1.2.4绝对值课件ppt

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七年级数学上册：1.2.4绝对值(共26张PPT)

绝对值
规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
只有符号不同的两个数互为相反数. 规定：0的相反数是0.
a
相反数
-a
知识回顾
1.正数，负数和0的大小关系怎样？
2. -(+2)= -2 . +(-2)= -2 .
-(-2)= 2 . +(+2)= 2 .
小狮距原小鸡与小羊分别距点多远？原点多远？
做一做:
(1)在数轴上表示下列各数，并比较它们的大小；
- 1.5 ， - 3 ， - 1 ， - 5 ;
(2)求出（1）中各数的绝对值，并比较它们的大小；
(3)你发现了什么？
解：（1）如图 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
∴ - 5 ＜ - 3 ＜- 1.5 ＜ - 1 （2）| -1.5 | = 1.5 ； | - 3 | = 3；
∴
7ห้องสมุดไป่ตู้8
<
6 7
1、比较下列每对数的大小，并说明理由：（1）1与－ 10；（2）－ 0.001与0 （3）－ 9与－11
解：（1）1>－10（正数大于一切负数）
（2）－0.001<0 （负数都小于零）
（3）∵|-9|=9 ，|-11|=11 9 < 11
∴-9 > -11 (两个负数比较绝对值大的反而小)
-3 -2 -1 0 1 2 3
在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
+2的绝对值是2，记作 |+2| = 2； -3的绝对值是3 ,记作 |-3| = 3.
│－５│＝５
A
│４│＝４
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件 (13张PPT)

人民教育出版社七年级上册
1.2.4(1) 绝对值
1、数轴三要素
2、什么是互为相反数
谁离乒乓球网架远呢？
20 20
-20 -15 -10 -5 5 10 0 15 20 －20与+20在数轴上所表示的点到原点的距离都是 20个单位，距离20是-20和20的绝对值.
-20的绝对值表示-20的点到原点的距离,它的绝对值是20. -3的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
数轴原点表示的是0，0绝对值是0
绝对值性质：对于任意一个有理数a都有， 1、当a>0 时， |a|= _____ a ；
0 ； 2、当a=0 时， |a|= _____
3、当a<0 时， |a|= _____. -a
绝对值的代数意义
1.填空:
1.7 ｜-1.7｜_____ ； -4 ； -｜-4｜=____
-7 7
绝对值发生器
7 7
、数轴原点右边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什么关系？
数轴原点右边表示的是正数，正数的绝对值是它本身
、数轴原点左边表示的是什么数？该数的绝对值与这个数有什么关系？
数轴原点左边表示的是负数，负数的绝对值是它的相反数
、数轴原点表示的是什么数？该数的绝对值是多少？
1、绝对值的几何意义及表示方法 2、绝对值的代数意义（1）一个正数的绝对值是它本身；
（2）零的绝对值是零；
（3）一个负数的绝对值是它的相反数；
1、必做题：习题1.2 第5、8题 2、选做题：绝对值评测训练
2的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？ 2 3 的绝对值表示什么呢？它的绝对值是多少呢？
2 3
－3 －2 －1
0

人教版七年级数学上册1.2.4《绝对值》课件(共23张ppt)

课堂小结
3．不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有|a|≥0.
4．互为相反数的两个数的绝对值相等． 5．数轴上的数的排列规律是：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数.
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课堂小结
6．有理数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小.

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21 21
77
又∵
8 ＜3 21 7
，即
－ 8 ＜－3
21
7
，
∴
－ 8 ＞－ 3
21
7
．
（3）化简，得：－（－0.3）＝0.3，－
1 3
＝
1 3
.
1 ∵0.3＜ 3 ，
∴－（－0.3）＜
－1 3
.
课堂练习
1．比较大小：
（1）－2_＜__5，
－7 2
_＞__
＋
3 8
，
－0.01_＞__－1；
4 （2）－ 5
合作探究
一个正数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？负数呢？
归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．

数学七年级上册1.2.4绝对值(共16张PPT)

两个负数，绝对值大的反而小 .
作业：教科书习题1.2第5，6，7，8题．
总有 ≥a0
问题5：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距的绝对值相等．
问题6：请同学们观察教科书第13页思考中的图，回答下面问题.
1．题目中涉及到14个不同的气温，你能把这 14个数用数轴上的点表示出来吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2
呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作 a .
例如上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
2．最低气温是多少？最高气温是多少？
3．你觉得两个有理数可以比较大小吗？应怎样比较两个数的大小呢？
数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．
问题7：对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？
请同学们小组讨论，利用数轴探究结论！
1.2 有理数（第4课时） 1.2.4 绝对值
课件说明
• 本节课学习绝对值的意义．
• 学习目标：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的意义，会计算有理数的绝对值．
• 学习重点：绝对值的代数意义和几何意义．
问题1：看图回答问题. 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、
西方向行驶10 km，到达A，B两处，它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
1.正数大于0，0大于负数，正数大于负数； 2.两个负数，绝对值大的反而小.

1.2.4 绝对值课件人教版七年级数学上册 (60)

例2 下列绝对值符号中应填入什么数
(1)
(2)
(3)
(4)
(1)_______, (2)________,(3)________, (4)_____.
问题:怎样的不同的数绝对值相等？绝对值相等的数是怎样的数?
互为相反数的两个数绝对值相等；绝对值相等的两个数互为相反数；
例3 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现
检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
课堂练习
1．下列哪些数是正数？
2．在括号里填上适当的数：
课堂练习
3．计算下列各题：
课堂练习
4.__0__的相反数是它本身，_非__负__数__的绝对值是它本身，__非__正___数的绝对值是它的相反数．
距离5 5的绝对值
一、绝对值的定义：
数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
二、绝对值的符号表示：数a的绝对值记作：
+5 的绝对值记作
- 4 的绝对值记作
0 的绝对值记作
三、绝对值的性质：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零
绝对值是非负数
课堂练习
例1 （P14 T5）求下列各数的绝对值.
1.2.4 绝对值
问题1：下列各数中：
哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？
正数和零统称为非负数
问题2: 什么叫数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数
问题3：依次说出上题中各数的相反数. 怎样表示一个数的相反数？在一个数前面加"-"就得到它的相大道向东行5km公里到火车站.周日，

1.2.4 绝对值课件人教版七年级数学上册 (47)

6.若a>0，则 =
a
-8
.
；若a=0，则 = 0
；若a<0，则 = -a
.
7.写出以下各数的绝对值：

-21，+ ，0，-7.8，-3 .

21，

，，. ， .

8.化简：(1) − =
π-3
；
(2) − =
π-3
.
9.表示有理数a，b，c的点在数轴上的位置如图所示，化简
因为0.05<0.1<0.2<0.3，所以D球直径最接近标准直径，所以选D球.
12.若有理数a，b满足 =2， − =1，且a>0，则a+b=
5或7
.
数，解题时不要遗漏负值.
-返回目录-
归纳总结：几个非负数的和为0，则这几个数都为0.
-返回目录-
1.下列各数中，-1的相反数是( C )
A.-1
B.0
C.1
D.2
2.如图，数轴上有A，B，C，D 四个点，其中表示的数互为相反数的两
个点是( A )
A.点A与点D
B.点A与点C
C.点B与点D
D.点B与点C
A.非正数
B.非负数
C.0
D.负数
4.若数轴上的点A到原点的距离是8个单位长度，则点A表示的数是( A )
A.8或-8
B.8
C.-8
D.4或-4
5.在数轴上表示数的点在( D
A.原点
B.原点或原点的左边
C.原点的左边
D.原点或原点的右边
)
6.下列说法中正确的是( A )
A.-a不一定是负数

(课件)1.2.4绝对值

；；
(1)若a 0, 则 a a； (2)若a 0, 则 a －a； (3)若a 0, 则 a 0.
小组讨论下面3个问题：（1）有没有绝对值等于－2的数？（2）一个数的绝对值会是负数吗？为什么？（3）不论有理数a取何值，它的绝对值总是什么数？
不论有理数a取何值，它的绝对值总是正数或0（非负数），即对任意有理数a，总有 a ≥0
观察下面数轴上的点，表示－3的点到原点的距离是多少？表示3的点呢？－2和2呢？
绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a | 例如，上面的问题中在数轴上表示－3的点和表示3的点到原点的距离都是3，所以3和－3的绝对值都是3，即|－3|＝| 3 |＝3．你能说说－2和2吗？
1.互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
学生观察讨论：一对相反数虽然分别在原点两边，但它们到原点的距离是相等的．
学生归纳结论：互为相反数的两个数的绝对值相等．
人生的价值，并不是用时间，而
是用深度去衡量的。
——列夫· 托尔斯泰
义务教育教科书七年级数学上册
第一课时
1.什么叫做相反数？ 2.两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方 5 A，B两处，它们的行驶路向行驶10 km，到达 4 线相同吗？它们的行驶路程相同吗？
结论：它们的行驶路线不同，行驶路程相同.
大象距原点
两只小狗分别距原点多远?
多远?
-3 -2 -1 0 1 2 3 4
互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？
相等
例如 2 2 2 2
Hale Waihona Puke 1．－2的绝对值是__，说明数轴上表示－2的点到____的距离是____个长度单位. 2．－0.8的绝对值是____ . 3.计算：

1.2.4 绝对值课件人教版七年级数学上册 (16)

所以 + =_____
1
01 方法展示
总结
02
实战演练
02 实战演练
例5 若 − + + + + = ，求、、的值
练5.1 若 − + + − = ，则 + =_____
8
THANK YOU
01 方法展示
【示例2】已知 − + + = ，则 + = _____
分析：
因为 − 和 + 都是非负的，
所以两个式子只能等于_____，才可以相加为0
0
则 − =_____，
+ =_____，
0
0
则 =_____，
=_____，
4
-3
做数的绝对值，记作
01 知识解读
单步训练
原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
-12
且距离为_______，所以
− =_______
12
12

原点
− 在数轴上表示_______的点到_______的距离，
且距离为_______，所以 −

=_______
A、±
B、
C、−
③
2018
=_____
D、
二
绝对值比较大小
目录
CONTENTS
01
方法展示
02
实战演练
01
方法展示
01 方法展示
【示例1】数轴上A、B两点表示的数分别是−、−
−的绝对值是_____，−的绝对值是_____

1.2.4 绝对值课件人教版七年级数学上册 (11)

2
这七天中每天的最低气温按从低到高排列为： -4，-3，-2，-1，0，1，2
规定：数轴上的数从左到右就是从小到大，即左边的数小于右边越来越大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
即-5<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<4<5<6
有理数大小的比较方法1
数轴比较法：
在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大
小
大
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？为什么？
在我们学了有理数后，正数、0、负数的比较大小有哪些种类？
正数与正数正数与0 正数与负数 0和负数负数与负数
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
小学已经学会了正数与正数及正数与0，那么学习了数轴后你能很容易的找到哪些类型的比较大小？
解：①当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a； ②当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a； ③当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.
比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大．方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而1)＝1，-(+2)＝-2. 因为正数大于负数，所以1＞-2，即
- (-1)＞-(+2).
(2)- 和 - ；
解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.
| |= ，|- |= = .
因为
<，
即
| |<|- |，

最新北师大版数学七年级上册《1.2.4 绝对值》精品教学课件

+5 -3.5 +0.7 -2.5 -0.6
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
课堂小结
定义
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
绝对值性质
绝对值的性质
(1) |a|≥0； a (a 0)
(2) | a | a (a 0) 0 (a 0) .
课后研讨
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有哪些需要注意或不太懂的地方。
探究新知
例如，下图所示：
-5到原点的距离是5, 所以-5的绝对值是5, 记作|-5|=5.
-6
-5
-4
-3
-2
0 1
|-5| = 5
-1
0到原点的距离是0,所以 0的绝对值是0,记作
|0|=0.
|+4| = 4
2
3
4
5
6
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作
|4|=4
探究新知
【试一试】利用数轴上点到原点的距离回答：
素养考点 2 已知绝对值求原数
例2 填一填： (1)绝对值等于0的数是_0__, (2)绝对值等于5.25的正数是_5_._2_5_, (3)绝对值等于5.25的负数是_-_5_._2_5_, (4)绝对值等于2的数是__2_或__-_2_.
探究新知
易错提醒：注意绝对值等于某个正数的数有两个，它们互为相反数，解题时不要遗漏负值.
第一章有理数
1.2 有理数及其大小比较 1.2.4 绝对值
学习目标
1.理解绝对值的概念及其几何意义． 2.会求一个数（不涉及字母）的绝对值． 3.会求绝对值已知的数． 4.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题．