为同一物种的辅助手段
第一部分知识突破专题训练第1讲先秦至两汉时期
新课标二轮重点讲练·历史
第一部分 知识突破 专题训练
专题一 中国古代史
第1讲 先秦至两汉时期
高考调研
新课标二轮重点讲练·历史
阶段特征 1.总体特征：先秦时期（远古～公元前221年）是中华文 明的勃兴阶段；秦汉时期（公元前221～公元220年）是封建 大一统时期。 2.具体表现： （1）政治上：从原来的分封制、宗法制、礼乐制度发展 演变到专制主义中央集权制度。一方面中央对地方的控制越 来越强；另一方面，封建官僚制度取代了传统的贵族制度， 专制皇权逐渐形成。
高考调研
新课标二轮重点讲练·历史
【例题3】 （2013·浙江）以下是周代世系略图，它透 露出的相关制度信息有 （ ）
高考调研
新课标二轮重点讲练·历史
①禅让制 ②分封制 ③世官制 ④宗法制 A.①③ B.②④ C.①②③ D.②③④ 【解析】 做题可用排除法。结合所学知识可知，①禅让 制错误，因为早在大禹的儿子启时就已被破坏。②③④项符 合题意。因此选D项。 【答案】 D
高考调研
新课标二轮重点讲练·历史
考点知识探究 1.基础概念 （1）三公九卿制：是中央官制，三公是丞相、御史大夫、 太尉，下设九卿，他们之间相互牵制，相互配合。 （2）内外朝制度：两汉时为加强皇权、削弱相权而实行 的中央官制。 （3）郡县制：是一种地方行政管理制度，长官由皇帝任 命，有利于加强中央集权。
高考调研
新课标二轮重点讲练·历史
材料二 “汉高祖„„矫秦县之失策，封建王侯，并跨州 连邑，有逾古典”。这些受封的诸侯王和列侯都是“有土之 爵”，在其封地上享有两大特权：一是“自置吏”，二是 “得赋敛”。 ——摘编自周振鹤《中国地方行政制度史》 （2）依据材料二，说明汉初“矫秦县之失策”的措施及 具体内容，（4分）结合所学知识指出这一措施导致的后果。 （2分）
金版教程高考数学文二轮复习讲义：第二编专题整合突破专题三三角函数与解三角形第一讲三角函数的图象与性质
专题三三角函数与解三角形第一讲三角函数的图象与性质必记公式]1．三角函数的图象与性质重要结论]1．三角函数的奇偶性(1)函数y ＝A sin(ωx ＋φ)是奇函数⇔φ＝k π(k ∈Z )，是偶函数⇔φ＝k π＋π2(k ∈Z )；(2)函数y ＝A cos(ωx ＋φ)是奇函数⇔φ＝k π＋π2(k ∈Z )，是偶函数⇔φ＝k π(k ∈Z )；(3)函数y ＝A tan(ωx ＋φ)是奇函数⇔φ＝k π(k ∈Z )． 2．三角函数的对称性(1)函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象的对称轴由ωx ＋φ＝k π＋π2(k ∈Z )解得，对称中心的横坐标由ωx ＋φ＝k π(k ∈Z )解得；(2)函数y ＝A cos(ωx ＋φ)的图象的对称轴由ωx ＋φ＝k π(k ∈Z )解得，对称中心的横坐标由ωx ＋φ＝k π＋π2(k ∈Z )解得；(3)函数y ＝A tan(ωx ＋φ)的图象的对称中心由ωx ＋φ＝k π2(k ∈Z )解得．失分警示]1．忽视定义域求解三角函数的单调区间、最值(值域)以及作图象等问题时，要注意函数的定义域．2．重要图象变换顺序在图象变换过程中，注意分清是先相位变换，还是先周期变换．变换只是相对于其中的自变量x 而言的，如果x 的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向．3．忽视A ，ω的符号在求y ＝A sin(ωx ＋φ)的单调区间时，要特别注意A 和ω的符号，若ω<0，需先通过诱导公式将x 的系数化为正的．4．易忽略对隐含条件的挖掘，扩大角的范围导致错误．考点三角函数的定义域、值域(最值)典例示法典例1 (1)2016·合肥一模]函数y ＝lg (2sin x －1)＋1－2cos x 的定义域是________．解析] 由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2sin x －1＞0，1－2cos x ≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧sin x ＞12，cos x ≤12，首先作出sin x ＝12与cos x ＝12表示的角的终边(如图所示)．由图可知劣弧和优弧的公共部分对应角的范围是⎣⎢⎡2k π＋π3，2k π＋⎭⎪⎫5π6(k ∈Z )． 所以函数的定义域为⎣⎢⎡⎭⎪⎫2k π＋π3，2k π＋5π6(k ∈Z )．答案] ⎣⎢⎡⎭⎪⎫2k π＋π3，2k π＋5π6(k ∈Z ) (2)已知函数f (x )＝－2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋6sin x cos x －2cos 2x ＋1，x ∈R .①求f (x )的最小正周期；②求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上的最大值和最小值． 解] ①f (x )＝－sin2x －cos2x ＋3sin2x －cos2x ＝2sin2x －2cos2x ＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π4.所以f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π. ②由①知f (x )＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π4.因为x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2， 所以2x －π4∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π4，3π4，则sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π4∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22，1.所以f (x )在⎣⎢⎡⎦⎥⎤0，π2上最大值为22，最小值为－2.1．三角函数定义域的求法求三角函数的定义域实际上是解简单的三角不等式，常借助三角函数线或三角函数图象来求解．2．三角函数值域(最值)的三种求法 (1)直接法：利用sin x ，cos x 的值域．(2)化一法：化为y ＝A sin(ωx ＋φ)＋k 的形式逐步分析ωx ＋φ的范围，根据正弦函数单调性写出函数的值域(最值)．(3)换元法：把sin x 或cos x 看作一个整体，可化为求函数在给定区间上的值域(最值)问题．针对训练2015·天津高考]已知函数f (x )＝sin 2x －sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π6，x ∈R . (1)求f (x )的最小正周期；(2)求f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π4上的最大值和最小值．解 (1)由已知，有f (x )＝1－cos2x 2－1－cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π32＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫12cos2x ＋32sin2x －12cos2x＝34sin2x －14cos2x ＝12sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6.所以，f (x )的最小正周期T ＝2π2＝π.(2)解法一：因为f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，－π6上是减函数，在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π4上是增函数，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝－14，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6＝－12，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝34.所以，f (x )在区间－π3，π4]上的最大值为34，最小值为－12.解法二：由x ∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，π4得2x －π6∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－5π6，π3，故当2x －π6＝－π2，x ＝－π6时，f (x )取得最小值为－12，当2x －π6＝π3，x ＝π4时，f (x )取最大值为34.考点三角函数的性质典例示法典例2 2015·山东枣庄质检]已知函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6＋sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx －π6－2cos 2ωx2，x ∈R (其中ω＞0)．(1)求函数f (x )的值域；(2)若函数f (x )的图象与直线y ＝－1的两个相邻交点间的距离为π2，求函数f (x )的单调递增区间．解] (1)f (x )＝32sin ωx ＋12cos ωx ＋32sin ωx －12cos ωx －(cos ωx ＋1)＝2⎝ ⎛⎭⎪⎫32sin ωx －12cos ωx －1 ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx －π6－1 由－1≤sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx －π6≤1，得－3≤2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx －π6－1≤1， 所以函数f (x )的值域为－3,1]．(2)由题设条件及三角函数的图象和性质可知， f (x )的周期为π，所以2πω＝π，即ω＝2. 所以f (x )＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6－1，再由2k π－π2≤2x －π6≤2k π＋π2(k ∈Z )， 解得k π－π6≤x ≤k π＋π3(k ∈Z )．所以函数f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π6，k π＋π3 (k ∈Z )．1．求解函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的性质问题的三种意识(1)转化意识：利用三角恒等变换将所求函数转化为f (x )＝A sin(ωx ＋φ)的形式．(2)整体意识：类比y ＝sin x 的性质，只需将y ＝A sin(ωx ＋φ)中的“ωx ＋φ”看成y ＝sin x 中的“x ”，采用整体代入求解．①令ωx ＋φ＝k π＋π2(k ∈Z )，可求得对称轴方程． ②令ωx ＋φ＝k π(k ∈Z )，可求得对称中心的横坐标．③将ωx ＋φ看作整体，可求得y ＝A sin(ωx ＋φ)的单调区间，注意ω的符号．(3)讨论意识：当A 为参数时，求最值应分情况讨论A >0，A <0. 2．求解三角函数的性质的三种方法 (1)求单调区间的两种方法①代换法：求形如y ＝A sin(ωx ＋φ)(或y ＝A cos(ωx ＋φ))(A ，ω，φ为常数，A ≠0，ω＞0)的单调区间时，令ωx ＋φ＝z ，则y ＝A sin z (或y ＝A cos z )，然后由复合函数的单调性求得．②图象法：画出三角函数的图象，结合图象求其单调区间． (2)判断对称中心与对称轴：利用函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的对称轴一定经过图象的最高点或最低点，对称中心一定是函数的零点这一性质，通过检验f (x 0)的值进行判断．(3)三角函数周期的求法 ①利用周期定义．②利用公式：y ＝A sin(ωx ＋φ)和y ＝A cos(ωx ＋φ)的最小正周期为2π|ω|，y ＝tan(ωx ＋φ)的最小正周期为π|ω|.③利用图象． 针对训练1．2015·湖南高考]已知ω＞0，在函数y ＝2sin ωx 与y ＝2cos ωx 的图象的交点中，距离最短的两个交点的距离为23，则ω＝________.答案 π2解析 由题意，两函数图象交点间的最短距离即相邻的两交点间的距离，设相邻的两交点坐标分别为P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，易知|PQ |2＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2，其中|y 2－y 1|＝2－(－2)＝22，|x 2－x 1|为函数y ＝2sin ωx －2cos ωx ＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx －π4的两个相邻零点之间的距离，恰好为函数最小正周期的一半，所以(23)2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2π2ω2＋(22)2，ω＝π2. 2．2014·北京高考]设函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)(A ，ω，φ是常数，A >0，ω>0)．若f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，π2上具有单调性，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝f ⎝⎛⎭⎪⎫2π3＝－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6，则f (x )的最小正周期为________．答案 π解析 由f (x )在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π6，π2上具有单调性，且f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝－f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6知，f (x )有对称中心⎝ ⎛⎭⎪⎫π3，0，由f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫23π知f (x )有对称轴x ＝12(π2＋23π)＝712π.记f (x )的最小正周期为T ，则12T ≥π2－π6，即T ≥23π.故712π－π3＝π4＝T4，解得T ＝π.考点三角函数的图象及应用典例示法题型1 利用图象求y ＝A sin(ωx ＋φ)的解析式典例3 函数f (x )＝2sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，－π2<φ<π2的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( )A ．2，－π3 B ．2，－π6 C ．4，－π6D ．4，π3解析] 从图中读出此函数的周期情况为34T ＝34·2πω＝5π12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－π3＝3π4，所以ω＝2.又读出图中最高点坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12，2，代入解析式f (x )＝2sin(2x ＋φ)，得到2＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×5π12＋φ，所以2×5π12＋φ＝2k π＋π2(k ∈Z )，则φ＝2k π－π3.因为－π2<φ<π2，所以令k ＝0，得到φ＝－π3，故选A. 答案] A题型2 函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象变换典例4 2015·山东高考]要得到函数y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x －π3的图象，只需将函数y ＝sin4x 的图象( )A ．向左平移π12个单位 B ．向右平移π12个单位 C ．向左平移π3个单位D ．向右平移π3个单位解析] 因为y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －π3＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤4⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π12，所以只需将y ＝sin4x的图象向右平移π12个单位，即可得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x －π3的图象，故选B.答案] B题型3 函数y ＝A sin(ωx ＋φ)的图象和性质的综合应用 典例5 2016·太原一模]已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)⎝ ⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2的最小正周期是π，若将其图象向右平移π3个单位后得到的图象关于原点对称，则函数f (x )的图象( )A ．关于直线x ＝π12对称B ．关于直线x ＝5π12对称C ．关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫π12，0对称D ．关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12，0对称解析] ∵f (x )的最小正周期为π，∴2πω＝π，ω＝2，∴f (x )的图象向右平移π3个单位后得到g (x )＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3＋φ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －2π3＋φ的图象，又g (x )的图象关于原点对称，∴－2π3＋φ＝k π，k ∈Z ，φ＝2π3＋k π，k ∈Z ，又|φ|<π2，∴⎪⎪⎪⎪⎪⎪2π3＋k π<π2，∴k ＝－1，φ＝－π3，∴f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π3，当x ＝π12时，2x －π3＝－π6，∴A ，C 错误，当x ＝5π12时，2x －π3＝π2，∴B 正确，D 错误．答案] B本例中条件不变，若平移后得到的图象关于y 轴对称，则f (x )的图象又关于谁对称？( )答案 D解析 g (x )的图象关于y 轴对称，则－2π3＋φ＝π2＋k π，k ∈Z ，可求φ＝π6，∴f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6，2x ＋π6＝k π，可得x ＝k π2－π12，令k ＝1，则x ＝5π12，故选D.1．函数表达式y ＝A sin(ωx ＋φ)＋B 的确定方法2.三角函数图象平移问题处理策略(1)看平移要求：首先要看题目要求由哪个函数平移得到哪个函数，这是判断移动方向的关键点．(2)看移动方向：移动的方向一般记为“正向左，负向右”，看y ＝A sin(ωx ＋φ)中φ的正负和它的平移要求．(3)看移动单位：在函数y ＝A sin(ωx ＋φ)中，周期变换和相位变换都是沿x 轴方向的，所以ω和φ之间有一定的关系，φ是初相，再经过ω的压缩，最后移动的单位是⎪⎪⎪⎪⎪⎪φω.3．研究三角函数图象与性质的常用方法(1)求三角函数的周期、单调区间、最值及判断三角函数的奇偶性，往往是在定义域内，先化简三角函数式，尽量化为y ＝A sin(ωx ＋φ)的形式，然后再求解．(2)对于形如y ＝a sin ωx ＋b cos ωx 型的三角函数，要通过引入辅助角化为y ＝a 2＋b 2sin(ωx ＋φ)⎝⎛cos φ＝a a 2＋b 2，⎭⎪⎫sin φ＝b a 2＋b 2的形式来求．全国卷高考真题调研]1．2016·全国卷Ⅱ]若将函数y ＝2sin2x 的图象向左平移π12个单位长度，则平移后图象的对称轴为( )A ．x ＝k π2－π6(k ∈Z ) B ．x ＝k π2＋π6(k ∈Z ) C ．x ＝k π2－π12(k ∈Z ) D ．x ＝k π2＋π12(k ∈Z )答案 B解析 函数y ＝2sin2x 的图象向左平移π12个单位长度，得到的图象对应的函数表达式为y ＝2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π12，令2⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π12＝k π＋π2(k ∈Z )，解得x ＝k π2＋π6(k ∈Z )，所以所求对称轴的方程为x ＝k π2＋π6(k ∈Z )，故选B.2．2015·全国卷Ⅰ]函数f (x )＝cos(ωx ＋φ)的部分图象如图所示，则f (x )的单调递减区间为( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫k π－14，k π＋34，k ∈Z B.⎝⎛⎭⎪⎫2k π－14，2k π＋34，k ∈ZC.⎝ ⎛⎭⎪⎫k －14，k ＋34，k ∈ZD.⎝⎛⎭⎪⎫2k －14，2k ＋34，k ∈Z答案 D解析 由图象可知ω4＋φ＝π2＋2m π，5ω4＋φ＝3π2＋2m π，m ∈Z ，所以ω＝π，φ＝π4＋2m π，m ∈Z ，所以函数f (x )＝cos ⎝⎛⎭⎪⎫πx ＋π4＋2m π＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫πx ＋π4的单调递减区间为2k π<πx ＋π4<2k π＋π，k ∈Z ，即2k －14<x <2k ＋34，k ∈Z ，故选D.其它省市高考题借鉴]3．2016·北京高考]将函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3图象上的点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，t 向左平移s (s >0)个单位长度得到点P ′.若P ′位于函数y ＝sin2x 的图象上，则( )A ．t ＝12，s 的最小值为π6 B ．t ＝32，s 的最小值为π6 C ．t ＝12，s 的最小值为π3 D ．t ＝32，s 的最小值为π3 答案 A解析 因为点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，t 在函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π3的图象上，所以t ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π4－π3＝sin π6＝12.又P ′⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－s ，12在函数y ＝sin2x 的图象上，所以12＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－s ，则2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－s ＝2k π＋π6或2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－s ＝2k π＋5π6，k ∈Z ，得s ＝－k π＋π6或s ＝－k π－π6，k ∈Z .又s >0，故s 的最小值为π6.故选A.4．2015·陕西高考]如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数y ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6x ＋φ＋k .据此函数可知，这段时间水深(单位：m)的最大值为( )A ．5B ．6C ．8D ．10答案 C解析 由题图可知－3＋k ＝2，k ＝5，y ＝3sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6x ＋φ＋5，∴y max＝3＋5＝8.5．2015·湖南高考]将函数f (x )＝sin2x 的图象向右平移φ⎝ ⎛⎭⎪⎫0<φ<π2个单位后得到函数g (x )的图象．若对满足|f (x 1)－g (x 2)|＝2的x 1，x 2，有|x 1－x 2|min ＝π3，则φ＝( )A.5π12B.π3C.π4D.π6答案 D解析 由已知得g (x )＝sin(2x －2φ)，满足|f (x 1)－g (x 2)|＝2，不妨设此时y ＝f (x )和y ＝g (x )分别取得最大值与最小值，又|x 1－x 2|min ＝π3，令2x 1＝π2，2x 2－2φ＝－π2，此时|x 1－x 2|＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪π2－φ＝π3，又0<φ<π2，故φ＝π6，选D.6．2015·湖北高考]某同学用“五点法”画函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)⎝⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：(2)将y ＝f (x )图象上所有点向左平行移动θ(θ>0)个单位长度，得到y ＝g (x )的图象．若y ＝g (x )图象的一个对称中心为⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12，0，求θ的最小值．解 (1)根据表中已知数据，解得A ＝5，ω＝2，φ＝－π6.数据补全如下表： 且函数表达式为f (x )＝5sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6.(2)由(1)知f (x )＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6，得g (x )＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋2θ－π6.因为y ＝sin x 的对称中心为(k π，0)，k ∈Z . 令2x ＋2θ－π6＝k π，解得x ＝k π2＋π12－θ，k ∈Z .由于函数y ＝g (x )的图象关于点⎝ ⎛⎭⎪⎫5π12，0成中心对称，令k π2＋π12－θ＝5π12，解得θ＝k π2－π3，k ∈Z .由θ>0可知，当k ＝1时，θ取得最小值π6.一、选择题1．2016·贵阳监测]下列函数中，以π2为最小正周期的奇函数是( )A ．y ＝sin2x ＋cos2xB ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫4x ＋π2C ．y ＝sin2x cos2xD ．y ＝sin 22x －cos 22x答案 C解析 A 中，y ＝sin2x ＋cos2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4，为非奇非偶函数，故A 错；B 中，y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫4x ＋π2＝cos4x ，为偶函数，故B 错；C 中，y＝sin2x cos2x ＝12sin4x ，最小正周期为π2且为奇函数，故C 正确；D 中，y ＝sin 22x －cos 22x ＝－cos4x ，为偶函数，故D 错，选C.2．2016·唐山统考]将函数y ＝3cos2x －sin2x 的图象向右平移π3个单位长度，所得图象对应的函数为g (x )，则g (x )＝( )A ．2sin2xB ．－2sin2xC ．2cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6D ．2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6答案 A解析 因为y ＝3cos2x －sin2x ＝2sin ⎝⎛⎭⎪⎫π3－2x ＝－2sin ( 2x －π3 )，将其图象向右平移π3个单位长度得到g (x )＝－2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3－π3＝－2sin(2x －π)＝2sin2x 的图象，所以选A.3．2016·武昌调研]已知函数f (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6－1(ω＞0)的图象向右平移2π3个单位后与原图象重合，则ω的最小值是( )A ．3 B.32 C.43 D.23答案 A解析 将f (x )的图象向右平移2π3个单位后得到图象的函数解析式为2sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x －2π3＋π6－1＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx －2ωπ3＋π6－1，所以2ωπ3＝2k π，k∈Z ，所以ω＝3k ，k ∈Z ，因为ω＞0，k ∈Z ，所以ω的最小值为3，故选A.4．2016·沈阳质检]某函数部分图象如图所示，它的函数解析式可能是( )A ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫－56x ＋3π5B ．y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫65x －2π5C ．y ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫65x ＋3π5D ．y ＝－cos ⎝⎛⎭⎪⎫56x ＋3π5答案 C解析 不妨令该函数解析式为y ＝A sin(ωx ＋φ)(ω＞0)，由图知A ＝1，T 4＝3π4－π3＝5π12，于是2πω＝5π3，即ω＝65，π3是函数的图象递减时经过的零点，于是65×π3＋φ＝2k π＋π，k ∈Z ，所以φ可以是3π5，选C.5．2016·广州模拟]已知sin φ＝35，且φ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π2，π，函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(ω＞0)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π2，则f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4的值为( )A ．－35 B ．－45 C.35 D.45答案 B解析 由函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于π2，得到其最小正周期为π，所以ω＝2，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π4＋φ＝cos φ＝－1－sin 2φ＝－45.6．2016·重庆测试]设x 0为函数f (x )＝sinπx 的零点，且满足|x 0|＋f ⎝⎛⎭⎪⎫x 0＋12＜33，则这样的零点有( )A ．61个B ．63个C ．65个D ．67个答案 C解析 依题意，由f (x 0)＝sinπx 0＝0得，πx 0＝k π，k ∈Z ，x 0＝k ，k ∈Z .当k 是奇数时，f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋12＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＋12＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫k π＋π2＝－1，|x 0|＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫x 0＋12＝|k |－1＜33，|k |＜34，满足这样条件的奇数k 共有34个；当k 是偶数时，f ⎝⎛⎭⎪⎫x 0＋12＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π⎝⎛⎭⎪⎫k ＋12＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫k π＋π2＝1，|x 0|＋f ⎝⎛⎭⎪⎫x 0＋12＝|k |＋1＜33，|k |＜32，满足这样条件的偶数k 共有31个．综上所述，满足题意的零点共有34＋31＝65个，选C.二、填空题7．函数f (x )＝sin(ωx ＋φ)(x ∈R )⎝⎛⎭⎪⎫ω>0，|φ|<π2的部分图象如图所示，如果x 1，x 2∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6，π3，且f (x 1)＝f (x 2)，则f (x 1＋x 2)＝________.答案 32解析 由题图可知，T 2＝π3－⎝ ⎛⎭⎪⎫－π6＝π2，则T ＝π，ω＝2，又∵－π6＋π32＝π12，∴f (x )的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π12，1，即sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π12＋φ＝1，得φ＝π3，∴f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π3. 而x 1＋x 2＝－π6＋π3＝π6，∴f (x 1＋x 2)＝f ⎝ ⎛⎭⎪⎫π6＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2×π6＋π3＝sin 2π3＝32.8．2016·贵阳监测]为得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π3的图象，可将函数y＝sin x 的图象向左平移m 个单位长度，或向右平移n 个单位长度(m ，n 均为正数)，则|m －n |的最小值是________．答案 2π3解析 由题意可知，m ＝π3＋2k 1π，k 1为非负整数，n ＝－π3＋2k 2π，k 2为正整数，∴|m －n |＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪2π3＋2(k 1－k 2)π，∴当k 1＝k 2时，|m －n |min ＝2π3.9．2016·湖南岳阳质检]已知函数f (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4的图象向左平移π6个单位后与函数g (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫ωx ＋π6的图象重合，则正数ω的最小值为________．答案 232解析 将f (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫ωx ＋π4的图象向左平移π6个单位后，得到函数f 1(x )＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6＋π4的图象．又f 1(x )＝sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤ω⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋π6＋π4的图象与g (x )＝sin ( ωx ＋π6 )的图象重合，故ωx ＋π6ω＋π4＝2k π＋ωx ＋π6，k ∈Z .所以ω＝12k －12(k ∈Z )．又ω＞0，故当k ＝1时，ω取得最小值，为12－12＝232.三、解答题10．2014·山东高考]已知向量a ＝(m ，cos2x )，b ＝(sin2x ，n )，函数f (x )＝a ·b ，且y ＝f (x )的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π12，3和点⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3，－2.(1)求m ，n 的值；(2)将y ＝f (x )的图象向左平移φ(0＜φ＜π)个单位后得到函数y ＝g (x )的图象，若y ＝g (x )图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y ＝g (x )的单调递增区间．解 (1)由题意知f (x )＝a ·b ＝m sin2x ＋n cos2x .因为y ＝f (x )的图象过点⎝ ⎛⎭⎪⎫π12，3和⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3，－2， 所以⎩⎪⎨⎪⎧3＝m sin π6＋n cos π6，－2＝m sin 4π3＋n cos 4π3，即⎩⎨⎧3＝12m ＋32n ，－2＝－32m －12n ，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝3，n ＝1.(2)由(1)知f (x )＝3sin2x ＋cos2x ＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π6.由题意知g (x )＝f (x ＋φ)＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋2φ＋π6. 设y ＝g (x )的图象上符合题意的最高点为(x 0,2)， 由题意知x 20＋1＝1，所以x 0＝0， 即到点(0,3)的距离为1的最高点为(0,2)． 将其代入y ＝g (x )得sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2φ＋π6＝1， 因为0＜φ＜π，所以φ＝π6， 因此g (x )＝2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π2＝2cos2x . 由2k π－π≤2x ≤2k π，k ∈Z 得k π－π2≤x ≤k π，k ∈Z ， 所以函数y ＝g (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π2，k π，k ∈Z. 11．2016·天津五区县调考]已知函数f (x )＝3sin x cos x －cos 2x ＋12(x∈R )．(1)求函数f (x )的单调递增区间；(2)函数f (x )的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移π6个单位长度，得到g (x )的图象，求函数y ＝g (x )在x ∈0，π]上的最大值及最小值．解 (1)f (x )＝3sin x cos x －cos 2x ＋12＝32sin2x －12cos2x ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6由2k π－π2≤2x －π6≤2k π＋π2得k π－π6≤x ≤k π＋π3(k ∈Z )， 所以函数f (x )的单调递增区间为⎣⎢⎡⎦⎥⎤k π－π6，k π＋π3(k ∈Z )．(2)函数f (x )的图象上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，再向右平移π6个单位，得g (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3， 因为x ∈0，π]得：x －π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π3，2π3，所以sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3∈⎣⎢⎡⎦⎥⎤－32，1所以当x ＝0时，g (x )＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3有最小值－32， 当x ＝5π6时，g (x )＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫x －π3有最大值1.12．2016·福建质检]已知函数f (x )＝sin x cos x ＋12cos2x . (1)若tan θ＝2，求f (θ)的值；(2)若函数y ＝g (x )的图象是由函数y ＝f (x )的图象上所有的点向右平移π4个单位长度而得到，且g (x )在区间(0，m )内是单调函数，求实数m 的最大值．解 (1)因为tan θ＝2，所以f (θ)＝sin θcos θ＋12cos2θ＝sin θcos θ＋12(2cos 2θ－1)＝sin θcos θ＋cos 2θ－12＝sin θcos θ＋cos 2θsin 2θ＋cos 2θ－12＝tan θ＋1tan 2θ＋1－12＝110.(2)由已知得f (x )＝12sin2x ＋12cos2x ＝22sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4.依题意，得g (x )＝22sin ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π4＋π4，即g (x )＝22sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π4. 因为x ∈(0，m )，所以2x －π4∈⎝⎛⎭⎪⎫－π4，2m －π4.又因为g (x )在区间(0，m )内是单调函数，所以2m －π4≤π2，即m ≤3π8，故实数m 的最大值为3π8.。
6.第一部分 专题一 第1篇 《论语》十二章(统编教材七上第11课)
上一页 返回导航 下一页
上一页 返回导航 下一页
7．第五章中孔子认为“学”与“思”有怎样的关系？ 【答案】 一味读书而不思考，就不能深刻理解，甚至会陷入迷茫。而如果一味空 想而不去实实在在地学习，则终究会疑惑而一无所得。所以要把“学”与“思”结合起来。
上一页 返回导航 下一页
上一页 返回导航 下一页
3．译文：一竹筐饭，一瓢水，住在简陋的巷子里，别人都不能忍受那种困苦，颜 回却不改变他自有的快乐。
理解：表现出颜回安贫乐道的君子形象。 4．译文：用不正当的手段得来的富贵，对于我来讲就像是天上的浮云一样。 理解：这则语录是孔子的自我表白，讲他在“富贵”和“义”发生矛盾时，宁愿贫贱而 坚守“义”。孔子并不绝对排斥富贵，并且他还认为富贵是人们正常的欲求，但如果追求 富贵要以损害道德(仁、义)为代价，那就不可取了，仁者、君子是不会这样做的。
上一页 返回导航 下一页
【答案】 1.译文：人家不了解我，并不因此恼怒，不也是君子吗？ 理解：在孔子眼中，修身与别人的知不知没有关系。别人不了解，并不影响一个有 修养的人的心境。“人不知而不愠”，已经进入了消解名利的自在境界，这只有君子才能 做到啊。 2．译文：曾子说：“我每天多次地反省自己：替别人办事是不是尽心尽力呢？跟朋 友交往是不是真诚呢？老师传授的知识是否复习过了呢？” 理解：此章强调的是加强自我反省，提高自我修养。自我反省就是把外在的道德约 束化为内在的自觉要求，不断提高自己的道德品质。
上一页 返回导航 下一页
子曰：“三军可夺帅也，匹夫不可夺志．也。”(《子罕》) 子夏曰：“博学而笃志，切问而近思，仁在其中矣。” (《子张》)
(节选自《〈论语〉十二章》) (二)子曰：“吾尝终日不食，终夜不寝，以思，无益，不如学也。”(《卫灵公》) 子曰：“我非生而知之者，好古①，敏②以求之者也。”(《述而》) 注：①古：古代。②敏：勤勉。
高考历史二轮专题复习 第1部分 第1编 中国古代史 第01讲 中华文明的起源与奠基——先秦时期
深化8大核心要点——激活思维潜能
要点一 中华文明起源的特点 1．多元一体： (1)纵观中华文明形成的整个过程，各主要文化区整体上呈现出百花 齐放、多元并进的局面。 (2)此后中原地区开始呈现出汇聚周围地区先进文化因素并率先发展 的趋势，逐渐形成以中原地区为中心的多元一体化格局。 2．兼容并蓄： (1)各主要史前文化区之间的交流日益深入，彼此吸收各自长处，加 速了各地区文明化的进程。 (2)中华文明在形成过程中还吸收周边地区先进文化因素，这种开放 性吸收对中华文明的形成产生重要促进作用。
要点七 先秦儒学奠定了中华文化的基本精神
要点
阐释
仁爱思想
(1)孔子主张“仁者爱人”，要求统治者为政以德 (2)孟子主张“民贵君轻”，统治者要爱民，得民心
强调整体精神和 在儒家思想中，国家利益、社会利益、民族利益和整体利
群体意识 益都占有重要地位
(1)孔子强调“孝悌也者，其为仁之本欤”
提倡人伦价值 (2)孟子强调每个人在社会人伦关系中的地位及其应尽的义
清单三 春秋战国时期的社会转型 1.政治转型：走向统一、集权趋势 (1)列国纷争：春秋时期，贵族等级分封制开始解体；战国时期，郡 县制、官僚制等封建政治制度开始产生，周朝传统的政治秩序完全被 破坏，各国国君纷纷称王。 (2)华夏认同：春秋战国时期，戎狄蛮夷等族逐渐融入，华夏族更加 稳定，分布更为广泛。 (3)变法运动 ①各国通过变法逐步建立起君主专制的政治制度。 ②秦国的商鞅变法：秦国废除井田制，奖励耕织和军功、建立县制 等，顺应历史潮流，使秦国国富兵强，为秦统一中国奠定了基础。
第一讲 中华文明的起源与奠基 ——先秦时期(远古～公元前221年)
时空定位·通史概览
关键能力·精准特训
命题探究·多维讲练
第一讲 物质的组成、分类与性质
规律启示——善于总结 养成习惯 善于总结
物质的性质包括物质的物理性质和化学性质。 物质的性质包括物质的物理性质和化学性质。物理性质是在物理变化中 表现出来的，如液化、升华、粉碎等变化；化学性质包括热稳定性 物 表现出来的，如液化、升华、粉碎等变化；化学性质包括热稳定性(物 质受热分解难易的一种性质)、氧化性、酸碱性等， 质受热分解难易的一种性质 、氧化性、酸碱性等，化学变化伴随着物 质变化和能量变化。 质变化和能量变化。
考点2 考点2 物质的性质和变化
的含义是： 【例 2】 洁净煤技术 】 洁净煤技术(Clean Coal Technology，简称 CCT)的含义是：旨在减少 ， 的含义是 污染和提高效率的煤炭加工、燃烧、转化和污染控制等新技术的总称。下 污染和提高效率的煤炭加工、燃烧、转化和污染控制等新技术的总称。 ( ) 列措施不属于洁净煤技术的是 A．溶剂萃取脱硫法 ． B．煤的气化(产物主要为 CO 和 H2) ．煤的气化 产物主要为 C．借助高温和催化剂的作用，使煤在氢压下裂解成小分子的烃类液体燃 ．借助高温和催化剂的作用， 料 D．煤的直接燃烧 ． 解析：洁净煤技术涉及四个领域：煤炭加工、煤炭高效洁净燃烧、 解析：洁净煤技术涉及四个领域：煤炭加工、煤炭高效洁净燃烧、煤炭转 污染排放控制与废弃物处理。 化、污染排放控制与废弃物处理。煤的直接燃烧会产生二氧化硫等污染气 体。 答案： 答案：D
1－3 － 下列物质属于共价化合物的是 A．C60 ． B．CaCl2 ． C．KF D．C6H6 ． ． ( )
解析：化合物是由两种或两种以上元素形成的纯净物质， 解析：化合物是由两种或两种以上元素形成的纯净物质，共价化合物 是靠共价键形成的一类化合物， 是靠共价键形成的一类化合物，大多数由两种或两种以上的非金属元 素组成， 项符合题意。 素组成，可见只有 D 项符合题意。 答案： 答案：D
专题1 第1讲 中华文明的起源和奠基时期 先秦课件 新课标(湖南专用)
29
[举一反三 方法顿悟] 他山之石 【练一练】《史记· 齐太公世家》载：‚是时周室微， 唯齐、楚、秦、晋为强。晋初与会，献公死，国内乱。 秦穆公辟远，不与中国会盟。楚成王初收荆蛮有之， 夷狄自臵。唯独齐为中国会盟，而桓公能宣其德，故 诸侯宾会。‛该段材料的主旨是( ) A．介绍诸侯争霸的形势
B．分析齐桓公称霸的外因
21
战国时期，儒家、法家、道家、墨家 的思想主张有何异同？对后世的积极影响 各是什么？
【提示】同：基本宗旨都是为国君提供政治方略。 不同：儒家主张以德化民；道家主张无为而治；法 家主张信赏必罚；墨家主张了深刻的启示。如儒家 的‚仁政‛、‚己所不欲，勿施于人‛的‚恕道‛；孟子的 古代民主思想；道家的辩证法；墨家的科学思想；法家的唯 物思想等，在今天依然闪烁光芒。今天，我们可以、也应该 借鉴儒家的刚健有为精神，来激励自己发愤图强；借鉴儒家 的公忠为国精神，来培育自己的爱国情怀；借鉴儒家的‚以 义制利‛精神，来启示自己正确对待物质利益，借鉴儒家的 仁爱精神，来培育自己热爱人民的高尚情操；借鉴儒家的气 节观念，来培育自己的自尊、自强的独立人格。此外墨家的 ‚兼爱‛、‚尚贤‛、‚节用‛思想，道家的‚少私寡欲‛、 ‚道法自然‛思想，法家的‚废私立公‛等等思想，也值得 我们借鉴。 23
16
【解析】A项犯了以偏概全的错误；B项与 题干主题不一致；材料中只体现重农没有抑 商的信息，C项错；D项与材料信息完全一致， 因此为正确答案。
17
考向三
百家争鸣
通过材料考查对儒家、法家、道家、 墨家思想主张的理解和辨别。
百家争鸣是中国历史上第一次思想解放运动， 奠定了中国思想文化发展的基础。儒家、法家、道 家、墨家是当时影响最大的学派，他们的一些思想 主张不仅在当时是积极的，而且对后世有极大的借 鉴作用。
新教材2024高考物理二轮专题复习第一编专题复习攻略专题一力与运动第1讲力与物体的平衡教师用书
第1讲力与物体的平衡知识网络构建命题分类剖析命题点一静态平衡问题1．共点力平衡的常用处理方法(1)研究对象的选取：①整体法与隔离法(如图甲)；②转换研究对象法(如图乙)．(2)画受力分析图：按一定的顺序分析力，只分析研究对象受到的力．(3)验证受力的合理性：①假设法(如图丙)；②动力学分析法(如图丁)．例 1[2023·山东卷]餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘．托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平．已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2.弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为( )A．10 N/m B．100 N/mC．200 N/m D．300 N/m例 2[2023·河北保定一模]质量为M的正方体A与质量为m的圆球B在水平向右的外力F作用下静止在墙角处，它们的截面图如图所示，截面正方形的对角线与截面圆的一条直径恰好在一条直线上，所有摩擦忽略不计，重力加速度为g.则( )A．F＝(M＋m)gB．F＝mgC．地面受到的压力为F N，F N<(M＋m)gD．地面受到的压力为F N，F N>(M＋m)g提升训练1. [2023·广东省中山市测试]如图甲为明朝《天工开物》记载测量“弓弦”张力的插图，图乙为示意图．弓的质量为m ＝5 kg ，弦的质量忽略不计，悬挂点为弦的中点．当在弓的中点悬挂质量为M ＝15 kg 的重物时，弦的张角为θ＝120°，g ＝10 m/s 2，则弦的张力为( )A ．50 NB ．150 NC ．200 ND ．200√3 N 2.[2023·浙江6月]如图所示，水平面上固定两排平行的半圆柱体，重为G 的光滑圆柱体静置其上，a 、b 为相切点，∠aOb ＝90°，半径Ob 与重力的夹角为37°.已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则圆柱体受到的支持力F a 、F b 大小为( )A ．F a ＝0.6G ，F b ＝0.4GB ．F a ＝0.4G ，F b ＝0.6GC ．F a ＝0.8G ，F b ＝0.6GD ．F a ＝0.6G ，F b ＝0.8G 3.[2023·河南省洛阳市模拟]如图所示，一光滑球体放在支架与竖直墙壁之间，支架的倾角θ＝60°，光滑球体的质量为m ，支架的质量为2m ，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，整个装置保持静止，则支架和地面间的动摩擦因数至少为( )A ．√39B ．√34C ．√32 D ．√33命题点二 动态平衡问题(含临界、极值问题)1．解决动态平衡问题的一般思路化“动”为“静”，多个状态下“静”态对比，分析各力的变化或极值． 2．“缓慢”移动的三类经典模型图例分析求力F的最小值F min＝mg sin θ，结论：sin θ＝dLF＝mg，2cosθ绳子端点上下移动，力F不变N1、N2始终减小斜面对球的支持力F1逐渐减小，挡板对球的弹力F2先减小后增大考向1 共点力作用下的动态平衡例 1[2023·四川省成都市检测](多选)某中学举行趣味运动会时，挑战用一支钢尺取出深盒子(固定不动)中的玻璃球，该游戏深受大家喜爱，参与者热情高涨．游戏中需要的器材和取球的原理分别如图甲和图乙所示．若忽略玻璃球与盒壁、钢尺间的摩擦力，在不损坏盒子的前提下，钢尺沿着盒子上边缘某处旋转拨动(钢尺在盒内的长度逐渐变短)，使玻璃球沿着盒壁缓慢上移时，下列说法正确的是( )A．钢尺对玻璃球的弹力逐渐减小B．钢尺对玻璃球的弹力先增大后减小C．盒壁对玻璃球的弹力逐渐减小D．盒壁对玻璃球的弹力先减小后增大例 2[2023·河北唐山三模]如图所示，木板B放置在粗糙水平地面上，O为光滑铰链．轻杆一端与铰链O固定连接，另一端固定连接一质量为m的小球A.现将轻绳一端拴在小球A 上，另一端通过光滑的定滑轮O′由力F牵引，定滑轮位于O的正上方，整个系统处于静止状态．现改变力F的大小使小球A和轻杆从图示位置缓慢运动到O′正下方，木板始终保持静止，则在整个过程中( )A．外力F大小不变B．轻杆对小球的作用力变小C．地面对木板的支持力逐渐变小D．地面对木板的摩擦力逐渐减小思维提升三力作用下的动态平衡考向2 平衡中的极值或临界值问题例 3[2023·山东菏泽市模拟]将三个质量均为m的小球a、b、c用细线相连后(bc间无细线相连)，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球c，使三个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持为θ＝30°，则F的最小值为( ) A．1.5mg B．1.8mgC．2.1mg D．2.4mg例 4[2023·陕西省汉中市联考]在吊运表面平整的重型板材(混凝土预制板、厚钢板)时，如因吊绳无处钩挂而遇到困难，可用一根钢丝绳将板拦腰捆起(不必捆的很紧)，用两个吊钩勾住绳圈长边的中点起吊(如图所示)，若钢丝绳与板材之间的动摩擦因数为μ，为了满足安全起吊(不考虑钢丝绳断裂)，需要满足的条件是( )A．tan α>μ B．tan α<μC．sin α>μ D．sin α<μ提升训练1.[2023·湖南张家界模拟考](多选)利用物理模型对问题进行分析，是一种重要的科学思维方法．如图甲所示为拔河比赛时一位运动员的示意图，可以认为静止的运动员处于平衡状态．该情形下运动员可简化成如图乙所示的一质量分布均匀的钢管模型．运动员在拔河时身体缓慢向后倾倒，可以认为钢管与地面的夹角θ逐渐变小，在此期间，脚与水平地面之间没有滑动，绳子的方向始终保持水平．已知当钢管受到同一平面内不平行的三个力而平衡时，三个力的作用线必交于一点．根据上述信息，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小时，下列说法正确的有( )A．地面对钢管支持力的大小不变B．地面对钢管的摩擦力变大C．地面对钢管作用力的合力变大D．地面对钢管作用力的合力大小不变2．(多选)在如图所示的装置中，两物块A、B的质量分别为m A、m B，而且m A>m B，整个系统处于静止状态，设此时轻质动滑轮右端的轻绳与水平面之间的夹角为θ，若小车向左缓慢移动一小段距离并停下来后，整个系统再次处于静止状态，则下列说法正确的是( )A．物块A的位置将变高B．物块A的位置将变低C．轻绳与水平面的夹角θ将变大D．轻绳与水平面的夹角θ将不变3．长沙某景区挂出32个灯笼(相邻两个灯笼由轻绳连接)，依次贴上“高举中国特色社会主义旗帜，为全面建设社会主义现代化国家而团结奋斗”，从高到低依次标为1、2、3、…、32.在无风状态下，32个灯笼处于静止状态，简化图如图所示．与灯笼“斗”右侧相连的轻绳处于水平状态，已知每一个灯笼的质量m＝0.5 kg，重力加速度g＝10 m/s2，悬挂灯笼的轻绳最大承受力T m＝320 N，最左端连接的轻绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法正确的是( )A．θ最大为53°NB．当θ最大时最右端轻绳的拉力为F2＝160√33C．当θ＝53°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°D．当θ＝37°时第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角为45°命题点三电场力、磁场力作用下的平衡问题1．电场力.(1)大小：F＝Eq，F＝kq1q2r2(2)方向：正电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相同；负电荷所受电场力的方向与电场强度的方向相反．2．磁场力(1)大小：①安培力F＝BIL；②洛伦兹力F洛＝qv B.(2)方向：用左手定则判断．3．电磁学中平衡问题的处理方法处理方法与力学中平衡问题的分析方法一样，把方法和规律进行迁移应用即可．考向1 电场中的平衡问题例 1[2023·浙江模拟预测]如图所示，A、C为带异种电荷的带电小球，B、C为带同种电荷的带电小球．A、B被固定在绝缘竖直杆上，Q AQ B ＝3√38时，C球静止于粗糙的绝缘水平天花板上．已知L ACL AB＝√3，下列说法正确的是( )A．C处的摩擦力不为零B．杆对B的弹力为零C．缓慢将C处点电荷向右移动，则其无法保持静止D．缓慢将C处点电荷向左移动，则其一定会掉下来考向2 磁场中的平衡问题例 2 如图所示，竖直平面内有三根轻质细绳，绳1水平，绳2与水平方向成60°角，O为结点，绳3的下端拴接一质量为m、长度为l的导体棒，棒垂直于纸面静止，整个空间存在竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．现向导体棒通入方向向里、大小由零缓慢增大到I0的电流，可观察到导体棒缓慢上升到与绳1所处的水平面成30°角时保持静止．已知重力加速度为g.在此过程中，下列说法正确的是( )A．绳1受到的拉力先增大后减小B．绳2受到的拉力先增大后减小C．绳3受到的拉力的最大值为√3mgD．导体棒中电流I0的值为√3mglB提升训练1.[2024·山西省翼城中学模拟预测]如图甲所示，一通电导体棒用两根绝缘轻质细线悬挂在天花板上并静止在水平位置．当导体棒所在空间加上匀强磁场，再次静止时细线与竖直方向成θ角，如图乙所示(图甲中从左向右看)．已知导体棒长度为L、质量为m、电流为I，重力加速度大小为g.关于图乙，下列说法正确的是( )A．当磁场方向斜向右上方且与细线垂直时磁感应强度最小B．磁感应强度的最小值为mg sinθILC．磁感应强度最小时，每根细线的拉力大小为mg2cosθD．当磁场方向水平向左时，不能使导体棒在图示位置保持静止2．如图所示，一绝缘细线竖直悬挂一小球A，在水平地面上固定一根劲度系数为k′的绝缘轻质弹簧，弹簧上端与小球C相连，在小球A和C之间悬停一小球B，当系统处于静止时，小球B处在AC两小球的中间位置．已知三小球质量均为m，电荷量均为q，电性未知．则下列判断正确的是( )A.相邻两小球之间的间距为q√kmgB．弹簧的形变量为11mg8k′C．细线对小球A的拉力大小为11mg8D．小球C受到的库仑力大小为5mg8素养培优·情境命题利用平衡条件解决实际问题联系日常生活，创新试题情境化设计，渗透实验的思想，考查考生分析解决实际问题的能力，引导学生实现从“解题”到“解决问题”的转变情境1 工人推车——科学思维[典例1] [2023·四川省成都市联测]如图甲所示，工人用推车运送石球，到达目的地后，缓慢抬起把手将石球倒出(图乙)．若石球与板OB、OA之间的摩擦不计，∠AOB＝60°，图甲中BO 与水平面的夹角为30°，则在抬起把手使OA 变得水平的过程中，石球对OB 板的压力大小N 1、对OA 板的压力大小N 2的变化情况是( )A ．N 1减小、N 2先增大后减小B ．N 1减小、N 2增大C ．N 1增大、N 2减小D ．N 1增大、N 2先减小后增大情境2 悬索桥——科学态度与责任[典例2] [2023·江苏省无锡市测试]图a 是一种大跨度悬索桥梁，图b 为悬索桥模型．六对轻质吊索悬挂着质量为M 的水平桥面，吊索在桥面两侧竖直对称排列，其上端挂在两根轻质悬索上(图b 中只画了一侧分布)，悬索两端与水平方向成45°，则一根悬索水平段CD 上的张力大小是( )A ．14Mg B ．16MgC ．112Mg D ．124Mg情境3 瓜子破壳器——科学探究[典例3] [2023·福建福州4月检测]有一种瓜子破壳器如图甲所示，将瓜子放入两圆柱体所夹的凹槽之间，按压瓜子即可破开瓜子壳．破壳器截面如图乙所示，瓜子的剖面可视作顶角为θ的扇形，将其竖直放入两完全相同的水平等高圆柱体A 、B 之间，并用竖直向下的恒力F 按压瓜子且保持静止，若此时瓜子壳未破开，忽略瓜子自重，不计摩擦，则( )A ．若仅减小A 、B 距离，圆柱体A 对瓜子的压力变大 B ．若仅减小A 、B 距离，圆柱体A 对瓜子的压力变小C ．若A 、B 距离不变，顶角θ越大，圆柱体A 对瓜子的压力越大D．若A、B距离不变，顶角θ越大，圆柱体A对瓜子的压力越小第1讲力与物体的平衡命题分类剖析命题点一[例1] 解析：由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力使弹簧形变量为相邻两盘间距，则有mg＝3·kx，解得k＝100 N/m，故选B.答案：B[例2] 解析：对圆球B受力分析如图，β＝45°A对B的弹力T＝mg，cosβ根据牛顿第三定律，B对A的弹力T′＝T＝mg，F＝T′sin β＝mg，故A错误，B正cosβcos β＝Mg＋mg，故C、D 确；对AB整体地面受到的压力为F N＝Mg＋T′cos β＝Mg＋mgcosβ错误．故选B.答案：B[提升训练]1．解析：整体法对弓和物体受力分析如图：＝(M＋m)g竖直方向上由受力平衡可得：2F cos θ2解得：F＝(M+m)g＝200 N，故C正确，A、B、D错误．2cosθ2答案：C2．解析：对光滑圆柱体受力分析如图由题意有F a＝G sin 37°＝0.6GF b＝G cos 37°＝0.8G故选D.答案：D3．解析：对光滑球体受力分析如图所示根据平衡条件可得N2cos θ＝mg对支架受力分析如图所示根据牛顿第三定律可知N3＝N2对支架由平衡条件可得N4＝2mg＋N3cos θ，f＝N3sin θ又f＝μN4联立解得μ＝√33.故选D.可知支架和地面间的动摩擦因数至少为√33答案：D命题点二[例1] 解析：对玻璃球的受力分析如图所示，玻璃球受重力G，左侧钢尺对玻璃球的弹力F1，盒壁对玻璃球的弹力F2，玻璃球在3个力作用下处于动态平衡，玻璃球沿着纸盒壁缓慢上移时，θ角变大，利用图解法可知，F1和F2均逐渐减小，A、C项正确，B、D项错误．故选AC.答案：AC[例2] 解析：对小球A进行受力分析，三力构成矢量三角形，如图所示根据几何关系可知两三角形相似，因此mgOO′＝FO′A＝F′OA，缓慢运动过程中，O′A越来越小，则F逐渐减小，故A错误；由于OA长度不变，杆对小球的作用力F′大小不变，故B 错误；由于杆对木板的作用力大小不变，方向向右下，但杆的作用力与竖直方向的夹角越来越小，所以地面对木板的支持力逐渐增大，地面对木板的摩擦力逐渐减小，故C错误，D正确．答案：D[例3] 解析：取整体为研究对象，当F垂直于Oa时，F最小，根据几何关系可得，拉力的最小值F＝3mg sin 30°＝1.5mg，故选A.答案：A[例4] 解析：要起吊重物，只需满足绳子张力T的竖直分量小于钢丝绳与板材之间的最大静摩擦力，一般情况认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力，如图所示即T cos αμ>T sin α，化简可得tan α<μ，故B正确，A、C、D错误．故选B.答案：B[提升训练]1．解析：对钢管受力分析，钢管受重力mg、绳子的拉力T、地面对钢管竖直向上的支持力F N、水平向右的摩擦力F f，可知F N＝mg，F f＝T＝mgtanθ即随着钢管与地面夹角的逐渐变小，地面对钢管支持力的大小不变，地面对钢管的摩擦力变大，故A、B正确；对钢管受力分析，可认为钢管受到重力mg、绳子的拉力T和地面对钢管作用力的合力F 三个力，钢管平衡，三个力的作用线必交于一点，由此可知F方向沿钢管斜向上，与水平面夹角为α(钢管与水平面的夹角为θ)，根据共点力平衡条件可知F＝mgsinα，T＝mgtanα，当钢管与地面的夹角θ逐渐变小，同时α也减小，地面对钢管作用力的合力变大，C正确，D 错误．答案：ABC2．解析：以轻质动滑轮与轻绳的接触点O为研究对象，分析O点的受力情况，作出O 点的受力分析图，如图所示设绳子的拉力大小为F，动滑轮两侧绳子的夹角为2α，由于动滑轮两侧绳子的拉力关于竖直方向对称，则有2F cos α＝m B g，又小车向左缓慢移动一小段距离后，轻绳中的拉力大小与小车移动前相同，即F＝m A g保持不变，可知α角保持不变，由几何知识得，α＋θ＝90°，则θ保持不变，当小车向左缓慢移动一小段距离后，动滑轮将下降，则物块A 的位置将变高，故选项A、D正确，B、C错误．答案：AD3．解析：当最左端连接的轻绳的拉力大小为T m＝320 N时，θ最大，此时灯笼整体受力如图所示由平衡条件T m sin θm＝F2T m cos θm＝32mg解得θm＝60°，F2＝160√3 NA、B错误；当θ＝53°时，灯笼整体受力分析如图由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F21＝32mg tan 53°＝6403N对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况类似，由平衡条件tan α＝F21(32−8)mg≠1则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角α≠45°，C错误；当θ＝37°时，此时灯笼整体受力如图所示由平衡条件知，最右端轻绳的拉力F22＝32mg tan 37°＝120 N对第9个灯笼至第32个灯笼整体，其受力情况跟灯笼整体的受力情况类似，由平衡条件tan β＝F22(32−8)mg＝1则第8个灯笼与第9个灯笼间轻绳与竖直方向的夹角β＝45°，D正确．答案：D命题点三[例1] 解析：对C进行受力分析，A对C有吸引力，B对C有排斥力，及其重力，与水平天花板对C 可能有竖直向下的压力，如图所示由平衡条件，结合矢量合成法则，若不受摩擦力得F AC＝F BC cos θ由几何知识可得cos θ＝√32依据库仑定律有kQ A Q CL AC2＝√32kQ B Q CL BC2，Q AQ B＝3√38Q A Q B ＝3√38时恰好处于平衡状态；C球静止没有运动趋势，C处的摩擦力为零，故A错误；缓慢将C处点电荷向右移动，平衡状态被打破，其无法保持静止，故C正确；缓慢将C处点电荷向左移动，F BC变大，其竖直方向上的分量变大，C球一定不会掉下来，故D错误；B球如果不受杆的力，则C球给B球的排斥力在水平方向的分量无法平衡，因此杆对B 一定有弹力作用，故B错误．答案：C[例2] 解析：对整体分析，重力大小和方向不变，绳1、2弹力方向不变，根据左手定则，安培力水平向右且逐渐增大，由平衡条件得水平方向F1＝F2cos 60°＋BIl竖直方向F 2sin 60°＝mg电流逐渐变大，则F 1增大、F 2不变，故A 、B 错误；当电流增大到I 0时，安培力与重力的合力最大，即绳3的拉力最大sin 30°＝mg F 3最大值为F 3＝2mg ，故C 错误；对导体棒受力分析得tan 30°＝mg BI 0l ，得I 0＝√3mg Bl，故D 正确．答案：D [提升训练] 1．解析：对导体棒受力分析如图所示，导体棒在重力、拉力和安培力的作用下处于平衡状态．由平衡条件可知，导体棒所受拉力和安培力的合力与重力等大反向，拉力和安培力可能的方向如图所示，当安培力方向斜向右上方且与细线垂直时安培力最小，此时磁场方向沿着细线斜向左上方，A 错误；设磁感应强度大小为B ，由平衡条件得mg sin θ＝BIL ，解得B ＝mg sin θIL ，B 正确；设每条细线拉力大小为F T ，由平衡条件得mg cos θ＝2F T ，解得F T ＝12mg cos θ，C 错误；当磁场方向水平向左时，安培力竖直向上，如果安培力与重力大小相等，可以使导体棒在图示位置保持静止，D 错误．答案：B2．解析：如图甲所示，以小球B 为研究对象，小球A 和小球C 分别对小球B 的库仑力大小相等，且小球A 和小球C 对小球B 的合力与小球B 的重力等大反向，所以小球A 和小球B 带异种电荷，小球B 和小球C 带同种电荷，即小球A 和小球C 对小球B 的库仑力大小均为F A ＝F C ＝mg2，由库仑定律可得kq 2r 2＝12mg ，解得小球A 和小球B 之间距离为r ＝q √2kmg ，故A 错误；如图乙所示，以小球A 为研究对象，受到小球B 向下的库仑力为F B ＝mg 2，受到小球C向下的库仑力是受到小球B 的14，即为F C ′＝mg 8，所以小球A 受到的拉力为F T A ＝mg ＋F B ＋F ′C＝13mg 8，故C 错误；如图丙所示，以小球C 为研究对象，小球C 受到小球B 向下的库仑力为F ′B ＝mg2，受到A 向上的库仑力为F ′A ＝mg8，则小球C 对弹簧的压力为F 压＝F ′B －F ′A ＋mg＝11mg 8，小球C 受到向上的弹力为F 弹＝F 压＝11mg 8，由胡克定律得F 弹＝k ′x ，解得弹簧的形变量为x ＝11mg8k ′，故B 正确，D 错误．答案：B 素养培优·情境命题[典例1] 解析：在倒出石球的过程中，两个支持力的夹角是个确定值，为α＝120°，根据力的示意图可知N 1sin β＝N 2sin γ＝Gsin α，在转动过程中β从90°增大到180°，则sin β不断减小，N 1将不断减小；γ从150°减小到60°，其中跨过了90°，因此sin γ 先增大后减小，则N 2将先增大后减小，选项A 正确．答案：A[典例2] 解析： 对整体分析，根据平衡条件，2F T AC sin 45°＝Mg ，F T AC ＝√22Mg .对悬索左边受力分析，受A 左上绳的力F T AC ，CD 上水平向右的拉力为F T ，根据平衡条件，F T ＝F T AC cos 45°＝12Mg ，一根悬索水平段CD 上的张力大小是14Mg ，故选A.答案：A[典例3] 解析：瓜子处于平衡状态，若仅减小A 、B 距离，A 、B 对瓜子的弹力方向不变，则大小也不变，A 、B 错误；若A 、B 距离不变，顶角θ越大，则A 、B 对瓜子弹力的夹角减小，合力不变，则两弹力减小，C 错误，D 正确．故选D.答案：D。
中国近现代史纲要第一讲(导言、第一章、第二章)
• 【教学目的与要求】 • 通过本专题的讲授，使学生认识近代中国社会的 性质、主要矛盾、近代以来中华民族的两大历史 任务及其关系；了解从1840年鸦片战争至1919 年五四运动这八十年的基本历史线索；了解近代 中国人民反抗外来侵略的斗争历程；认识中国人 民不甘屈服于帝国主义和封建主义的顽强反抗精 神，继承和发扬近代中国人民的爱国主义精神和 革命传统并理解反侵略战争失败的原因在于社会 制度的腐败和经济技术的落后；正确认识农民阶 级、地主阶级和资产阶级改良派对中国出路进行 的探索及其历史局限性，懂得中国反帝反封建的 革命需要先进的阶级来领导。
• • • • • • • •
（一）、中国半殖民地半封建社会的主要特点 1、半殖民地半封建社会形成的背景 鸦片战争前的中国 • 英国 鸦片战争前的西方 • 中国灿烂的古代文明 • 法国和美国 2、半殖民地半封建社会的特点 • 中国封建社会由盛转衰 （1）政治特点 • 俄国 （2）经济特点 （3）思想文化特点
应 知 挨 打 因 衰 落 ， 国 富 兵 强 社 稷 安 。
断 柱 颓 垣 铭 耻 辱 ， 励 精 图 治 换 新 天 。
西 来 恶 盗 狂 掳 掠 ， 东 土 明 珠 毁 恨 添 。
遗 址 今 存 处 处 残 ， 凄 零 更 著 几 分 寒 。
解决三个问题
课程介绍
为什么要 开设这门 课程?
中国近 现代历史 的主题
(二)粉碎瓜分中国的图谋
• 1、边疆危机和瓜分危机 (1)边疆危机 (2)瓜分危机
2.义和团运动与列强瓜分中国图谋的破产 • (1)帝国主义列强之间的矛盾和互相制约， 是一个重要的原因 • (2)中华民族进行的不屈不挠的反侵略斗争， 是最根本的原因
鸦片战争前的中 国与世界 风 云 变 幻 的 八 十 年
《教育研究方法导论》第二编第一讲：教育研究的选题
《教育研究方法导论》第二编第一讲：教育研究的选题与设计导论：教育研究方法的一般过程（一）选题与设计阶段选题与设计阶段包括四个步骤，即选择课题、查阅文献、提出假设和制定方案。
1．选择课题选定课题就是为了一项具体的研究工作确立一个研究主题，这是研究活动的起始环节。
选定课题包括提出问题和确定课题。
思维起于问题，能敏感地发现问题并提出有质量的问题，首先要求研究者具有关注和了解社会热点和学界热点的研究意识；其次要求研究者具有改革意识，敢于怀疑，善于变换思考角度，善于类比和移植。
在提出问题以后，并不是所有的问题都值得研究或有能力研究，这就需要进一步确定课题。
首先要判断问题本身的理论价值或应用价值；进而考虑研究人员的研究实力和学术兴趣；最后还须考虑资料、仪器、设备等物质条件。
2．查阅文献课题确定以后，应立即着手了解所研究的课题的研究历史和现状，以及思考先前的研究成果是否还有需要扩充和完善的地方。
3．提出假设假设，是根据一定的科学知识和新的科学事实对所研究的问题的规律或原因做出的一种推测性论断和假定性解释，是在进行研究之前预先设想的、暂定的理论，对各种教育问题和现象所作的且尚待证明的初步解释都属于假设性质。
假设工作包括确定研究的目标，表述研究假设，确定研究对象，设计研究活动的方法、工具和手段等环节。
4．制定方案完成课题的研究设计之后，接下来便是选择研究方法和制定研究方案。
研究方案是研究工作的行动纲领，其内容必须全面、具体。
制定研究方案包括如下内容：用文字准确表述研究的问题，每个部分配置相应的人员、经费、设备、资料；将研究进度分为几个时间阶段；规定各个课题组之间信息沟通的方式和时间。
（二）实施阶段1．搜集资料，形成科学事实研究资料一般分数据资料和文字资料两种，分别采用不同的搜集方法。
在教育研究中用来搜集资料的主要方法有观察、问卷、访谈调查、测验等。
资料搜集后要进行整理分析，最关键的问题是形成科学事实，即把分析研究的结果归纳成几条原理原则或者对其作出事实判断。
专题一 第二编 第2讲 “概括赏析题”如何据文判断
比对 方法
要围绕“是谁，在何时何地，说过什么话，做过什 么事，有什么样的品质”比对，要着重比对选项在 这几方面的表述与原文是否一致。
[应用体验]
5．比对选项与原文，并在选项后的括号内作出判断。(正确的打
“√”，错误的打“×”)
[原文] (2018·浙江高考)景祐初，青州牧有以荒淫放荡为事，
慕嵇康、阮籍之为人，当时四方士大夫乐其无名教之拘，翕
(涉及)典章刑罚制度，征战叛乱之事，考察他们当时的情况，用 前古的事来验证，能够做到不丢失见闻并且细致思考，也可以成 就一番事业了。只是随即见到随即就遗忘了，随即听到随即就废 弃了，有轻视眼见重视耳闻的过错，这也是读书人的一个弊病啊。 像您是上天给予天性，我与您相差实在很远。我自知自己愚钝， 不能够苦心学习，假使能够学得一些，也不能够说出来并加以施 行，我非常恳切诚挚地想要成就您的美名。将来接受了您的教诲， (也只求)在做官与其他小事上没有过失罢了。自古以来没有不学 习却能够名垂于后世的人，您可要努力啊。
为有司所屈，乃上书言试《朽索之驭六马赋》，意涉讥讽。真宗
恶其无行，降第三。明年，第二人中第，补濠州团练推官。
[选项 B] 钱易刚正不阿，敢于陈述己见。他认为在第二次科举
中自己没有获得第一名，是有关人员压制所致，故上疏直言进谏，
真宗对此非常反感。
( ×)
分析：从误解形象角度设误。“故上疏直言进谏”对人物性 格的概括与原文不符，原文为“为有司所屈，乃上书言试《朽 索之驭六马赋》，意涉讥讽”，也就是说，钱易认为自己没有 获得第一名，是被主考官压制所致，所以上书了一篇《朽索 之驭六马赋》议论考试，含有讥讽味道，并非“直言进谏”， 造成对人物性格的理解错误，故 B 项不正确。
[参考译文] (朱筠)当学政时，遇到贤能的老师和学生，跟他们说话谈
第二编重点题型突破篇专题1化学用语(精讲)练习
专题一化学用语1．化学用语的含义化学用语包括的内容：(1)化学用语包括：元素符号、离子符号、化学式、化合价、化学方程式及用来说明元素符号、离子符号、化学式、化学方程式含义的语言，都称为化学用语。
(2)用来表示微粒结构的图形、图示，如表示分子结构模型、原子结构示意图都属于化学用语。
2．通常所指的化学用语，主要是指元素符号、离子符号、化学式、化学反应方程式。
,中考专题精讲)元素符号：以H和Fe为例说明元素符号的意义【特别提醒】元素符号前面加数字后，整体符号无宏观意义。
化学式(常考点)1．以H2和H2O为例说明化学式的意义【特别提醒】化学式的前面加数字后，整体符号无宏观意义。
2．化学式中数字表示的意义(以水为例)离子符号的意义(以Mg2＋、SO2－4为例)结构图、图示、模型和相关意义(常考点)1．原子结构示意图(以镁原子为例)2．图示为元素周期表中表格(以镁为例)化学方程式(必考点),中考题型分类示例)化学符号【例1】(2017达州中考)请用合适的化学用语填空： (1)3个磷原子________。
(2)铵根离子________。
(3)2个甲烷分子________。
(4)氧化铝中铝元素的化合价________。
【解析】化学符号既能表示宏观意义，又能表示微观含义，熟悉化学符号的各种含义，才能应用所给的信息，完成相应符号的书写。
【答案】(1)3P ；(2)NH ＋4；(3)2CH 4；(4)Al ＋32O 31．(1)化学用语是学习和研究化学的工具，请用化学用语填空： ①两个氢分子__2H 2__； ②氦气__He__； ③亚铁离子__Fe 2＋__；④标出氨气中氮元素的化合价__N －3H 3__。
(2)在O 2、CO 2、H 2O 2中，每种物质中都含有__氧元素__，每种物质的1个分子中都含有__2个氧原子__。
化学图示【例2】(2017河北中考)如图所示的是氧原子结构示意图和硫元素在元素周期表中的信息。
第一部分 专题二 第1讲 三角函数的图象与性质 专题训练
第一部分 专题二 第1讲 三角函数的图象与性质(限时60分钟，满分100分)一、填空题(本大题共8个小题，每小题6分，共48分)1．下列函数中，在区间(0，π2)上为增函数且以π为周期的函数是________．①y ＝sin x2；②y ＝sin x ；③y ＝－tan x ；④y ＝－cos2x .解析：由函数的周期为π可排除①、②；再由在(0，π2)上为增函数可排除③；只有④周期为π，且在(0，π2)上为增函数．答案：④2．已知点P (sin 34π，cos 34π)落在角θ的终边上，且θ∈[0,2π)，则θ的值为________．解析：∵sin 3π4＝sin π4＝22，cos 3π4＝－cos π4＝－22，即P (22，－22)．∴|OP |＝(22)2＋(－22)2＝1，角θ为第四象限角． 又∵sin θ＝－221＝－22，θ∈[0,2π)，∴θ＝7π4. 答案：74π3．M ，N 是曲线y ＝πsin x 与曲线y ＝πcos x 的两个不同的交点，则|MN |的最小值为________．解析：当|MN |最小时，点M ，N 必为两曲线的相邻的两个交点，所以可设为M (π4，2π2)，N (5π4，－2π2)，根据两点间距离公式得|MN |＝π2＋(2π)2＝3π. 答案：3π4．(2010·天津高考改编)右图是函数y ＝A sin(ωx ＋φ)(x ∈R)在区间[－π6，5π6]上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y ＝sin x (x∈R)的图象上所有的点向________平移________个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的________倍，纵坐标不变．解析：观察图象可知，函数y ＝A sin(ωx ＋φ)中A ＝1，2πω＝π，故ω＝2，ω×(－π6)＋φ＝0，得φ＝π3，所以函数y ＝sin(2x ＋π3)，故只要把y ＝sin x 的图象向左平移π3个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的12倍即可．答案：左π3 125．已知f (x )＝sin x ＋3cos x (x ∈R)，函数y ＝f (x ＋φ)的图象关于直线x ＝0对称，则 φ＝________.解析：因为f (x )＝sin x ＋3cos x ＝2(12sin x ＋32cos x )＝2sin(x ＋π3)，所以f (x ＋φ)＝2sin(x＋π3＋φ)， 因为y ＝f (x ＋φ)的图象关于直线x ＝0对称，因此 sin(0＋π3＋φ)＝±1，可得π3＋φ＝k π＋π2(k ∈Z)，即φ＝k π＋π6.答案：k π＋π6(k ∈Z)6．使y ＝cos ωx (ω>0)在区间[0,1]上至少出现2次最大值，至多出现3次最大值，则周期T 的取值范围是________．解析：由已知，函数的最小正周期T ≤1，且2T ≥1， 故12≤T ≤1. 答案：12≤T ≤17．设函数y ＝2sin(2x ＋π3)的图象关于点P (x 0,0)成中心对称，若x 0∈[－π2，0]，则x 0＝________.解析：设2x 0＋π3＝k π(k ∈Z)，∴x 0＝k π2－π6(k ∈Z)， 又∵x 0∈[－π2，0]，∴令k ＝0得x 0＝－π6.答案：－π68．函数f (x )＝3sin x cos x ＋cos 2x 的单调递增区间为________． 解析：∵f (x )＝32sin2x ＋1＋cos2x 2＝sin(2x ＋π6)＋12， ∴由2k π－π2≤2x ＋π6≤2k π＋π2，k ∈Z ，得其单调递增区间为[k π－π3，k π＋π6]，k ∈Z.答案：[k π－π3，k π＋π6]，k ∈Z二、解答题(本大题共3个小题，共52分)9．(本小题满分16分)设函数f (x )＝2cos 2x ＋sin2x ＋a (a ∈R)． (1)求函数f (x )的最小正周期和单调递增区间；(2)当x ∈[0，π6]时，f (x )的最大值为2，求a 的值，并求出y ＝f (x )(x ∈R)的对称轴方程．解：(1)f (x )＝2cos 2x ＋sin2x ＋a＝1＋cos2x ＋sin2x ＋a ＝2sin(2x ＋π4)＋1＋a ，则f (x )的最小正周期T ＝2πω＝π.且当2k π－π2≤2x ＋π4≤2k π＋π2(k ∈Z)时，f (x )单调递增，即f (x )的单调递增区间为[k π－3π8，k π＋π8](k ∈Z)． (2)当x ∈[0，π6]时⇒π4≤2x ＋π4≤7π12，当2x ＋π4＝π2，即x ＝π8时，sin(2x ＋π4)＝1.所以f (x )max ＝2＋1＋a ＝2⇒a ＝1－ 2. 令2x ＋π4＝k π＋π2则x ＝k π2＋π8(k ∈Z)为f (x )的对称轴． 10．(本小题满分18分)已知函数f (x )＝2cos x ·sin(x ＋π3)－32.(1)求函数f (x )的最小正周期；(2)用五点作图法画出函数f (x )在一个周期内的图象． 解：(1)f (x )＝2cos x ·sin(x ＋π3)－32＝2cos x (sin x cos π3＋cos x sin π3)－32＝2cos x (12sin x ＋32cos x )－32＝sin x cos x ＋3cos 2x －32＝12sin2x ＋3·1＋cos2x 2－32 ＝12sin2x ＋32cos2x ＝sin(2x ＋π3)， ∴T ＝π. (2)①列表：②画图：11．(本小题满分18分)已知函数f (x )＝A sin(ωx ＋φ)，x ∈R(其中A >0，ω>0，－π2<φ<π2)，其部分图象如图所示．(1)求f (x )的解析式；(2)求函数g (x )＝f (x ＋π4)·f (x －π4)在区间[0，π2]上的最大值及相应的x 值．解：(1)由题图可知，A ＝1，T 4＝π2，所以T ＝2π，ω＝1.又f (π4)＝sin(π4＋φ)＝1，且－π2<φ<π2，所以φ＝π4，所以f (x )＝sin(x ＋π4)．(2)由(1)f (x )＝sin(x ＋π4)，所以g (x )＝f (x ＋π4)·f (x －π4)＝sin(x ＋π4＋π4)·sin(x －π4＋π4)＝sin(x ＋π2)sin x ＝cos x ·sin x ＝12sin2x .因为x ∈[0，π2]，所以2x ∈[0，π]，sin2x ∈[0,1]．故12sin2x ∈[0，12]． 当x ＝π4时，g (x )取得最大值12.。
高考语文一轮复习：第四板块-专题(1)第二编 第2讲 文言文概括分析考点一
其继任者，均不称职”与原文“还为洛 永元十五年，从驾 阳令……元兴元年，病卒”“自涣卒后， 南巡，还为洛阳 连诏三公特选洛阳令，皆不称职”对照， 令……元兴元年， 表述没有错误。②“后来选用任峻，任
洛皇选均/用充武/得②③阳其无属上不任分后仍令继法吏下称峻发来然任任分才令职，挥选忙上者身干特；任文，，。，病连令和任文纠踵过涣诏，峻武剔，数，中卒三皆补吏奸一十而，…公不之，盗岁，文以…自特称。皆，断威理剧选 职 峻 尽 不 狱 风 不令涣洛 。 擢 其 得 ， 猛 及卒勃海阳 永 用 能 旋 不 于 之后， 。，充 令 其 ③ 原 属 原 缩 得 确 通于分 勃 能 “ 文 过文 无 ，”无” 仍发 海 无 以的中 法 从中对 然挥 任 法 上的 转 而意生照忙文 峻 找 切身 造思“有，得武 补 到 片成，不 ”。意无属 之 与 分判容得之思(法吏 。 此 析断易旋类此没失分才峻表发被踵，处有误错并干擢身述现”需改。误由用对，””是要变地此文应分与与“)特，理绝判武的析原原别表解断吏语部文不文注述为该畏，句分对“意正项避照皆，以“③的确正退尽故，剧忙存是。，
在错误。故本项错误。
第2讲 文言文概括分析
概括分析题是高考文言文阅读的必考题，往往采用客观 选择题(四选一)的形式进行考查。全国卷的题干术语往往是 “概括与分析”，且经常从人物、地点、时间、词义、关系、 依据与结论等角度进行设误，来考查考生对文意的综合理 解。这是近年来全国卷持续考查的成熟题型。比对分析法是 解答此类试题最有效的方法。
返回
[典例印证]
(2018·全国卷Ⅱ)下列对原文有关内容的概括和分析，不正确
的一项是
()
选项切片
对应原文
分层比对
B.王涣扫除积 州举茂才，除温 ①“他担任温县县令，以谋略铲除奸
公共经济学(完整版)
机会均等是指所有人都应当有权利做他愿意而且能够做的任何事情。在这个原则中，“能 够做”非常重要，社会没有必要保证每一个人有权做他喜欢做的事情。它不允许在经济事务 上对人的歧视，也要求消除产品和要素市场进入的壁垒，从而鼓励竞争。机会均等为市场经 济中结果公平和过程公平之间搭建了互通的桥梁，机会均等带来了纵向公平，这是实现长期 均衡的条件之一。
边际替代率（MRS）是消费者用少量的 Y 交换 X 的交易意愿： MRSX ,Y
Y X
AB 线是两个人无差异曲线切点的轨迹，在这些点上它们的边际替代率是相等的，称为契约 曲线。
MRS
1 X1
,Y1
MRS
2 X2
,Y2
█ 生产条件 边际技术替代率（MRTS）是等产量线的斜率，是生产者用一部分 K 交换 L 并且产量不会因 为交换而增加或者减少。
社会流动性是指家庭或者个人有能力随着时间的推移改变自己在社会收入分布中所处 的位置。机会均等和社会流动性是紧密联系在一起的，在一个等级制度内是不可能实现社会 流动性的。
美国梦是人们能够通过发现并利用机遇来为自己和子女创造更好的生活条件。人们心目 中更看重通往成功的机会，而往往忽视了许多人随着时间的推移滑向社会的底层。 1.4 作为代理人的政府
（3）产品和要素市场的出清条件
产品： X 1 X 2 X
Y1 Y2 Y
要素： K X KY K *
LX LY L*
3.2 福利经济学第一基本定理 3.2.1 帕累托最优的必要条件 （1）消费条件：产品 X 和产品 Y 的边际替代率（MRS）对两个人来说是相等的。 （2）生产条件：资本和劳动力的边际技术替代率（MRTS）对 X 和 Y 这两种产品来说是相 等的。 （3）消费—生产条件：在消费中，X 和 Y 之间的边际替代率等于生产中 X 和 Y 的边际转 换率。 █ 消费条件
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
成立，则 f(x)为偶函数)．
(2)周期性是函数在其定义域上的整体性质，一般地，对于函数 f(x)，如
果对于定义域内的任意一个 x 的值，若 f(x＋T)＝ □03 f(x) (T≠0)，则 f(x)
是周期函数，T 是它的一个周期．
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
3．关于函数的周期性、对称性的结论
(1)函数的周期性
①若函数 f(x)满足 f(x＋a)＝f(x－a)，则 f(x)为周期函数， □01 2a 是它的
一个周期．
②设 f(x)是 R 上的偶函数，且图象关于直线 x＝a(a≠0)对称，则 f(x)是周
期函数， □02 2a 是它的一个周期．
③设 f(x)是 R 上的奇函数，且图象关于直线 x＝a(a≠0)对称，则 f(x)是周
□02
fx1－fx2 x1－x2
＜0⇔f(x)在[a，b]上是减函数．
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
2．函数的奇偶性、周期性
(1)奇偶性是函数在其定义域上的整体性质，对于定义域内的任意 x(定义
域关于原点对称)，都有 □01 f(－x)＝－f(x)
成立，则 f(x)为奇函数(都
有
□02 f(－x)＝f(x)
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
(1)函数奇偶性的判断主要是根据定义，涉及奇偶性与单调性相结合的问 题应明确奇、偶函数的单调性特征，将所研究的问题转化为同一个单调区间， 涉及偶函数的单调性应注意 f(x)＝f(－x)＝f(|x|)的应用．
(2)含参数奇、偶函数问题，应根据奇偶函数的定义列出关于参数的方程， 而对原点处有定义的奇函数，可直接用 f(0)＝0 列式求参数．
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
(2)(2019·鞍山一中高三三模)奇函数 f(x) 的定义域为 R，若 f(x＋1)为偶函
数，且 f(－1)＝－1，则 f(2018)＋f(2019)＝( )
A．－2
B．－1
C．0
D．1
答案 B
解析 由题意，奇函数 f(x)的定义域为 R，若 f(x＋1)为偶函数，则 f(－x ＋1)＝f(x＋1)，即 f(x＋2)＝－f(x)，则 f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，即 f(x)是周 期为 4 的周期函数，f(2018)＝f(504×4＋2)＝f(2)＝－f(0)＝0，f(2019)＝ f(504×5－1)＝f(－1)＝－1，则 f(2018)＋f(2019)＝0－1＝－1，故选 B.
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
(3)(2019·永州市高三摸底考试)已知函数 f(x)＝ex－e－x－2x(x∈R)，则不等 式 f(1＋x)＋f(1－x2)≥0 的解集是( )
A．[－1,2] B．[－2,1] C．(－∞，－1]∪[2，＋∞) D．(－∞，－2]∪[1，＋∞) 答案 A
即 f(x)＝－f(2a－x)，
则 f(x)的图象关于点 □05 (a,0) 对称．
③若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝f(b－x)，
则函数 f(x)的图象关于直线 □06 x＝a＋2 b 对称．
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
4．函数与方程 (1)零点定义：x0 为函数 f(x)的零点⇔
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
解析 因为函数 f(x)＝ex－e－x－2x(x∈R)，所以 f(－x)＝e－x－ex＋2x＝－ f(x)，因此函数 f(x)为奇函数，所以 f(1＋x)＋f(1－x2)≥0 化为 f(1＋x)≥f(x2－1)， 又 f′(x)＝ex＋e－x－2≥0 在 R 上恒成立，因此函数 f(x)＝ex－e－x－2x 在 R 上 为增函数，所以 1＋x≥x2－1，即 x2－x－2≤0，解得－1≤x≤2.故选 A.
期函数， □03 4a 是它的一个周期．
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
(2)函数图象的对称性
①若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝f(a－x)，
即 f(x)＝f(2a－x)，则 f(x)的图象关于直线 □04 x＝a 对称．
②若函数 y＝f(x)满足 f(a＋x)＝－f(a－x)，
□01 f(x0)＝0 ⇔(x0,0)为 f(x)的图
象与 x 轴的交点．
(2)确定函数零点的三种常用方法
①解方程判定法：解方程 f(x)＝0.
②零点定理法：根据连续函数 y＝f(x)满足 f(a)f(b)＜0，判定函数在区间(a，
b)内存在零点．
③数形结合法：尤其是方程两端对应的函数类型不同时多用此法求解.
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
2
PART TWO
热点考向探究
考向 1 函数的性质 例 1 (1)定义在 R 上的函数 f(x)在区间(－∞，2)上是增函数，且函数 f(x ＋2)的图象关于直线 x＝0 对称，则( ) A．f(1)＞f(3)＞f(－1) B．f(1)＞f(－1)＞f(3) C．f(3)＝f(1)＞f(－1) D．f(0)＞f(3)＞f(－1)
答案 C
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
解析 ∵f(x＋2)的图象关于 y 轴对称，∴y＝f(x)的图象关于直线 x＝2 对 称，∴f(2＋x)＝f(2－x)，∴f(3)＝f(1)，而函数 f(x)在区间(－∞，2)上是增函数， ∴f(－1)＜f(0)＜f(1)＝f(3)．
核心知识回顾
热点考向探究
真题VS押题
配套作业
1
PART ONE
核心知识回顾
1.函数的单调性
单调性的定义的等价形式：设 x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，
那么(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＞0⇔
□01
fx1－fx2 x1－x2
＞0⇔f(x)在[a，b]上是增
函数； (x1－x2)[f(x1)－f(x2)]＜0⇔
第二编 讲专题
专题一 பைடு நூலகம்数与导数
第1讲 函数的图象与性质
「考情研析」 1.对函数图象的考查主要有两个方面：一是识图，二 是用图，即利用函数的图象，通过数形结合的思想解决有关函数性质的问 题． 2.求函数零点所在的区间、零点的个数及参数的取值范围是高考的常 见题型，主要以选填的形式出现.
核心知识回顾